Tema1b-PropiedadesGasNatural
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4. Composición Típica del Gas Natural
Bolivia USA Francia Holanda Libia PakistanMetano CH4 88.04 63.20 69.20 81.20 66.80 94.40Etano C2H6 4.58 22.50 3.30 2.90 19.40 1.00Propanos C3H8 1.68 11.20 0.90 0.50 9.10 0.30Butanos C4H10 0.93 0.10 0.60 0.10 3.50 0.30Pentano + C5H12 + 2.71 0.30 0.80 0.10 1.20 0.00Nitrogeno N2 0.66 2.00 0.60 14.40 0.00 3.80Dioxido de Carbono CO2 1.40 0.70 9.30 0.80 0.00 0.00Oxigeno O2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20Hidrogeno Sulfidrico H2S 0.00 0.00 15.30 0.00 0.00 0.00
PaísComposicion
Composiciones en Porcentajes Molares de Varios Gases Naturales
(% Mol)
El cálculo de las propiedades físicas, termodinámicas y de transporte del gas natural es muy importante en la industrialización del mismo. Algunas de las situaciones en las que se requieren estos cálculos son: Balance de materia y energía en equipos de procesamiento del gas natural
tales como: Intercambiadores de calor, columnas de destilación, columnas de absorción, separadores, compresores, turboexpansores y muchos otros más
Transporte y distribución de gas natural Otros procesos del gas natural
1. Introducción
Propiedades:
Físicas
Termodinámicas
Transporte
1. Introducción
Gravedad EspecíficaPropiedades críticasFactor de compresibilidadDensidad
EntalpíaEntropíaCapacidad caloríficaCalor latentePoder calorífico
ViscosidadConductividad Térmica
2. Propiedades Físicas
Tf Tb Tc Pc Vc Cp=A+BT+CT2+DT3 [=]jul/molºK; T[=]ºK(ºK) (ºK) (ºK) (bar) (cm 3/mol) A B C D
Monóx. de Carbono CO 28.01 68.10 81.61 133.40 35.0 93.10 0.294 0.066 30.8424 -1.284E-02 2.788E-05 -1.271E-08
Dióxido de Carbono CO2 44.01 216.56 194.65 304.20 73.9 94.80 0.275 0.239 19.7740 7.337E-02 -5.602E-05 1.716E-08
Nitrógeno N2 28.01 63.30 77.40 126.20 33.9 89.80 0.290 0.039 31.1500 -1.357E-02 2.680E-05 -1.168E-08
Agua H2O 18.02 273.20 373.20 647.30 221.2 57.10 0.235 0.344 32.2400 1.924E-03 1.055E-05 -3.596E-09
Oxígeno O2 32.00 54.40 90.20 154.60 50.4 73.40 0.288 0.025 28.1100 -3.680E-06 1.746E-05 -1.065E-08
Acido sulfhídrico H2S 34.08 189.60 213.50 373.20 89.4 98.60 0.284 0.081 31.9400 1.432E-05 2.432E-05 -1.176E-08
Metano CH4 16.04 90.70 111.62 190.70 46.3 98.90 0.288 0.011 25.3596 1.687E-02 7.131E-05 -4.084E-08
Etano C2H6 30.07 89.90 184.63 305.40 48.8 145.70 0.285 0.099 8.1814 1.615E-01 -4.007E-05 -6.942E-09
Propano C3H8 44.10 85.50 231.14 369.70 42.5 198.60 0.279 0.153 -5.3379 3.102E-01 -1.646E-04 3.469E-08
n-Butano n-C4H10 58.12 134.80 272.98 425.60 37.6 255.00 0.274 0.199 -1.7792 3.870E-01 -1.933E-04 3.483E-08
i-Butano i-C4H10 58.12 113.60 261.52 407.70 36.8 263.10 0.283 0.183 -10.8533 4.305E-01 -2.516E-04 5.945E-08
n-Pentano n-C5H12 72.15 143.40 309.22 470.00 33.6 310.60 0.267 0.251 -3.4107 4.850E-01 -2.519E-04 4.868E-08
i-Pentano i-C5H12 72.15 113.30 301.15 461.10 33.4 307.40 0.270 0.227 -11.2901 5.161E-01 -2.880E-04 6.386E-08
n-Hexano n-C6H14 86.18 177.80 341.93 507.90 30.2 368.40 0.264 0.299 -4.7384 5.824E-01 -3.106E-04 6.292E-08
n-Heptano n-C7H16 100.20 182.60 371.56 540.10 27.4 428.10 0.262 0.349 -5.6191 6.769E-01 -3.639E-04 7.407E-08
Propiedades Físicas de Gases
wComponente Fórmula M Zc
2. Propiedades Físicas
i iM M x
Gravedad Específica y Propiedades Pseudocríticas
Gravedad Específica:
Donde:g= Gravedad específica del gas naturalM= Peso molecularMi = Peso molecular del componente ixi = fracción molar del componente i
;97.28
MG
a
gg
2. Propiedades Físicas
Gravedad Específica y Propiedades Pseudocríticas
Propiedades Pseudocríticas:
Donde:xi = Fracción del componente iPci =Presión crítica del componente iTci = Temperatura crítica del componente i
i i i iPc x Pc Tc x Tc Para Mezclas gaseosas conocida su composición:
Regla de Mezclado de Kay:
2. Propiedades Físicas
Gravedad Específica y Propiedades Pseudocríticas
Propiedades Pseudocríticas:
Donde: g= Gravedad específica del gas natural Ppc =Presión Pseudocrítica (psia) Tpc = Temperatura Pseudocrítica (ºR)
Para Mezclas gaseosas conocida su Gravedad específica:
Mezclas con contenido de H2S <3%, N2<5%, y contenido total de compuestos inorgánicos <7%
2. Propiedades Físicas
Gravedad Específica y Propiedades Pseudocríticas
Propiedades Pseudocríticas:
Donde: g= Gravedad específica del gas naturalyN2 = Fracción molar del nitrógenoyCO2 = Fracción molar del dióxido de carbono
yH2S = Fracción molar del ácido sulfídricoPpc =Presión Pseudocrítica (psia) Tpc = Temperatura Pseudocrítica (ºR)
Para Mezclas gaseosas conocida su Gravedad específica:Mezclas con contenido de significativo de gases ácidosCorrelación de Ahmed (1989):
2. Propiedades Físicas
PM
ZRT
Densidad y Factor de Compresibilidad
Ambas propiedades están muy relacionadas entre sí de acuerdo a la ecuación de estado:
Donde:= DensidadP=Presión absolutaM= Peso molecularMi = Peso molecular del componente ixi = fracción molar del componente iZ= Factor de CompresibilidadR= Constante Universal de los gasesT= Temperatura absoluta
i iM M x
2. Propiedades Físicas
Pr , T rP T
Pc Tc
Cálculo del Factor de Compresibilidad: Z Considerando el Principio los Estados CorrespondientesMétodo Gráfico:
Donde:Z= Factor de CompresibilidadPr = Presión PseudoreducidaTr = Temperatura PseudoreducidaP=Presión absolutaT= Temperatura absolutaPc= Presión PseudocríticaTc= Temperatura Pseudocríticaxi = Fracción del componente iPci =Presión crítica del componente iTci = Temperatura crítica del componente i
Z = f(Pr, Tr)
i i i iPc x Pc Tc x Tc
2. Propiedades Físicas
Cálculo de Z:Método Gráfico
Z = f(Pr, Tr)
Pr
r
P
PcT
TTc
i i
i i
Pc x Pc
Tc x Tc
2. Propiedades Físicas
Cálculo de Z: Correlaciones Empíricas
Z = f(Ppr, Tpr)
pr
r
Ppc
ppc
P
P
TT
T
Correlación de Brill and Beggs (1974):
2. Propiedades Físicas
Cálculo de Z: Correlaciones Empíricas
Z = f(Ppr, Tpr)
pr
r
Ppc
ppc
P
P
TT
T
Correlación de Hall and Yarborough (1973):
Donde:
2. Propiedades Físicas
i ix
Cálculo del Factor de Compresibilidad: Z Considerando el Principio los Estados CorrespondientesMétodo por Tablas:
Donde: Z= Factor de CompresibilidadPr = Presión PseudoreducidaTr = Temperatura PseudoreducidaP=Presión absolutaT= Temperatura absolutaPc= Presión PseudocríticaTc= Temperatura Pseudocríticaxi = Fracción del componente iPci =Presión crítica del componente iTci = Temperatura crítica del componente i = Factor acéntrico de la mezcla gaseosai = Factor acéntrico del componente i
Z = f(Pr, Tr,)(0) (1)Z Z Z ; Z(i) = f(Pr, Tr)
2. Propiedades Físicas
Cálculo del Factor de Compresibilidad: Z Método Analíticos:
Se calcula por las Ecuaciones de: Redlich - Kwong Soave Peng - Robinson Benedic- Web- Rubbin Lee Kesler
Z es función de los parámetros propios de cada ecuación y principalmente de las Propiedades Críticas (Pc, Tc) y de la composición (x) de los componentes de la mezcla gaseosa.
A través de este método se pueden obtener también Z para la fase líquida saturada. 1, fase gaseosa
Z 0, fase líquida
Z
Regla de Mezclado:
1/ 2
3 2 2
2
1
1
2.5
( )
( ) 0
/0.42748
/
/0.08664
/
C
i ii
C
i ii
cii
ci
cii
ci
RT aP
V b T V V b
Z Z A B B Z AB
A x A
B x B
P PA
T T
P PB
T T
2. Propiedades Físicas
Cálculo del Factor de Compresibilidad: Z Método Analíticos: Ecuación de Redlich - Kwong
Forma Estandar:
Forma Polinomial:
2. Propiedades Físicas
Cálculo del Factor de Compresibilidad: Z Método Analíticos: Ecuación de Redlich – Kwong-Soave
3 2 2
n
i 1 1
RTForma estandar: P
V-b ( )
Forma polinomial: Z ( ) 0
Reglas de mezclado: A
n
i j ijj
a
V V b
Z A B B Z AB
x x A
n
i 1
ij ij i
B
A (1-K ) A
i i
j
x B
A
i 2 2
ii
20.5
i i
A 0.42747
B 0.08664
Para fuidos no polares: 1 m 1
rii i
ri
ri
ri
ri
PPa
R T T
Pb P
RT T
T
2
i i i
i ri
ij
m 0.48508 1.5517 -0.1561
Para el hidrogeno: 1.202exp(-0.30288T )
K 0 para hidroca
2rburos pares y el H
2. Propiedades Físicas
Cálculo del Factor de Compresibilidad: Z Método Analíticos: Ecuación de Peng - Robinson
2 2
3 2 2 2 3
n
i 1 1
RTForma estandar: P
V-b 2
Forma polinomial: Z (1 ) ( 2 3 ) ( ) 0
Reglas de mezclado: A n
i j ijj
a
V bV b
B Z A B B Z AB B B
x x A
n
i 1
ij ij i
B
A (1-K ) A
i i
j
x B
A
i 2 2 2
i
20.5
i i
A 0.45724
B 0.07780
1 m 1
rii i i
ri
i ri
ri
ri
PPa
R T T
b P P
RT T
T
2
i i i m 0.37464 1.54226 -0.26992
3. Propiedades Termodinámicas
El cálculo de estas propiedades como se había dicho en un principio son de mucha importancia. Su importancia es aún mayor porque esta íntimamente relacionada con los balances de energía en cualquier proceso, como por ejemplo podemos mencionar los procesos de separación Flash. Procesos de destilación, absorción, calentamiento y enfriamiento de fluidos, diseño de compresores y sistemas de refrigeración expansores y turboexpansores, y muchos otros procesos.
3. Propiedades Termodinámicas
1
2 3
º ; Entalpía del gas ideal, To=25 ºC
; Capacidad calorífica gas ideal
o
T
i iTi
i i i i i
H x Cp dT
Cp a bT c T d T
0 0H H H H
Cálculo de EntalpíaMétodo por Tablas: Estados correspondientes
Donde:
H = Entalpía a cualquier P y THº = Entalpía del gas ideal a Pº=1bar y Cualquier TR = Constante Universal de los gasesTc=Temperatura Pseudocrítica
0 10 0
0 CC C
H H H HH H RT
RT RT
00
C
H
RT
H
Discrepancia de Entalpía para un fluido simple
10
C
H
RT
H
Discrepancia de Entalpía para un fluido real
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de EntalpíaMétodo por Tablas: Estados correspondientes
= f(Pr, Tr);
Pr ;
r ;
P
PcT
TTc
i iPc x Pci iTc x Tc
i ix
P=Presión absolutaT= Temperatura absolutaPc= Presión PseudocríticaTc= Temperatura Pseudocríticaxi = Fracción del componente iPci =Presión crítica del componente iTci = Temperatura crítica del componente i = Factor acéntrico de la mezcla gaseosai = Factor acéntrico del componente i
Cálculo de las discrepancias de Entalpías [(Hº-H)/RTc]
Donde:
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de EntalpíaMétodo Analíticos: Ecuación de Redlich – Kwong - Soave
0
0 0
0 0 0
Entalpia: 1- 1 1
Entropia: - -
Energía libre de Gibbs: -
E
A D BH H RT Z Ln
B A Z
P D ZS S R Ln Z B Ln Ln
P B Z B
G G H H T S S
0 0
1 1
nergía interna: - - (1- ) 1 1
Donde: 1 2 2
n nCjjCii
i j i j iji j i j
A D BU U H H RT Z Ln RT
B A Z
T TmT TmD x y A A K
1
2 3
º ; Entalpía del gas ideal, To=25 ºC, Po 1 at
; Capacidad calorífica gas ideal
o
T
i iTi
i i i i i
H x Cp dT
Cp a bT c T d T
0 0H H H H
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de EntalpíaMétodo Analíticos: Ecuación de Peng - Robinson
0
0 0
0
1 2Entalpía: ( - ) 1 1
8 1 2
1 2Entropìa: ( - ) - ( - )
8 1 2
Energía de Gibbs: ( - ) (
Z BA DH H RT Z Ln
AB Z B
Z BP DS S R Ln Z B Ln Ln
P B Z B
G G
0 0
0 0
0
- ) - ( - )
1 2Energía interna: ( - ) ( - ) - (1- ) 1
8 1 2
tiene la misma definición que en la ecuación de Soave
P 1
H H T S S
Z BD DU U H H RT Z Ln RT
AB Z B
D
at
(presión de referencia)
1
2 3
º ; Entalpía del gas ideal, To=25 ºC, Po 1 at
; Capacidad calorífica gas ideal
o
T
i iTi
i i i i i
H x Cp dT
Cp a bT c T d T
0 0H H H H
3. Propiedades Termodinámicas
1
2 3
º ; Entropía del gas ideal, To=25 ºC
; Capacidad calorífica gas ideal
o
Ti
i iTi
i i i i i
CpS x dT Rlnx
T
Cp a bT c T d T
Cálculo de EntropíaMétodo por Tablas: Estados correspondientes
Donde: S = Entropía a cualquier P y TSº = Entropía del gas ideal a Pº=1bar y Cualquier TR = Constante Universal de los gases = Factor acéntrico
ºº
S SS S R
R
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de EntropíaMétodo por Tablas: Estados correspondientes
= f(Pr, Tr);
Pr ;
;
P
PcT
TrTc
i iPc x Pci iTc x Tc
i ix
P=Presión absolutaT= Temperatura absolutaPc= Presión PseudocríticaTc= Temperatura Pseudocríticaxi = Fracción del componente iPci =Presión crítica del componente iTci = Temperatura crítica del componente i = Factor acéntrico de la mezcla gaseosai = Factor acéntrico del componente i
Cálculo de las discrepancias de Entalpías [(Sº-S)/R]
Donde:
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de EntropíaMétodo Analíticos: Ecuación de Redlich – Kwong - Soave
0
0 0
0 0 0
Entalpia: 1- 1 1
Entropia: - -
Energía libre de Gibbs: -
E
A D BH H RT Z Ln
B A Z
P D ZS S R Ln Z B Ln Ln
P B Z B
G G H H T S S
0 0
1 1
nergía interna: - - (1- ) 1 1
Donde: 1 2 2
n nCjjCii
i j i j iji j i j
A D BU U H H RT Z Ln RT
B A Z
T TmT TmD x y A A K
0 0S S S S
o1
2 3
º ; Entropía del gas ideal, To=25 ºC, P 1
; Capacidad calorífica gas ideal
o
Ti
i iTi
i i i i i
CpS x dT Rlnx at
T
Cp a bT c T d T
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de EntalpíaMétodo Analíticos: Ecuación de Peng - Robinson
0
0 0
0
1 2Entalpía: ( - ) 1 1
8 1 2
1 2Entropìa: ( - ) - ( - )
8 1 2
Energ la de Gibbs: ( - )
Z BA DH H RT Z Ln
AB Z B
Z BP DS S R Ln Z B Ln Ln
P B Z B
G G
0 0
0 0
0
( - ) - ( - )
1 2Energía interna: ( - ) ( - ) - (1- ) 1
8 1 2
tiene la misma definición que en la ecuación de Soave
P 1
H H T S S
Z BD DU U H H RT Z Ln RT
AB Z B
D
at
(presión de referencia)
0 0S S S S
o1
2 3
º ; Entropía del gas ideal, To=25 ºC, P 1
; Capacidad calorífica gas ideal
o
Ti
i iTi
i i i i i
CpS x dT Rlnx at
T
Cp a bT c T d T
3. Propiedades Termodinámicas
1
2 3
º ; Capacidad calorífica de la mezcla como gas ideal
; Capacidad calorífica gas ideal
i ii
i i i i i
Cp x Cp
Cp a bT c T d T
ºº
Cp CpCp Cp R
R
Cálculo de Capacidad Calorífica CpMétodo por Tablas: Estados correspondientes
Donde: Cp = Capacidad calorífica a cualquier P y TCpº = Capacidad calorífica del gas ideal a Pº=1bar y Cualquier TR = Constante Universal de los gases = Factor acéntrico
(0) (1)º º ºCp Cp Cp Cp Cp Cp
R R R
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de Capacidad CaloríficaMétodo por Tablas: Estados correspondientes
= f(Pr, Tr);
Pr ;
;
P
PcT
TrTc
i iPc x Pci iTc x Tc
i ix
P=Presión absolutaT= Temperatura absolutaPc= Presión PseudocríticaTc= Temperatura Pseudocríticaxi = Fracción del componente iPci =Presión crítica del componente iTci = Temperatura crítica del componente i = Factor acéntrico de la mezcla gaseosai = Factor acéntrico del componente i
Cálculo de las discrepancias de Capacidad calorífica Cp
Donde:
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo de Capacidad Calorífica Cv y La relación existente entre Cp y Cv está dada por:
Donde: Cp, Cv = Capacidad calorífica a cualquier P y TCpº, Cvº = Capacidad calorífica del gas ideal a Pº=1bar y Cualquier TR = Constante Universal de los gasesZ = Factor de compresibilidad a P y T
Rela
º º ; En condiciones ideales
; En condiciones
ción de Capacidades Cal
reales
o
rí
fica
s
=
Cp Cv R
Cp Cv ZR
Cp
Cv
3. Propiedades Termodinámicas
Poder Calorífico del Gas Natural
Definición. Es la máxima cantidad de calor que puede transferirse de los productos de combustión completa, cuando estos son enfriados desde la temperatura de llama adiabática, hasta la temperatura inicial de la mezcla aire combustible.Las unidades en las que se expresan son:
Donde el volumen es medido a 60ºF y 1 atm CS 0ºC y 1 atm. CN
volumende unidad
energía de unidad,
masa de unidad
energía de unidadPC
3. Propiedades Termodinámicas
Poder Calorífico del Gas Natural
Poder calorífico superior (PCS). Es el que se obtiene cuando el vapor formado durante la combustión condensa totalmente hasta enfriar los productos hasta la temperatura de los reactantes.
Ej. CH4(g) + 2O2(g) 2H2O(l) + CO2(g)Este poder calorífico también se lo conoce como calor calorífico
bruto ó alto.
Poder calorífico inferior (PCI). Es el que se obtiene cuando el vapor de agua formado no condensa, al enfriar los productos hasta la temperatura de los reactantes.
Ej. CH4(g) + 2O2(g) 2H2O(g) + CO2(g)Este poder también es conocido como poder calorífico real o neto,
el cual se utiliza en los cálculos.
3. Propiedades Termodinámicas
Cálculo del Poder Calorífico del Gas Natural Se calcula por las siguientes relaciones:
xi = Fracción molar del componente i en la mezcla.
Hoi =Poder calorífico individual
Factor sumatorio de compresibilidad.
Goi =Gravedad específica del componente i, xH =Fracción molar del H2
Los valores se encuentran tabulados en la tabla siguiente
ib
0 0
0r
Poder calorífico del gas natural: H
HPoder Calorífico del gas real: H
Z
i ix H
2n
2
i 1
0 i 0
0r
Factor de comprensibilidad: Z 1- 2 0.0005
(a 60ºF y 1atm)
Gravedad específica del gas ideal: G x
GGravedad específica del gas real: G 0.9996
Z
i i H H
i
x b x x
G
Donde:
4. Propiedades de TransporteCálculo de la Viscosidad del Gas NaturalMétodo Gráfico:
( , , )
29gas gas
aire
gas i i
f T P Sg
M MSg G
M
M x M
4. Propiedades de Transporte
*62.4
Y
gg K EXP X
Cálculo de la Viscosidad del Gas NaturalMétodo Analítico: Según la correlación de Gonzáles - Lee
4 1.510 *(9.4 0.02 )
209 19
9863.5 0.01
2.4 0.2
g
g
g
M TK
M T
X MT
Y X
Donde:
g= Viscosidad del gas en cPg = Densidad del gas en lb/pie3
T= Temperatura en ºRMg= Peso molecular del gas
4. Propiedades de TransporteCálculo de la Viscosidad del Gas NaturalMétodo Gráfico: Según la correlación de Carr - Kobayashi
1=f(T,Mg)
4. Propiedades de TransporteCálculo de la Viscosidad del Gas NaturalMétodo Gráfico: Según la correlación de Carr - Kobayashi
=f(Ppr,Tpr)
4. Propiedades de TransporteCálculo de la Viscosidad del Gas NaturalMétodo Analítico: Según la correlación de Carr - Kobayashi
Donde:g= Viscosidad del gas en cPg = Gravedad específica del gas naturalT= Temperatura (66ºF)Tpr= Temperatura PseudoreducidaPpr= Temperatura PseudoreducidayN2= Fracción molar del NitrógenoyCO2= Fracción molar del CO2
yH2S= Fracción molar del H2S