TEMA N°2 -...
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TEMA N°2
ENERGÍA MECÁNICA
Ing. Caribay Godoy Rangel
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OBJETIVO TEMA N°2
• Al finalizar el tema el alumno podrá entender la diferenciaentre rapidez y velocidad, resolver ejercicios delMovimiento Rectilíneo Uniforme y UniformementeAcelerado. No solo sabrá lo que es movimiento sino suscausas al entender el concepto de fuerza. Podrá enunciarlas leyes de Newton y dar ejemplos de aplicación.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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MOVIMIENTO
• Definimos MOVIMIENTO cuando un objetocambia de posición con respecto a un punto dereferencia.
• MECÁNICA es la parte de la Física Clásica queestudia fundamentalmente el movimiento,tratando de establecer relaciones que permitanexplicar hechos como la caída de un cuerpodesde cierta altura, la rapidez alcanzada por unmóvil, el movimiento de los astros.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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ENERGÍA MECÁNICA
•Dinámica: es la parte de la Mecánica que
estudia el movimiento y los conceptos
físicos tales como fuerza y masa.
•Cinemática: parte de la dinámica que
describe el movimiento sin importar sus
causas.Ing. Caribay Godoy Rangel
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MOVIMIENTO
CINEMÁTICA
Ing. Caribay Godoy Rangel
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Cinemática• Movimiento Unidimensional
• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)
• Caída Libre
• Movimiento Bidimensional
• Vectores
• Movimiento Parabólico
• Movimiento Circular Uniforme (MCU)
Ing. Caribay Godoy Rangel
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MOVIMIENTO• ¿ALGUNA VEZ TE HAS PUESTO A PENSAR QUE TODO LO
QUE TIENES ALREDEDOR SE MUEVE?
Ing. Caribay Godoy Rangel
• Un observador en la acera, notará que el vehículo esta cambiando de posición con
respecto a la acera, por lo tanto el automóvil y sus tripulantes se están moviendo.
• Los cauchos de vehículo están rotando; por lo tanto también se mueven.
• Varios componentes del motor del vehículo se mueven para hacerlo avanzar.
• El agua y el aceite presentes en el motor, se mueven para hacer una temperatura y
lubricación adecuada del motor.
• El chofer del vehículo contiene fluidos (sangre, agua, etc.) en continuo movimiento. Sus
partes corporales (manos, pestañas, pulmones) también se mueven como manifestación
de vida.
• A nivel molecular y atómico, también hay movimiento de todos los componentes del
sistema (vehículo + pasajero).
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REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO
Ing. Caribay Godoy RangelDIAGRAMAS DE MOVIMIENTO
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REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO
Ing. Caribay Godoy Rangel
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REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO
Ing. Caribay Godoy Rangel
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REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO
Ing. Caribay Godoy Rangel
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REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO
Ing. Caribay Godoy Rangel
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•REPOSO
•VELOCIDAD
•VELOCIDAD CONSTANTE
•ACELERACIÓNIng. Caribay Godoy Rangel
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MARCO DE REFERENCIA
Ing. Caribay Godoy Rangel
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MARCO DE REFERENCIA
¡
¡EL MOVIMIENTO ES RELATIVO!Ing. Caribay Godoy Rangel
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MARCO DE REFERENCIA
•Un Marco de referencia es unaelección de eje coordenados quedefinen el punto de inicio paramedir cualquier cantidad, unaprimera etapa esencial en lasolución de cualquier problema demecánica.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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SISTEMA DE COORDENADAS
Ing. Caribay Godoy Rangel
EJES CARTESIANOS y +
y -
x - x +origen
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MOVIMIENTO RECTILÍLENO UNIFORME
DESPLAZAMIENTO
RAPIDEZ
VELOCIDAD
Ing. Caribay Godoy Rangel
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TRAYECTORIA, DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO
* Existen infinitos caminos para llegar desde el punto A al punto B, a cada unode estos caminos se le llama trayectoria.* A la longitud recorrida por el vehículo desde A hasta B se le llamaDistancia.* La distancia mas corta entre A y B se le conoce como Desplazamiento, yviene a ser un vector.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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RAPIDEZ• La rapidez es una medida de la distancia recorrida por un
objeto en un tiempo determinado.
Rapidez = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
• La rapidez se expresa en unidades de longitud divididas entre unidades de tiempo.
El ciclista se mueve a 30kilómetros por hora(30Km/h), estamos diciendo querecorrió 30 kilómetros en unahora.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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RAPIDEZSer viviente o Fenómeno
FísicoRapidez
Hormiga corriendo 5 cm/s
Hombre caminando 2 m/s
Delfín nadando 20 Km/h
Propagación de la luz 300.000 Km/s
Batido de alas de un colibrí 80 batidos/s
Transmisión del impulso nervioso
100m/s
Ing. Caribay Godoy Rangel
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RAPIDEZ INSTANTÁTENA
• La Rapidez Instantánea se define como la rapidez que tiene un objeto en cualquier instante de tiempo.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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RAPIDEZ MEDIA
• La Rapidez Media se define como la distancia total recorridapor un objeto, dividida entre el tiempo total del recorrido.
Rapidez Media = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
¡La rapidez media se calcula con mucha facilidad! Por ejemplo:
• Si recorro 100 Km en 1 hora, entonces Rm = 100km/h
• Si recorro 400 Km en 4 Horas, entonces
Rm = 400km/4h = 100 Km/hIng. Caribay Godoy Rangel
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RAPIDEZ MEDIA
Rapidez Media = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
Tiempo de recorrido = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
Si quisiera saber el tiempo que me tomará hacer un viaje donde ya conozco la distancia a recorrer y asumo la velocidad a la que quiero ir puedo tener el tiempo que voy a durar para hacer el recorrido.
Distancia de Satélite a la prepa = 40 Km
Pienso ir a 80 Km/h
Tiempo de recorrido = 40 𝑘𝑚
80 𝑘𝑚/ℎ= 0.5 h = 30 minIng. Caribay Godoy Rangel
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• Si te infraccionan por exceso develocidad, ¿Fue por tu rapidezinstantánea o por tu rapidez media?
• Calcula la rapidez promedio (enKm/h) de Caribay, quien para ir a latienda, corre 4 Km en 30 min.
• Calcula la distancia que recorrerás simantienes una rapidez promedio de10 m/s durante 40 s.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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VELOCIDAD• Cuando conocemos tanto la rapidez como la dirección en
la que se mueve un objeto, entonces estamos hablandode VELOCIDAD.
• La Velocidad es una cantidad vectorial que indica elcambio de posición de un objeto (desplazamiento) en unintervalo de tiempo dado.
V =180 km/h, E
Ing. Caribay Godoy Rangel
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VELOCIDAD MEDIA (PROMEDIO)
• Velocidad Promedio = V= ∆d∆𝑡
= 𝑑1−𝑑0
𝑡1 −𝑡0
Como lo indica la relación anterior, al igual que la rapidez, seexpresa en unidades de longitud divididas por unidades detiempo.
x
y
d0, t0 d1, t1
origen
Ing. Caribay Godoy Rangel
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VELOCIDAD INSTANTÁNEA
• La velocidad instantánea nos indica cuán rápido y en quedirección un objeto se mueve a cada instante de tiempo.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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• VELOCIDAD CONSTANTE:
La rapidez constante no varía (algo con rapidez constante, nidisminuye ni aumenta su rapidez).
También implica dirección constante.
Velocidad constante significa movimiento en una recta arapidez constante.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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• VELOCIDAD VARIABLE:
La rapidez o la dirección cambian (o si ambas lo hacen),entonces cambia la velocidad.
A estos cambios lo llamamos ACELERACIÓN.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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• Si un automóvil se mueve con velocidadconstante, ¿también se mueve con rapidezconstante?
• Si un automóvil se mueve a 90km/h y tomauna curva también a 90km/h ¿Mantieneconstante su rapidez? ¿Mantiene constantesu velocidad?
• Una canica rueda hacia arriba una distanciade 5m en una rampa inclinada y luego sedetiene y vuelve hasta un punto localizado5m mas debajo de su punto de partida.Suponga que x = 0 cuando t = 0. Todo elrecorrido lo realiza solamente en 2s. ¿Cuálfue la rapidez media y cual fue su velocidadmedia?
Ing. Caribay Godoy Rangel
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Movimiento Rectilíneo Uniforme
El cuerpo recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo
El desplazamiento o cambio de posición es:
Dx = xf - xi
Para un desplazamiento particular:
Dx = x3 - x2
Los intervalos de tiempo son:
Dt = tf - ti
Donde tf > ti . Por tanto, Siempre ocurre que:
Dt > 0
¡¡¡ No existen tiempos negativos !!!
t(s) 0 2 4 6 8
x (m) 0 30 60 90 120
A partir de la observación ( y medir posición y tiempo), se registran los datos en una Tabulación
Ing. Caribay Godoy Rangel
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Análisis del MRU
0 70 X(km)
Representemos el movimiento de un cuerpo con velocidad constante que empieza su movimiento en el instante t=0 y posición inicial x=0:
140 210
t = 1h
0 70 X(km)140 210
t = 2h
0 70 X(km)140 210
t = 3h
Ing. Caribay Godoy Rangel
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Análisis del MRU (continuación)
La velocidad media en el tramo comprendido entre x=0 y x=70km es:
km/hvm 7001
070
La velocidad media en el tramo comprendido entre x=70km y x=140km es:
km/hvm 7012
70140
La velocidad media en el tramo comprendido entre x=140km y x=210km es:
km/hvm 7023
140210
La velocidad media es constante en todos los tramos.Ing. Caribay Godoy Rangel
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Análisis gráfico posición vs. tiempo del MRU
El movimiento observado puede ser representado también en un plano cartesiano posición versus tiempo (x vs. t)
1 t(h)20
70
X(km)
140
210
3
Físicamente, son las posiciones del automóvil para los instantes dados.
Geométricamente, el MRU es una recta cuya pendiente es la velocidad.
Ing. Caribay Godoy Rangel
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Ley del MRU
Si el MRU en un plano cartesiano: posición versus tiempo (x vs. t) es representado por una recta, entonces es posible escribir su ecuación.
if
ifm
tt
xxv
En la definición de velocidad media consideremos lo siguiente:
Vm = v; es la velocidad constante.
ti = 0 es el instante en que se empieza a medir.
tf = t es el instante transcurrido.
xf = x(t) es la posición para cualquier instante.
t
xxv
i(t)
Despejando esta expresión, se tiene:
x(t) = xi + v.t
Esta ecuación se denomina ley del MRUIng. Caribay Godoy Rangel