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TEMA: Magnitudes físicas y
unidades de medida
INICIO
Departamento de Ciencias
Área: Física
II° Medio
CONTENIDOS DE LA CLASE APRENDIZAJES ESPERADOS
Magnitudes físicas e introducción al
campo vectorial.
Recordar contenidos de niveles
anteriores y fortalecer habilidades
de comprensión, aplicación y
análisis.
Departamento de Ciencias
Área: Física
II° Medio
Magnitudes Escalares
Quedan especificadas con su valor numérico
expresado con su correspondiente unidad.
Magnitudes Vectoriales
Quedan especificadas con su:
Modulo
Dirección
Sentido
Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir
que un automóvil viaja a 100 Km/h en dirección Norte
– Sur, sentido Sur (vector velocidad).
Vectores de la misma dirección
o sentido, pero con diferente
intensidad
Vectores de igual intensidad o
magnitud, de igual dirección,
pero sentidos contrarios
El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector.
La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.
El sentido es el indicado por la punta de la flecha.
Vectores de igual intensidad o
magnitud, pero de distinta
dirección y sentido sentidos
Ejercicio Nº 1
Indique cual de las siguientes magnitudes
no es un escalar:
A) Temperatura.
B) Distancia.
C) Velocidad.
D) Masa.
E) Calor.
C Conocimiento
Formas de escribir un vector
Par ordenado
Componentes
rectangulares
yx aaa ,
ˆ ˆi jx ya a a
Modulo de un vector
El módulo representa la medida del
vector y se determina mediante:
22
yx aaa
Ejercicio N° 2
c
=
a) 4
b) 2
c) 0
d) -2
e) -4
Ponderación de un vector
Consiste en multiplicar a la magnitud de
un vector por un escalar.
El vector ponderado tiene la misma
dirección del original.
Su sentido depende del signo del escalar.
Su módulo varía.
Suma de vectores
Para sumar dos o más vectores, se trasladan
paralelamente, de modo que el origen de uno
coincida con el extremo del otro. Finalmente, se
unen los extremos libres desde el origen hasta
el extremo del otro vector.
Resta de vectores
Restar un vector es equivalente a sumar
el inverso aditivo del vector sustraendo.
Por ejemplo, restaremos los vectores u y v.
Ejercicio N° 3
Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál
es falsa?
A)
B)
C)
D)
E)
ba
XY
ZX
YW
XZ
ab
ba
2
ba
XW b
Z
a
b
b
2
X
Y
W
A Comprensión
Operatoria algebraica de vectores
La suma de vectores es una operación muy fácil de
hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar
las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª.
El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.
X
Y
1
3
3
2
a
b
c
4(4,-1)
Ejercicio N° 4
a) 9i + j
b) -3i + 17j
c) -3i + j
d) 4i - j
e) 3i + 17j
X
Y
1
3
3
2
a
b
c
4
B Aplicación
Ejercicio N° 5
El vector es el vector resultante de:
A)
B)
C)
D)
E)
g
ab
c
d
e
f
g
abc
abc
abc
cab
da
A Comprensión
Suma de Vectores: método de vectores unitarios
Sumar los siguientes vectores:
A = 4 i + 5 j
B = 6 i + 2 j
Solución
C = A + B = (4 i + 5 j ) + (6 i + 2 j )
= 4 i + 6 i + 5 j + 2 j
= (4 + 6) i + (5 + 2) j
=10 i + 7 j
ó más sencillo
A = 4 i + 5 j
B = 6 i + 2 j
R = 10 i + 7 j
R = |R| = √100+49 = √149 = 12.2
Dibujar los vectores y sumarlos
Síntesis de la clase
Vectoriales Escalares
Tienen
Módulo
Dirección
Sentido
Magnitudes