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Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla
1/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Tema 9: Calor, Trabajo,
y Primer Principio
Fátima Masot Conde
Ing. Industrial 2006/07
Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla
2/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
1. Introducción.
2. Capacidad calorífica. Calor específico.
3. Cambio de fase. Calor latente.
4. Experimento de Joule. Primer principio.
5. Trabajo termodinámico. Cálculo del trabajo en procesos elementales
Índice:
Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio
Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla
3/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Calor: Energía que se transfiere de
un cuerpo a otro, debido a su
diferencia de temperatura.
Temperatura: Potencial de
ceder/absorber calor.
Teoría del calórico: Un fluido que se
transmitía de un cuerpo a otro, sin
pérdidas (uno lo cede, otro lo toma).
Teoría del calórico: Un fluido que se
transmitía de un cuerpo a otro, sin
pérdidas (uno lo cede, otro lo toma).
HOYHOY
Introducción
Históricamente:Históricamente:
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4/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Teoría moderna del calor: JOULE (Inglaterra, s. XIX)
• El rozamiento puede generar una cantidad
ilimitada de calor, en contra de cantidad fija.
• La ganancia o pérdida de calor, viene acompañada
de la correspondiente disminución/aumento de
energía mecánica.
La energía térmica no se conserva por sí sola.
La magnitud que se conserva es la Energía
TOTAL.
La energía térmica no se conserva por sí sola.
La magnitud que se conserva es la Energía
TOTAL.
Introducción
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5/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Capacidad calorífica. Calor específico
aumenta al recibir calor.
Excepciones: Cambios de
fase, procesos adiabáticos.
En general: La temperatura de un cuerpo
Q = C∆T
Capacidad calorıfica=C =Q
∆t
C = Cantidad de calor necesaria para elevar
un grado la temperatura de un sistema
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También, por unidad de masa: calor específico = c
c =C
m=“calor especıfico”
calor específico
masa del cuerpo
Capacidad calorífica. Calor específico
O por mol: calor específico molar = c'
c0 =C
n=mc
n= Mc
capacidad calorífica
nº de moles masa molar
Q = C∆T = cm∆T
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7/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Unidad histórica del calor:
la caloría. definida
para el agua
por grado Celsius
1 caloría: Cantidad de calor necesaria para elevar en un
grado (de 14.5oC a 15.5
oC) la temperatura de un gramo de
agua
1 caloría: Cantidad de calor necesaria para elevar en un
grado (de 14.5oC a 15.5
oC) la temperatura de un gramo de
agua
Hoy sabemos que en realidad no existe
ninguna diferencia entre "calor" y "energía“:
1 cal = 4.184 J
Unidad de
"calor"
Unidad
de "energía"
Capacidad calorífica. Calor específico
Equivalente
mecánico del
calor
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Energía
"interna", U
Q : energía en tránsito
intercambiada con el
entorno
SistemaAlmacenada en el sistema (EK y
potencial de las partículas)
Y que en realidad el calor es una forma de
energía (energía en tránsito), y sus
unidades, intercambiables, equivalentes:
Y que en realidad el calor es una forma de
energía (energía en tránsito), y sus
unidades, intercambiables, equivalentes:
Capacidad calorífica. Calor específico
‘calor’ ‘energía’1 calorıa≡ 4.184 J
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El agua se destaca de
las demás sustancias,
entre éstas, es la de
mayor calor específico
c>> : Buen almacén de
energía térmica
Capacidad calorífica. Calor específico
Calor específico del agua:
Kelvin
c = 1cal
g Co= 1
kcal
kg Co= 4.184
kJ
kgK
¿Cómo se mide c?
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Calorimetría: Método para medir ‘c’
En un sistema aislado
(agua+recipiente: 'calorímetro')
de masa y temperatura conocidas:
Tia,ma,mr
Temperatura inicial
agua+recipiente Masa del agua
Masa del
recipiente
se introduce un objeto
cuyo 'c' queremos medir
Agua
Recipiente
Aislado
Capacidad calorífica. Calor específico
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Como nuestro
sistema está aislado:Qentra = Qsale
Qsale = mc(Ti0 − Tf )masa objeto
(conocida)
calor específico objeto
(desconocido)
Temperatura inicial
objeto (conocida)
Temperatura final
(en equilibrio)
Del balance c
Cambio de fase. Calor latente
en el calorímetro del cuerpo
Qentra = maca(Tf − Tia) +mrcr(Tf − Tia)
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Cambio de fase. Calor latente
Cambios de fase:
Sólido LíquidoGas
(vapor)
fusión
solidificación
vaporización
condensación
Otros: Cambio de forma cristalina.
(Ej: Carbono diamante)
sublimación
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En todos ellos:T=cteT=cte
Cambio de fase. Calor latente
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Cambio de fase. Calor latente
Convertir una sustancia de líquido a vapor, por
ejemplo, requiere vencer la atracción
intermolecular, más fuerte en la fase líquida.
El calor se invierte en incrementar la energía
potencial de las moléculas, mientras la energía de
traslación (EK), en media, permanece constante.
La temperatura no varía durante el cambio de
fase porque es una medida de la EK molecular
Convertir una sustancia de líquido a vapor, por
ejemplo, requiere vencer la atracción
intermolecular, más fuerte en la fase líquida.
El calor se invierte en incrementar la energía
potencial de las moléculas, mientras la energía de
traslación (EK), en media, permanece constante.
La temperatura no varía durante el cambio de
fase porque es una medida de la EK molecular
Explicación en términos de la teoría molecular:Explicación en términos de la teoría molecular:
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Calor necesario para el cambio de fase:
Calor latenteCalor latente
Q = mL
calor latente
No depende de T
Calor latente de fusión Lf
Calor latente de vaporización Lv
(propios de cada cambio de fase)
Ejemplo: Agua
(a 1 atm de
presión)
Calor latente de fusión Calor latente de vaporización
Cambio de fase. Calor latente
Lf = 333.5kJ
kg; Lv = 2.26
MJ
kg
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Cambio de fase. Calor latente
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1 cal = 4.184 J1 cal = 4.184 J"Equivalente mecánico del calor"
Descubierto por Joule
Experimento
de Joule:
Experimento
de Joule:
El trabajo y el calor
son formas de
energía
intercambiables
El trabajo y el calor
son formas de
energía
intercambiables
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Hemos visto que el calor no es más que una forma de energía:
Sistema aislado
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18/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
En el experimento de Joule:
772 libras de peso
Que caen desde
una altura =1 pie
Elevaban la temperatura
del agua 1 Fo
El agua se encuentra en un recinto de paredes
aislantes, para evitar la transmisión de calor.
Si el rozamiento es despreciable, el trabajo realizado
por las paletas en el agua (igual a la pérdida de energía
potencial de las pesas) produce un cambio de
temperatura en el sistema:
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19/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Otras formas de suministrar
trabajo al sistema:
Simplemente
dejándolo caer.
(choque inelástico
de un sistema
aislado).
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Ese incremento de temperatura no depende de la forma
en que se haya suministrado el trabajo al sistema. La
misma cantidad de trabajo produce siempre el mismo
incremento de temperatura, si el sistema está
térmicamente aislado
Convirtiéndolo en electricidad
y utilizándola para calentar el
agua a través de una
resistencia eléctrica
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20/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Esto se puede expresar (por la
conservación de la energía) como:
U WΔ = para un sistema aislado.
Donde U es la energía interna del sistema, que
representa la suma de energías de las moléculas
que lo componen.
Pero el sistema podría no estar aislado.
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Si el sistema no está aislado (si tiene paredes
conductoras), además de trabajo, puede
recibir o perder calor del/al exterior. En este
caso, la conservación de la energía se
expresaría de forma más general como:
U Q WΔ = + para un sistema cualquiera.
Primer Principio de la TermodinámicaPrimer Principio de la Termodinámica
(térmicamente)
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22/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Calor
La energía interna del sistema se
incrementa con Q y/o W recibidos
del exterior, (y disminuye aportando
Q y/o W al exterior).
∆U = Q+W
Q>0 Q<0
W>0 W<0
sistema
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Trabajo
Sistema
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23/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Criterio de signosCriterio de signosCuando se le
da Q al
sistemaU
Q>0 Q<0
Q = c∆T = c(Tf − Ti)
Q (calentamiento)
Q (enfriamiento)
Tf > Ti
Tf < Ti
: Q > 0 (se aporta Q)
: Q < 0 (se pierde Q)
¿quién lo aporta?
¿quién lo pierde?
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
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24/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
¿Quién lo aporta? El exterior¿Quién lo aporta? El exterior
Y lo gana el sistema, para
incrementar la EK de las moléculas.
Y lo gana el sistema, para
incrementar la EK de las moléculas.
¿Quién lo pierde? El sistema¿Quién lo pierde? El sistema
Pierde energía, a costa de la
energía cinética de sus moléculas.
Pierde energía, a costa de la
energía cinética de sus moléculas.
ΔU = Q, si el sistema sólo intecambia Q con
el exterior (sistema mecánicamente aislado).
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
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25/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Si el sistema recibe W del
exterior, incrementa su U.
Si el sistema recibe W del
exterior, incrementa su U.
¿Cómo se define W?¿Cómo se define W?
El sistema realiza W para el
exterior, a costa de su U.
El sistema realiza W para el
exterior, a costa de su U.
y viceversa:
Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Asimismo:
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26/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Sea un gas encerrado en un cilindro con un pistón
móvil. Si el gas se expande, el trabajo que realiza el gas al
expandirse es:
Nota: Las Pinterior y Pexterior
son iguales porque se trata de
un proceso cuasiestático.
Trabajo realizado por el
gas, si se expande (Vf >Vi)
Trabajo realizado por el
gas, si se expande (Vf >Vi)
Trabajo realizado sobre el
gas, si se comprime (Vf <Vi)
Trabajo realizado sobre el
gas, si se comprime (Vf <Vi)
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Pero si el gas se comprime, el
trabajo que realiza la fuerza exterior
al comprimir el gas es:
dWgas = F dx = PAdx = P dV
Éste es el trabajo termodinámico W, el que consideramos en el primer ppio.
Éste es el trabajo termodinámico W, el que consideramos en el primer ppio.
dWext = −P dV = dW
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27/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Δx x
f(x)
ΔV V
P
Area bajo la curva= f(x)∆x
¿Pero cuál?
Area bajo la curva= P∆V =W
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
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28/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
V
P
ΔW<0
1 2
Inicio Final
V
P
ΔW>0
2 1
InicioFinal
sentido de recorrido del
proceso
El sistema realiza W sobre el exterior ΔW<0
El exterior realiza W sobre el sistema ΔW>0
variables asignadas al gas
(no al exterior)
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
2 1Si V V>
2 1Si < V V
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29/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
Ejemplos - Aplicaciones. Cálculo del W en procesos elementales
Proceso Isocoro: (V = cte)Proceso Isocoro: (V = cte)
V
P f
iW=0 (ΔV=0)
Proceso Isobaro: (P = cte)Proceso Isobaro: (P = cte)
V
Pfi
si se invierte el
sentido de recorrido
W = −Z Vf
Vi
P dV = P (Vi − Vf ) < 0
= P (Vf − Vi) > 0
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
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30/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
V
P
f
i
<0 si Vf >Vi
>0 si Vf <Vi
P
f
i(Integración
directa)1)
2) (1er Principio)
W = −Z Vf
Vi
P dV = −Z Vf
Vi
nRT
VdV =
= −nrT ln VfVi= nRT ln
Vi
Vf
W = −Z Vf
Vi
P dV =PfVf − PiVi
γ − 1
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Proceso Adiabático: (Q=0)Proceso Adiabático: (Q=0)
Proceso Isotermo: (T=cte)Proceso Isotermo: (T=cte)
V ∆W = ∆U
gas idealPV γ = cte
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1
W>0
Wneto: área
encerrada por
la curva
W > 0
W < 0
El W depende del camino (proceso),
y su signo, del sentido de recorrido
El W depende del camino (proceso),
y su signo, del sentido de recorrido
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Procesos cíclicosProcesos cíclicos
(El exterior trabaja
sobre el sistema)
(El sistema trabaja
sobre el exterior)
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32/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
V
P
VfVi
Pi
Pf Wciclo =WA −WB =
= - Área del rectángulo
base - altura
cambio de sentido
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Por ejemplo:
= (Vf − Vi)(Pi − Pf ) =
El ciclo
formado por
estos dos
tramos, A y B:
WA = −Pf (Vf − Vi) WB = −Pi(Vf − Vi)
A B
(con B invertido)
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El W en un ciclo =El W en un ciclo =
Valor: Área encerrada
Signo:
+
-
Para recorrido
antihorario
Para recorrido
horario
Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
En resumen:En resumen:
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Bibliografía
•Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté
Serway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II)
•Halliday, Resnick & Walter, “Física”, Ed. Addison- Wesley.
•Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.
Pearson Education (vol. II)•J. Aguilar, “Curso de Termodinámica” Ed. Alambra
•Çengel & Boles, “Termodinámica”, Ed. Prentice-Hall
Fotografías y Figuras, cortesía de
Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté
Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.
Pearson Education