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Tema 5. Introducción a la Mecánica de Fluidos
ComputacionalComputacional
Contenido
¿Qué es la CFD?
Evolución
Aplicaciones
Fundamentos de Resolución numérica
Ejemplo
Nuevas tendencias
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¿Qué es la Mecánica de Fluidos Computacional?
MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas que lo originan.
FLUIDOS: Toda materia no sólida, esto es: líquidos y gases. Una característica es su incapacidad de soportar esfuerzos cortantes.
COMPUTACIONAL: Uso de ordenadores para resolver los problemas de la Mecánica de Fluidos.
Evolución de la C.F.D.
Su nacimiento comenzó en la década de los 1960
Los primeros éxitos empezaron en los 1970
Su aplicación a la industria se inició en los 1980
Las aplicaciones industriales potenciaron su expansión exponencial durante los años 1990expansión exponencial durante los años 1990
Durante las últimas décadas su expansión ha sido enorme, estando presente en cada vez más campos de la ingeniería
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Aplicaciones (I)
AERODINÁMICA: Flujos de aire en torno a edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc.edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc.
MEDIO AMBIENTE: Dispersión atmosférica de contaminantes, etc.
CLIMATIZACIÓN: Calefacción y renovación del aire en el interior de locales públicos.aire en el interior de locales públicos.
EQUIPOS GENERADORES DE POTENCIA: Motores de combustión interna, turbomáquinas.
Aplicaciones (II)
INSTALACIONES HIDRÁULICAS: Flujos a través de bombas, turbinas, difusores, válvulas, tuberías, etc.
ANÁLISIS TÉRMICOS: Flujos en intercambiadores de calor, radiadores de vehículos.
í MEDICINA: flujo sanguíneo en venas, corazones artificiales, flujo respiratorio, etc.
INDUSTRIA QUÍMICA: Reactores, columnas, slurries, nanotecnología, etc.
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Flujo en una Tubería
Campo de Velocidad Contornos de Presión
Ref. Librería de ejemplos del código FIRE.
Mallas hexaédricas
200 000 celdas
Flujo en una tubería corrugada
200.000 celdas
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Intercambio térmico
Flujo en una tubería corrugada
Campo de Temperatura (ºC)
Aerodinámica de un VehículoResultados OpenFOAM
Coeficiente de Presión Estática
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Coeficiente de Presión Total
Aerodinámica de un VehículoResultados OpenFOAM
Líneas de corriente coloreadas según el Coeficiente de Presión Total
Aerodinámica de una moto
Modelo para la validación Generación de la malla
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Aerodinámica de una moto
Campo de velocidadCoeficiente de presión estática
Llenado de un cilindro
Ref. Ejemplos de ANSYS Fluent
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Estudios climatológicos
Campo de TemperaturaRef. Parallel Ocean Program (POP) de Los Alamos National Laboratory
Inyección a presión
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Evolución llenado de un molde
Automotive part Casting and cooling systemRef. Cortesía de TEKSID
Evolución llenado de un molde
t=0.301 s t=0.447 s t=0.548 s
Magma
t=0.155 s t=0.370 s t=0.442 s
Vulcan
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Ventilación de quirófanos
Orthopaedic Theatre - Airflow Analysis
Six 1200 x 600mm HEPAs
2880 l/s
Deflection of Airflow from Staff to Patient
Four 1500 x 900mm HEPAsVelocity Magnitude m/s
Laminar Flow Between Patient and Theatre Staff
Menor coste económico que el análisis experimental.
Ventajas de la CFD
Posibilidad de verificar resultados teóricos (flujo ideal, 2D,...) imposibles de validar de forma experimental.
Suministra información completa 3D del campo de velocidades presiones y demás variables de velocidades, presiones y demás variables dependientes.
Avances de los soportes informáticos permiten afrontar problemas de MF cada vez más complejos.
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La fiabilidad de los resultados está ligada a la
Inconvenientes de la CFD
La fiabilidad de los resultados está ligada a la correcta formulación matemática del proceso a simular.
Tiempo de cálculo
Conclusión
La CFD se ha convertido en una herramienta básica de diseño en ingeniería.
Necesidad de validación
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Desarrollo del modelo
Ejemplo: Bomba Centrífuga Horizontal
Validación
Aplicación de mejoras
Códigos Comerciales de CFD
El mercado actual está dominado por cuatro códigos basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS FLUENT, FLOW3D, STAR-CD, Open FOAM,…
Existen códigos comerciales de métodos de elementos finitoselementos finitos
Algúnos códigos de análisis modal de sólidos, poseen módulos de fluidos. Tal es el caso de ALGOR y ANSYS.
Otros códigos son: PowerFlow, KIVA, ...
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C.F.D.
DEFINICIÓN. La Mecánica de Fluidos Computacional (CFD) es la ciencia encargada de hallar una solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluido en un dominio espacial y temporal.
Ecuaciones de Navier- Stokes
Conservación de la masa 0w
zv
yu
xt
zyxt
yy
xx
2
sv2
sv2
ffw
ffwvz
vy
uvxt
v
ffwuz
vuy
uxt
u
Segunda Ley de Newton
zz sv
2 ffwz
vwy
uwxt
radreaccondsv222
2
QqWWw2ve
zv2
vey
u2ve
xt2
ve
Conservación de la Energía
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Ecuación Genérica de MF
Toda ecuación de Conservación se puede expresar de la forma:
donde: es una propiedad específica.es la densidad.
FuenteDifusivoConvectivo
oTransitori
S+)dgradiv( = )udiv(+)(t
u es el vector velocidad. es el coeficiente de difusión de
Término transitorio: variación temporal de la variable por unidad de volumen.
Significado de los términos
FuenteDifusivoConvectivooTransitori
S+)dgradiv( = )udiv(+)(t
Transporte convectivo: balance neto de flujo de la variable en un volumen de control como consecuencia del campo de velocidades.
u ( )
uu
xx+
Transporte difusivo: balance de flujos de debidos al gradiente de .
Término fuente: generación neta de por unidad de volumen.
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Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (I)
Objetivo: Realizar las siguientes transformaciones:
D i i ét i ti D i i ét i di t
O P E
N
S
Dominio geométrico continuo
Fluido continuo
Dominio geométrico discreto
Fluido continuo
Dominio Geométrico Continuo. Dominio Computacional Discreto.
Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (II)
Ecuación en derivadas parciales Sistema ecuaciones algebráicas
S+)dgradiv( = )udiv(+)(t
Operadores diferenciales
Solución de continua
Operaciones aritméticas
Solución de discreta
baaaaa NNSSEEoopp
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Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (III)
Selección del esquema numérico:
Diferencias finitas Volúmenes finitos Elementos finitos Métodos espectrales
Convergencia Convergencia Consistencia Estabilidad
Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (IV)
Al aplicar un esquema numérico a la ecuación diferencial:diferencial:
Se obtiene la siguiente ecuación algébrica:
S+)dgradiv( = )udiv(+)(t
baaaaa NNSSEEoopp
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Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (V)
Dada una ecuación 1D estacionaria de energía interna:
( ) (x)dTd
w
P E
e
x
(x)W
W
(x)E
u
1.- Discretizar el dominio 1D2.- Integrar en el volumen
de control del nodo P
SdxdTKucT
dxd
Discretización unidimensional
entre las caras w y e.
e
wwe
SdxdxdTkucT
dxdTkucT
Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (VI)
3.- Por diferencias finitas el gradiente puede expresarse como:
WP TTdT T
WWP
w xTT
dxdT
4.- Hipótesis: Interpolación lineal de la temperatura entre los nodos
TTT WP xW P E
Perfil lineal por tramos
2Tw
5.- Sustituyendo:
x.Sx
TTk2
TTucx
TTk2
TTucw
WPwPWw
e
PEePEe
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Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (VII)
Se observa que esta ecuación es algebraica de la forma:
bTTT bTaTaTa WWEEPP donde:
ee
eE uc
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xka
xSb
ww
wW uc
21
xka
WEP aaa
Parámetros de la Resolución Numérica Esquema de diferencias finitas a utilizar:
UPWIND. Esquema de primer orden adecuado para fenómenos de transporte convectivos.
Diferencias Centradas. Esquema de segundo orden, apto para transporte difusivo dominante.
Híb id El it li dif t Híbrido. El esquema permite aplicar diferentes esquemas en función de la naturaleza del fenómeno.
QUICK. Esquema interesante para simulación de flujos con recirculaciones.
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Tipos de Condiciones de Contorno
CONTORNO CONDICIÓN Flujo másico, vector velocidad o presión
( táti t t l) ENTRADA
(estática o total). Temperatura. Pasivo escalar. Intensidad y escala turbulenta.
SALIDA Presión (total o estática) o condición de von Neumann.
PARED FIJA Flujo de calor o temperatura. R id d Rugosidad.
PARED PREDEFINIDA
Velocidad linear o angular. Temperatura o flujo de calor. Rugosidad.
CÍCLICA SIMETRÍA
Condiciones Iniciales y Termodinámicas
Propiedades del Fluido: Tipo de fluido: densidad, viscosidad, calor específico, etc.
Relaciones termodinámicas, por ejemplo comportamiento isentrópico.
Condiciones iniciales: Presión y temperatura inicial. Intensidad y escala turbulenta Intensidad y escala turbulenta.
Intensidad: estimada como el cuadrado entre el 1 y 10% de la velocidad del flujo.
Escala: estimada entre el 5 y el 10% del tamaño característico del volumen.
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Etapas del Proceso de Simulación
PREPROCESO. Definir el problemaDominio computacional y discretización (50%).Propiedades del fluidoPropiedades del fluido.Establecimiento condiciones de contorno y/o iniciales.Parámetros numéricos.
RESOLUCIÓN. Generación de la solución al sistema de ecuaciones que gobiernan el proceso.
Esquema numérico: Discretizar ecuaciones (CFD)l fl d ( )Discretizar el fluido (DFD)
POSTPROCESO. Visualización y análisis de los resultados con objeto de validar el comportamiento del flujo y/u obtener conclusiones respecto a su fiabilidad o identificación de posibles errores cometidos.
Ejemplo. Turbomáquinas. Bomba vertical semiaxial
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Rodete
PLANOS DEL ÁLABE Y DEL CUERPO DEL RODETE
Rodete (II)
ÁLABE Y CUERPO DEL RODETE
GEOMETRÍA FINAL DEL RODETE
POSICIONAMIENTODE LOS ÁLABES RODETE
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Cuerpo Difusor
INGENIERÍA INVERSA
Digitalización de la Pala Directriz Helicoidal
del Cuerpo DifusorNube de Puntos
de la Digitalización
Negativo
Volúmenes Fl idFluidos
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Malla Tetraédrica
MODELO NUMÉRICOMODELO NUMÉRICO
Total: 600.000 celdas aprox.
Condiciones de Contorno
InterfasePresión Salida
f(Q)
Velocidad
Presión Entrada
Presión Entrada
de Giro
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Validación
Presión Estática en un plano radial
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Alt
ura
[m
]
Curva de catalogo
Curva simulación
0 500 1000 1500 2000
Caudal [m3/h]
Contorno de Velocidad en un plano radial
Resultados