Tema 4 Econometrie Financiara
of 10
-
Upload
copilasu2000 -
Category
Documents
-
view
5 -
download
0
description
economietrie
Transcript of Tema 4 Econometrie Financiara
-
Tema 4 econometrie financiara
Seriile de date, care au fost descarcate de pe site-ul http://www.google.com/finance,
sunt urmatoarele:
Apple (aapl)
Adobe Systems (adbe)
Amazon (amzn)
Caterpillar (cat)
Citigroup (c)
Frecventa datelor este zilnica, intre 01 Ian. 2010 si 01 Ian. 2014, insumand in total 1005
observatii. Actiunile companiilor Apple, Adobe si Amazon sunt cotate pe Nasdaq, iar
actiunile Caterpillar si Citigroup sunt cotate pe NYSE.
Pentru fiecare serie de date, am realizat grafice care reprezinta, pentru 100 lag-uri,
relatia dintre randamentele actiunilor ridicate la patrat si randamentele ridicate la patrat
standardizate (prin impartire la dispersie). Pentru fiecare serie de date am construit, folosind
pachetul NumXL din Excel si grafice care prezinta autocorelatia si autocorelatia partiala
pentru fiecare serie de date. Rezultatele, impreuna cu comentariile pentru fiecare serie de date,
sunt prezentate in cele ce urmeaza:
Pentru randamentele Apple, se poate observa ca, in timp ce randamentele patratice
standardizate nu prezinta o tendinta sistematica de autocorelatie, randamentele patratice
simple prezinta o tendinta de autocorelatie pozitiva pentru aproximativ primele 40 de lag-uri.
Graficele pentru autocorelatie si autocorelatie partiala sunt urmatoarele:
-
Pentru randamentele Adobe, se poate observa o tendinta similara cu a rezultatelor
observate pentru Apple, cu o autocorelatie pozitiva a randamentelor patratice pentru primele
aprox. 40 de lag-uri si o lipsa de autocorelatie pentru randamentele patratice standardizate:
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
1 5 9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
61
65
69
73
77
81
85
89
93
97
ACF Apple
ACF
UL
LL
-60%
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
1 5 9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
61
65
69
73
77
81
85
89
93
97
PACF Apple
PACF
UL
LL
-
Graficele ce prezinta autocorelatia si autocorelatia partiala pentru Adobe sunt
urmatoarele:
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.001
00.001
1 4 7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
52
55
58
61
64
67
70
73
76
79
82
85
88
91
94
97
10
0
Adobe
Autocorr Rt^2 Autocorr Rt^2/sigmat^2
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
1 5 9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
61
65
69
73
77
81
85
89
93
97
ACF Adobe
ACF
UL
LL
-
Pentru actiunile Amazon, se poate observa o tendinta de autocorelatie atat pentru
randamentele patratice cat si pentru randamentele patratice standardizate pe intreg spectrul de
lag-uri (100), dupa cum se poate observa din graficul urmator:
Graficele care prezinta autocorelatia si autocorelatia partiala pentru actiunile Amazon
sunt prezentate in continuare:
-60%
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
1 5 9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
61
65
69
73
77
81
85
89
93
97
PACF Adobe
PACF
UL
LL
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Amazon
Autocorr Rt^2 Autocorr Rt^2/sigmat^2
-
In ceea ce priveste randamentele companiei Caterpillar, se poate observa o tendinta mai
pronuntata de autocorelatie pentru randamentele patratice simple decat pentru randamentele
patratice standardizate, dar tendinta se manifesta pe toate cele 100 de lag-uri alese pentru
analiza, dupa cum se poate observa din graficul urmator:
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
1 5 91
31
72
12
52
93
33
74
14
54
95
35
76
16
56
97
37
78
18
58
99
39
7
ACF Amazon
ACF
UL
LL
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
1 5 9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
61
65
69
73
77
81
85
89
93
97
PACF Amazon
PACF
UL
LL
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Caterpillar
Autocorr Rt^2 Autocorr Rt^2/sigmat^2
-
Graficele ce prezinta autocorelatia si autocorelatia partiala pentru actiunile Caterpillar
sunt prezentate in continuare:
Pentru randamentele actiunilor Citigroup, se poate observa o tendinta de autocorelatie
pozitiva pentru primele aproximativ 50 de lag-uri pentru randamentele patratice si lipsa unei
tendinte de autocorelatie pentru randamentele patratice standardizate, dupa cum reiese si din
graficele urmatoare:
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%1 6
11
16
21
26
31
36
41
46
51
56
61
66
71
76
81
86
91
96
ACF Caterpillar
ACF
UL
LL
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
1 5 91
31
72
12
52
93
33
74
14
54
95
35
76
16
56
97
37
78
18
58
99
39
7
PACF Caterpillar
PACF
UL
LL
00.000
00.000
00.000
00.000
00.001
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Citigroup
Autocorr Rt^2 Autocorr Rt^2/sigmat^2
-
Pentru fiecare serie de date, am gasit coeficientii unui model GARCH (coeficienti care
au fost optimizati folosind metoda GRG neliniara din cadrul functiei Solver din Excel) si au
fost folositi pentru a estima varianta la risc (VaR) pentru fiecare actiune in parte pentru o
perioada de detinere a actiunilor de 10 zile.
Astfel, variantele la risc pentru o suma investita initial in fiecare actiune de 1000 USD si
pentru cele mai mici 5% dintre valori sunt urmatoarele:
Actiuni Apple: 5% sanse pentru o pierdere maxima in valoare de 26190 USD
Actiuni Adobe: 5% sanse pentru o pierdere maxima in valoare de 18655 USD
Actiuni Amazon: 5% sanse pentru o pierdere maxima de 117305 USD
Actiuni Caterpillar: 5% sanse pentru o pierdere in valoare de 57616 USD
-60%
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
1 5 91
31
72
12
52
93
33
74
14
54
95
35
76
16
56
97
37
78
18
58
99
39
7
ACF Citigroup
ACF
UL
LL
-60%
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
1 5 91
31
72
12
52
93
33
74
14
54
95
35
76
16
56
97
37
78
18
58
99
39
7
PACF Citigroup
PACF
UL
LL
-
Actiuni Citigroup: 5% sanse pentru o pierdere maxima in valoare de 30456
USD
Matlab :
Am creat 5 serii cu date:
dates = (datenum('01/12/10'):datenum('01/12/10')+999)';
data_series1 = exp(randn(1, 1000))';
data_series2 = exp(randn(1, 1000))';
data_series3 = exp(randn(1, 1000))';
data_series4 = exp(randn(1, 1000))';
data_series5 = exp(randn(1, 1000))';
data = [data_series1 data_series2 data_series3 data_series4 data_series5];
fts=fints(dates, data);
Estimarea modelului GARCH pentru toate cele 5 serii in parte:
% Garch
Mdl = garch('Constant',0.0001,'GARCH',0.5,'ARCH',0.2);
rng('default');
[v,data_series1] = simulate(Mdl,1000);
[v,data_series2] = simulate(Mdl,1000);
[v,data_series3] = simulate(Mdl,1000);
[v,data_series4] = simulate(Mdl,1000);
[v,data_series5] = simulate(Mdl,1000);
% The output v contains simulated conditional variances. y is a column vector of
simulated responses (innovations).
%
% Specify a GARCH(1,1) model with unknown coefficients, and fit it to the series y.
-
ToEstMdl = garch(1,1);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,data_series1);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,data_series2);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,data_series3);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,data_series4);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,data_series5);
1) GARCH(1,1) Conditional Variance Model:
----------------------------------------
Conditional Probability Distribution: Gaussian
Standard t
Parameter Value Error Statistic
----------- ----------- ------------ -----------
Constant 0.000100168 2.25402e-05 4.44395
GARCH{1} 0.46745 0.0866125 5.39702
ARCH{1} 0.238106 0.0415291 5.73348
2) GARCH(1,1) Conditional Variance Model:
----------------------------------------
Conditional Probability Distribution: Gaussian
Standard t
Parameter Value Error Statistic
----------- ----------- ------------ -----------
Constant 0.000147951 3.11044e-05 4.75658
GARCH{1} 0.303221 0.109597 2.76669
ARCH{1} 0.253258 0.0428999 5.90347
-
3) GARCH(1,1) Conditional Variance Model:
----------------------------------------
Conditional Probability Distribution: Gaussian
Standard t
Parameter Value Error Statistic
----------- ----------- ------------ -----------
Constant 8.8762e-05 2.41729e-05 3.67197
GARCH{1} 0.542601 0.0952069 5.69917
ARCH{1} 0.198027 0.0430653 4.59829
4) GARCH(1,1) Conditional Variance Model:
----------------------------------------
Conditional Probability Distribution: Gaussian
Standard t
Parameter Value Error Statistic
----------- ----------- ------------ -----------
Constant 0.000200769 4.18775e-05 4.7942
GARCH{1} 0.139955 0.138162 1.01297
ARCH{1} 0.235851 0.0538925 4.37632
5) GARCH(1,1) Conditional Variance Model:
----------------------------------------
Conditional Probability Distribution: Gaussian
Standard t
Parameter Value Error Statistic
----------- ----------- ------------ -----------
Constant 1.51873e-05 7.76271e-06 1.95644
GARCH{1} 0.9 0.0347508 25.8987
ARCH{1} 0.05 0.0116708 4.28418
