Tema 3 1 ppt

Electrónica de Potencia 3º Curso – GIE/GIEA Curso 2012-‐2013

Tema 3: Convertidores AC/DC no controlados.

Tem

a 3:

AC/D

C n

o c

ont

rola

dos

Conver>dores AC/DC -‐ Rec>ficadores

Un rec>ficador es un circuito que convierte la corriente alterna en con>nua. La finalidad de un rec>ficador es generar una salida con>nua o proporcionar una onda de tensión o corriente que tenga una determinada componente de con>nua.

Los circuitos rec>ficadores se dividen en dos bloques: RECTIFICADORES NO CONTROLADOS: Implementados con diodos.

-‐ Media onda. -‐ Onda completa. -‐ Trifásicos.

RECTIFICADORES CONTROLADOS: Implementados con >ristores. Permiten ajustar el valor de con>nua de salida variando el instante de disparo del >ristor.

-‐ Media onda. -‐ Onda completa. -‐ Trifásicos.

Tem

a 3:

AC/D

C n

o c

ont

rola

dos Parámetros de funcionamiento de los rec>ficadores

VS: Valor eficaz de la tensión de entrada.

IS: Valor eficaz de la corriente de entrada.

V: Valor eficaz de la tensión de salida.

I: Valor eficaz de la corriente de salida.

Vd: Valor medio de la tensión en la carga <vd>.

Id: Valor medio de la intensidad en la carga <id>.

Pd= Vd·∙ Id : Potencia de con>nua en la carga (no >ene porque ser la potencia ac>va disipada en la carga).

Sd= V·∙ I : Potencia aparente a la salida del rec>ficador.

η=Pd/ Sd : Rendimiento.

Vac: Valor eficaz de la componente AC de la tensión de salida. La tensión de salida puede ser considerada como un superposición de dos componentes (DC+AC),

)( 22dac VVV −=

FF=V/Vd: Factor de forma. Es una medida de la forma de la tensión de salida del rec>ficador. (Idealmente FF=1, toda la salida es con>nua)

RF=Vac/Vd: Factor de Rizado, es una medida del contenido de rizado de la tensión de salida del rec>ficador. (Idealmente =0, toda las salida es con>nua)

TUF: Factor de u>lización del transformador.

PF: Factor de potencia. Da una idea de cuanta potencia inver>da se consume en la carga. El caso ideal PF=1.

La potencia ac>va se puede calcular desde 2 puntos de vista:

Desde el lado AC: Se desarrolla en serie de Fourier la intensidad de entrada y se mul>plica únicamente el primer armónico de frecuencia igual a la tensión de entrada.

Desde el lado DC: Mas fácil si una de las variables de salida es con>nua

Tem

a 3:

AC/D

C n

o c

ont

rola

dos Parámetros de funcionamiento de los rec>ficadores

RF =(V 2 −Vd

2 )Vd

= FF 2 −1

ss

d

IVPTUF =

Es el rec>ficador más sencillo. Poco u>lizado ya que la tensión de salida >ene un alto rizado, y la intensidad de entrada >ene una componente de con>nua que, en el caso de que se emplee un transformador nos obliga a sobredimensionarlo. A con>nuación se va a realizar el estudio de este rec>ficador con dis>ntas cargas.

Tem

a 3:

AC/D

C n

o c

ont

rola

dos Rec>ficador monofásico de media onda

Carga resis>va

)(2 wtsenVv ss =

Tem

a 3:

AC/D

C n

o c

ont

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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R

El valor de con>nua (Valor medio) generado a par>r del rec>ficador de media onda:

El valor medio de la corriente que circula por la carga:

Valor eficaz de la tensión de salida:

Valor eficaz de la intensidad de salida:

SS

Sd

T

dd VVtdtsenVtdtvdttvT

V 45.02)()(221)()(

21)(1

0

2

00

===== ∫∫∫ πωω

πωω

π

ππ

RVdt

Rtv

TI S

Td

d π2)(1

0

== ∫

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −=

=== ∫∫

2)2cos(1)(

22)())(2(

21)()(

21

2

0

22

0

2

xxsen

VtdtsenVtdtvV SSd

ππ

ωωπ

ωωπ

I = 12π

vd (ωt)R

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

d(ωt)0

2π

∫ = 12π

2VSsen(ωt)R

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

d(ωt)0

π

∫ = 2VS2R

Tem

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AC/D

C n

o c

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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R

Potencia de con>nua en la carga: Potencia aparente a la salida del rec>ficador:

Rendimiento: Factor de Forma:

Factor de rizado: Factor de Potencia:

Factor de u>lización del transformador:

22 21⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

πSd

dddV

RRVIVP

22

221

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=== S

dV

RRVVIS

%5,402 2

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛==π

ηd

d

SP %15757.1

2==== π

dVVFF

( ) %12121.112

12

2 ==−⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=−= πFFRF

%7.2822

22

21

2

2

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==π

π

RVV

VR

IVPTUF

Ss

S

ss

d

FP = PS= I 2RVSIS

= IRVS

= 0.7

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AC/D

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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L

)(2 wtsenVv ss =

En la mayoría de los casos las cargas industriales con>enen, además de la carga resis>va, una componente induc>va (en ocasiones es tan elevada que convierte la carga en una fuente de corriente cte.)

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AC/D

C n

o c

ont

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Cuando el diodo está en ON:

Resolviendo la ecuación diferencial se ob>ene que la intensidad es suma de la solución de la ecuación homogénea (transitorio) y de la ecuación par>cular (respuesta permanente).

Esta ecuación sería completa sino hubiera diodo rec>ficador, la inclusión de este diodo determina intervalos de no conducción también.

Para entender el funcionamiento del circuito se van a estudiar los dis>ntos tramos de la figura que se muestra en la transparencia anterior.

RidtdiLvvv LRs +=+=

( ) )(

)(2)(2

22

RwLarctgwLRZ

wtsenZVesen

ZVi St

LR

Sd

=+=

−+=−

θ

θθ

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AC/D

C n

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Hasta 0<t<t1: i crece, se va almacenando energía en la bobina.

t1<t<t2: i decrece

t2<t<t3: La energía almacenada en la bobina fuerza al diodo a conducir.

t3<t<T: La energía de la bobina se ha descargado, en ese momento la i se hace 0 y el diodo debido a la tensión aplicada a sus terminales se corta.

Para calcular el instante t3 hay que hacer uso de la propiedad: “Un inductor debe tener en régimen permanente un balance de tensión por periodo igual a cero” Área A = Área B

Perdida de tensión media en la carga debido a la carga induc>va.

00 >=>−=⇒>dtdiLvvvvvv LRSLRS

00 <=<−=⇒<dtdiLvvvvvv LRSLRS

)()(0)(

0)()(

33

00

3

33

θθ −−=⇒=

==

−

∫∫

wtsenesenti

dttLdidttv

tLR

d

tt

L

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dos DIODO VOLANTE

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dos Rec>ficador monofásico de media onda carga R-‐L-‐E

Este casos se presenta por ejemplo en la carga de baterías cuando a la salida del rec>ficador tenemos un filtro L-‐C.

.

)(2 wtsenVv ss =

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AC/D

C n

o c

ont

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0<t<t1: Inicialmente la corriente del circuito es 0 y el diodo está bloqueado. El diodo permanecerá bloqueado mientras que vs<Ed. t1<t<t2: En t=t1 la tensión vS se iguala a Ed. A par>r de este momento la corriente empieza a crecer, alcanzando un máximo en t2.

t2<t<t3: En t=t2 la tensión vS se vuelve a igualar a Ed. A par>r de este momento la tensión vS se hace menor que Ed pero el diodo no se bloquea puesto que sigue circulando corriente debido a la energía almacenada en la bobina. Durante este tramo la bobina se descargará.

t3<t<T: En t=t3 la bobina se habrá descargado por completo, ex>nguiéndose la corriente y por tanto el diodo se bloquea.

El instante t3 se alcanza cuando Área A = Área B

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AC/D

C n

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La ecuación que define al circuito mientras está en conducción es:

( )

∫∫ −=

−=

+=+=

wt

d

wt

s

ds

dds

wtdEwL

wtdwtsenVwL

ti

EwtsenVwLwtd

tdi

EwtdtdiwLE

dttdiLwtsenV

αα

)(1)()(21)(

)(21)()(

)()()()(2

α es ángulo en el que el diodo empieza a conducir

Tem

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AC/D

C n

o c

ont

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La ecuación que define al circuito mientras está en conducción es:

( )

∫∫ −=

−=

+=+=

wt

d

wt

s

ds

dds

wtdEwL

wtdwtsenVwL

ti

EwtsenVwLwtd

tdi

EwtdtdiwLE

dttdiLwtsenV

αα

)(1)()(21)(

)(21)()(

)()()()(2

α es ángulo en el que el diodo empieza a conducir

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤≤−−−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒=

casootroEn

wtEwtwL

wtwLV

ti

VEarcsenEsenV

ds

s

dds

0

)(1))cos()(cos(2)(

2)(2

βααα

αα

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AC/D

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dos Efectos de la inductancia del generador Ls

Hasta el momento, el estudio de los rec>ficadores se ha basado en un generador ideal. En la realidad, la señal de entrada proviene de un transformador el cual posee una impedancia induc>va no despreciable que limita los cambios bruscos de corriente en la entrada del rec>ficador.

Para circuitos rec>ficadores de media onda sin diodo volante el efecto de LS se puede agrupar en el de la carga: LTOTAL=LS+LLOAD.

En caso de tener diodo volante hay que estudiar el efecto de la inductancia del generador. Suponemos un rec>ficador con una carga induc>va elevada de forma que se puede considerar una fuente de corriente, un diodo volante y una inductancia de fuente (LS).

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AC/D

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En t=0, la tensión vS(t) empieza a ser posi>va, en t<0 conduce D2. Como LS no permite un cambio brusco de corriente los dos diodos conducen en este instante.

Durante este periodo iD1 va aumentando según permita LS mientras que iD2 va disminuyendo. Cuando iD1=id el diodo volante se corta volviendo a la situación ideal.

12

1

0

DdD

DSLS

d

iIidtdiLvv

v

−=

==

=

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AC/D

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El efecto de LS sobre la tensión de salida es la de cortocircuitarla durante un intervalo de conmutación µ.

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Para obtener µ.

La reducción en la tensión media:

S

dSI

oSSs

SSSS

SLS

sSLS

VIwLwtdiwLwtdwtsenV

wtdiwLwtdwtvwtdwtdiwLvwtv

dttdiLvtv

d

21)cos()()()(2

)()()()()()(

)()(

0

−=⇒=

===

==

∫∫ µµ

Vd =12π

2Vssen(wt)d(wt)µ

π

∫ = 2VS2π

−cos(wt)[ ] πµ = 2VS

2π(1+ cos(µ))

Vd =2VS2π

2 − wLSId2VS

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga R

Presentan las siguientes ventajas respecto a los rec>ficadores de onda media:

La corriente media del generador es nula. De esta forma se evitan problemas de saturación en los transformadores de entrada.

Menor rizado en la tensión de salida à Mayor componente de con>nua.

Rec>ficador monofásico en puente: La tensión de salida siempre es posi>va y en cada semiciclo la corriente de entrada >ene un sen>do.

⎩⎨⎧

====

⇒<

⎩⎨⎧

====

⇒>

ONDDOFFDD

tv

OFFDDONDD

tv

S

S

43

21

43

21

0)(

0)(

Tem

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AC/D

C n

o c

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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga R

Formas de onda:

Valor medio de la tensión de salida:

S

SSd

T

dd VVtdtsenVtdtvdttvT

V 9.022)()(2212)()(

21)(1

0

2

00

===== ∫∫∫ πωω

πωω

π

ππ

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AC/D

C n

o c

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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga L

En una carga fuertemente induc>va, la corriente en la carga se man>ene constante, e idealmente (LS=0) la corriente de entrada es cuadrada.

)(2 wtsenVv ss =

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AC/D

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o c

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El desarrollo en serie de Fourier de la corriente de entrada (Función impar y simetría de media onda).

[ ]

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

==

==−==

=

∫

,...7,5,3,1

9.0214

:

,...7,5,3,1402/

)cos(14)()(4

0

1

1

2/

0

parahII

IIIarmonicocadadeeficazValor

hparahIth

hItdthsenIb

a

SSh

dd

S

dddh

h

π

ππ

ωπ

ωωπ

π

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El factor de distorsión (THD) armónica para la corriente por la fuente iS(t):

Potencia media consumida en la carga:

El factor de potencia es:

%43.484843.019.0

1

...)5(54)3(

34)(4)(

2

21

2

1

21

2

==−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−=

−=

+++=

d

d

S

S

S

SS

S

II

II

III

THD

wtsenIdwtsenIdwtsenIdtiπππ

dSdd

dSSSS

IVIVPDCForma

IVIdVIVParmónicoerACForma

π

ππφ

22

22124)cos()1( 11

==

=⋅==

9.0)cos( 11 ===SS

SS

IVIV

SPPF φ

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AC/D

C n

o c

ont

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Efectos de la inductancia parásita del generador LS

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AC/D

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ont

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Calculo de la perdida del valor medio debida a LS.

Ejemplo de conmutación de D3,D4 ON a D1,D2 ON:

⎩⎨⎧

=−===

⇒⎩⎨⎧

=→=−=→=

43

210

DudD

DuD

ds

ds

iiIiiii

IiuwtIiwt

Durante la conmutación todos los diodos en conducción à vd=0, VL=VS

udsusud iIiiiiIANodo 2+−=⇒=+−→

[ ]

ππwLIdVwtdwtsenVVV

VwLIu

wLIu

wtVdiwLwtdwtsenV

wtsenVwtddiwL

dtdiLv

S

u

SSdS

d

dS

I

IS

u

S

SSS

L

d

d

29.0)()(219.02

21)cos(

20)cos(2)()(2

)(2)(

0

0

−=−=−=

=−=

===

∫

∫∫−

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AC/D

C n

o c

ont

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dos Rec>ficador monofásico de onda completa carga E

Tem

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AC/D

C n

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ont

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dos Rec>ficador monofásico de onda completa

Filtro de salida

0.5-‐1ms

Δvd =1C

ILOAD dt0

T /2

∫ = 1CILOAD

T2

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AC/D

C n

o c

ont

rola

dos Rec>ficador doblador de tensión

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