Tema 2. Radiología Convencional.pdf

Imagenologa Mdica Tema 2. Radiologa Convencional

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Lic. Pablo Toledo Jimnez 2-1

TEMA 2 RADIOLOGA CONVENCIONAL

Contenido: 2.1 Introduccin. 2.2 Interaccin de los rayos X con la materia. 2.3 Produccin de rayos X. 2.4 El aparato de rayos X. 2.5 Principios fsicos de formacin de la imagen radiolgica. 2.6 Sistema pantalla pelcula 2.7 Sistemas de radiografa digital. Ventajas y desventajas. 2.8 Fluoroscopa convencional y digital.

2.1 Introduccin.

El adjetivo convencional lo usamos para referirnos a las tcnicas tradicionales ms antiguas usadas en la obtencin de imgenes en una modalidad dada. En general, se usa cuando hablamos de las tcnicas que usan rayos X con pelculas radiogrficas: la radiografa convencional y de la fluoroscopa no digital. Este trmino tambin puede utilizarse para otras modalidades de imagen en referencia a las tcnicas primarias usadas por la misma.

Ya estudiamos que la luz visible, el calor o radiacin infrarroja, los rayos ultravioletas, los rayos X y la radiacin gamma, son todas radiacin electromagntica. La diferencia entre estos tipos de radiacin solo radica en su energa. A diferencia de las emisiones de rayos gamma producidas por sustancias radiactivas, que se emiten espontneamente, los rayos X deben ser producidos artificialmente mediante una instalacin y dispositivos apropiados. Los rayos X se producen mediante el bombardeo de un blanco de cualquier material, con partculas de elevada energa cintica o gran velocidad. En la prctica las partculas que se usan para obtener rayos X son los electrones. Entonces, la instalacin generadora de rayos X, debe poseer una fuente de electrones y los medios para que estos alcancen una elevada velocidad. La accin de un campo elctrico creado por una diferencia de potencial, ser el medio que se emplea para acelerar los electrones hasta que alcancen elevadas velocidades. Cuando un haz de electrones de gran velocidad impacta contra un objeto cualquiera (blanco) se produce radiacin electromagntica de dos tipos: infrarroja (calor) y la conocida como rayos X. De este modo, como resultado de tal interaccin, los electrones transfieren su energa cintica, que aparecer como calor y energa electromagntica de los rayos X. Los rayos X se producen dentro de la instalacin, en el tubo de rayos X, cuya funcin es la de acelerar los electrones producidos en el ctodo, para hacerlos chocar contra el material del blanco. Los electrones que chocan con el material del blanco tienen dos opciones: interaccionar con los electrones orbitales de los tomos del mismo o bien, evitndolos, son capaces de interaccionar con el ncleo. De la primera interaccin se producen el calor o los rayos X caractersticos y de la segunda, los rayos X de frenado.

2.2 Interaccin de la radiacin con la materia.

El comportamiento diferente de un fotn de rayos X y un fotn de la luz visible radica simplemente en su energa. Ellos son iguales, excepto por la frecuencia mucho mayor - por lo


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tanto longitud de onda mucho ms corta - del fotn de rayos X, que determinar finalmente su mayor contenido energtico. Esta diferencia en sus energas determinar el tipo de interaccin que producir con la materia. La radiacin electromagntica posee naturaleza dual, esto es, la de comportarse como onda o como partcula. Los fotones de rayos X y se comportarn ms como partculas que como onda. Se cumple que mientras ms energtica sea la radiacin electromagntica ms se comporta como partcula que como onda y a la inversa. Como regla general, podemos establecer que los fotones interaccionan con objetos que tienen aproximadamente el mismo tamao que la longitud de onda asociada al fotn. De esta manera, los fotones de las ondas de radio, cuyas longitudes de onda se miden en metros, interaccionan con las antenas que poseen dimensiones de este orden. Las microondas, con longitudes de onda en los centmetros, interaccionan con objetos del mismo tamao, como salchichas, hamburguesas, etc. La luz visible con longitudes de onda en los m (10-6 m) lo hace con las clulas tales como los nervios pticos del ojo, la luz ultravioleta con las molculas y los rayos X con los tomos y partculas subatmicas. En particular los rayos X de baja energa, tienden a interaccionar con los tomos completos, que poseen dimetros de aproximadamente 10-9 a 10-10 m, los de energa media suelen interaccionar con los electrones y los de alta energa con los ncleos atmicos. Todas las radiaciones con longitud de onda mayor que la de los rayos X interaccionan sobre todo, como ondas. En conclusin, los rayos X y se comportan como si fuesen partculas de energa E = hf y de impulso p = h/.

Los rayos X y solamente se diferencian en su origen, los primeros son producidos por equipos destinados a este fin, mientras que los segundos se originan como resultado de la desintegracin de radioistopos o en la aniquilacin de una partcula con su correspondiente antipartcula. La nica diferencia que existe entre ellos es su energa. Por esta razn, solo nos referiremos a los rayos X en nuestra discusin.

2.2.1 Ley de atenuacin. Cuando un fotn de rayos X o gamma incide sobre el tejido del paciente, puede tener tres destinos: el primero es penetrar en la materia sin interaccionar, en segunda instancia puede interactuar con la materia y ser totalmente absorbido y por ltimo, puede interactuar y ser dispersado de su direccin original depositando parte de su energa por lo que el fotn disperso tendr una energa menor que la original o bien, puede ser dispersado conservando su energa inicial y el resultado es solo un cambio en su direccin. El efecto fotoelctrico es el responsable de la segunda situacin, mientras que el Compton produce la tercera situacin.

La atenuacin es la reduccin del nmero total de rayos X en un haz, despus de pasar a travs de un espesor determinado de material. Esta disminucin en el nmero de rayos X se debe a que una parte es absorbida y otra parte es dispersada. La dispersin es el cambio de direccin del rayo X despus de una interaccin, que provoca que el mismo salga del haz y sea igualmente eliminado del mismo. Entonces podemos decir, que la atenuacin es igual a la suma de dos factores:

Atenuacin = Absorcin + Dispersin

En la absorcin de los rayos X participa el efecto fotoelctrico y de manera parcial el


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Compton. Es por ello que denominamos a la interaccin fotoelctrica proceso de absorcin, porque el fotn o rayo X desaparece completamente. En el caso del efecto Compton, el fotn es parcialmente absorbido y la mayor parte de su energa es dispersada en una direccin diferente del rayo X incidente. El rayo X disperso continuar su camino con energa reducida y con trayectoria cambiada y por ello se denomina a este tipo de interaccin como un proceso de dispersin. El rayo X dispersado por Compton, que interacciona con la emulsin fotogrfica no transmite informacin sobre el tejido por el que acaba de pasar, y su efecto es el de velar la pelcula, extendiendo sobre ella una mancha opaca, que no aporta informacin de inters diagnstico y por consiguiente es un efecto negativo y por lo tanto no deseado.

Por el contrario, los rayos X que experimentan interaccin fotoelctrica proporcionan informacin diagnstica, pues como no llegan a la pelcula, representan estructuras anatmicas con caractersticas de alta absorcin de los rayos X. La absorcin fotoelctrica, da lugar a zonas brillantes en la radiografa como la correspondiente al hueso u otro tejido denso.

Supongamos que tenemos un detector que puede registrar el nmero de fotones de un haz de rayos X que llegan a l en un punto dado. Sea N el nmero de fotones de rayos X registrados por el detector. Si colocamos una capa de material de espesor x en el camino del haz, el nmero n, de fotones que interactan con el atenuador y sern eliminados del haz, depender directamente del nmero de fotones presentes en el haz. Si N es duplicado, el nmero de oportunidades de interaccin tambin ser duplicado, mientras que si x se duplica el nmero de tomos en el paso del haz tambin ser duplicado y entonces el nmero de oportunidades tambin ser el doble. Entonces, n es proporcional al producto de N y x, o sea al nmero de fotones y espesor del material, por lo que podemos escribir:

n ~ N x 2.1 y podemos escribir: n = N x 2.2 donde es una constante de proporcionalidad llamada coeficiente de atenuacin lineal. Si N representa el cambio en el nmero de fotones que pasan a travs de x, tenemos que N = -n y la ecuacin 2.2 se puede escribir como: N = - N x 2.3 Esta ecuacin nos dice como N cambia cuando pasa a travs del atenuador, mientras que la ecuacin 2.2, nos da el nmero de interacciones en la capa de material de espesor x al ser bombardeada por N fotones. De las ecuaciones anteriores podemos determinar la dimensin de . Como N, N y n son nmeros puros, entonces x es adimensional y entonces debe tener dimensiones del inverso de la longitud. Si x es expresada en cm, debe estar en cm-1. El coeficiente de atenuacin lineal depende de una manera complicada de la naturaleza del atenuador y de la energa de la radiacin. Por el momento consideraremos como una constante. Acomodemos la ecuacin 2.2 del siguiente modo:

= (n N )x =fraccin de fotones que interactuan en x

x 2.4 Entonces, es la fraccin de fotones que interacta por unidad de espesor del atenuador.

Resolvamos la ecuacin 2.3 con condiciones iniciales de N = N0 para espesor cero, o sea x=0 y considerante como constante y tomando el espesor de la capa es muy delgado, dx,


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nos queda que el nmero de fotones transmitido a travs de un espesor x se puede calcular con la expresin: N =N0e-x 2.5

Donde cada trmino de la expresin anterior es: N-nmero de fotones o rayos X transmitidos, No - nmero de fotones de rayos X incidentes, x - espesor de tejido, - coeficiente de atenuacin lineal del tejido en cm-1, e - base de los logaritmos naturales. El comportamiento exponencial tiene la caracterstica de que para cualquier espesor dado, el haz ser atenuado por el mismo factor independientemente de la intensidad del haz.

El espesor que atena al haz en un 50 % se denomina capa hemireductora o CHR. Sustituyendo N = 0.5No en la ecuacin 2.5 obtenemos:

CHR = x/ = ln2 2.6 Si ponemos este resultado en la ecuacin 2.5 podemos reescribirla como: N = N#2$%/&'( 2.7

Entonces, considerando que el ln2 = 0.693 y que eln2 = 2, podemos escribir la ecuacin 2.5 de cualquiera de las maneras siguientes:

N = N0e-x =N0e-0.693x/CHR=N02-x/CHR Ejemplo 1. Un haz que contiene 102 fotones incide en una capa de material de 16 cm de espesor para el cual = 0.10 cm-1. Determine el nmero de fotones transmitidos y el valor de la CHR para este material.

x = 0.10 cm-1 x 16 cm = 1.6 nmero de fotones transmitido: N =N0e-x = 102 x e-1.6 = 20.2 capa hemireductora: CHR = 0.693/0.1 = 6.93 cm

Los rayos X son atenuados exponencialmente, lo que quiere decir que son reducidos en un porcentaje fijo para cada incremento igual de espesor del tejido que atraviesan. La CHR es aquel espesor de material que reduce el nmero de rayos X a la mitad, o sea un 50 % de la cantidad inicial. Una segunda capa hemireductora, reduce esta mitad a la mitad, de manera que la radiacin remanente, despus de pasar a travs de dos capas CHR se reduce a la cuarta parte, o sea al 25 % y si agregamos otra tercera, el haz se reduce otra mitad, al 12,5 % y as sucesivamente.

En la figura 2.1, se ve la grfica en escala semilogartmica de la ecuacin 2.5 para el caso hipottico dado en el ejemplo anterior de un haz formado por 100 fotones y un atenuador con =0.10 cm-1. La ecuacin 2.5 es conveniente graficarla en una escala semilogartmica porque se obtiene una lnea recta. En la primera CHR el haz se reduce en 50 fotones, en la segundo solo quedan 25, en la tercera 12.5, 6.3 en la cuarta, etc. En la primera capa se elimina el mayor porcentaje, lo que confirma que las primeras capas producen la mayor atenuacin. Note que se necesitan 10 capas hemireductoras para dar un factor de atenuacin de casi exactamente1000 (210 = 1024 1000).


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Ejemplo 2. Una unidad de cobalto nos da una tasa de exposicin de 80 R/min a 1 m de la fuente cuando est afuera. Las regulaciones de proteccin radiolgica requieren que cuando la fuente est adentro el nivel de radiacin a 1 m de distancia sea menor que 2 mR/h. Calcular el espesor de blindaje necesario de plomo cuyo coeficiente de atenuacin lineal es de 66.0 m-1. Resolvamos el ejemplo de dos maneras diferentes, primero usando la ecuacin 2.5 y despus estimando el blindaje a travs de la CHR.

Estimemos el factor de atenuacin requerido = 80x60 R/h2x10$/R/h = 2 400 000 Aqu tomamos N/No = 1/ 2 400 000 = 4.17x10-7 Evaluando la ecuacin 2.5 con los datos del problema:

x = ln (4.17x10$2)66 = 0.223 m La otra forma de resolver este problema es calcular la CHR con la ecuacin 2.6:

CHR = 0.69366.0 = 0.0105 m Se requieren 10 CHR para atenuar 1000 0.105 m Se requieren otras 10 CHR para atenuar otras 1000 0.105 m Una atenuacin de 2.4 requiere ms que 1 CHR, permite 0.021 m La atenuacin total requerida para un factor de 2 400 000 requiere 0.231 m

O sea que se requiere segn el primer clculo 0.22 m y por el segundo 0.23 m de Pb. Es comn en los clculos de blindaje a estimar por exceso los espesores y 0.23 m es un buen resultado. Este valor est subestimado, pues no se ha tenido en cuenta la radiacin dispersa que tambin contribuye a la dosis en el punto y realmente se necesitan 4 CHR ms o sea en total se necesita una barrera de 0.27 m. El coeficiente de atenuacin lineal o fraccin de fotones que interacta por unidad de longitud, depende de la energa de los fotones, el nmero atmico y densidad del material, o sea = (E, Z, ). La atenuacin en una capa de material, x, depende del nmero de electrones presentes en dicha capa por lo que depender del nmero atmico del material. Aunque la capa se comprima a la mitad del espesor, sigue teniendo el mismo nmero de electrones y seguir atenuando los rayos X en la misma fraccin, pero su coeficiente de atenuacin lineal ser el doble de grande (atenuacin por unidad de longitud). Entonces, el coeficiente de atenuacin lineal tambin depende de la densidad del material. Un coeficiente de atenuacin fundamental es el coeficiente de atenuacin msico que se obtiene dividiendo el

Figura 2.1 Reduccin del nmero de fotones por un atenuador con = 0.10 cm-1 graficado en una escala semilogartmica.


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coeficiente de atenuacin lineal por la densidad y de este modo ser independiente de la misma y se representa por (/). Sus dimensiones son de m2/kg y por esto es conveniente medir el espesor del material en g/cm2 o kg/m2. Como ejemplo, calculemos el coeficiente de atenuacin msico para el plomo, cuya densidad de masa es = 11.3 g/cm3 y tiene un coeficiente de atenuacin lineal de 0.12 cm-1, entonces: 0.12 cm$

11.3 gcm$/ = 0.0106cm

g = 0.00106 m /kg Hemos considerado hasta ahora que el haz de fotones atraviesa un material homogneo,

lo cual casi nunca se cumple en la realidad. Entonces considerando un material no homogneo la relacin 2.5 debe escribirse como: N = N#e$ 8 (%)9%:;:< 2.7

Adems un haz de rayos X no contiene fotones de una sola energa, o sea un haz en general no es monoenergtico, sino que est formado por todo un espectro de valores de energa. Si conocemos la distribucin de fotones por unidad de energa (E)=dN(E)/dE del haz incidente, lo que equivale a conocer su espectro de energas, podemos plantear que No=8 (E)dE>? . Entonces para el caso ms general de un haz no monoenergtico y un medio no homogneo la ecuacin 2.5 queda:

N = 8 (E)e8 :;:< (@,%)dE>? 2.8 Ejemplo 3. Un haz de fotones bien colimado conteniendo 104 fotones de 10 MeV choca con un bloque de carbono de 20 cm de espesor. Si conocemos que la fraccin de energa media transferida por fotn en un haz de fotones de 10 MeV al interaccionar con el carbono es Etr = 7.30 MeV y la absorbida de Eab= 7.02 MeV. Determine la energa absorbida, transferida, emitida como bremsstrahlung y dispersa en una capa de 1 mm de carbono a una profundidad de 10 cm en el bloque, C = 2250 kg/m3 y / = 0.00196 m2/kg.

Primero hay que calcular los fotones que alcanzan la profundidad de 10 cm en el bloque de carbono: Espesor de 10 cm de carbono encima de la capa de 1 mm: 0.10 m x 2250 kg/m3 = 225 kg/m2 Usando el coeficiente de atenuacin msico: x = 0.00196 m2/kg x225 kg/m2 = 0.441 El nmero de fotones que alcanzan los 10 cm de profundidad: N = N0e-x = 104xe-.441 = 6434 Nmero de interacciones en 1 mm de espesor:

N = N0e-x=6434xe-0.00196x0.001x2250= 6434e-0.00441=6405.7 fotones transmitidos Entonces el nmero de interacciones es: 6434 6405.7=28.3 fotones interactan Energa transferida: 28.3x7.3 = 207.1 MeV Energa absorbida: 28.3x7.02 = 199.7 MeV Energa radiada como bremsstrahlung: 207.1 199.7 = 7.4 MeV Energa dispersada: 28.3x(10 7.30) = 76.6 MeV

Ejemplo 4. Una unidad de rayos X de diagnstico, da una exposicin de 100 mR/min, a la distancia en que se encuentra ubicada la consola de control sin la barrera protectora cuando est trabajando. Se quiere disear la barrera protectora para el tcnico radilogo que debe


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permanecer en esa rea durante el examen. Para el cumplimiento de las regulaciones de proteccin radiolgicas, se calcul que el nivel de exposicin detrs de la barrera protectora deben ser de 0,01 mR/min o menor, para que el tcnico radilogo no rebase la dosis anual permitida al personal ocupacionalmente expuesto (POE). Estime el espesor de proteccin de plomo requerido a colocar en la barrera protectora, para lograr este requisito, conocido que el coeficiente de atenuacin lineal del plomo para esta energa es de 2.57 mm-1.

Primeramente determinaremos la CHR, y despus determinamos el factor de atenuacin que necesitamos para llevar el nivel de exposicin dado al valor requerido por las regulaciones existentes. De este modo tenemos:

CHR = ln2 =0.6932.57 = 0.27 mm

y el factor de atenuacin requerido es de: Factor de atenuacin requerido = 100/0.01= 10000 De la ecuacin 2.5 podemos obtener la siguiente relacin:

x = CHR ln (factor de atenuacin)0.693 = (0.27)ln(10000)

0.693 =0.27x9.21

0.693 = 3.6 mm de plomo Encontramos que 3.6 mm de plomo son suficientes para lograr este nivel de exposicin

en el lugar de la consola de control. De nuevo este valor est subestimado por no tener en cuenta la radiacin dispersa y seran necesarias aproximadamente 4 CHR adicionales. En la proteccin radiolgica tambin se utiliza la denominada capa decireductora, CDR, que es aquella que interpuesta en el haz logra reducir su intensidad en 10 veces, o sea a la dcima parte.

2.2.2 Mecanismos de interaccin de los rayos X con la materia. Cuando hablamos de la interaccin de la radiacin con la materia en radiologa, nos referimos como materia al tejido humano. Los rayos X son ondas electromagnticas y consisten en un flujo de fotones. La energa E de un fotn de frecuencia f y longitud de onda es: E = hf = hc/ y su cantidad de movimiento p = h/, donde h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz en el vaco; hc = 1.239 x 10-6 eVm. El espectro electromagntico puede ser dividido en bandas, figura 2.2, comenzando por las longitudes de ondas ms largas de radio, TV y las usadas en imagen de resonancia magntica, extendindose a las radiofrecuencias, infrarrojo, visible, ultravioleta, los rayos X usados en la radiografa, hasta las ondas ultracortas de la radiacin gamma de alta energa usada en la imagen de medicina nuclear. Las longitudes de onda de los rayos X son del orden de los angstrom (10-10 m) y por lo tanto las correspondientes energas de sus fotones son del orden de los keV.

Los mecanismos bsicos de interaccin de los rayos X con la materia son: a) absorcin fotoelctrica b) dispersin coherente e incoherente y c) formacin de pares. Por los rangos de energa utilizados en radiologa, solo el efecto fotoelctrico y el Compton son de importancia en el radiodiagnstico. Dependiendo de la energa de los fotones tendern a producirse unos u otros fenmenos para un mismo material. Podemos considerar que la radiacin es capaz de ionizar al tejido, cuando posee una energa superior a 10 keV.


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Figura 2.2 Espectro electromagntico de la imagen mdica.

a) Absorcin fotoelctrica. Es una interaccin de ionizacin con los electrones de las capas internas K, L, M y N del tomo blanco. Si el fotn tiene una energa igual o superior a la energa de ligadura de los electrones de las capas internas, en la interaccin con los mismos, el fotn resulta totalmente absorbido y desaparece. Parte de su energa se gasta en extraer al electrn del tomo y el resto aparece como energa cintica o de movimiento del electrn que emerge. El resultado es un par inico: el electrn negativo denominado fotoelectrn y el tomo ionizado, cargado positivamente, por la falta de un electrn y con energa en exceso.

Este efecto es una interaccin en la cual el fotn es absorbido totalmente y no existe dispersin, de manera que un electrn de las capas internas del tomo es eliminado y escapa con una energa cintica igual a la diferencia entre la energa del rayo X incidente y la energa de ligadura del electrn extrado, EC = hf - EL donde hf es la energa del fotn incidente, EL es la energa de ligadura del electrn al tomo en la rbita que se encuentra y EC es la energa cintica del electrn extrado o fotoelectrn.

El espacio vaco dejado por el electrn que abandona el tomo, se llena de manera inmediata por el salto de un electrn desde un nivel ms externo. Esta transicin electrnica, se acompaa de la emisin de un rayo X de energa igual a la diferencia entre las energas de

Figura 2.3 Representacin esquemtica del efecto fotoelctrico.


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ligadura de las capas orbitales participantes, o sea, se produce un rayo X caracterstico. Estos rayos X caractersticos seran radiacin dispersa o secundaria y no contribuyen a la informacin diagnstica, pero en el caso especfico del tejido son de muy poca energa, porque las energas de ligaduras de los elementos del tejido son muy pequeas, ya que son elementos muy poco complejos como el hidrgeno, carbono, oxgeno, etc. y estos rayos sern absorbidos localmente. Entonces la energa media transferida en este efecto es prcticamente igual a la energa media absorbida, o sea ECDE ECGH. Entonces prcticamente toda la energa ser absorbida y se dice que este efecto es de absorcin.

En ocasiones, el exceso de energa no aparece como radiacin caracterstica sino como electrones denominados Auger. Supongamos que el electrn eliminado por efecto fotoelctrico es el electrn K, generalmente este hueco es ocupado por un electrn L, en este caso se emitir radiacin caracterstica de energa igual a E = hf = EK EL y quedar ahora un hueco en la capa L. El tomo tiene un modo alternativo de eliminar este exceso de energa, que consiste en emitir directamente la energa en la forma de un electrn de la rbita M. Cuando esto se produce quedan dos huecos en las capas electrnicas del tomo, en la M y L y se produce la emisin de electrones monoenergticos de energa igual a: EC = EK - EL- EM en este ejemplo especfico. Probabilidad del efecto fotoelctrico. La probabilidad de que se produzca esta interaccin depende de la energa del fotn incidente y del nmero atmico del material blanco. Para que este efecto se produzca, el fotn incidente debe tener una energa un poco mayor que la energa de ligadura del electrn y, es mayor cuando su energa es solo ligeramente superior a la de ligadura, siendo muy cercana a la misma. Esto es como consecuencia de que la probabilidad de interaccin fotoelctrica depende aproximadamente del inverso al cubo de la energa del fotn incidente o sea E-3.

La dependencia con el nmero atmico radica, en que este efecto es ms probable que se produzca en los electrones ms fuertemente unidos al ncleo (los electrones K) y como se sabe, la energa de ligadura de los electrones es mayor cuanto mayor sea el nmero atmico. La probabilidad de este efecto depende aproximadamente de Z3 para materiales con Z grande y como Z3.8 para materiales con bajo nmero atmico Z. Podemos plantear entonces que la probabilidad P de efecto fotoelctrico tiene una dependencia aproximada con Z y E del tipo:

I~ K/L/

Ejemplo 5. Cuntas veces cambiar la probabilidad de efecto fotoelctrico si variamos la energa de la radiacin de 100 a 50 keV y cambiamos de tejido blando con Zef = 7.64 a hueso con Zef = 12.31?

La probabilidad aumenta como consecuencia de que Z ahora es mayor, pues pasamos de tejido blando a hueso que posee un nmero atmico mayor. Este aumento es igual a (12.31/7.64)3 4.2. A su vez la probabilidad tambin aumenta como consecuencia de la disminucin de la energa en una proporcin de (100/50)3 = 8. La variacin total de la probabilidad ser de: 4.2 x 8 = 33.6 cuando pasamos de 100 a 50 keV y de tejido blando a


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hueso. Esto significa que, es aproximadamente 34 veces ms probable que un fotn de 50 keV interaccione por efecto fotoelctrico con el hueso, que un fotn de 100 keV lo haga con tejido blando. En conclusin podemos plantear que para el efecto fotoelctrico:

- Este efecto involucra una interaccin entre un fotn y los electrones ligados. - La probabilidad de eyeccin es mxima si el fotn tiene justamente la energa para extraer al electrn de su nivel. - La probabilidad varia con la energa aproximadamente como 1/(hf)3. - La probabilidad varia con Z3 para materiales con elevado Z y como Z3.8 para materiales con Z bajo. - En el tejido se puede plantear que ECDE ECGH hf.

b) Dispersin coherente e incoherente. b.1 Dispersin coherente. Ocurre para radiacin electromagntica con energas inferiores a los 30 keV. Esta interaccin tambin se conoce con el nombre de dispersin Rayleigh o clsica. En esta el fotn interacciona con el tomo completo del blanco, produciendo en este una excitacin. El tomo libera la energa en exceso inmediatamente, emitiendo un fotn secundario o disperso, con igual longitud de onda que el incidente y por consiguiente con la misma energa, pero en una direccin diferente. El resultado neto de esta interaccin es solo un cambio en la direccin de la radiacin, sin que se altere su energa ya que no existe transferencia energtica, ni ionizacin. Aqu, a diferencia del efecto fotoelctrico en el cual la energa del fotn era convertida en energa cintica, tratamos con un proceso de dispersin en el cual ninguna energa se convierte en energa cintica, y toda es dispersada.

Esta interaccin no tiene importancia en la radiologa diagnstica, pues por ejemplo, a 70 kVp solamente el 3 % de los rayos X experimentan dispersin clsica. Este efecto solo contribuye a un efecto no deseado, producir radiacin dispersa contribuyendo al denominado velo de la pelcula que consiste en una coloracin griscea caracterstica de las radiografas.

El mecanismo de produccin de la dispersin coherente ocurre cuando el campo elctrico oscilante asociado a la onda electromagntica, pone en movimiento los electrones en el tomo en vibracin momentnea. Estos electrones oscilantes emiten radiacin de la misma longitud de onda que la radiacin incidente. Las ondas dispersadas desde los electrones dentro del tomo se combinan entre ellas para formar una onda dispersa, por lo que este fenmeno es un fenmeno cooperativo.

Figura 2.4 Representacin de la dispersin coherente o clsica.


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Figura 2.5 Dispersin coherente, proceso cooperativo de dispersin que involucra a todos los electrones del tomo y en el cual ninguna energa es transferida al medio.

b.2 Dispersin incoherente. Efecto Compton. Cuando la energa del fotn incidente se incrementa ms all de la energa de enlace del electrn, la probabilidad del efecto fotoelctrico decrece muy rpidamente con la energa y comienza a ser importante el efecto Compton. Este efecto en tejido blando, es el ms importante para el rango de energas entre 100 keV y 10 MeV, rango que contiene gran parte de las radiaciones de inters diagnstico.

Bajo ciertas circunstancias los electrones pueden dispersar independientemente y es lo que llamamos dispersin incoherente o dispersin Compton. En este caso alguna energa es dispersada y alguna es transferida como energa cintica. De igual manera, en este tipo de interaccin debemos considerar la naturaleza cuntica de la radiacin y pensar que las ondas electromagnticas son un flujo de fotones de energa E = hf y cantidad e movimiento igual a p = hf/c.

En este caso la interaccin se produce entre el fotn incidente y un electrn de la capa externa del tomo. Este electrn puede considerarse como libre, porque est muy dbilmente unido al ncleo y su energa de ligadura, es mucho menor que la energa del fotn incidente. Como resultado de la interaccin con el electrn orbital, el electrn recibe parte de la energa del fotn y es expulsado

del tomo, por lo que este queda ionizado y a su vez, el fotn resultante continua su trayectoria en una direccin alterada, o sea, es dispersado en un cierto ngulo, pero con energa reducida en una cantidad igual a la energa de enlace del electrn orbital y la energa cintica aportada al electrn. En trminos matemticos tenemos que:

hf

= hf+ Ec Donde hf

es la energa del fotn incidente, hf es la energa del fotn disperso, Ec es la energa cintica del electrn. El electrn que resulta del efecto Compton se le denomina electrn secundario, aunque en algunos textos tambin se le llama electrn de retroceso. En esta

Figura 2.6 Representacin esquemtica del efecto Compton.


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ecuacin podemos ver que f debe ser menor que f, ya que la radiacin dispersa una longitud de onda mayor, , que la radiacin incidente, . Generalmente el fotn disperso retiene la mayor parte de la energa y seguir interaccionando hasta ser posteriormente absorbido fotoelctricamente.

El fotn disperso puede experimentar deflexin entre = 0o y 180o, o sea, desde no experimentar ningn cambio en su trayectoria, hasta dispersarse hacia atrs. En este ltimo caso, cuando el fotn dispersa hacia atrs, con = 180o, el electrn saldr hacia adelante con = 0 y se produce cuando el fotn golpea directamente al electrn, y la energa que le transfiere es mxima y por consiguiente la energa que conserva el fotn disperso es mnima. Esta radiacin dispersa hacia atrs se denomina radiacin retrodispersa y en la radiologa, es responsable de ciertos defectos de imagen, como de verse en la radiografa, objetos que se encuentran en la parte posterior del casete radiogrfico. Por el contrario, cuando el fotn solo roza el electrn, el electrn emerge con aproximadamente un ngulo recto ( 900) y el fotn disperso pasa de largo casi en lnea recta ( 0). En esta colisin el electrn no recibe casi ninguna energa y el fotn disperso conserva casi esencialmente su energa completa. Todos las formas intermedias de colisin entre las dos anteriores son posibles.

Figura 2.7 Dispersin incoherente o Compton desde un electrn individual. Alguna energa es dispersada como un fotn disperso y alguna es suministrada al electrn de retroceso y es absorbida.

Probabilidad de efecto Compton. La probabilidad del efecto Compton depende de la energa de la radiacin incidente, pero a diferencia del fotoelctrico, es casi independiente del nmero atmico del material y la probabilidad de interaccin Compton del hueso y el tejido blando, por ejemplo, es la misma. La probabilidad de ocurrencia de Compton es inversamente proporcional a la energa, de manera que al aumentar la energa disminuye segn E-1.

La dispersin Compton no suministra informacin diagnstica til, pues los rayos X dispersos solo contribuyen a velar la pelcula, que es una mancha opaca que se extiende sobre ella. De esta forma, las imgenes obtenidas por causa del efecto Compton aparecen siempre con tonalidades mates y con poco brillo. Otro inconveniente de la dispersin Compton, es el riesgo de exposicin a la radiacin que sufre el tcnico radilogo, principalmente en fluoroscopa, pues durante estos procedimientos, se puede dispersar gran cantidad de radiacin del paciente. En los procedimientos radiogrficos, el peligro de exposicin por esta causa es menor, ya que en la sala se examen normalmente solo se encuentra el paciente. En conclusin podemos plantear que para el efecto Compton:

- Se produce por la interaccin entre un fotn y un electrn casi libre.


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- Es casi independiente del nmero atmico. - Su probabilidad decrece con el aumento de la energa como 1/E. - En cada colisin parte de la energa es dispersada y alguna es transferida a un electrn, la cantidad depende del ngulo de emisin del fotn disperso y la energa del fotn. - En el promedio, la fraccin de energa transferida como energa cintica por colisin es mayor con el incremento de la energa de los fotones. Esto significa que cuando la energa de los fotones es baja (hf 0.01 MeV) muy poca energa es transferida al medio y casi toda es dispersada y cuando la energa de los fotones es grande (de 10 a 100 MeV) la mayora de la energa del fotn es transferida al electrn de retroceso y muy poca es dispersada. - En tejido blando el proceso Compton es mucho ms importante que el fotoelctrico y el de formacin de pares en el rango de energas de 100 keV y 10 MeV.

c) Formacin de pares. Cuando la energa del rayo X o fotn posee una energa mayor que 1.02 MeV el fotn puede ser absorbido a travs del mecanismo de produccin de pares y ocurre cuando el fotn se acerca al ncleo lo suficiente como para sufrir la accin del intenso campo electrosttico del mismo y de la interaccin del fotn con el campo electrosttico nuclear, desaparece el fotn y en su lugar y a expensas de su energa, aparecen un electrn y un positrn (antipartcula del electrn de carga positiva).

De la ecuacin de Einstein que establece la equivalencia entre la masa y la energa, E=mc2, se puede calcular la energa asociada a la masa de un electrn, la cual es de 0,511 MeV. De manera que el fotn que interaccione por la formacin de pares, debe tener como mnimo el doble de esta energa para la creacin del par electrn-positrn, pues la masa del positrn es la misma que la

del electrn. De esta manera, la energa del fotn incidente debe ser de al menos equivalente a dos masas del electrn. De aqu que la condicin energtica para que el haz de rayos X interaccione segn este efecto, es que posea una energa de al menos 1,02 MeV. En el proceso, no se produce carga elctrica neta, pues ambas partculas tienen cargas iguales y opuestas.

Con energas inferiores a este valor el efecto no se produce. La energa excedente que puede traer el fotn por encima de 1,02 MeV, se reparte como energa cintica entre el par electrn-positrn, as:

hf 1.022 = E+ + E- 2.8 donde E+ y E- son las energas cinticas del electrn y positrn respectivamente. La energa total dada al par de partculas se reparte de muchas maneras, desde cuando una adquiere casi toda la energa y la otra ninguna, o con ambas tomando la mitad o cualquier distribucin entre estos extremos. El proceso puede ser considerado como una colisin entre el fotn y el ncleo,

Figura 2.8 Esquema representativo de la formacin de pares.


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colisin en la cual el ncleo retrocede con alguna cantidad de movimiento, pero la energa que adquiere es despreciable en comparacin con las energas dadas al electrn y al positrn, por lo que no se pone en la ecuacin 2.8. Como la cantidad de movimiento no se conserva entre el fotn, el electrn y el positrn, no se puede calcular en detalle como en el proceso Compton y predecir los ngulos de desviacin del positrn cuando la desviacin del electrn es conocida. Este efecto no es de inters en radiologa, pues afecta a rayos X cuya energa es superior a 1,02 MeV no utilizados en la misma. Probabilidad de la formacin de pares. Aunque este efecto no es de inters para radiodiagnstico, sealaremos que a diferencia del fotoelctrico y el Compton cuyas probabilidades de ocurrencia disminuyen con la energa, en la formacin de pares, la probabilidad de su ocurrencia aumenta rpidamente con la energa, as para altas energas, un fotn es ms fcilmente detenido en un proceso de pares, que uno de menor energa y curiosamente se puede afirmar, que cuando el principal proceso de atenuacin de la radiacin es el de formacin de pares, el haz ms energtico es menos penetrante que uno menos energtico. Su probabilidad depende aproximadamente del cuadrado del nmero atmico del material, o sea, como Z2, pues se produce en el campo electrosttico del ncleo. Destino del positrn. El positrn en su viaje a travs de la materia excita e ioniza de la misma manera que lo hace el electrn hasta que finalmente llega al reposo. Entonces se aniquila al combinarse con uno de los electrones libres presentes en el medio y produce dos fotones de radiacin de 0.511 MeV, o sea en total entrega 1.022 MeV. Para conservar la cantidad de movimiento, los dos fotones, cada uno con 0.511 MeV, son expulsados en direcciones opuestas. En conclusin podemos plantear que para la produccin de pares:

- Involucra una interaccin entre un fotn y el ncleo. - El umbral para que el proceso se produzca es de 1.022 MeV. - Su probabilidad se incremente rpidamente con la energa por encima de este umbral y vara aproximadamente con Z2. - La energa transferida como energa cintica es hf 1.022 MeV. - Se producen dos fotones por la aniquilacin del positrn, cada uno de energa 0.511 MeV.

2.2.3 Coeficiente de atenuacin lineal total. Hasta aqu hemos visto las formas en las que un rayo X puede interaccionar con la materia. De todas ellas, solamente dos tienen importancia en la radiologa: el efecto fotoelctrico y el Compton, pues son los que ocurren a las energas que se utilizan en radiodiagnstico. En el rango de la radiologa diagnstica, al incrementarse la energa se hace ms importante la dispersin Compton que la fotoelctrica, pero debemos decir que la probabilidad de interaccin total o sea fotoelctrica y Compton en su conjunto disminuye con la energa, primero muy rpidamente segn el inverso del cubo de la energa, pues el efecto principal es el fotoelctrico y despus ms lentamente segn el inverso de la energa para el Compton. Realmente lo que se incrementa, es la importancia relativa de una interaccin respecto a la otra, pero en valor absoluto, el nmero de interacciones disminuye con la energa.

Como la probabilidad total de interaccin disminuye con el incremento de la energa del


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haz, este se har ms penetrante, pues tiene menos probabilidades de interaccionar con la materia. Para energas superiores a las que nos interesan en radiologa, comienzan a hacerse importantes otras interacciones como la formacin de pares. Para esta interaccin la probabilidad absoluta de ocurrencia, aumenta rpidamente con la energa. En general en la interaccin de un solo fotn con la materia, cualquiera de los cuatro procesos antes estudiados puede ocurrir. En cualquier interaccin individual solo un proceso ocurre, pero en muchas interacciones todos ellos pueden ocurrir.

El coeficiente de atenuacin lineal total que ya estudiamos es el que considera todos los procesos de atenuacin - fotoelctrico, de dispersin y formacin de pares y es igual a la suma de los coeficientes de atenuacin lineal para cada efecto particular, entonces la fraccin total de atenuacin, ser igual a la suma de las fracciones de atenuacin que se produce por cada mecanismo individual fotoelctrico, dispersin y pares.

Se puede plantear entonces que: = + coh + inc + 2.8

Donde denominamos al coeficiente de atenuacin lineal para efecto fotoelctrico, coh el correspondiente a la dispersin coherente o Rayleigh, inc es el coeficiente de atenuacin lineal para el efecto Compton o dispersin incoherente y para el proceso de formacin de pares. En materiales de bajo Z (como el tejido), la coh, es usualmente despreciable excepto para bajas energas, (menores de 10 keV) y entonces se puede omitir en la ecuacin 2.8. De igual manera se puede plantear para los coeficientes msicos de atenuacin: / = / + coh/ + inc/ + / 2.9 Coeficiente de transferencia de energa. Para calcular la energa transferida a un bloque de tejido, es conveniente usar el coeficiente de transferencia de energa, tr. Ya vimos que si N fotones inciden sobre un bloque de material dispersante de espesor x, usando la ecuacin 2.2 el nmero de interacciones que ocurren en esta capa de material es:

n = N x Si la energa promedio transferida por interaccin es ECDE entonces la energa transferida es:

EDE = ECDENx = N ECDEhf O Nhfx La expresin entre parntesis tiene la misma dimensin que y es llamado coeficiente de transferencia de energa tr, as: DE = (ECDE hf ) 2.10 y la energa transferida en x es

Etr = trNhfx 2.11

Podemos ver que Nhf es la energa transportada por el haz y para calcular la energa transferida simplemente tomamos el producto del coeficiente de transferencia, por la energa transportada por el haz y el espesor de la capa de material, x. Coeficiente de absorcin de energa. De manera anloga, definimos el coeficiente de absorcin de energa, ab, como: GH = (ECGH hf ) 2.12 donde ECGH es la energa promedio absorbida por interaccin. La energa absorbida en x es:


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Eab = abNhfx 2.13

Ejemplo 6. Calcular la energa absorbida en la capa de 1 mm del ejemplo 3, usando el coeficiente de absorcin de energa, si este es (ab/) = 0.00138 m2/kg.

1 mm tiene un espesor de 2250 kg/m3 x 10-3 m = 2.25 kg/m2 Eab = 0.00138m2/kg x 6434 x 10 MeV x 2.25 kg/m2 = 199.8 MeV de acuerdo con el clculo del ejemplo 3.

En la figura 2.9 se grafican los coeficientes totales de atenuacin msicos para el aire, cobre y plomo. Para todos los materiales, la curva cae rpidamente cuando se incrementa la energa, debido al rpido decrecimiento con la energa del efecto fotoelctrico. De 200 keV a 5 MeV, donde el efecto Compton es importante, las curvas decrecen ms lentamente. En esta regin, todos los materiales tienen aproximadamente el mismo coeficiente de atenuacin msico de modo que las tres curvas para (/) casi coinciden. Por encima de 10 MeV el coeficiente total de atenuacin de msico para aire es casi constante, pues el incremento del coeficiente de produccin de pares se compensa con el decrecimiento del coeficiente Compton.

Figura 2.9 La grfica muestra los coeficientes de atenuacin msicos (/) para el plomo, cobre y aire. Tambin muestra los coeficientes msicos de absorcin de energa (ab/) y transferencia de energa (tr/) para el aire.

2.3 Produccin de rayos X.

La funcin del tubo de rayos X es la de producir los rayos X. Esto se logra por la existencia dentro del mismo de una elevada diferencia de potencial entre el nodo y el ctodo que acelera los electrones, de manera que, cuando los electrones llegan al material del blanco poseen altas velocidades y han adquirido una elevada energa cintica. As, son capaces de


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penetrar las capas superficiales del blanco y sufrir diferentes tipos de colisiones con los tomos del mismo. Transfieren su energa en el transcurso de las interacciones y van perdiendo velocidad, hasta quedar prcticamente en reposo, momento a partir del cual pueden ser conducidos a travs del nodo por los circuitos elctricos del equipo de rayos X.

Debemos distinguir entre los electrones que llegan al blanco y chocan con l, de los electrones que pertenecen a los tomos que forman el blanco. A los primeros se les llaman electrones proyectiles para distinguirlos de los que forman parte del material del blanco o nodo. Como los electrones poseen carga elctrica, interactan a distancia con otras partculas tambin cargadas del blanco, como los electrones y los ncleos que lo forman. Si la fuerza de repulsin entre los electrones es lo suficientemente grande, el electrn del tomo puede ser extrado, ionizndolo. En algunos casos, la energa no es suficiente para sacarlo del tomo y solo lo eleva a un nivel de energa superior y se dice que el tomo queda excitado. Independientemente del tipo de interaccin producida, el electrn proyectil pierde parte de su energa.

2.3.1 Mecanismo de produccin de los rayos X. La accin de una elevada diferencia de potencial dentro del tubo de rayos X, es la responsable de acelerar los electrones hasta grandes velocidades y elevadas energas cinticas. Con una diferencia de potencial de 100 kV los electrones alcanzan velocidades de aproximadamente la mitad de la velocidad de la luz. Cuando los electrones chocan con la superficie del nodo, son detenidos muy bruscamente y pierden su energa cintica que es convertida en rayos X y calor.

Las interacciones de los electrones que chocan con el material del blanco pueden ser de dos tipos: con los electrones orbitales de los tomos del blanco o con los ncleos de los tomos del blanco. a) Interacciones con los electrones orbitales de los tomos del blanco. Esta interaccin es la responsable de la formacin de calor y de los rayos X caractersticos. Cuando esto ocurre existen dos variantes posibles: que interaccionen con los electrones de la capa ms externa o bien que interaccionen con los electrones de las capas ms internas del tomo, generalmente las capas, K, L, M o N.

-Interaccin con los electrones externos de los tomos del blanco. Cuando este tipo de interaccin ocurre pero la energa transferida no es suficiente para ionizarlos, entonces los electrones de la capa externa pasan simplemente a un nivel de energa ms alto (son excitados), volviendo inmediatamente a su estado de energa normal, con emisin de radiacin infrarroja. La excitacin y la recuperacin constantes de los electrones de la capa externa son responsables del calor generado en el nodo de los tubos de rayos X. Este es el principal mecanismo mediante el cual se genera calor, pero existe otro que es el siguiente: los electrones proyectiles van perdiendo su energa en interacciones sucesivas y cuando ya han disipado casi toda su energa, se recombinan con iones positivos y forman tomos y molculas excitadas. Esta energa extra se gasta como vibraciones de la red cristalina del medio, lo cual resulta tambin en un aumento de la temperatura. Por lo general, ms del 99 % de la energa cintica de los electrones proyectil se convierte en energa trmica, lo cual deja menos de un 1 % disponible para producir rayos X, por lo que podemos concluir que la mquina de rayos X, es un aparato muy ineficaz. Este tipo de interaccin es la ms frecuente. -Interaccin con los electrones internos de los tomos del blanco. Estos electrones estn ms fuertemente unidos al ncleo y tienen una energa de ligadura superior a los


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electrones externos. Mientras ms complejo es el tomo, mayor es el nmero de electrones orbitales que tendr y mayor sern sus energas de ligaduras. Esto sucede con el tomo de wolframio que es un tomo muy complejo, pues posee 74 electrones orbitales y las energas de ligadura de los electrones de las capas internas son del orden de las energas de los rayos X, por ejemplo, 70 keV para los electrones K. Entonces la emisin de rayos X se produce en general para los niveles K, L, M o N que son los niveles con mayor energa de ligadura dentro del tomo. A estos rayos X se les llama rayos X caractersticos. La figura 2.10 muestra lo que pasa cuando se origina un rayo X caracterstico. Si el

electrn proyectil tiene la energa suficiente para ionizar el tomo y elimina el electrn K por ejemplo, se origina un hueco electrnico temporal en esa capa. Este estado excitado del tomo se corrige de manera inmediata, mediante el salto de un electrn ms externo para cubrir el hueco dejado por el electrn K. El tomo de wolframio tiene electrones hasta la capa P y el lugar dejado por el electrn K puede ser ocupado por electrones de cualquiera de las capas ms externas. La transicin de un electrn desde una capa ms externa hasta otra interna, se acompaa de la emisin de un fotn de rayos X, de energa igual, a la diferencia entre las energas de los niveles entre los que se produjo el salto o podramos decir tambin, igual a la diferencia de las energas de ligadura de los electrones orbitales correspondientes.

Podemos plantear entonces que la radiacin caracterstica se produce, cuando el electrn proyectil interacciona con un electrn de una capa interna de los tomos del blanco (generalmente la K, L, M o N) y no con uno de la capa externa, con una energa tal, que logra ionizarlo, extrayendo el electrn del tomo blanco y los rayos X caractersticos se producen por la transicin de electrones orbitales desde las capas externas a las internas. Dado que la energa de ligadura de los electrones es distinta para cada elemento, los rayos X caractersticos producidos en diversos elementos tambin lo sern. Este tipo de radiacin X se denomina caracterstica, porque es propia o caracterstica del elemento utilizado como blanco. La energa efectiva de estos rayos X aumenta con el nmero atmico Z del blanco y sus valores de energa son fijos, bien determinados, iguales a las diferencias entre las energas de ligaduras de las rbitas entre los que se produce el salto y por eso se plantea que poseen un espectro discreto de energa o a rayas.

A los rayos X caractersticos que se originan al ser ionizado el electrn de la capa K y son el resultado del salto de los electrones de las capas ms externas L, M, N, ... a la K, y se les denomina rayos X-K. De igual manera si el tomo es ionizado en la capa L, al conjunto de rayos X que se producen al saltar los electrones de las capas ms externas, M, N, O,... a la capa L se denominan rayos X-L y como son el resultado de la transicin entre niveles de menos energa tendrn una energa considerablemente inferior a los rayos X tipo K. En el caso especfico del wolframio se pueden producir rayos X caractersticos incluso de la capa O, pero

Figura 2.10 Los rayos X caractersticos se producen despus de la ionizacin de un electrn de los niveles ms internos del tomo. La figura muestra el caso cuando el electrn extrado es el K.


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solamente tienen inters diagnstico los rayos X-K, pues todos los dems tienen energas muy bajas. Los rayos X caractersticos del tipo K tiene una energa eficaz de 69 keV. Los tipo L y restantes tienen tan poca energa que solo son capaces de penetrar unos pocos centmetros en el tejido blando y por lo tanto, son intiles para los efectos diagnsticos. La energa eficaz aumenta, a medida que aumenta el nmero atmico del elemento blanco.

b) Interacciones con los ncleos de los tomos del blanco. Esta interaccin es la causante de la formacin de los rayos X de frenado, denominada tambin bremsstrahlung (que en alemn quiere decir frenar o reducir velocidad). Ya vimos que la produccin de calor y radiacin caracterstica se produce por la interaccin de los electrones del tomo blanco y los electrones proyectiles. Un tercer tipo de interaccin, mediante la cual el electrn puede perder su energa cintica, es la que se produce con el ncleo del tomo. Si el electrn proyectil logra evitar a los electrones orbitales y se aproxima lo suficiente al ncleo del tomo como para caer bajo su influencia, como tienen carga opuesta, la atraccin electrosttica entre ellos provoca que el electrn quede brevemente en rbita, desva su curso y como consecuencia modifica su direccin de movimiento y reduce su velocidad. Al electrn frenarse pierde energa cintica, que aparece como radiacin electromagntica o un fotn de rayos X.

Entonces podemos considerar que la radiacin de frenado o bremsstrahlug, se origina del frenado de los electrones proyectiles, debido a la atraccin que experimentan por los ncleos de los tomos del blanco. El espectro de frenado de los rayos X es un espectro continuo, es decir, puede tomar cualquier valor en un rango dado. Lo cual ocurre por varios motivos: el primero es que el electrn puede perder cualquier cantidad de energa cintica, en dependencia de cuan cerca pase del ncleo, desde cero para el caso en que pase muy alejado del mismo y hasta el total de la energa que posee, cuando ocurre un choque frontal con el ncleo y es detenido completamente, figura 2.11.

En segundo lugar no todos los electrones acelerados desde el ctodo hasta el nodo tienen la mxima energa cintica, pues dependiendo del tipo de rectificacin y del circuito de alta tensin, muchos de los electrones pueden tener energas muy

bajas cuando llegan al blanco y ello puede producir nicamente rayos X de baja energa y por ltimo, el blanco de un tubo de rayos X de diagnstico moderno es relativamente grueso y en consecuencia muchos de los rayos X de frenado emitidos, se deben a interacciones mltiples de los electrones proyectil que tendrn menos energa en cada interaccin sucesiva.

Como resultado los fotones o rayos X producidos pueden tener energas que van desde cero hasta la mxima energa que pueden alcanzar para la diferencia de potencial dada. Por ejemplo, si la diferencia de potencial mxima es de 100 kVp, la energa de los fotones de rayos X estarn entre 0 y 100 keV. Observe que el valor de la energa mxima que pueden tener los rayos X en keV, coincide con el valor numrico de kVp (tensin de pico o mxima) aplicado, de acuerdo a la definicin de la unidad de energa el electrn volt.

Figura 2.11 Formacin de la radiacin de frenado. A la derecha, el electrn pierde toda su energa en un choque frontal. Mientras que, en el diagrama de la izquierda, la prdida de energa es solo una parte de la que posee el electrn.


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Como los eventos, en los que los electrones que poseen la mxima energa, la cedan completamente por una colisin son muy raros, habrn solo unos pocos rayos X de mxima energa, que son los que dan el valor final al espectro continuo. La gran mayora de los rayos X emitidos, son de una energa media de aproximadamente igual a la tercera parte de la energa fotnica mxima. Los fotones de muy baja energa, no contribuyen a la formacin de la imagen, pues si alcanzan la piel del paciente, solo logran penetrar unos pocos milmetros antes de ser absorbidos y tienen un efecto perjudicial, pues contribuyen a elevar la dosis en piel y debern ser eliminados mediante filtros metlicos que se colocan a la salida del haz de radiaciones del equipo de rayos X. En general podemos plantear que casi todos los rayos X de inters diagnstico son rayos X de frenado. A 100 kVp slo el 15 % del haz de rayos X, procede de la radiacin caracterstica.

2.3.2 Espectro de emisin de rayos X. El conocimiento de los espectros de emisin de los rayos X es fundamental para describir la salida de un tubo de rayos X o caracterizarla, pues del mismo puede conocerse la cantidad total de rayos X que genera la mquina o su intensidad, su energa media efectiva y as conocer su capacidad de penetracin, etc. Si se pudiera determinar la energa de cada uno de los fotones que componen un haz de rayos X y graficamos el nmero relativo de fotones de determinada energa, en funcin de la energa obtendramos lo que se conoce como espectro de emisin de rayos X. Existen instrumentos que nos permiten realizar esta tarea y con estos medios se han podido medir los espectros de emisin en las mquinas generadoras de rayos X. El espectro de emisin de un tubo de rayos X ser la suma de los rayos X caractersticos y los de frenado. - Espectro de emisin de rayos X caractersticos. Los rayos X caractersticos tienen valores de energa fijos o discretos, iguales a la diferencia entre las energas de ligadura de los electrones de las rbitas entre las que ocurre el salto electrnico, para un elemento dado. Como cada elemento tiene sus energas de ligaduras diferentes, cada uno tendr rayos X caractersticos de valores propios.

Los rayos X caractersticos, tienen valores fijos o discretos de energas, y forman lo que se conoce como espectro de emisin discreto o a rayas como tambin se denominan. El wolframio, elemento que se utiliza como material del nodo, tiene 15 valores de energa distintos y siempre los mismos 15 valores. Esto se muestra en la figura 2.12. Las lneas ms altas representan los rayos X-K y las restantes lneas ms bajas, se corresponden a las emisiones caractersticas de capas ms

externas como la L, M, etc. Esta altura mayor de los rayos X-K se debe a que su intensidad relativa es mayor que la de los restantes rayos X emitidos desde las capas ms externas. Los rayos X-K son los nicos rayos X caractersticos con suficiente energa para resultar de utilidad en radiologa. Aunque los rayos X-K son cinco, se representan como uno solo de energa efectiva igual a 69 keV. - Espectro de rayos X de frenado. Las energas de los fotones de frenado oscilan entre cero y la energa mxima de los electrones proyectiles, numricamente igual a la tensin pico de

Figura 2.12 Espectro de rayos X caractersticos para el wolframio. Contiene 15 valores de energa diferentes.


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operacin (kVp) pero expresada en unidades de energa, keV. Por ejemplo, si el tubo de rayos X opera a 70 kVp, se emiten fotones de frenado entre 0 y 70 keV. En la figura 2.13 se muestra un espectro tpico de frenado. Este espectro es continuo y su forma es la misma para todos los aparatos de rayos X. La mayora de los fotones emitidos son de aproximadamente un tercio de la energa mxima. Ya mencionamos los factores por los cuales el espectro de frenado es continuo, estos mismos factores son los que definen su forma, puesto que de ellos dependen la cantidad relativa de rayos de cada energa presentes en el espectro. En la figura 2.14 se muestra el espectro total, que resulta de la salida de un aparato de rayos X para el wolframio como material del blanco y que ser igual a la suma del espectro continuo de frenado y del espectro discreto de los rayos X caractersticos. El espectro de los rayos X caractersticos se representa como una sola lnea de energa igual a la energa eficaz que para el caso del wolframio es de 69 keV, nica de inters en radiologa.

La forma general del espectro de emisin de rayos X es siempre la misma y solo puede cambiar su posicin relativa a lo largo del eje de energa. Como vemos el nmero de fotones por unidad de energa, es mnimo para la energa mxima del haz, porque los eventos donde se producen la mxima prdida de energa de los electrones son eventos muy raros. Por debajo de este punto, se incrementa el nmero de fotones al disminuir la energa y su mximo ocurre en aproximadamente un tercio de la energa mxima. El nmero de fotones comienza a disminuir nuevamente a partir de este punto, al reducirse la energa, lo que se debe a la filtracin que produce el material del tubo de rayos X y a otros materiales adicionales interpuestos en el haz, que se denomina filtracin aadida y que elimina preferentemente los fotones de bajas energas.

Cuanto ms se encuentre el espectro hacia la derecha mayor ser la energa eficaz del haz o calidad del mismo. Tambin podemos sealar, que el rea bajo la curva del espectro nos da el nmero total de fotones emitidos, entonces mientras mayor sea esta rea, mayor ser la intensidad o cantidad de fotones del haz.

Los factores que influyen en el tamao del espectro (cantidad de fotones) y la posicin relativa (calidad) del mismo son: 1) corriente de tubo, que es igual al nmero de electrones que se desplaza del ctodo al nodo en cada segundo y se da en mA 2) tensin de pico (kVp) aplicada entre el ctodo y el nodo 3) filtracin aadida 4) material del blanco y 5) forma de la onda del alto voltaje aplicado. De estos factores el nico que influye solo en la cantidad o

Figura 2.13 Espectro de emisin de rayos X de frenado. Va desde cero hasta la energa mxima de los electrones proyectil. El nmero mximo de rayos X se corresponde con aproximadamente un tercio de la energa mxima.

Figura 2.14 Espectro total de emisin de rayos X, igual a la suma del caracterstico y el de frenado. Los rayos X caractersticos tipo K se representan por una sola lnea de energa efectiva igual a 69 keV.


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altura del espectro es la corriente de tubo, mientras que todos los restantes influyen tanto en la cantidad como en la calidad del haz.

2.3.3 Factores que influyen en la cantidad de la radiacin. La intensidad, cantidad de rayos o de fotones se usa para dar la salida de un equipo de rayos X y es igual a al nmero de fotones o rayos X del haz til. La intensidad de salida de un sistema de rayos X se mide en roentgen (R) o miliroentgen (mR) y se denomina exposicin o cantidad de rayos X. De esta manera, ambos trminos intensidad y cantidad tienen igual significado. Esta unidad pertenece a la magnitud fsica denominada exposicin de la radiacin y representa su capacidad de ionizacin en aire, por lo que se expresa en coulomb por kilogramo (C/kg). El roentgen es una medida del nmero de pares de iones producidos en aire por la cantidad de rayos X y esta ionizacin se incrementa al aumentar el nmero de rayos X en el haz.

Los factores que afectan la cantidad de rayos X o la intensidad son: a) los mAs, b) el kVp, c) la distancia y d) la filtracin.

a) mAs. El producto de la corriente del tubo de rayos X (en mA) y el tiempo de exposicin (en s) nos da la carga electrosttica total por exposicin, que a su vez, es tambin proporcional a la cantidad o intensidad de los rayos X. Nos referiremos a este factor como mAs. La cantidad de rayos X o fotones influir de manera directa en la densidad ptica (DO) de la radiografa, que podemos definir de manera aproximada, como el grado de ennegrecimiento de la misma y por consiguiente en su contraste, que es una de las caractersticas ms importante de la calidad de una radiografa.

La cantidad de rayos X es proporcional a los mAs, que como vimos es una medida de la cantidad total de electrones que viajan del ctodo al nodo: mAs = mC/s x s = mC o nmero total de electrones por exposicin. Si esta se duplica, tambin lo har la cantidad de electrones que chocan con el blanco y el nmero de rayos X emitidos se duplicar. Podemos expresarlo matemticamente como:

II =mAsmAs 2.14

I1, I2 son las intensidades de la radiacin a mAs1 y mAs2 respectivamente.

Ejemplo 7. Una tcnica radiogrfica requiere de 75 kVp y 50 mAs. El resultado es una exposicin al paciente de 250 mR. Determine: Exposicin que resultar si se reducen los mAs a 40 mAs? Cuntos electrones interactan con el blanco para la primera situacin? Cuntos fotones de rayos X se producirn aproximadamente? y Dosis absorbida en Gy en el tejido del paciente? Como la cantidad de rayos X es proporcional a los mAs, tendremos.

a) mAsmAs

mRx

5040

250= de donde: x = 200 mR

b) 50 mAs = 50 mC.s/s = 50 mC y conociendo que 1 C = 6,3x1018 electrones, tenemos que: 50 mC = 315 x1015 electrones = 3,15x1017 electrones interactuarn con el blanco c) Conocemos que aproximadamente el 1% del total de interacciones de los electrones producen rayos X, por lo que se formarn aproximadamente: 0,01 x 3,15x1017 = 3,15x1015 fotones o rayos X


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d) Podemos calcularla con la expresin que relaciona la dosis absorbida en tejido con la exposicin. Si la dosis absorbida se expresa en rad y la exposicin en R: D = 0,94 X = 0,94 (0.2) = 0.188 rad y como sabemos que 1 Gy = 100 rad, D = 1,88 mGy aproximadamente

b) kVP. La cantidad de rayos X cambia rpidamente con el kVp. El cambio ocurre por el cuadrado del factor de aumento del kVp. Por ejemplo, si el kilovotaje se incrementa 2 veces la cantidad de rayos X aumenta cuatro veces (22), si vara 1,5 veces, la intensidad se incrementa en 1,52= 2,25 veces. Esto se expresa como:

II =kVST kVSU 2.15

donde I1, I2 son las intensidades de los rayos X a kVp1 y kVp2 respectivamente. Tericamente, si queremos duplicar el nmero de rayos X o fotones solamente por la manipulacin de la tensin debemos tener: kVST kVSU = 1.41

y se cumple que I 2I o sea que debemos incrementar los kVp en un 41 % aproximadamente segn la expresin anterior para duplicar el nmero de fotones, pero en la prctica esto no funciona, pues basta con solo un 15 % de incremento en la tensin. Esto en la prctica sucede debido a que cuando se incrementa el kVp, tambin se incrementa el poder de penetracin de la radiacin, y se reduce el nmero de interacciones, por lo que el haz resulta menos absorbido por los tejidos, por cuanto aumenta el nmero de rayos que alcanza el paciente sin interaccionar con el tejido y sin transmitir informacin a la pelcula.

c) Distancia. La cantidad vara con el cuadrado del inverso de la distancia del blanco del tubo de rayos X. Matemticamente se expresa como:

II =d d 2.16

donde I1, I2 son las intensidades de la radiacin a la distancia d1 y d2 respectivamente. Segn esta dependencia, la cantidad de rayos X es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, por lo que si la distancia de tratamiento se duplica, la intensidad de la radiacin disminuye a la cuarta parte, y a la inversa, cuando la distancia disminuye a la mitad, la intensidad aumenta por un factor de cuatro. Si la distancia a la que se toma la radiografa se incrementa, para mantener sin cambios la densidad ptica (DO), debemos incrementar los mAs en una cantidad igual al factor de aumento en la distancia, o sea si la distancia de la fuente a la imagen (DFI) se incrementa de d1 a d2, o sea d2 >d1, los mAs deben ser incrementados en un factor (d2/d1)2, igual al factor en que se incrementa la distancia al cuadrado, para mantener constante la densidad ptica (DO) y por consiguiente la calidad radiogrfica. De igual manera, si la distancia se reduce, los mAs se reducirn en un factor igual al cuadrado del factor de reduccin de la distancia.

Ejemplo 8. La exposicin con un tubo de rayos X que funciona a 100 kVp y 100 mAs es de 400 mR a 100 cm. Cul ser la exposicin a 150 cm?


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XX =d d de donde X = X X

d d Y X1= (400 mR) (100/150)2 = 177.8 mR

Ejemplo 9. Un equipo de rayos X trabaja a una distancia fuente imagen d1 = 100 cm, lo que resulta en una exposicin de 10 mR, con 80 kVp y 5 mAs (I1). Si ahora necesitamos trabajar a una distancia de 120 cm. Cul ser el valor de mAs (I2) que se debe aplicar para que la calidad radiogrfica no vare, si mantenemos constantes los otros parmetros?

Para lograr que la calidad radiogrfica se mantenga igual, debemos lograr que la DO se mantenga constante. Debemos aumentar los mAs en el mismo factor en que aumenta la distancia igual a: (120/100)2= 1.44 aproximadamente y los mAs deben ser incrementados en este mismo factor, quedando: mAs x 1.44= 7.2 mAs

d) Filtracin. Los filtros en el equipo de rayos X se utilizan con dos propsitos: a) reducir la dosis al paciente, pues eliminan preferentemente los rayos X o fotones de bajas energas cuyo efecto es solo el de incrementar la dosis en el paciente, pues son absorbidos por el tejido superficial sin lograr alcanzar el receptor y b) el de lograr radiografas con densidad ptica uniforme en el caso de estructuras a radiografiar con grandes variaciones de grosor y composicin de los tejidos. La filtracin en el equipo de rayos X puede ser de tres tipos: inherente, aadida y de compensacin.

- Filtracin inherente. Es la propia del equipo, proviene del pequeo espesor del tubo de vidrio por donde emerge el haz til de rayos X y que este tiene que atravesar para salir al exterior, esta zona es denominada ventana y se construye muy fina para que la filtracin sea lo menor posible. La filtracin inherente de un tubo de rayos X normal equivale aproximadamente a 0,5 mm Al y no puede ser evitada. - Filtracin aadida. Es aquella que se agrega con el propsito de eliminar fotones de baja energa y generalmente se

construye de aluminio y se coloca al paso del haz con este fin. En virtud de la atenuacin preferente de los rayos de bajas energas, el espectro de emisin de rayos X se desplaza hacia la zona de mayor energa y se origina un haz de mayor energa eficaz y por consiguiente con mayor calidad y poder de penetracin. La filtracin aadida equivale en total a 2-3 mm Al. El efecto de la filtracin en el espectro de emisin se puede observar en la figura 2.15. - Filtracin de compensacin. Su funcin es la de obtener radiografas de densidad ptica

Figura 2.15 Espectro total de emisin de rayos X, igual a la suma del caracterstico y el de frenado, donde se muestran los fotones eliminados por la filtracin.


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uniforme, ya que se deben examinar partes el cuerpo con grandes variaciones de grosor o composicin de los tejidos. Estos filtros son conocidos como de filtros de compensacin, pues logran compensar las diferencias de radiopacidad del paciente. Pueden ser fabricados de muchas formas y tamaos y casi siempre son de aluminio, aunque existen tambin de plstico. Entre los ms comunes estn los filtros en cua y los de paso, etc. En la tabla 1.1 damos un resumen de los factores que afectan la cantidad del haz de rayos X.

Tabla 2.1 Factores que afectan la cantidad de los rayos X y la DO radiogrfica. Incremento Cantidad de rayos X DO radiogrfica mAs Aumenta proporcionalmente Aumenta kVp Aumenta segn (kVp2/kVp1)2 Aumenta Distancia Disminuye segn (d1/d2)2 Se reduce Filtracin Se reduce Se reduce

2.3.4 Factores que influyen en la calidad de la radiacin. La calidad de la radiacin es la capacidad de penetracin del haz de rayos X. La penetrabilidad de los rayos X se relaciona con la capacidad del mismo de pasar a travs de un espesor de tejido humano. Esta es la caracterstica que lo hace til en la obtencin de una imagen mdica. La penetracin es la fraccin de la radiacin que logra pasar a travs de un espesor de material dado y por lo tanto es el inverso de la atenuacin, ya que esta se define como la fraccin del haz que es eliminada del mismo como resultado de atravesar un cierto espesor de material. La capacidad de penetracin del haz se incrementa con la energa, pero tambin depende del nmero atmico del material, su densidad y espesor del objeto. Cuando la energa del haz aumenta, tambin se incrementa su capacidad de penetrar ms profundamente en los tejidos y por consiguiente su calidad. De los rayos X muy penetrantes, decimos que son de gran calidad o duros y de aquellos que son poco penetrantes se dice que son de poca calidad o blandos.

En el equipo de rayos X los factores que afectan la calidad de los rayos X son el kVp y la filtracin. 1) kVp. Los rayos X sern ms penetrantes para mayor kVp y por lo tanto de mayor calidad. La CHR (capa hemireductora) tambin ser mayor, pues ahora, como el haz es ms penetrante se necesitar mayor cantidad de material absorbente para atenuarlo a la mitad de su intensidad inicial. 2) Filtracin. Como el haz de rayos X est compuesto por rayos o fotones de diferentes energas, unos penetrarn ms profundamente que otros. Esta absorcin selectiva de los fotones del haz es lo que se conoce como filtracin. Como sabemos, el coeficiente de atenuacin para un material determinado depende de la energa del haz. Su valor para energas por debajo de los 10 keV es muy grande, por lo que fotones con estas energas prcticamente son incapaces de penetrar los tejidos blandos, pues la probabilidad de efecto fotoelctrico es muy grande y son rpidamente absorbidos.

A medida que la energa aumenta su capacidad de penetracin se incrementa rpidamente. Todo esto significa que en un haz de rayos X, existe una gran proporcin de fotones o rayos que lo componen que no contribuyen a la formacin de la imagen, y solo


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incrementarn la exposicin del paciente o sea que el tejido filtra las energas de rayos X bajas. La solucin a este problema consiste en colocar filtros en los equipos de rayos X para eliminar esta radiacin de baja energa, generalmente para esto se utilizan filtros de aluminio. Como vimos esta filtracin cambia la forma del espectro de emisin, pues elimina preferentemente los fotones de baja energa y corre hacia valores mayores la energa efectiva del haz de rayos X, incrementando su CHR y por lo tanto su calidad, lo que denominamos endurecimiento del haz.

Tabla 2.2 Factores que afectan la calidad de los rayos X y la DO radiogrfica. Incremento de Efecto en la Calidad de los rayos X DO radiogrfica mAs Ninguno Ninguno kVp Aumenta Aumenta Distancia Ninguno Ninguno Filtracin Se reduce Se reduce

2.4 El aparato de rayos X.

A diferencia de las emisiones gamma, que son emitidas espontneamente por las sustancias radiactivas, los rayos X deben ser producidos artificialmente mediante una instalacin y dispositivos apropiados. Los rayos X se producen mediante el bombardeo de cualquier sustancia con electrones de alta velocidad, transformando la energa cintica que poseen en energa electromagntica de la radiacin. Esta conversin en el aparato de rayos X se realiza dentro del tubo de rayos X. La cantidad y calidad de los rayos X producidos, se controla a travs del ajuste de las cantidades elctricas kV y mA y del tiempo de exposicin aplicado al tubo. Normalmente, estas unidades funcionan a kilovoltajes comprendidos entre 25 y 150 kVp y con intensidades de corriente de tubo de 100 a 1 200 mA.

Partes del aparato de rayos X. Un sistema de rayos X, es el conjunto de todos aquellos medios y dispositivos que nos permiten obtener la imagen radiogrfica y pueden variar de un tipo a otro, segn sean los objetivos para el cual ha sido diseado. Independientemente del tipo, todos poseen algunos elementos bsicos comunes como son: la unidad de rayos X, la mesa radiogrfica, el sistema de control de emisin, etc. La mesa radiogrfica juega un papel fundamental en la obtencin de la imagen y debe cumplir con una serie de exigencias como son: debe tener un grosor uniforme, ser lo ms radio lcida posible para el espectro de los rayos X, lo suficientemente fuerte como para sostener sin problemas a pacientes de peso elevado y absorber poca radiacin para que de esta forma, los rayos X pueden atravesar el material de la mesa e impresionar la pelcula radiolgica. En la actualidad se utiliza la fibra de carbono para su construccin, pues posee las propiedades antes mencionadas.

Todas las unidades de rayos X, sea cual sea su diseo y el uso para el cual est destinada, cuentan con tres partes principales que son: 1) sistema de control de emisin, 2) generador de alta tensin y 3) generador de rayos X, ver figura 2.16.

A excepcin de los aparatos de rayos X mviles, donde sus componentes forman un todo nico, la mayora de estos equipos tienen algunas de sus partes en lugares separados: el tubo de rayos X en la sala de examen, la consola del operador desde la cual se controla los parmetros que definen el haz, en un local aparte con proteccin contra la radiacin para el operador mediante una barrera protectora diseada contra la radiacin. Esta barrera protectora


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debe tener una ventana de vidrio plomado que le permita visualizar el paciente durante el examen. En la figura 2.16 se observa un diagrama de bloques del equipo de rayos X muy simplificado, donde se puede ver cada una de las partes que lo componen sin mostrar los detalles de las mismas.

Figura 2.16 Esquema de bloques muy simplificado de un aparato de rayos X donde se observan las tras parte componentes: 1) sistema de control de emisin, 2) generador de alto voltaje y 3) tubo de rayos X.

1) Sistema de control de emisin Esta es la parte de la unidad de rayos X cuya funcin es la de controlar los parmetros

que definen el haz, como son su calidad y cantidad. Esta parte del aparato de rayos X est conformada por: la consola de control, el compensador de lnea y el autotransformador. - Consola de control. Es la parte del sistema de control de emisin, mediante la cual el operador controla los parmetros que influyen en las caractersticas del haz. Se ubica en un rea separada de la sala de rayos y es quiz, la parte ms familiar al tcnico radilogo. Algunos de los controles bsicos de que dispone el tcnico en la consola son: encendido-apagado de la unidad, seleccin de mA, seleccin de tiempo de exposicin, seleccin de kVp, interruptor de exposicin, etc, adems de los medios de medicin que indican las magnitudes como los mA, tiempo de exposicin y kVp.

En la actualidad sus diseos varan grandemente, pues muchas consolas de operador modernas se basan en tecnologa computarizada y muchas de las propiedades del panel de control son automticas, a pesar de lo cual el tcnico radilogo ha de conocer perfectamente su significado y su utilizacin apropiada. Mediante los mA que circulan por el tubo y el tiempo de exposicin el tcnico puede controlar la cantidad de rayos o fotones de rayos X que se emiten, mientras que los kVp permiten variar la energa del haz y por lo tanto su capacidad de penetracin. Los medidores le permitirn comprobar que el haz posea las caractersticas de intensidad y calidad apropiadas para el examen a realizar. Todos los circuitos elctricos que conectan los medidores y controles localizados en la consola del operador estn a baja tensin, de forma que se reduce la posibilidad de descargas peligrosas.

La cantidad y calidad de los rayos X producidos, se controla a travs del ajuste de las cantidades elctricas kV, mA y del tiempo de exposicin aplicado al tubo. La cantidad de rayos X que llega al receptor, estar relacionado directamente con la corriente que pasa por el tubo de


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