TEMA 10: CASO PRÁCTICO -...

Manual para el diseño de una red hidráulica de climatización

TEMA 10: CASO PRÁCTICO

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n el siguiente tema, pasaremos a resolver un problema de diseño de una red de transporte de

agua utilizando cuatro trazados diferentes. Para comparar objetivamente cada una de las redes

hidráulicas, se emplearán una serie de números índice, que tratarán de identificar tanto las

deficiencias como las virtudes de cada uno de los sistemas propuestos.

E



250

10.1 – Enunciado del caso práctico

Se plantea resolver un proyecto de climatización de un supermercado de 900 m2 mediante un sistema

formado por unidades terminales tipo fancoil alimentadas por agua fría proveniente de una enfriadora

condensada por aire. Se instalarán por lo tanto, nueve fancoils tipo cassette de la marca Carrier, modelo

42GWC20 distribuidos uniformemente sobre la superficie del supermercado. (Véase figura 10.1). Dicha

unidad terminal se instala con un kit de montaje de válvula de tres vías y con batería de dos tubos.

Figura 10.1 – Localización de los fancoils tipo cassette

Para el diseño de la red de tuberías, se disponen de los siguientes datos:

1. El caudal de agua en cada fancoil sebe ser de 1.800 l/h

2. La pérdida de presión en los fancoils puede obtenerse en el catálogo del fabricante.



251

3. La enfriadora se ubica en la cubierta por lo que las tuberías deben descender 4 metros por el

hueco disponible. El equipo elegido de la marca Carrier modelo 30RA-100 dispone de un

módulo hidrónico integrado de bomba única.

4. Las tuberías son todas de cobre.

5. Deben colocarse válvulas de corte a la entrada y a la salida de los fancoils y de la enfriadora.

Se pide lo siguiente:

1. Dibujar un esquema de la red de tuberías, localizando los accesorios necesarios y numerando los

tramos de la red.

2. Caudales, dimensiones y velocidades del agua en cada tramo.

3. Circuito de mayor pérdida de carga y desequilibrios hidráulicos.

4. Caudal e incremento de presión de diseño para la selección de la bomba.



252

10.2 – Problema resuelto mediante red de retorno directo

A continuación mostramos la red diseñada, siendo el sistema propuesto una red típica de retorno directo

que va alimentando uno a uno todos los fancoils.

Figura 10.2 – Solución mediante red de retorno directo

Donde como nos podemos imaginar, el circuito más desfavorable es el que sale de la planta enfriadora y

que alimenta al fancoil 27.

Una vez se establece el diseño, se pasa a establecer los diámetros de las tuberías, siguiendo las

indicaciones de diseño dadas en el tema 3, velocidades siempre comprendidas entre 0,5 y 1,5 m/s.



253

Tabla 10.3 – Velocidades en cada uno de los tramos siempre entre los límites establecidos

- Pérdidas en los fancoils:

Para obtener las pérdidas a través de los fancoils se ha utilizado el catálogo del fabricante

correspondiente.

Tabla 10.4 – Ficha técnica del fancoil modelo 42GWC20 de Carrier (1)

El cálculo de las pérdidas de carga según catálogo aparecen a 0,53 l/s, por lo que tendremos que utilizar

otra tabla, que también se facilita en el mismo catálogo de la unidad terminal. Además, tendremos que



254

tener en cuenta que el fancoil (según indicaciones del enunciado), lleva incorporado un kit de montaje de

válvula de tres vías.

Figura 10.5 – Pérdida de carga en la batería (1)

Figura 10.6 – Pérdidas en el fancoil por instalación del kit de montaje de válvulas (1)

De donde obtenemos finalmente que la pérdida de carga en el fancoil es de 32 kPa.

El proceso que se ha seguido para calcular la pérdida de los accesorios es bastante similar al empleado en

temas anteriores. En este caso, se han seguido la tabla proporcionada por ASHRAE:

Figura 10.7 – Valores correspondientes a las longitudes equivalente de distintos accesorios (2)

La definición de tramo resulta fundamental para seguir un orden preciso a la hora de calcular las pérdidas

de carga en cada uno de los tramos. Además de numerar cada uno de los tramos, se hace necesario

establecer un criterio para saber de antemano, que codos, Ts u otros accesorios pertenecen a cada uno de

los tramos.



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A continuación, se integrarían todos los datos conocidos de cada tramo en la siguiente tabla:

Tabla 10.8 – Tabla para el cálculo de pérdidas de carga (3)

Se pueden introducir datos en las seis primeras columnas, el resto se tiene que completar con la ayuda de

la numeración de tramos del problema a resolver. Las longitudes equivalentes se obtienen de tablas tales

como ASHRAE, o simplemente sustituyendo los valores de Kc de los accesorios, igualándolo a Δp de la

Leq y sacando el valor de éste último dato (véase tema 5.2).

La columna de Leq, procede de la suma de las longitudes equivalentes de todos los accesorios y Ltotal suma

la longitud total de los accesorios con la longitud real del tramo de tubería.



256

Accesorios

v agua D v L Nº Nº Nº Nº Leq Leq Leq Leq Leq Ltot Δp_unid. Δp

Tramo (L/h) (") (Pa/m) (m/s) (m) Codos T recta T deriv. Válvulas Codos T recta T deriv. Válvulas (m) (m) kPa (kPa)

1 16200 3 132.2 0.99 27.5 4 1 1 1.90 0.68 2.96 0.91 9.19 36.69 4.85

2 14400 2.5 256.5 1.26 10 1 0.59 2.48 0.59 10.59 2.72

3 12600 2.5 202.3 1.11 10 1 0.59 2.48 0.59 10.59 2.14

4 10800 2.5 153.8 0.95 11 2 1 1.32 0.59 2.48 3.23 14.23 2.19

5 9000 2 323.4 1.23 10 1 0.49 1.98 0.49 10.49 3.39

6 7200 2 217.8 0.99 10 1 0.49 1.98 0.49 10.49 2.28

7 5400 2 131.1 0.74 11 2 1 1.32 0.49 1.98 3.13 14.13 1.85

8 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.37 1.45 0.37 10.37 2.62

9 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.77 11.77 6.08

10 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.77 11.77 32 38.08

11 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.37 1.45 0.37 10.37 2.62

12 5400 2 131.1 0.74 11 2 1.32 0.49 1.98 2.64 13.64 1.79

13 7200 2 217.8 0.99 10 1 0.49 1.98 0.49 10.49 2.28

14 9000 2 323.4 1.23 10 1 0.49 1.98 0.49 10.49 3.39

15 10800 2.5 153.8 0.95 11 2 1 1 1.32 0.59 2.48 5.71 16.71 2.57

16 12600 2.5 202.3 1.11 10 1 0.59 2.48 0.59 10.59 2.14

17 14400 2.5 256.5 1.26 10 1 0.59 2.48 0.59 10.59 2.72

18 16200 3 132.2 0.99 27.5 2 1 1.32 0.68 2.96 0.91 3.55 31.05 4.11

19 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

20 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

21 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

22 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

23 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

24 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

25 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

26 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

27 1800 1 516.7 0.99 2 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 5.38 32 34.78

232 64 303 Figura 10.9 – Desglose por tramos



257

Cuyo circuito más desfavorable tiene las siguientes características:

Total Caída de presión del circuito 84,5 kPa

Tubos 45,5 kPa 53,21 %

Accesorios y valvulería 7,0 kPa 8,28 %

Unidades terminales 32 kPa 37,86 %

Figura 10.10 – Desglose pérdidas de presión circuito más desfavorable retorno directo

Figura 10.11 – Desglose de pérdidas del circuito más desfavorable para red de retorno directo

Para la selección de la bomba por tanto se llega a:

Caudal 4,5 l/s

Altura 84,5 kPa

Figura 10.12 – Características de la bomba

Números índice del sistema propuesto:

M2 superficie /metros lineales de tubería 3,8

Máximo desequilibrio entre circuitos 15,5 %

% Δp accesorios/ Δp tubería 19 %

% Δp accesorios/ Δp Total 8,28 %

% Δp unidades terminales/ Δp Total 37,86 %

% Δp tuberías/ Δp Total 53,21 %

W de bomba por m3 de tubería 2330 W/ m

3 de tubería

Figura 10.13 – Números índice de sistema resuelto mediante red de retorno directo

Desglose de pérdidas del circuito más desfavorable

Tubos

Accesorios y valvulería

Unidades terminales



258

10.3 - Problema resuelto mediante red de retorno inverso

A continuación mostramos la red diseñada, siendo el sistema propuesto una red típica de retorno inverso

que va alimentando uno a uno todos los fancoils. Al igual que en el caso anterior, se utilizará una única

red, que irá alimentando secuencialmente cada una de las unidades terminales.

Figura 10.14 – Red de retorno inverso



259

Accesorios

V agua D Dp_tub v L Nº Nº Nº Nº Leq Leq Leq Leq Leq Ltot Dp_unid. Dp


1 16200 3 132.2 0.99 23 4 1 1.32 0.68 2.96 0.91 6.19 29.19 3.86

2 14400 2.5 256.5 1.26 10 1 0.59 2.48 0.59 10.59 2.72

3 12600 2.5 202.3 1.11 9 1 0.59 2.48 0.59 9.59 1.94

4 10800 2.5 153.8 0.95 10 1 0.59 2.48 2.48 12.48 1.92

5 9000 2 323.4 1.23 9 1 0.49 1.98 1.98 10.98 3.55

6 7200 2 217.8 0.99 9 1 0.49 1.98 0.49 9.49 2.07

7 5400 2 131.1 0.74 10 1 0.49 1.98 1.98 11.98 1.57

8 3600 1.5 253.0 0.88 9 1 0.37 1.45 1.45 10.45 2.64

9 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.30 13.3

40.87

10 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.30 13.3

40.87

11 3600 1.5 253.0 0.88 9 1 0.37 1.45 1.45 10.45 2.64

12 5400 2 131.1 0.74 10 1 0.49 1.98 1.98 11.98 1.57

13 7200 2 217.8 0.99 9 1 0.49 1.98 0.49 9.49 2.07

14 9000 2 323.4 1.23 9 1 0.49 1.98 1.98 10.98 3.55

15 10800 2.5 153.8 0.95 10 1 0.59 2.48 2.48 12.48 1.92

16 12600 2.5 202.3 1.11 9 1 0.59 2.48 0.59 9.59 1.94

17 14400 2.5 256.5 1.26 10 1 0.59 2.48 0.59 10.59 2.72

18 16200 3 132.2 0.99 46.9 6 1 1.32 0.68 2.96 0.91 8.83 55.73 7.37

19 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.58 3.58 32 33.85

20 1800 1 516.7 0.99 3 2 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.70 5.7 32 34.95

21 1800 1 516.7 0.99 3 2 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.70 5.7 32 34.95

22 1800 1 516.7 0.99 1 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 1.90 2.9 32 33.50

23 1800 1 516.7 0.99 3 2 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.70 5.7 32 34.95

24 1800 1 516.7 0.99 3 2 1 1 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.70 5.7 32 34.95

25 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 2.58 3.58 32 33.85




260



Tubos 29,5 kPa 43,94%

Accesorios 5,0 kPa 7,5 %

Unidades terminales 32 kPa 48,48%

Figura 10.16 – Circuito más desfavorable para red de retorno inverso

Figura 10.17 - Desglose de pérdidas del circuito más desfavorable para red de retorno inverso


Caudal 4,5 l/s

Altura 66,5 kPa


Números índice del sistema propuesto







W de bomba por m3 de tubería 1993 W/ m

3 de tubería



Tubos


Unidades terminales



261

10.4 - Problema resuelto mediante red de retorno directo por módulos

Figura 10.20 – Números índice de sistema resuelto mediante red de retorno directo por módulos



262

V agua D Dp_tub v L Nº Nº Nº Nº Leq Leq Leq Leq Leq Ltot Dp_unid. Dp


1 16200 3 132.2 0.99 18 4 2 1.32 0.68 2.96 0.91 7.10 25.10 3.32

2 5400 2 131.1 0.74 11 1 1 1.15 0.49 1.98 1.64 12.64 1.66

3 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.59 10.59 2.68

4 1800 1 516.7 0.99 11 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.40 11.4 5.89

5 1800 1 516.7 0.99 11 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.92 11.92 6.16

6 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.59 10.59 2.68

7 5400 2 131.1 0.74 11 1 1 1.15 0.49 1.98 3.13 14.13 1.85

8 5400 2 131.1 0.74 3 2 1 1.15 0.37 1.45 2.67 5.67 0.74

9 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.90 10.9

36.76

10 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.77 11.77

40.08

11 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 1.69 12.69 6.56

12 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.59 10.59 2.68

13 5400 2 131.1 0.74 3 1 1.15 0.49 1.98 0.49 3.49 0.46

14 5400 2 131.1 0.74 11 1 1 1.15 0.49 1.98 1.64 12.64 1.66

15 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 2.48 12.48 3.16

16 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.64 11.64 6.01

17 1800 1 516.7 0.99 11 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.24 11.24 5.81

18 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 1 0.90 0.59 2.48 0.91 1.50 11.5 2.91

19 5400 2 131.1 0.74 11 1 1.15 0.49 1.98 1.15 12.15 32 33.59

20 16200 3 132.2 0.99 18 2 1.32 0.68 2.96 0.91 1.82 19.82 32 33.62

21 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 33.26

22 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 33.26

23 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 1.54 2.54 32 33.31

24 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

25 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

26 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 1.54 2.54 32 33.31

27 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

28 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

29 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 1.54 2.54 32 33.31




263



Tubos 19,6 kPa 34,87 %



Figura 10.22 – Circuito más desfavorable para red de retorno directo por módulos



Caudal 4,5 l/s

Altura 56,2 kPa









W de bomba por m3 de tubería en instalación 3747 W/m

3 de tubería



Tubos


Unidades terminales



264

10.5 - Problema resuelto mediante red de retorno inverso dividida en módulos

En este caso, dividiremos el sistema de 3 módulos, que alimentaremos independientemente mediante 3

redes de distribución con retorno inverso, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Figura 10.26 – Unifilar red de retorno inverso por módulos

Como podemos ver, en este caso hemos agrupado el sistema en tres módulos, cada uno de los cuales está

alimentado independientemente por una red con retorno inverso.



265

V agua D Δp_tub v L Nº Nº Nº Nº Leq Leq Leq Leq Leq Ltot Δp_unid. Δp


1 16200 3 132.2 0.99 18 4 2 1.32 0.68 2.96 0.91 7.10 25.10

3.32

2 5400 2 131.1 0.74 11 1 1 1.15 0.49 1.98 1.64 12.64

1.66

3 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.59 10.59

2.68

4 1800 1 516.7 0.99 11 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.40 11.4

5.89

5 1800 1 516.7 0.99 11 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.92 11.92

6.16

6 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.59 10.59

2.68

7 5400 2 131.1 0.74 32 2 1 1 1.15 0.49 1.98 4.77 36.77

4.82

8 5400 2 131.1 0.74 3 2 1 1.15 0.37 1.45 2.67 5.67

0.74

9 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.90 10.9

36.76

10 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.77 11.77

40.08

11 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 1.69 12.69

6.56

12 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 0.59 10.59

2.68

13 5400 2 131.1 0.74 13 3 1 1 1.15 0.49 1.98 5.92 18.92

2.48

14 5400 2 131.1 0.74 11 1 1 1.15 0.49 1.98 1.64 12.64

1.66

15 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 0.90 0.59 2.48 2.48 12.48

3.16

16 1800 1 516.7 0.99 11 1 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.64 11.64

6.01

17 1800 1 516.7 0.99 11 1 0.40 0.24 0.92 0.37 0.24 11.24

5.81

18 3600 1.5 253.0 0.88 10 1 1 0.90 0.59 2.48 0.91 1.50 11.5

2.91

19 5400 2 131.1 0.74 32 1 1.15 0.49 1.98 1.15 33.15

4.35

20 16200 3 132.2 0.99 18 2 1.32 0.68 2.96 0.91 1.82 19.82 32 34.62

21 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

22 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

23 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

24 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

25 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

26 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

27 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

28 1800 1 516.7 0.99 1 2 2 2 0.40 0.24 0.92 0.37 3.38 4.38 32 34.26

273 68 341 Figura 10.27 - Desglose por tramos



266



Tubos 19,15 kPa 34,61 %



Figura 10.28 – Circuito más desfavorable para red de retorno directo por módulos



Caudal 4,5 l/s

Altura 55,33 kPa









W de bomba por m3 de tubería en instalación 3330 W/ m

3 de tubería



Tubos


Unidades terminales



267

10.6 – Análisis de resultados

Pasemos a analizar cada uno de los resultados obtenidos en los circuitos anteriores:

Figura 10.32 – Comparativa número índice m2 superficie a climatizar ml. de tubería

En la gráfica anterior podemos observar como el valor más bajo se obtiene para el circuito dividido en

módulos y en el que se ha utilizado sistema de retorno inverso. Las redes de retorno inverso tienen como

objetivo, conseguir un equilibrado natural de la red, montando un trazado de las tuberías de manera que

cada uno de los recorridos, tenga la misma longitud, y por lo tanto, pérdidas de carga muy similares.

Simplemente multiplicando cada uno de los valores anteriores obtenemos la longitud de cada uno de los

circuitos:

Figura 10.33 – Metros de tubería por cada uno de los circuitos

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

3.88 3.83 4.15

3.32

m2 superficie/ metroslineales de tubería

0 100 200 300

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

234

239

221

271

ml de tubería

metros lineales de tubería



268

El máximo desequilibrio entre los circuitos supone un dato muy importante a la hora de valorar el diseño

elegido. Circuitos con pérdidas muy próximas permiten maximizar la eficiencia energética de la

instalación, además de la vida útil de las unidades terminales y bombas.

Figura 10.34 – Desequilibrio entre cada uno de los circuitos diseñados

De nuevo queda de manifiesto el mayor desequilibrio que implica la utilización de sistemas de retorno

directo frente a sistemas de retorno inverso.

Por último, vamos a analizar el número índice W de bombeo por metro cúbicode tubería de la instalación.

Con este valor queremos mostrar el grado de utilización de la bomba, y como, en función del diseño

general de la red de tubería se puede optimizar su dimensionamiento.

Figura 10.35 – Potencia de la bomba por metro cúbico de tubería

0.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%


15.50%

2.31%

16.55%

2.56%

Máximo desequilibrio entre circuitos

Máximo desequilibrioentre circuitos

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000


2330 1993

3747 3330

W de bomba por m3 de tubería en instalación

W de bomba por m3 detubería en instalación



269

Vemos, como al haber dividido en módulos los circuitos 3 y 4, la potencia de la bomba disminuye, ya que

se reparte más eficientemente cada uno de los caudales, y no se utiliza una única red para distribuirlos,

disminuyendo por tanto la potencia total de la bomba. Sin embargo, sucede algo bastante curioso, y es que

al tener una distancia a recorrer mucho menor, en comparación con la pérdida de carga producida, el

consumo energético por m3 de tubería resulta mucho mayor.



270

Bibliography

1. Ficha técnica de fancoils. CARRIER. MODELOS 42GWC.

2. ASHRAE. ASHRAE. 2009, 22, pág. 2.

3. Curso de Climatización mediante el "método del caso". Toro, Juan F. Coronel y Pérez-Lombard,

Luis. 2011.

4. Rahmeyer. ASHRAE research projects RP-968 and RP-1034. 1999.

5. Crane. Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías. s.l. : McGraw Hill, 1988.

6. —. Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías. 1988, págs. Figura 2-14.

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