Tema 1. Los números naturales
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TEMA 1. LOS NÚMEROS NATURALES
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Es decimal porque tiene unidades de un orden formado por una unidad del orden siguiente
Ejemplo: 387 = 300 + 80 + 7 387 = 3C + 8D + 7U
Nuestro sistema de numeración
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Es posicional porque el valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el numero
Ejemplo: 242 200 + 40 + 2
Nuestro sistema de numeración
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Comparación y ordenación de números
Para comparar dos cantidades con igual número de cifras, se compara cifra a cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras distintas. Para ordenar se utilizan los símbolos de mayor, menor o igual.
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Comparación y ordenación de números
> mayor < menor = Igual
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A un determinado orden de unidades se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden. Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que 5 se le suma una cantidad a la cifra siguiente.
6324 6300 6385 6400
Para redondear
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Números naturales. Sumar y Restar
La suma tiene dos propiedades
Propiedad Conmutativa
Propiedad Asociativa
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Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad conmutativa de la Suma
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Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Propiedad asociativa de la Suma
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Sumando: cada una de las cantidades que deben sumarse para obtener el total
TÉRMINOS DE LA SUMA
Suma o total: es el resultado que se obtiene de sumar los sumandos
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Minuendo: es el número mayor y es el número del que se va a restar
TÉRMINOS DE LA RESTA
Sustraendo: es la cantidad que se ha de quitar a otro
Diferencia: es el resultado que se obtiene de la resta
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Números naturales. Sumar y Restar
La resta no tiene PROPIEDADES pero sí equivalencias
M – S = D M – D = S D + S = M
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NÚMEROS ROMANOS
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Para escribir los Números Romanos, se deben cumplir
las siguientes reglas:
1. Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior:
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
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2. La cifra "I" colocada antes de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", precediendo a la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL=40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
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3. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
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4. La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque hay otras letras "X", "C", "M" que representan su valor duplicado.
Ejemplos: X (no VV) = 10 ; C (no LL) = 100 ; M (no DD) = 1.000
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5. Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54;
CXXIX = 129
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La multiplicación tiene dos propiedades
Propiedad Conmutativa
Propiedad Asociativa
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El orden de los factores no varía el producto.
Propiedad Conmutativa de la Multiplicación
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El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Propiedad Asociativa de la Multiplicación
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![Page 27: Tema 1. Los números naturales](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022070319/55832810d8b42a6e768b5288/html5/thumbnails/27.jpg)
Si al dividendo y el divisor de una división se multiplican o se dividen por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número
Propiedad fundamental de la División
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En una expresión con varias operaciones:1. Si hay paréntesis, resolvemos primero las
operaciones que están dentro de los paréntesis
2. Resolvemos las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha
3. Resolvemos las sumas y restas de izquierda a derecha
Jerarquía de operaciones
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Jerarquía de operaciones
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¿Qué son? Son el resultado de multiplicar un
número por sí mismo varias veces Partes:
Base Exponente
Las Potencias
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Las Potencias
Base: es el factor que se repite
Exponente: es el número de veces que se repite el factor
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Multiplicar dos veces el mismo número es hallar el cuadrado de ese número
Multiplicar tres veces el mismo número es hallar el cubo de ese número.
Las Potencias
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![Page 35: Tema 1. Los números naturales](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022070319/55832810d8b42a6e768b5288/html5/thumbnails/35.jpg)
Potencias de base 10
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Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
Cualquier número se puede expresar como una suma de cifras por potencias de base 10