F4_A_be 1

Telekommunikation , KirunaFM,PM

F4_A

F4_A_be 2

Frekvens-och fasmodulering (FM) (PM)

)cos()( tAts CCC Bärvåg:

))(cos())(cos()( tAttAts CCC

Bärfrekvens Fas Argument

F4_A_be 3

Fasmodulering: )()( tmKt

m(t)= meddelande

)()(

tmKdt

td

Frekvensmodulering:

Ex: )cos()( tAtm mm

KK , är skalfaktorer

F4_A_be 4

FM:

))sin(cos(

))cos(cos(

))(cos()(

tAK

tA

dttAKtA

ttAts

mm

mCC

mmCC

CC

Momentan frekvens = derivatan av argumentet =

)cos()cos()( ttKAt mdCmmmCs

Frekvensdeviation: d

F4_A_be 5

dCCdC

Inför modulationsindex:m

m

m

d AK

))sin(cos()( ttAts mCCFM

F4_A_be 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2

5.0

F4_A_be 7

W.BESSEL

)()1()(

))(cos()(

))sin(cos()(

nn

n

mCn

nC

mCCFM

JJ

tnJA

ttAts

J0()

J1()

J-1() C C+ m

C- m

F4_A_be 8

0 5 10 15 20-0.5

0

0.5

1Besselfunktionerna Jn(b)

Modultionsindex b

J0(b)

J1(b)

F4_A_be 9

Spektrum FM-signalModulationsindex = 2

Spektrum FM-signalModulationsindex = 5

F4_A_be 10

F4_A_be 11

Carsons regel för bandbredd ( Jämför med AM )

mB )1(2

För ”små” kan visas att

))cos((2

))cos((2

)cos()(

tA

tA

tAts

mCC

mCC

CC

F4_A_be 12

2CA

)(t

Smalbandig FM

F4_A_be 13

Fasmodulering :)()( tmKt

m(t)= meddelande

Ex: )cos()( tAtm mm

))cos(cos()( tAKtAts mmCCPM

Jfr FM:

))sin(cos()( tAK

tAts mm

mCCFM

PM:

F4_A_be 14

Faslåst slinga (PLL)

LP-filter

VCO

s(t)sm(t)

sv(t)ev(t)

))(cos()( ttAts CC

))(sin()( ttAts vCvv

))()(sin(2

)( ttAA

te vCv

v

F4_A_be 15

fv [kHz]

ev(t) [V]

Självsvängningsfrekvensen

ve

VHze

fK

v

vv /

vf

VCO-samband

F4_A_be 16

LP-filter

VCO

f0

ev(t)

Nf0

f0*N

PLL som syntesgenerator