Telefonos feladat
description
Transcript of Telefonos feladat
Telefonos feladat
Egy háromjegyű szám elé írtunk egy
hármast, majd az eredeti háromjegyű
szám mögé írtunk egy hármast. A kapott
két négyjegyű szám különbsége 2007.
Mi volt az eredeti háromjegyű szám?
1. feladat Az ábrán egy dél-alföldi kisközség kápolnája
fölötti szimmetrikus boltozat látható.
Mekkora a lila félkör-ablakok és a zöld színű kör alakú ablak sugara?
a
b
ra
r
abbar )( ba
abr
m 2
brabar
abbrar
222 )()( xrrxr
rxxrrrxxr 22 22222 24 rrx
4
rx m 5,0
2. feladat Egy szabályos háromszög egyik csúcsa a koordinátarendszer origójában van, egy csúcsa az y tengely pozitív felére esik, harmadik csúcsa pedig az f(x) = x3 függvény görbéjére illeszkedik. Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög egyik csúcsa ugyancsak az origóban, egy csúcsa az y tengely pozitív felén, derékszögű csúcsa pedig ugyanezen f(x) függ-vényen van. Hányszorosa ez utóbbi háromszög területe az előbbi háromszög területének?
22
33
aa
28
33 3 aa
33
42 a
3
11 T
4
3
33
4
4
32
1 a
T
,22
3bb
28
3 bb
42 b
12 T31
2 T
T
42
1
2
22
2
bbT
2006. április 14.
3. feladat Egy téglatest alakú akvárium oldalélei cm-
ben mérve egész számok. Ha a benne levő
vízbe helyezünk egy 6 cm élű kockát, akkor azt
éppen ellepi a víz. Ha nem 6, hanem egy 12 cm
élű kockát helyezünk bele, azt is pontosan
ellepi a víz.
Mekkorák az akvárium élei, és mennyi víz
van benne?
663 ababm
12123 ababm
)612(612 33 ab
252ab
73322732252 22
cm, 18a cm 14b
,18a 14b
663 ababm
62526252 3 m
4267 m
cm 14,5
7
36m
4. feladat Egy házibulin (ahol mindkét nemből egynél többen voltak) a lányok és fiúk először külön váltak; minden lány minden lánnyal és minden fiú minden fiúval koccintott egyszer. Így a lányok közötti koccintások száma 6-tal volt több, mint a fiúk közötti koccintások száma. Éjfélkor aztán a fiúk és a lányok összevegyültek.; ekkor mindenki mindenkivel koccintott egyszer. Hány koccintás hallatszott ekkor?
2
)1( ll2
)1( ff 6
ffll 22 12
1222 flfl
12)())(( flflfl
12)1)(( flfl
12)1)(( flfl1 122 63 4
121
1
fl
fl
6 ,7 fl
61
2
fl
fl41
3
fl
fl
1 ,4 fl
782
)113(13