Tel-2419 Sistem-kendali 56 Kestabilan
description
Transcript of Tel-2419 Sistem-kendali 56 Kestabilan
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 1
KESTABILAN
Poppy D. Lestari, MTJurusan Teknik Elektro
Universitas Islam Negeri SUSKA2011
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 2
Memahami pengertian kestabilan dari suatu sistem.
Tujuan Khusus Sesi
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 3
Implikasi Kestabilan
Sistem yang tidak stabil menghasilkan:― Perilaku sistem divergen, tidak realistis.― Perilaku sistem dapat menimbulkan kerusakan / destruktif
(respons transien tidak terbatas (unbounded)).
Sistem yang stabil menghasilkan:― Perilaku sistem konvergen, realistis (respons transien
terbatas (bounded)). Definisi:
― Suatu sistem dinamika dikatakan stabil jika mempunyai respons yang terbatas ketika diberi masukan yang terbatas.
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 4
Sistem Stabil dan Tidak Stabil
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 5
Sistem Stabil dan Tidak Stabil
Respons impuls sistem orde 1.
StabilTidak Stabil
Stabil ‘kritis’
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 6
Respons Impulse Sistem Orde 1
Pole : - a. a > 0 : mengecil secara eksponensial ke harga 0 (stabil). a < 0 : membesar secara eksponensial ke tak hingga (tidak stabil)
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 7
Respons Impuls
Mengecil ke harga 0jika eksponen negatif
2
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 8
Persamaan Karakteristik Sistem
Fungsi transfer sistem:
Persamaan karakteristik:
(set penyebut = 0).
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 9
Kriteria Kestabilan
Fungsi transfer sistem:
Pole:
Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik (semua pole harus mempunyai bilangan ril negatif agar sistem stabil).
Kestabilan absolut:
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 10
Stabil Kritis
Satu pole pada s = 0 menghasilkan sistem yang stabil kritis (jika pole-pole lainnya stabil).
Tidak membesarseiring denganbertambahnya waktu.
Membesar seiringDengan bertambahnya waktu.
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 11
Kestabilan pada Bidang-S
½-bidang kiri
Daerah stabil(bagian ril negatif)
Stabil kritis
Daerah tidak stabil(bagian ril tidak negatif)
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 12
Lokasi Akar pada Bidang-S Pentingnya lokasi akar pada bidang-S:
― Respons transien dipengaruhi oleh lokasi akar (pole dan zero).
Representasi grafis dari lokasi akar:― Menggambarkan hubungan antara pole dan zero.― Menggambarkan pengaruh akar dominan dan non-
dominan.― Menggambarkan kestabilan.
Alat bantu disain & metoda:― Root locus.― Kompensasi untuk memodifikasi lokasi akar.
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 13
Respons Step vs. Lokasi Bidang-S
Harga akhir hanya ada jika sistem berada pada ½-bidang kiri
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 14
Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 1
Fungsi transfer dengan 1 pole:
Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole:
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 15
Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 16
Pole Dominan dan Non-dominan
Fungsi transfer seringkali dapat disederhanakan dengan menghapus pole (dan zero) non-dominan jika bagian ril berbeda beberapa kali lipat.
Pole dominan Pole non-dominan
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 17
Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 2
Fungsi transfer dengan 2 pole:
(underdamped)
Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole:
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 18
Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 19
Pole Dominan dan Non-dominan
Pole dominan Pole non-dominan
Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT
TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 20
Ringkasan Sesi
Kestabilan sistem berpengaruh pada respons sistem
Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik sistem.
Sistem stabil jika harga ril dari akar-akar persamaan karakteristik sistem berharga negatif.
Lokasi pole dan zero menentukan respons sistem.