1

2

İçindekiler Özet…………………………………………………………..……………3

Tekrarlı Ölçümlerle Varyans Analizi............................3

Kaynaklar...................................................................4

Örnek Uygulama....................................................5-13

3

Özet Bu konumuzda tekrarlanan ölçümlerde varyans analizini araştırdık. İlk olarak konuya ilişkin tanımlar yapıldı ve ardından bir örnekle konuyu daha iyi anlamaya çalıştık. Ödev içeriğinde; konu anlatımı, konuyu araştırırken kullandığımız kaynaklar, konuyla ilgili örnek bir uygulama ve tablo yorumları bulunmaktadır.

Tekrarlı Ölçümlerde Varyans Analizi Tekrarlanan ölçümlerde varyans analizi, ikiden fazla bağımlı gruptan elde edilen nümerik verilerin ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılır.

Hedefler;

Nümerik veri ikiden fazla bağımlı grubu tanıyabilmek Tekrarlanan ölçümlerde varyans analizi varsayımlarını sayabilmek SPSS’te Tekrarlanan ölçümlerde varyans analizi testi yapılabilmek Tekrarlanan ölçümlerde varyans analizi testi SPSS çıktısını yorumlayabilmek

4

Kaynaklar http://www.youtube.com/user/statslectures

http://www.istatistikmerkezi.com/

https://statistics.laerd.com/

http://en.wikipedia.org/wiki/Repeated_measures_design

SPSS’de İstatistiksel Analizler - Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akdağ

Sağlık Çalışanları İçin Araştırma ve Pratik İstatistik – Prof. Dr. Zekeriya Aktürk, Doç. Dr. Hamit Acemoğlu

5

Örnek Uygulama İstatistikte Programlama-I Dersini Alan II. Öğretim Öğrencilerinin

Vize, Final ve Bütünleme Sınav Notları

Öğrenci No Ad-Soyad V1 V2 FN BT Mzr ORT Başarı

11472503 İBRAHİM AKSU 34

14 23

27,4 FF 0,0

11472509 İLKNUR ALŞAHİN 57

35 50

52,8 CB 2,5

11472510 MUSTAFA KANIBİR 46

25 G

18,4 FF 0,0

11472513 GÖKÇE ÖZGÜVEN 48

G 64

57,6 BB 3,0

11472515 ONUR LAÇO 40

28 53

47,8 CC 2,0

11472516 HATİCE KÜBRA SUNAY 29

38 53

43,4 CC 2,0

11472517 MAHMUT ESEN 20

10 50

38,0 DC 1,5

11472518 MURAT TAŞKIN 40

33 52

47,2 CC 2,0

11472521 EMRE EDEŞ 20

28 G

08,0 FF 0,0

11472523 VEYSEL SOYSAL 30

20 50

42,0 CC 2,0

11472526 SEDA ZEYVELİ 48

25 G

19,2 FF 0,0

11472529 ÖZLEM SARIDOĞAN 56

G 66

62,0 BA 3,5

11472530 EYÜP ÇOPUROĞLU 56

38 64

60,8 BA 3,5

11472533 BURHAN KEŞ 40

25 50

46,0 CC 2,0

11472542 FERHAT TAKIR 52

38 65

59,8 BB 3,0

11472546 DAMLA ALBAYRAK 28

30 G

11,2 FF 0,0

11472551 MUSTAFA TORGUT 16

25 50

36,4 DC 1,5

11472557 TARIK GÖLET 55

25 55

55,0 BB 3,0

11472558 RECEP KAÇMAZ 31

33 50

42,4 CC 2,0

11472563 MEHMET SELİM KAYAALTI 20

28 59

43,4 CC 2,0

11472567 BURCU KILIÇ 25

23 G

10,0 FF 0,0

11472570 ERHAN YILDIRIM 59

23 60

59,6 BB 3,0

11472571 GÜLÇİN GÜLHAS 54

15 G

21,6 FF 0,0

Tablo: 1.0

6

Örnek: İstatistikte Programlama-I dersinden bütünlemeye kalan öğrencilerin vize ve final notlarının, bütünleme sınavından aldıkları notlara etkisi incelenmek istenmiştir.

Bu örnekte H0 ve H1 hipotezleri şu şekilde tanımlanabilir;

H0: Öğrencilerin vize ve final notlarının, bütünleme sınavından aldıkları notlara etkisi yoktur.

Örneğimize SPSS programında Veriable View sekmesinden değişkenlerimizi tanımlayarak başlayalım.

Resim: 1.0

7

Daha sonra Tablo: 1.0daki verilerimizi programda yerine yazalım

Resim: 1.1

8

Analizimize Analyze > General Linear Model > Repeated Measures kısmından başlıyoruz.

Resim: 1.2

9

Karşımıza gelen Repeated Measures Define Factor(s) iletişim penceresinde karşılaştıracağımız değişken sayısını (3) girip sırasıyla Add ve Define butonlarına tıklıyoruz.

Resim: 1.3

10

Daha sonra karşımıza gelen Repeated Measures iletişim penceresinde değişkenlerimizi aradaki oku kullanarak Within-Subjects Variables kutucuğuna gönderiyoruz.

Resim: 1.4

11

Ardından Options butonuna tıklayıp karşımıza gelen Repeated Measures: Options penceresinden daha önceden tanımladığımız ve üzerinde işlem yapacağımız faktörü ok butonunu kullanarak Display Means for kutucuğuna atıyoruz.

Daha sonra Confidance İnterval Adjustment açılır menüsüne tıklayıp Bonferroni testini seçiyoruz ve Display bölümündeki Descriptive Statistics seçeneğini seçiyoruz.

Resim: 1.5

12

Şimdi sırasıyla Continue ve OK butonlarına tıklayıp karşımıza gelen tabloları inceleyelim.

Tablo: 1.1

Descriptive Statistics tablosunda öğrencilerin vize, final ve bütünleme sınav notlarının ortalamaları ve standart sapmaları görülmektedir. Bu tabloda bütünleme sınav notlarının ortalamasının en büyük olduğu, final sınav notlarının ise ortalamasının en küçük olduğu gözlemlenmiştir. Yani final notu düşük olan öğrencilerin bütünleme notları daha yüksektir.

Fakat 0.05 önem düzeyinde anlamlı olup olmadığını belirlemek için Test of Within-Subjects Contrasts tablosunu incelememiz gerekir.

Tablo: 1.2

P=Sig. 0,938 > 0.05 olduğundan dolayı ortalamalar arasındaki farkın anlamlı olmadığı gözlenmektedir. Fakat değişkenler arasındaki farklılıkları ikişerli gruplar arasında karşılaştırmak için bonferroni testi sonuçların bakıyoruz.

Descriptive Statistics

39,3043 14,08234 2324,3043 10,67041 2339,7391 25,59158 23

Vize NotlariFinal NotlariButunleme Notlari

Mean Std. Deviation N

Tests of Within-Subjects Contrasts

Measure: MEASURE_1

2,174 1 2,174 ,006 ,9383550,725 1 3550,725 14,191 ,0017613,826 22 346,0835504,609 22 250,209

sinavLinearQuadraticLinearQuadratic

Sourcesinav

Error(sinav)

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

13

Tablo: 1.3 *. Ortalama fark 0.05 düzeyinde anlamlıdır. a. Çoklu karşılaştırmalar için düzeltme: Bonferroni. Tabloda Sig.a değeri 0,002<0,05 olduğundan dolayı H0 hipotezi reddedilir. Yani %95 önem düzeyinde üç değişken arasında anlamlı bir farklılık vardır. H1: Öğrencilerin vize ve final notlarının, bütünleme sınavından aldıkları notlara etkisi vardır hipotezi kabul edilmiştir.

SON

Pairwise Comparisons

Measure: MEASURE_1

15,000* 3,792 ,002 5,174 24,826-,435 5,486 1,000 -14,650 13,780

-15,000* 3,792 ,002 -24,826 -5,174-15,435* 5,771 ,042 -30,388 -,481

,435 5,486 1,000 -13,780 14,65015,435* 5,771 ,042 ,481 30,388

(J) sinav231312

(I) sinav1

2

3

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig.a Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forDifferencea

Based on estimated marginal meansThe mean difference is significant at the ,05 level.*.

Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.a.