TEKNOFEST Ankara.pdf · 2021. 1. 29. · ANSYS 2019 R2 Akademik ve ANSYS 15.0 ürünleri...

TEKNOFEST

HAVACILIK, UZAY VE TEKNOLOJİ FESTİVALİ

JET MOTOR TASARIM YARIŞMASI

KRİTİK TASARIM RAPORU

TAKIM ADI: DİNAMO ANKARA

TAKIM ID: T3-18374-154

TAKIM LİDERİ ADI SOYADI: MESUT KOÇ

TAKIM ÜYELERİ: ZEYNEP AYTAÇ

AKADEMİK DANIŞMAN: -

İçindekiler

1. GİRİŞ .................................................................................................................................. 7

1.1. Varsayımlar / Kabuller ................................................................................................ 7

1.2. Kullanılan Mühendislik Araçları ................................................................................. 7

2. DIŞ AKIŞ EL HESABI / 1-B ANALİZ SONUÇLARI ...................................................... 8

2.1. Dış Akış Sıcaklık Sınır Şartının Belirlenmesi ............................................................. 8

2.1.1. HAD çözümlemeleri ............................................................................................ 8

2.2. Dış Akış Isı Transfer Katsayısı Belirleme Yöntemi ve Sonuçları ............................. 15

2.2.1. B (Burun) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması .................................. 16

2.2.2. A (Basınç Yüzeyi) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması ..................... 17

2.2.3. C (Emme Kenarı – Laminar Bölge) Bölgesi için Isı Transferi Katsayısının

Bulunması ......................................................................................................................... 20

2.2.4. D (emme kenarı- türbülanslı bölge) Bölgesi için Isı Transferi Katsayısı

Hesaplamaları ................................................................................................................... 22

2.2.5. E (Çıkış) Bölgesi Isı Transferi Katsayısı Hesaplamaları.................................... 24

3. EL HESABI/1-B AKIŞ AĞI ANALİZİ SONUÇLARI (İÇ AKIŞ) .................................. 24

3.1. Yöntemin Detayları ................................................................................................... 25

3.2. Debi Sonuçları ........................................................................................................... 26

3.2.1. Hava Girişi ......................................................................................................... 26

3.2.2. Basınç yüzeyi soğutma hattı ............................................................................... 28

3.2.3. Emme yüzeyi soğutma hattı ve 1. Film soğutma hattı ....................................... 30

3.2.4. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 2. Film soğutma hattı .................................... 33

3.2.5. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 3. film soğutma hattı ..................................... 36

3.2.6. Kanal birleşme hattı, 4. film soğutma ve çıkış hatları ........................................ 38

3.3. Basınç, Sıcaklık, Hız Sonuçları ................................................................................. 43

3.4. Ters akış marjini (TAM) hesaplamaları .................................................................... 44

4. EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ ANALİZİ SONUÇLARI ......................................... 45

4.1. Yöntemin Detayları ................................................................................................... 45

4.2. Metal Sıcaklığı Dağılımı ........................................................................................... 46

4.2.1. Hücum Kenarı / B1 bölgesi ................................................................................ 47

4.2.2. Basınç Tarafı ...................................................................................................... 48

4.2.3. Emme Tarafı ....................................................................................................... 51

4.2.4. Kanatçık Boyunca Alınmış Farklı Yüksekliklerdeki Kesitlerde Sıcaklık Dağılımı

58

4.2.5. Soğutma Etkinliği ............................................................................................... 58

5. TÜRBİN KANATÇIK SOĞUTMA TASARIMI DETAYLARI ..................................... 59

6. SOĞUK AKIŞ TESTİ İÇİN EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ ANALİZİ SONUÇLARI

63

7. HAD ANALİZİ ................................................................................................................. 64

7.1. HAD Analizi Hazırlığı ............................................................................................... 64

7.1.1. Geometrik hazırlık .............................................................................................. 64

7.1.2. Sayısal ağ oluşturma ........................................................................................... 65

7.1.3. Çözücü ayarları .................................................................................................. 67

7.2. HAD Analiz Sonuçları ............................................................................................... 71

8. ÖMÜR HESABI ............................................................................................................... 74

8.1. Gerilme Hesabı Detayları .......................................................................................... 74

8.2. Ömür Hesabı Detayları .............................................................................................. 76

9. REFERANSLAR .............................................................................................................. 79

10. EKLER .............................................................................................................................. 80

10.1. Akışkan özellikleri ................................................................................................. 80

Şekiller

Şekil 1. Sayısal ağ oluşturmaya hazır geometrik model ............................................................ 8

Şekil 2. Sayısal ağ genel görünümü, yeşil bölge giriş, kırmızı bölge çıkış, mavi bölge kuşak,

mor bölge tavan ve gri bölge kanat bölümü ............................................................................... 9

Şekil 3. Sayısal ağ yakın görünümü, kanat ve kuşak bölümü birleşim bölgesi, ........................ 9

Şekil 4. Sayısal ağ kalite metrikleri .......................................................................................... 10

Şekil 5. Sınır şartları ................................................................................................................. 10

Şekil 6. Çözümleme süresince kaydedilen en yüksek artık terim değişim eğrileri .................. 11

Şekil 7. Orta hatta hız alanı ...................................................................................................... 12

Şekil 8. Orta hatta hız vektörleri .............................................................................................. 12

Şekil 9. Orta hatta türbülans kinetik enerji alanı ...................................................................... 13

Şekil 10. Orta hatta kanat üzerinde statik basınç değerleri ...................................................... 13

Şekil 11. Orta hatta statik basınç alanı ..................................................................................... 14

Şekil 12. Hesaplama noktaları .................................................................................................. 14

Şekil 13. Isı transferi katsayısı hesaplamalarında kullanılan bölümlendirmeler ...................... 16

Şekil 14. 3 mm çapa sahip silindirik yüzeyi kanatçık üzerinde gösterimi ............................... 16

Şekil 15. Silindir çevresinde ısı transferi denklemi (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt,

2011) ......................................................................................................................................... 17

Şekil 16. A bölgesi hesaplamalarında kullanılan hesaplama noktaları .................................... 18

Şekil 17. Düzeltme katsayısının Euler sayısına göre değişimi (Brown & Donoughe, 1950, s. 41)

.................................................................................................................................................. 19

Şekil 18. A Bölgesi ısı transferi katsayıları ............................................................................. 20

Şekil 19. C bölgesi hesaplama noktaları .................................................................................. 21

Şekil 20. C Bölgesi ısı transferi katsayıları .............................................................................. 22

Şekil 21. D Bölgesi hesaplama noktalarının gösterimi ............................................................ 23

Şekil 22. D bölgesi ısı transfer katsayılarının gösterimi .......................................................... 24

Şekil 23. İç akış ağı gösterimi .................................................................................................. 25

Şekil 24. İç akış soğutma devresi ............................................................................................. 25

Şekil 25. Soğutma debisi bulma yöntemi ................................................................................. 26

Şekil 26. Hava girişi bölgesi .................................................................................................... 27

Şekil 27. Basınç yüzeyi soğutma hattı ..................................................................................... 28

Şekil 28. 1. film soğutma hattı ................................................................................................. 30

Şekil 29. 2. Film soğutma hattı ................................................................................................ 33

Şekil 30. 3. Film soğutma hattı ................................................................................................ 36

Şekil 31.Kanal birleşme, 4. Film soğutma ve çıkış hatları ....................................................... 39

Şekil 32. Debi sonuçları ........................................................................................................... 43

Şekil 33. Basınç, sıcaklık, hız sonuçları ................................................................................... 44

Şekil 34. Türbin girişinde sıcaklık dağılımı ............................................................................. 45

Şekil 35. Metal sıcaklığı hesaplama noktaları .......................................................................... 47

Şekil 36. Boyutsuz mesafeye ve üfleme oranına bağlı film soğutma performansı (Bogard, s.

313) ........................................................................................................................................... 54

Şekil 37. Farklı soğutma tipleri için soğutma etkinliği – soğutma hava kullanımı eğrileri

(Cunha, s. 391) ......................................................................................................................... 59

Şekil 38. Isı transfer katsayısının yüksek olduğu bölgeler ....................................................... 61

Şekil 39. Tasarımı tamamlanmış kanatçık görünümü .............................................................. 62

Şekil 40. Kanatçık üzerinde film soğutma kanalları ve finler .................................................. 62

Şekil 41. Kanatçık üzerinde çarpma soğutma kanalları ........................................................... 63

Şekil 42. Kanatçık üzerinde çıkış kanalları .............................................................................. 63

Şekil 43. Çözümleme modeli ................................................................................................... 64

Şekil 44. Yalnızca akış hacmi, üst görünüm ............................................................................ 65

Şekil 45. Katı kanatçık parçaları .............................................................................................. 65

Şekil 46. Akış hacmi sayısal ağ görünümü .............................................................................. 66

Şekil 47. Sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri ......................................................... 66

Şekil 48. Katı kanatçık sayısal ağ görünümü ........................................................................... 67

Şekil 49. Katı kanatçık sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri .................................... 67

Şekil 50. HAD çözümlemesi / ANSYS Workbench ortamı ..................................................... 68

Şekil 51. HAD çözümlemesi sınır şartları ................................................................................ 68

Şekil 52. Değişken sıcaklık tanımlama adımı .......................................................................... 69

Şekil 53. Malzeme özellikleri ................................................................................................... 69

Şekil 54. Sayısal yakınsama eğrileri ........................................................................................ 70

Şekil 55. Fiziksel yakınsama eğrileri / en yüksek ve ortalama sıcaklık ................................... 70

Şekil 56. Sayısal yakınsama eğrisi / soğuk akış kütlesel debi .................................................. 71

Şekil 57. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / basınç yüzeyi ........................................................ 72

Şekil 58. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / emme yüzeyi ......................................................... 72

Şekil 59. Akım çizgileri ........................................................................................................... 73

Şekil 60. Orta hatta toplam basınç alanı ................................................................................... 73

Şekil 61. Sıcak girişte sıcaklık dağılımı ................................................................................... 74

Şekil 62. Sayısal ağ görünümü ................................................................................................. 75

Şekil 63. Sayısal ağ hacmi ve kalite değerleri .......................................................................... 75

Şekil 64. Çözüm modeli üzerinde sıcaklık alanı ...................................................................... 76

Şekil 65. Çözümleme için en yüksek kabul edilebilir gerilme ................................................. 77

Şekil 66.Gerilme alanı / basınç yüzeyi ..................................................................................... 77

Şekil 67. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 1 .............................................................................. 78

Şekil 68. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 2 .............................................................................. 78

Şekil 69. Kuru hava için sabit basınçta özgül ısı sığası-sıcaklık eğrisi .................................... 80

Şekil 70. Kuru hava için dinamik viskozite-sıcaklık eğrisi ...................................................... 81

Şekil 71. Kuru hava için ısı iletim katsayısı-sıcaklık eğrisi ..................................................... 81

Tablolar

Tablo 1. Çözücü ayarları .......................................................................................................... 10

Tablo 2. Hesaplama noktalarında akış özellikleri .................................................................... 15

Tablo 3.Ters akış marjini hesaplamaları .................................................................................. 44

Tablo 4. Çözücü ayarları .......................................................................................................... 69

Tablo 5. Çözümleme sonuçları ................................................................................................. 71

1. GİRİŞ

Geometrik ölçüleri paylaşılmış ve dış akış koşulları tanımlanmış bir türbin girişi sabit

yönlendirici kanadı için soğutma sistemi tasarımı gerçekleştirilmiştir.

Dış akış özellikleri olan yoğunluk, hız, basınç ve sıcaklık değerleri HAD çözümlemesiyle

bulunmuştur. Bulunan akış özellikleri ve literatürde tanımlanan ısı transferi korelasyonları

kullanılarak dış akış ısı transferi katsayıları hesaplanmıştır. Hesaplamalar akış özelliklerinin

değişkenlik gösterdiği alanlar için ayrı ayrı yapılmıştır.

Tasarlanan kanatçık soğutma sistemi açıklanmış ve belirlenen soğutma debi değeri için kanal

soğutma kanalında basınç kayıpları ve soğutma havası ısı transferi katsayıları hesaplanmıştır.

Basınç kaybı ve ısı transferi katsayısı hesaplamalarında literatürde bulunan korelasyonlar

kullanılmıştır.

Soğutma sistemi ve dış akış sınır şartları birlikte çözülerek ortalama ve en yüksek metal

sıcaklıkları ile soğutma etkinliği hesaplanmıştır.

1.1. Varsayımlar / Kabuller

1- Dış akış ve soğutma havası ideal gaz olarak kabul edilmiştir.

1.2. Kullanılan Mühendislik Araçları

1- Analitik çözümleme: Tüm hesaplamalar SMath Studio 0.99 ve Microsoft Office 365 /

Excel yazılımları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Ücretsiz bir ürün olan SMath Studio

yazılımı sayfa mantığıyla (MathCad benzeri) çalışmaktadır. Oluşturulan sayısal

modelde başlangıçta tanımlanan bağımsız değişkenin (örneğin soğutma havası toplam

sıcaklığı) değiştirilmesi sonda hesaplanan bağımlı parametreyi (örneğin kanatçık

ortalama metal sıcaklığı) etkiler. Dolayısıyla tek boyutlu parametrik bir sayısal model

oluşturulmasına olanak tanır.

2- Sayısal çözümleme: Çalışma için gerçekleştirilen tüm sayısal çözümlemeler ANSYS

ANSYS 2019 R2 Akademik ve ANSYS 15.0 ürünleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

HAD çözümlemeleri Design Modeler, Blade Editor, Ansys Meshing ve CFX ürünleri,

yapısal çözümlemeler için Design Modeler, Ansys Meshing ve Static Structural ürünleri

kullanılmıştır.

3- Raporlama: Raporlama Microsoft Office 365 / Word, rapor için hazırlanan görseller

Microsoft Office 365 / Powerpoint ürünü kullanılarak gerçektleştirilmiştir.

2. DIŞ AKIŞ EL HESABI / 1-B ANALİZ SONUÇLARI

2.1. Dış Akış Sıcaklık Sınır Şartının Belirlenmesi

Türbin girişinde bulunan sabit yönlendirici kanatların temel işlevi, ana türbin kademesine

girecek akışı istenen hız ve doğrultuya yönlendirmektir. Yanma odası çıkışında yüksek toplam

basınca, sıcaklığa ve düşük hıza sahip olan yanma ürünlerinin hızının arttırılması yoluyla

kinetik enerjisinin artması amaçlanmaktadır. Dolayısıyla sabit yönlendirici kanat etrafında hız

değişimi yüksektir. Kanatçık etrafında hız dağılımının doğru hesaplanması, ısı transfer

hesaplarında büyük öneme sahiptir.

Dış akış kaynaklı sınır şartlarının tespitinde 3 boyutlu HAD araçlarından faydalanılmıştır.

2.1.1. HAD çözümlemeleri

HAD çözümlemesinde ANSYS 2019 R2 Akademik sürüm kullanılmıştır. Geometrik hazırlık

adımları Design Modeler ve Blade Editor yazılımı ile gerçekleştirilmiştir. Sayısal ağ

oluşturmak için hazırlanan geometrik model Şekil 1’de görülebilir.

Şekil 1. Sayısal ağ oluşturmaya hazır geometrik model

Sayısal ağ hazırlama işlemleri Ansys Turbogrid yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Toplam düğüm noktası sayısı 490 bin, hücre sayısı 470 bin civarındadır. Oluşturulan sayısal

ağın genel görünümü Şekil 2’de, kanatçık bölgesi yakın görünümü Şekil 3’te, kalite

metriklerine ait ekran görüntüsü Şekil 4’te verilmiştir.

Şekil 2. Sayısal ağ genel görünümü, yeşil bölge giriş, kırmızı bölge çıkış, mavi bölge kuşak, mor bölge

tavan ve gri bölge kanat bölümü

Şekil 3. Sayısal ağ yakın görünümü, kanat ve kuşak bölümü birleşim bölgesi,

Şekil 4. Sayısal ağ kalite metrikleri

Çözümlemeler ANSYS CFX yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çözümlemelerde

kullanılan çözücü ayarları (Bkz. Tablo 1), sınır şartları (Bkz. Şekil 5) ve çözümlemede

kaydedilen en yüksek artık terim eğrileri (Bkz. Şekil 6) verilmiştir.

Çözümlemede kullanılan akışkan özellikleri Akışkan özellikleri’nde verilmiştir.

Tablo 1. Çözücü ayarları

Çözücü tipi Kararlı durum

Tümleşik (coupled) çözücü

Türbülans modeli SST / Gamma Theta Transition modeli eklentisiyle

Adveksiyon ve türbülans şemaları Yüksek çözünürlük

En çok iterasyon sayısı 500

Şekil 5. Sınır şartları

Şekil 6. Çözümleme süresince kaydedilen en yüksek artık terim değişim eğrileri

Çözümlemeye ait art-işlemler ANSYS CFD-POST yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Orta hatta hız alanı (Bkz. Şekil 7), hız vektörleri (Bkz. Şekil 8), türbülans kinetik enerji alanı

(Bkz. Şekil 9), kanatçık yüzeyi üzerinde statik basınç dağılımı (Bkz. Şekil 10) ve statik basınç

alanı (Bkz. Şekil 11) verilmiştir.

Hız vektör sonuçlarına göre kanatçık üzerinde basınç ve emme kenarlarında akış yüzeye

bağlıdır, ayrılma gözlenmemektedir. Türbülans kinetik enerji sonuçlarına göre basınç

yüzeyinde akış tümüyle laminar özelliktedir. Emme kenarında ise laminar ve türbülanslı akış

rejimleri art arda görülmektedir. Emme kenarı boyunca akış uzunluğunun yaklaşık yarısında

akış rejimi laminar, kalan kısımda türbülanslıdır.

Şekil 7. Orta hatta hız alanı

Şekil 8. Orta hatta hız vektörleri

Şekil 9. Orta hatta türbülans kinetik enerji alanı

Şekil 10. Orta hatta kanat üzerinde statik basınç değerleri

Şekil 11. Orta hatta statik basınç alanı

Dış akış kaynaklı ısı transferi katsayıları ve ısı akıları hesaplanırken akışın rejimi (laminar ya

da türbülanslı rejim) ve yerel akış hızı bilgileri bilinmelidir. İlaveten, hem emme hem basınç

kenarlarında, sınır tabakada basınç değişiminin negatif olduğu doğrultuda oluşmaktadır. Orta

kesitte hız ve basınç alanları üzerinden, akış özelliklerinde değişimlerinin kritik olduğu

bölgelerde hız, basınç, sıcaklık ve yoğunluk değerleri okunmuş ve Tablo 2’de verilmiştir.

Hesaplama noktaları Şekil 12’de gösterilmiştir.

Şekil 12. Hesaplama noktaları

Tablo 2. Hesaplama noktalarında akış özellikleri

2.2. Dış Akış Isı Transfer Katsayısı Belirleme Yöntemi ve Sonuçları

Isı transferi katsayısı hesaplamaları içi kanatçık toplamda 5 alt bölüme ayrılmış ve hesaplamalar

bu alt bölümler için yapılmıştır. Yapılan bölümlendirme Şekil 13’te görülebilir. Alt

bölümlendirmeler için yapılan hesaplamalar, ilgili başlıklar altında sunulmuştur.

Isı transferi hesaplamaları yapılırken yanma ürünü gazlara ilişkin termodinamik özellikler

Akışkan özellikleri bölümünde verilmiştir.

Kanatçık yüzeyinde sıcaklık hedefi olarak 1200 K hedeflenmiştir.

Çeşitli hesaplamalarda kullanılan ortalama sıcaklık değeri, yanma ürünü sıcak hava ile kanatçık

yüzeyi sıcaklık hedef sıcaklıklarının ortalaması olan 1400 K olarak belirlenmiştir.

Nokta x (m) y (m) z (m)İki nokta arası

mesafe (m)

Toplam

mesafe (m)

İki nokta arası

ortalama hız(m/s)

İki nokta arası

ortalama sıcaklık (K)

İki nokta arası ortalama

yoğunluk (kg/m^3)

Basınç

(kPa)

1 0,086702 -0,0114 0,024614 75 1597 2,555 1170

2 0,086694 -0,01008 0,025347 1179

0,001398129 0,00139813 25 1599 2,565 -2

3 0,086682 -0,00928 0,026498 1177

0,005127524 0,00652565 75 1597.6 2,561 -4

4 0,086421 -0,00642 0,030741 1173

0,005969573 0,01249523 75 1596.7 2,557 -6

5 0,0861 -0,00226 0,035012 1167

0,006652796 0,01914802 125 1593.9 2,536 -16

6 0,085591 0,002969 0,039097 1151

0,004339094 0,02348712 175 1587.5 2,499 -22

7 0,085127 0,006668 0,041316 1129

0,00308909 0,02657621 225 1579.4 2,469 -26

8 0,084718 0,009443 0,042611 1103

0,002543139 0,02911935 275 1569.04 2,409 -35

9 0,084312 0,011724 0,043659 1068

0,001433239 0,03055258 325 1555 2,343 -52

10 0,084049 0,013019 0,044214 1016

11 0,086748 -0,01211 0,024966 1151

0,002725004 0,002725 175 1588.4 2,509 -23

12 0,086012 -0,01334 0,027282 1128

0,002133019 0,00485802 225 1579.6 2,461 -29

13 0,085725 -0,01368 0,029368 1099

0,00206069 0,00691871 275 1568.5 2,41 -33

14 0,085493 -0,01345 0,031402 1066

0,004656195 0,00951422 325 1555.7 2,377 -43

15 0,085384 -0,01218 0,033763 1023

0,00945459 0,01896881 375 1541.7 2,262 -31

16 0,085467 -0,00452 0,039304 992

0,009897395 0,0288662 375 1539.4 2,266 6

17 0,08507 0,004717 0,042835 998

0,008081291 0,0369475 375 1543.5 2,288 17

18 0,084063 0,012412 0,04509 1015

Burun yüzeyi

Basınç yüzeyi

Emme yüzeyi

Şekil 13. Isı transferi katsayısı hesaplamalarında kullanılan bölümlendirmeler

2.2.1. B (Burun) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması

B bölgesi ısı transferi katsayısı hesaplanırken 3 mm çapa sahip bir silindir (Bkz. Şekil 14)

etrafında ısı transferi modellerinden faydalanılmıştır.

Şekil 14. 3 mm çapa sahip silindirik yüzeyi kanatçık üzerinde gösterimi

Buna göre Reynolds ve Prandtl sayıları aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. Burada 𝑉4 𝑣𝑒 𝜌4

değerleri, Tablo 2’de verilen Nokta 1’e ait hız ve yoğunluk değerleridir.

Kullanılan ısı transferi denklemi Şekil 15’te (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s.

457) verilmiştir. Re=10000 eğrisi için sayısallaştırma yapılmış ve eğri ikinci dereceden bir

polinomla ifade edilmiştir.

Şekil 15. Silindir çevresinde ısı transferi denklemi (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011)

Silindir yüzeyi, 0-75 derece aralığında akışa maruz kalmaktadır. Bu yüzeyde ortalama ısı

transferi katsayısı, 0 ve 75 dereceler için bulunan ısı transferi katsayılarının ortalaması olarak

hesaplanabilir.

B bölgesinde ortalama Nusselt sayısı ve bu Nusselt sayısı için ısı transferi katsayısı

hesaplanmıştır.

2.2.2. A (Basınç Yüzeyi) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması

A bölgesinde akış laminardır. A bölgesinde ısı transferi katsayıları Tablo 2’de bu bölge için

hesaplanan noktalar arasında kalan bölümler için yapılacaktır.

Şekil 16. A bölgesi hesaplamalarında kullanılan hesaplama noktaları

Reynolds sayısı, bu noktalar arasında kalan mesafeler için ve bu noktalar arasında bulunan

ortalama yoğunluk ve hız değerleri için hesaplanmıştır.

A bölgesinde ısı transferi katsayısı hesaplamalarında düz plaka üzerinde laminar akış

denklemleri, basınç değişimi düzeltmesiyle (Gauntner & Sucec, 1978, s. 5) birlikte

kullanılmıştır. Buna göre, yerel ısı transferi katsayısı, basınç değişimi olmayan düz plaka için

0,332 olan katsayı yerine, boyutsuz basınç değişimi katsayısı olan Euler sayısının bir

fonksiyonu olan başka bir katsayıyla çarpılır. Prandtl sayısı 0.7 için bu katsayının Euler sayısına

göre değişimi (Brown & Donoughe, 1950, s. 41) Şekil 17’de verilmiştir.

Buna göre, akış yönünde basınç azalıyorsa ısı transfer katsayısı da artmaktadır.

Şekil 17’de verilen grafik sayısallaştırılmış ve düzeltme katsayısı Euler katsayısının bir

fonksiyonu olarak tanımlanmıştır.

Şekil 17. Düzeltme katsayısının Euler sayısına göre değişimi (Brown & Donoughe, 1950, s. 41)

Hesaplamalarda her bir aralık için matrisler oluşturulmuştur.

𝐿𝐴, A bölgesinde katedilen toplam mesafeyi; 𝑃𝐴, seçilen noktalarda okunan basınç değerini, 𝑉𝐴

ve 𝜌𝐴 seçilen noktalar arasındaki ortalama hız değerini ifade etmektedir.

Sırasıyla Euler sayıları, düzeltme katsayıları (𝐹𝑙𝑎𝑚), Reynolds sayıları ve yerel ısı transfer

katsayıları hesaplanmıştır. Yerel ısı transferi katsayıları, hesaplama sınırlarında hesaplanmış ve

ortalama değerler haline getirilmiştir. Hesaplanan ısı transferi katsayıları ve kanatçık üzerinde

bölgelerde gösterimi Şekil 18’de verilmiştir.

a) b)

Şekil 18. A Bölgesi ısı transferi katsayıları

2.2.3. C (Emme Kenarı – Laminar Bölge) Bölgesi için Isı Transferi

Katsayısının Bulunması

C bölgesinde akış laminardır. C bölgesinde ısı transferi katsayıları Tablo 2’de bu bölge için


Şekil 19. C bölgesi hesaplama noktaları

C bölgesinde yapılan ısı transferi katsayısı hesaplamaları A bölgesi için yapılanlar aynı yöntem

kullanılarak yapılmıştır.

C ve D bölgeleri aynı fiziksel yüzeye aittir. Bu sebeple aynı hesaplama matrisinde ele

alınmışlardır.

𝐿𝐶𝐷, C ve D bölgelerinde katedilen toplam mesafeyi; 𝑃𝐶𝐷, seçilen noktalarda okunan basınç

değerini, 𝑉𝐶𝐷 ve 𝜌𝐶𝐷 seçilen noktalar arasındaki ortalama hız değerini ifade etmektedir. C

bölgesi, emme kenarının burundan sonraki yaklaşık ilk 19 mm’lik kısmını kapsamaktadır.

Dolayısıyla toplam mesafe ve basınç matrisinde 6. Satır, laminar bölgenin eşiğidir.

Hesaplanan ısı transferi katsayıları ve kanatçık üzerinde bölgelerde gösterimi Şekil 20’de

verilmiştir.

a) b)

Şekil 20. C Bölgesi ısı transferi katsayıları

2.2.4. D (emme kenarı- türbülanslı bölge) Bölgesi için Isı Transferi Katsayısı

Hesaplamaları

D bölgesinde akış türbülanslıdır. D bölgesinde ısı transferi katsayıları Tablo 2’de bu bölge için


Şekil 21. D Bölgesi hesaplama noktalarının gösterimi

D bölgesi, A ve C bölgelerinden farklı olarak basınç değişiminden daha az etkilenmekte ve bu

bölümdeki yüzey eğriliği daha azdır. Bu sebeple, düz plakada türbülanslı akış için ısı transferi

(Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 443) denklemleri kullanılacaktır.

Daha önce C bölgesi ısı transfer katsayıları hesaplanırken verilen mesafe, hız, basınç ve

yoğunluk değerleri D bölgesi için de, mesafe matrisinin 6. Elemanından itibaren kullanılacaktır.

Hesaplanan ısı transferi katsayıları ve kanatçık üzerinde bölgelerde gösterimi Şekil 22’de

verilmiştir.

a) b)

Şekil 22. D bölgesi ısı transfer katsayılarının gösterimi

2.2.5. E (Çıkış) Bölgesi Isı Transferi Katsayısı Hesaplamaları

E bölgesinin toplam yüzey alanının küçüktür ve soğutma kanalı tahliyesinin bir kısmı bu

bölümden yapılacaktır. Bu sebeplerle bu bölümde ısı transferi katsayısı, D ve A bölgelerinin bu

bölüme en yakın bölgeleri için hesaplanan ısı transferi katsayılarının ortalaması alınarak tahmin

edilebilir.

3. EL HESABI/1-B AKIŞ AĞI ANALİZİ SONUÇLARI (İÇ

AKIŞ)

İç akış ağı gösterimi, akış hacmi üzerinden gösterilmiştir (Bkz. Şekil 23). Gösterilen akış hacmi,

aynı zamanda güncel tasarıma aittir.

Şekil 23. İç akış ağı gösterimi

3.1. Yöntemin Detayları

Kanatçık içinden ne kadar soğutma havası geçeceği ve soğutma havasının kanatçık içinde hangi

oranda dağılacağı, soğutma havasının kanallarda ve deliklerde uğrayacağı basınç kaybı ilgilidir.

Soğutma havası, dağıtıcından kanatçık içine girer; emme ve basınç kenarları boyunca ilerler.

Emme ve basınç kenarları boyunca uzanan soğutma kanalları, kanatçık firar ucuna yakın bir

bölümde birleşir. Burada oluşan soğutma devresi, aşağıdaki şekilde gösterilebilir.

Şekil 24. İç akış soğutma devresi

Kanal birleşme hattında her iki kanaldan gelen soğutma havası, aynı basınca sahip olmalıdır.

Tanımlanan koşulunda debi sonuçlarını bulmak için, öncelikle film soğutma tahliyelerinde,

kanal içinde ve dağıtıcıda ne kadar basınç kaybı oluştuğunun bilinmesi gereklidir. Bu bilgiler,

mevcut literatürden edinilmiştir.

Kayıp katsayıları tespit edildikten, kanatçıktan geçecek debi, aşağıda tariflenen iteratif yöntem

takip edilerek bulunabilir.

Şekil 25. Soğutma debisi bulma yöntemi

Problem çözümünde yukarıdaki adımlar takip edilmiştir. Sonuçlar takip eden kısımlarda

sunulmuştur.

3.2. Debi Sonuçları

Bu kısımda Şekil 24’te gösterilen soğutma devresinin her bir elemanı çözülecektir.

Kanatçık girişinde debi, 8.5792 𝑔

𝑠⁄ alınmıştır.

3.2.1. Hava Girişi

Soğutma havası, kanatçığa dağıtıcı üzerinden girer, 1.2 mm çapında toplam 14 delikten geçerek

hücum kenarına çarpar. Önemli geometrik parametreler Şekil 26’da gösterilmiştir.

Şekil 26. Hava girişi bölgesi

Her bir kanala giren soğutma havası miktarı 𝑊𝑗𝑒𝑡 ile, soğutma havası toplam yoğunluk ve

sıcaklık değerleri 𝜌𝑡0 ve 𝑇𝑡0 ile gösterilmiştir. Delik merkezleri arası mesafe 𝑠 ile, delikler ile

çarpma yüzeyi arası mesafe 𝑙 ile gösterilmiştir. Dağıtıcı hattıyla jet delikleri birleşme

bölümlerinde 0,15 mm’lik radyuslar oluşturulmuştur. Buna rağmen, keskin dönüş sebebiyle

delikler, olduklarından daha dar davranmaktadır. Bu etki, 𝐶𝑑.𝑑 faktörünün eklenmesiyle

düzeltilmiştir. Akış yüksek hızlı ve sıkıştırılabilirdir; bu sebeple izentropik gaz dinamiği

denklemleri kullanılarak delikten geçen havanın hızı ve diğer özellikleri hesaplanmıştır.

Basınç kayıpları aşağıdaki gibi (Damerow, Murtaugh, & Burggraf, 1972, s. 29) hesaplanmıştır.

3.2.2. Basınç yüzeyi soğutma hattı

Soğutma havası, hücum kenarına çarptıktan sonra basınç ve emme yüzeylerine dağılmaktadır.

Kanaldan geçen soğutma hava debisi 𝑊2 ile gösterilmiştir. Basınç yüzeyine giden debi miktarı

3.06 𝑔

𝑠⁄ alınmıştır. Buna göre, soğutma debisinin yaklaşık yüzde 36’sı basınç yüzeyi soğutma

kanalına, kalanı emme yüzeyi soğutma kanalına aktarılmaktadır.

Basınç yüzeyi soğutma kanalına ilişkin önemli geometrik parametreler aşağıda verilmiştir.

Şekil 27. Basınç yüzeyi soğutma hattı

Soğutma havasına ait özellikler sıcaklığı 950 K olan hava için alınmıştır. Hidrolik ve eşdeğer

çap değerleri hesaplanmıştır.

İzantropik gaz dinamiği denklemleriyle kanaldan geçen akış hızı hesaplanmıştır.

Akışın rejiminin belirlenmesi, ısı transferi katsayısının ve basınç kayıplarının hesaplanması için

Reynolds sayısı hesaplanmıştır. Akış türbülanslı olduğu için kanal içi akışta türbülanslı akışta

kullanılan Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 544) hesaplamalarda

kullanılmıştır.

Basınç kaybı hesaplamalarında Moody diyagramının sayısallaştırılmış hali olan Colebrook

formülü (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 522) kullanılmıştır. Tahmin edilen

ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿𝐴6ile

gösterilmiştir.

Basınç yüzeyi soğutma kanalı, birleşme hattında bitmektedir. Bu noktadaki statik basınç

bulunmuştur.

3.2.3. Emme yüzeyi soğutma hattı ve 1. Film soğutma hattı

Emme soğutma hattı üzerinde, birleşme hattından önce 3 film soğutma hattı bulunmaktadır.

Birinci film soğutma hattı, Şekil 12’de 13. nokta ile gösterilen bölgededir. Birinci film soğutma

hattına ait önemli parametreler Şekil 28’de gösterilmiştir.

Şekil 28. 1. film soğutma hattı

Film soğutma hattına kadar olan basınç kaybı hesaplamaları aşağıda sunulmuştur. Emme kenarı

soğutma kanalına giren debi, 𝑊3 ile gösterilmiştir.

Eşdeğer ve hidrolik çap, belirlenen kanal derinlik ve yüksekliği için bulunmuştur. Kanal

derinliği, basma yüzeyinde olduğu gibi, 0,75 mm’dir.

İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.




kullanılmıştır.



ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿𝐶𝐷3ile

gösterilmiştir.

Kanalda basınç kaybı bulunduktan sonra, hattaki mevcut basınçla film soğutma hattından ne

kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 13. Nokta için Tablo

2’den alınmıştır.

Delik sayısı ve çapı kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.

İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak film soğutma hattında hız büyüklüğü

bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, emme yüzeyi soğutma kanalı debisinin üçte biri olarak

tahmin edilmiştir.

Kayıpsız durumda debi tahliye miktarı, aşağıdaki formülle bulunabilir.

Film soğutma hattı için kayıp katsayısı 0,35 olarak (Gritsch, 1998) alınmıştır. İlgili kaynakta,

silindirik deliklerde, benzer basınç oranları için kayıp katsayısı değeri mevcut olmamakla

birlikte Şekil 16 ve 17’de eğriler takip edildiğinde bu sonuca ulaşılmıştır. Benzer sonuçlara

başka bir kaynaktan da (Lampard, 1994) ulaşılmıştır.

Buna göre, birinci film soğutma hattından atılan kütlesel debi aşağıda bulunmuştur.

3.2.4. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 2. Film soğutma hattı

İkinci film soğutma hattı, Şekil 12’de 16 ve 17. noktaların ortasında yer almaktadır. Önemli

geometrik parametreler Şekil 29’da verilmiştir.

Şekil 29. 2. Film soğutma hattı









kullanılmıştır.



ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿4ile

gösterilmiştir.


kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 16 ve 17. Noktaların

ortalaması olarak için Tablo 2’den alınmıştır.



bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, emme yüzeyi soğutma kanalı toplam debisinin üçte

biri olarak tahmin edilmiştir.







3.2.5. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 3. film soğutma hattı

Üçüncü film soğutma hattı, Şekil 12’de 17 ve 18. noktaların ortasında yer almaktadır. Önemli

geometrik parametreler Şekil 30’da verilmiştir.

Şekil 30. 3. Film soğutma hattı









kullanılmıştır.



ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿5 ile

gösterilmiştir.


kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 17 ve 18. Noktaların

ortalaması olarak için Tablo 2’den alınmıştır.



bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, emme yüzeyi soğutma kanalı toplam debisinin üçte

biri olarak tahmin edilmiştir.







3.2.6. Kanal birleşme hattı, 4. film soğutma ve çıkış hatları

Kanal birleşme hattında emme ve basınç kenarları soğutma hatlarından gelen hava basınçlarının

eşit olduğu kontrol edilmelidir. Emme kanalı 𝑃5, basınç kanalı 𝑃2 ile gösterilmiştir. Eşitlik

sağlanmıştır.

İncelenen bölüme ait önemli geometrik parametreler aşağıda gösterilmiştir.

Şekil 31.Kanal birleşme, 4. Film soğutma ve çıkış hatları

Kanal birleşimine giren toplam debi 𝑊6 ile gösterilmiştir.


derinliği, kanal birleşimi ve sonunun ortalaması olarak alınmıştır.





kullanılmıştır.



ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿6 ile

gösterilmiştir.

Kanal basınç yüzeyinde bulunan finler, akış hızının düşük olması sebebiyle basınç kaybı

hesaplamalarına dahil edilmemiştir.


kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 18. Nokta değeri için

Tablo 2’den alınmıştır.



bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, kanal birleşimi toplam debisinin yarısı olarak tahmin

edilmiştir.







Çıkış hattının dışında basınç, 19. Nokta değeri için Tablo 2’den alınmıştır.

Kanal ölçüleri sayıları kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.

İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak çıkış hattında hız büyüklüğü bulunmuştur.

Atılan kütlesel debi değeri, kanal birleşimi toplam debisinin yarısı olarak tahmin edilmiştir.


Çıkış hattı için kayıp katsayısı 0,25 olarak alınmıştır. Katsayı seçimiyle ilgili kaynak

bulunamamıştır. Kanalın dikdörtgen olması basınç kayıp katsayısının silindir kanallardan daha

kötü olacağı varsayılmış, katsayı seçimi bu şekilde yapılmıştır.


Çözümleme tamamlandıktan sonra giren ve çıkan toplam debiler karşılaştırılmalıdır.

Toplam fark %1’in altındadır.

Elde edilen debi sonuçları Şekil 32 verilmiştir.

Şekil 32. Debi sonuçları

3.3. Basınç, Sıcaklık, Hız Sonuçları

Bir önceki bölümde anlatılan yöntem kullanılarak basınç, sıcaklık ve hız sonuçları elde

edilmiştir. Verilen sıcaklık sonuçları, yalnızca basınç kaybı sebebiyle soğuyan akış sıcaklığını

yansıtmaktadır. Gerçek koşulda oluşması beklenen tahliye sıcaklıkları, gelecek bölümlerde

verilecektir.

Şekil 33. Basınç, sıcaklık, hız sonuçları

3.4. Ters akış marjini (TAM) hesaplamaları

Ters akış marjini, sıcak gazın kanatçık içinde girmesini engellemek için hedeflenen artık

basıncın boyutsuz büyüklüğüdür. Tüm tahliye çıkışları için hesaplanmalıdır.

Tüm tahliye hatlarının öncesindeki toplam basınç değerleri hesaplanmış ve Şekil 33’te, her

tahliye hattında sıcak gaz basıncı Tablo 2’de verilmiştir. Aşağıdaki formül kullanılarak Tablo

3 doldurulmuştur.

𝑇𝑒𝑟𝑠 𝑎𝑘𝚤ş 𝑚𝑎𝑟𝑗𝑖𝑛𝑖 = (𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑡𝑡𝚤 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑏𝑎𝑠𝚤𝑛ç

𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑡𝑡𝚤 ç𝚤𝑘𝚤ş𝚤𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑘 𝑏𝑎𝑠𝚤𝑛ç− 1) ∗ 100

Tablo 3.Ters akış marjini hesaplamaları

Bölge TAM

1. film soğutma hattı 4.7




Çıkış soğutma hattı 11.0

4. EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ ANALİZİ SONUÇLARI

4.1. Yöntemin Detayları

Türbin giriş sıcaklığı, radyal yönde değişim göstermektedir. Bu değişim, aşağıdaki formülle

(Lefebvre, 1983) ifade edilebilir.

Burada 𝑇𝑚𝑎𝑥 türbin girişinde en yükse sıcaklığı, 𝑇4 türbin girişinde ortalama sıcaklığı, 𝑇3 yanma

odası girişinde toplam sıcaklığı ifade eder. Yanma odası girişinde toplam sıcaklık, 450 K olarak

varsayılmıştır.

Buna göre en yüksek sıcaklık aşağıdaki gibi bulunabilir.

En yüksek sıcaklığın orta hatta oluşacağı, tavan ve kuşak hattına doğru türbin girişi toplam

sıcaklıklarının simetrik olarak azalacağı varsayılarak sıcaklık profili aşağıdaki şekilde

oluşturulmuştur.

Şekil 34. Türbin girişinde sıcaklık dağılımı

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

No

rmal

ize

edilm

iş r

adya

l mes

afe

Sıcaklık (K)

Türbin girişinde sıcaklık dağılımı

Buna göre, %5, %25 ve %50 hatlarda sıcaklık değerleri, sırasıyla 1370, 1600 ve 1830 K olarak

alınabilir.

Metal kalınlığı 0.5 mm olarak tayin edilmiştir. Kanatçık üzerinde, kanat yüzeyine dik

doğrultuda sıcaklık değişiminin ısı transferi hesaplarına etkisinin tespit edilmesi için Biot sayısı

hesaplanmıştır.

Burada ℎ, dış akış kaynaklı ısı tranferi katsayısı; 𝑡, metal et kalınlığı, 𝑘 metale ait ısıl iletkenlik

katsayısıdır. Daha önce dış akış ısı tranferi katsayıları bulunurken en düşük ısı transferi

katsayısının 1000 𝑊𝑚2 ∗ 𝐾⁄ civarında olduğu bulunmuştu. Yaklaşık 1200 K civarında metal

ısı iletim katsayısı 25 𝑊𝑚 ∗ 𝐾⁄ civarında olduğu bilinmektedir. Bu bilgiler ışığında Biot sayısı

hesaplanabilir.

Biot sayısının 0.1’den küçük olduğu problemlerde metal içinde, yüzey normali yönünde

sıcaklık dağılımı olmadığı, metal sıcaklığının et kalınlığı boyunca aynı olduğu (Bergman,

Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 284) varsayılabilir.

Bu bilgi ışığında, kararlı durum hesaplamalarında metal sıcaklığı dış ve iç akış kaynaklı ısı

akılarının aynı sıcaklık için eşitlenmesi yoluyla bulunabilir.

Çözümlemeler, %50 hat, 1830 K türbin giriş sıcaklığı için gerçekleştirilmektedir.

4.2. Metal Sıcaklığı Dağılımı

Hesaplama noktaları Şekil 35’te gösterilmiştir. Her bir bölüm için çözümlemeler

gerçekleştirilecektir.

Şekil 35. Metal sıcaklığı hesaplama noktaları

4.2.1. Hücum Kenarı / B1 bölgesi

B1 bölgesi soğutma havasının çarpmasıyla soğumaktadır. Her bir kanala giren soğutma havası

miktarı 𝑊𝑗𝑒𝑡 ile, soğutma havası toplam yoğunluk ve sıcaklık değerleri 𝜌𝑡0 ve 𝑇𝑡0 ile

gösterilmiştir. Delik merkezleri arası mesafe 𝑠 ile, delikler ile çarpma yüzeyi arası mesafe 𝑙 ile

gösterilmiştir. Akış yüksek hızlı ve sıkıştırılabilirdir; bu sebeple izentropik gaz dinamiği

denklemleri kullanılarak delikten geçen havanın hızı ve diğer özellikleri hesaplanmıştır.

Çarpma soğutma için aşağıdaki ısı transferi korelasyonu (Han, Dutta, & Ekkad, 2013, s. 359)

kullanılmıştır.

Dış akış için hesaplanan ısı transferi katsayısı kullanılarak ısı akılarının eşitlenmesi yoluyla

metal sıcaklığı bulunabilir.

Gerçekleşen ısı transferi sonucunda soğutma havasında sıcaklık artışı aşağıdaki gibi

hesaplanmıştır.

4.2.2. Basınç Tarafı

Basınç tarafı iki kısma, farklı soğutma yöntemleri kullanan iki kısma ayrılmıştır. A2 kısmında

çarpma soğutmadan gelen akış A6 kısmına kadar ilerler.

Kanal ölçüleri, ortalama soğutma havası sıcaklığı, hidrolik ve eşdeğer çap aşağıdaki gibi

bulunmuştur.

İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda hız bulunur.

Reynolds sayısı akışın türbülanslı olduğunu göstermektedir.

Tam gelişmiş akış için Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 567)

hesaplanmıştır.

Çarpma sebebiyle bozulan akışın tam gelişmiş sayılabilmesi için geçmesi gereken mesafe

aşağıdaki gibi (Ghiaasiaan, 2011, s. 210) bulunabilir.

Kanalda yaklaşık 14 mm’lik mesafe kat edilene kadar daha yüksek ısı transfer katsayıları

beklenmelidir. Literatürde bulunan bir 90 derece boru dönüşü için düzeltme katsayısı

(Ghiaasiaan, 2011, s. 232) kullanılmış ve ısı transfer katsayıları hesaplanmıştır.

A2 bölümü, yaklaşık olarak 6. noktada (Bkz. Tablo 2) bitmektedir.

Dış akış ısı transferi katsayıları hesaplanmıştır. Her bir hesaplama noktası için sıcaklık artışı

aşağıdaki gibi bulunabilir. Çarpma soğutma sebebiyle görülen sıcaklık artışı, hesaplamalara

yansıtılmıştır. Hesaplamada sırasıyla denge sıcaklığı, bulunan denge sıcaklığında soğutma

havasına aktarılan ısı akısı ve bu ısı akısının sebep olduğu sıcaklık artışı hesaplanmaktadır.

Metal sıcaklıkları ve soğutma hava sıcaklıkları bulunmuştur.

A6 bölümünde soğutma finler ile sağlanmaktadır. Fin yüksekliği e, fin aralığı p ile

gösterilmiştir. Buna göre, Stanton sayısı (Han, Dutta, & Ekkad, 2013, s. 394) bulunabilir.

Kaynakta bulunan test verisi Stanton sayısını tanımlamaktadır.

Isı akıları eşitlenerek metal sıcaklıkları bulunabilir. Kanal girişinde sıcaklık verilmiştir.

Metal ve soğutma havası sıcaklıkları hesaplanmıştır.

4.2.3. Emme Tarafı

Emme kenarı 5 ayrı alt başlıkta incelenecektir.

C3 bölümü 12. noktada bitmektedir. Kanal ölçüleri, eşlenik ve hidrolik çap bulunmuş ve

izantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.

Kanal içinde akışa ait Reynolds ve tam gelişmiş türbülanslı akış için Nusselt sayısı (Bergman,

Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 567) bulunmuştur.

A2 bölümüne benzer şekilde, C3 bölümünde de akışın tam gelişmediği (Ghiaasiaan, 2011, s.

210) göz önünde tutulmalıdır.

Kanal içi akış için ısı transfer katsayıları bulunmuştur. Metal sıcaklığı ve soğutma havası

sıcaklık artışı aşağıdaki gibi bulunabilir.

Metal sıcaklıkları ve soğutma hava sıcaklıkları bulunmuştur.

D4 bölümü birinci soğutma hattının etkisi altındadır. D4 bölümü 15 ve 16. noktaların yaklaşık

olarak ortasında yer almaktadır.

Film soğutma hattının giriş sıcaklığı verilmiştir.

Film soğutma bölgesinden sağlanacak soğutma performansı (Bogard) aşağıdaki gibi

hesaplanabilir.

Burada, 𝑇∞ dış akış sıcaklığı, 𝑇𝑎𝑤 kanatçık üzerinde ısı transferine esas hava sıcaklığı, 𝑇𝑐,𝑒𝑥𝑖𝑡

ise film hattından tahliye edilen soğutma hava sıcaklığıdır. 𝑇𝑎𝑤 nin bulunabilmesi için öncelikle

𝜂 değeri deneysel çalışmalarla bulunmalıdır. Bu çalışmada faydalanılan kaynak, seçilen üfleme

oranı (M) için boyutsuz mesafeye (𝑥𝑀 ∗ 𝑆𝑒

⁄ ) bağlı film soğutma performansının kullanılmasını

önermektedir (Bkz. Şekil 36).

Şekil 36. Boyutsuz mesafeye ve üfleme oranına bağlı film soğutma performansı (Bogard, s. 313)

Burada 𝑥, film soğutma etkisinde soğuyan dış akış yönündeki mesafe, 𝑆𝑒 eşdeğer kanal

uzunluğu olarak tanımlanmıştır. Eşdeğer kanal uzunluğu, kanal alanı ile kanallar arasındaki

mesafenin oranı olarak tanımlanmıştır. Birinci film hattında delikler arası mesafe 2 mm’dir.

Üfleme oranı film kanalından atılan soğutma havasının yoğunluk ve hızlarının çarpımının aynı

bölgedeki dış akışın yoğunluk ve hızlarının çarpımana oranıdır.

Film soğutma performansının tayininde kullanılan parametreler hesaplanmıştır.

Kanatçık üzerinde ısı transferine esas hava sıcaklığı 𝑇𝑎𝑤 bulunabilir.

D4 bölgesinde metal sıcaklığı aşağıdaki gibi bulunabilir.

D5 bölgesi, ikinci film soğutma hattının etkisi altında kalan bölgedir. Etki alanı üçüncü film

soğutma hattına kadardır. 15 ve 16. noktaların yaklaşık ortasında başlar ve 17 ve 16. noktaların

yaklaşık ortasında biter. İlk film soğutma hattına benzer bir çözüm bu film soğutma hattı için

de tekrarlanacaktır.

Kanatçık üzerinde ısı transferine esas hava sıcaklığı 𝑇𝑎𝑤 bulunabilir.

Isı akılarını eşitleyerek metal sıcaklığı bulunabilir.

Metal sıcaklığı ve soğutma havası sıcaklık artışı bulunmuştur.

D6 bölgesi üçüncü film hattının etkisinde kalan bölgedir. 16 ve 17. noktaların ortasında başlar

17 ve 18. noktaların ortasına kadar uzanır. Film soğutma etkisi, bir sonraki film soğutma hattına

kadar hesaplanmıştır. Soğutma havası sıcaklığı verilmiştir.

Film soğutma hattı performans parametreleri hesaplanmıştır. Üçüncü film soğutma hattında

delikler arasında 1.85 mm bulunmaktadır. Film verimliliği Şekil 36’dan okunmuştur.

Isı transferine esas dış hava sıcaklığı bulunabilir.

Isı akıları eşitlenerek metal sıcaklığı ve soğutma havasında sıcaklık artışı bulunmuştur.

D7 bölgesi 17 ve 18. noktaların ortasından 18. noktaya kadar uzanır. Dördüncü ve son film

soğutma hattıdır. Soğutma havası giriş sıcaklığı verilmiştir.

Performans parametreleri benzer şekilde bulunmuştur. Dördüncü film soğutma hattında delikler

arası mesafe 1.65 mm’dir. Film verimlilik parametresi Şekil 36’dan okunmuştur.

Isı transferine esas hava sıcaklığı bulunmuştur.

Metal ve soğutma havası sıcaklıkları ısı akıları eşitlenerek bulunabilir.

Tüm kanatçık için hesaplanan sıcaklık değeri verilmiştir. Bu sıcaklık dağılımı, %50 hattadır.

4.2.4. Kanatçık Boyunca Alınmış Farklı Yüksekliklerdeki Kesitlerde

Sıcaklık Dağılımı

%5 ve %25 hatta çözümler tekrarlanmış ve sıcaklık dağılımları verilmiştir.

%5 hat / 1370 K %25 hat / 1600 K %50 hat / 1830 K

4.2.5. Soğutma Etkinliği

Kanatçık soğutma etkinliğini belirlemek için aşağıda verilen formül (Cunha, s. 390)

kullanılabilir.

Burada 𝑇𝐵∞ yanma odasından çıkan ortalama gaz sıcaklığı, 𝑇𝑚.𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎 kanatçık ortalama

sıcaklığı, 𝑇0 soğutma havası sıcaklığıdır.

Buna göre, yanma odasından çıkan ortalama sıcak gaz sıcaklığı ile ortalama metal sıcaklığı

farkı, yanma odasından çıkan ortalama sıcak gaz sıcaklığı ile soğutma havası sıcaklığı

arasındaki farka ne kadar yakınsa soğutma o kadar etkindir.

Bu çalışmada soğutma etkinliği aşağıdaki gibi tahmin edilmiştir.

0.52 0.513 0.509

%5 hat / 1370 K %25 hat / 1600 K %50 hat / 1830 K

Soğutma tipi ve kompresör soğutma havası kullanımına göre soğutma etkinliği eğrileri (Cunha,

s. 391) (Bkz. Şekil 37) verilmiştir. Buna göre, soğutma etkinliği 0.65’lere kadar arttırılabilir.

Şekil 37. Farklı soğutma tipleri için soğutma etkinliği – soğutma hava kullanımı eğrileri (Cunha, s. 391)

5. TÜRBİN KANATÇIK SOĞUTMA TASARIMI DETAYLARI

Tasarlanan kanatçık katı modeli paylaşılmıştır.

Soğutma tasarımı gerçekleştirilirken öncelikle dış akış çözümünden elde edilen ısı transfer

katsayısı ve basınç alanları göz önünde bulundurulmuştur.

Isı transfer katsayısının 1500 𝑊𝑚2 ∗ 𝐾⁄ den yüksek bulunduğu bölümler, Şekil 38’te

gösterilmiştir. Özellikle hücum ve emme kenarında ısı transfer katsayılarının yüksekliği dikkat

çekmektedir. İlaveten, basınç kenarı firar ve hücum bölgeleri yakınlarında yerel yüksek ısı

transferi katsayıları gözlenmiştir. Bu bölgeler için yüksek etkili soğutma yöntemleri

kullanılmalıdır. Bu yöntemler çarpma soğutma, film soğutma ya da fin kullanımı olabilir.

Hücum kenarı bölgesinde kanatçık dışından, bir dağıtıcı vasıtasıyla kanatçık içine iletilecek

soğutma havasını çarpma soğutma yönteminin kullanılabilmesi için yeterli alan vardır. Çarpma

soğutma ile hücum kenarını soğutan soğutma havası, kanallar aracılığıyla emme ve basınç

kenarları boyunca ilerleyebilir. Bu yolla, hücum kenarı ve yakın çevresindeki ısı transferi

katsayılı bölgelerde soğutma sağlanabilir.

Emme kenarında boyunca gözlenen yüksek ısı transferi katsayıları, bu bölgeye açılacak film

soğutma hatlarıyla düşürülebilir. Film soğutma hatları, düşük basınç bölgelerine açıldıkları

durumda kanatçıktan geçen soğutma havasının artmasını sağlarlar. Emme kenarı boyunca

basıncın düşük olması film soğutma hatlarının kullanımını olanaklı kılmaktadır.

Yerel yüksek ısı transfer katsayıları görülen basınç kenarı firar bölgesi ise film veya çarpma

soğutma yöntemlerinin uygulanmasına fiziksel yer darlığı ve yüksek sıcak gaz basıncı sebebiyle

imkan vermez. Bu bölgede, fin kullanımı değerlendirilmiştir.

Şekil 38. Isı transfer katsayısının yüksek olduğu bölgeler

Tasarımı tamamlanmış kanatçıkta tümü emme kenarında toplamda 4 film soğutma hattı, firar

bölgesinde 1 çıkış hattı, basınç kenarı firar bölgesinde 7 adet uzunlamasına fin ve hücum kenarı

bölgesine çarpma soğutma yapan 1 dağıtıcı mevcuttur. Kanatçık içindeki soğutma hava yolu

birbirine bağlıdır, bu sayede kanatçığın içi ve dışı arasında olması kaçınılmaz olan sıcaklık

farkının sebep olacağı yüksek gerilimlerden kaçınılır. Soğutma kanalının boydan boya

uzanması sayesinde, kanatçık iki ayrı parça halinde tasarlanmıştır. İç bölüm ve kabuğun hassas

bir şekilde hizalanması ve dağıtıcı hariç açıklıklarının sızdırmazlığının sağlanmasıyla

platformda kullanılabilir.

Basınç testinde kullanılması için, iç bölüm ve kabuk, 0,2 mm kalınlığında malzeme ile

birleştirilmiştir.

Tasarımı tamamlanmış iki parça kanatçık görselleri Şekil 39. Şekil 40, Şekil 41 ve Şekil 42’de

verilmiştir.

Şekil 39. Tasarımı tamamlanmış kanatçık görünümü

Şekil 40. Kanatçık üzerinde film soğutma kanalları ve finler

Şekil 41. Kanatçık üzerinde çarpma soğutma kanalları

Şekil 42. Kanatçık üzerinde çıkış kanalları

6. SOĞUK AKIŞ TESTİ İÇİN EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ

ANALİZİ SONUÇLARI

Paylaşılan basınç test oranları için 1-B çözümlemeler gerçekleştirilmiş ve değerler tabloya

işlenmiştir.

Tamb [K] PR [-] P1 [Bar] P2 [Bar] MFR [g/s] Cd [-]

293.15 1.05 0.969 0.923 0.666 0.2699

293.15 1.10 1.015 0.923 0.95 0.2728

293.15 1.15 1.061 0.923 1.169 0.2745

293.15 1.20 1.108 0.923 1.36 0.2763

293.15 1.25 1.154 0.923 1.526 0.2780

7. HAD ANALİZİ

Soğutma devresi tasarımı yapılan kanatçık için HAD çözümlemesi yapılmıştır. Tüm

çözümleme adımları, ANSYS 15.0 yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

7.1. HAD Analizi Hazırlığı

Bu bölümde sırasıyla geometrik hazırlık, sayısal ağ oluşturma ve çözücü ayarları anlatılacaktır.

7.1.1. Geometrik hazırlık

Kanatçık dış formu korunarak emme ve basınç yüzeyi soğutma kanalları, film soğutma ve çıkış

hatları, dağıtıcı bölgesi ve finler modellenmiştir. Oluşturulan HAD modeli, akış hacmiyle

birlikte kanatçık katı modelini de içermektedir. Kanatçık katı modeli üzerinde hesaplanan

sıcaklık dağılımı, ömür hesabı çözümlemelerine girdi sağlayacaktır.

Çözümlemeye yalnızca bir kanatçık modeli dahil edilmiştir. Kanatçıkların birbiriyle etkileşimi,

sayısal ağ ve çözücü adımlarında çevresel periyodik arayüz kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Geometrik hazırlık, DesignModeler yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Oluşturulan çözümleme modeline ait görseller Şekil 43, Şekil 44 ve Şekil 45’de verilmiştir.

Şekil 43. Çözümleme modeli

Şekil 44. Yalnızca akış hacmi, üst görünüm

Şekil 45. Katı kanatçık parçaları

7.1.2. Sayısal ağ oluşturma

Hazırlanan geometrik model, katı kanatçık ve akış hacmi için ayrı ayrı sayısal ağa

dönüştürülmüştür. Sayısal ağ, ANSYS Meshing yazılımı kullanılarak oluşturulmuştur.

Oluşturulan sayısal ağ 6M civarında hücreye, 2M civarında düğüm noktasına sahiptir. Duvar

bölgeleri çevresinde sınır tabaka akışını doğru modelleyebilmek için “inflation” yöntemiyle

sayısal ağ oluşturulmuştur.

Çözücü olarak CFX kullanılacağı için sayısal ağ kalite parametrelerinden ortogonal kalite göz

önünde tutulmuştur. Minimum ortogonal kalite değeri 0,04 civarındadır.

Şekil 46. Akış hacmi sayısal ağ görünümü

Şekil 47. Sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri

Katı kanatçık üzerinde sayısal ağ ANSYS Meshing yazılımı kullanılarak hazırlanmıştır.

Oluşturulan sayısal ağ yaklaşık 550k hücreden, 120k düğüm noktasından oluşmaktadır. En

düşük ortogonal kalite değeri 0,15 civarındadır.

Şekil 48. Katı kanatçık sayısal ağ görünümü

Şekil 49. Katı kanatçık sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri

7.1.3. Çözücü ayarları

Oluşturulan sayısal ağlar, ANSYS Workbench ortamında birleştirilmiş ve CFX’e aktarılmıştır.

ANSYS Workbench ortamı ekran görüntüsü Şekil 50’de verilmiştir.

Çözücü ayarları CFX-Pre yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Tanımlanan sınır şartları

Şekil 51 verilmiştir. Sıcak girişte sıcaklık, OTDF hesapları uyarınca, merkezden ölçülen

mesafeye göre değişken tanımlanmıştır (Bkz. Şekil 52). Burada y, merkezden ölçülen mesafeyi

tanımlamaktadır.

Çözücü ayarları Tablo 4’te verilmiştir.

Şekil 50. HAD çözümlemesi / ANSYS Workbench ortamı

Şekil 51. HAD çözümlemesi sınır şartları

Şekil 52. Değişken sıcaklık tanımlama adımı

Tablo 4. Çözücü ayarları

Çözücü tipi Kararlı durum

Tümleşik (coupled) çözücü

Türbülans modeli K-Epsilon / Scalable duvar fonksiyonu ile

Adveksiyon ve türbülans şemaları Yüksek çözünürlük

En çok iterasyon sayısı 500

Çözümlemelerde sayısal yakınsamayla birlikte fiziksel yakınsama da kontrol edilmiştir.

Fiziksel yakınsama koşulu, katı kanatçıkta en yüksek sıcaklık, kanatçık yüzeyinde ortama

sıcaklık ve soğuk girişte kütlesel debi izlenerek sağlanmıştır.

Çözümlemede akışkan olarak özellikleri sıcaklığa bağlı tanımlanan, ideal gaz hava ve

özellikleri sıcaklığa bağlı tanımlanan Mar-M-247 kullanılmıştır. Kullanılan malzeme

özelliklerinin tanımları Şekil 53’de gösterilmiştir.

Şekil 53. Malzeme özellikleri

Çözümlemeye ait artık terim eğrileri Şekil 54, Şekil 55 ve Şekil 56 verilmiştir.

Şekil 54. Sayısal yakınsama eğrileri

Şekil 55. Fiziksel yakınsama eğrileri / en yüksek ve ortalama sıcaklık

Şekil 56. Sayısal yakınsama eğrisi / soğuk akış kütlesel debi

7.2. HAD Analiz Sonuçları

Çözümleme sonuçları Tablo 5’te verilmiştir.

Tablo 5. Çözümleme sonuçları

Soğuk akış kütlesel debi 8.71 g/s

Katı kanatçık en yüksek sıcaklık 1253 K

Kanat yüzeyinde ortalama

sıcaklık 1082.7 K

Kanat yüzeyinde sıcaklık alanları, akım çizgileri ve orta hatta toplam basınç alanı görselleri

Şekil 57, Şekil 58, Şekil 59 ve Şekil 60’de verilmiştir. Sıcak girişte sıcaklık dağılımı Şekil 61’de

görülebilir.

Elde edilen debi sonucu, el hesabından elde edilen debi sonucuyla oldukça yakındır.

Şekil 57. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / basınç yüzeyi

Şekil 58. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / emme yüzeyi

Şekil 59. Akım çizgileri

Şekil 60. Orta hatta toplam basınç alanı

Şekil 61. Sıcak girişte sıcaklık dağılımı

8. ÖMÜR HESABI

8.1. Gerilme Hesabı Detayları

Gerilme hesabı, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak, ANSYS Static Structural ürünü

kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Katı kanatçık üzerindeki sayısal ağ, yapısal çözüm için tekrar

oluşturulmuştur. Oluşturulan sayısal ağ yaklaşık 55k düğüm noktası, 28k hücre içermektedir.

Kanatçık iç bölümünün kabukla bağlantısı yoktur ve iç bölümde yüksek sıcaklıklar / sıcaklık

farkları gözlenmemektedir. Bu yüzden yalnızca kabuk modeli çözüme dahil edilmiştir.

En düşük eleman kalitesi 0.1 civarındadır.

Şekil 62. Sayısal ağ görünümü

Şekil 63. Sayısal ağ hacmi ve kalite değerleri

Oluşturulan sayısal ağ üzerine, HAD çözümünden gelen sıcaklık bilgisi yüklenmiştir (Bkz Şekil

64.).

Şekil 64. Çözüm modeli üzerinde sıcaklık alanı

Gerilme hesaplarında kullanılan Young’s modulus ve ısıl genleşme katsayısı açık literatürden

(Brindley, 2014) sağlanmıştır.

Isıl gerilmeler sebebiyle katı kanatçıkta oluşan yüklerin görülmesi için yalnızca sıcaklık sınır

şartı uygulanmış ve çözümleme gerçekleştirilmiştir.

8.2. Ömür Hesabı Detayları

Kanatçık üzerinde oluşan en yüksek gerilme 680 MPa civarındadır ve üçüncü film soğutma

hattının bir kanalı içindedir. Tek bir hücrede görülmesi sebebiyle gerilme alanı ölçeği 300 ve

200 MPa üst limitlerine indirilmiş ve görseller alınmıştır.

Kanatçık üzerinde en yükse sıcaklıkların görüldüğü kısımlar basınç kenarının orta kısmı ve

hücum kenarı çevresidir. Buralarda gerilme alanı incelendiği zaman 180 MPa civarında

gerilmeler olduğu görülmüştür. HAD çözümlemesinde 1200 K ve üstünde sıcaklık görülen

alanlarda ortalama sıcaklık hesaplanmış 1220 K değeri bulunmuştur. Bu sıcaklık değeri için

Larson-Miller parametresi hesaplanmış ve bu değere karşılık gelen gerilme eşiği bulunmuştur

Şekil 65). Okunan değer yaklaşık 190 MPa civarındadır.

Bu değerlendirmeler ışığında kanatçık 5000 saat sürünme ömrünü sağlayabilmektedir.

Şekil 65. Çözümleme için en yüksek kabul edilebilir gerilme

Şekil 66.Gerilme alanı / basınç yüzeyi

Şekil 67. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 1

Şekil 68. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 2

9. REFERANSLAR

Bergman, L. T., Lavine, S. A., Incropera, P. F., & Dewitt, P. D. (2011). Fundamentals Of Heat

and Mass Transfer. Jefferson City: John Wiley & Sons.

Bogard, G. D. (n.d.). Gas Turbine Handbook. Retrieved from U.S. Department Of Energy

National Energy Technology Laboratory: https://netl.doe.gov/sites/default/files/gas-

turbine-handbook/4-2-2-1.pdf

Brindley, A. K. (2014, March 24). Thermomechanical Fatique of Mar-M247: Extension of a

Unified Constitutive and Life Model to Higher Temperatures. Georgia: Georgia

Institute of Technology / George W. Woodruff School of Mechanical Engineering /

Masters Thesis.

Brown, W. B., & Donoughe, L. P. (1950). Extension of Boundary-Layer Heat-Transfer Theory

to Cooled Turbine Blades. Washington: National Advisory Committee for Aeronautics.

Cunha, J. F. (n.d.). Gas Turbine Handbook. Retrieved from U.S. Department Of Energy

National Energy Technology Laboratory: https://netl.doe.gov/sites/default/files/gas-

turbine-handbook/4-4.pdf

Damerow, W. P., Murtaugh, J. P., & Burggraf, F. (1972). Experimental and Analytical

Investigation of the Coolant Flow Characteristics in Cooled Turbine Airfoils.

Cincinnati, Ohio: National Aeronautics and Space Administration.

Dry Air Properties. (2005). Retrieved 03 25, 2020, from Engineering Toolbox:

https://www.engineeringtoolbox.com/dry-air-properties-d_973.html

Gauntner, J. D., & Sucec, J. (1978). Method for Calculation Convective Heat Transfer

Coefficients Over Turbine Vane Surfaces. Cleveland, Ohio: NASA / Scientific and

Technical Information Office.

Ghiaasiaan, S. (2011). Convective Heat and Mass Transfer. Cambridge University Press.

Gritsch, M. S. (1998, July). Discharge Coefficient Measurements of Film-Cooling Holes with

Expanded Extis. Journal of Turbomachinery, pp. 557-563.

Han, J.-C., Dutta, S., & Ekkad, S. (2013). Gas Turbine Heat Transfer and Cooling Technology.

Boca Raton: CRC Press.

Koeser, O., Carreno-Morelli, E., Rahimian, M., & Milenkovic, S. (2014). Investment casting

of nozzle guide vanes from nickel-based superalloys: part I—thermal calibration and

porosity prediction. Integrating Materials and Manufacturing Innovation /

SpringerOpen, 1-25.

Lampard, D. H. (1994). The Coefficient of Discharge of 30 Inclined Film Cooling Holes With

Rounded Entries or Exits. International Gas Turbine and Aeroengine Congress and

Exposition (pp. 1-8). The Hague: ASME.

Lefebvre, A. (1983). Gas Turbine Combustion. Indiana: Taylor & Francis.

Zhou, Q.-s., & Feng, W. (1981). The Cooling Of Turbine Blades. -: Air Force Systems

Command / Foreign Technology Division.

10. EKLER

10.1. Akışkan özellikleri

Çalışmada kullanılan akışkan özellikleri ilgili referanstan (Dry Air Properties, 2005) alınmış ve

çalışmada kullanılmak üzere eğrilerle (Bkz. Şekil 69, Şekil 70 ve Şekil 71) tanımlanmıştır.

Özgül ısı sığaları oranı dış akış tarafı (𝛾ℎ) için 1.31, soğutma havası tarafı (𝛾𝑐) için 1.36

alınmıştır.

Şekil 69. Kuru hava için sabit basınçta özgül ısı sığası-sıcaklık eğrisi

Şekil 70. Kuru hava için dinamik viskozite-sıcaklık eğrisi

Şekil 71. Kuru hava için ısı iletim katsayısı-sıcaklık eğrisi

10.2. Katı modeller

tek-parca.stp iki-parca.stp

TEKNOFEST Ankara.pdf · 2021. 1. 29. · ANSYS 2019 R2 Akademik ve ANSYS 15.0 ürünleri...

Documents

Transcript of TEKNOFEST Ankara.pdf · 2021. 1. 29. · ANSYS 2019 R2 Akademik ve ANSYS 15.0 ürünleri...