FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 1

Ankara ÜniversitesiMühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü

FZM207

Teknik Elektrik-I

Prof. Dr. Hüseyin Sarı

2

Ders Planı

A.Ü. Mühendislik FakültesiFizik Mühendisliği Bölümü

2019 Güz Dönemi

FZM207 Teknik Elektrik-I

Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Hüseyin SarıA.Ü. Müh. Fakültesi, Fizik Müh. Bölümü

Ofis: A.Ü. Fizik Müh. Bölümü, B-Blok, Oda:105Tel: (312) 203 3424 (ofis) 536 295 3555 (cep)eposta: hsari100@gmail.com hsari@eng.ankara.edu.trweb: www.huseyinsari.net.tr

3

Ders Planı

Dersin Kredisi: Ulusal (3) - AKTS (5)

Ders Saati: Teorik: 3 saatUygulama: 0Lab: 0

Ders Saatleri/Yeri: Cuma 13:30-16:15 (3 Saat) Küçük Fizik Anfi (KFA)

Görüşme Saatleri: Cuma 11:00-12:00

Devam Zorunluluğu: Var

Ders Geçme Notu:Ara sınav (Bir ara sınav) % 30Final sınavı % 80Başarı notu: 60 ve üzeri

4

Ders Malzemeleri

Ders notları (Ppoint):huseyinsari.net.tr Desler Teknik Elektrik-I(http://huseyinsari.net.tr/ders-fzm207.htm)

Takip edilecek kitap:Temel Elektrik Mühendisliği, Cilt 1, Fitzgerald. A. E. Higginbotham D. E.,Grabel A.(Çeviri Editörü: Prof. Dr. Kerim Kıymaç, 3. Baskı)

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 2

5

Ders MalzemeleriTavsiye edilen diğer yardımcı kitaplar-1:

Doğru Akım Devreleri ve Problem Çözümleri Mustafa Yağımlı-Feyzi AkarBeta Yayınları,6. Baskı, 2010.

6

Ders MalzemeleriTavsiye edilen diğer yardımcı kitaplar-2:

Elektrik Devreleri James W. Nilsson, Susan RiedelPalme Yayınevi

Elektrik Devreleri (Ders Kitabı) -Problem ÇözümleriTurgut İkiz, Papatya Bilim Yayınları

Elektrik Devreleri-I Teori ve Çözümlü ÖrneklerAli Bekir YıldızVolga Yayıncılık

7

Ders Malzemeleri-İngilizceTavsiye edilen diğer yardımcı kitaplar-3:

Introductory Circuit AnalysisRobert L. BoylestadPearson Int. Edition(Kütüphanede var)

Schaum's Outline of

Basic Circuit Analysis, 2nd Edition

John O'Malley(Kütüphanede var)

Electric CircuitsJames W. Nilsson, Susan Riedel6th Ed.(Kütüphanede var)

8

Ders Malzemeleri-İngilizceTavsiye edilen diğer yardımcı kitaplar-4:

Introduction to Electric CircuitsRichard C. Dorf James A. Svoboda (Kütüphanede var)

Schaum's Outline of

3000 Solved Problems In Electric Circuits Syed A. Nasar (Kütüphanede var)

Electrical Engineering: Principles & ApplicationsAllan R. Hambley

(Kütüphanede var)

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 3

9

Dersin Amacı

Bu derste,

• Devre analizi için gerekli olan temel kavramlartanımlacak,

• Elektrik devre elemanlarının (direnç, sığa,bobin ile güç kaynakları) davranışlarıincelenecek,

• Elektrik devrelerinin analizi için gerekli teorive yöntemler öğrenilecektir…

10

RV+

-

I

Elektrik-Mekanik

m

h

V, I h, m

L

C

11

MotivasyonElektrik devrelerini en basitinden (evlerimizdeki elektrik hatları)en karmaşığına (radyo alıcı-vericisi, radar, robot, cep telefonu,bilgisayarlar) kadar çevremizde her yerde görebiliriz.

220V

12

3Ω30V+

-

I=?+

-

Motivasyon

Aşağıdaki devrede dolanan akımnedir?

V RI=

00

31

3

V VI

RA= =

Ω=

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 4

13

MotivasyonÇok karmaşık işleri yapan çok karmaşık elektronik devreler vardır.

14

5Ω

B

A

Aşağıdaki devrede A ve B noktaları arasındaki gerilim (V=?) ve 10Ω‘luk dirençüzerinden geçen akım (I=?) nedir?

2Ω

30V+

-

4Ω 2A

1Ω

10Ω

2Ω

4Ω

Motivasyon

I=?2Ω

7Ω

6Ω

+

-V=?

Bu devreyi çözmek göründüğü kadar kolay değildir!

15

5Ω

B

A

Devrelerin işlevselliğini arttırmak ve çeşitlendirmek için yeni devre elemanları(bobin, sığa, bağımlı güç kaynakları vb) eklemek gerekir.

2Ω

2A

C

10Ω

2Ω

4Ω

I=?2Ω

7Ω

6Ω

+

-V=?

Devre ne kadar karmaşık olursa olsun, sistematik bir yol izleyerek devrenin analizini basitleştirebilir miyiz?

e(t)L

Motivasyon

16

MotivasyonDevreleri analiz etmek için birçok yazılım vardır.

SPICE simulationCircuitLab: Online circuit simulator & schematic editor

• EasyEDA electrionic circuit design, circuit simulation and PCB design

• Circuit Sims• DcAcLab• DoCircuits• PartSim• 123D Circuits• TinaCloud• Computer softwares for circuit simulation• Qucsis• LT Spice Simulator• Ngspice• MultiSim National Instruments• Proteus• CircuitLogix• XSPICE

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 5

17

Kuvvet

Işık

Sıcaklık

Basınç

Kütle

Hız

Motivasyon

Neredeyse bütün fiziksel nicelikleri (kuvvet, ışık, sıcaklık, basınç,kütle, hız, ivme, gravitasyonel dalgalar vb) elektrik sinyallerine(akım veya gerilim) dönüştürerek ölçeriz.

Akım

Gerilim

Dış Dünya Ölçüm Bilgi

0101110

18

İletişimde ve bilgi işlemede elektronik teknolojisinden faydalanırız.

BilgiAkım

Gerilim0101110

Akım

Gerilim

Bilgi

0101110

Elektrik

devreleriElektrik

devreleri

İletim Ortamı

Motivasyon

19

Derste Neler Görülecek• Derste sadece direnç, bobin ve sığadan (kapasitör) oluşan

devrelerle ilgileneceğiz.

• Devrede güç kaynaklarının Doğru (DC) veya Alternatif (AC) olduğu durumlara bakacağız

RV+

-

I

V, I

L

C

R

• Diyot ve transistör içeren devrelerle ilgilenMEyeceğiz!

20

Derste Neler Görülecek• Ohm ve Kirchhoff Yasalarını kullanılarak bütün devreler

(sadece bu iki yasa kullanılarak) analiz edilebilir.

RV+

-

I

V, I

L

C

R

• Önce bu yasaları her devre için açık açık yazıp çözümler üreteceğiz.

• Daha sonra (Ohm ve Kirchhoff Yasalarına dayanan) sistematik yöntemler (Düğüm Gerilimi ve İlmek Akım Yöntemleri) geliştireceğiz.

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 6

21

Kazanımlarınız Ne Olacak?

• Direnç, bobin ve sığa içeren karmaşık devreleri analiz edilebileceksiniz,

• Bir radyo yaparak bilgi iletebileceksiniz (?)

• Fonksiyonel basit devreler yapabileceksiniz,

• Evinizde sigortalar atarsa bunu tamir edebileceksiniz

• Şehir elektrik şebekesinin niye alternatif akım/gerilim olduğunu anlayabileceksiniz.

22

Öğrenilecek Temel Kavramlar

• Akım ve Gerilim

• Doğru (Akım ve Gerilim) ve Alternatif (Akım ve Gerilim)

• Her devre elemanının (Direnç, bobin ve sığa) Akım-Gerilim özellikleri

• Ohm ve Kirchhoff Yasaları

• İlmek Akım ve Düğüm Noktası Gerilim Yöntemleri

• Devrelerin Geçici ve Kararlı durumları

• Elektriksel Enerji, Güç ve Etkin Değer

23

Cebirsel Denklemler?

0ax b+ = x=?Bir bilinmeyenli denklem:

1 21 2 1x xa a b+ =

3 41 2 2x xa a b+ =

1

2

?

?

x

x

=

=

İki bilinmeyenli denklem:

1 2

3 4

det 0a a

a a=

3 41 2 0a ax x+ =

1 21 2 0a ax x+ =

Ders için Gerekli Matematik

24

1

2

3

12 13

22 23

32 33

11 12 13

21 2

1

2 23

31 32 33

a a

a a

a a

ax

a a

a a a

a a

b

b

a

b

=

11 13

21 23

31 33

11 12 13

21 22 23

31 3

32

3

2

2

1

3

a a

a a

a a

ax

a a

a a a

a a

b

b

a

b

=

11 12

21 22

31 32

1

2

3

11 12 13

21 22 23

31 32 33

3

a a

a a

a a

ax

a a

a a a

a a

b

b

a

b

=

Ders için Gerekli Matematik

1 2 3

1 2

11 12 13 1

21 22 23 2

31 32 33 3

3

1 2 3

a a a b

a a a

x x x

x x x

x x x

b

a a a b

+ + =

+ + =

+ + =

Üç bilinmeyenli denklem: x1, x2, x3 =?

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 7

25

3 1

3

x y

x y

− =

+ =

Ödev-1.1:

Ödev-1.1

x, y=?

3 4

0

2 3 4

x y z

x y z

x y z

− + =

+ − =

+ − = −

Ödev-1.4: x, y, z=?

2 5

2 4 10

x y

x y

+ =

+ =

Ödev-1.2: x, y=?

2 0

4 2 0

x y

x y

− + =

− =

Ödev-1.3: x, y=?

26

Türev

( )( ) ( )bt btd

y t Ae Abe bd

y

t

ty t= ⇒ = =

Trigonometrik fonksiyonların türevi:

Türev işlemini fizikte çok kullanırız. Türev, bir fonksiyonun değerinden ziyadefonksiyonun (değişkene göre) değişimini verdiği ve fizikte değişim içerenformüller (hız: konumun zamana göre değişimi, ivme: hızın zamana göredeğişimi) bulunduğu için çok faydalıdır ve yaygın olarak kullanılır. Fizik, aslındaniceliklerden ziyade evreni değişimlere dayalı anlamaya odaklanır ve budeğişimleri diferansiyel denklemlerle ifade ederiz.

( )cos

co

sin

sin

( )

(( s

))

dy ty t t t

dt

dy ty t t t

dt

= ⇒ =

= ⇒ = −

Zamana göre türev aşağıdaki gibi de gösterilir:

2

2

( )( )

( )( )

dx tx t v

dt

d x tx t a

dt

≡ =

≡ =

27

Diferansiyel Denklemler - Hatırlatma

0)

)(

(dx t

dta bx t+ =

( )2

2

( ) ( )i( ) s n

d x t dx ta b cx t

dt dtf tω+ + =

2

2

( ) ( )( ) 0

d x t dx ta b cx t

dt dt+ + =

2. dereceden, doğrusal ve homojen

Diferansiyel denklemler cebirsel denklemlerden farklı olarak denklemdebilinmeyeni (x) değil, türev (değişim) (dx/dt) bilinmiyenini içeren denklemlerdir.Diferansiyel denklemin derecesini, fonksiyonun türev derecesi belirler. Türevliterimin üssü ise denklemin doğrusal olup olmadığını belirler…

2. dereceden, doğrusal ve homojen olmayan

1. dereceden (dx/dt) , doğrusal ve homojen (=0)

( )22

2sin

( ) ( )( )

d x t dx ta b cx t f t

dt dtω

+ + =

2. dereceden, doğrusal olmayan ve homojen olmayan

28

Diferansiyel Denklemler-Hatırlatma

( ) stx t Ae=Çözüm Önerisi:

2

2

( ) ( )( ) 0

d x t dx ta b cx t

dt dt+ + =

2 4

2

b b acs i

aα ω

− ± −= = ±

2 0as bs c+ + =Diferansiyel denklem cebirsel denklem denkleme indirgenir

i) b=0 durumunda s=iω kökler sanal sayı:2

2

( )( ) 0

( )dx tb

dt

d x ta cx t

dt+ + = ( ) tix t e ω=

ii) b≠0 durumunda s=α+iω kökler karmaşık sayı:( )( ) i t t tix t e e eα ω α ω+= =

2

2

( ) ( )( ) 0

d x t dx ta b cx t

dt dt+ + =

22

22

44

2

44

2

b b acb ac

a

b acb ac

a

α

ω

− ± −= >

−= ± <

( )2 0stas bs c Ae+ + = ( )20 0st

Ae as bs c≠ ⇒ + + =

( ) stdx tsAe

dt=

22

2

( ) std x ts Ae

dt=

0ax bx cx+ + =

FZM207-Teknik Elektrik-I:Sunuş 8

t

x(t)

A

(( ) c) os( )t i tt ax e et tA e A

α ω ω−= =

Periyodik bir Fonksiyonun Üstel Fonksiyonlarla İfadesi

i) b=0 durumunda s=iω sanal sayı:

2

2

( )( ) 0

d x ta cx t

dt+ =

( )

( ) cos( )

i tx t Ae

x t A t

ω

φω

=

= +

ii) b≠0 durumunda s=α+iω karmaşık sayı:

( )( ) i t t i tx t Ae Ae e

α ω α ω+= =

2

2

( ) ( )( ) 0

d x t dx ta b cx t

dt dt+ + =

2

2

( )( ) 0

( )dx tb

dt

d x ta cx t

dt+ + =

x(t)

t

A

-A

-A

30

Üstel Fonksiyon

tAe

ω+

x(t)

t

Üstel fonksiyon, değişgenin gerçek, sanal ve karmaşık sayı oluşuna bağlı olarak davranışı farklıdır.

tAe

ω−

i tAe

ω±

31

Dönemlik Ders İçeriği

• Bölüm-0: Motivasyon (Bu Ders)

• Bölüm-1: Elektriksel Öğeler ve Devreler

• Bölüm-2: Dirençli Devreler

• Bölüm-3: Temel Devre Tepkileri

• Bölüm-4: Üstel Uyarım ve Dönüşmüş Devreler

• Bölüm-5: Kararalı Durumlu A. A. Devreleri

• Bölüm-6: Daha Karmaşık Uyarmalara Karşı Devre Tepkileri