Енергомашиностроителен факултет

Катедра “Топлинна и хладилна техника”

маг. инж. Анатоли Венелинов Стойнов

МОДЕЛИ НА ТОПЛООБМЕННИТЕ ПРОЦЕСИ В ТЕРМОПОМПЕНИ АГРЕГАТИ

АВТОРЕФЕРАТ

на дисертация за присъждане на образователна и научна степен

“ДОКТОР”

Научна специалност

02.06.13 “Промишлена топлотехника”

НАУЧЕН РЪКОВОДИТЕЛ:

проф. д-р инж. Никола Г. Калоянов

РЕЦЕНЗЕНТИ:

1. доц. д-р инж. Цветан Николов Божков

2. проф. д-р инж. Иван Христов Касабов

София, 2015г.

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

- 2 -

Дисертационният труд е обсъден и насрочен за защита от катедра „Топлинна и хладилна техника” при Технически университет – София на заседание на катедрен съвет, проведено на 09.06.2015г.

Докторантът е зачислен в задочна докторантура към катедра „Топлинна и хладилна техника” при Технически университет – София. Изследванията по дисертационната работа са извършвани в Технически университет – София, зала 2319. Защитата на дисертационния труд ще се състои на 10.11.2015г. от 17.30 ч. в зала 2140 на Технически университет – София. Материалите по защитата се намират в канцеларията на Енергомашиностроителния факултет, стая 2344 на Технически университет – София и са на разположение на интересуващите се. Автор: маг. инж. Анатоли Венелинов Стойнов Заглавие: МОДЕЛИ НА ТОПЛООБМЕННИТЕ ПРОЦЕСИ В ТЕРМОПОМПЕНИ АГРЕГАТИ Тираж: 20 бр.

- 3 -

ВЪВЕДЕНИЕ

Няма съмнение, че термопомпеният принцип на генериране на топлина е една високоефективна алтернатива в системите за отопление, охлаждане, вентилация и загряване на вода за битови нужди. Въпреки своята многогодишна история, реализирането на този принцип в технологичен агрегат все още се свързва с конкретни въпроси, които не са намерили своето решение. Топлообменните процеси в двата основни топлообменни апарати – кондензатора и изпарителя, представляват последователност от еднофазни и двуфазни участъци, които трудно се идентифицират и описват.

ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИЯТА

КАТЕГОРИЗИРАНЕ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Дисертационният труд се отнася към категорията „Научноизследователски труд”, предварително отпечатан в негови съществени части. ФОРМУЛИРАНЕ НА ПРОБЛЕМА

Изследване на специфични особености при топлообмен в пластинчати топлообменни апарати в термопомпени агрегати “вода-вода”.

АКТУАЛНОСТ И МОТИВИРАНОСТ НА ПРОБЛЕМА

Потребността от адекватни и точни математични модели на топлообмен в пластинчати топлообменни апарати при фазов преход е от съществена важност – както за етапа на проектиране на агрегатите, така и за етапа на анализ на разхода на енергия при работа в условията на конкретна система. Търсенено на детайлно описание на процесите в пластинчати топлообменни апарати на термопомпени агрегати е въпрос, който се изследва от десетилетия. Изследванията най-често показват разнопосочност на получените отклонения при опитите за математическо описание и необходимост от усъвършенстване на съществуващите и търсенето на нови подходи за анализ. Така биха се разширили възможностите както при инженерни приложения, така и в научни изследвания.

ЦЕЛ И ЗАДАЧИ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Основната цел на дисертационния труд е на основата на експериментално изследване на топлообмена получаване на обобщени математични модели на кондензатора и изпарителя като основни елементи на термопомпен агрегат.

За определеност е избрана термопомпена система “вода - вода” с най-често използвания тип топлообменник – пластинчатият.

Сложните процеси на топлообмен и описанието им налагат оборудване на експериментален стенд с измервателни уреди, планиране и осъществяване на серия от експерименти. Съществен момент в експерименталното изследване е идентификацията на зоните с и без фазов преход и намирането на локалните коефициенти на топлопреминаване.

За реализиране на тази цел се поставят и решават следните основни задачи:

1. Изучаване с техниката на изследване, анализ и изводи от източниците на информация – научни трудове, справочници и др. Това включва базите данни на онлайн библиотеките като ScienceDirect, Elsevier, Pergamon, Taylor & Francis и други – достъпни

- 4 -

библиотеки, както и публикации на фирми по теми в изследваните области.

2. Изграждане на експериментален стенд, оборудване с измервателна апаратура, калибриране на уредите за измерване, разработване на специализиран софтуер за събиране на експериментални данни с контролери,

3. Специализирано експериментално изследване на топлообмена при фазов преход на хладилен агент в пластинчати апарати.

4. Анализ на експерименталните резултати, моделиране на топлообменните процеси и обобщаване на резултатите с нови модели.

АПРОБАЦИЯ НА ДИСЕРТАЦИЯТА

Основните резултати в дисертацията са докладвани и публикувани на: 1. Списание Топлотехника, 2005 г. 2. Научна конференция „ЕМФ’08”, том I, Созопол, 2008г. 3. COFRET 2012, Франкофонски Колоквиум енергия-околна среда-икономия

Созопол, 2012г. 4. Научна конференция „ЕМФ’2015”, том I, Созопол, 2015г.

СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕРТАЦИЯТА

2. ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРЕН ОБЗОР

2.1 Цикъл на Ренкин – теоретичен процес За оценка на ефективността на една термопомпена система в

идеализирания случай определящи са температурите на изпарение и кондензация θE и θC. Отнемането на топлина от нископотенциален топлинен източник и отдаването и към среда с по-висок става по обратния кръгов цикъл на Ренкин (Фиг.1.1).

КОНДЕНЗАТОР,

ИЗПАРИТЕЛ,

M

Течност Пара

Ниско

налягане

Високо

налягане

Cθ

Eθ

1

2

34

5

Фиг. 2.1.

- 5 -

Основният показател за ефективността е безразмерната величина COP (Coefficient Of Performance), отразяваща отношението на получаваната топлинна или студова мощност към необходимата за агрегата. Към необходимата мощност P за агрегата трябва да се включат освен мощността на компресора, така и необходимата мощност за транспортиране на топло/студоносителите в допълнителни елементи (помпи, вентилатори и др.).

( )P

m.ii=

P

iΔ=

P

Q=COP

rE

in,rE

out,rE -

(2.1)

2.2 “Реален” процес

Реалният процес се отличава значително от теоретичния на Ренкин. Първата съществена разлика е в пряка зависимост от топлообменните апарати – увеличаването на тяхната топлообменна повърхност извежда процесите от линията на насищане към еднофазните области, съответно към течна и парна фаза. В кондензатора това води до подохлаждане на течния хладилен агент, а в изпарителя до прегряване на парите му. И в двата случая температурата и налягането не остават постоянни. Същевременно и от компресора има загуби на топлина, както и от останалите елементи на системата към околната среда поради липса и/или невъзможност от поставяне на изолация на външните повърхности. Загуби на налягане има и в отделните линии на системата, които при дълги трасета могат да бъдат съществени. Това прави описанието в log p-i диаграма значително по-сложно, както и детайлното анализиране на процесите с количествени оценки. На Фиг. 2.2 са дадени най-съществените разлики от идеалния процес, като характерните точки са съгласно принципната схема на Фиг. 2.1.

Фиг. 2.2.

2.3 Особености при фазов преход в пластинчат топлообменен апарат (ТОА)

Сложното движение на флуидните потоци в пространствата между пластините, както и фазовия преход на хладилния агент, обуславят трудното описание на топлообмена. Известно е, че ефективни режими се осъществяват при

- 6 -

малки температурни разлики в топлообменните апарати: θext-ΔθE в изпарителя и θint+ΔθC в кондензатора. При определена мощност на компресора това се постига чрез по-голяма топлообменна повърхност или по-голям коефициент на топлопреминаване U съгласно уравнението на топлопреминаване:

(2.2)

където: e топлинната мощност,

А – площта на топлообмен,

е среднологаритмичната температурна разлика.

Горното уравнение е в сила при постоянен коефициент на топлопреминаване U и специфичен топлинен капацитет на флуидите по протежение на топлообменната повърхност, както и липса на топлинни загуби. При условия и потоци различни от дадените в дефиницията, среднологаритмичната температурна разлика се коригира с фактор по-малък от единица.

Коефициентът на топлопреминаване се дава в най-обща форма от (2.3), където hh и hc са коефициентите на топлопредаване от двете страни на стената. Съпротивлението на стената се характеризира с дебелина δ, коефициент на топлопроводност на материала на стената k и съпротивления от повърхностни замърсявания, обединени в параметъра Rfoul.

h

1+R+

k

δ+

h

1

1=U

cfoul

wall

wall

h

(2.3)

Най-често уравненията описващи коефициентите на топлопредаване са в безразмерен критериален вид (2.4), включващи критерия на скоростта Re и критерия на подобието между температурното и скоростното поле Pr . Коефициентите C1, C2 и С3 приемат най-различна форма и стойности, обусловени от типа/геометрията на граничната топлообменна повърхност и параметрите на флуидния поток.

C2 C3Nu C1.Re .Pr ....

(

(2.4)

а връзката с коефициента на топлопредаване се дефинира чрез хидравличния диаметър Dh и коефициента на топлопроводност k:

hD

k.Nuh = (2.5)

2.4 Геометрични особености на пластинчат топлообменен апарат (ТОА)

Изборът на споени пластинчати ТОА за изпарител и кондензатор е продиктувано от високите коефициенти на топлопреминаване, съчетани с ниското тегло, компактни размери, високата надеждност при различните режими и налягания. Също и приемливата цена. Според типа на профила на пластината, ТОА се подразделят основно на лентовопоточни, мрежестопоточни, “рибена кост” и множество под видове. В годините като най-популярна и успешна се е наложила шевронната форма на сечението /или “рибена кост”/ - такива са и двата топлообменни апарата, използвани в настоящата работа. Всяка пластина се отличава с характерни параметри на нагъването (Фиг.2.3).

- 7 -

Фиг. 2.3.

От гледна точка математическото описание на топлообмена в ТОА, най-важният параметър е хидравличният диаметър, фигуриращ в критериите на Нуселт и Рейнолдс. Най-често той се дефинира при две паралелни пластини с дистанция b между тях:

b.2Dh = (2.6)

2.5 Математическо описание на коефициента на топлопредаване при еднофазни потоци в пластинчат ТОА

Известни са множество зависимости с научно и инженерно-приложно значение, описващи еднофазни потоци – основно вода-вода. Основна причина за големия брой уравнения е практически многообразието комбинации от геометричните параметри, от което пък следва, че всяко конкретно изследване извежда решение за специфичен случай. Освен това в повечето изследвания рядко се дават подробни и точни геометрични данни. В настоящата работа е използвана зависимост (2.7) от изледване на пластини на шведски производител, многократно цитирана в литературата:

125,0)30(Pr

4.6

)6(Re

3,0

wall

e.3

1

2C

μ

μ.Pr.Re.1CNu

(2.7)

където константите C1 и C2 са дадени в интервали на изменение на степента на турбулизация на потока чрез критерия на Рейнолдс.

2.6 Зависимости при двуфазни потоци в пластинчат ТОА

- 8 -

Броят на известните зависимости, описващи промяната на агрегатното състояние на фреон в пластинчат ТОА, е ограничен. За разлика от еднофазните потоци, тук топлообменът зависи и от множество други термодинамични параметри като например:

паросъдържание x,

плътност на топлинния поток q,

специфичен масов поток G,

eфекти от смазочното масло за компресора, движещо се с хладилния агент,

структура на повърхността на пластината,

дебелина на граничния слой по дължина на пластината,

ламинарни, преходни и турбулентни локални режими на потока и др.

За двуфазната област при кондензация, използваната формула при анализа е на Yan-Lin:

3/1l

4.0eqph2

C Pr.Re.118,4=Nu

(2.8)

където еквивалентната стойност на Reeq e дефинирана по специфичен начин.

За двуфазната област при изпарение е използвана зависимост (2.9) на Ayub, даваща директно коефициента на топлопредаване. При описанието на експерименталните данни тя даде относително малки отклонения:

(

) *

+

(

)

[Btu/hr-ft2-◦F] (2.9)

Изводи

Сложността на математическото описание на процесите в пластинчатите топлообменни апарати в термопомпен агрегат идва от променливите коефициенти на топлопреминаване по топлообменната повърхност при изпарение и кондензация, описанието на които следва еднофазните и двуфазните области при движението на потоците. Съществуващите зависимости имат ограничена представителност, причинена от базирането им на експерименти при специфични условия, геометрии на ТОА и типове флуиди.

Към днешна дата не съществува общ подход или зависимост, описваща надеждно топлообмена в двуфазна област между хладилен агент и вода /воден разтвор/.

3. ГЛАВА 2. СЪЗДАВАНЕ НА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЕН СТЕНД

4.1 Описание на експерименталния стенд

За целите на детайлното изследване на термопомпен агрегат “вода-вода” в лаборатория № 2319 в Технически Университет - София e проектиран и създаден специализиран стенд. Принципната схема, съставните елементи и измервателната апаратура са представени на Фиг.3.1. Основните елементи в схемата са скрол компресор тип ZR48K3E-TFD 551 на фирмата Copeland, пластинчати топлообменни апарати на фирмата Alfa Laval съответно за изпарител

- 9 -

{1} - CB52-20HX и кондензатор {8} -тип CB51-14H. Работните флуиди са вода, показана с непрекъснати цветни линии и фреон 134А.

ком

пресор

конд

енза

тор

изп

ари

тел

kWh

66C

kWh

401

°C

Bar;

°C

kW

h

8

7

5

6

4

3

1

2

9

от

вод

опровод

към

канал

10

11

12

13

14

15

16

17

Фиг. 3.1.

Реализацията на различни работни режими става с промяна на дебитите и входните температури във воден кръг, всички отчитани чрез топломер {15} тип Multical 401 и студомер {14} тип Multical 66C Ultraflow. Контролно-измервателната апаратура във фреоновия кръг се състои от четири глицеринови манометъра на вход/изход на ТОА {2}, два манометъра – вход/изход на компресора и два термометъра на изхода от ТОА част от дигитален анализатор на фреонови системи Testo 560-1 {16}, пет електронни термометъра {13} към общ преобразувател в характерните точки 1 ÷ 5 съгласно Фиг.2.1 и Фиг.2.4, пресостати ниско и високо налягане {9} и наблюдателни стъкла {5}. Данните за потреблението на електричество от компресора се визуализират на дисплея на трифазния

- 10 -

електрически анализатор Поз.{12} на Фиг. 2.4. Данните за измерваните величини постъпват чрез контролери в база данни на персонален компютър. Общият вид на стенда е даден на Фиг. 3.2.

Фиг. 3.2.

4.2 Данни за топлообменните апарати

Двата изследвани ТОА са от пластини-стомана тип AlSl316 с форма на шеврон /рибена кост/, споени с меден припой. Пластините се характеризират с геометрични данни, дадени подробно в Приложение D на дисертацията. 4.3 Точност на уредите

Точността на използваните уреди е отчетена както от техническите им данни, така и от протоколи за калибриране от специализирани лаборатории. 4.4 Измервани величини

Температура на водата вход / изход на кондензатор и

Температура на водата вход / изход на изпарителя и

Дебит на водата през кондензатор / изпарител и

Налягане/температура на кондензация / изпарение

,

, ,

Налягане изход кондензатор и вход изпарител ,

Температура на фреона вход/изход компресор

,

Температура на фреона вход/изход кондензатор ,

Температура на фреона вход/изход изпарител ,

Налягания вход/изход на компресор

,

Работни напрежения/токове на трите фази на компресора

Изводи

- 11 -

1) Окомплектован е експериментален стенд на термопомпен агрегат тип “вода-вода”.

2) Контролно-измервателната апаратура е свързана с контролери и основната част от измерванията се отчита автоматизирано чрез връзка с компютри.

3) Диапазоните на изменение на измерваните величини позволяват търсенето на представителни зависимости.

4. ГЛАВА 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТОПЛООБМЕНА В ТЕРМОПОМПЕН АГРЕГАТ “ВОДА-ВОДА”

4.1 Последователност на провеждане на експеримента

Провеждането на експеримент съдържа три периода – стартиране, нормална работа и изключване.

Стартирането включва подгряване на маслото в картера на компресора, пуск на водния кръг за стабилизиране на температурата на входящата вода и водата в системата.

Нормалната работа започва с пуск на компресора и всички измервателни уреди, както и проследяване на тяхното нормално функциониране. Изчакват се стационарни режими, с последователни промени на дебитите и температурите. Отчита се коректността на записваните величини и работните интервали.

След приключване на експеримента се изключва първо компресора, проследява се температурата на водата на изход изпарител и се спира водния кръг и записа на данни. 4.2 План на експеримента

Експерименталното изследване е проведено по смесен активно-пасивен план. Активно са променяни параметрите на потоците от страна на водните контури, а пасивно са получавани съответстващите параметри от страната на хладилния агент в съответствие с възможностите на стенда. За всяка настройка на входните параметри (дебити и/или температури на водата в кондензатора и изпарителя) режимът на работа продължава до установяване на стационарен процес. 4.3 Данни от измерванията

Данните от експеримента, отразяващи промените през интервал от 15сек., се групират в обща база от данни. Подробно са изяснени местата и начина на измерване, както и усредняване на получените стойности. Обобщена таблица от експеримента е дадена в приложение Е. Оставени са само стойностите на параметрите от стационарните режими, които са проверени с алгоритъм за достоверност в същото приложение. При математическата обработка автоматично снетите данни са усреднени от няколко последователни измервания за избягване на грешки от наблюдавани колебания, особено при отчитане на работно налягане.

5. ГЛАВА 4. АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА НА ДАННИТЕ ОТ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНОТО ИЗСЛЕДВАНЕ

- 12 -

5.1. Общ подход на анализ и обработка

Разглеждат се само стационарни режими, които се обработвани независимо един от друг. Построява се процеса в logP/i диаграма на работния хладилен агент – R134A. На Фиг.5.1 е даден произволен процес в диаграмата, като са означени зоните на прегряване на парите (SH), подохлаждане на течността (SQ), отнемане на топлината на прегряване (DSH) и съответните температури на водата, съответстващи на това разделение. За яснота означенията на температурите, съответстващи на състоянието на хладилния агент са удебелени и с долeн индекс “r”. Кореспондиращите им по вода са с долен индекс “w”.

Фиг.5.1

5.1.1. Процеси в топлообменните апарати – обособяване на едно и двуфазни

зони

Изчислението започва с намиране на дебитите

на фреона в изпарителя и кондензатора съгласно алгоритъм, даден в Приложение Е, след което се прави общия топлинен баланс по фреон. Еднофазните зони са описани чрез специфичните топлинни капацитети и температурите, докато двуфазните – чрез енталпиите.

(

) (5.1)

(

) (5.2)

(

) (5.3)

(

) (5.4)

(

) (5.5)

, където: Cp e специфичен топлинен капацитет i e енталпия

in/out – вход изход в съответната зона

- 13 -

1ph/2ph – едно/двуфазна зона на топлообмен.

5.1.2. Изчисление на кореспондиращите температури на водата на тези на фреона по линиите на насищане в диаграмата на процеса

Изчислението се извършва отделно за всяка температура по приложен алгоритъм в Глава 4 на дисертационния труд, съгласно означенията за температурите на водния кръг на Фиг.5.1

5.1.3. Намиране на коефициентите на топлопредаване от страната на водата и фреона за зоните без фазов преход

Тази част от изчисленията с наличните експериментални данни е извършена с критериални уравнения от различни източници, като окончателно бе използвана вече цитираната форма (2.7). В изчислителния алгоритъм даден в Глава 4, са отчетени с последователни приближения температурите от двете страни на топлообменната повърхност, като е използвана и приблизителна оценка на термичните съпротивления от отлагания.

5.1.4. Намиране на коефициентите на топлопредаване от страната на водата и фреона за зоните с фазов преход

Въпреки множеството критериални уравнения в литературата, постигането на задоволителна точност при корелирането на експериментални данни бе проблем и в при тази разработка. Общата схема на изчисление включва съвместното намиране на двата коефициента на топлопредаване с разлика в използваните критериални уравнения от страната на хладилния агент, отговарящи на промяната на агрегатното състояние в двата ТОА. Алгоритъмът следва последователността от т.5.1.3. и е даден подробно в Глава 4 от дисертацията.

5.1.5. Изчисление на произволен работен режим от експерименталните

резултати

За яснота в тази точка от основния труд подробно е дадено изчислението на един работен режим с резултатите от всички междинни изчисления. В края е оценена достоверността на получените резултати чрез сумиране на получените площи на топлообмен за съответните зони спрямо известните общи площи на топлообмен при използваните ТОА, както следва за кондензатор и изпарител:

(5.6)

(5.7)

В изчислителния алгоритъм са залагани последователно множество различни критериални уравнения за коефициента на топлопредаване в двуфазна област на фреона. Отчетени са множество детайли като загуби към околен въздух, замърсявания на топлообменната повърхност, корекция на среднологаритмичната температурна разлика и други. Получени са резултати с големи отклонения, които може да бъдат обяснени със следните причини:

- 14 -

- Разлики в работните диапазони на вариране на входните величини при експериментите въз основа на които са изведени зависимостите и данните от експерименталното изследване,

- Неточности от неясно или различно дефиниране на променливите в математическото описание,

- Липсата на оценка на влиянието на разтвореното във фреона масло при отчитане на топлофизичните характеристики като вискозитет, специфичен топлинен капацитет, коефициент на топлопроводност,

- Неясноти по отношение на формирането на граничния слой на сместа фреон-масло при различните температури и скорости на флуидите, особено предвид сложната форма на обтичаните топлообменни пластини, оттам и флуидния поток,

- Отсъствие в известните зависимости на входни фактори от съществено значение, откъдето търсенето на подходящо математическо описание е обречено на неуспех.

Получените големи отклонения, потвърждават изводите от множество резултати от литературни източници изследващи достоверността на готови критериални уравнения. Това наложи търсенето на нов подход за описание на процесите на топлообмен.

5.2. Подход за поинтервално изчисление в двуфазна област

Приложен е един възможен подход при търсенето на математическо описание - разделянето на двуфазната област на топлообмен на участъци, за всеки от които се намира локален коефициент на топлопреминаване. Прието е линейно разпределение на температурата по дължина на топлообменната повърхност, както е показано на Фиг. 5.2. за изпарителя, съответно за кондензатора.

посока на движение на водата

на

ча

ло н

а з

она

изп

ар

ени

е

кра

й н

а з

она

изп

ар

ени

е

A

посока на движение на фреона

mw

.

mr

.

площ на топлообменния апарат

тем

пе

рату

ра

Фиг. 5.2

Първоначално за всеки от интервалите е извършено изчисление идентично с това за целите двуфазни зони, като бе прието линейно разпределение на

- 15 -

паросъдържанието х. Резултатите от изчислението на отделните работни режими

показаха значителни отклонения, което наложи промяна в поинтервалния подход

Като изходна точка в описанието на интервалите в двуфазна област са приети известните начални условия - температури на водата и фреона по границите на двуфазната област, която се разделя на осем равни по площ интервала. Също частта от общата площ, съответстваща на двуфазен топлообмен, начални и крайни енталпии, дебит и общ топлинен поток. В двата ТОА изчислението започва от паросъдържание х=1.

По алгоритъм с последователни приближения се намират следните параметри: крайна енталпия, топлинен поток по фреон, температура на водата в края на интервала, коефициентите на топлопредаване чрез критериални уравнения, коефициента на топлопреминаване и се проверява топлинния поток за предварително зададен праг на отклонение. Характерно е използването на средноинтервалното паросъдържание в критериалните уравнения за хладилния агент. За начални параметри на всеки следващ интервал се използват граничните стойности от предходния. Стойността на паросъдържанието в последния осми интервал трябва да има стойност 0 при кондензация, а при изпарителя - съответната отчетена стойност при процеса изпарение. Сходна проверка се извършва и при сравнение между получената в последния интервал температура на водата и очакваната от разделянето по зони на едно и двуфазен топлообмен.

Поради малките разлики в поинтервалните температури не се налага корекция на среднологаритмичната температурна разлика.

Резултатите от примерен режим са показани на Фиг.5.3. за кондензация и Фиг.5.4. за изпарение.

Фиг.5.3. Идентифицирана е зависимостта на коефициента на топлопреминаване /показан със синя линия с ромбове/ от паросъдържанието, като тя е в права пропорционалност и при двата двуфазни режима. Разлика се наблюдава в характера на изменение по зони, като това е резултат от конкретните използвани критериални уравнения и формата, под която участва в тях паросъдържанието.

Прилагането на поинтервалния алгоритъм в този му вид върху цялата експериментална база данни още веднъж потвърди лошите оценки за приложимостта на критериалните уравнения в изследвания ТОА и работните диапазони на входните фактори.

- 16 -

Фиг.5.4.

Изводи

1) Съставен е автоматизиран изчислителен алгоритъм в средата Excel, използващ експерименталната база данни и библиотеки с топлофизичните характеристики на използваните флуиди.

2) Доказани са незадоволителните резултати от приложението на известните критериални уравнения за отделните едно и двуфазни зони на топлообмен, когато се третират като една зона. Основен проблем представлява точността при описанието на топлопредаването в двуфазните зони от страна на хладилния агент.

3) Представен е един детайлен подход за поинтервално изчисление на коефициента на топлопреминаване в двуфазните зони.

6. ГЛАВА 5. ПРЕДЛОЖЕНИЕ ЗА ОБОБЩЕНО ОПИСАНИЕ НА ТОПЛООБМЕННИТЕ ПРОЦЕСИ В КОНДЕНЗАТОРА И ИЗПАРИТЕЛЯ

6.1. Коефициенти на топлопреминаване

За определящи температури в кондензатора са приети температурата на

кондензация според налягането на фреона и температурата на

постъпващата вода в него . Избраната математическа форма за

интерпретиране на обобщения топлообменен процес в кондензатора е:

θ

θ

θ

(

)

(6.1)

и съответно за изпарителя:

θ

θ

(

)

(6.2)

Така дефинираните обобщените коефициенти са за “базова” или приведена температурна разлика, затова имат характер на “приведени” инженерно-приложни коефициенти. В таблици 6.1. и 6.2 са илюстрирани част от експерименталните данни , използвани за идентификация на обобщените модели на коефициента на топлопреминаване.

-5

0

5

10

15

20

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Тем

перату

ри

и к

оеф

иц

иент

на

топл

опрем

инаване

Интервали

прибл.Ue

ΔΘLMTD

Θw

Θr

- 17 -

UDSH

1ph UC

2ph USQ

1ph mC

w mC

r θC

r,2ph θC

w,in ADSH

1ph AC

2ph ASQ

1phΔθ

DSH1ph,LMTD Δθ

C2ph,LMTD Δθ

SQ1ph,LMTD UC

557 1539 663 0.1248 0.0294 52.5 40.7 0.127 0.450 0.035 15.05 6.32 9.63 781.6538 1502 643 0.1238 0.0282 51.1 39.5 0.131 0.451 0.030 15.50 6.26 9.66 778.5528 1495 633 0.1243 0.0278 49.2 37.5 0.133 0.442 0.036 15.99 6.39 9.37 776.3521 1470 626 0.1243 0.0275 47.6 35.8 0.135 0.444 0.033 16.24 6.50 9.57 773.0544 1258 653 0.1143 0.0303 45.2 30.5 0.124 0.459 0.030 16.45 8.25 12.22 678.3526 1345 635 0.1145 0.0292 43.1 29.1 0.130 0.451 0.031 15.81 7.67 11.48 695.5516 1403 624 0.1141 0.0284 42.4 28.9 0.134 0.446 0.032 15.42 7.27 10.95 705.3510 1278 617 0.1138 0.0280 42.0 28.1 0.127 0.454 0.030 16.06 7.75 11.36 678.2512 1269 619 0.1135 0.0282 42.0 27.9 0.126 0.452 0.034 16.20 7.91 11.29 672.8507 1321 613 0.1132 0.0278 41.9 28.0 0.128 0.441 0.043 16.03 7.67 10.52 678.9491 973 593 0.1186 0.0261 43.7 28.9 0.103 0.455 0.054 18.54 9.35 10.44 596.6583 1349 691 0.1181 0.0322 50.8 36.2 0.117 0.451 0.044 15.88 7.98 11.33 704.5582 1358 689 0.1174 0.0321 51.3 36.8 0.118 0.448 0.046 16.01 7.91 11.13 705.0584 1425 692 0.1176 0.0323 51.1 36.6 0.121 0.439 0.051 15.84 7.75 10.81 717.7587 1535 697 0.1188 0.0326 50.7 36.6 0.128 0.437 0.047 15.37 7.34 10.74 746.1587 1931 705 0.1505 0.0325 48.1 36.1 0.134 0.394 0.085 15.70 6.58 7.47 906.1572 1580 688 0.1510 0.0314 47.5 35.1 0.122 0.423 0.067 16.62 7.26 8.38 844.8560 1415 675 0.1520 0.0305 47.1 34.6 0.116 0.437 0.059 17.24 7.64 8.79 809.8584 1941 699 0.1521 0.0319 49.7 37.8 0.130 0.376 0.105 16.39 6.62 6.70 901.7586 1207 696 0.1610 0.0309 54.2 41.5 0.097 0.451 0.064 18.52 8.30 8.94 768.4613 1531 727 0.1604 0.0329 55.1 43.0 0.110 0.427 0.076 17.40 7.31 8.12 862.7614 1523 728 0.1600 0.0330 55.2 43.1 0.110 0.429 0.073 17.47 7.33 8.23 862.2618 1371 731 0.1599 0.0331 55.8 43.2 0.104 0.443 0.065 18.15 7.87 8.96 825.2612 1477 725 0.1586 0.0328 55.3 43.3 0.110 0.440 0.062 17.51 7.31 8.67 856.8605 1928 722 0.1590 0.0325 54.0 43.4 0.131 0.425 0.056 15.60 5.82 7.81 974.9646 1686 761 0.1607 0.0347 59.1 47.2 0.113 0.418 0.081 17.78 6.90 7.97 915.9655 1583 768 0.1637 0.0348 61.3 49.5 0.104 0.428 0.080 18.04 7.03 8.08 898.2654 1970 770 0.1636 0.0349 60.8 50.1 0.120 0.413 0.079 16.71 5.90 7.39 998.4661 1349 771 0.1654 0.0343 65.0 52.9 0.087 0.442 0.083 19.41 7.57 8.37 834.7699 1715 815 0.1663 0.0369 67.1 55.7 0.095 0.422 0.095 18.56 6.56 7.73 942.1615 1700 724 0.1658 0.0316 61.2 50.4 0.116 0.395 0.102 19.63 6.45 6.63 943.0589 2102 700 0.1666 0.0301 58.4 49.3 0.137 0.400 0.075 17.26 5.04 6.22 1064.3590 2235 702 0.1645 0.0304 57.0 48.0 0.146 0.404 0.062 16.54 4.81 6.51 1092.0600 1550 708 0.1651 0.0305 60.7 50.0 0.111 0.412 0.089 19.45 6.59 6.93 904.4652 1257 768 0.1648 0.0354 57.9 45.7 0.115 0.496 0.000 20.80 8.05 7.75 879.9647 2074 759 0.1236 0.0362 56.5 42.8 0.142 0.395 0.075 15.02 6.35 9.35 849.2679 1597 795 0.1278 0.0398 53.9 37.7 0.119 0.431 0.062 15.98 8.49 11.73 778.4655 1711 767 0.1212 0.0377 53.9 38.5 0.124 0.425 0.063 14.56 7.62 11.06 769.3672 1499 782 0.1218 0.0387 56.0 39.4 0.109 0.429 0.074 16.00 8.67 11.44 731.0662 1536 769 0.1145 0.0373 58.2 42.7 0.115 0.445 0.052 15.14 7.71 11.92 728.2558 1135 669 0.1365 0.0308 46.2 31.0 0.100 0.442 0.070 18.08 9.59 10.04 674.0584 1264 696 0.1352 0.0326 48.5 33.3 0.105 0.431 0.076 17.69 9.16 9.89 709.6583 1417 695 0.1351 0.0323 49.0 34.7 0.113 0.421 0.078 16.79 8.26 9.17 748.0649 2041 762 0.1417 0.0352 59.3 47.6 0.127 0.410 0.075 15.09 5.87 8.13 920.5643 1659 756 0.1362 0.0360 55.0 40.4 0.116 0.395 0.102 17.07 7.99 8.77 801.6634 1080 746 0.1390 0.0363 51.0 33.7 0.105 0.447 0.060 22.35 11.30 8.04 691.6639 1212 747 0.1418 0.0346 58.3 43.3 0.092 0.437 0.083 19.03 9.22 9.92 721.9648 1234 755 0.1324 0.0348 61.6 48.7 0.105 0.495 0.012 18.39 7.76 8.30 765.6584 1526 689 0.1242 0.0319 51.9 36.9 0.121 0.373 0.118 18.74 8.36 8.04 732.7572 1487 679 0.1251 0.0313 50.1 35.9 0.126 0.403 0.083 17.89 7.88 8.92 749.4534 1112 634 0.1318 0.0274 53.3 40.3 0.104 0.445 0.064 18.94 8.15 9.02 683.8574 1294 691 0.1248 0.0333 43.0 27.7 0.113 0.469 0.030 15.15 8.76 12.73 699.7569 1246 685 0.1222 0.0330 43.0 27.3 0.112 0.466 0.033 15.67 9.05 12.79 680.9606 1210 728 0.1297 0.0360 43.7 27.2 0.108 0.481 0.023 16.43 9.83 14.35 698.3570 1073 682 0.1355 0.0316 47.8 32.9 0.094 0.481 0.037 16.79 9.43 11.90 665.2592 1385 709 0.1359 0.0334 47.9 34.1 0.114 0.467 0.031 15.43 7.96 11.48 764.6556 1258 674 0.1437 0.0313 42.7 28.9 0.110 0.468 0.034 16.33 8.51 11.11 742.9555 1417 673 0.1467 0.0308 44.5 32.0 0.117 0.461 0.034 15.49 7.44 10.11 799.3569 1369 684 0.1582 0.0306 49.6 37.8 0.110 0.463 0.039 16.33 7.33 9.31 821.0577 1428 692 0.1577 0.0309 51.1 39.5 0.112 0.459 0.041 16.28 7.08 9.11 840.6579 1459 694 0.1577 0.0310 51.3 39.9 0.114 0.462 0.036 16.13 6.90 9.21 854.7700 1844 816 0.1426 0.0380 64.7 53.0 0.113 0.455 0.044 15.80 5.99 9.67 921.9708 1707 823 0.1419 0.0388 64.7 52.1 0.106 0.451 0.055 16.63 6.66 9.94 882.9709 1808 826 0.1500 0.0380 66.8 55.5 0.106 0.454 0.052 16.84 5.98 9.12 945.4710 1711 828 0.1515 0.0373 69.9 59.2 0.092 0.473 0.048 17.11 5.73 8.88 932.1518 1268 630 0.1502 0.0276 44.1 32.1 0.116 0.455 0.041 17.54 7.58 9.18 773.2524 1228 639 0.1648 0.0281 43.1 31.3 0.112 0.469 0.031 17.82 7.80 9.59 793.9552 1374 670 0.1641 0.0298 46.7 35.5 0.112 0.477 0.023 15.72 7.05 9.69 840.7620 1456 735 0.1647 0.0331 56.2 44.7 0.107 0.463 0.042 16.87 7.06 9.18 876.7620 1411 734 0.1718 0.0325 58.3 47.3 0.101 0.468 0.043 17.24 6.96 8.81 882.6639 1564 755 0.1726 0.0339 59.0 48.2 0.108 0.462 0.042 17.06 6.57 8.71 940.1734 1568 862 0.1635 0.0432 56.0 41.6 0.105 0.469 0.038 16.46 8.48 11.95 895.5679 1247 802 0.1552 0.0397 51.9 36.0 0.096 0.475 0.041 17.75 10.01 12.74 770.5679 1388 805 0.1551 0.0400 50.7 35.3 0.103 0.467 0.042 16.65 9.31 12.23 809.4649 1756 765 0.1545 0.0349 59.3 48.2 0.110 0.458 0.044 14.62 6.07 8.87 918.5672 1376 787 0.1530 0.0367 60.0 47.0 0.095 0.475 0.042 16.78 7.79 10.54 819.2708 1799 832 0.1613 0.0401 58.3 45.9 0.113 0.458 0.041 15.23 6.88 10.16 950.6679 1780 796 0.1600 0.0359 64.6 54.2 0.104 0.465 0.042 15.79 5.73 8.63 964.9694 2021 812 0.1605 0.0369 65.5 55.1 0.111 0.440 0.061 15.96 5.44 8.00 1015.3709 1596 834 0.1615 0.0405 57.3 44.0 0.109 0.468 0.036 16.41 7.75 11.12 906.8703 1478 826 0.1613 0.0400 57.5 43.9 0.102 0.471 0.039 16.77 8.16 11.22 868.7687 1585 809 0.1616 0.0386 57.2 44.4 0.108 0.462 0.042 16.36 7.51 10.39 900.1

Таблица 6.1

- 18 -

UE

2ph USH

1ph mE

w mE

r θE

w,in θE

r,2ph,out AE

2ph ASH

1ph ΔθE

2ph,LMTD ΔθSH

1ph,LMTD UE

473 285 0.0671 0.0274 15.62 -3.1 0.904 0.014 7.94 17.19 201.3412 276 0.0654 0.0263 15.08 -4.2 0.904 0.014 8.75 17.64 188.0386 267 0.0666 0.0252 14.16 -4.9 0.905 0.013 9.22 17.59 187.3397 260 0.0662 0.0242 13.28 -5.3 0.906 0.012 8.69 17.15 186.6714 305 0.1408 0.0281 10 -3.1 0.864 0.054 6.06 9.48 323.6658 294 0.1415 0.0267 9.13 -3.7 0.849 0.069 6.56 8.52 326.0617 291 0.1407 0.0265 8.96 -4.5 0.849 0.069 6.97 8.93 309.9608 290 0.1415 0.0265 8.6 -4.7 0.888 0.030 6.75 11.00 306.2586 288 0.1418 0.0262 8.48 -4.7 0.875 0.043 7.16 10.14 313.6594 284 0.1412 0.0257 8.37 -4.9 0.874 0.044 6.95 10.11 306.6573 281 0.1371 0.0254 8.29 -4.9 0.879 0.039 7.08 10.31 303.9836 331 0.1364 0.0316 12.17 -1.3 0.877 0.041 5.48 10.61 336.4769 326 0.1370 0.0308 12.03 -1.3 0.867 0.051 5.86 9.91 332.6759 323 0.1358 0.0304 11.97 -1.3 0.869 0.049 5.88 9.94 331.5771 325 0.1361 0.0307 11.97 -1.5 0.878 0.040 5.78 10.63 327.6589 289 0.1207 0.0259 11.93 -2.1 0.859 0.059 6.90 9.78 284.0716 306 0.1211 0.0283 11.91 -1.7 0.841 0.077 6.33 8.71 321.8646 307 0.1198 0.0288 11.88 -2.4 0.892 0.026 6.70 12.16 302.0685 299 0.1201 0.0273 11.73 -1.9 0.854 0.064 6.23 9.31 305.3707 323 0.1298 0.0305 11.72 -1.4 0.879 0.039 6.11 10.39 326.0805 321 0.1353 0.0301 11.62 -0.9 0.878 0.040 5.22 9.87 332.4884 332 0.1374 0.0315 11.73 -0.6 0.864 0.054 5.09 9.01 357.6792 325 0.1351 0.0305 11.6 -0.6 0.872 0.046 5.39 9.30 344.6811 327 0.1361 0.0309 11.64 -0.6 0.870 0.048 5.33 9.26 347.4825 328 0.1374 0.0309 11.64 -0.7 0.864 0.054 5.30 9.02 347.4

1102 325 0.1394 0.0302 11.58 0 0.836 0.082 3.92 7.26 357.91226 334 0.1444 0.0315 11.61 0.1 0.840 0.078 3.61 7.40 369.81256 331 0.1441 0.0310 11.57 0.2 0.836 0.082 3.49 7.15 370.01231 344 0.1488 0.0326 11.56 0.8 0.841 0.077 3.52 6.99 387.51154 337 0.1494 0.0315 11.54 0.8 0.826 0.092 3.55 6.42 362.71180 300 0.1491 0.0272 7.59 -2.1 0.838 0.080 3.20 6.08 372.81091 302 0.1437 0.0276 7.62 -2.5 0.847 0.071 3.48 6.68 361.9952 304 0.1484 0.0279 7.62 -2.4 0.873 0.045 3.89 7.62 363.2971 306 0.1491 0.0281 7.62 -2.4 0.862 0.056 3.81 7.18 360.4765 281 0.1368 0.0250 7.6 -3.1 0.848 0.070 4.57 7.02 316.0

1148 327 0.1840 0.0298 10.59 -0.2 0.809 0.109 3.91 5.88 387.41463 382 0.1787 0.0361 17.18 5.5 0.763 0.155 4.24 5.34 470.8677 324 0.1719 0.0288 15.18 2.6 0.814 0.104 6.84 6.97 346.8

1064 368 0.1718 0.0351 15.07 2.8 0.838 0.080 4.96 7.89 413.51375 382 0.1727 0.0368 15.32 3.4 0.805 0.113 4.05 6.59 435.5638 315 0.1634 0.0288 11.56 -1.7 0.842 0.076 7.65 8.52 354.1736 325 0.1617 0.0300 12.06 -1.1 0.849 0.069 6.58 8.82 356.8751 329 0.1627 0.0305 12.24 -0.6 0.845 0.073 6.56 8.44 370.5

1538 359 0.1594 0.0343 11.89 1.2 0.721 0.197 3.72 4.13 449.8908 332 0.1641 0.0306 12.58 0.5 0.828 0.090 5.17 7.28 370.5

1506 358 0.1611 0.0348 9.72 -0.4 0.709 0.209 4.84 3.77 586.41034 345 0.1607 0.0326 11.72 0.1 0.804 0.114 4.76 6.29 393.91191 317 0.1907 0.0289 7.84 -1.5 0.821 0.097 3.40 5.39 407.41044 305 0.1961 0.0272 7.76 -2.1 0.752 0.166 4.64 4.07 424.9980 307 0.1993 0.0275 7.72 -2.1 0.786 0.132 4.77 4.74 428.8883 311 0.1793 0.0283 7.64 -2.3 0.836 0.082 4.83 6.17 408.3869 345 0.1839 0.0323 12.29 0.8 0.891 0.027 5.85 9.79 438.6891 341 0.1779 0.0321 11.86 0.2 0.891 0.027 5.67 9.90 428.7841 331 0.1714 0.0307 11.72 0.2 0.888 0.030 5.65 9.61 407.5827 332 0.1535 0.0313 11.72 -0.5 0.889 0.029 5.64 10.27 378.5953 336 0.1540 0.0317 11.74 0.2 0.897 0.021 4.85 10.17 398.1722 320 0.1417 0.0299 11.73 -1.6 0.887 0.031 6.49 11.03 348.7760 321 0.1361 0.0302 11.73 -1.3 0.899 0.019 5.98 11.61 347.2722 312 0.1088 0.0297 11.81 -2.1 0.905 0.013 5.84 12.81 302.5776 314 0.1102 0.0299 11.83 -1.6 0.902 0.016 5.41 12.14 312.1870 319 0.1111 0.0304 11.85 -0.6 0.908 0.010 4.93 11.70 344.3

1342 354 0.1747 0.0331 12.3 2.6 0.802 0.116 3.31 5.21 424.31190 349 0.1739 0.0325 12.24 2.6 0.824 0.094 3.57 5.73 417.02315 349 0.1645 0.0327 11.98 2.3 0.815 0.103 2.25 5.51 500.12034 365 0.1701 0.0349 11.95 2.6 0.826 0.092 2.37 5.68 485.9549 283 0.0898 0.0264 12.04 -4 0.906 0.012 7.22 14.85 247.1509 281 0.0885 0.0263 12.06 -4.5 0.893 0.025 7.86 14.16 241.7686 301 0.0994 0.0285 12.04 -2.9 0.886 0.032 6.06 12.34 277.0987 322 0.1148 0.0307 12.05 -1.6 0.867 0.051 4.35 10.12 310.0

1263 326 0.1158 0.0311 12.07 -0.6 0.865 0.053 3.56 9.30 348.51134 328 0.1167 0.0312 12.1 0 0.864 0.054 3.81 8.86 349.81852 397 0.1500 0.0386 19.33 6 0.814 0.104 3.52 7.72 459.41405 383 0.1813 0.0365 16.79 4.9 0.846 0.072 4.04 7.99 460.61432 390 0.1829 0.0373 16.93 4.9 0.698 0.220 4.91 4.31 477.71828 366 0.2204 0.0341 12.2 2.6 0.686 0.232 3.18 3.23 482.91708 363 0.2200 0.0337 12.18 2.7 0.699 0.219 3.26 3.32 477.41422 378 0.1917 0.0357 15.41 4.4 0.761 0.157 3.89 4.99 445.41489 346 0.1514 0.0327 11.95 1.4 0.791 0.127 3.09 5.40 400.41154 330 0.1447 0.0306 11.95 1.7 0.858 0.060 3.34 7.23 366.61469 373 0.1183 0.0365 18.47 4.4 0.861 0.057 3.84 10.22 392.91575 374 0.1191 0.0366 18.55 4.7 0.854 0.064 3.69 9.73 408.91250 351 0.0870 0.0348 19.43 3.2 0.884 0.034 4.34 13.33 332.7

Таблица 6.2

- 19 -

6.2. Математически модел на коефициентите на топлопреминаване

За идентификация на обобщените модели на коефициента на топлопреминаване в кондензатора и изпарителя на термопомпения агрегат е приета следната хипотеза за зависимост:

за кондензация (температурата на фреона в двуфазна област остава постоянна):

(

) (6.3)

за изпарение (поради пад на налягане температурата на фреона в двуфазна област намалява):

(

) (6.4)

От множеството възможни апроксимиращи функции следните две – (6.5) и (6.6) са намерени като най- подходящи за обобщаване на процесите в кондензатора и изпарителя:

(

)

(6.5)

(

)

(6.6)

Оценката за адекватността и точността на моделите е извършена по правилата на регресионния анализ. Резултатите за кондензатора са илюстрирани на Фигури 6.1 и 6.2.

Фигура 6.1

600.0

650.0

700.0

750.0

800.0

850.0

900.0

950.0

1000.0

1050.0

1100.0

600.0 650.0 700.0 750.0 800.0 850.0 900.0 950.0 1000.0

Пр

огн

озн

и д

анн

и о

т р

еж

им

ко

нд

ен

зац

ия

Математически очаквания

Оценка на резултатите за обобщения коефициент на топлопреминаване в режим кондензация

- 20 -

Фигура 6.2

Съответно при изпарителя:

Фигура 6.3

Фигура 6.4

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

5

10

15

20

25

30

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 More

Че

сто

та

Отклонение

Frequency

Cumulative %

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

550.0

600.0

150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0 550.0

Дан

ни

от

ре

жи

м и

зпар

ен

ие

Математически очаквания

Оценка на резултатите за обобщения коефициент на топлопреминаване в режим изпарение

Y Predicted Y

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

5

10

15

20

25

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 More

Че

сто

та

Отклонение

Frequency

Cumulative %

- 21 -

6.3. Оценка на влиянието на получените обобщени модели върху изчислителните мощности на кондензатора и изпарителя

Достоверността е оценена и чрез влиянието на моделираните коефициенти на

топлопреминаване върху топлинната мощност на кондензатора , съответно

хладилната мощност на изпарителя . Това е направено въз основа на приетата в т.6.1. хипотеза и следващите я зависимости. Графичният израз е даден на хистограмите на разпределението на отклоненията – Фигури 6.5 и 6.6.

Фигура 6.5

Фигура 6.6

Изводи

Генерираният метод за определяне на обобщени коефициенти на топлопреминаване, описващи сложния топлообмен при кондензация и изпарение на хладилен агент в пластинчати ТОА е приложим за инженерни пресмятания с достатъчна точност.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

5

10

15

20

25

30

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 More

Че

сто

та

Отклонение

Series1

Series2

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

5

10

15

20

25

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Че

сто

та

Отклонение

Frequency

Cumulative %

- 22 -

7. Математически модел на работата на компресор като част от система

7.1. Постановка при математическо описание на работата на компресор

Стремежът за постигане на оптимални работни режими на термопомпени системи изисква и подробен анализ на енергийните характеристики на компресора. За тази цел е необходимо разполагане с опростен, но с достатъчна точност модел на компресора, който да включва съвместими с използваните в обобщените модели на коефициента на топлопреминаване параметри.

Такъв модел е потърсен въз основа на каталожни данни при различни температури на изпарение и кондензация:

(7.1)

където: C0 ÷ C9 са коефициенти,

Q – хладилна мощност /аналогична е при консумирана мощност P/

– съответно температура на кондензация и изпарение

При такова представяне липсва възможност за отчитане влиянието на подохлаждането на хладилния агент изхода на кондензатора и прегряването на парите на изхода на изпарителя, имащи значително влияние върху общата производителност. В опит да се избегне този недостатък е потърсена корелация, включваща и температурите на подохлаждане и прегряване въз основа на статистическа база данни за използвания в експерименталния стенд скрол компресор Copeland ZR48K3E-TFD 551 в следните интервали на входните фактори и изходния параметър:

Температура на изпарение на хладилния агент -20 до 12.5°С

Температура на кондензация на хладилния агент 30 до 70°С

Температурна разлика при прегряване на парите на хладилния агент в изпарителя

3 до 10 K

Температурна разлика при подохлаждане на кондензата на хладилния агент в кондензатора

0 до 8 K

Хладилна мощност на компресора 2250 до 11750W

7.2. Резултати от моделирането на хладилната мощност

Търсенето на подходящи математически описания се сведе до два подхода. При първия бе потърсена аналогия с уравненията описващи топлообменните апарати, предвид сравнително лесната и бърза употреба. При

втория множество частни зависимости при различни и

бяха обобщени в

една - сложна и обемиста, подходяща за вграждане в изчислителен алгоритъм.

7.2.1. Опростен общ модел

По метода на най-малките квадрати са потърсени коефициентите в опростената, оценена като инженерно приложима форма. Резултатите от регресионния анализ показаха коефициент на множествена корелация R²=0,99. Числените стойности на коефициента и степенните показатели са посочени в полученото уравнение:

(7.2)

- 23 -

Оценката за адекватност и точност e направена чрез процентните отклонения на изчислените стойности от техните оценки съгласно:

(

)

( )

(7.3)

Резултатите от индивидуалните оценки спрямо изходната база данни са обобщени в следната хистограма:

Фигура 7.1

7.2.2. Обобщен модел на основата на множество частни модели

Основната част от общата база данни представлява групирането на данни за търсената хладилна мощност Q при съответни температури на изпарение и

кондензация и

. Всяка от тях е при постоянни стойности за прегряване и

подохлаждане и

. За всеки от коефициентите от до се търси

зависимост от прегряването и подохлаждането. Дори прости линейни уравнения дадоха задоволителна точност. За коефициентите в уравнение (7.1) се получи:

(7.4)

Оценката на достоверността на резултатите спрямо всички изходни данни съгласно уравнение (7.3) , показващо процентното отклонение за хладилната мощност Q, е показана на Фиг. 7.2.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

200

400

600

800

1000

1200

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 More

Че

сто

та

Процентно отклонение

_ Frequency

Cumulative %

- 24 -

Фигура 7.2

Изводи

1) Грешката в рамките на 2% потвърждава възможността за точно описание на характеристиките на компресора чрез сложна зависимост на база множество зависимости при различни стойности на температурите на прегряване в изпарителя и подохлаждане в кондензатора.

2) Лесната и бърза оценка с общия модел (5) даде отклонения в рамките на 5%, достатъчни при случаи, в които не се изисква висока точност.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В резултат на извършеното експериментално изследване се получиха резултати с

научноприложни приноси, които може да се обобщят както следва:

Формулирана е и е доказана нова хипотеза:

Може да се намери обобщена енергийна характеристика на сложните многосвързани едно и двуфазни топлопреносни процеси в двата основни топлообменни апарата на термопомпен агрегат – кондензатор и изпарител.

Приложен е нов метод на изследване:

За идентифициране на локалните коефициенти на топлопреминаване в двуфазна област е приложен комбиниран подход на експериментално измерване и математическо моделиране на температурното поле с разделяне по интервали.

Получени са потвърдителни факти:

Потвърди се, че общоприетият подход за използване на известните критериални уравнения за среден коефициент на топлопредаване в двуфазна област не отчита спецификата на сложните топлообменни процеси и води до значими отклонения в резултиращата стойност на коефициента на топлопреминаване от реално постигания. По тази причина за преследваните цели е разработен подход за намиране на локални коефициенти на топлопреминаване.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 More

Че

сто

та

Процентно отклонение

- 25 -

На основата на сравнителен анализ е потвърдена невъзможността за прилагане/използване на известните в литературата критериални зависимости поради факта, че при двуфазни топлообменни процеси с хладилен агент R134A паросъдържанието не е единственият значим фактор, определящ големината на локалните коефициенти на топлопредаване. Съществено влияе и разтвореното във фреона полиолестерно масло, хомогенизирането на потоците с подходящи елементи на входните фланци на ТОА и др.

Резултати, потвърждаващи правомерността, достоверността и точността на хипотезата:

Получени са обобщени стойности за кондензатор и за изпарител както следва:

За кондензатора – обобщен коефициент на топлопреминаване за процесите на отнемане топлината на прегряване, същинска кондензация и подохлаждане на кондензата.

За изпарителя - обобщен коефициент на топлопреминаване за процесите на същинско изпарение и прегряване на парите.

Доказана е строга корелация на обобщените характеристики с режимните параметри както следва:

За кондензатора – дебити на фреона и водата, температурата на същинска кондензация и температурата на водата на входа. Получена е степенна зависимост, която с достатъчна за инженерна приложимост точност ±5% описва експерименталните данни.

За изпарителя - дебити на фреона и водата, температурата на изхода на същинско изпарение и температурата на водата на входа. Получена е степенна зависимост, описваща с достатъчна за инженерна приложимост точност от ±5% експерименталните данни.

Обобщените коефициенти са за “базова” или приведена температурна разлика, затова имат характер на “приведени” инженерно-приложни.

Получен е обобщен модел на енергийните характеристики на компресор в термопомпена система.

Получените резултати може да се ползват при решаването на всяка от двете задачи: проектна и проверочна.

СПИСЪК НА ПУБЛИКАЦИИТЕ ПО ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

1. А. Стойнов. Алгоритъм за моделиране и симулиране на хладилни компресори, Списание Топлотехника, 2005.

2. Калоянов Н., А. Стойнов. Експериментален стенд за изследване на енергийните характеристики на термопомпен агрегат „вода-вода”. Сборник Доклади на XIII-та Научна Конференция с Международно Участие ЕМФ’08, Созопол, Том I, 2008.

3. Kaloyanov N., A. Stoynov. An Approach for developing of generalized models of evaporation and condensation in plate heat exchangers as part of “water-water“ heat pump system. Proceedings of the Conference COFRET 2012, 11-13 june 2012 Sozopol, 2012.

4. Калоянов Н., А. Стойнов Математически модел на работата на хладилен компресор като част от термопомпена система “вода-вода“ – приета за печат

- 26 -

в Сборник Доклади на XX-та Научна конференция с международно участие „ЕМФ 2015”

- 27 -

ABSTRACT OF THE THESIS

Тitle: “Models of the heat exchange in “water to water” heat-pump systems”. The main goal is development of adequate models of the heat exchange in the condenser and the evaporator, based on the experimental study. It’s essential to identify the heat exchange areas with one-phase and two-phase flows and their heat transfer coefficients. Considering this common mathematical models of the heat transfer coefficients have been identified. Chapter 1 presents analysis of the existing techniques of representing the 1 and 2-phase heat exchange in brased plate heat exchangers. Chapter 2 presents the development and establishing of an experimental stand, equipment, and measuring tools necessary for the experimental study. Chapter 3 is dedicated to experimental plan and collected data. Chapter 4 presents developed independent models of the heat transfer in both 1 and 2-phase zones as well as an approach for extended models of the 2-phase zone and their verification. A proposal for obtaining an overall heat transfer coefficients, representing the whole condenser and evaporator is presented in Chapter 5. As well as a simple and detailed models of the compressor have been developed, analyzed and presented.