Teine aksioom (kahe j6u tasakaallr tingimus) ii3h:, 111iiirylikli...

li#:'i, t*ft #:lj?!l-'lTi?'"iitll$l*'.'11','I*5' #,*"'ifl "tf; :';',l1Xl1'.XftniHii"*m66tiihikute

siisteemis (sI) on jijurlhikuks

*:'*:"::':*it.f.,,"'r::"'*il'j?#Hx'"tJf I"u'l'^i"oi'f :Jf ::,i:

*tf ";,H';:,1i#ffi h:;.j{{ iafi i '""1i{;[i"{'"{fiii3h:, 111iiirylikli,lii rltHi h it ThT *lli.;"diltlif+-irgilixli#Y*fifi::i[#iir"",HH.,nTji;11"' " "1" i; ; :j',",;1 i'n','**r',, T;l i ) o',: :l; ; f d;'i : *; #;d:i

;; ;;;;

;,sr;.1 jitl:"1,1{:i::ii:!!i1io#,u';",yi:^:;,,:. j",?,;,:,;iu,*'ff io "nsu

teisigi vekioriaalseid suurusi kujutatakse suunaga

,-'Jill"; 1:l;:"9 ;1;,1;^ :;f".', ;;;'t.o" ". l;l',:,;;:i:."1,ftll'liil:) j l:i,'f :"'- -".,,:'

",i3,t-gi q' lJ:il!'i::";.] l: ;"-"; #;k"; il l :,;:, ::, ll;i, iiiiii' : i",;,"; ", r i l t'. tli ;

r'$9iit i'ul,i"; "i,,:*,

_. K.ehale rakentlatud mitme i6u kagunit jlimetaldkse j6usiisfee,

=,rli #,?ti iiit":lrfi=l"i:'-JJ*:i i?'I.iff Lt'*,,.';:::i:'itiBir; i'ji #,i; hri i ;:rft J;r, :irt;l;t itlr ii,r, i :,1ihi:' ;'",l,ii .:'".;;;; ^li.lll?'i. lll;if l"l' l,T:l:,, :,i ):;,;l :

. iiil';l1 1,:ti l; lj,' ;li::l'',:,:l; l;J l::,; ;illl;,;r;ll,i,i:j,

' ; :' : l,l : :,i'.i,,t l i :i I : i i :: i :: :,1 :t :: :,, ir,!, :ii

lustahrd v6i ekvivalentseal (vordviiersed) nuuga. Nimelt niisuguseidiousistee'ne l eadeldak'e . lazl i \ai i le.anneLe"J' L ihtsaima ta.rkaalu ' ra lud iou'Li5t"emi n; ; rat leb le ne rksloom

Teine aksioom (kahe j6u tasakaallr tingimus)

Kahs obsoluutseltsiis ia aivtLt siis, h irashuspunkte ldbiaot

F":,F".Miinusn i i rk ku,ulob si in vek{or i io j i ar \u I

kor.utise liihitahis'tust, s, t. vektori pd6ret vastassuunda

tcrna m6jusi.gel (vt. vektoral gebrat) : F"eU:_F".Valemist (1.1) jaretdub, et j6ldude moodulid onvdrdsed:

iAiNIe hPh|lP rukPndot d i6udu on ta'akaolu"'ia'J oin moodulilt rotdsed mdiuaod pihi ncndestget ia on last.Lssuunalised \ioon. ll

(1.1).

{)

(1.21

Kolmas aksioom (tasakaalus olevate j6udxde lisarnise ja arajet-[r lse printsi ip)

Tilr's1lls. J6udude m6ju ekvivalenlsust i:ihistaf akse margrga -.. . :

l6usisteemi m6ju absaluutselt idigale hehale ei muutu, hui lisaddtrii iiirya arc tasahaatus aleoad i6ud.'fi)odud aksioomidest tuleneb teoreem: absoluutselt jiiigale hehaler krulalud j6ud on libise! oehtot. s. l. j6u v6ib rakendada iemalxiJusirge suvalises punktis, i lma et muutuks j6u m6ju absoluutseltl l l l l , : r lc l ichale.

j( ')u(l fr rakendetud punktis,4 ( joon. 2). Votamesrvrl ise punkti B ja rakendame sellesse piki sama

| ) l l : t tr l r I f l

l l l i ' l r l . i rgcl ias, i l ia, j lus jou- i i . 'eemi t7 " .

7 ' "1-0.

trr lurr(s lnl ig i j6udude moodul id 1,6tamc \ .6rdscd:

I , t t ' , , l ' , , . l (n l , r ,d" , ik . 'n- i \ohz-ert 'nu r ,

t r l . r l l l { , i l r l l l r tu0ud, s. i . f^- (Fa, Fa, F 'R). Et

n(xxlusiavnd joud i ' i , ,F1rl ! l , r ' , r l , . i , ! ) r r i l ( ) l r rsclL

ln. r l \ , r . r l | | . : i i r l r , , I r i ( / 'Joon.2

si is, l Ig inc( lcs, / ) -0.

?

* ;sF

i$ss

s;rc

tlu$e

ai:*

g F; ;$

ifi;T

tiigs

igis

F

: $

g:t

+ii

iiid

Fff

a:i

,gg

: ;;

:iil:

r;3

ig;i

B9

I

F E

Fii

[$

iF=

:ia

:i+

I

3 i

t:ig

i €:i

Ere

:al

;e

igtt

d ;E

iF;9

$ry

1;

g[

*ii ;

: Fg

illr

g::

,:;

;F* q

F-c

€F

r:ir

+

g i;

i' ;

[ ;

:Es

g3

; 5;

f:;

E

ii

:-9

8:.

3F

=

P

i *F

* ; : ;t

6€

igs

g

F i

's >

B S

[;E

StF

.

5 +:3

g*

6 S

P!*

S.

!'.

.g

s 6

"

: -'

i-

==

z::

n

-1=

=

I .3

-

i i

i E

e3

r E

a

:5=

*:"

6i1

: ."

ia

?

I 6

-e

e

eP

in

ia

*

:ii

S I

iit'

f E

6

',f,

-

6

3

rr'i

AE

! E

, 6

b

'FF

'3

a-K

it-

. r!

sb

F

E^i

*s

f+

;tl 3r

"rr r

a+ r tf

ailF

*"

Ag;

- a b

=E

Etg

r€ -

L

)g

. E d

6

:t-?

;'

a o

nE

B

l,^

,i" f

E; t

fE

r -,

r-lL

F I

pE

.l.e

.-?

3;:

'[9

fi$

crs

a

=* d

: : [f:

:F;i

l$5

;o

-

I I

9!6

9d

-=c

g-

E ii

' e i"

.',!

S.5

lria

t

5 _"{

r,s.

*'

g=i +[+

+ai

ril4

$$

jg;;

;tq

$3

'g

, riq

FE

r;rg

;{-r

S a i

t! 3

e=

13

€j;

,Fe

; l i

sA

::g

;=:

3 J

' ,L i.E

tsd

3

F€

, =S

= i

i3e

.-ts

Ee

iIg

*;5

X*f

FF

SF

=r=

=fi

):a

::

i. i

-

==

=n

1j-

: :z

.-;-

iS

i:=

z:7

i 1

aF

:T:3

.+:

"":1

: =

E*

f -

I _

Ei;

a-r

-"''

^il

iH

F:

p:

0 i

^ -_

9:

* !

:

; s ! $

a:,

ir;

a 3

.;;r

, :

a'

s.+

A--

h

- rt

b-*

+s

fr P-F

s : I

"E-:

s

. Is

5'5

5 d

F9

n

-.;

!r9

; ri

'9

',

E a

-.fi

: i-

iF

*qg

' 5

!t

:

=i

0q

\

' E

g

q:

I i!

:a

' i-

T:f

=-T

Sr:

a=

;l

=;=

a='=

a==

:-7

==

==

.71

<':

:a-^

.".<

i -

>;-

i7::

:=-

-=

j6--

-::'

: L

!a

ag

o

i=."

3 i

i=

r

ll: t

Ss

ri-

--_

.:i

-;

t ^j

t:'9

3E

:Ii:

lEH

'Fe

F*9

o

-

+-2

b

/

Ff E

55

,ft:

r's

2+

3

=-9

<

d

tr t

: ..

- r-

F E,$

;"3

F

Fi

il+:7

*ET

;.7A

'=71

iiiE

;a+

lae;

:FE

?+i;i

Fi;

i+ i+

i;i*n

*Ai

iii qi

Aef

fi?\!,

ziit=

+*e

aa

?F

€{?

iie

;;s

ffii uA

+iff

iffin

l

:^!

s

e

l;F

E

F.*

i:

:F

q

i-

=

^F

9,

Fi.

'r.1i

i i tiii

iiiiii

i:;iii

i iqi

;t+iii

liiti

frri E

iiiilE

i$iii

ii+;i l

iil*+

iii*

;: --

=r'

-g '7

;;: F i*=

s i i, i

*

il*H

ffiii*

ffi

igg

ig

ffigi

*glli

* ffi

#ii+

iiiti -

tffiff

i

oe-N

:t;

: :=

i==

a

i=

--:

=

=:+

:==

::

r= ,

l ;

i=i:

:::i

:li:

ir:

r

i =

l==

t=ii

:-:i

=;

- =

= ?

S=

.t =-=

E-a

='-

-=

= |

7

i

;a6

Ftt

R_

=S

ii

;: 7

=,:

q*€

iqF

+€

,r€

==

:

- E

=1

3=

FE

'R-.

I::

,-

i;

Sia

t:3

E*

'==

,.' t

=, .

*$ i;.i

-3 F

'

11

:

i'-

A:*

=-j

?i e

-E ;=

:=;;

l+t:

eg

6$

*ai=

, I

E ;

5

,d=

se

.-' i$

*ii

+

. _

5 -i:i

$l

si

E;i

;:;

s

iBF

;i

g: :

::

=

di

=

- X

i:

-E

=

rs :

t

- #

3f-

3[=

td

3

:l

? 5

: 'i

&:r

: B

.' &

lF s

e 1

1::

i't*

i5 $

- :B

+ "\

E d

FF

'g[;

i+ A

.o

r'fu

- op

i:.9

E F

n|o

-

9 -

oa

:a

- --

'!-

a

i q

-ac

@

.F -=

3,:

. 3.

:l

- A

:P

i "r

r:

"H

i "

l.

sl

r -N

;::

s

;

$ .

? E

3:.

r

IaE

lEi

f\ \,

t. 3. ii-

:i

! =.

6!

t-o

=

R5

'^g

5;j

5F

.5

;j5

F.

6.1

E

+{;

ss

R

Er$

F;

tsS

! S

-.

IE.

i--. 5

'< F

E1

=

-

=--

-<7

;=

=-=

-!

:-::

-5=

E:-

::

=:>

j

r= .

= 7

1?

1: lJ

;=il

+=

:i:=

:ir

==

:7E

==

;; = j l+

?:i

l,i€r

ilt

fftii;

[i'iii

E:i

:;

:+i:

iEii+

;r

:i:;

iiig

+

:E=

+i:

-;:E

; iEl;i

i: l;lia

q::

ii ii;

gii

ri;i

?ili

u;-

;rrr

';:$

ir

iur

ri i*

i1 :?iii

r?

i+ii;

ilii

*i:

.:i ,

i:ii *

:,i:*

;iilli

EE

ii gt

+?

:;:,

8 ;

.Ei%

!.=

:,

ei;q

r;: i+S

gE

5$

.s1

5;,

53

F*F

qi+

i"d

I i

ca

q 5 fB

i l;E

r''

-.^

-E

-P.:

-!:i

+6

.-

c0

q.u

q

4

E'd

:

F3

':.F

; iir:

i.c

d_

-;6

in;t

-I3

,

SC

%

3li

3 -

;;E

:i

o;

- 1

:-i-

!

6a

;'5

A4

rre

..:

A;+

':

fts

.=*F

:'"*

ffx

3E

! rn

ig F

sq

.d

;3 3

FF

.s,=

34

6,*

o?

;6-'

'5<

;rtf

+;t

lie

:s*€

E

s::

ei is

-*+

+3

t

os

-'

- a

'G'

5;$ i

:

=

iE' g .! 3

t3 i8 g'

d :B i

idi

gr

E!

i; €." P]

;r ?T

.6"C

o.-S

lri'

i'

3

'"0;3 ,;

. i;i'

Iit :3.

e- 6'

ag

L;i

-*lE

i <

74

t-6

!,=

iii9 t;

c:

;^<

;

?.- '*o

?'l

,=?

n 3

d

ci

t- l8 I i8 -[ i9.

9l s AI oi

1.- g-

l'F

i'6 -

i F'

3, -l

,E

g 6 :. : fl gr E!

B!

"'=

i5

E\

;.=

.r4

ia,s

.E

.. i;

:i:.

t

*,8

'S G

S:

$ lE

. 9

sE

rr'

6E

i :'

SE

5

s

6i

!'*d

+3

E ;'S

*:

:,o

6

" 3

i q

i'rF

a6

: s

!.

6

=

F 6

^ =

.ir.

@

a<

q'l

\,!-

-"

;i,-

F

5

.9.E

:

q;P

li

l*5

;3

:ll

D

.i

;69

;-

t-;E

q I i

9;e

..;-

gF

{a

!-;

n 5

FB

!olF

+i1

i

D-

<

oi

o s

FT

g E

:: -

lL;e

i' 5

s€

'Y

+;

d^'

f E

o;:

c

i o 9

6

-'c

R *

o

:"

! r!

ll \

=-<

*:

;ri'

5:a

=s

3

.i?

.ra

l€:+

e:.

-'.l

lEI)

-I=

'3'r

F B

,:6

qc

*.r;

;,,;

:.4

; | 5

a-q

r i:;

.'!.

:-:6

-s

= 1

.,'.

b :

+N

n.

:'"

*F:

S +

6 !

t'F

a

ad

c

=c

c.i

l'E

4F

-q:

q;0

F

trr

rr'H

!5i

-s

,. z<

s s

: lf

i:S

i ge

'j j

l3 -

,-:,

"S

; n

f F

lA

.o:9

s

.;l

*:.i

9

-j;

i3 t

r a--

.E'

" . d

ii'''$

. *E

.-B

ir"

;.3

9F

; €.

P"P

*-

:::

" ,"

- i

r 3

! =

-i'4

r3^3

li

i$$

H

]BF

":.-

9I

"S-.

*=i

S *:

,P\s

*[e

F*

^ o

o

$is

F+

=-.

==

a

==

. =

;::-

:?'=

l:_

i =!i

;71

7=

==

=|"

= :i1

: r;E

t ;-i:

t;!-

r1

=e

iiE

"pg

a

r'fi

E

i F

'i#iF

4iil =iF

ti$;

*g$

; i[+

F 4*1

;,fe

+5;

aEld

? iE

lFs$

ii+: ie

ii IE

*+E

FE

ilF*t

ll t:ct

i:g

: fta

i'18

:4E

.+;$

;liq

iE

; 5

j Fg

1+

. *flg

a ;iE ;;i+

ii

z-.

4@ ;.F

<-a

=

.'.

E R

! 3

54

;i F

dc

,i

5

a

''

* N

i

: +

g s

+i

iE-

9 -

.ir

i 9

'c9

!oi+

;;::

::-:

1

i-+

==

; :.

;

i'a

=d

=

o

4

e

tt5

:-

* *.

:i!.

el;

![

;-'=

, 3

* =

:.:

_

' q

. ?

l-$

l x

€ )

r,"

gF

=

+

Ui:

. -

N

t

$6

3s

r s

i

i"

rf'*

;:

B ^

5

?q

!'E

E

; 1

E-f

i s

r-,*

d

i!

i]

Er-

l F=

E F

l

--6

S-'

,',

5

-6

;9E

:t

--

tr9

€:5

59

n

,rF

-:s

F3

f F

r E

'J

>

<a

--

@

*

3l

ei-

E

' E; l

r*i

!r

."

-r

I=.

i.3

**-

: e

P'

;r'i

a;

=

s =

::

i.F

e<

E

_

o

r6

tq:

E

9

d

!iS

"t=

s

i

IF

iEia

$ .

. 39

s.*

to

- x

5

+if

[3-3

?F

!' e

"

6i:

;..:

Ati

-@,@

:

_\.

3

B g

r f

a =

6,

F

-il.

l"s

F

a:l

F o

'.<

; <

:q)

>

10

m-

:i.

:

; =

f= i

' {q

r['

+ i

F'*

a;

*-9

.;

atv

]

rrt:

d

.P;:

6

E6

e P

; --

.;E

F

-*;

o

E

;=2

:;

! =

9,

-2^

E

I =

.";l

e5

.-

-o-

i;c

- c;

3 E

xE

,

:1 -<

.'

.'o

.-

f5

-q

e

9;,

=o

o+

!m

v-

+q

- *

c<

P^q

=

id

ie;

fi

;=

!. J]. ! 3

+ +

E+

ia

tl3

M

\L:

F-:

l A

7

i q

\

:s'-

n:i

;:

';

6 Y

^ o

6i^

"r

[ !

:i;.

rB"r

" 5

E +

P*l

s;:

3 I

; .

r*;

ii;:

a

I -

.3::

"

3i

- '

Bs

tis

qt =

i3

-i'a

i:5

I

t: l

i"

= i

;r

i: "

:'s

i T

i ss

! i-b

= r

" -:

[ ]

r:,]

.C

r a

;"d

RP

:::

i'R

E-P

- ^

^i*

ii:€

* s

6

a--

a-

rt

6-

@E

J:,

O :, ;

.=+

i

--9

b

z

<L

33

3 IL

a:

i=ii

+

iE:i

;

ER

l. i: =

iE$

H:

F; a

[ ! .

-' s*

i -:

.:r'

i +E

iill

$"e

: ';r

dE

i ii

:i

:i

-"o

'E

.= =i=

: ;-

;-r"

3;

s s*i

E *,R

icq

ii3

;; *r

i: I

l=

?i€

r i

- 3

E:

r I

S-!

; 3

i" s

q€

;FF

g

+i=

'5F

a

*{l '*11

"-F

i-

tr:

i

: r

I Z

?

>tl

t*

" +

d

?'5

r-D

! 2

q

--:

rn

g;

F

l :n1 + ;!r + ;,i I

;-

i :=

: i

-.=

_:'

-='z

-:.

- =

z:-

-=

1 ,

iz.=

--.-

=-.

: -=

- =

.--

.

^ :

-=

=':

-'=

{!.

. --

i.-'

t'i

.=-j

- =

.

= ;

!,:

.-

; -

]:,-

!P 3A

;--l

,ni+

;al|

;iig

' .;

.'ia

tEr

+:

:li:

: ii

=t r

:i1

E iT

=;"

rais

:1s

i*!i

I+

s5

a!'

=e

4ri

"1

:'--

"n?

;l

;i;-

3:l

-r9

ll=

-i

!"

l;rG

+":

I )

r:i

ri

:rE

E=

.E

t ._

t ;: T

7i

EiZ

:"+

+-

g

5!.

1

.-i"

, i:

!,-=

q

rf';

:t:"

{ ?

};'=

a=

:;

::'-

:A

1;!

'-1

!

- :

1!t

r

-e!f

;

_:

+r"

I

;45

;_.

+z

- 2

,"

- -:

::-E

=

<=

. ll

- E

' ;?

3;F

l}r a

i;=

z6

's

: i

+R

; !

lo.

=

E5

+

3^

6-

d. ^

-5

.

_-

at

*1,

3

:i

6-

i. >

r *

]i

+d

6

s

F!

*

-E:

r- E

i6 l.orj

3 G o tii

3 E 6.P

5:-

iF

=

-,r

:,|..

:6n

s it

!sa

-bt

i S

stA

5 \R FS

KF

ri i'\

;,h

F, i

! a

=E

n

{J

r a

-.:

s,

o;

+;;

; ;

sN

o

rl

;.

P"

l rJ

]j

33

s

I =

e.!

: N

',-

€

g6

3a

s

;-'

-*

: *i

t+:i

;:;

9'

<-

qP

^

::1

x'x

i-

=c

-'

:.

N

o

ll

:s

ts =

cr

s;.

' -'

!*i

5 i

;

\r_

r/

R\

n o

6

:

-n=

\!F

'..:

ts!A

Nl+

."

+l

: I

u;r

_E

IQ;'

,6-

irlh

"'!

\* 'iil

^

9,9

v

ig

T

5

Ed

:'E

Ei:

'T;T

g: is: +

; +i +gi

ir 1,ig

; 1 itlE

iI'

? * T

i:, g

iF:'

cra

a;

i ir:

- ii: i

t: Ei u'

flgci

'; ; ii

;: $ii g

6'3

e,+

at'

EF

lsi

Ss

FiS

Ir

E :E

, c

i;f*

riF

*l

.r

' i.

iii+

i i;

+i

t 4

C

gS

E..

';&

l#

.=

3

i,l

qs

-,

14

3

q=

F

lr

:

i;-4

iEl"

,i-i

6

6

,rq

i

* T

t

9

6'+

R

,.

9

3

*>r

5S

55

'

=

s+

\

,.,

o,:

+! ;. s

.

:".9

.

R}

l-\; R""

g

:*s

3 S

;i

*^:

s:.

R

fgs

.

F.f

,

3 = 2 :r z z

F

q\

*< -=

:

-qs

- 'S

=

! =

i;

s';

: i'

5 F

3=

qf:

S=

5-'

" j:

. €

c

3

, :'

--;

i->

r S

r B

!:

':-F

:;;

-"-

!S

r.

1;:

*;

:rJ

:':E

ll

: i

i.F

-1

il:

c--

cl.

-i

g

=

i r;

;;=

..rr

] +

6

!-

.5"e

P"f

re.

+

a2

?

=

=-.

f!.

F

F e

s

E^P

-I

--?

3-

-FB

: 6

s

PP

o

ie-

n

.-.

..i

c=

j

T

! \r

i.

f :;

;i;

d

"; l

l ;.

; g

ii;

,.1

- <9

' j

lrc

i e

r '"

:'!

ie;

s

iF [

i +

F:

o

* ;g

sl

i;

uB

=

" .g

F:

* 9

q

-**

S

g :

3

3+

1i

Ffi

: S

fl;

-.

Sl

; a

_;

r* ra

' Y^

9'

E

"|E

5

1u

i=j-

>

E

;E,

-P*

s

i 'F

p+

r

-=.i

: :

6ti

7

(+

- -g

'a*

: :6

-E e

':I

:- !

.;-.

=

s3

"$ ;, :1

*xri

t;5

":d

S

==

= =

, ig

: F

E z

,; :

"-.i

:,

i;;l

F

. .

=-:

:-

_:

i,

o.:

.!

;

E t

t;?

rl

r.

.3S

:l

3.

i"--

=

i.-:

:]

=i

:-

lA"-

: -:

!

-ii:

3

=1

;i;-

, lr

j

tlii

i

; ;:

.t

;-

l.

r3.:

: 4

; r'

;:-:

3

.'\

3..

:t

zj

ltg

z

7-

i i\

'F-,

'

=-

- F

d

:;i

o!:

-.

; :i

-r

iE+

s 5

* a

,in

'.,

n+

3:-

-;

:

9-'

od

r-

i +3

s 4

!r

:SlR

?;'

F.-

N

; n

:b,L

:g

aa

-.

_9

':

1

3i;

: d

I {"

i14

^=:

+3

i:

.-"

!a<

! :p

::

f,-=

'.ll

- ::

d

i s i

6E

f E

, -a

D

L^b

:a

::g

E

,?

.-F

sq

a?

;1

f e

3

-l\

fi*i

- *-

^

ri'i

4:'

E' =

q .!

9t:

i

F.4

i:

- F

l !;

; +

K !.

_:

!;:*

;lii

'iP

a:P

,i:

* tr

-. i

;d=

!.

3 r

'i

I

a 3.

o,

:ir

o

3

3.o

\1:?

e

!l

=:

6

E,-

'_

= [+

5F

s?

tH3

c

i,>

,.

:-

F

-r"

i:

-'t

E3

=

!.

4r

.l

;'r

E _

i.

-: i

hlf

=:-

.s+

FL

_3

S

a;3

3

s 3

-!

q.

e;l

L

*3

i1

;t

j

pX

c' e

=*E

;,

;F

5'-

':;

. :'

-:;

; !E

i,,9

6

- Z

- !

=:a

P

-< i

iE

E

-e.

i E

: 5' ;

i ..

a *-s

9N

e

;!

s

. E

i:-t

,;.=

E

+

l:-.

r 6i

-.

9C

*

" I

r*

E 1

4 a

r.i

g-5

. n

r'.<

\'r5

;

;*

+

! 5

- <

b

Y

h

m<

6.

el

cd

si.

3

Ea

3 t

;&

3 s

,ar

'PF

:

[t

!::l

*j

- =

i

i -

+o

.

*: i ilS

i I +fu

iisiti

i; i

:.ii $

i i iiiS

+i*

A

iii +

i, is i g

t+i:i

i i+

{.'

.-.=

+

* t

1;s

lli:

j Els

g

i i i;

;i I t

ilill$

l:i:

I

il!:

i a ;i

iiii

i-i$

$

=1

- -

r?

- -\

:=

r==

a

=

r i*

e--

: :

a

.5d

.:-

..J

' ^

*Ee

. :

I s

*sx

o'

i r

Le

,!2

€

; <

*t

;9P

9

'-t

".9

i:

:og

lta

6

P

6ri

:

6

0rr

:o

<9

E

13

0a

c

<

l. t+

oa

- x

o

oa

o

ac

v

,-

:o=

.-;

^

:oo

J

{ ;X

;'

:q

:ib

;

zi

xT

B{_

rrd

A;B

==

= i'

.'.t

a

<:

+

; Z

.

* z;

l--

I ^:

r l

3':

---19

^

I I T

.:a

s(: F t

n

l

- =- n

>rl

l 't

r

3l

J r

r-.'

+!

LX

?

vrl

5l

5:,

r!

a d

+;

! !

i,fi

1d

Sio

.9**

. i

a:

9i'

f d

{k

^\;

i;=

\

Si-

i;

^a!

<.e

- o

33

: ^

F:E

,)-

t9i:

i;

Y

':-

:

! S

56

-

!'S

i:

E e

=.5

Ii3

n6

-i;

;Ei"

llP

;:.*

;t:i

;6

k I

'a

trs

.

d iis

+g

=i'

i'F

3

-:.

- P

R:

.";!

i;i;

il ,

is

u

-

E *;

;io

ir

- -:

\..

o'L

g

o

ri:;

4,

E

g;=

1

iir=

q

r4ii

F

-FF

r -P

-:i

!=o

c

; =

Eo

; =

^^-;

tui"

i-

'=;

: :3

-6

f,9

.'H

';f3

?

o:;

s;:

i-

E'e

&;

;F3

i f.

i*

'o r'

*-i

-f

s

t u

^6

i 1

' F

3

5-i

r.::

.E-

:.

tr?

aR

j"

=;;

:'

e,?

;-:.

?:s

ra;1

4ia

:fd

"rra

3::

nrN

;s.

; i:

i1

if+

r^

49

!b

;oi

: =

:-i

r:6

,a

Eri

!;1

3'+

i-f

:.

;:.#

t c

;F:

'-f

=H

ib

Si

+B

;

r9.

4A -t

z 7 = = =

.: ^sr

i;

=r

-fl 11

)]

li :r

'j!

r

.'-1

'

fr**

g g i

ii l*gi

ii+

ryiil

+ii i #i

i##i

iiiiil

$i

iiit u

# gi

ii;

i_

:,,*

;.,:

-;i;

i ;i E

+E

ifrf

+

:::

^:=

a

=:

==

_:'

: 1

3-

=r:

:-

- -=

-=

v

:-=

-: =-:

"rE

i=

l=

cr!

' i7

'"7

' rj

-

?5

o

=--

i

="

a!?

n

:i

xa

))

::.

d

o:

: ^9

'f

-Dlo

-.

-

rc

*

''a

!

,:,

- 2

'"

2

-a

i I:

.ic

ca

l i:

I

iiiJ

'i-i -: i;

, !i;

;u::

$,u

ii

*5*j

i."=

" "

=S

ii,ii;

F

g ii iii

:l€i$

'g-t

uggf

'i -i,

i-$

i$

3 Fi sg

* i; i;g

;* rr =

$;s;

uu.is

r i i

ri$

+i;

i ;s

:;:+

5i i

iid

;i!:

.!ir

: g 5

; ;

j:;F

il si

:q;;

i3 i, ;

iui i;

t;r:

i s; -

iis

fis

i *

S*e

: s

. i;

il $

i rS

;s;1

, 1

.g$

5

; i

, ;i

;r sr

ti

gg

;*: ,!

!;F

ia

g i+

it ts

g $

Fg

j;F

:g

*'

'=. -

==

,=

:- -i +

a

-lis

sir

; a

6-l

I e

=

. 3

:.3

:m-l

*X:-

-F=

:

o

"ic

=c

;ts

:l

iQ:.

ri

I t'

lia

5s

,!ii

!.*r

i

Y

nS

{;-

11

_:l

iit

*.

"*'

E+

=.

^;.*

e'"

;is

-1.

P

C,,

"3

R'

_:s

:IS

ii*n

i A

-

g5

:'+

;:a

: l;

it:,

f

id{

;;;r

-::*

:li

l.

:-':

.e

: -.

4'

: j-

=r,

]j

_

-! +

r +r

i i'

-i f

q

S

I\i:

i-i3

r,

i:i

F

i3:

'-

Yir

--

- F

:;

: o

-

Fi

r "*

5i

f:3

: :'

! T

I-1

.:rx

il

r+

t S

el

>;;

,'..

-. l

rk:.

:

xi'

f^:

o

.o:

:.!.

i:

o.-

.,,"

t -- r,

i -'

i*

r R

S3

- !7

X

E\n

+

-8

.=

; =

.:

H*)

i 5

;:

Fs

z E

e

*ls

s

; ::

s'

jg

,q

-{!:

.3

: E

E,

=

?n

-!

a

: 3

.:j

.;

3

i Q

'::i

:

pt

e;

:--

!:{6

:i

:.

X'-

-P

;&

AF

-

g=

il

E;s

i d

o;t

;;i:

Ii

s

Fs

=

=:=

=

=;

=

: =

=

:l

ir

-h

]r

=:

F 3

6.

o

@E

r

*^=

:,

ci

-,

i9

rr

'+=

'i

5.

L

g;"

6

-

-.

-z[

-.

] -t

ry

t

)-

oi

9

t-6

; ..

< *

"!l

oi

-L

fc

!o

:-

-o

,"

-l

\i-.

!d

;f

o

N

r o

.:

t"

-9

6t'

-=':

- P

e

F

n'T

?

.i

f :r

6e

'i

1a

6

i

I

t-."

,ff S

' S,

;'i

o

-l

'i'

r 6

-;;

M

:-g

^

11

^!r

3

I E

">

t *-

" t ";

!td

e

: 'q

:.9

' o

q

!i

g

\l

q

3A

|'i

C

a'M

"ii ; -

iiii

:gti

fi

qii

iir.

*f:j

:;i

i :

ti i

:li:

'E5

*;=

=!'

:F i,:

r .,

;; ;

i,'

;:i;

il +

: Lii

;;:I

i :

it:3

i _

-: :

l::t

$;;

i:;s

ri ili =

=

* i,

:FJ

, q

==

i:

r':r

-;!'

:-'"

n-'

:3i:

,i

' --

pE

"i;g

+:;

lsi F

,: i';

s,

+: ;

3

S1

i-q

i;=

" lE

Er;

'i

F,S

t, i

ge

: I

. -.

1.5

:, 9

3 :'

ia=

;i i

'>

.f i

"

-si:

!!

1E

:;;r

it;;

;;ti

r+

: i

.: ?

lis

*-. E

r-' j

"11

! "=

' "::

: ;

) -^

d-

b

'::

^<

tef-

l,

'-1

?

-

. i;

l*E

:-

>,-

f

{;-

i''

IF

il-i

;=^i

ll::

=3

i?

+t^

=

o

-

s--

\lD

N

a

!.,:

: I

i,

7..

:

-!

i;,;

';

Ti

3

.3_

"4 !

r?

= :

i;:+

i i;{

aii

:s

s

i 3

'll

L

*'f .\l

3 5

:_=

_ =

>

z'-

--

'i,

>

; 3

::

:,

i,

: -

;=

.=.-

=

t--,

::

;.

1l

ia-

---

5=

.

"-

-^

4:

: =

, -i

'-

i 1

+

,

. "'

.,1

,i

- 1

;;=

-

_;r

" ?

6E

,_

_

: -r

6

_d

ao

tj

<

i +

r -

3

;

-.

F

; '.

,,i:

+

-;

I :

;f,:

; r'

,','

-'

--

i i

=,

: _

-,

o

b']

t r

g

:.,.

' x

:

3?

;t

t R

6

: -

--r '

^.

=:?

T

|

; a

5

d

==

u^

z

\t-

:-

t:'.

r'

'>

+

-?

:.-.

+

:

?

;;-

<

. -^

*=

i c

.)r

a

:ilF

, :n

r ;

i'd

d

'rr

:*:.

:-

6

^o

:-3

- [

^?;4

i

Sr'

3'f

I

-;!_

/

.rls

a=

r '

.;;-

d

' I'

$

i.

.-q

: i

=

*9

:-

:q!

a

. i

zL

ri

*9

: r

*=

. ;;

;i.q

+

97

:!{

gA

" I

i:

5-

?i

E'

=

9:Z

0

f*##

iisla

iiii'

i $*E

*

iitffi

liirll

li I mag

l*i$

iuii$

EiF

i *

u3m

mlif

llilii

I E

iii

'9.

ca P

E$

;

ES

a

!S9

.?

i E

3b

b

b6

:'h

3 lb

tz 61

6l

r!: g

-.1 I

ai

t6

?v

s

=a

J.t

'D

r d

i=z

: 7

':3

tut@

*

- i

a

^ g

'@

E

Q

<

tr

=!

+r

d=

T

"'

-:<

tu

l] -

i;

\r

; a

,"

'i

. D

n-+

E'6

; i'

ts

-l-

= fE

; -,

E

6

":-

rg-

--Q

-"

2?

i'<

_

o;

:|!

I-.

r I

-tri

i1

2

'

'i

! a

\

F

T:

4E

'-.

s

i>

:C-'

d,

:s

;o

)

:.

..t

:.:

Fs

d;;

.:;-

:r

!.

>"

!

-,:.

M

P

"r

::*

?,

E:

c+

! A

":lJ

r l-

:. a

, d

>iF

o

5

1o

'd;

i,i:

a

=

l q

!a

; --

o

:r

- --.

5:

--

2

-

=? 2

8,

t.

-=

--:

:r =

| --

o-+

=

rz

i"

'"

M

oc

g

-:i:

it:

i ."

;

I

-6<

: S

l >

' >

, l!

A

=o

; o

o

..'5

'-?

6

e-:

* ;r

' F

rl

\ ;i

:

rr

[ :

;oo

- S

=

\

-o;.

?,1

:-

:

e?

.g;,

r -n

l -t

I I

J

L

: ]L

A

;<|

[ -

m-:

' _

Y

Y

\ =

5-

'a:

M

ij 9

,-

No

a

:::. -

o

a-.

iAE; @E

i6 *l

;o ;l

,J\

G"

a'

6i

!Di

ig ;1 6,

ri;6

3 3 *, Ei

;i -rI *l :r'- ce

35

-

:(,

-i; iE

: *-

i

a

!,8

_ f

ii.

g:.

I

vY

1 -.-

9E

'

':i

7..

6

l:\,

.

1;:

?l;

- 5

i:

. 1:z

L

t r

y

El^

=::

, i

:;S

"r ;

, r

g:i

Je

r:

5

-€.-

ti

" =

r.

e

;?

==

Ea

' ;,

i!:i

ii

" ,"

, ;

t=;s

i i

tl:S

i= =

.1 F

,,

;^r'

+s

i

.-+

**i

i,r

n

'I'

:^l"

i'"'

15

i:!

-'--

'J'

-::=

='f

;i

ii,i

A"A

E;-

(*:!

li

ii{

PI

?1

;;

: $

iSl

:;i

-qq

=

tu

_

':

";a

-,"2

- 6

li:t

iu=

-l

;s;*

tIr

E+

T

:ili

:,rl

a

';;-

S i

i r:

1

-

-lz

; +E

e

iss

, E

^-1

=

FB

ia

=-

e

= a

: ;

_te

-::

lri:

*=a

=

^li $

{.4

,-

-;L

a-l

::

t -e

,a

alF

+

;:l

;-r

' i.

9

1C

E

' 1

.1o

''27

[''

; i:E

i ]

:; -;

.:;

E t

rr I

i;

l:;u

:;1

61

; ?

' -

-;ia

l_1

5..

':rl

i:l

:,.

e=

E

l^;i

'i

s".

a.o

l-::

' +

*

:;-1

S!a

: ;:

Fn

b

- .i

n-

'r:l

-

-,i+

-.'-

:.

..

1?

!lrt

ii=

lal:

i

;:A

lirj

-.;.

.;;:

j

":":

tii

L?

:l"j

s; ;

:1

=.i

;,*

,o:;

.-f

- ;

;:

l:i:

.i*

.iL

6F

: :

riF

?;.

rr-

;btr

lo-q

ojY

-.

"t

":"i

._i

i,p

. -"

"

: I

=E

r'.=

.ts

S")

7=

'i

: ii

i::]

3o

;.d

==

-:

T

" tr

":"_

ie

?1

ep

7:.

1

; A

E3

. i''

;-:

+ t

*-

-!s

:'*i

"' :

t::r

4

3

i j.5

r;a

,.l;

=e

, -

;*E

:]l

. i

1.

_

= {

.-

+-

a :

'

="r

;':

_

:e".

---;

?ij

:iv

l+

s

tq'[

Ei{

^^L

:-

s-

-'r-

I

=:=

+"-

==

=

==

ii, ;

i-: i*

o ,,2

?=

E'7

=:;

a

i,;'

: : r1

r [9

i i,

'-E

5 ;

;l

ii:

-i';

1!7

it';

.'v

$

ll;

;ii"

::i

r; ia

I i

;l:

l:

E;p

at

3;

+

;'

[- :

,11

7?

+7

+:t

z

i, i

!t:

i,b

.-

2.t

+=

+_

: L

^E

:n:I

:lz

aiE

^ s

l**i

;t=

.-1

i:=

-<

: "g

,FK

. :=

E t -.

,: *L

f F

i.;i

Ii!

: f

c-L

-:5

I

\*.:

^

-zz

=:i

r?J

B

i*E

i+=

*=t,

l,o

t,+

*B

l!'

4:*

?[e

1a

-i

:i iF

l;;'

:13

aF

:i

: I

nr+

9:E

=!f

:r

'i5

,?:;

ie;i

n il *a

:-:-

:::=

=:-

:i

a

-^:,

:,-:

:a

-:-

li>

r'

:-:F

i'1

!

d =

::

!,!,

1'-

t+i

9 .

-');

i a

ln-!

:'i

" -

i;

i35

:-

L -

F.

? ?

=?

*;

i:-

* -;

\

o

>I

! i

i !i

i

L

tr

s

=^*

:{

E

. F

ii'

/=-

.i,r

!

i_

+s

i ia

a

r,

ts3

$:

-\'v

>:

"+

i.::

;

o?

=

f I3

Nr'

{r

:!_

l"

:'l:

:!

s

l:q

f e

ad

;

{

M Jl

xii;

i iii,

l=:;

ii'?

.i=

; ;

ifff

i i;S

iii;1

i:lt

;i:

i:'g

:i i iiii

;; i;i:

:;ll

-.t;

g :i

+i-

: :X

;;;i

:ji;

a ; *s

i!:t

u

ii,,

==

i'; i

;u3

;i

liii

ii;

i:r

i:j*

t =;;

=ii

:

::r

ii!9

i il;+

:+i

?-

"l:=

l a

T;;

-:'

bL

;;!6

4

;'

-Z

il{

- -

)- .

aa

'?!-

;':

.E-n

*t

.9' P

-" !

:

:,ft

.i6

k

3s

I-

-

B*P

.S€

'.-

+*.

F:i

;!s

^$d

rnF

+

e *

S

*!

9r!

,trF

,$

< i!

rF

q'-

I

qi

a=

=;,

:1

9!r

f,o

" ).

Ri

-r.

:;

.' :

=.

;

I

:r 9

)e-

oii

:1

7

JS

'

-:

P

E9

a

:1

r:

1=

=--

{-a

=

, :

=*

==

_

i.

- =

t;=

=--

,: :

r.=

:: a

= ;-

"-]-

ii'-

-'=

: t

l'=

;1 i

I

ii;:

tI:

.-..

:l

i l'

-:.

-L

-l-=

;'"

'-b

^o

-.:r

;-;'

-:

- ":

aP

)-i:

lj

"s

,=t

a;i

;;it

L-3

r,

i t;

q

j.*

3ii

; ro

?:

re

ql;

:'=

i?

::i,

r;o

i.

"-'

4 i

;+.:

9?

t =

-;

;:

',:

j ;

;;.

- ,

=-

; z

- :

';

-:

,':i

l=_

li:;

*"

i -7

,^

,. .

;;

'n.i

' j

-::;

: i;

l a

4 i

5'

-=r=

t- -

--

=1

1.'

r i

"=-t

*:g

='-

1

1io

I

= :

:*:,

-

y +

.=

:i.;

q

T:.

rj:'

-:

7',

"t !

r!

i s

;,.

;;r;

?

. q

;3 I

- .;

.-

=.:

.!;Z

* =

J

':.i

r;.1

.i

i\'-

','i

;F

6-i

:r'

1.'

ld-:

L 1

: -;

tr" L

"= =9

; i5a

. t!

: -a

.

" ':

.D-i

;;-o

', -

*

i-F

; :

-.",

14

?;

F

}P

;r;

9

lL 6

od

l.,:

f :-

; -:

-;

=--

-':

-^

-

1-

=-

i -

-r=

:::-

<-r

=1

i-

-'

.:

rl,-

,1=

' -

::

- -

r

:;

- -.

>

r -'

'-.

!.-i

rt.-

-.::

- D

+

lL

: I:

'l

:-L

o

o

:

:T.

r'*

3

NT

oI

P !

' r:

o

a'^

b

9;

nE

,i6

+?

t3

3<

8.

3

L

J1 tl

9r

3,?

z-?

;A

*E.E

: Ei

Ef[

^:i#

*;':

: -E

; ; -E

ir

i;':

E,3

'ir

< sa

-'1

r e9

F3

:i6

a

E

":'a

::,'

E i';

-'r

F il

,:2

-d

; C

L

rFi:

$

i E

.

---4

--=

.

:1*

!l_

^ -

;i5

EE

,i

j z

I

;-?

P,e

9=

'.-f

9+

*,

^ --

;j;

= j-

ai

tF3

I X

q r:

-65

,E :i

. <

5:.

-

=9

.'.-

:9

Xi

x;:

; a

g

s3

:l

>t

i!-

I

)1

51

lt#+

#;r

i *i.+

g

tuT

i#*

tii

ii; e+

*i;i

iii.i:

iis

i iJ

; i:is

;i==

,iir

,;

=ii

;i i ii

f

e 3

rg;r

iF:a

irFi+

iff:[

igii$

ff*;+

Eiig

gl*r

iiii;i

iii:ii

$. ;

i;i l:

qi5

;ii;

';-

S;e

i =a*

;ggs

i$:

r s

F=

1

=

E+

i'o

E-

iii;i;

i$ s ji ; i

ii# +;ii

;i':

iif$

+i=

iiii

ii;

;i;C

iili

=il

l5s

;i$

ii;s

+i i

=*,

$

+*

iili

ilti

;EE

r;u

f;

; ii=

i iF

FF

g[1

[ F

3:i;

e EF

lifIE

i ;

Fi:

-1; "

-; E

-['s

;,

E E

r*

irii *

ii+;H

E

g Ei

'il'

;1

+:i

* ; s

Ei:

=,-

'ii=

i[F

i,

= ?

e=

-:' i?

':Z

;1i

=;i

-E F

E **

= =

-;q

ita

;fii

€;:

1Ia

P s

E *4

F:

- ^

:.S

: c

Q, it

E.

Iu

l;,i

[$[E

r

9 *

H

't!'

o

d s -

*

'-

Fn

r\

-'-:

;li

, Ble

* F

= F

?i

d +

<d

i *o

c

* E

-0

=E

i

ir:'

<

E E

__

=

c F

3:r

ai

E E

P:;

t+

=s

s

dg

a;-

P

^ o

:-

+q

*;

:al\

i P

'n=

E,;

:

a

F-t

*=

;;r

i. E

E erE

x "

; *

E i [i

3 3

- ;'

^oi3

'

o'

=.x

F-

- b

;.

E 7

.2r;

E{=

9'

9R

?d

!

* 4

,-

q-a

: "d

-:

rrf

=<

6

tj

=1

1.-

4

a'

] i-

6o

d I

e7

P,

.6P

1rE

=

*:; + +

3

E

?\{

t6 g-

!rE

tlF =

6 3

+

^4 xa

_-i x9 6v

=5

i-;

rai

T

-;-j:

=-?

=-:

-

=.:

:

E -

-;

5i

a=

n=

.:.4

*

2\=

Ai=

-x*

'rd

9l-

I

:,:

3e

<i -a a6

Fg

-_rq

_-

5

:- ts

ba

6ro

sFi+

g iig

$l4i

tg*i

E#$

E

E-+

5.o

gir

?

:i6

E

; "b

;

aiF

$'4

si,

! F

'g

s$s:

;fr

+$g

:fp

Fiti

t l't

ri

;3B

E

E

7

?z

Ili

i *

:3

3ir

. !

-^

! 6

-

6'

i a

'nre

{r

a

E-

9=

45

;

b

{ ".

; !!

'r

r<

El-

:

^<e

:iF

!'

;;

R

i.

af;

.+:-

!

rr

Hid

* x

?

\

5o

o

H

a

I :

I 6

Ea

f i'

rr?

I'

rE

+!

d

P

':

5,

,r

."'

g.

n

M:

l ;

tr'=

:

5r

d

.ng

-

: I

t/F

: o

!

dt-

: --

-

o',

r;,

=

i 1

**E

s r

i

o R

-- s

F

9'i

--

s

* \

tAi

€ 5

r l

i- =

d

E

; -e

FE

6

r *

o5

d i

; F tl

{*8

.;

.4

.J

;9.S

i ^o

;l:d

; E

: 9

; F

l;

{h'g

:.

:r*x

9

:3;'

3

_{

"\

\:i

f6i

',1

:.

t. R E

a=

.

os

_

F

E ;

==

6-

q.g

E

!"

?

-91

9

d

P 3

'; A

'

9J

. t

gc

*

96

e

$ a

g

i =

tc

i

f e

5 5

+

r" B

i 3

b-P

"!

t;-;

F

d6

.A

E

f B

fl

" S

-e.

Teine aksioom (kahe j6u tasakaallr tingimus) ii3h:, 111iiirylikli...

Documents

Transcript of Teine aksioom (kahe j6u tasakaallr tingimus) ii3h:, 111iiirylikli...