Stanley AronowitzBarbara MartinsonsMichael Menser (compiladores)Tecnocienciay ciberculturaLa interrelacinentrecultura,tecnologay cienciaTtulo original: Technoscience and cyberculturePublicado eningls por Routledge, Inc. Nueva York y LondresTraduccin dePatrick DucherCubierta deMario Eskenazicultura Libre1a edicin, 1998Quedan rigurosamente prohibidas, sinla autorizacin escrita delos titulares del Copyright.bajo lassanciones establecidas enlasleyes, la reproduccin total o parcial deesta obra por cualquiermedio o procedimiento, comprendidos la reprografa y el tratamiento informtico, v la distribucinde ejemplares de ellamediante alquiler o prstamo pblicos.1996 by Routledge. Inc. detodas lasediciones en castellano,Ediciones Pads Ibrica, S. A.,Mariano Cubf, 92 - OS021 Barcelonay Editorial Paids, SAlCF.Defensa, 599 - Buenos Aires.ISBN: 84-493-0496-2Depsito legal: B-24111998Impreso enGrafiques 92, S.A.Av. Can Sucarrats, 91 - 08191Rub - (Barcelona)Impreso en Espaa - Printed in SpainSumarioAgradecimientos 11Colaboradores 13Introduccin: establecer marcadores en el medio,]ennifer Richy Michael Menser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15PRIMERAPARTEEL ESTUDIO CULTURAL DE LA CIENCIAY LA TECNOLOGA: UN MANIFIESTO1. Sobre los estudios culturales, la ciencia y la tecnologa,Michae! Mensery Stanley Aronouitz 21SEGUNDAPARTEDEL ESTUDIO SOCIAL DE LA CIENCIA A LOS ESTUDIOSCULTURALES2. Perspectivas sobre la evolucin de los estudiosde la ciencia, Dorotby Nelkin 473. Cuando Eliza Doolittle estudia a 'enry 'iggins,Sbaron Traweek 554. Ficciones matemticas, Betina Zolkower 755. Ciudadelas, rizomas y figuras de hilo, Emily Martin .. 1138 TECNOCIENCIAy CIBERCULTURATERCERAPARTEMUNDO, CLIMA Y GUERRA6. Tierra a Gore, Tierra a Gore, AndrewRoss 1317. Cartografiar el espacio: lastecnologasdeformacindeimgenesy elcuerpo planetario, jody Berland ..... 1458. A vista debomba:armas inteligentes y televisinmilitar,JohnBroughtm 163CUARTAPARTELOS MERCADOS Y EL FUTURO DEL TRABAJO9. Capitalismo virtual, Arthur Kroker 19510. Mercadosy antimercadosenlaeconoma mundial,Manuel De Landa 20911. Tecnocienciay proceso laboral, W'illiam DiFazio 225QUINTA PARTEBIOTICA12. Servicios genticos, contexto socialy prioridadespblicas,PhilipBoyle 23713. La gentica enlasanidad pblica: implicacindeladeteccin sistemtica y del asesoramientogenticosenpoblacionesruralesy culruralmentediversas, Ralph W. Trottier .... '. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 245SEXTA PARTEARRIESGADAS LECTURA, ESCRITURA Y OTRAS PRCTI-CAS PELIGROSAS14. Violaciones defronteras, PererLambornWilson 25515. Posibilidad de accin para lossujetos fotogrficos,Barbara Martinsons ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26516. Observacionessobrelanarrativa y latecnologa,o la poesa y la verdad, Samuel R. Delany 289SUMARIOSPTIMAPARTEVISUALIZAR Y PRODUCIR ESPACIOS ANRQUICOS9I 7. La cuestin del espacio, Lebbeus Woods 31718. Volverse heterarca: sobre la teora tecnocultural,la ciencia menor, y la produccin de espacio,Michae! Menser 333ndice analtico y de nombres 359AgradecimientosEl presente libro es el producto de una conferencia organizada porel Centro de Estudios Culturales que se celebr en el Graduate Centerde la City University ofNew York (CUNY), en la primavera de1994.Sus principales organizadores fueron BarbaraMarrinsons, StarileyAronowitz y los becarios en estudios culturales del Centro para el cur-so1993-1994: Michael Menser, LaurenKozol y CarolinePari. Asmismo, Paul Mittelman, SamBinckley, JoePilaro, Wayne vanSerti-ma, Brian Bergen, Dustin Ehrlich, Foster Henry y todo el personal deaudiovisual dela CUNY nos prestaron una ayuda imprescindible sinla cual ni la conferencianiel presentelibro hubiesen sido posibles.Tambin damos las gracias a todos los participantes enla conferenciapor sus colaboraciones.Los compiladores delpresente libro agradecen a las siguientes edi-toriales su autorizacin para la reimpresin, en estevolumen, de losensayos citados a continuacin: Sr. MartinsPress Incorporated, porCapitalismo virtual, de Arrhur Kroker, enDataTrasb, compiladopor Arthur Kroker y Michael A.Weinstein (ArthurKroker y Mi-chael A. Weinstein); Semiotexrte) Autonomedia, por Cartografiar elespacio,de JodyBerland, ensemiotextte) CANADAs ( JodyBer-land); Duke University Press, porTierra a Gore, Tierra a Gore, deAndrew Ross,en Social Text 41(invierno de1994) y Ficciones mate-mticas", de Betina Zolkower, en Social Text 43(otoo de1995) (paraambos: Duke University Press).Tambin quisiramos darlas gracias a EricZinner, deRoutledge,por sus muestras de nimo y su pericia editorial.ColaboradoresStanley Aronowitz es profesor desociologa y director del Centro deEstudios Culturales dela Graduare School y del University Center/CUNY. Es coautor deThejobless Future.Jody Berlandes profesora del Departamento deHumanidades enlaUniversidad de York, en Toronro. Los cursos que imparte incluyen es-tudios sobre la mujer y estudios culturales.Philip Boyle, Ph. D., es miembro de -Associate for Medical Ethics, delInstituto Hastings, enBriarcliffManor (Nueva York).John Broughton es profesor de psicologa deldesarrollo en la facultadde magisterio de la Universidad de Columbia, enNueva York.Manuel DeLanda es autor deWar in the Age 011ntelligent Machines.SamuelR.Delaney es un conocido novelista y profesor enla Uni ver-sidad de Massachusetts enAmhersr.William DiFazioes coautor conS. Aronowitz deThejoblessFuture. Esprofesor asociado desociologa enla St. )ohn's University, Brooklyn,(Nueva York).Arthur Kroker es profesor de ciencias polticas en la Universidad Con-cordia, en Montreal, Ha escrito sobre temas de cultura contemporneacomo el arte, la msica y la tecnologa.14 TECNOCIENCIAy CIBERCULTURAEmily Martin es profesora de antropologa en la Universidad dePrin-ceton.BarbaraMartinsons es posgraduada en sociologa en la CUNY.Per-tenece al colectivo Found Object y es directora asociada del centro deestudios culturales de la CUNY Graduate School.Michael Menser es candidato aPh. D. enfilosofaenlaGraduareSchool y University Center/CUNY. Ensea filosofa enelBrooklynCollege.Oorothy Nelkin, pionera del estudio social de la ciencia, es profesorade sociologa en la Universidad de Nueva York.Jennifer Rich es candidata a Ph. D. en literatura inglesa y americanaen la Graduate School y University Center/CUNY. Pertenece al colec-tivo Found Object y ensea composicin y Iiteratura inglesas en el Bo-rough ofManhattan Community College.Andrew Ross es profesor de literatura comparada y estudios america-nos y direcror del Progtama de estudios americanos de la Universidadde Nueva York.Sharon Traweek es directora del Centro de estudios culturales delaciencia, la tecnologa y la medicina de-la UCLA. Es autora de Beamti-mesandLiferimes,RalphW ~ Trottier es profesor de farmacologa en la Morehouse Schoolof Medicine, en Adanta.Peter Lamborn Wilsones autor de Sacred Drift: Essayson the MarginsofIslam, disponible a travs de City Lights Press.Lebbeus Woods es cofundador delResearch Institute for Experimen-tal Architecture. Es profesor visitantedearquitectura enla CooperUnion, en Nueva York.Betina Zolkower cursa su doctorado en Sociologa en la CUNY Gra-duate School.Introduccin: establecer marcadores en el medioJennifer Richy Michael MenserConla aparicin, enlosltimos cuarenta aos, deloscampos delosestudiosculturalesy delestudiosocialdelaciencia, noshemospercatado delas maneras en que la tecnologa se encuentra intrincadaenuna extensa gama de mbitos discursivos y prcticas profesionales.Las tecnologas no slo se aplican en estasreas; la superposicin de latecnologa altera los campos ens y afecta a nuestrosinrenros decar-tografiados as como nuestrasactividades en los mismos.Los artculos deeste volumen, aunque muy distintos en cuanto areas deinvestigacin, sealan lugares enlos que la tecnologa ha al-terado o socavado las bases epistemolgicas de las prcticas disciplina-rias y de los anlisis culturales. Cada ensayo se centra en un nexo en elquese entrecruzan cultura, tecnologa y ciencia, llamndonos la aten-cin sobre las maneras en que dicho nodo est insertado en los espaciostanro prcticos como personales,incluyendo el ocio, el sexo, la peda-goga, el arte y el entorno construido.En la primera parte:El estudio cultural de la ciencia y la tecnolo-ga: unmanifiesto", Michael Menser y Sranley Aronowitz proporcio-nanunenfoque tctico, sealando al lector categoras y conceptos quepuedan resultar deutilidad para la lectura delos ensayos siguientes.Los cuatro ensayos dela segunda parte, Del estudio social delaciencia a los estudios culturales", delimitan el campo del estudio dela ciencia y lamanera en que sta es moldeada por lastecnologas yelabora narrarivas. Enesta segunda parte, Dorothy Nelkin aporta uncontexto histrico alestudio dela ciencia siguiendola evolucin denuevas epistemologas deinvestigacin cientfica y cultural. Ensuensayo, Sharon Traweek interviene en los discursos referidos a la pro-16 TECNOCIENCIAy CIBERCULTURAduccin deconocimiento, la construccin dela identidad sexual, lasrelaciones sociales y el papel del ejrcito, mediante un estudio com-parativo delaboratorios defsica enEstados Unidos y]apn. Ofreceuna crtica delas metanarrativas tan frecuenrernente desplegadas porlossocilogos de la ciencia, situndose comoobservadora externaen ellaboratorio.Todos contarnes el lema utopista de una transformacin a es-calanacional enla enseanza y la evaluacin delas matemticas esco-lares. Segn la reforma actual-lasnuevasmatemticas nuevas-los enunciados tradicionales de los problemas revisten formas cada vezmsabiertas, realistas y pluriculturales. Reconstruyendo a modo dejuego los datos etnogrficos obtenidos enun estudio de campo de au-las de cuarto y quinto curso en la escuela pblica bilinge de El Barrio(East Harlem, Nueva York), Betina Zolkower examina los efectos an-tiutpicos que resultan de la interpolacin de estas ficciones matem-ticas por los sujetosque supuestamente cuentan.En el ltimo ensayo de la segunda parte se formulan tres propues-tas para el estudio cultural dela (recno)ciencia. Ensu artculo, EmilyMarrin se centra enla buena situacin delas prcticas cientficas y dela produccin de conocimiento en las esferas discursivas de la poltica,dela(s)ideologa(s) cultural(es) y del (los)entorno(s). Valindose delos conceptos deciudadela (conmurallas que encierran y protegen lainvestigacin cientfica), derizoma (la verdadera e inextricable inter-conexin imposible decartografiar entre ciencia y cultura) y dela fi-gura dela cadena (configuracin conceptual telescpica delosmapascambiantes delastelaciones entre ciencia y cultura), Marrin esbozauna imagen deun mosaico siempre heterogneo de(inrerjrelacionesentre ciencia, cultura y tecnologa.En la tercera parte,Mundo, clima y guerra, Andrew Ross, ]odyBerland y ]ohn Broughton examinan las aplicaciones, en la posguettafra, detecnologas producidas por el complejo industrial militar tan-topara su continua viabilidad econmica como para supreservacincomo fuerza hegemnica y determinante dela innovacin cultutal ytecnolgico-cientfica. En su anlisis de la actual crisis de legitimacinenlosnegocios y el ejrcito, Rossexamina un aspecto generalmenteignorado delEarrh in the Balance de Al Gore, arguyendo que ste dise-a un nuevo escenario pata el despliegue del complejo industrial mi-litar: un plan Marshall medioambiental a escala mundial. ]ody Ber-land examina otro despliegue de las tecnologas emptesariales ymilitares:la construccin de la nacin canadiense mediante una sofis-ticada tecno-territotializacin de su topografa y clima. Mediante estafuncin, el complejo militar industrial se convierte en una fuerza pro-INTRODUCCIN17rectora y civilizadora que prev los desastres militares y naturales y,por tanto, se presenta como una inversinindispensable tanto para laseguridad como para la imagen propia deCanad. Del mismo modo,JohnBroughtonexaminaladifusinportelevisin del vdeodelabomba inteligente dela guerra del Golfo para analizar la domestica-cin del aparato militar y su explotacin delas diversas psicodinmi-cas dela identificacin propia.La cuarta parte, Los mercados y el futuro del trabajo", compren-de tresensayos que exploran la relacin entre clase, empleo y sistemastecnolgicos globales y locales. William DiFazio examina diversos lu-gares detrabajo locales(delos laboratorios mdicos a los estibadorespasando por la oficina de desempleo) e investiga el papel delas tecno-logas enla des-calificacin delos trabajadores y enel desplazamien-to, tanto funcional como ideolgico, del trabajo. Arthur Kroker eva-la lo que considera el monolito delos medios tecnolgicos medianteunareformulacin del anlisis declasesmarxista. Elloequivale a unaTeora de la clase virtualy a un anlisis de las visiones utpicas delas resultantes divisiones econmicas y sociales. Manuel De Landa de-fiende una posicin opuesta a la deKroker -yde muchos otros ensa-yistas- criticando la nocin de sistema capitalista monoltico y global,conceptuando elcapitalismo como un antimercado y esbozando, enfuncin de dicha conceptuacin, unahistoria de los mercados anrimo-nolticos.En la quinta parte, Biotica, se presentan dos anlisis queexa-minan las implicaciones de la alianza entre ciencia mdica y cdigo ju-rdicopara determinar cuestionesrelativasa latica delasanidad.Philip Boyle estudia el contexto del pensamiento tico en estostemas.Ralph Trottier cuenta su investigacin sobre trabajos epidemiolgicosllevados a caboen Georgia y Florida.Lasexta parte, Arriesgadas lectura, escritura y otras prcticas pe-ligrosas, contina con algunas de las cuestiones tratadas en la cuartaparte elaborando una especie de lectura/escritura que intenta remo-zar las nociones culturales deseguridad, del otroy depersona-lidad". El primer artculo enfoca el respaldo por parte de la AmericanPsychological Association dela patologizacindel acoplamientodelos nios y del deseo. Peter Lamborn Wilson proporciona una crticadela produccin deespacios psquicos,cibernticos y corporales es-triados y los concomitantes intentos enpos dela seguridad mediantelainviolabilidad. BarbaraMartinsons consideralas tecnologasdelecturade fotografas y las posibilidades deagencia (o, enlenguajedeHeidegger, el presenciar) para los sujetos fotogrficos. Samuel De-lany sugiere que la ciencia es la teora dela tecnologa y que la litera-18 TECNOCIENCIAy CIBERCULTURAtura --en virtud desuproduccin enmasa conla imprenta y la m-quina de esctibir- es una de sus manifestaciones. En lugar del postu-lado deBakhtin dequetodas lasobrasescritas son novelas, Delanyadopta la postura deCocreau (y deHeidegger) de que todo el arre, ydehecho, todo lo valioso en el mundo, es poesa.En la sptima parte, Visualizary producir espaciosanrquicos,Lebbeus Woods y Michael Menser examinan cmo la interconexinentre los paradigmas arquitectnicostradicionales y los intereses co-merciales y estatales conducen a la produccin y vigilancia de espaciosculturales.Woods analiza las prcticas arquitectnicas contempor-neas que privilegian un enfoque consumista del diseo de los espaciosculturales. El ensayo de Menser contina el anlisis del espacio cultu-ralafirmando que el estado es el principal productor deespacio y decondicin deposibilidad para la arquitectura.Como De Landa enlacuarra parte, los ensayos deWoods y deMenser sealan la heteroge-neidad delas practicas tecnoculturales y recogen los conceptos y con-troversias filosficos en otros espacios culturales.Primera parteELESTUDIO CULTURAL DE LA CIENCIAY LA TECNOLOGA: UN MANIFIESTO1. Sobre los estudios culturales, la ciencia y la tecnologaMichael Menser y Stanley Aronouitz'l. Introduccin: sobre lasrelacionesentrela ciencia, latecnologa y la culturaLos problemas abordados -yreplanteados continuamente- enesta coleccin de ensayos conciernen a las manerasen quela tecnolo-ga y la ciencia se relacionan entre s y organizan, orientan y modificanel paisaje y los habitantes de la cultura contempornea. 2 La cultura, laciencia y la tecnologa, aunque distintas en niveles especficos, han es-tado, y siguen estando, inexrricablernente unidas entre s de tal modoque, enrealidad, cadauna de ellasse funde enlas otras, esrableciendolneas decontacto y apoyo.' Estas relaciones implicanuna especie decomplejidad quenosimpide afirmar que alguna deellassea distinti-vamente anterior, primordial o fundamental enrelacin a cualquieradelasotras. Se derivan (y sonposibles) variostiposderelaciones: latecnologa moldea la cultura; la ciencia proporciona una baseepiste-molgica a la tecnologa;la ciencia como epistemologa presupone lotecnolgico; la (recnojculrura produce (tecnojciencia; la cultura siem-preestecnolgicaperonosiemprecientfica, y as sucesivamente.Adems, la ciencia a menudo legitima una prctica cultural a expen-1. Este ensayo no habra salido como ha salido de no haber sido por Barbara Mar-rinsons, queno slo hizo de correctora sino que de hecho es el tercer autorausentede este escrito.2. Empieza el lfo, culesson los lmites de esta cultura (o de cualquier otra)? Setrata sobre todo de la cultura estadounidense, pero tambin estnla canadiense, la eu-ropea, la japonesa(y orcas, en menor grado).22 EL ESTUDIOCULTURALDELACIENCIAYLA TECNOLOGAsas deotra, como enelcaso del enfoque normativo dela fisiologa enelque la ciencia distingue/legitima lo que esnatural"y receta unaterapia correctora para lo quejuzgaantinatural.Para emprender el estudio cultural delatecnociencia, partimos delas proposiciones siguientes: a) una investigacin dela prctica y efec-tosdela ciencia debe localizar internamente los sistemas y objetos dela tecnologa;b) una investigacin de cuestiones socioculturales crti-cas como el (des)empleo en el mercado global, la violencia enla cultu-ra estadounidense o el Proyecto Genoma Humano, debe considerar laimplicacin de losavancestecnolgicos -que sean stos un ejr-cito invasor, un argumento lgico o un producto nuevoy/ome-joradov-s- envarios espacios o instituciones culturales (incluidos losrelacionados con elderecho, lamedicina, elartey los medios deco-municacin); e) debido a surelacin cultural y polticamente privile-giada con lo que es verdadero" y universal y debido al hecho de quedespliega el desarrollo tecnolgico al mismo tiempo que ste la consti-tuye, la funcin discursivo-ideolgica de la Gran Ciencia" es algo msque una mera prctica cultural entre otras. En contraste conla posturademuchos adeptos delos nuevos estudios sociales dela ciencia, sta noes solamente otra prctica o discurso cultural, ni es la tecnologa so-lamente otro" conjunto de objetos.Los crticos sociales, tanto contemporneosCOIDO no, a menudohan postulado que la ciencia es el factor institucional e ideolgico do-minante enla escena cultural global, el que ms radicalmente afecta o,mejor dicho, impregna (pero nodomina) nuestro ser fsico, subjetivoy social. Sin embargo, la misma ciencia depende delas tecnologas detal modo que sta noes simplemente una empresa terica que subor-dinaconsuavidadel avancetecnolgicoa fin deproducit cienciaaplicada". No obstante, slo potque la ciencia dependa de"los ade-lantos tecnolgicosnosignifica que stos determinen las prcticas olasideologas cientficas, ni la posicin o el poder cientficos. La tec-nologanodeterminalaorganizacin social ni causa laaparicin delcapitalismo global (vase De Landa en esta obra). Afirmarnos que aun-que laciencia y latecnologa estn entodas partes, nohay determi-nismo, si con determinismo entendemos correspondencia directa en-tre el agente causal y sus efectos; en vez deello, la tecnologa impregnatodasesas regiones, prcticaseideologasy es inherente aellas. Enconsecuencia, losestudios culturales deben criticar el determinismoentodas susformas(poltico, econmico, filosfico, religioso, tecno-lgico y cientfico), incluido ellenguaje dela causalidad y deben, co-mo alternativa, construir una teora dela complejidad.SOBRELOS ESTUDIOSCULTURALESComplejidad/complicacin23Nuestra respuesra al determinismo es una teora dela complejidad,de' complicaciones e implicaciones enlugar desecuencias determina-dasde causas y efectos. Complicar es mostrarse transgresivo, mezclarlas cosas", complicar ontolgicamente las cosashasta deshacer las fronte-rasdisciplinarias"quehan extrado y compartimentado abstracta-mente los objetos deestudio hastavaciarlos", moldeando lanarura-leza, laculrura y la tecnologa ensistemas cerrados deobjetos purosque se van delimitando mutuamente.Este mtodo dela complicacin noslleva a cuestionar las relacionesentrelos temas clavebajoconsideracinynos permiteobrenerunpunto deapoyo, aunque quiz algo precario. Como tal, latecnologanos desafa detal manera que ha desplazado tanto a sususuarios comoa sus usuarios-crticos (no existe la categora simple decrtico). Losobjetos de nuestras crticas se han vuelto impuros, confusos, indistin-tos, borrososen cuanto que hastalas matemticas han aceptado lainexactitud como algo ms parecido a la manera en que las cosas sonrealmente.Complicar significa juntar lo que est cerca, reconocer las mul-tiplicidades inherentes a estos objetos ahora indeterminados y aconte-cimientos borrosos". En el caso del debate elevado-bajo", se dice delos medios decomunicacin (tecnolgicos) demasas, como latelevi-sin y otros, quecarecen"decultura a pesar deque incluso objetosculruraleselevados", como un cuadro minimalisra o una pelcula deGodard, tambin implican y utilizan obviamente tecnologas (aunquepuede que lastecnologas se empleen de un modo distinto enlas cul-turasbaja y elevada )..'l No obstante, ambasculturas sontecnol-gicas, es decir, tecnoculruras. De hecho, ni el significado de un cuadrominimalista ni el deuna pelcula de Godard se pueden entender fueradelastecnologas que emplean. Como han sostenido Stanley Cavell yotros, el cinees unanuevaontologa: Suexperienciatransformadatransforma toda experiencia. Ycabe decir que elminimalismo llamala atencin ms sobre la actividad depintar que sobrela representa-cin. Fabricacin no es representacin; es autopoiesis.Tecnoculturats) y tecnociencia(s):esrejuego depalabrasnoresuelvenada, lo complica todo.Nos obliga a darnos cuenta de que lo tecnol-gico nose puede distinguir tan fcilmente delohumano"ya quelotenemos dentro (tecnologas mdicas, alimentos elaborados), cerca (te-3. Sobre esre punto, vase el ensayo CultureBerween High and Low en Aro-nowirz, Rol!Over Beetboven. Wesleyan, 1993.24 EL ESTUDIOCULTURALDELA CIENCIAYLA TECNOLOGAlfonos) y fuera (satlites) denosotros. A veceslo habitamos (oficinascontemperatura controlada) y otras noshabita (marcapasos). A vecesparece serun apndice o una prtesis'(gafas) mientras que otras es elserhumano el que parece ser un apndice (enuna cadena demontaje,por ejemplo). Las cosas y sus sucesos y estados son complicados. A me-nudo las tecnologasse relacionancon nosotros; enotras ocasiones,nosrelacionamos conellas. Los flujos son raramente unidireccionales;o, alternativamente (la tesis dela heterogeneidad), puede que haya va-riostipos detecnologas y que cada uno nos afecte de maneras muy di-ferentes.Lo que se desprende de este fundamento aparentemente absurdo esque cualquier proposicin que presuponga alguna progresin secuen-cial dedistintas fases compuestas deobjetos"puros"noresponder anuestro problema;noimplicar latecnologa. Lo quenosproponemoses unasalto frontal, empezando concategoras y conceptos tan pro-fundamente arraigados ennuestra cultura que se lanzan con demasia-dafacilidad(a pesar desuexcesivo"peso muerto"):tecnologa, cien-cia, cultura. Estas categoras han perdido su integridad disciplinaria yontolgica ya que, enel mbito delaexperiencia y delaontologa,ambas se impregnan y penetran' mutuamente (una vez ms, dediver-sas maneras y grados con diferencias de privilegio). No obstante, tal esnuestra postura metodolgica quela crtica expuesta equivale a unacolisin frontal con lo que se ha caracterizado como mtodos (y cultu-4. Quiz no se pueda describir tan simplemente la tecnologa como una prtesis,como algo aadido a uncuerpo ya completo. Escribe Haraway: Laprtesis se con-vierte enuna categora fundamencal para comprender nuestra personalidadmsnti-ma. La prtesis es semiosis, la creacin de sentidos y cuerpos no para la trascendenciasinopara una comunicacin cargada-de poder, Simians. Cyborgs. and Women, pg. 249,n. 7. Aqu latecnologa aparece ensusentido ms social alactuar como relaciones omediadores entre cuerpos humanos, que permiten lasociabilidadtanto lingstica omitolgica como instrumental o tecnolgica. Cmo difieren lastecnologas detodolo dems (Haraway incluye la tecnologa conlo dems enla lista)? Quiz, enlos siste-mastecnolgicos, la naturaleza delas relaciones (o mediacin) sea diferente. Otal vez,no. (EnHeidegger, por ejemplo, ellose refiere a la elaboracin dela reserva-disponi-bleque es peculiar a la tecnologa y no a las herramientas, el lenguaje o los mitos.)5. Siguiendo lo discutido previamente, todas las categoras son permeables, es de-cir, receptivas a flujos, y constituidas pot ellos, delostrestipos: cada uno semezclacon el orro de modo que no hay unotro sacrosanramente distinto. No obstante, ellonoquiere decir que, enotro nivel, laspenetraciones hegemnicas no se solapen entres: p. ej. la cientificidad (el discurso epistemolgico dela ciencia que excepta la cul-tura) influye enla cultura poltica aunque est constituida de cultura religiosa (famo-sa por su adhesin a conceptos como fe, regiones privilegiadas deinterpretaciones, pa-triarcado, humanismo, etc).SOBRELOS ESTUDIOSCULTURALES25ra) disciplinariose institucionales. DonnaHaraway, como laasturacrrica social que es, elabora un enfoque distinto. Cabra llamarlo "asal-to por la puerta trasera, y empieza con la apropiacin de un conceptoalgo marginal (ficticio), el ciborg,' que equivale a la urilizacin de unrecurso narrativo lirerario y flmicorealizado como concepto para untratado ontolgico y fenomenolgico desplegado enforma demani-fiesro." No obstante, compartimos en gran medida lapoJicin de Hara-way -aunque no su enfoque- en cuanto a la tecnologa, la ciencia yla cultura. As pues, con Haraway, estamos encontra delas posturasque:desdeGne-dimensional Man (Mareuse, 1964) hasta The Death of Nature(Merchant, 1980), adoptan los recursos analticos desarrollados por losprogresistas que han insistido enla necesaria dominacin delatecno-loga y noshan hecho volver a unimaginario cuerpo orgnico para in-tegrar nuestra resistencia."11. Estudiar la cultura. Estudios culturalesA. Leer la(s) cultura(s)La cultura estadounidense es recnoculrura, dela sala deconsejo aldormitorio. Ello no quiete decir que slohaya una cultura estadouni-dense;hay muchas y, sin embargo, todas sonrecnoculturas. De los ca-mioneros a los ciberpunks, delos msicos derapa los pianistas clsi-* Abreviatura del ingls: Cybernetic Organism o qb()rg. Trmino deciencia ficcinutilizado porHaraway quese refierea unser hbrido, medio orgnico y medio mec-nico. (Nota del T.)6. Lo quenos hemos apropiado sonlosrecursos narrativos dela ontologa y de laciencia disciplinarias.7. Donna Haraway, A Cyborg Manifesro, enSimians, Cyborgs, andWomen:TheReinvention ofNature, Nueva York, Rourledge, 1991, pg. 154. No obstante, la cues-tin de la relacin entre tecnologa y la (esencial) prdida deaptitudes delos cuerposhumanos sigue siendo unproblema sigruficativo para nosotros (y ms an para Hara-way),demodo que si bien seguimos siendo progresistas en esta cuestin, enel senti-do despectivo de Haraway, no postulamos untodo orgnico al que uno debera volver.La cuestin dela naturaleza esencial delos sereshumanos y de surelacin conel tra-bajose conviene pues enunproblema (para nosotros, nopara Haraway). Estamosconsiderando el trabajocomouna actividadhumana esencial?Sino, por qunospreocupa la prdida de aptitudes?26 EL ESTUDIOCULTURALDELA CIENCIAYLA TECNOLOGAcos, e incluso los hippies y los amish, todos utilizan tecnologas de ma-nera que su actividad cultural no se puede separar inteligiblemente dela utilizacin de esrastecnologas. Los amish tienen carros y tiles pa-ra susgranjas y los hippies furgonetas Volkswagen. Los pinchadiscosderaptienentocadiscos que urilizan deuna manera diferente a la delpinchadiscos de una emisora deradio comercial; el ciberpunk tiene unordenador complero y con mdem, cuyo usodifiere del quele da elcontable a su terminal.No se puede hacer simplemenre una lista delas creencias, ideolo-gas y actividades de losestadounidenses sin examinar sus objetos ysistemas tecnolgicos y comprender que ellos tambin son estadouni-denses aunque, como ocurre a veces, los objetos y los valores parezcancontradictorios. Tomemos las motos, por ejemplo: as como la Harley-Davidson es estadounidense, tambin lo es la a vecescalumniada Ka-wasaki Ninja. Llamada con desprecioolla dearrozpor losnaciona-listas ms-esradounidenses-que-nadie, la Ninja,comercializada para elconsumo esradounidense, encarna msquelaHarleyuna distintaautenticidadestadounidense: el deseodeeleganciay velocidad. LaHarley-Davidson, sin embargo, con su esrruendo y baja posicin deconduccin, juega con la necesidad estadounidense de que laindivi-dualidadsea visra, exhibida (aunque ello sehaga con un proceso deproduccinenserie), incluyendo el espectculo de lospantalonesychaquetas decuero (uno delos uniformes dela individualidad), delospulidos cromados y del acelerador gratuitamente vibrante (que no tie-ne que ver solamente con su funcin, sino con el especraculo). Esteejemplo pretende ilustrar lo difcil (o, eneste caso, lopolmico) queresulta distinguir lo que esdeuna cultura enparticular:unos pro-ductos diseados y producidos por japoneses pueden muy bien ser deltodo estadounidenses o, enotros casos, apropiados como tales. Lo quelastecnologashan explicitado es quelasfronterasculturales siem-pre han sido ms o menos permeables y que los objetos culturales pue-den transmitir creencias culturales y al mismo tiempo permanecer in-determinados'" Incluso antiguas tradiciones reproducidas durantemilenios adoptan selectivamente nuevastecnologas, como enel casoreciente dela utilizacin por parte de varias rdenes tibetanas del CD-ROM para el almacenamiento desusescrituras ms sagradas.8. En todoelensayosostenemos quelas tecnologas y las culturas se penetranmutuamente y no son deterministas. As, la cultura estadounidense no slo es pe-netrada por otras culturas (europea, asitica, africana, etc.) sino quela(s) culturas) es-radounidensefs) es (son) penerradas) por la tecnologa hasta convenirse en tecnocul-turas).SOBRELOS ESTUDIOSCULTURALES27Aunque estastecnologas no sean especficamente estadouniden-ses, podemos vercmo los elementos del espectculo se incorporanenmuchas ramas dela ciencia. Las partculas subarmicas que son elobjeto dela fsica rerica han deservisualizables, es decir, debenser objetos de representacin visual para demostrar que los modelos depapel y lpiz burdamente construidos son, de hecho, representacio-nes del mundo real(as, enel ensayo deSamuel Delany, la ciencia esuna teora delatecnologa ynodel mundo real), La imagenes elmodelo para rodaafirmacin cientfica posible. Endcadas recientes,a medida queconceptos comocadenasycamposrelegaban losobjetosa losmrgenes, el problema dela capacidad deser visuali-zadose ha vuelto msintenso:cmo representar lo (indisrinto, inde-terminado oborroso) irrepresentable y mantener la reivindicacinsubyacente entodas las cienciasde quelos objetos son, enprincipio,sujetos deobservacin (o, al menos, derepresentacin). Dehecho, laobservacin sigue siendo, a pesar demucha discusin, el lrimo pues-to avanzado dela refutacin.Esta cuestin se volvidramtica durantela competicin entreel pos rulado dePauling de una estrucrura delADN en hlice triple yla posicin opuesta de hlice doble de Watson y Crick. Aunque la con-jetura dePauling era anterior, una vez se hubo visto la doble hlice enunamicroforografa (a pesar de que los cientficos que hicieron dichafotografa no renanconocimientos delo que estaban mirando) y sela hubo retratado (e identificado), el modelo de dos hebras gan la par-tida (!'Aunque se refiriese a Amrica Latina, su comenrario es vlido para e!Tercer Mundo en casa;" y en particular, para las calles, los descam-pados llenos de basura, las viviendas minsculas, las aulas atestadas ylos patios de escuelas permanenremenre destrozados que enmarcan lavida cotidiana de milesde niosde familias en e! paro, muy pobres orecin emigradas de El Barrio. Esta aparenre falta de inrers por e! exa-men de las condiciones de escolarizacin resulta especialmenre peligro-sa hoy en da cuando, a pesar de! cuerno de la abundancia tecnoculturaldisponible (videojuegos, mquinas de! conocimiento y micrornundos),'?17. Primera conferencia de la Inter-American Cultural Srudies Nerwork, Ciu-dad de Mjico, 3-5de mayo de1993, Universidad Autnoma Metropolitana Izta-palapa.18. Krisrin Koptiuch, Third-Worlding at Home, Social Text (1991),28,9(3).19. SegnPapece, las matemticasson el rea en que la transicin epistemol-gica resulta ms brutal para los nios(pg. 16). En lugar de llevar entornos de la rea-lidad cotidiana a la escuela -los estudiantes no se dejan engaar Can fcilmente-la mejor manera de proporcionar un contextosuavizadorconsiste en aprovechar elhecho de que, en todo el mundo, los nios han iniciado una relacin slida y apasio-nada con el ordenador (pg. ix). La Mquina del conocimiento brinda a losniosuna transicin entre el aprendizajepreescolar y la verdadera enseanza, de una mane-ra que resulta ms personal, negociadora y gradual y menos precaria quela abruptatransicin que pedimos a los nios quehagan al pasar del aprendizaje por la experien-cia directa al aprendizaje valindose de la palabra impresa como principal fuentede in-formacinclave. Seymour Papert, The Children's Machine: Rethinking School in theAge[tbe Computer, Nueva York, Basic Books, 1993, pg. 12.82 DEL ESTUDIOSOCIALDELA CIENCIAALOS ESTUDIOSCULTURALESlas escuelas primarias delos centros urbanos se van dereriorando cadavez ms.i"Enesrasociedad posfordista ypos-Learning to Labor,"cuando loscrticos culturales llegan a interesarse por la escuela, lohacen enbus-ca denuevos daros sobre la resistencia del estudiante. As, las visiras aclasesdematemticas de cuarto o quinto curso, poco hacen. Salvo loscasos, mal llamados inadaptados, hiperactivos, deriesgo o problem-ticos, los niosno suelen resistir a la violencia simblica." a la que sonsomeridos. Y cuando resisten, lohacen demaneras que distan muchode ser obvias. Quiz nos sorprenda el hecho de que los escolares de sie-tea onceaossuelen desear aprenderhasta lospaquetesdeconoci-mientos ms obviamente obsoletos que les presentan a diario sus pro-fesoresdematemticas, yquealgunosdisfrutandeactividadestannimias como los concursos dematemticas enlos que hacer gala de unperfecto dominio de las rablas de multiplicar es la nica condicin pa-ra ganar enla lucha declases.En el caso delosprimeros cursos, losfantasmas de Althusser"y deBourdieuyPasserorr"seaparecenennuestrasexpectarivas.Gracias a ellos, vemoslasescuelas como Aparatos Ideolgicos delEstado en las queel trabajo pedaggico rutinariofuncionams omenos como una seda encubriendo un ejercicio sistemtico de vio-lencia simblica, que nunca es reconocida ya que cambia de atuen-do( los famosos nuevos rnrodos! )25 Podemos aceptar el dictadodeBourdieu yPasseron, de queno haymsciencia queladelooculto, y emprender latarea de obligar alaverdad delasrelacio-nes de poder a salir a la luz, aunque slo sea forzndolas a disfrazar-se an ms26 Oyendo ms all de la hermenutica de la sospecha,quiz decidamos que semejante tarea de Ssifo resulta insoportableo no valga la pena. As, quiz nos olvidemos de lasescuelas o tal vez20. De manera nadafortuita,el estado tambin est descuidando las escuelas, co-mo lo reflejan los recientes recortes de presupuestos y las polticas de bonos y de elec-cin de la escuela.21. Paul Willis, Learning lo Labor: HowWorking Class Kids Get Working ClassJobs,Nueva York, Columbia University Press, 1977.22. Objetivamente, toda accin pedaggica es violencia simblica en la medidaen que es la imposicin de una arbitrariedad cultural por un poder arbitrario, Repro-duction: InEducation. Society and Culture, Londres y BeverlyHills, SAGE Publicetions,1977, pg. 5.23.louis Althusser, Ideology and Ideological Srare Appararuses, en Lenin andPbilosopby and other EJJaYJ, Nueva York, MonchlyReview Press, 1971.24. Bourdieu y Passeron, ibd.25. Alrhusser, ibid, pg. 15726. Bourdieu y Passeron,op. cit. Prlogo a la edicin francesa, pg. xii.FICCIONESMATEMTICAS 83construyamos escuelas pequeas, progresivas y tnica y racialmen-te integradas(paranuestroshijos)amodo demodelosoasisqueimitar. Mientras tanto, la mayora delosnios no tiene msalter-nativa que ir alasescuelas corrientes, atestadas y tnica yracial-mente segregadas.As pues, puede que, despus de todo, valga la pena echar una ojea-da a lo que realmente ocurre enla clase dematemticas deuna escue-la primaria. Siguiendo a Bourdieu, propongo que consideremos las es-cuelas como campos, con el siguiente significado:En un campo, losagentes y las instituciones estnen luchacons-tante, deacuerdoconlas regularidades y reglasqueconstituyen esteespacio dejuego (y, en determinadas circunstancias, sobre las reglasmismas), condiversos grados defuerzay, porlotanto, condiversasprobabilidades de xito, parahacerse con los productos queestnenjuego. Los que dominan en un campo dado estn en posicin de hacerque obre a su ventaja si bien han de contender siempre con la resis-tencia, las reivindicaciones, la lucha, polticati otra, de los domi-nados.:"El campo en cuestin es una escuela primaria pblica de El Barrio,un barrio deingresos modestos, multirracial aunque predominante-mente hispano, que se ha descrito como uno de los mspobres del pas.En la actualidad, esta zona est experimentando cambios sociocultura-les relacionados con el cese de las inversiones urbanas, cambios en la in-dustria local y flujos deinmigrantes, ahora moneda corriente en granparte del tejidourbano estadounidense. El treinta por ciento delosalumnos es deorigen mejicano, msdel noventa por ciento es de ori-gen hispanoamericano y el cincuenta por ciento est clasificado comoLEP, Limited English Proficiency (escaso dominio del ingls). Las his-torias que relato a continuacin forman parte deuna investigacin encurso delas maneras en que estos estudianres (subalternos) respondena las nuevas matemticas modernas y a susatractivas pequeas narra-ciones, es decir, losproblemas con historietas, abiertos, realistasy mulriculturales.Bien, y ahora, de qu trata esa nueva reforma de las matemticas?Las nuevas matemticas modernas integran una serie detransforma-ciones delosmecanismos mediante los cualeslas modernasnacionesindustrializadas han ido ejerciendo, desde el siglo XIX, el control sobre27. Bourdieu y LoteJ. D. Wacquant, An lnvitation ta Reflexive Sociology, Chicagoy Londres, University ofChicago Press, 1992, pg. 102.84 DEL ESTUDIOSOCIALDELA CIENCIAALOS ESTUDIOSCULTURALESsus poblaciones;" Como lo describe Basil Bernsrein, en el campo de laeducacin, esros cambios se manifestaron como el paso deuna pedago-ga visible a otra invisible. '9 La base de esta pedagoga visible es un mo-delobasado en el programa de estudios en el que las relaciones de podersonexplcitas y jerrquicas y la disciplina, rgida. La pedagoga invisi-ble, en cambio, est basada en un modelo centrado en el nio;'? en el quelas relaciones depoder no sontan obviamente jerrquicas y la discipli-na, aparentemente mslaxa. Los nios aprenden mediante la actividady el juego. El trabajo se considera algo patolgico: roda lo que se parez-ca a untrabajo duro yrutinario se considera como aprendizaje de me-moria y no se fomenta." Como explica Bernstein, una de las principalescaractersricas delas pedagogas invisibles es el nfasis que ponen en lasubjetividad. Se anima a los nios a dar a conocer sus experiencias per-sonales, lo que da la oportunidad de una supervisin constante."Respondiendo a lasdemandas del estadoy delospatronos, losprofesionales delaenseanza delasmatemticashanempezado atransmutar en nuevas prcticas pedaggicas loshallazgos de losl-timostreinta aosdeinvestigaciones en varioscampos. Incluyenreascomo: aprendizaje y cognicin.v' diferenciasenlascapacida-desparalasmatemticasrelacionadasconlaciase, el sexoylaet-28. MichaelFoucault, Discipline and Punish:the Birtb 01the Prisa, Nueva York,Vinrage Books, 1979; Jaegues Donzelot, The Policing 01Fami!ies, Nueva York, Pant-heonBooks, 1979 y Jan Hacking, The TamingofChance, Cambridge, Cambridge Uni-versity Press, 1990.29. Basil Bernsrein, Ciass, Codes and Control,vol. 1, Londres y Nueva York, Ke-ganandPaul,1975.30. Para una crtica del modelo centrado en el nio enla prctica educativa, vaseValerieWalkerdine, Developmenral Psychology and the Child-CenreredPedagogy:TheInsertion of Piager iota EarlyEducarion, en Henriques y otros, Changing theSub-ject: Psycboiogy. Socia! Regu!ation andSuhjectivity. Londres y Nueva York, Merhuen, 1984.31. Walkerdine andthe Girls and Mathematics Unir, en Counting GirIJOut, 1989.32. Uno confiesa, en pblico y en la intimidad, a sus padres, a sus educadores, asu mdico, a los que unoama, a s mismo, en el placer o el dolor, cosas quele resulta-raimposible contar a cualquier otra persona, cosassobre las que se escriben libros.U no confiesa, o es obligado a confesar... el occidental se ha convertido en un animal deconfesin.MichelFoucault, The History ofSexua!ity: An lntroduaion, Nueva York,VimageBooks, 1978, pg. 59.33. LaurenResnick, Education and Learning to Think, Washington, OC, NacionalAcademy Press, 1987; Alan H. Schoenfeld (comp.), Cognitive Science and MathematicsEducation,Nueva Jersey, 1. Erlbaum Associates, 1987. El paso de unavisin represen-tativa de la mente a otra constructiva en el campo del aprendizaje y de la cognicin hatransformado radicalmente el discurso y la prctica educativa. VaseE. vanGlasers-feld, Radica!Constructioism in Afathematics Education, Dordrecht, Kluwer, 1991; PaulCobb y otros, A Constructivist Alrernative ro che Representational View of Mind inMarhematics EJucation,journa! for Researcb in MathematicJ Education,1992, 23(1).FICCIONESMATEMTICAS85nia,34 la antropologa matemtica y las etnomaremricas" y la cog-nicinenlaprctica. 16 De estos esfuerzos surgenlasnuevasmate-mticas modernas; presento sus principios bsicos enforma de unaserie dedicotomas que empleanla terminologa de algunas de lasprimeras descripciones dela reforrna.:"34. Elizabeth Fennema y Gilah Leder, Mathematits and Gender, Nueva York, Tea-chersCollege, Columbia University, 1990; Herberr Ginsburgy Robert Russell , So-cial Class andRacial Influences 00EarlyMarhematical Thinking, Monographs o/ theSacie/y/ayResearcb in Cbitd Development, 1981, serie n'' 193,46(6). Vasetambin Rod-ney Cocking y]. Mestre (comps.), Linguistir and Cultural Injluences on LeamingMathe-matics; Nueva Jersey, L. Erlbaum Associates, 1988.35. las etnomatemricas sonlas matemticas quepractican grupos culturales co-molas sociedades ttibo-nacionales, los grupos laborales, los niosde cierta edad, lasclases profesionales y dems, D'Ambrosio, Ethnomathematics andIrsPlaceinrheHisrory andPedagogy of Mathematics, Por the Learning 01Mathematirs, 1985,5(1).Vase tambin Claudia Zazlavsky, Afrca Counts. Boston, Pridle, Weber andSchmidt,1973; Paul Gerdes, Conditions and Strategies for Emanciparory Marhematics Educa-tion onUnderdeveloped Countries, Por the Learning olAfathematicf, 1985,5(1); AlanBishop, Mathematics Educaticn initsCultural Context, Iiducational Studies in Afa-tbematics, 1988, 19; YMarcia Ascher, Ethnomatbematics:AiHu!!imltllra! Vieu} of Mathe-matical Ideas, Pacific Gtove, California, Brooks/Cole Publishing Company, 1991.36. Michael Cole,]. Gay,]. Glick y D.Sharp, The Cultura! Context of Leeming andThinking, Nueva York, BasicBooks, 1971; SylviaScribner y MichaelCale, The Psy-cho!ogy 01Literacy, Cambridge, Mass., Harvard V niversiry Press, 1981; Barbara Rogoffyjean Lave, (comps.), EverydayCognition: Its Deielopment in SocialCmnexc,Cambridge yLondres, HarvardUniversity Press , 1984; Terez.inha Carraher y otros, Marhematicsin theSrreersandinche Schools, British[omal 01Deuelopmental PJycho!ogy, 1985, 3;JeanLave, Cognition inPractice, Irvine, California, UniversityofCaliforniaPress,1988; y Geoffrey Saxe, Culture and Cognitioe Deuelopment, Nueva Jersey, 1. ErlbaumAssociates, 1991.37. Everybody Counts, MathematicalScienees Education Board'sNationalRe-seareh Council, Curriculum and Eva!uationStandards [or Scbool Mathematio. Restan,VA, Author, 1989; Marhernatical Sciences Educat ion Board's Nacional RcsearchCouneil, Professional Stendards for Teaching Alathematics, Restan, VA, Aurhor. 1991;lean Srenmark, MathematicJ /vssessment: AfythJ. \fode!J, Good Questions. and Practica!Suggestiom. Restan, VA, Aurhor, Marhematical SciencesEducacinBoard's NacionalResearch Council , 1991; y Stenmark y Otros, Fami!y Math, EQUALSProgram, Ber-keley, California, Lawrence Hall of Science, 1986.86 DEL ESTUDIOSOCIALDELA CIENCIAALOS ESTUDIOSCULTURALESMATEMTICASANTIGUAS38NUEVAS MATEMTICASMODERNASLA CIENCIALas matemticas son uncuerpode conceptos y procedimientosaisladosLas matemticas sonresolucinde problemas, comunicacin,razonamiento y conexinCarecede sentidoArbitrarioArtificialEurocnrricoELMANUAL DE MATEMTICASTiene sentidoRelevanteAutntico, realistaMulticulturalEL MODELO COGNITIVOTRANSMISIN:Escribir en la pizarra enblancodelestudianteCONSTRUCCIN:Crear unentorno para queel estudiante pueda construirsus conocimientosLOS OBJETIVOS DE LA ENSEANZASomeras capacidades parael clculoMemorizacin puraAplicacin delas reglasEstrategias de alto nivelde resolucin de problemasRazonamientoVerdadera comprensinEL CONTEXTO DEL APRENDIZAJEEl aula como reuninde individuosClases monlogo centradasen el programa y autoritariasLaborindividual38. Vase nota 1.El aula es una comunidadmatemticaClasesdialogsticas centradasen el estudiante y democrticasProyectos en grupoFICCIONESMATEMATICASEl profesor como dadorde conocimiento y nicaautoridad para las respuestascorrectasEl profesor como catalizadordel conocimiento: la lgicay la prueba matemtica comocomprobacinLA FAMILIA87La participacin de los padresen el aprendizaje del estudiantese limita a asegurarsede que ha hecho los deberesSe anima a los padres a participarms activamente (p. ej. programasfamiliares de matemticas)Medicin de limitadas reasde la capacidad matemticaLOS EXMENESVerdadera valoracindel rendimiento en matemticasPruebas de mltiples opcionesreferidas a normas(por poderes)Orientados al producto y centradosen las respuestas correctasSeparacin temporal entreinstruccin y evaluacinMltiples fuentes integralesde valoracin (problemas abiertosy realistas)Orientados a procesos y centradosen la pertinencia de las estrategiasde resolucin de problemasescogidas y en la claridaddelas respuestasDifuminada distincin entreinstruccin y evaluacin:se supervisa constantementeel aprendizajeAs, bajo el dominio de las nuevasmatemticas modernas, las ma-temticas escolares por fin se han abierto a la cultura, basndose enlo que demomentoidentificar como cinco principiosreguladores:comprensin, confesin, dilogo, contexto y diferencia. A continua-cin, diserto sobre cadauno de ellos:1. LA COMPRENSIN:Vamos msall delas matemticas es-colares como una prctica mecnica deaplicacin dereglashacia lageneracin de una comprensin ms profunda. La actividad" y la re-flexinarticulada sobreesaacrividadseromancomounaseal de88 DEL ESTUDIOSOCIALDELA CIENCIAA LOS ESTUDIOSCULTURALESverdadera comprensin. ,,9 Esta comprensin se expresar y ser me-ticulosamente evaluada, enun contexto de carpetasydepruebasque evalen el verdaderorendimiento enresolucin de pruebas."2. LA CONFESIN:Aqu, dejamos entrar el yo, elsujeto encat-nado, enel discurso ylasprcticas matemticas para que, enun con-texto dedebates enclase, revistas y carpetas, afloren las ansiedades,los temores y las fobias, y ello con deliberados efectos teraputicos, so-bretodo con las nias y los alumnos procedentes derninorfas.:"3. EL DILOGO:Consiste encapacitara losestudiantes per-mitindoles hacerse cargo desu propio proceso de aprendizaje. Citan-doa Walkerdine, dos antiguos mtodos dergida organizacin jerr-quica y de disciplina obvia han dejado paso a una forma de poder msinvisible: una vez ms, el conflicto entre profesor y alumno queda des-plazado enel argumento racional, enel que un tropo central esunailusin de controls:" Las clasesdematemticas se han convertido enesferasmicropblicas enlas que todo lorelacionado con losproble-39. Para una discusin crtica dela dicotoma seguir la regla I verdadera com-prensin taly como se aplica a la evaluacin delrendimiento de chicosy chicas en ma-temticas, vase Walkerdine y otros, Counting Girls Out,1989.40.Las verdaderas evaluaciones proponen tareas queresultan representativas delas maneras enque se utilizanlos conocimientos y aptitudes encontextos de"vidareal''.. JohnR. FrederiksenyAlIan Collins, A Systems ApproachroEducationalTesting, Educationa! Researcher(1989), 18(9), pg. 20.41. Vase la nota15 sobremaccfobia. El problema tambin se ha definido comoansiedad matemtica)" es decir, unleve malestar con las matemticas... [que] pue-de ir en aumento hasta convertirse, en el momento de dejar la escuelay de empezar atrabajar, en un verdadero sndrome de ansiedad y evitacin". Sheila Tobias, OvercomingMath Anxiety, Bastan, Houghton Mifflin, 1978, pg. 24. La visin del autor es que losproblemas con enunciado estn en el coraznde la ansiedad provocada porlas mate-mticas... Ms quecualquier otro aspecto de la aritmtica elemental, salvo quizs lasfracciones, los problemas con enunciado suscitan pnico entre los ansiosos por las ma-temticas (ibd., pg. 129). La solucin:eltratamiento hablado. A quienesno lesgustan las matemticas, tampoco les gusta hablar de ellas. Parte de su mecanismo deevitacin consiste en hacerver que no existen. Perolas matemticasno desaparecen.La gente las necesita en el trabajo, para calcular porcentajes, ir a cenar fuera y manejarel dinero. El enfoque clnico debeincorporar el hablar de las matemticas al procesode aprendizaje (ibid. pg. 247). Vase J. E. Siebery otros, Anxiety, Learningand lns-truction. Nueva Jersey,1. Erlbaum Associates, 1977.El enfoque psicolgico del fracaso en matemticas no es unfenmeno exclusiva-mente estadounidense. En Francia, se diagnostican frecuentemente reacciones fbicasy de ansiedad a las matemticas, aunque con untoque ms de psicoanlisis. VaseJac-quesNimier, Mathmatique et affectivit, Francia, Stock, 1976. Paraunacrtica de losefectos de l'appareil pSy en la enseanza de las matemticas, vase Stella Baruk, L'd-gedu capitaine: De I'erreur enmathmatiques, Pars, ditions duSeuil, 1985.42. Walkerdine y otros, CountingGirls Out, pg. 35.FICCIONESMATEMTICAS89mas: produccin,interpretacin, estrategias deresolucinyrespues-tasfinales, queda abierto a la negociacin.4. EL CONTEXTO:Se centra enllevar la vidareal alaula y/oendejar que los estudiantes descubranlos conceptos matemticos fueradelaescuela,explorandosuentorno. Losinvestigadoreshan docu-mentado abundantemente la habilidad con que nios y adultos mane-jan operaciones y conceptos matemticos en los contextos dela vida decada da, dela calle y dela tienda. El principio del contexto emana deuna peculiar lectura deesta conclusin:puesto que las matemticasfuncionan fuera dela escuela, por qu no hacer entrar lo que est fue-ra o sacar lo que est dentro?"5. LA DIFERENCIA: Pretende corregir elcarcter eurocntricodelos programas dematemticas escolares dejando sirio al otro, es de-cir, lasetnomatemricas. Segn uno desuscrticos, sulgica es la si-guiente: 1. Como actividad, que nocomo cuerpo deconocimientos,las matemticas no estn exentas de cultura. 2. El bagaje cultural del queaprende puede no ajustarse a los requisitos culturales dela actividad ydel aprendizaje delas matemticas. 3. Siempre que ello ocurra, se pro-ducen dificultades deaprendizaje especficas" 44 De cara a esta situa-cin, obran dosprogramas: el programa fuerte:aadir unidades sobretemasmatemticos nooccidentales (cestera mozambiquea, dibujoangoleo con arena, erc.), y el programa suave: inventar enunciados deproblemas que sean multiculturales ensuscontenidos ms que ensuforma (problemas dematemticas referidos a astronautasnegros, tor-tillas mejicanas, erc.)."43. Parareferencias, vase la nota 36. La transmutacin de estoshallazgos de in-vestigacin en proceso didctico obra en dos direcciones:a) haciendo entrar lo exter-no (resolucin de problemasrealistas y verdadera evaluacin y b) haciendo salirlo interno (p.ej., el Proyecto lgebra, de Bosron, que se estructura alrededor de la ex-ploracin de la redde metro por los estudiantes).Para consideraciones crticas deluso de situaciones especficasen la introduccinde nociones matemticas abstractas, vase j osetre Adda, -Difficulrs lies ala prsen-ration desquestionsmarhmariques, EducationalStudies01Mathematics, 1976, (7);Claude Janvier, Use of Situations in Mathemacics Educarion, Educational Studies 01MathematiCJ. 1981, (12);YBaruk, L'gedu capitaine.44. Yves Chevallard, On Machematics Education andCulture:Critical After-thoughrs, Educational Studies01Mathematics, 1990, 21(3), pg.5.45. Como parte del debate ms extenso sobre multiculturalismo, en el casode la en-seanza de las matemticas, este problema se formula de la siguiente manera: la asocia-cin de planes de estudios paralas matemticas con el pensamiento europeo afecta alaprendizaje de las matemticas de niosy adultos provenientes de otros mbitos cultu-rales (D'Ambrosio, 1985). Muchosproponen como solucin la incorporacin de mate-mticas tnicas y multiculrurales en los planes de estudios. El enfoque multiculrural de-90 DELESTUDIOSOCIALDELACIENCIAALOS ESTUDIOSCULTURALESPara que estos principios operen plenamente, debe transformarseradicalmente eltexto matemtico.Cada vez ms, losnuevos proble-masconhistorietas irn cumpliendo una funcin msmultivocal queunivoca!. Como explica Yuri Lotrnan.v' la funcin univocal de un tex-tocorresponde a un modelo de comunicacin de transmisin (el textocomo vehculo que daauroridad a lossignificados sin ambigedad,por ejemplo, los lenguajes artificiales). Ensufuncinmultivocal, eltexto funciona como un generador denuevos significados. Enla ma-yora de los textos culturales, esta segunda funcin es la que predomi-na, aunque siempre exista una tensin sinresolver entre ambas. 47 Estatensin produce efectos mltiples y difciles deprever. Con suinsis-tencia enel realismo, la integracin multicultural y la apertura, lasnuevas matemticas, modernas, a primera vista, pueden parecer favo-recer la funcinmultivocal del texto. En principio,las nuevasnarra-ciones deberan brindar oportunidades de generar nuevos significados.Sin embargo, en el contexro de las prcticas pedaggicas existentes, latensin productiva enrre ambas funciones deltexto de matemticas de-semboca enla eliminacin delo multivoca!. Las reglas para el caso debe verse comoparte deuna estrategia general parahacer quelas matemticas resultenms accesibles al pblico en general y susciten menos ansiedad. , .. todos los profesoresde matemticas deberan saberse al dedillo ancdotas sobre los orgenesy el desarrollo devarios temasde matemticas.George Gheverghese Joseph, A Rationale for a Multi-cultural Approach to Marhematics, en DavidNelson, George G. Joseph y Julian Wi-lliams (comps.),Multicultural MathematicJ, Oxfordy Nueva York,Oxford UniversiryPress, 1993, pgs. 19,21. Paraunuso estratgico dela historia delas matemticas, re-curdese aJaime Escalante, encarnado por el actor Edward James Olmos en la muy acla-mada pelcula de Hollywood Standand Deliver, quien recuerda de paso a sus alumnos deorigen mejicano que sus antepasados entendan perfectamente el concepto de cero.Para consideraciones crticas de la enseanza multiculrural delas matemticas,vaseYvesChevallard, OnMathematics Educationand Culture: Critical Afrer-thoughts, Educational Smdies in Mathematics, 1990,21(3); y Paul Dowling. The Con-textualizing of Mathematics: Towards a Theoretical Map, enMary Harris (comp.),Sehool, Mathematics and Work, Londres, Nueva York, Filadelfia, Falmer Press, 1991.46. Yuri Lotman, Texr wirhin a 'Iext, Soviet Psychology, 1988, 26(3 ). Vase tam-bin SylviaScribner, ModesofThinking andWays ofSpeaking: Culture and LogicReconsidered, en P. N.Johnson-Laird y P. C. Wason (comps.), Thinking: Readings inCognitive Sciences. Cambridge, Cambridge University Press, 1977. En su discusin delos problemas delgica con enunciado, Scribner propone queconsideremos los pro-blemas de aritmtica como un gnero narrativo cuyocontenido es arbitrario y cuyosignificado se encuentra enlas relaciones expresadas. Las matemticas escolares pre-sentanvproblemas arbitrarios" enel sentido de que los problemas se derivan deunsistema ajeno a la experiencia personal del estudiante y debentomarse ensupropiostrminos (pg. 499) (la cursiva es ma).47. Lorman, Texr within a Text.FICCIONESMATEMTICAS 91losestudiantes, sus tcticas desupervivencia ysus horribleserro-res'" pueden verse como sntomas deesa reduccin.Ahora bien, y qu hacemos con los errores delos estudiantes? Co-mo ahora vivimos enuna poca enla que e! confesionisrno destaca enla enseanza delas matemticas, tenemos acceso a la sustancia mismadelos procesos mentales delosesrudianres. Pero no fueas siempre?Enlos tiempos de!conexionisrno de Thorndike.v ya sabamos que al-go ocurra con el razonamiento matemtico dela mayora delos nios.Como observ Worth Osburn en1929, los estudiantes a menudo for-mulaban reglas equivocadas como:Restas cuando haydosnmeros grandes enel problema. Sumas sihay ms de dos nmeros. Si hay un nmero grande y orro pequeo, di-vides si no hayresto y si hayresto, multiplicas.Lo diagnosticaba como un sntoma:la transferencia perjudicial sebasa casisiempre enun elemento dela forma percibida por el ojo. '0Enaquellos tiempos, e! rratamiento para estos fallos consisra enmsformacin.Hoy enda, conmodos de regulacinmssutiles, lascreencias,prejuicios, opiniones y sentimientos empiezan lentamente a aparecer.Gracias a esta muy valiosa informacin, los sistemas escolares se vuel-ven ms fiables, losprofesores obtienen datos que les permiten mejo-rarsus mtodos e identificar las necesidades delos alumnos, que pue-den expresar susansiedades y superar sufobia a las matemticas, ylos padres estninformados derodas losderalles de!rendimiento desushijosy participan ms activamente ene! proceso deaprendizaje.Quiz se est pregunrando quhacemos aqu, los crricos culrurales.Los siguientes fragmentosdedatos ernogrficos" presenrados enfor-48. L'erreur-horreur, Baruk, L'gedu capitaine, pgs. 58-67.49. EdwardThorndike, The Psychology 01Arithmetic, Nueva York, MacMillianCompany, 1992. La teora del aprendizaje de Thorndike se basa en la nocin de vfncu-los mentales o conexiones estmulo-respuesta. Segn este modelo, los vnculos se for-talecen mediante el tefuerzo o el uso frecuente. En el campo de la pedagoga, este en-foquese traduce en enseanza por instruccin yrepericiones.50. Worth Osburn, Correan Aritmetic, vol. JI, Cambridge, MA, The RiversidePress,1929, pg. 22.51. Todos los estudiantes, profesores y funcionarios del Consejo de Educacin deNueva York se citan textualmente. Son personajes de ficcinel Crtico cultural, el Es-pecialista, el Director, la Voz desde arriba, el Estudiante confactor deriesgoy el"Ms listo. Todaslas frases de los personajes reales provienen de notasreunidas du-rantemistrabajosdecampo. Losnombresdelosestudianteshansidocambiadosmienrras quesus escritos se reproducen talcuaL92 DELESTUDIOSOCIALDELACIENCIAALOSESTUDIOSCULTURALESma deobra deteatro, sugieren que, para sobrevivir a esareforma, losestudiantes deben negar los cinco principios arriba definidos e ignorarlas peticiones siguientes: mustrame que lo entiendes de verdad, dimecmo tesientes, comparte tus ideas contus compaeros declase, hazverque la escuela es como la vida real y ve tu cultura incluida enestetexto.LAS REGLAS DELJUEGOObra en nueve escenasPrlogoCORO: Bienvenidos al maravilloso mundodelaexploracindeproblemas... !Pensemos enelloes un cuaderno con dieciocho problemas no rutina-riosque debisresolver. Sugerimos que cada semana vuestro profesoros leauno deellos. Entonces, tendris que volver a leer el problema,pensar enl, organizar vuestrasideas, planificar una estraregia y ara-carelproblema. Tenis toda la pginapara trabajar y podis utilizarmshojas si os hace falra. Explicad vuesrro pensamiento. Si bien la res-puesta es importante, lo es msan vuestro proceso mental;cmo pen-sis, planificis, organizis y trabajis en el problema.Cuando hayisterminado, mirad vuestra respuesta y preguntaos:Tiene sentido?.. .Disfrutad!"Escena 1La pista(Estamos en una escuela bilinge de ElBarrio [en East Harlem, NuevaYork). Taller demates. Estetaller es un programa para alumnosatrasados quesacanmalas notas en matemticas.)3Unos diez alumnos y alumnas de cuarto52. FreoNagler y Madelaine Gallin, Let's Think Ahout 11.Srudent Book 1, Educa-rors Choice, 1992.53. El taller dematemticas proporciona recuperacin enmatemticas a los es-tudiantes quesacanmalas notas enlos exmenes dematemticas municipales y esta-tales. En cada centro escogido, unprofesor y unequipo paraprofesional impartenunaenseanza correctiva quepresta especialatencin a los patrones deerror, los ex-perimentos prcticos, la exploracin deproblemas, la preparacin para los exmenesy el clculomental.>, Officeof CurriculumandProfessional Development , NYCCommunity School Dist.ricr 4, Currculum and Professional Development Resource Cuide,1993, pg. 25,FICCIONESMATEMTICAS93curso estnsentados alrededor dedos mesas con la profesora del TALLERDEMA-TES Y su AYUDANTE. Entre losalumnos. estn KAYLA. que nacien Nue"aYork, y ASIA, que llegdeJamaica hace unos seis aos. La profesora acabaderepartir los cuadernos de trabajo a los alumnos.)ELPROBLEMA: Qu nmero ha dehaber enel crculo'COMIENZO0)dividirpor 14sumar39restar18multiplicarpor6FINAL216PISTA: Ve al revs 54AYUDANTEDELA PROFESORA: Asia, re dicen que vayas al revs. Te da-r arra pisra. La pisra quere doy esveal revs, peronohagasexactamente lo que re dicen. Si hacesexacramente lo que tepidenque hagas,no dars con la respuesra correcta. Si no debes hacer loque re piden, qu puedes hacer' Intenta hacer lo conrrario. No tedirnada ms. Intenta hacer loconrrario deloquetedicen quehagas.ASIA: [Seo, ya lo tengo!KAYLA: Sea, no me sale!PROFESORADEL TALLER: Tmate un minuro dedescanso... A lo mejor,lo consigues con slo pensar en el problema. N o teva a salir en unsegundo. Necesitas msriempo... Kayla, por qu escribes al re-vs?O de arriba abajo'KAYLA (hacindose la ingenua): Sea, dijo que...(FIN DELA ESCENA)54. Hayuncampo del estudio quese centra en el papel de las pistasen el apren-dizajede las matemticas. Uno de los escollos de dicho campo es quedos sujetos quetienen dificultades en el proceso de resolucin apenas pueden formular dichas dificul.tades. Cmo salir del crculo vicioso? Entre otras recomendaciones, Perrener y Groensugieren que las pistas queindican lo queno se debe hacer(advertencias ante erroresconocidos ytrampas) no sirven paranada si no van acompaadas de instrucciones so-brelo quese hadehacer. JacobPerrener y WimGroen, AHinris NorAlwaysaHelp , EducationalStudies inMathematiCJ, 1993,25, pg. 317.94 DELESTUDIOSOCIALDELACIENCIA ALOSESTUDIOSCULTURALESEscena IIUntrabajo curioso(Mismaescuela, cuartocurso, predominiodel inglsen laclase. Unostreinta y cinco alumnos estn instalados alrededor de seis mesas. Clase normalde matemticas. Despus de trabajar individualmente el "problema del da"durante unos diez minutos, los estudiantes y laPROFESORAinician una discu-sin.)CONSEJO NACIONAL DE PROFESORES DE MATEMTICAS: Cuando los estu-diantes formulan conjeturas enpblico y razonan conotros sobrematemticas, construyen ideas y conocimientos en colaboracin ydescubren que las matemticas son una construccin humana den-tro deuna comunidad intelectual... Como una composicin musi-cal, el discurso delaula tiene temas que se ensamblan para crear untodo que tiene sentido."ELPROBLEMA: Supn que tenas50 centavos el lunespor la no-che. Encontraste un trabajo de una semana que duplicaba tu dine-ro cada da. Por ejemplo, el martesporla noche, tenas 1 dlar.Cunto dinero tenas el lunes siguiente?ELESPECIALISTA (al pblico):La solucin correcra deeste problema re-quiere las operaciones siguientes: a) elaborar una grfica delunes alunes que abarque ocho das, b) hallar losingresos diarios dupli-cando los del da anterior y c) sumar los ingresos diarios. Hallar larespuesta correcra -127dlares con50 centavos- depende deuna comprensin clara detres signos lingsticos clave enel enun-ciado del problema, a saber, semana, duplicar y tener, res-pectivamente.(LaPROFESORA subraya la palabra"duplicaba"en el problema. Eneltranscurso de la escena, ir escribiendoen la pizarra lospasos sugeridospor losestudiantes, as como suscorreaiones.)LAPROFESORA: Alguien podra darme una idea decmo vamos a re-solver esto' Veamos si podemos trabajar juntos. Quin puede de-cir qu renemos que hacer primero? Eliza.55. Nacional Council of Teachers of Mathemarics, Professional Standardsfor Tea-chingMathematics, 1991, pgs. 34, 35.FICCIONESMATEMTICAS95EUZA: Hay que poner Lunes, 50cenravos, y luego sumar 50 cenravospara cada martes, mircoles, y as sucesivamente.LAPROFESORA: Un mamenro, he subrayado una palabra del problema.TODOS (ala vez):Duplicaba!LAPROFESORA: Duplicaba qu?TODOS (a la vez):El dinero'LAPROFESORA: Se duplicaba cada da. Dos veces 50cenravos son...TODOS (a la vez):Un dlar!LAPROFESORA: Qu hago para el mircoles'EUZA: Aadir 50cenravos.JORGE: No, el doble deuno es dos.LAPROFESORA: Dos dlares, por qu, Jorge?JORGE: Porque dice que se duplica.TODOS (ala vez): Oh!EUZA: Hay que duplicar el dlar?LAPROFESORA: As es. As, alda siguienre, rengo un dlar ms orrodlar.(Eliza mirala pizarra, visiblemente confundida.)VOZ DESDE ARRIBA (al pblico): Aqu, cul es el problema? Podra serque a Eliza le costara mucho imaginarse unempleo que remunera-se as a sustrabajadores'ROBERT: Dos dlares.LAPROFESORA (sonriendo,feliz):Dos dlares. Y el jueves'JORGE: Cuatro dlares.LAPROFESORA: De dnde sacas eso?TODOS (a la vez, levantando la mano y chillando):Sea! Sea!LAPROFESORA (prosigue, haciendocaso omisoal alboroto): Cada da... al dasiguiente se duplica,y as sucesivamenre... No quiero or nada...Esperar.96 DEL ESTUDIOSOCIALDELA CIENCIA ALOSESTUDIOSCULTURALES(Aumentael alboroto. LaPROFESORAse dirige haciael interruptor de la luz.Comose trata de una prctica habitual, disminuye el nivel de ruido in-cluso antes de queloalcance. Apaga las luces. Silencio absoluto.Al cabode unos segundos, vuelve a encender la luz.)LAPROFESORA: Laura, qu hacemos a continuacin?LAURA: No s...LAPROFESORA: Si hasescuchado lo que hemos ido haciendo encadapaso, tendras que saber lo que viene ahora.LAURA (sealando a Kayla): Me estaba hablando, sea.LAPROFESORA: Pues, la ignoras; nole eches la culpa a ella. Si suspen-des el examen, qu vas a decir? Kayla me esraba hablando, por esosuspend.(Vuelve a aumentar elalboroto.)LAPROFESORA: Tyronne.TYRONNE: Seis dlares?LAPROFESORA: Dednde sacas seis dlares'TYRONNE:De duplicar cuatro dlares.ELDIRECTOR (se oye su vozenel altavoz): A pesar de los concursos sema-nales dematemticas, siempre loshay que se empean ennore-cordar sustablas de multiplicar.LAPROFESORA: Dos veces cuatro son...TODOS (a la vez):Ocho!ROBERT: Ocho dlares!HCTOR: Dos veces ocho sondiecisis. Ellunes son diecisis dlares yya est!VOZ DESDEARRIBA (al pblico):Podemos culpar a Hcror, una delasmentes ms dotadas para lasmatemticas delaclase, deeste pe-queo error? Es uno de los pocos privilegiados cuyos padres traba-jan deverdad y tienen fiesta algn que otro finde semana.LAPROFESORA: Un momento, cuntos das hemos de computar?TODOS (a la vez):Hasta el lunes!FICCIONESMATEMTICAS 97LAPROFESORA: Hasta el lunes por lanoche.Elviernes, son ocho dla-res. Luego viene el sbado. Dime, Laura, qu tenemos que hacer?LAURA: Hay que sumar cuatro.LAPROFESORA: Cuatro no!TODOS (a la vez): Ocho!KAYLA: Son ocho ms ocho.LAPROFESORA: Michael?MICHAEL: Hay que multiplicar ocho por dos, y son diecisis dlares.LAPROFESORA; Y el domingo'Sadara?(SADARA guardasilencio.)LAPROFESORA; No lo entiendo. Lo hemos hecho juntos desde el lunes.Ahora estamos a domingo, deberas saber lo que estoy haciendo,Jocelyn?(Porun momento, losalumnos se miran unos a otros, perplejos. Risas. La pro-fesoranoseinmuta porel incidente.)JOCELYN: Pones diecisis ms diecisis.LAPROFESORA: Y cunto es esco,Jonathan?JONATHAN; Treinta y dos dlares.JORGE; Hay que hacerlo una vezms.LAPROFESORA: Christina, por qu lo hacemos hasta el lunes dela se-mana siguiente?CHRISTINA: Lo s, porque... al principio dice (se pone a leer)Supn quetenas 50centavos el lunes por la noche ... y luego pone... Al finaldice: dinero tenas el lunes siguiente?.TODOS (a la vez); Oh!LAPROFESORA: Muy bien, as que no es una semana ms tarde, es la no-che del lunes siguiente, lo que significa que trabajas...CHRISTINA; Todos los das.LAPROFESORA; Una semana.ASIA: ste es muy difcil!98 DELESTUDIOSOCIALDELACIENCIA ALOSESTUDIOSCULTURALESVOZ DESDE ARRIBA (a los alumnos):Estn las condiciones del proble-maendesacuerdoconvuestrasexpectativasenlavidareal?Noprestis atencin al ruido. No os tomis la referencia demasiado enserio, evitad la confusin detornar el simulacro pOt la realidad, Sa-bis que la escuela es unacosa, y la vida real, otra. Haced lo que "elproblemaos pide que hagis, aunque no tenga sentido.LAPROFESORA: Qu hacemos ahora'EUZA: Sumar treinta y dosy treinta y dos; sonsesenta y cuatro, y staes la tespuesta.LAPROFESORA: Excelente' Alguien quiete explicarme cmo intenthacerlo'(Se levantan manos.)LAPROFESORA: Larnar.LAMAR: Pensaba que tena que sumar cincuenta, mscincuenta, mscincuenta, ms cincuenta...LA PROFESORA (interrumpindolo):De acuerdo, qu te estabas dejando?LAMAR: Lo de duplicar.LAPROFESORA: Alguien lo intent de otra manera'Louis,LOVls; Puse: lunes, cincuenta centavos, martes, un dolar, mircoles, undolar y medio, jueves, dosdlares, as. Y luego lo sum todo.LAPROFESORA: Sumaste porque dice cada da'(LOUlS dice quesicon la cabeza)LAPROFESORA: Percy, cmo lo hiciste'PERCY:Lo mismo queusted:el lunes, cincuenta centavos; el martes,undlar; mircoles, dosdlares; jueves, cuatro dlares; viernes,ocho dlares; sbado, diecisis dlares; domingo, treinta y dos d-laresy el lunes, sesenta y cuatro dlares.LAPROFESORA: As que lo hiciste correctamente t solito.PERCY (con orgullo): S.LAPROFESORA: Lo hiciste t soloantes de que lo mirramos juntos'TODOS (a la uez}: No! No!FICCIONESMATEMTICAS99JONATHAN: Sea!Tiene ocho con cincuenta!PERCY: No rengo ochocon cincuenra!LAPROFESORA: Bien, vamos a hacer clculo mentaly luegoiremos agimnasia.(Aplausos. )(FIN DE LA ESCENA)Escena IIIOlvidaos de los incas(Casa de TERESA, la cocina. TERESAes una nia de diez aos que llegde Mjicocon sufamiliahace unos tres aos. Est en quinto curso. Est ha-ciendo sus deberes de matemticas, una serie de ocho problemas que hablan delos incas. Veo que TERESAestresolviendo bienlos problemas y con ciertara-pidez, teniendo en cuenta que nollega a la media" en las pruebas de lecturaeningls. Deseando comprobar la reaccin de TERESA a la naturaleza cultu-ralmente sensible" de los problemas,le hagopreguntas al respecto.)ELPROBLEMA: Los incasno llegaron a descubrir la rueda. En su lu-gar,transportaban las cosas a lomos de unos animales llamados llamas.Supn que el emperador de los incasruviera 117 lingores de oro y quecadallama pudiera llevar nueve lingores. Cuntas llamas necesirarael emperador para transportar todo el cargamenrov"YO: Quieres leerlo en voz alta?TERESA: Los incas no llegaron a descubrir la... rued... Qu es esra pa-labra, sea?Yo: Rueda. Significa rueda:TERESA: ... la rueda. Ensu lugar, transportabanlas cosasa lomos deunosanimales llamados... llamas llamas'Yo: S.* En castellano en el original, y a continuacin tambin. (Nota del T.)56. Francis Fennell y orros, iHafhemat:r Unlimited, PracticeWorkbook, Holt, Rine-harty Winston, 1987, pg. 52.100 DELESTUDIOSOCIALDELA CIENCIA ALOSESTUDIOSCULTURALESTERESA: Supn que el empera... qu quiere decir emperador'Yo: Emperador, en espaol.TERESA: Oh. El emperador de los incastena 117lingotes qu son loslingotes?Yo: Lingotes deoro.TERESA: Entiendo. Cada llamapuede transportar nueve lingotes.Cuntas.. .' Oh, es fcil, sea. Tengo que dividir.Yo: Espera, espera, acabemos deleerlo.TERESA: Cuntaslla ... llamasnecesitara el empe...emperador paratransportar todo el cargamento' Qu es el cargamento?Yo: La carga.TERESA: Tengo que dividir117entre nueve.Yo: Y cmo lo sabes'TERESA: Porque aqu dicecada llama"y luego, pone cuntas?VOZ DESDEARRIBA(aTERESA): Tienes dificultades para leer y com-prender elproblema? Sigue esta regla: no pierdas tiempo inten-tando comprender elproblema; no prestes atencin alruido, ve apor las palabras clave, busca pistas. Olvdate de los incas.ELCRTICO CULTURAL: As pues, los intentos de representar al otro fra-casan cuando no se le da las herramientas para descifrar los relatosquecontienen las representaciones.En esta situacin, el gesto deinclusin no cuenta.(FIN DELA ESCENA)Escena IVTrucos(Esta escena discurre en un espacio imaginario en el que los pequeos re-suelve-problemas tienenla oportunidadde responder a los pone-problemas, conla mediacin del etngrafo. yaque. como todos sabemos, larespuesta. Como lo seala Witt-genstein, elaborar una historia y leerla yresolver un problemade aritmtica prcticason dosjuegos de lenguajes distintos."STELLABARUK: Et j'ai vu, de mes yeux. une classe activeptrifiepar l'in-tensitde I'exaspration tranquillement manifeste par unepetite filie tiqui ondemandaitdepuis un moment d'inventer unprobleme desoustraction:67. Wittgenstein, Philosophical lniestigations, 3aed., l" parte, Nueva York, Mac-millan Pusblishing Company, 1958, daunalista de ejemplos para ilustrar la multi-plicidad de los juegosde lenguaje, prrafo 23.FICCIONESMATEMTICAS107LOpersonnes sontsur la tour Eiffel, 3 tombent, Combien enreste-t-il?,(Y vi, con mis propios ojos, una clase activa quedarse de piedra an-telaintensidaddela exasperacin tranquilamentemanifestadapor una nia pequea a la que se llevaba un rato pidiendo que in-ventara un problema de sustraccin: hay10personas subidas enla torre EiffeL Se caen3, cuntas quedanl . )68(F1N DE LA ESCENA)Escena IXLosaos noventa(La ltima escena discurre enla sala deprofesores, convertida denuevo enlaboratorio deinvestigacin. ste es un extracto deuna discusin engrupo so-bre problemas textuales.)YO: Voy a hacerosuna pregunta. Algunas personas piensan que solu-cionar problemas en la escuela es como solucionar problemas en lavida reaL Qu opinis?PERCY: Ni hablar! No es lo mismo porque tienes las cosas de verdad,esto slo son palabras (seala un problema con enunciado enuna hoja).Ah fuera, estn las cosas deverdad, dinero deverdad.Si intentascontar algo, no puedes hacerlo tan bien como con el libro, porquehoy en da, tehacen contar dinero. Son los noventa.Yo: Dnde resulta msfcil?En la escuela o enla vida real?PERCY: En la escuela!Yo: Porqu?PERCY: Porque te cuentan ms cosas que en la calle... te dicen qu hacer.(FIN DE LA ESCENA)68. Baruk, L'gedu capitaine, pg. 249 (la traduccin es ma).108 DELESTUDIOSOCIALDELA CIENCIAA LOS ESTUDIOSCULTURALESEplogoReglasOdio las reglasMe dan ganas derirarme del tejadoLo nico que oigo es no hagas esto, no hagas aquelloNo oigo nada msHay una regla que memataEs que no puedes salirOdio esta regla(Percy)FinBajemos del elaborado escenario del aula deescuela primaria; de-jemos atrs la emocionante actividad dela exploracin de problemas;reflexionemos sobre la obra. En la escuela moderna, todo es juego, ac-tividad, exploracin, descubrimiento, construccin, diversin. Hadesaparecido el trabajo! Cuando embarcamos, nos dijeron que al finalde la travesa tendramos que considerar si nuestra respuesta tena sen-tido o no. Pero, como estoy terminando sinsolucin, no puedo con-trastar mirespuesta. As pues,podemos sacar algo enclaro deesosguiones absurdos'Como indica el ttulo, est claro que estas historias tratan de las re-glas. Se ve que los estudiantes en general, y sobre todo los poco dotadospara la escritura y la lectura, no desarrollan tcticas de supervivencia si-guiendo las estrategias deresolucin de problemas explcitamente en-seadas. Algunas deestastcticas tienen xito: hallas la respuesta co-rrecta; convences al profesor de que entiendes; apruebas el examen; teregalan una bici nueva. Otras fracasan: re distraen los datos extraos;desperdicias el tiempo; suspendes el examen; y te quitan la Ninrendohasta el verano.Estas escenastambin sealan losnada utpicos efectos deruidoque se producencuando la"cultura" -como temas dela vida coti-diana, historias multiculturales y problemas realistas- se introduceen clases, manuales y exmenes de matemticas. Se manifiesta ciertalocura durante la lucha delosestudiantes por filtrar losruidos que,enla actualidad, bajo el dominio delasnuevas matemticas moder-nas, enturbian el discurso supuestamente transparente delas mate-mticas. Cmo ocurre? O, msespecficamente, qu sucede cuandolos problemas dematemticasrevisten la forma derelatosrealistas,abiertos y multiculturales comoUntrabajo curioso", "El ernpera-FICCIONESMATEMTlCAS109dar incaoEl pavodel seor Blair? Enel casodeUn trabajo cu-rioso, las dificultades de losnios paraaplicar la regla (,9 -seguirmultiplicando por dos- tienen que ver msconlos supuestos cultu-rales que introducen enla clase que conlasoperaciones aritmticasespecficas que se espera que hagan.?"(Muchos empleostienen fiestalosfinesdesemana y ninguno duplica el salario cada da.) Como laprofesora nose percata delanaturaleza ambigua del enunciado y es-tansiosa por acabar laleccin,"!las manerasidiosincrsicas enquelos alumnosresuelvenlos problemasse quedansinidentificar yloserrores se atribuyen a la falta deatencin, alescaso conocimiento deloshechos matemticos, a dificultades para aplicat lasestrategiasdetesolucin deproblemas o a alguna misteriosa confusin.Cuandoel problemalograseduciralossujetosquesupuestamentehandecontar, las cosas escapan a todo control. Enlugar deproducit una ar-moniosa pieza musical, la comunidad discursiva dela clasese disuel-ve enla cacofona. Esta cacofona brinda varias direcciones deresolu-cin. Poda haberse aprovechadola oportunidadpara, por ejemplo,establecer como parte del dilogo enclaseel contrastar el mundo delaexperienciadecada da conlanaturaleza axiomtica delmbiromatemtico. Sin embargo, contreinta y cinco alumnos por clase, elestruendo delas excavadoras que destrozan elpatio dela escuela ylapresin delos prximos testsestandarizados, el nico recurso quelequeda a la profesora es apagar las luces.y luego, qu ocurre? Omos a Percy exclamar que haba resueltoel problema correctamente l solo. La cuesrin no es si miente o si di-ce la verdad. Al finy al cabo, mentir es unjuego de lenguaje que de-be aprenderse como cualquier otro"." Este hecho cuestiona la posibi-lidad deque la clasedernarernricas pueda convertirse alguna vez enun espacio habermasiano.69. Wittgenstein, Philosophical Inoestigations, pgs. 143y sigs.70. La naturaleza inherentemente problemtica de la transferencia del hogar a laescuelala examina en detalle Walkerdine enTheAlastery o/ Reason en su anlisis de lasituacin del juego deirdecompras. Mientraslos que aprendendespacio(laschicas)quedan arrapados enla fantasade disponer de grandes cantidades de dinero,los que aprenden rpido(los chicos) se dan cuenta de que el juego es unpretexto pa-ra ensearles a restar (1988, captulo 72 pencedoesnotbuy much these days: Lear-ning about moneyathome andar school ).71. El tiempo y la epistemologa delprofesor son las dos limitaciones principalesdel conrraro didctico. GuyBrousseau, Le contrat didaccique: Le milieu, Recherchesendidactique des matbmaiiques, 1988, 9(3). Vase tambin Yves Chevallard, Latranspo-sitiendidactique: Du sauoir savanl au sawir enseigne, Grenoble, La Pense Sauvage, 1985.72. Wittgenstein, Pbilosopbical lnoestigations, pg. 249.110 DELESTUDIOSOCIAL DELA CIENCIAA LOS ESTUDIOSCULTURALESUna lectura msoptimista de nuestra obra examinara el carctersintomtico de las mentiras-juego, trucos y errores. Como nos recuer-dan los alumnos y los profesores duranre roda la obra, las matemricasestn llenas detrampas. Para enfrenrarse a ellas, la mayora delos es-tudiantes se convierten en aurmatas.i" Unos cuantos, excepciones, seconvierten en tramposos. Mienten, copian del vecino o ganan tiempopara jugar -u optimizan el riempo duranre los exmenes- saltn-doselos conrenidos de los problemas conenunciado y yendo directo alas pistas y todos encuenrran maneras inreligenres de desperdiciar to-do el tiempo de clase que pueden.Consideremos elcasodeKayla, que combina deuna manera cu-riosa las pisras que le dan el libro dematemricas y la profesora: ve alrevse intentahacerlocontrario. Podramosespecular eterna-menre sobre si su respuesta resulta de una equivocacin grave o si cons-tituye un acro solirario deresistencia. Le rienden una rrampa o es ellala rramposa? En ambos casos,su reaccin slo es posible en un conrex-ro enel que las cosasnohan detener senrido. Al hacer aflorar lo ab-surdo enla mquina deensear, la vista desde abajo delos alumnospodra verse como una crtica inmanenre de las prerensiones derealis-mo, de sospechosas iniciarivas deinclusin y deilusiones deconrrolque caracterizan las innovadoras pedagogas de las matemticas.An arriesgndome a postular lo obvio, sugerir lo que este ensa-yo no es. No es un rechazo de las nuevas matemticas modernas; ni de-nuncia la enseanza mulricultural de las matemricas; tampoco abogapor la susritucin de losseudorrelatos con rextos verdaderamenre in-clusivos y realisras. Y, finalmente, no propone la eliminacin detodoslosrelaros a favor deun discurso compleramenrerransparenre y sinruido." De hecho, el presenre artculo no trata ranro delostexros demaremricascomodelasmanerasenque obrandichostextosenelmarco de las actuales prcricas pedaggicas. Dicho de orro modo, tra-ra del poder de seduccin de la ficcin matemtica, y de sus efectos so-bre losnios y sobre rodas esos personajes que acabamos de ver enelescenano.De acuerdo con Adda, Baruk y Walkerdine," sugiero que embau-car a los esrudianres para que hagan matemricas recurriendo a sirua-ciones supuestamenre realistas, disfrazando de cualitativo lo cuanrira-73. Lautomath, Baruk, L'ge du capitaine.74. Qu son las matemticas si no el lenguaje que asegura una comunicacinperfecta libre de ruido". Michel Serres, Herms IV: La Distrihution, Pars, ditions deMinuit, 1977, pg. 287.7'5. Adda; Baruk, L'age du capitaine y Walkerdine, The Mastery 01Reason.FICCIONESMATEMTICAS 111tivo o recalcando su valor extrnseco, tanto para la posicin (encontraruntrabajo) como para lo radical (descifrar las operacionesideolgicasdetrs delas estadsticas del gobierno, por ejemplo), no servir dena-da. Si los placeres dellegar a dominar undiscurso abstracto y formalhan de rransmirirse como tales, lo que hace falta no es tanto una refor-ma del manual de matemticas, sinoms bien una transformacin ra-dical delas prcticas pedaggicasy del contexto socialy econmicoms amplio que las integra.Si bien Percy no siempre consigue acudir a la escuela, aunque vivaa la vuelra de la esquina, s se toma muy en serio el trabajo en clase. Esconsciente de queir a la escuela no le ensea a llevar su vida. Noobstante, tambin sabe que enla escuela, para bien o para mal, apren-der lo que no puede aprender afuera. Percytiene una visin clara delos tiempos en que vive. Aunque odie las reglas, su existencia debe deser, hasra cierro punto, tranquilizadora para alguien de tan slo nueveaos deedad:enla escuela, las cosas sonmsfcilesporquere dicenqu hacer.Sin embargo, hay veces enque lo nico que quiere Percyes ir a jugar a la calle, pero nole dejan.Por qu?, le pregunt unda.Demasiado peligroso. Te pueden matar.5. Ciudadelas, rizomas y figuras de hiloEmily MartinEl campo de los estudios culturales y sociales de la ciencia ya estcuajado de banderas de exploradores de otras disciplinas: historia, so-ciologa, estudios culturales, filosofa, etnometodologa y as sucesi-vamente,muchos delos cuales esgrimen selectivamente algunasdelas categoras analticasy tcnicas prcticas dela antropologa. Enuna reciente investigacin, Sharon Traweek hizo un recuento de nadamenos que veinte disciplinas acadmicas implicadas en el estudio dela ciencia, dela medicina y dela tecnologa. Dentro de este marcoepistemolgico comentar las contribuciones que,segn he podidover, hanempezado a hacerlos antroplogos al estudio de la ciencia yde la cultura.Antes de ir ms lejos, convendra tomar nota de las cuesriones re-levanresy apremiantes que hanplanteado eruditos como J. P. SinghUberoi. En su libro, The Other Mind o/ Europe, Singh plantea si distin-tas concepciones delconocimiento hubiesen podido aparecer de dis-tintos orgenes histricos, de Paracelso o de Leibniz porejemplo, talcomo lo ejemplifican los escritosde Goethe, en vez de Newton y Co-prnico. La declaracin del Third World Network: La ciencia mo-derna en crisis: respuesta del Tercer Mundo, empieza de la siguientemanera:Hayuna creciente toma de conciencia de quehay algo intrnseca-mente errneo enla naturaleza misma de la ciencia y de la tecnologamodernas... El reduccionismo, el mtodo dominante en la ciencia mo-derna, nos est llevando por un lado, en fsica, hacia la absurdidad, ypor otro, en biologa, hacia eldarwinisrno social y la eugenesia. Hay114 DELESTUDIOSOCIALDELA CIENCIAALOS ESTUDIOSCULTURALESalgo en la metafsica misma de la cienciay de la tecnologa modernas,la manera de conocer y de hacer segn estemodo de pensar predomi-nante, quenosestllevandohacialadestruccin(Harding, 1993,pgs. 484-485).Ante tanta labor, cabenmsinvestigaciones an? Por otra parte,en qu posicin se encuentra unantroplogo para escudriar la cien-cia occidental envez desimplemente aplicarla' La antropologa per-tenece a una larga tradicin en la que la ciencia era una parte intrnse-ca delo que hacamos. Producamos una etnociencia, dela que otrostenan loetno y nosotros, la ciencia. La antropologa gustaba desalvar la divisoria entre lashumanidades y la ciencia, reivindicandopara s unpoco de ambas. La ciencia de la lingstica poda ayudar-nos a cartografiar el terreno cognitivo delas categoras de plantas fili-pinasO delos sistemas deconocimiento africanos. Todas las cienciasnaturales se podan aplicar a unosyacimientos prehistricos y ayudar alos antroplogos fsicosa comprender la aparicin del ser humano co-mo especie. As podamos producir descripciones culturales en las quelas herramientas de las ciencias naturales ocupaban unlugar clave.A pesar deestascomplicaciones,dosfacroresaguijonearonmisdeseosde estudiar la ciencia occidental. En primer lugar, tena la sen-sacin de que haba algo profunda (y tentadoramente) elusivo en el es-tudio dela ciencia occidental.Pareca implicar uno de aquellos enig-masimposibles, como empujar el autobs enque viaja uno o intentarver, como el pez del ejemplo de Marx, el agua invisible en la que nada.Si la ciencia es el campo de la naturaleza y el campo de mi pensamien-ro sobre ella,enronces, cmo podra pensar en la ciencia fuera de ella?Me provoc esta sensacin unartculo deGyorgy Markus: " Por qunohayhermenutica delas ciencias naturales'(1987). Endicho ar-tculo, Markus hace remontar la extrema estrechez de la gama de pro-blemas que aborda la ciencia contempornea a unaprofunda transfor-macin que se produjo en el sigloXIX, a raz dela cual la ciencia y loscientficos pasaron a pertenecer a comunidades de investigacin cien-tfica que se mantuvieron apartadas delresro de la sociedad y las cues-tiones que abordaban dejaron de tener un amplio significado cultural.Fueuna marcada discontinuidad respecto a los siglosXVII yXVlII, enlos que la ciencia estaba incorporada a la sociedad e influa y erain-fluida por otros discursoscomolafilosofa(Markus, pgs. 16-17).Clifford Geertz, enuna conferencia sobre la posibilidad deun trata-miento hermenutico de las ciencias naturales, resumi as las impli-caciones del artculo deMarkus:la visin delanaturaleza que enelpresente tiene la ciencia (conalgunas excepciones) ha dejado de pre-CIUDADELAS, RIZOMASYFIGURASDEHILO115tender ser una visin global, en el sentido interprctacionista. A pesary debido a ello,apremiaba a su audiencia a apropiarse de la ciencia co-mo acto social significativo, a ver la ciencia como una parte de cmoson las cosas elaborada en un marco histrico dado. Se propona cues-tionar loquehaballegadoaser consideradocomoverdadesenciencia: la objetividad como punto de vista, la naturaleza como objetoy la marerialidad como realidad.Quiz fueron esros sentimientos lo que lleva Geertz a rratar elao pasado el tema del estudio social y cultural de la ciencia, en el Ins-tituro deEstudios Avanzados. Tal vez a estosmismos sentimientos sedeba su asombro cuando el grupo invitado comoresidente fracas ro-rundamenteencrear unambiente detrabajo y se dedic, envez deello, a discutir con animosidad hasta que el malestar nos oblig a di-vidirnos en dos grupos, aunque no segn el sexo, la edad,la naciona-lidad o la disciplina, sino en funcin de nuestra predisposicin o resis-tencia a abandonar el punto devista cientfico como puntode vistaprivilegiado. El subgrupo dispuesto a (intentar) abandonarlo se reunipor separado durante el resto del ao, en casa de Geertz por las tardes.El segundo factor que agudizmi intersfueun deseodeverlaciencia a la vez como una historia particular de cmo son las cosas ycomo una parte importante de las instituciones que estn ejerciendo,enla escena contempornea, formasde poder particularmente brura-les. Las instituciones cientficas estn implicadas en fuerzas polricas yeconmicas del todo prosaicas, unas fuerzasestructurales que puedenresultar universales en su alcance y a menudo perjudiciales en sus efec-ros.' Estas fuerzasimplicanla concentracin y movilidad crecientesdelcapital, que a menudo conducen a un mayor empobrecimiento delos pobres y a la resultante reestructuracin de la organizacin deltra-bajo, tantoenlasempresasyfbricascomoenlapropagacindeltrabajo en casa. Las tendencias econmicas y polticas ocasionan pro-fundas alteraciones de los modos de almacenar y de recuperar la infor-macin y a ellasse debeel grado en que la investigacin biolgica secentra enla gentica. Algunos de sus efectos incluyen cambios drsri-cos en la manera en que tanto los cientficos como los legos conceptanlos componentes delcuerpo humano y los factoresque determinan susalud,la aparicin de formasviolentas de racismo y unnuevo e inten-so esencialismo biolgico.El tercer factorque agudiz mi inters fue mi sensacin de que, apesar del grannme