Technique d'Ingeneur e5170

Toute reproduction sans a

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- 19

93

Haut-parleurs

par Jacques JOUHANEAUProfesseur au Conservatoire National des Arts et Mtiers (CNAM)

1. Haut-parleurs bobine mobile ............................................................. E 5 170 - 21.1 Principe de fonctionnement........................................................................ 21.2 Dtermination des constantes lectromcaniques................................... 31.3 Circuit magntique ...................................................................................... 41.4 Circuits acoustiques .................................................................................... 51.5 Dtermination des constantes lectroacoustiques................................... 61.6 Rayonnement et directivit dun haut-parleur encastr........................... 91.7 Matriaux utiliss ........................................................................................ 10utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 1

n appelle haut-parleur tout transducteur susceptible de transformer unenergie lectrique en nergie acoustique.

Cette transformation peut seffectuer partir de diffrents principes physiquesdont les plus couramment utiliss sont :

le principe lectrodynamique : tout conducteur plac dans un champdinduction magntique uniforme B et parcouru par un courant est le sige duneforce lectromagntique ;

le principe lectrostatique : les deux armatures dun condensateur plantravers par un courant alternatif subissent une force dattraction proportionnelle la charge lectrique des armatures et au champ lectrique interlectrodes ;

le principe pizolectrique : un matriau pizolectrique soumis un champlectrique subit une dformation proportionnelle la polarisation lectrique ;

le principe lectromagntique : un entrefer de largeur (donc de rluctance)variable plac dans un circuit magntique parcouru par un flux induit par unebobine voit ses armatures subir une force dattraction sensiblement proportion-nelle au courant traversant la bobine ;

le principe ionique : une masse dair ionise par une dcharge lectrique HFentre deux lectrodes engendre une variation locale de pression proportionnelle lagitation thermique induite par la modulation BF des lectrodes.

1.8 Haut-parleurs chambre de compression ................................................ 131.9 Limitations et dfauts des haut-parleurs bobine mobile ...................... 15

2. Autres principes de transduction............................................... 182.1 Haut-parleurs ruban ................................................................................. 182.2 Haut-parleurs lectrostatiques ................................................................... 192.3 Autres systmes utiliss pour lmission de signaux acoustiques ......... 22

3. Utilisation des haut-parleurs ................................................................ 23

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. E 5 170

O

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 2

1. Haut-parleurs bobine mobile

Les haut-parleurs bobine mobile sont des transducteurs lectro-dynamiques fonctionnant en metteurs.

Ils arrivent, de trs loin, en tte du march des systmes de repro-duction sonore. Ce choix quasi exclusif est principalement d au faitque ce sont les seuls transducteurs capables de reproduire les bassesfrquences des niveaux de puissances compatibles avec un renduquilibr de tout le spectre audible.

1.1 Principe de fonctionnement

Une bobine libre constitue de N spires de longueur L et placedans lentrefer dun aimant permanent symtrie radiale subit uneforce perpendiculaire aux lignes de champ quand elle est traversepar un courant i (figure 1).

Soit la longueur totale du fil de la bobine. En tout pointdu conducteur, les vecteurs reprsentant le courant et linductionsont orthogonaux. Il y a (figure 2) :

Sous laction de cette forlignes de flux, do gnra

tant le vecteur vitesse

Cette force lectromotricnaissance (loi de Lenz). Lscrit donc :

lquation mcanique tradalors :

avec m masse de lqu

km coefficient de r

r f rsistance mc

On se trouve en prsen(article Introduction lacoustique [E 5 150] dans l

En rgime harmoniquecomplexe :

avec

avec

On en dduit limpdanc

Le terme , quimobile, est appel impda

NL=

v

U =

Bi m=

u

Z e

Z m =

Z *e

B 22 Z m

Figure 1 Bobine place dans lentrefer dun circuit magntiqueet soumise un champ radial dinduction B reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms

donc cration dune force de Laplace

ce, la bobine se dplace en coupant lestion dune force lectromotrice induite :

de dplacement.

e soppose au courant qui lui a donnquation du circuit lectrique (figure 3)

(1)

uisant le mouvement de la bobine est

(2)

ipage mobile,

aideur de la suspension,

anique de lquipage mobile.

ce dun systme dquations coupleslectroacoustique. Transduction lectro-e prsent trait).

, les quations scrivent en criture

e lectrique libre du systme :

rsulte du dplacement de lquipagence motionnelle du haut-parleur.

Lexpression de est conforme la reprsentation dune imp-

dance dentre dun circuit coupl dont limp-

dance de couplage serait :

Conditions de linaritDes quations (1) et (2), on peut tirer les conditions de linarit

dun tel systme.

Dans le cas o lon souhaite un fonctionnement en vitesse, ilconvient que celle-ci soit proportionnelle la tension applique U.

F i B=

e v B=

Ri L didt--------- Bv+ +

d2xdt 2----------- r f

dxdt--------- k mx+ +

Z e i B v+=

R j L 1/C( )[ ]+=B i Z m v=

r f j m k m/( )[ ]+

Z e B2

2/Z m( )+=

Figure 2 Principe de la transduction lectromcanique

Figure 3 Circuit lectrique dun haut-parleur bobine mobile

Z *e

Z *1 Z1 Z c2 Z2( )=

Z c jB=

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


Or

do la condition de linarit :

En pratique, cette condition ne sera ralise que pour une bandede frquence limite.

Toutefois, contrairement aux microphones pour lesquels il est sou-haitable dobtenir une grandeur de sortie (tension lectrique)proportionnelle la grandeur active (force de pression agissant surla membrane), la linarit des haut-parleurs ne se limite pas aux seulstermes lectromcaniques ; elle fait galement intervenir les compo-santes acoustiques du rayonnement : impdance, puissance etdirectivit.

Il en rsulte que la caractristique la plus significative du couplagelectromcanique nest pas la fonction de transfert mais limp-dance lectrique .

1.2 Dtermination des constanteslectromcaniques

Le trac de la courbe du module de limpen fonction de la frquence est facile obte(rapport de la tension de sortie au courant dbElle prsente une allure caractristique (figurla valeur de la plupart des constantes haut-parleur.

La figure 4 montre le trac des trois grande limpdance lectrique du haut-parleur :

partir des courbes , gnralement donnes par leconstructeur, on peut valuer :

la rsistance lectrique du bobinage R (ordonne du point B) ; le coefficient dauto-induction L ; les coordonnes du point C

sont donnes par la relation :

(compte tenu du fait qu la frquence f C (abscisse du point C),limpdance motionnelle est ngligeable) ; do :

le coefficient de frottement r f .

Le point A correspond la rsonance mcanique de lquipagemobile, do :

la frquence fA , L est ngligeable, on peut donc admettre que :

Figure 4 Impdance lectrique dun haut-pa

v B Z e Z m B2

2+( )[ ] u=

Z e Z m constante indpendante de la frquence=

v iZ *

e

Z *e

R jL B2

2

Z m--------------+ +=

Z *e

( )

Z *e C R2 L( )2+=

Ly C

2 y B2

2f C---------------------=

Z *e A

R B2

2

r f--------------+=utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 3

dance lectriquenir exprimentalementit par lamplificateur).

e 4) et permet dobtenirlectroacoustiques du

deurs caractristiques

le rapport km/m sobtient directement partir de labscisse dupoint A :

Il en rsulte que si lon connat la masse (ou la raideur) de lqui-page mobile, ainsi que limpdance de couplage , toutes lesautres grandeurs lectromcaniques [R, L, r f et km (ou m )] peuventtre values partir de la courbe dimpdance lectrique duhaut-parleur.

Dtermination de la masse m de lquipage mobileUne des mthodes classiques de dtermination de la masse de

la membrane consiste coller sur le dme une masse additionnelleM et mesurer la nouvelle frquence de rsonance du systme.

Si lon admet, en premire approximation, que le rapport desfrquences propres est gal celui des frquences de rsonance,on aura :

do la masse cherche :

Dtermination de la raideur km de la suspensionOn peut galement mesurer la raideur de la suspension, toujours

en plaant une masse additionnelle M sur le dme de la membraneet en mesurant le dplacement de lquipage mobile (figure 5).

Le changement dtat dquilibre se traduit par lgalit :

Mg = kmx

do

Cette mthode est toutefois moins prcise que la prcdente.

rleur lectrodynamique

Z *e

r fB 2 2

yA yB-------------------=

kmm------- 2fA( )2=

B

f0

f 0-------

2km

m M+--------------------

kmm-------

--------------------

mm M+--------------------= =

m Mf0 f 0( )2 1

---------------------------------=

kmMgx----------=

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 4

Dtermination de limpdance de couplage Plusieurs mthodes permettent dvaluer le terme .

Les plus courantes consistent valuer la force de Laplace induite par un courant i connu.

Une des techniques les plus prcises est celle de la balance quiconsiste ramener lquipage mobile sa position initiale(figure 5c ) en faisant circuler un courant continu I dans la bobinemobile.

lquilibre, on a donc :

do

1.3 Circuit magntique

Le rle de laimant permiques est de maintenir unlentrefer destin accueill

Les qualits essentiellepermanents sont :

une forte induction r un produit induction-c des pertes minimales un faible cot de fabr

Les matriaux ferromagnfabrication des haut-parleu

Les formes les plus couraaimants permanents sont c

Un exemple type de circumobile est donn par la fig

Point de fonctionnemendun haut-parleur

Les quations caractrihaut-parleur sont :

le thorme dAmpr

avec q facteur des perte

linduction magntiqu

la courbe de dsaima

la conservation du flu

avec a flux traversant le flux dentrefer, f flux de fuite.

Soit encore :

o p est le facteur de fuite

Remarque : le produit est parfois appel facteur de force. Ilsexprime alors en NA1.

B

B

F Bi=

Mg BI=

B MgI

---------=

B

Ha

Figure 5 Mesure du terme de couplage (mthode de la balance lectrodynamique)

B reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms

manent des haut-parleurs lectrodyna-e induction magntique constante dansir la bobine mobile.

s que doivent possder les aimants

manente ;hamp maximal ;

;ication.

tiques les plus souvent utiliss pour lars sont les ferrites ( 1.7.1).

mment adoptes pour la ralisation deselles de tores cylindriques.

it magntique pour haut-parleur bobineure 6.

t du circuit magntique

stiques des circuits magntiques dun

e :

(3)

s magntiques,

e de lentrefer :

Be = 0 He (4)

ntation du matriau :

Ba (Ha) (5)

x :

a = e + f (6)

aimant,

BaSa = pBeSe

.

f dpend de la nature de laimant, de sa forme et de la dispo-sition des pices polaires.

Pour un aimant cylindrique en cramique, f crot avec le diamtre

extrieur De suivant une loi de la forme .

(Les indices a sont relatifs laimant et les indices e lentrefer).Nota : pour de plus amples renseignements, le lecteur pourra se reporter larticle

Aimants permanents. Principes et circuits magntiques [D 2 090] dans le trait Gnielectrique.

a qHee+ 0=

1 f e----------+=

Figure 6 Coupe transversale montrant la disposition classiquedu circuit magntique dun haut-parleur bobine mobile

Exemple numrique : recherche du point de fonctionnementdun circuit magntique

Un haut-parleur a un aimant permanent cylindrique : de diamtre extrieur De = 12 cm ; de diamtre intrieur D i = 6 cm ; de hauteur .Lentrefer du circuit a un volume de 1,286 106 m3, un rayon

de 23,15 mm et une hauteur be de 6 mm. Linduction dentrefer estde 1,26 T pour un flux e de 1,1 103 Wb.

Le flux de fuite doit tre voisin de (e0,48 1) 103.

fe4d 11 000

------------------=

a 2 cm =

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


1.4 Circuits acoustiques

La figure 8 reprsente la coupe schmatlectrodynamique bobine mobile.

De cette reprsentation, on peut tenter desimplifi pouvant servir de modle pour le tique de charge de la membrane (figure 9).

1.4.1 Impdance de lentrefer

Lentrefer constitue un rtrcissement dode la vitesse relative de lair et de la bobine

En effet, dans le cas o le spider nest pavoir conservation du dbit do :

S iv i = Se ve

Soit f = 0,6 103 Wb, ce qui correspond un facteur de fuites :

si lon admet que le circuit a un facteur de pertes q = 1,1.Les caractristiques connues de lentrefer et de laimant tant :

pour lentrefer on a :

Be = 1,26 T

pour laimant on a une longueur :

et une surface effective :

Les quations du circuit se rduisent donc

do on tire Ha = 81 260 A/m

et BaSa = 1,55 BeSe

do on tire Ba = 0,2 T

La surface utile de laimant est dtermine

Cette surface utile est toujours infrieure( Sa = 100 cm

2 correspond ici

Pour avoir , il faudrait Sa = 1

Toutefois, la compensation est dj prise ende fuites q = 1,55.

p 10,61,1----------+ 1,55= =

eVe

dbe----------------

1,286 46,3 6 ------------------------------ 1,47 103 m = = =

S

e

dbe 8,73 10 4 m 2 = =

H e1,26

4 10 7------------------------ 10 6 A / m = =

a 0,02 m =

Sa4------ D e

2 D i2

( ) 4------ 0,122 0,062(= =

Haa 1,1 H e e + 0 =

Sau e f+

B a-------------------

1,1 0,6+( )10 30,2

-----------------------------------------= = =

S au 65 cm 2

=

Sau 85 cm 2

=

Figure 7 Notations utilises pour la dterminationdes grandeurs caractristiques dun circuit magntique

utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms

E 5 170

5

ique dun haut-parleur

dvelopper un schmacalcul du circuit acous-

nt limpdance dpend mobile.

as permable, on doit

Si lon admet que la vitesse

v

i

est sensiblement la mme quecelle de la bobine, on aura :

avec

=

S

e

/

S

i

Ainsi, dans lentrefer, la vitesse relative de lair par rapport aux

pices polaires est v e et la vitesse relative de lair par rapport auxspires est :

v

e

v

bob

=

v

e

(1

)

(figure

7

) :

par :

la surface effective

).

15 cm

2

.

compte dans le facteur

) 8,48 10 3 m 2 =

8,5 10 3 m 2

Figure 8 Coupe schmatique transversalemontrant les circuits acoustiques dun haut-parleur bobine mobile

vevbob

------------=

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 6

tant trs petit devant geable et considrer que cylindriques coaxiales de l

avec dB diamtre de la b

dF diamtre du fil,

largeur de lentr

NF nombre de couc

1.4.2 Rsistance den

Le principe du calcul de donn dans larticle Introdulectroacoustique [E 5 150larticle Microphones [E 5 1

On est conduit tudier

et

et appliquer successivem

et

Quant aux masses acourement suprieure 0be /S

Figure 9 Modle simplifi des circuits acoustiquesdu haut-parleur de la figure 8

Exemple numrique : cLentrefer du haut-parleur

du 1.3) :

paisseur :

hauteur : be = circonfrence : Le =

h

e

3 107 h e2 > qui

106he2

< qui

RaF --=

e =

La bobine est constitue de deux couches de fil dont le diamtre dFvaut 4,5 104 m.

Le rapport des sections tant gal = Se /S i = 1/466, on peutngliger vbob devant ve et admettre que lentrefer se comporte commedeux fentes en parallle dpaisseur :

Pour les frquences infrieures 150 Hz, limpdance acoustique dechaque fente est donc denviron :

Au-dessus de cette frquence, crot lentement pour atteindre

5,6 105 N s m5 4 000 Hz tandis que le terme imaginaire crotproportionnellement la frquence.

On pourra donc admettre quaux frquences basses, limpdance delentrefer sera denviron :

hee 2 d F

2

------------------------

2,87 10

4

m = =

ZaF4 105 j 210 +=

ZaF

ZeZaF2

---------- 2 10 5 j 100 += =

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.

Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms

1, on peut admettre que

v

bob

est ngli-lentrefer est constitu de deux fentesongueur

d

B

et dpaisseur :

obine,

efer,

hes de la bobine.

trefer

lamortissement induit par une fente est

ction llectroacoustique. Transduction

]. Les rsultats en sont rsums dans

60] de ce trait.

sparment les deux cas :

ent les relations :

stiques, leur valeur reste toujours lg-

e

.

1.4.3 Prise en compte de limpdance acoustiquedu spider

En pratique, les calculs effectus partir du modle de la figure

9

montrent que le coefficient de couplage entre les deux cavits esttrs faible et que les ordres de grandeurs obtenus concident malavec les rsultats de mesure, particulirement lors dessais sous vide( 1.5.1).

Cest la raison pour laquelle on est conduit prendre en comptelimpdance du spider. Celui-ci introduit, en effet, un terme dinertienon ngligeable doubl, dans la plupart des cas, dun terme damor-tissement fluide (rsistance au passage de lair).

Soit

Z

sp

=

p

sp

/

q

si

le rapport entre la pression exerce sur la faceinterne du spider et le dbit acoustique qui le traverse. Compte tenude lanalyse prcdente, cette impdance acoustique peut scriresous la forme :

(on notera

r

sp

+ j

m

sp

limpdance mcanique quivalente).

En termes de circuit acoustique, on peut considrer que cetteimpdance se trouve situe en parallle sur limpdance du rso-nateur de Helmholtz que constituent la cavit arrire et lentrefer ;do le schma quivalent des circuits acoustiques du haut-parleur bobine mobile (figure

10

a

).

Il convient de noter quen pratique les ordres de grandeurs sonttels que limpdance de lentrefer et celle de la premire cavitsont trs grandes devant celles du spider ; ce qui permet de sim-plifier le schma quivalent et de le rduire une seule maille(figure

10

b

).

1.5 Dtermination des constanteslectroacoustiques

1.5.1 Mesures sous vide

Lorsque lon place un haut-parleur lectrodynamique dans unecloche tanche et que lon fait le vide lintrieur, on observe unemodification caractristique de la courbe de rponse en rgime libreet de la courbe dimpdance lectrique.

alcul dimpdance dentrefer

de rfrence a pour dimensions (notations

6 10

3

m

d

B

= 145,5 10

3

m

ee NFd F

2--------------------------=

correspond f 1,13 10 5 h e2

RaF12 b e

h

e3

L

e

-------------------=

18 0 h

e3

L

e

---------------------------

1 b e 2

h

e

----------+

1,47 10 3 m

Zsp R sp j Msp+=

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


Ces variations ont la mme origine : la suppression des termesde charge des circuits acoustiques.

En effet, ltude prcdente ( 1.4.3) a montr que limpdanceacoustique de la membrane charge avait pour expression :

Sous vide, il y a disparition des termes dorigine acoustique :

R

R

,

X

R

,

r

sp

et

m

sp

, de mme que

m

i

(la masse dair comprisedans la premire partie) et ventuellement

k

i

(la raideur induite parcette cavit).

Limpdance sous vide devient donc :

Cette diffrence se traduit :

a

) par une drive de la pulsation propre de la membrane quipasse :

(La ractance de rayonnement

X

R

est toujours ngligeabledevant

m

).

Il faut noter que, selon les valeurs respectives de

m

sp

et

k

i

, lafrquence propre peut augmenter ou diminuer.

Pour les haut-parleurs spider ouvert (

k

i

= 0), la frquence propresous vide est toujours plus leve qu lair libre ;

b

) par une diminution du coefficient damortissement de lqui-page mobile. Le coefficient passe (en ngligeant

R

R

et

X

R

) :

Ces variations se retrouvent sur les courbes caractristiques duhaut-parleur :

Figure 10 Circuits mcanique et acoustiquedun haut-parleur bobine mobile

Z0 r f RR rsp j m m i msp+ +( ) XRkm k i+

------------------++ + +=

Z0v r f jmkm

-------+=

de 0k m k i+

m m sp+------------------------= 0v

kmm-------=

de Ar f r sp+

2 m m sp+( )--------------------------------= v

rf2m------------=utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 7

sur la rponse en rgime libre amorti, le dcrment de loscilla-tion augmente et la pseudo-priode diminue (cas o k i = 0)(figure 11) ;

sur la courbe dimpdance lectrique (figure 12), le point Avarie :

en abscisse (passage de 0 0v),

en ordonne .

Figure 11 Rponse en rgime libre de lquipage mobiledun haut-parleur

Figure 12 Impdance lectrique dun haut-parleur bobine mobile

passage de B 2 2 r f r sp +------------------- B 2

2

r f

-------------

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 8

La variation permet dvaluerle terme msp .

Quant laccroissement du maximum dimpdance qui corres-pond, thoriquement, :

il devrait, en principe, donner une estimation du terme r sp .Cependant, la variation notable du terme ( 1.9.1) ne permet pasdobtenir un ordre de grandeur acceptable.

Il est prfrable de dterminer le coefficient de surtensionmcanique QM ( 1.5.2) et den dduire la rsistance mcanique duhaut-parleur :

RM = MM 0/QM

1.5.2 Facteur de qualit dun haut-parleur bobine mobile

Le facteur de qualit mcanique dun haut-parleur lectrodyna-mique peut tre dtermin partir des frquences de coupure dela courbe de rsonance mcanique et correspond :

Exemple numrique : la membrane du haut-parleur de rfrence aune masse apparente de 32,6 g. Son impdance de couplage lectro-mcanique vaut .

Les mesures effectues dans lair (figure 11) montrent que larponse en rgime libre amorti est de la forme :

a exp ( At ) cosA

t

avec

A

43 s

1

et

A

1

La pulsation propre du ha

La courbe dimpdance donnes 0 188 rad s

1

La pseudo-pulsation de pulsation de rsonance de

La

frquence

correspond

Le

coefficient de raideur

Le

coefficient de frottem

RM = 2

Le mme coefficient sou

0v = 22

Dans lhypothse o lonlgalit :

entrane

et Rv = 2

Des dveloppements pr

et

0 0vkm

m msp+-----------------------

kmm-------= =

B 22

r f r sp+--------------------

B 22

r f-------------

B

B 11,4 T m =

0 =

f0

km

k m

m v =

On peut donc inclure le terme de rsistance mcanique induit par lespider rsp = 1,4 N s m

1 et comme msp mA mv 8,8 g, onpossde un premier ordre de grandeur de limpdance mcanique duspider :

La comparaison entre limpdance acoustique du spider :

Zsp = 1,4 104 + j 88

et celle de lentrefer Ze = 2 105 + j 100

montre que lapproximation est justifie, dautant que la

prsence de la cavit arrire (quelques cm3) va considrablementaccrotre la valeur de Ze dans les basses frquences.

Zmsp 1,4 j 0,008 8 +=

Zsp Z e



avec

et

largeur de la bande 3 dB.

En pratique, on value plutt le facteur de qualit partir de lacourbe dimpdance lectrique (figure

12

).

Une mthode empirique prenant en compte le fait que varieavec lamplitude de dplacement de la membrane ( 1.9.5) consiste

tracer la droite dordonne (

y

A

et

y

B

sont les valeursdu maximum et du minimum de

Z

e

). Lintersection de cette droiteavec la courbe dtermine deux points dabscisse

1

et

2

.

La valeur de

Q

M

propose est alors :

Cette mthode est gnralement adopte par les constructeursqui prconisent galement une valuation du

coefficient de sur-tension lectrique

:

Le

coefficient de surtension globale

est alors dfini par :

83 rad s1 (figure 12).ut-parleur vaut donc approximativement :

lectrique passe par un maximum de coor- et (ZeA)max 34 .la premire courbe correspond donc lala seconde.ante vaut :

a donc pour valeur :

ent valu partir de A = 43 s1 vaut :

mA A = 2,8 N s m1

s vide donne comme valeurs :

v = 30,5 s1

0 rad/s ; (Zev)max = 54

nglige les raideurs dorigine acoustique,

m v v = 1,4 N s m1

cdents, on peut conclure que :

RA = rf + rsp

Rv = r f

A2 A

2+ 188 rad s 1 =

1882---------- 30 Hz = =

mA 02 1 112 N/m =

mA 02 mv 0 v

2= =

mA 0 0v-------------2

23,8 g =

Exemple numrique

Des courbes dimpdances lectriques (figure

12

) du haut-parleurde rfrence, on peut dduire les valeurs de

y

A

et

y

B

releves lairlibre :

y

A

= 34 et

y

B

= 7.

QMMM 0

R0------------------

0-----------= =

MM m mi mspXR

-------+ + +=

R0 R MB 22

R--------------+=

B

y yA yB=

QMyAyB---------

0 2 1----------------------

QEyBQMyA yB-------------------=

QGQMQE

QM QE+-----------------------=

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


1.6 Rayonnement et directivdun haut-parleur encas

La puissance rayonne par un haut-parleutiale est un phnomne complexe qui dpendont les principaux sont les qualits physiquforme, son mode dencastrement, ainsi quelenceinte et du local dmission.

Il en rsulte que ltude thorique du raparleurs est rarement aborde de faon systpremire approche intressante peut tre emodle trs simple mettre en uvre : cel

1.6.1 Rayonnement du piston pla

Nota :

pour la lecture de ce paragraphe, il est conseill de

llectroacoustique. Transduction lectroacoustique

[E 5 1

Application au rayonnement des haut-parleurs

Tout haut-parleur mont dans une enceinte peut, en premireapproximation, tre modlis du point de vue de son rayonnement laide dun piston plan encastr.

On a montr exprimentalement que la surface de rayonnementeffective dune membrane conique ou exponentielle tait gnrale-ment peu diffrente de la projection sur le plan de base de cettemembrane (figure

13

).

En pratique, le diaphragme tant reli sur son pourtour au supportfixe du haut-parleur par un systme de corrugations circulaires, sasurface de rayonnement se trouve gnralement comprise entre lediamtre nominal et le diamtre de la surface projete du cne.

Cependant, la dtermination la plus prcise du rayon du pistonplan quivalent sobtient partir du diagramme de directivit duhaut-parleur une frquence assez leve pour que lon puisseobserver au minimum un lobe complet.

On dtermine alors langle dannulation dlimitant le lobeprincipal

0

et on postule que cet angle correspond la premireannulation de la fonction

h

(

).

Soit J

1

(

ka

sin

0

) = 0 :

La droite dordonne coupe la courbe en deuxpoints dabscisses

1

= 108 rad/s et

2

= 313 rad/s. On en dduit lavaleur du

coefficient de surtension mcanique

:

et la

rsistance mcanique

du haut-parleur :

Cette valeur est peu diffrente de celle trouve prcdemment.On notera que le maximum

y

A

= 34 correspond une valeur de :

Le mme calcul effectu sous vide donnerait :

Q

Mv

= 3 et

R

Mv

= 1,6 N s m

1

On retrouve ici :

r

sp

=

R

M

R

Mv

= 1,4 N s

On rappelle que les principales grandeu

tivit dune source lectroacoustique

axisy la

fonction de directivit en pression

la

rsistance acoustique spcifique

r

J

1

tant la fonction de Bessel de premire

le

facteur de directivit :

la puissance rayonne :

avec v0 vitesse de la membrane.

y yA yB 15,4 = =

QMyAyB------

02 1------------------- 2= =

RMMM 0

QM------------------ 3 N s m 1 = =

B yA yB( )RM 9 N A = =

h ( ) 2 J1 ka sin( )ka sin-------------------------------------=

R1 1J1 2 ka ( )

ka

-------------------------=

Q k2a 2

R1-------------=

E 2------ a 20c R1v 0

2=utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 9

ittr

r et sa rpartition spa-d de multiples facteurses de la membrane, sa les caractristiques de

yonnement des haut-matique. Toutefois, uneffectue en utilisant unui du piston plan.

n encastr

se rfrer larticle Introduction50] de ce trait.

et ka sin 0 = 3,83

do

1.6.2 Puissance rayonnepar un piston plan encastr

La puissance rayonne par un piston plan encastr tant propor-tionnelle sa rsistance de rayonnement et au carr de sa vitesse,il est possible de tracer sa courbe de rponse en puissance.

Soit, par exemple, une membrane assimilable un rsonateurmcanique du premier ordre soumis une force harmonique ,constante pour toutes les frquences.

La courbe de rponse de loscillateur sobtient par le trac, enchelle log-log, de la fonction :

Par ailleurs, la mme chelle, limpdance de rayonnement dupiston peut tre grossirement reprsente par deux droites :

m1

rs relatives la direc-mtrique sont : :

duite :

espce dordre 1 ;

Figure 13 Surface de rayonnement de la membranedun haut-parleur

a 3,83k 0sin-----------------------=

Bi

Lv 20 lg v

0

v

rf ------------ 20 lg

Z

m

0

( )

Z m

( ) -------------------- 20 lg

R

M

R

M

M

M

K

M

--------

+

------------------------------------------------------= = =

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 10

une droite de pente 10 lg [R1(3) R1(1,5)] dB/octave soit 3 dB/octave pour 0,5 < ka < 2 ;

une droite horizontale pour ka > 2.

Il en rsulte que le niveau de puissance dune telle source sobtientpar la sommation de deux courbes :

Le rsultat fait apparatre clairement : dune part, la difficult pour un systme vibrant de rayonner

de lnergie en basse frquence sinon laide de trs grandsdiamtres ;

dautre part, la chute de puissance au-del de la frquence decoupure mcanique du rsonateur.

Pour largir la bande passante de la puissance rayonne, il faudrait la fois augmenter le rayon et diminuer la masse du piston, ce quiest videmment incompatible.

Toutefois, il faut bien mettre en vidence le fait que la rponseen pression diffre de la rponse en puissance.

En effet, lexpression de la pression quadratique :

montre que, pour une mmpiston est la fois proport

Or Q = k 2a2/R1 devient (R1 1).

Il en rsulte quau-del de

crot comme le carr de la de pression augmente depuissance.

Autrement dit, la puissanla frquence mais sa pressiconstante.

Bien entendu, ce

recentr

au dtriment de la largeur

faon que sin

0

reste gal

1.6.3 Rendement et

Lefficacit dune source soit partir du rende

soit partir de la preshaut-parleur aliment par u

Le rendement varie avecmation sur la directivit de

La mesure de la pressionla puissance rayonne et d

Ainsi, pour un haut-parle

sance lectrique

P

de 1 W,dans laxe, et appele

effic

M

0

=

L

W

et comme

il reste

M

0

=

ID dsignant lindice de dir

Lefficacit varie avec la frquence. La valeur nominale, donnepar le constructeur, correspond une frquence gnralementcomprise entre 400 et 1 000 Hz.

Lexpression du rendement en fonction de lefficacit se dduitde la formule prcdente :

Calcul du rendement dun haut-parleur bobine mobile

La puissance acoustique mise par un haut-parleur encastr tant(article Introduction llectroacoustique.Transduction lectro-acoustique [E 5 150]) :

RR = 0c SR R1 est la partie relle de limpdance de rayonnement.La puissance lectrique fournie au haut-parleur tant, aux environs

de 400 Hz (partie de la courbe o ), gale Ri2, on en dduitle rendement du haut-parleur :

L W 10 lg E

10

12

--------------- 120 10 lg R 1 20 lg v 0 + += =

p ax2 EQ

puissanpuiss

-------------------=

L W 10=

10 M0 109 ID( ) 10=

E RR v 02 RR BiZ0------------

2= =

Z*e R

E----------------RRB

22---------------------------------= =



e distance

r

, la pression dans laxe duionnelle

E

et

Q

.

pratiquement gal

k

2

a

2

pour

ka

> 2

la frquence

f

c

=

c /a, la pression axialefrquence et, par consquent, le niveau 6 dB/octave par rapport au niveau de

ce mise par un haut-parleur dcrot avecon induite dans laxe reste sensiblement

age de la puissance rayonne seffectuedu faisceau (2 0) qui se rtrcit de telle 3,83/ka.

efficacit

lectroacoustique peut sexprimer :ment :

sion quadratique mesure dans laxe dune tension de rfrence.

la frquence. Il ne donne aucune infor- la source.

quadratique axiale dpend la fois deu facteur de directivit de la source.

ur de rendement aliment par une puis- la puissance acoustique obtenue 1 macit axiale, vaut :

10 lg 4 + 10 lg Q

109 + 10 lg + ID

ectivit (= 10 lg Q ).

Ce rendement est donc proportionnel la rsistance de rayon-nement RR et inversement proportionnel au carr de limpdancemcanique Z0 de lquipage mobile.

1.7 Matriaux utiliss

1.7.1 Aimants permanents

Connu depuis 1877 le haut-parleur bobine mobile na pas subide modifications fondamentales au cours du 20e sicle et les modlesles plus courants raliss de nos jours ressemblent fort aux modlesproposs dans les annes 20.

Les seules nouveauts acquises depuis lors sont exclusivementdordre technologique. Parmi celles-ci, ce sont, peut-tre, les mat-riaux utiliss pour les aimants permanents et leur mode de fabri-cation qui ont subi les volutions les plus spectaculaires.

Aprs lapparition des aimants au cobalt, qui date de 1920, larecherche dalliages base de fer, de cobalt, de nickel, daluminiumpuis, plus tard, de cuivre, dbouchera en 1934 sur la srie des aimantsde type Alnico dont le produit BH atteignait alors 13 kJ/m3.

En 1938, Oliver et Shedden dcouvrirent quun aimant chauffau-dessus de la temprature de Curie ( 1 200 oC) et refroidi dansun champ magntique unidirectif possdait des proprits magn-tiques accrues de faon notable dans la direction du champ dorien-tation. Cette technique permettait dobtenir des champs dont leproduit BH pouvait atteindre 60 kJ/m3.

FerritesParalllement ces dcouvertes, les aimants ferrites, connus

depuis 1930, commenaient trouver leurs premires applicationsdans le domaine de llectroacoustique.

Les ferrites sont des cramiques ferromagntiques qui se carac-trisent par une grande stabilit dans le temps et une faible sensi-bilit aux champs dmagntisants.

Les constituants des ferrites (oxydes mtalliques de baryum oude strontium) sont broys et mlangs de faon obtenir une poudrehomogne que lon met en forme laide de presses hydrauliques.

Les pices obtenues sont passes au four et frittes. Mais ce frit-tage entrane un retrait important qui rend difficile lobtention decotes trs prcises.

r( ) 0c 4r 2----------------=

ce acoustique rayonneance lectrique fournie ----------------------------------------------------------------------

lg E

10

12 -------------- 10 lg

P 10 12 --------------=

Pelec R R 02 X 0

2+( )

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


Pour obtenir des tolrances plus rigoureuses, il est ncessaire derectifier les pices la meule diamante, ce qui augmente rapide-ment le prix de revient.

En pratique, les fabricants de haut-parleurs conservent les picesbrutes, ce qui entrane, pour une mme srie de haut-parleurs, unecertaine dispersion des caractristiques lectromagntiques.

Parmi les ferrites les plus couramment utiliss dans la fabricationdes aimants permanents des haut-parleurs, on retiendra :

les ferroxdures anisotropes composs de ferrites de baryum(FXD 300 ) dont le produit BH atteint 30 kJ/m3 (densit 4,9, inductionnominale 0,24 T) ;

les ferroxdures base de ferrites de strontium (FXD 400 ) dontle produit BH atteint 32 kJ/m3.

Alliages au cobaltAu cours des annes 70, la nationalisation des mines du Zare,

principal exportateur de cobalt dans le monde, fit crotre les coursdes alliages base de cobalt (Alnico, Ticonal...) dans un rapportde 1 20. Une des consquences de ce bouleversement estquaujourdhui, BH constant, un aimant au cobalt est environ 12 15 fois plus cher quun aimant ferrite. Cest une des raisons pourlesquelles les aimants ferrites occupent maintenant une place pr-pondrante dans la fabrication des circuits magntiques deshaut-parleurs bobine mobile.

Liquides ferromagntiquesCitons enfin, depuis 1974, lapparition de

ticules doxyde ferrique Fe3O4 suspendues dCes liquides ferromagntiques placs dans linduction active du haut-parleur, participensurtout, favorisent le refroidissement de la

1.7.2 Membranes

Le choix des dimensions, du matriaumembrane est le rsultat dun compromis encontradictoires.

En effet, sachant quaux basses frquencesest proportionnelle la puissance quatrimeteur, il est logique de chercher reproduire laide de membranes larges. Toutefois, pluet plus la membrane est lourde. Il en rsultrsonance se situe dans le grave et que le hatrs directif quand la longueur donde dimin

Pour que la directivit et limpdance mcane soient pas trop inhomognes sur lensemconduit travailler par bandes de frquenrestitution de la bande audible du spectre pacas, par la dcomposition en 2, 3 ou 4 banpar des haut-parleurs de diamtres adapt[E 5 155] dans le prsent trait).

Les lments de base de cette dcompositableau dans le paragraphe 3 qui prsente gcaractristiques des haut-parleurs : frqumtres et frquences de rsonance.

1.7.2.1 Matriaux utiliss pour la fabrica

La membrane dun haut-parleur constitqualit de la restitution sonore. Son rle demcanique en puissance acoustique rayocontraintes de nature trs diversifie, compatibles entre elles.

Parmi les paramtres prdominants, on r la lgret ncessaire pour :

accrotre la bande passante, favoriser les rponses transitoires,

amliorer le rendement ; la rigidit indispensable pour :

rduire les dformations, viter lapparition des modes propres, stabiliser la rponse vibratoire, rduire les pertes par dissipation ;

la forme qui doit permettre : dviter les dformations et les rsonances, doptimiser la rsistance de rayonnement, dadapter et de rguler la courbe de directivit.

Choix du matriauLa diversit des matriaux utiliss pour la ralisation des

diaphragmes et la multiplicit des formes proposes rsultent de larecherche du meilleur compromis entre lgret et rigidit.

Une tude de Barlow publie en 1958 a propos quen termes phy-siques ce compromis sexprime par la recherche dun rapport E/3maximal (E module dlasticit et masse volumique du matriau).

Sachant que la clrit longitudinale des ondes dans les solides

est , certains fabricants utilisent ce paramtre commecritre de choix de leurs matriaux.

c E =


E 5 170

11

s aimants fluides (par-

ans un gel de diester).un entrefer accroissentt lamortissement et,

bobine ( 1.9.4).

et de la forme dunetre plusieurs impratifs

la puissance rayonne du diamtre de lmet- les frquences bassess le diamtre est grande que sa frquence deut-parleur devient alorsue.

nique dune membraneble du spectre, on est

ces. Cest ainsi que lasse, dans la plupart desdes (voies), contrless (article

Sonorisation

tion sont donns par lealement les principales

ences charnires, dia-

tion des membranes

ue llment cl de la transfert de puissancenne lui impose des

le plus souvent peu

etiendra :

Les plus utiliss sont donns dans le tableau

1

. (0)

On distingue :

a

) les

papiers

qui, masse gale, sont plus rigides que les mtaux(bryllium except).

Cependant , leur module d Young assez fa ib le (0 ,03 0,2 10

10

N/m

2

) nest pas toujours compens par leur densit (0,1 0,5) qui dpend du traitement subi. Ce traitement seffectue, la plu-part du temps, en associant le papier dautres substances destines renforcer certaines de ses proprits physiques.

Citons : le

papier cellulose

recouvert dun enduit plastifiant assez rigidepour limiter les dformations, mais pas trop pour viter lafracturation ;

le

papier phnol

qui possde une bonne stabilit dans letemps et de faibles variations hygromtriques ;

le

papier imprgn

de rsine dure contenant parfois desparticules minrales, qui ralise un compromis acceptable entrerponse transitoire et dissipation interne.

La mise en forme des membranes papier, le plus souventconiques, seffectue par compression ou thermoformage.

Notons, enfin, que le papier entre souvent dans la compositionde structures sandwichs ;

b

) les

rsines thermoplastiques

: ces rsines ont lavantage dese prter de nombreuses mises en forme et de prsenter unegrande stabilit dans le temps.

Elles ont linconvnient dengendrer de fortes dissipations interneset de se ramollir au- del dune certaine temprature (

100

o

C pourle polystyrne,

120

o

C pour le polypropylne et le polythylne) ;

c

) les

mtaux

: les membranes mtalliques sont gnralementralises partir dalliages daluminium. Ces composs sont trspeu dissipatifs mais prsentent des rsonances trs marques.

Le bryllium est galement un excellent matriau mais il est tropdifficile usiner pour voir son utilisation stendre aux fabricationsen srie ;

d

) les

structures sandwichs

: elles ont comme principal avantagela suppression des dformations et des rsonances. Cette stabilitmcanique seffectue au dtriment du poids. Le nombre de combi-naisons possibles des structures sandwichs est illimit. Parmi lesplus courantes, retenons :

le

polystyrne expans

recouvert daluminium ; les

structures en nid dabeille

obtenues laide de papier (oudaluminium) enduit de rsine.

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 12

1.7.2.2 Forme des memb

Les principales formemembranes sont :

a) les cnes droits : facilemajeur de favoriser les modqui se produisent quand lade la fonction de dformat

Ces modes introduisent rponse. Ces rsonances pde structures combines ;

b) les cnes profils : ils sdes modes radiaux et une mleves. Certains profilscompliance, ce qui a pourrduire la puissance nomgraves ;

c ) les cnes elliptiques :ment du haut-parleur aux bde qualit dans le plan pas

d ) les dmes : le principet faciles raliser tout en aet de lamortissement. Irayonnes et sont, par conformes de membranes ;

e ) les pistons plans : gmembranes piston rigideextrmement plats. Pour doivent avoir une certainetyrne ou en structure nidlourds et prsentent une r

Le contrle du paralllismdifficile matriser et le symtrie axiale devient gnces diaphragmes plans pmarqus aux frquences

La figure 14 donne la coutweeter dme hmisphrdeux directions dfinies pa

Tableau 1 Matriaux utiliss pour la fabrication des membranes

MatriauModule dYoung Masse volumique Compromismasse-rigidit

(en 1010 N/m2) (en 103 kg/m3) (E/3)

Papiers Papier .......................................................................... 0,2 0,5 16Cellulose ..................................................................... 0,064 0,7 1,9

Rsines plastiques

Polythylne (moyenne densit) 0,105 0,94 1,3Polypropylne ............................................................ 0,155 0,89 2,2Polystyrne................................................................. 0,19 0,99 2Bextrne...................................................................... 0,23 1,04 2Poly(chlorure de vinyle) (PVC) .................................. 0,345 1,4 1,3Poly(fluorure de vinylidne) (PVDF) ......................... 0,35 1,85 0,6Polyester ..................................................................... 0,451 1,83 0,7

MtauxAluminium.................................................................. 7 2,7 3,6Titane .......................................................................... 11 4,5 1,2Bryllium .................................................................... 29 1,85 46

Composites Nid dabeille (aluminium).......................................... 7 1,8 12Fibres de carbone ...................................................... 5 1,9 7



ranes

s adoptes pour la fabrication des

s raliser, ils prsentent linconvnientes circonfrentiels et les modes radiaux longueur donde correspond un zroion.

des pics (de 4 5 dB) dans la courbe deeuvent tre attnues par la ralisation

e caractrisent par une rduction notableeilleure rponse axiale aux frquences

permettent un accroissement de la effet de favoriser la dissipation et deinale, particulirement aux frquences

ils modifient la rsistance de rayonne-asses frquences et rduisent son facteursant par le petit axe de lellipse ;

al avantage des dmes est dtre lgersutorisant un contrle effectif de la rigiditls amliorent la diffusion des ondessquent, moins directifs que les autres

nralement de forme circulaire, les permettent lobtention de haut-parleurscompenser le manque de rigidit, ils

paisseur minimale. Raliss en polys- dabeille, ils sont gnralement assezponse transitoire assez lente.

e de dplacement de la membrane estmoindre dsquilibre par rapport larateur de distorsion harmonique. Enfin,rsentent des lobes de directivit trsleves.

rbe de rponse dun disque plan et dun

ique de mme rayon a dans laxe et dansr

= 22,5

o

et par

= 45

o

.

1.7.2.3 Suspension des membranes

La suspension joue un rle prpondrant dans la linarit desmouvements de la membrane. Elle doit principalement garantir lecentrage et la symtrie axiale tout en tant exempte de phnomnesdhystrsis ( 1.9.2 et 1.9.3).

Ses caractristiques influent notablement sur la valeur desconstantes mcaniques de lquipage mobile.

Figure 14 Niveaux de pression relevs successivementdans laxe et dans deux directions faisant un angle de 22,5

o

et 45

o

avec laxe de deux membranes de mme diamtre

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


Les proprits mcaniques de la suspension jouent un rledterminant dans la valeur des coefficients de raideur et damor-tissement du haut-parleur.

On notera que la dcroissance de la rponse en rgime libre sousvide reste exponentielle et traduit lexistence dun fort coefficient defrottement fluide trs souvent suprieur celui qui rsulte dupassage de lair dans lentrefer ou le spider. La suspension peut treralise dans un matriau identique celui de la membrane maison utilise de plus en plus souvent des matriaux souples tels quedes tissus forms de fibres naturelles ou synthtiques plastifiesainsi que des produits base de mousses (polyurthanne), caout-choucs, chlorures de polyvinyle, butyls...

Tous ces matriaux doivent avoir en commun une parfaite las-ticit (faible, dissipation), une absence dhystrsis (excursion sym-trique...), une bonne stabilit dans le temps et une faible sensibilithygromtrique.

La mise en forme de la suspension (corrugations) doit permettre : doptimiser le coefficient de raideur ; dviter les rsonances ; de limiter les distorsions non linaires (particulirement aux

basses frquences).

1.8 Haut-parleurs chambre de compress

1.8.1 Chambres de compression

Lun des principaux inconvnients du haudans la difficult dobtenir de bons rendemeralement infrieurs 1 %).

Ce faible rapport provient du fait que limpdes circuits de charge internes est trs suprrayonnement effective.

Il en rsulte que la majeure partie de la puissest transforme en puissance acoustique rchaleur dans les circuits damortissement (e

Lide de la chambre de compression est tion dimpdance entre la membrane et lai

Cette adaptation peut tre ralise laideforme les variations de pressions induitesvariations de vitesse la sortie de la chamb

Soient S0 la section de la membrane et SgSi la membrane est situe prs de la gorge,y a conservation des impdances acoustiqpression et conservation du dbit).

On a dans ce cas :

do, pour les impdances mcaniques :

soit en posant = Sg/S0 :

Si la gorge dbouche sur un pavillon de forme adapte ( 1.8.2),on peut admettre que son impdance mcanique est essentielle-ment rsistive et gale Rg 0cSg pour toutes les frquencessuprieures la frquence de coupure, cest--dire quand la rsis-tance de rayonnement rduite tend vers 1 (cf. article Introduction llectroacoustique. Transduction lectroacoustique [E 5 150]).

Il en rsulte qu pression constante, on obtient une amplifica-tion de vitesse damplitude 1/2. La valeur optimale de peut tredtermine en ralisant une adaptation de limpdance mcanique

Figure 15 Principe de la chambre de compr

Za0 Zag en N s m5

( )=

Zm0S 0

2---------

ZmgS g

2----------=

Zm 0Zmg 2----------=


E 5 170

13

ion

t-parleur cne rsidents (ceux-ci sont gn-

dance de rayonnementieure la rsistance de

ance lectrique fournieactive ou dissipe enntrefer, suspensions...).

de raliser une adapta-r ambiant.

dune cavit qui trans- par la membrane enre (figure

15

).

la section de la gorge. on peut admettre quilues ( continuit de la

(impnese de source = impdance de charge).

Loin des frquences de coupure, les quations fondamentales dumoteur lectrodynamique dune chambre de compressionscrivent :

avec

La rsistance lectrique dentre est alors :

Do le schma lectrique quivalent du circuit mcanique repr-sent sur la figure

16

.

Le rendement peut sexprimer ici par le rapport de la puissanceacoustique disponible lentre du pavillon la puis-sance lectrique fournie la bobine :

soit

essionFigure 16 Schma quivalent reprsentant les transfertsdnergie mcanique dans une chambre de compression

u Ri Bv0+=

Bi R0v0=

R0 r fRg 2----------+=

Reui---- R B

2 2

R 0--------------+= =

Rgv 02/ 2( )

Rgv 0

2

2R ei2

------------------------

Rg 2Re----------------- BR0---------

2= =

RgB

22

2R B22

R0-------------+ R 02

---------------------------------------------=

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 14

Dans le cas dune impdance mcanique adapte ,lexpression du rendement se rduit :

Cette relation montre que, dans le cas limite o serait ngli-geable devant , on pourrait obtenir des rendements prochesde 50 %.

En ralit, sans atteindre une telle valeur, le rendement deschambres de compression est trs largement suprieur celui deshaut-parleurs cne (10 % < < 50 %).

Il convient cependant dutiliser au mieux la puissance acoustiquedisponible lentre de la gorge ; cest la forme du pavillon qui vapermettre de raliser au mieux cette adaptation (figure 17).

1.8.2 Pavillons

Les quations de propagation appliques au pavillon diffrent desquations tablies pour les tuyaux en ce sens que la section nestplus une constante mais une fonction croissante de x.

On distingue principalem les pavillons coniques

les pavillons paraboli

les pavillons hyperbo

Dans la famille des paviltingue galement :

les pavillons chanette les pavillons exponen

La figure 18 montre lvla ractance acoustiques rnentiel de longueur infinie

Pour le pavillon de longfrquences leves, limpddun tuyau de section cons

On peut admettre dans conde progressive qui transsur toute la longueur du p

La ralit est un peu difva provoquer des rflexiontransformation dune partietive. Il y aura apparition dofigure 19.

Au-del de 2 fc , la majereste porte par londe promilieu extrieur avec un ta

Le rendement du pavilloparamtres gomtriques.

Directivit des pavillonsDe faon gnrale, on adm

chure du pavillon se compque, si le pavillon est encasaux basses frquences ta

Rg 2---------- r f=

B22

4 Rr f 2 B 2 2 +

---------------------------------------=

2 Rr fB 22

Sx Sg= reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms

ent : :

Sx = Sg x

ques :

Sx = Sg x2

liques :

lons hyperboliques , on dis-

s (b = 0) : Sx = Sg ch (x /2) ;tiels (b = 1) : Sx = Sg e

x.

olution thorique de la rsistance et deduites de la gorge dun pavillon expo-.

ueur infinie, on peut dmontrer quauxance de la gorge tend vers limpdancetante Sg et de longueur infinie :

e cas que londe de propagation est unefre la puissance disponible la gorge

avillon.

frente car le pavillon de longueur finies sur son extrmit ouverte et induire la de la puissance active en puissance rac-ndes stationnaires comme le montre la

ure partie de la puissance acoustiquegressive et se trouve donc transfre auux de dissipation relativement faible.

n dpend donc essentiellement de ses

et que la tranche dair situe lembou-orte comme un piston plan. Il en rsultetr, il rayonne une onde hmisphriquendis que, pour les hautes frquences

, il prsente un lobe de directivit moins directif que celuidu piston plan de mme diamtre, dont langle douverture varieassez peu avec la frquence.

Ces proprits expliquent la place accorde aux chambres decompression pavillon exponentiel dans le domaine de la sonori-sation de puissance. Le rendement lev de ces sources ainsi queleur directivit en font un lment privilgi dans de nombreusesralisations pratiques.

ch x2------ b sh x 2 ------+ 0 b 1 ( )

Zag0 cSg

-----------

Figure 17 Exemples de ralisations de chambres de compression

Figure 18 Rsistance et ractance dun pavillon exponentielde longueur infinie

f fc( )

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


Toutefois, la qualit de ces haut-parleurs est limite : par leur mauvais comportement au voisinage de la frquence

de coupure ; par le taux lev de distorsion harmonique induit par les

non-linarits dveloppes au niveau de la gorge du pavillon pourles vitesses de grande amplitude.

1.9 Limitations et dfautsdes haut-parleurs bob

Si les haut-parleurs bobine mobile sont dans tous les domaines de la reproduction lement, en raison de leur simplicit de conde mise en uvre et surtout de limportancetiques quils peuvent mettre toutes les audible. Ils sont cependant loin dtre sans

Ces dfauts sont gnralement acceptabletudes vibratoires mais deviennent rapidemenle niveau du signal dpasse les tolrances ledu systme.

Parmi les limitations imposes par la temobiles, citons :

les non-linarits dinduction dans len les non-linarits dexcursion de lqui les effets dhystrsis mcaniques de les distorsions dorigine thermique.

1.9.1 Non-linarits dinduction d

Le trac des lignes de flux dans lentrefer fratre une dissymtrie qui saccrot fortemegomtriques de lentrefer (figure

20).

Figure 19 Rsistance et ractance de rayonnementdun pavillon exponentiel de longueur finie

Une relation thorique permet dvaluerintroduit par lharmonique 2 :

avec fc frquence de coupure,

pg pression acoustique induite au

P0 pression atmosphrique,

rapport des capacits thermiqu

d 2 %( ) 1+ P0------------ pg

ffc------- 1 exp=utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 15

ine mobile

de loin les plus utilisssonore, cest, principa-ception, de leur facilit des puissances acous-frquences du spectredfauts.

s pour de faibles ampli-t rdhibitoires ds que

ctriques et mcaniques

chnologie des bobines

trefer ;page mobile ;la suspension ;

ans lentrefer

ait gnralement appa-nt au-del des limites

Lune des consquences de cette inhomognit dinduction estlapparition dune non-linarit des

forces de Laplace

dsque la bobine dpasse les limites de lentrefer.

Ce dfaut est particulirement accentu dans le cas o la longueurde la bobine est gale celle de lentrefer. Dans cette situation, eneffet, linduction nest uniforme quau voisinage de la position derepos. Pour les excursions importantes (bobine centre sur le point

x

= 2 mm, dans lexemple de la figure

20

), une moiti de la bobineest soumise un champ uniforme dinduction 1,4 T tandis que lautremoiti est soumise un champ nettement infrieur (0,2 1,4 T danslexemple prcdent).

En pratique, pour limiter la porte de cette dissymtrie, lesconstructeurs choisissent des bobines dont les dimensions sontnettement diffrentes de celles de lentrefer (plus courtes ou pluslongues).

Nota :

une bobine de mme longueur (ou plus longue) que lentrefer se trouve situedans un champ dinduction

B

qui dcrot avec lamplitude de la vibration ; ce qui expliqueque la valeur moyenne du produit est toujours plus faible en rgime dynamique que lavaleur thorique tablie partir de linduction au centre de lentrefer (cf. figure

22

).

1.9.2 Non-linarits dexcursion de la bobine

Quand on envoie dans la bobine un courant sinusodal damplitudevariable et que lon trace la courbe damplitude maximale de lqui-page mobile en fonction du courant (figure

21

), on peut gnrale-ment faire deux constatations :

a

) le dplacement de la bobine nest proportionnel au courantqui la parcourt que dans une plage damplitude bien dfinie.Au-del, il y a rapidement saturation. Ce phnomne se produitmme quand linduction magntique reste uniforme et doit doncson origine au fait que la compliance de la suspension nest plusconstante au-del dune certaine valeur ;

b

) la courbe dynamique ne passe pas par le point de repos statiquede la bobine. Le dcentrage observ peut seffectuer indiffremmentdans un sens ou dans un autre (pour des haut-parleurs dune mmesrie) avec une amplitude variable. Il est gnrateur de distorsionharmonique dordre 3.

le taux de distorsion

niveau de la gorge,

es massiques de lair.

x 2

------

Figure 20 Distribution du champ magntiquedans lentrefer dun haut-parleur

Bi( )

B

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 16

1.9.3 Effets dhystrsis de la suspension

Ces effets, dont un exemple typique est donn sur la figure 22,constituent un paramtre putiliss pour la suspensiondes corrugations.

Une des consquences dvariation du coefficient dede son coefficient damortiratrice de dissipation dndes trois constantes mcamobile sort de sa zone de

1.9.4 Stabilit therm

Les calculs effectus au des termes dissipatifs danbobine mobile.

Les rendements de ces 1 %, il devient impossiblpuissance lectrique fournCette dissipation seffectue

La figure 23 donne unereleves sur un haut-parledans un local dont lair am

Lune des premires conrature est leffet de compreorigine laccroissement detemprature. Ainsi, une bodont la rsistance lectriqprend comme nouvelle val

R T = R

Cette augmentation de lahaut-parleur aliment par sortie, une diminution du coune perte defficacit qui pT T0 de 100

oC.

Constante de temps theSil est relativement fac

admissible par un haut-paril est, en revanche, plus dimpulsions de formes plusdans llvation de tempr

Figure 21 Courbe dlongation de la bobineen fonction du courant dbit

Figure 22 Effet dhystrsis mcanique de lquipagedu haut-parleur soumis une force croissante et dcroissante



rdominant dans le choix des matriaux et la recherche dune forme optimale

e cet effet dhystrsis est dajouter la raideur de la membrane une variationssement. Lhystrsis est, en effet, gn-ergie. Il y a donc modification de deuxniques du systme ds que lquipagelinarit.

ique

paragraphe 1.6.3 montrent limportances le fonctionnement du haut-parleur

metteurs tant le plus souvent infrieurse dignorer que la presque totalit de laie est dissipe sous forme de chaleur., en premier lieu, au niveau de la bobine.

ide des rpartitions de tempraturesur fonctionnant en rgime permanentbiant est 21

o

C.

squences de cette lvation de temp-

ssion thermique

. Ce phnomne a pour la rsistance dun conducteur avec labine de fil de cuivre (ou daluminium)

ue la temprature

T

0

est gale

R

0

eur une temprature

T

:

0

[1 + 0,004 (

T

T

0

)]

rsistance a pour consquence, sur unun amplificateur faible impdance deurant de sortie. Ce phnomne entraneeut atteindre 3 dB pour une diffrence

rmique

ile dvaluer les limites de puissanceleur fonctionnant en rgime permanent,licat de prendre en compte lapport des ou moins varies du rgime transitoireature.

Pour valuer limportance de ce terme, on admet que le circuitthermique fonctionne comme un circuit

RC

dont la constante detemps a pour valeur :

=

m c

R

TH

avec

m

(kg) masse de la bobine,

c

[(J/ kg K)] capacit thermique massique de la bobine,

R

TH

(

o

C/ W) rsistance thermique dfinie par

(

R

tant la rsistance lectrique exprime en

).

Ainsi, quand un haut-parleur est soumis un instant

t

= 0 unsignal damplitude constante, la temprature de sa bobine crotsuivant une loi de la forme :

T

T

0

=

R i

2

(1 e

t

/

)

Cette relation sert de point de dpart ltablissement du dia-gramme isotherme normalis puissance-temps (figure

24

).

Les puissances maximales admissibles dpendent en grandepartie des technologies adoptes. Si les anciens haut-parleurs nepouvaient gure dpasser 100 130

o

C, une meilleure matrise des

Figure 23 Tempratures releves en diffrents pointsdun haut-parleur fonctionnant en rgime permanent

RTHT T0

Ri 2----------------=

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


colles et des vernis permet aujourdhui de raliser des bobinespouvant supporter 300 350

o

C sans dysfonctionnement notable.

Dans ce cas, seule la compression thermique limite les per-formances du haut-parleur mais elle peut reprsenter une chutede 7 8 dB.

1.9.5 Consquences des non-linarits

des transducteurs bobine mobile

Une des principales consquences de la non-linarit de certainsparamtres rside dans le fait que les modles tablis partir desconstantes statiques ne permettent pas de prvoir les comporte-ments rels du transducteur en rgime dynamique.

Les trois grandeurs lectromcaniques leces effets de non-linarit sont :

limpdance de couplage ; linductance de la bobine ; la compliance de la membrane.

La figure

25

montre une variation typiqmtres en fonction de lexcursion de la bob

Sur un plan pratique, lvolution de ces introduire un facteur correctif aux diffrede ces grandeurs. La consquence la plus la courbe dimpdance lectrique.

La figure

26

donne un exemple de dcthorique tablie partir des constantes exprimentale.

Figure 24 Diagramme isotherme normalispuissance-temps dun haut-parleur bobine mobile

B

utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 17

s plus perturbes par

ue de ces trois para-ine mobile.

constantes conduitnts termes dpendantsspectaculaire porte sur

alage entre la courbestatiques et la courbe

Figure 25 Variation typique des paramtres lectroacoustiquesdu haut-parleur en fonction de lexcursion de lquipage mobile(Mills et Hawksford)

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 18

2. Autres principesde transd

Ce paragraphe concerneliss dans la ralisation de

2.1 Haut-parleurs

Comme pour les microppeuvent se diviser en deux cet les systmes ruban. Lemicrophones du mme nomce trait), sont beaucoup mmobile et ne trouvent dapp

2.1.1 Principe de fon

Un ruban de longueur ,un champ magntique dincourant i est le sige dune

cette force sopposentraideur du ruban ainsi que

avec ZR impdance de rdu ruban,

v vitesse vibratoir

Si lon admet que la chadautre du ruban, on peut

On retrouve, aux coeffici bobine mobile. Toutefois,de simplifications peuvent

Il est, en effet, lgitime frottement devant ceux qacoustique.

Les quations lectrique et mcanique en rgime harmonique serduisent alors :

Figure 26 Comparaison entre deux courbes dimpdance lectrique du haut-parleur de rfrence

u R i B+=

B i r f 2ZR jm+ +=

Figure 27 Principe de fonctionnement du haut-parleur ruban

u R i Bv+=



uction

les autres principes de transduction uti- haut-parleurs.

ruban

hones, les metteurs lectrodynamiquesatgories : les systmes bobine mobile

s haut-parleurs ruban, rciproques des (cf. article

Microphones

[E 5 160] dansoins utiliss que les sources bobine

lications que pour les frquences leves.

ctionnement

de largeur

L

et dpaisseur

e

plac dansduction constante

B

et parcouru par un

force active

(figure

27

) :

les forces dinertie, de frottement et de la

force de charge acoustique

:

F

a

= 2

Z

R

v

ayonnement de chacune des deux faces

e du ruban.

rge acoustique est identique de part etcrire les quations du systme :

ents prs, les quations du haut-parleur dans le cas du ruban, un certain nombretre envisages.

de ngliger les termes de raideur et deui reprsentent linertie et la charge

et

De mme, pour les frquences suprieures une valeur corres-pondant , la rsistance de rayonnement reste constammentgale

0

cS

tandis que la ractance de rayonnement devientngligeable.

Il en rsulte que :

Limpdance lectrique du ruban est alors :

Soit en posant :

do le schma quivalent de la figure

28

a

.

La courbe est une fonction dcroissante de la frquence(figure

28

b

). Lefficacit maximale du tweeter ruban est doncobtenue quand :

La charge de lamplificateur devient alors relle est gale R + Req et le rendement du haut-parleur se rduit :

F Bi=

v (quation lectrique)

k

j

---------

v (quation mcanique) +

Exemple numrique

: le ruban dun tweeter en aluminium (demasse vo lumique

m = 2 700 kg /m

3 e t de rs is t i v i t e

= 2,67 10 8 m) a pour dimensions , L = 0,8 cm et e

= 10

3

cm.Il est plac dans un champ dinduction magntique de 1 T.Sa surface tant

S

= 4 10

4

m

2

, sa masse vaut

m

=

m

Se

= 10,8 mg.

B i jm 2 ZR+( ) v=

k 2=

ZR 0cS

Z *eu

i---- R B

22

20cS jm+---------------------------------------+= =

ReqB 22

20cS--------------------= et Ceq

mB 22----------------=

Z *e R1

1Req------------ jCeq +--------------------------------------+=

Z *e f( )

ReqCeqm

20cS-------------------- 1 =

B22

40cSR 2B 22+----------------------------------------------=

5 cm =

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


2.1.2 Technologie des tweeters ruban

La principale difficult de ralisation dun haut-parleur rubanrside dans le fait que son nergie rayonne est proportionnelle sa surface et que linduction magntique dans lentrefer varie enraison inverse de sa largeur.

Par ailleurs, il est ncessaire dviter les dformations du rubanqui doit vibrer en restant constamment parallle lui-mme.

Les conditions de linarit et defficacit imposent des coefficientsde raideur et de frottement quasi nuls. La masse du ruban doit restertrs faible.

En pratique, on utilise des rubans rainures transversales pourviter les modes de torsion. Les rubans sont relis par leurs extr-mits la partie fixe du haut-parleur laide dattaches souples enlastomre ou silicone. Des points de liaison souple peuvent treraliss sur la partie centrale du ruban afin dviter les dformationstransversales.

On ralise galement des rubans du type circuits imprims placsdans un double entrefer. Linversion de sens de linduction dans lesdeux entrefers est compense par le changement de sens du courant

On calcule : sa rsistance lectrique :

son impdance de couplage :

On en dduit :

et

Il y a galit des impdances quivalentes pour :

donc 4 770 Hz. cette frquence, limpdance lectrique v

Au-dessous de cette frquence, te

et prend sa valeur asymptotique :

R + Req = 2,43 102 W

Le rendement tend alors vers :

Notons que pour faire fonctionner un tel twficateur adapt sur une impdance de 8 , ilun transformateur dont le rapport de transform

La puissance nominale de ce tweeter est dwatts. Sa rponse est sensiblement constantfrquence comprise entre 2 et 5 kHz.

Figure 28 Haut-parleur ruban

R e

Le------- 1,67 10 2 = =

B 0,05 N / A =

ReqB 22

20cS-------------------- 7,62 10 3

= =

Ceqm

B2 2------------- 4,32 10 3 F = =

1

ReqCeq---------------------- 3 104= =

Z *e RReq2

---------+2

Req2---------2

+= =

1jCeq -------------------

Z *e

B 22

4 0cSR 2B 2 2+----------------------------------------------- 0,1=

n 82,43 10 2---------------------------- 1= =


E 5 170

19

dans le circuit lectrique grav en spirale sur le ruban.

Les caractristiques optimales du ruban sont dtermines par larecherche du minimum de la constante

R C

eq

.

Or :

R C

eq

=

e

m

/

B

2

il en rsulte que, outre la recherche dune induction maximale, ona intrt utiliser un matriau dont le produit de la rsistivit

e

par la masse volumique

m

soit le plus faible possible.

Les principaux matriaux envisageables sont : laluminium (

e

m

= 7,2 10

5

kg m

2

) ;

le bryllium (

e

m

= 7,55 10

5

kg m

2

) ;

le cuivre (

e

m

= 14,3 10

5

kg m

2

) ; largent (

e

m

= 16,5 10

5

kg m

2

).

Le bryllium tant trs difficile travailler, laluminium reste,

apriori

, le matriau le plus avantageux.

Notons enfin que pour faciliter le rayonnement, le tweeter rubanpeut tre complt par un pavillon. La face arrire du ruban est alorsferme sur une cavit amortie. Toutefois, la prsence des circuitsacoustiques entrane lapparition dune impdance de rayonnementinterne qui rduit de faon notable le rendement du systme ( 1.4).

2.2 Haut-parleurs lectrostatiques

2.2.1 Principe de fonctionnementdun haut-parleur lectrostatique

Le capteur lectrostatique (cf. article

Microphones

[E 5 160]) est,comme tout transducteur respectant les conditions de linarit, unsystme rciproque.

Il peut donc fonctionner en metteur ds lors quil est polaris etaliment par une tension lectrique.

En effet, une variation de tension aux bornes de la capacit formepar deux armatures planes parallles entrane une variation ducourant et de la charge des lectrodes (figure

29

).

La force dattraction lectrostatique qui sexerce entre les deuxarmatures varie avec la charge lectrique

Q

suivant la loi :

aut :

nd devenir ngligeable

eeter laide dun ampli-

est ncessaire dutiliseration vaut :

environ une vingtaine dee dans toute la bande de

2,08 10 2

57

8

F Q2

20S----------------=

HAUT-PARLEURS ______________________________________________________________________________________________________________________

TouteE 5 170 20

Sachant que cette charge Q est la somme de la charge statiqueQ0 et de la charge dynamique q, on en dduit que :

Il faut noter ici que si la linarisation de ces quations est accep-table dans le cas du microphone o les dplacements de larmaturemobile sont faibles, il nen est plus de mme lorsque le transducteurfonctionne en metteur. Les excursions des armatures sont alorsrelativement importantes et le terme q2/2 0 S devient source dedistorsion harmonique quil est ncessaire de corriger.

Cest pour compenser lexistence de ce terme quadratique que,ds 1924, lide de la membrane fonctionnant en push-pull futnonce.

Deux armatures planes perfores sont situes distance 2 d lunede lautre. On place en leur milieu une armature mobile. Au repos,lensemble constitue une association de deux condensateurs enparallle de capacit :

C0 = 0 S /d

2.2.1.1 Fonctionnement de la cellule push-pull charge constan

Soit Q0 = 2 C0 V0 la chargparvient isoler parfaitemerestera constante mme lorence de potentiel U0 u.

Il en rsulte que, lors dudeux capacits en parallprennent les valeurs :

tandis que leurs charges Q1 + Q2 = Q0 .

Des relations prcdenchaque armature :

2.2.1.2 quation mcan

La force totale sexeranles notations de la figure 3

do lquation mcanique

Compte tenu des relatio

lquation se rduit :

Limpdance lectrique motionnelle du haut-parleur est donc :

et son impdance lectrique totale est quivalente la mise enparallle de .

Soit

ou en dfinitive

Le schma lectrique quivalent est celui de la figure 31.

FQ 0

2

20S----------------

q2

20S----------------

2qQ020S----------------+ +=

C1C

1 +-------=

F0S U0 u+( )2

2 d y( )2----------------------------------- =

C0E0

yv

j----=

u =

Z emZ m

E 02C 0

2------------------

1jC0--------------=

Z em et Z e 1 jC0=

Z *eZ eZ em

Z e Z em+-------------------------

1jC0----------------

Z m

E 02C 0

2------------------

1jC0----------------

Z m

E 02C 0

2------------------

---------------------------------------------------------------= =

Z *e Z eE0 j( )2

Z m------------------------=



te

e totale des armatures au repos. Si lonnt les lectrodes extrieures, leur chargersquelles seront soumises une diff-

dplacement de larmature centrale, lesle que constituent les trois lectrodes

respectives

Q

1

et

Q

2

restent telles que

tes on dduit le courant dbit dans

i

=

C

0

E

0

v

ique et schma quivalent

t sur larmature mobile sexprime avec

0

:

en criture complexe :

ns :

0

yd------

--------- et C 2C0

1 yd------

----------------=

0S U0 u( )22 d y+( )2-----------------------------------

0SU0d 2

----------------- uU0d

-------y+

u E0y+( ) Z mv=

----- et i C0E0v=

Z m

E 02C 0

2------------------

i 1jC0----------------

i

Figure 29 Schma de principe dun haut-parleur lectrostatique

Figure 30 Notations utilises pour lvaluation des forcessexerant sur les armatures dun haut-parleur lectrostatiquemont en push-pull

Figure 31 Schma lectrique quivalentdun haut-parleur lectrostatique mont en push-pull

______________________________________________________________________________________________________________________ HAUT-PARLEURS


est un terme de raideur dorigine

lectrique.

Ce terme est ngatif et doit tre compens par la raideur desuspension du diaphragme.

ZR est limpdance de rayonnement du haut-parleur qui comprendles charges acoustiques sexerant des deux cts de la membrane.

2.2.2 Technologie des cellules le

Pour fonctionner de faon linaire, conforhaut-parleur lectrostatique doit respectedimpratifs dont les plus importants sont :

le fonctionnement charge constante le dplacement parfaitement plan de l ladaptation de la surface missive.

2.2.2.1 Fonctionnement charge constante

Il est trs difficile, pour ne pas dire impossible, de raliser des lec-trodes suffisamment isoles pour conserver une charge donneindfiniment.

En principe, on polarise les lectrodes laide dune tensionconstante U0 par lintermdiaire dune rsistance R0 de valeur trsleve (> 100 M). Lisolement entre les lectrodes par rapport lamasse doit tre nettement suprieur R0 . La constante detemps R0 C0 doit tre grande devant la priode des plus basses fr-quences transmettre.

2.2.2.2 Maintien de paralllisme des lectrodes

Ce maintien est lune des conditions essentielles au fonctionne-ment linaire du haut-parleur lectrostatique. Il assure une distri-bution homogne des charges lectriques sur toute la surface deslectrodes. Il vite lapparition des modes propres susceptibles deprovoquer des surtensions locales importantes et des irrgularitsdans la courbe de rponse.

En pratique, le paralllisme ne peut tre obtenu qu laide dentre-toises souples et isolantes dont le nombre dpend de la rigidit quelon souhaite donner la membrane.

La figure 32 reprsente les forces de rappel prdominantesaux basses frquences ( et m 2).

On notera que, dans le fonctionnement charge constante, lepoint de fonctionnement dcrit une droite :

Pour que cette droite ait une pente positive, il est ncessaireque km > kem (La firme QUAD prconise km/kem = 3,5).

linverse, le maintien dune tension constante U0 entraneraitlapparition dune force F telle que :

Cette force (FRTC), ajoute la force d(kmy ) du diaphragme, donne la courbe dtension constante (traits mixtes).

Les inconvnients du fonctionnement apparaissent bien sur cette figure. Outrlinarit qui croissent trs rapidement avey a un risque de dpassement de la valeur

Dans ce cas, llectrode mobile, au lieu dposition centrale, est au contraire attirepouvant engendrer le claquage de la capac

Figure 32 Diagramme de rpartition des teet tension constantes

k em E 02C 0

2k0E 0

2C 02

jC0----------------= =

km r f

km kem

jC 02E 0

2------------------------- y

F0SU 0

2

2------------------

1d y( )2--------------------

1d y+( )2----------------------

20S

d------------= =utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Tlcoms E 5 170 21

ctrostatiques

mment la thorie, ler un certain nombre

;lectrode mobile ;

Les lectrodes fixes sont des surfaces mtalliques perfores. Letaux et la disposition des perforations sont tudis de faon obtenirla transparence acoustique la plus grande possible toutes lesfrquences.

Llectrode centrale est constitue dune feuille de plastique mtal-lise (mylar) recouverte dune solution faible conductivit consti-tuant une rsistance de polarisation rpartie (107 109 ).

Les lectrets (cf. Microphones [E 5 160]) sont galement utilisspour la ralisation de tweeters (Matsushita). Ils sont gnralementdisposs de part et dautre de llectrode mobile (polyester dequelques micromtres dpaisseur) constituant de prfrence lapartie fixe des armatures.

2.2.2.3 Choix de la surface missive

Le choix de la surface des lectrodes est le rsultat dun compromisentre plusieurs paramtres contradictoires.

Aux basses frquences, la puissance rayonne est sensiblementproportionnelle au carr de la surface missive et au carr delamplitude de dplacement de llectrode.

Lexcursion de larmature mobile tant ncessairement trs faible,seule ltendue de sa surface peut permettre lobtention dun signaldamplitude suffisante aux frquences graves.

Malheureusement, les grandes membranes deviennent trs direc-tives aux frquences leves. Il en rsulte que le seul compromisacceptable est obtenu en utilisant plusieurs cellules alimentes parun courant dont lamplitude et la phase peuvent tre contrles defaon matriser au mieux la courbe de rponse et la directivitrsultante.

Cest ainsi que lon aboutit des ralisations cellules verticales(QUAD mark 1), horizontales (Martin Logan) ou mme annulaires(analogues aux anneaux des miroirs de Fresnel : QUAD ESL 63 )alimentes par des lignes retard.

Les cellules peuvent tre baffles ou ouvertes ; dans ce derniercas, elles sont bidirectives et doivent tre places assez loin desparois, particulirement si celles-ci sont rflchissantes.

La lgret des membranes lectrostatiques (quelques mg/cm2)associe au principe de la charge constante permet, sous rserveque les modes propres de la membrane soient correctement amortis,dobtenir des haut-parleurs rponses trs plates mme auxfrquences leves. Leur taux de distorsion est limit.

Leur point faible reste le manque de puissance rayonne auxbasses frquences.

e rappel mcaniquee fonctionnement

tension constantee les effets de non-c le dplacement y, il limite y1/d.tre rappele vers sa par llectrode fixeit.

rmes de force charge

U 02

2----------

y d1 y d( )2[ ]2------------------------------------

HAUT-PARLEURS ____________________________________________________________________________________________________________________

Technique d'Ingeneur e5170

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