TECHNICKÉ PROSTRIEDKY MEDICÍNY

Magnetická rezonancia

2Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

Zobrazovanie metódounukleárnej magnetickej rezonancie

NMR - MRI

3

Nobelova cena 1952 za fyziku„Development of new ways and methods

for nuclear magnetic precision measurements“

Felix Bloch1905 – 1983Švajčiarsko

Edward Mills Purcell1912 – 1997

USA

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

4

Nobelova cena 1991 za chémiu

"for his contributions to the development of the methodology

of high resolution nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy"

Richard R. Ernstnar. 1933

Švajčiarsko

Nobelova cena 2002 za chémiu

"for his development of nuclear magnetic resonance spectroscopy for determining

the three-dimensional structure of biological macromolecules in solution"

Kurt Wüthrichnar. 1938

Švajčiarsko

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

5

Nobelova cena 2003 za fyziológiu"for their discoveries concerning Magnetic Resonance Imaging"

Paul C. Lauterburnar. 1929

USA

Sir Peter Mansfield nar. 1933

Veľká Británia

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

6

Precesia magnetického dipóluB

m

Lα

ωL

Obr.3.1. Precesný pohyb magnetického dipólu v magnetickom poli.

BmL

td

d

m = γ L, γ - gyromagnetický pomer

Jadro Spin (L/ ħ) γ [108 s-1∙T-1]

1H (protón) 1/2 2,68

13C 1/2 0,67

19F 1/2 2,52

31P 1/2 1,08

voľný elektrón 1/2 1 758

dsindsind LtBLL

Bt

d

dL

Larmorova uhlová frekvencia

protón  fL = 42,65 MHz/T

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

7

Magnetizácia prostrediaEnergia magnetického dipólu v magnetickom poliEp = Ep0 m ∙ B

TkBmE pKBP B0 /cose)( Rozdelenie pravdepodobnosti

Magnetizácia sústavy dipólov

BTk

Bmn

Tk

Bmmnmn

PP

PPmnM

Tk

Bm

Tk

Bm

Tk

Bm

Tk

Bm

B

2

B22

22

0

22tanh

ee

ee

BB

BB

Pre slabé pole m B << kBT  je magnetizácia lineárnaPre protóny a B  10 T je  mB/kBT  10-4

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

8

Magnetická rezonancia

Zmena potenciálnej energie pri zmene

Ep =  (-m B0 cosα) =  m B0 sinα α

tttBmt

Wt

dsinsinsinΔ

1LL

Δ

0

m

mL0

mΔ BB

B

Lα

ωL

B0

B1

Striedavé magnetické pole kolmé na os precesie

B1= Bm sin t

Spôsobuje zmenu uhla precesie

Práca striedavého poľa

Pre stav rezonancie = L a = /2 rad je stredná hodnota práce nenulováa z rovnosti Ep = W dostaneme

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

9

Magnetická rezonancia

α

ωL

B0

B1

m

α = 0

α = 90°

α = 180°

mL0

mΔ BB

B

Na začiatku je = 0Magnetizácia je rovnovážna M0 RF impulz pre 90 = /2 rad90 = /(2 Bm) Stredná hodnota magnetizácie nulováKoherentná precesia dipólov a teda celej magnetizácie M0

RF impulz pre 180 = rad180 = /( Bm) Magnetizácia sa zmení na opačnú M0 (nerovnovážnu)

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

10

Vznik FID signáluFID – Free Induced Decay

LM

uFID

B0

B1

Priečna zložka magnetizácie pôsobí ako rotujúci magnet a indukuje v detekčnej cievke striedavé napätie s frekvenciou fL

uFID = d/dt  M sin Lt 

Metóda MRI vychádza z detekcie a spracovania tohto FID signálu.

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

11

Relaxácia T1

11)( 101

T

t

eMMMM

Po ukončení RF impulzu je sústava dipólov v nerovnovážnom stave a z tohto stavu relaxuje nazad do stavu rovnovážneho s magnetizáciu M0

Relaxácia pozdĺžnej zložky M je dôsledkom tepelného pohybu dipólovRelaxácia má exponenciálny charakter s časovou konštantou T1 200 až 2000 ms podľa fyzikálnych vlastností látky

Táto relaxácia nie je priamo merateľná, meria sa sprostredkovanými metódami

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

12Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

Relaxácia T2

tMu T

t

LmFID sine~ 2

Relaxácia priečnej zložky M je dôsledkom-tepelného pohybu (tento vplyv je pomalý s časovou konštantou T1

-náhodnej spin-spinovej interakcie dipólov s časovou konštantou T2

-lokálnej nehomogenity magnetického poľa B0 s časovou konštantou Tn

Priečna zložka M sa vyznačuje jednak smerom kolmým na B0

jednak koherenciou precesie dipólov

Relaxačný čas T2 30 150 ms <<T1 a závisí od vlastností látky Tn = 1/( B0) – potreba veľmi starostlivej korekcie nehomogenity poľa B0

Pre výsledný relaxačný čas priečnej magnetizácie T2* platí

n21n2*

2

111111

TTTTTT

FID signál

Čas T2 nie je priamo merateľný a používa sa sprostredkované meranie – napr. spinové echo

13Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

Charakteristické relaxačné časy

Tkanivo T1 [ms] T2 [ms] Relatívna koncentrácia 1H

Voda 3000 3000 1,00

Mozgovo-miechová tekutina 2500 280 1,00

Šedá mozgová hmota 760 77 0,69

Biela mozgová hmota 510 67 0,61

Edém 900 130 0,86

Svalstvo 900 50

Obličky 650 70

Pečeň 420 45

Tuk 260 60

MRI zobrazuje rôzne tkanivá a rozlišuje ich podľa rôznych relaxačných časov-používa sa T1 zobrazovanie a T2 zobrazovanie-každé zobrazovanie má iný kontrast pre rôzne tkanivá

14

Relaxácia zo stavu priečnej magnetizácie

Žilinská univerzita – Elektrotechnická fakulta – Biomedicínske inžinierstvo – 2011/12

Relaxácia zo stavu priečnej magnetizácie po aplikácii 90° RF impulzu

Vysiela sa budiacou cievkou séria RF impulzov s opakovacou periódou TR Za čas medzi impulzmi je relaxácia pre TR >> T2 opísaná vzťahom pre pozdĺžnu zložku magnetizácie 1R /

0R1 e1)( TTz MTM

Následnou aplikáciou 90° impulzu sa táto zložka mení na priečnu a tá sa deteguje ako FID signál

1R /0RFID e1)( TTMkTu

1FID0FID

0FID

R1

ln11

uu

u

TT(1) Mozgovo-miechová tekutina,(2) biela mozgová hmota, (3) edém

15

Relaxácia zo stavu inverznej magnetizácieRelaxácia zo stavu inverznej magnetizácie po aplikácii 180° RF impulzu

(1) Mozgovo-miechová tekutina,(2) biela mozgová hmota, (3) edém

Po uplynutí času TE < TR je pozdĺžna magnetizácia

1E /001 e12 TT

z MMM

Aplikuje sa 90° impulz – zmena na priečnu 1E /

01EFID e21)( TTkMuTu

Po uplynutí TR sa aplikuje opäť 180° impulz sústava relaxuje zo stavu Mz2 do stavu za TE

Za časTR-TE sa obnoví pozdĺžna zložka 1ER /

02 e1 TTTz MM

1R1E //04 ee21 TTTT

z MM

Aplikuje sa 90° impulz – zmena na priečnu

1R1E //02ERFID ee21)( TTTTkMuTTu

1E

1R

/

/

1

12

e21

eTT

TT

u

uuVyhodnocuje sa pre známe hodnoty T1

16

Spinové echoMeria sa relaxačný čas T2

Najprv sa 90° RF impulzom zmení magnetizácia na priečnuPočiatočný signál uFID(0) = u0 = k M0

Signál klesá s konštantou T2* < TR < T2

Za čas TR sa aplikuje 180° impulz, čím dôjde k inverzii precesie a teda aj priečnej zložky – proces rozfázovania nahomogenitou B0 prebehne v opačnom slede – vykompenzuje sa

Po uplynutí času TR sa obnoví počiatočný stav redukovaný o relaxáciu v dôsledku náhodných spin-spinových interakcií, tzn. s relaxačným časom T2

Po celkovom uplynutí času 2TR sa objaví FID signál – spinové echo2R /-2

01RFID e)2( TTMkuTu

1

0

R2

ln2

11

u

u

TTČas T2 sa určí z nameraných napätí

17

18

Oblúk aorty Funkčné MRIAktivita mozgu