Tech note: Hydraulic evaluation of the bridges over La ...

Revista Ingenierıa UC, Vol. 24, No. 2, Agosto 2017 196 - 203

Tech note: Hydraulic evaluation of the bridges over La Guardia creekusing a two-dimensional model with live-bed

Carlos Freitez∗, Fabiana Martınez, Jean Carlos RinconaDepartamento de Ing. Hidraulica y Sanitaria, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado.

Abstract.-

This paper had as main objective, evaluation from the hydraulic point of view, the bridges over the creek La Guardia,considering moving bed and using a two-dimensional model called Iber, once it was already rebuilt after the failureoccurred in the year 2008 due to the erosive effects of water. For this, the digital elevation model was constructedfrom the topographic survey done, and with hydrological data obtained from previous studies, the model wasassembled in Iber for simulation and subsequent analysis of results. Subcritical regime and Depths between 1,34 mand 2,22 m) were obtained upstream of the first bridge, while downstream of the second bridge, the depths are lessthan 1 m and the regime is supercritical. The maximum erosion occurs around the piers in the first bridge witha value of 1,50 m. The importance of the protection structure bed located downstream of the second bridge wasdetermined, since it of the results it was concluded that this place was the most sensitive to degradation of thechannel bottom and where velocities are highest.

Keywords: hydraulic; bridge; two-dimensional.

Nota tecnica: Evaluacion hidraulica de los puentes sobre la quebrada LaGuardia aplicando un modelo bidimensional con fondo movil

Resumen.-

El presente trabajo tuvo como objetivo principal evaluar desde el punto de vista hidraulico, los puentes sobre laquebrada La Guardia considerando el fondo movil y mediante el uso de un modelo bidimensional llamado Iber, unavez que el mismo ya fue reconstruido luego de la falla ocurrida en el ano 2008 producto de los efectos erosivos delagua. Para ello se construyo el modelo digital de elevacion a partir del levantamiento topografico realizado, y conlos datos hidrologicos obtenidos de estudios anteriores, se realizo el montaje del modelo en Iber para su simulaciony posterior analisis de resultados. Se obtuvo profundidades mayores (1,34 m a 2,22 m) y regimen subcrıtico aguasarriba del primer puente, mientras que aguas abajo del segundo puente las profundidades son menores a 1 m y elregimen es supercrıtico. La maxima erosion se presenta alrededor de las pilas en el primer puente con un valor de1,50 m. Se determino la importancia que tiene la estructura de proteccion de lecho ubicada aguas abajo del segundopuente, puesto que de los resultados obtenidos se concluyo que este era el lugar mas sensible a degradacion delfondo del cauce y donde las velocidades son maximas.

Palabras clave: hidraulica; puente; bidimensional.

Recibido: febrero 2017Aceptado: junio 2017

∗Autor para correspondenciaCorreo-e: [email protected] (Carlos

Freitez )

1. Introduccion

A lo largo del tiempo las sociedades han idoevolucionando en muchos aspectos segun susrespectivas necesidades, entre ellas la necesidadde expandirse y trazar nuevos territorios para asıpoder desarrollar sus actividades cotidianas, es

Revista Ingenierıa UC, ISSN: 1316–6832, Facultad de Ingenierıa, Universidad de Carabobo.

Carlos Freitez et al / Revista Ingenierıa UC , Vol. 24, No. 2, Agosto 2017, 196-203 197

en este momento donde comenzaron a crearselas infraestructuras las cuales permitieron unirlos distintos territorios, y zonas donde se veıaimposibilitado el acceso, justamente entre estascreaciones se encuentran los puentes, donde laesencia de los mismos esta en subsanar y solucio-nar el acceso a zonas que se ven de otro modoimposibilitadas de acceder. Para la creacion deestas estructuras, intervienen diversas ramas de laIngenierıa Civil, siendo de vital importancia tomaren cuenta aspectos hidraulicos en su diseno, dadoque por la amplia interaccion existente entre el rıoy el puente, en la que uno trata de influir sobre elotro, el puente necesita la estabilidad y permanen-cia en el tiempo, mientras el rıo, en cambio, por supropia naturaleza es esencialmente dinamico [1].Asimismo, la socavacion en los estribos y pilaresde los puentes ha sido historicamente, la causamas importante de falla en estas estructuras, masaun, cuando los pilares del puente se establecenen lechos erosionables, la alta velocidad local delflujo, causada por la interaccion fluido-estructura,origina socavacion a las zonas aledanas a lospilares, que gradualmente se extiende por debajode ellos, eventualmente destruyendolos [2].

Particularmente en el Estado Lara, uno de lospuentes en estudio, ubicados en la vıa troncal 7sector el Rodeo-Quibor, Municipio Jimenez, delEstado Lara colapso debido a la socavacion dejan-do incomunicado a una gran parte de municipiosque conforman una vıa agrıcola principal para elestado [3].

Por tal razon, el principal objetivo de esta inves-tigacion fue evaluar el comportamiento hidraulicode la quebrada La Guardia, a la altura de lospuentes ubicados en la vıa Troncal 7, sectorel Rodeo-Quibor, Municipio Jimenez del EstadoLara, tomando en cuenta el puente reconstruidoy actualmente en funcionamiento, mediante laaplicacion del modelo matematico bidimensionalIber, considerando para ello un fondo movildel canal. Para ello fue necesario recopilar lainformacion hidrologica, cartografica, hidraulica,geologica y bibliografica de la zona en estudioy analizar el modelo conceptual del softwareseleccionado.

2. Marco conceptual del modelo bidimensionaliber

Iber es un modelo numerico de simulacion deflujo turbulento en lamina libre en regimen no-permanente, y de procesos medioambientales enhidraulica fluvial, desarrollado por la UniversidadPolitecnica de Cataluna (UPC). El rango deaplicacion de Iber abarca la hidrodinamica fluvial,la simulacion de rotura de presas, la evaluacionde zonas inundables, el calculo de transporte desedimentos y el flujo de marea en estuarios [4].

El modelo Iber consta actualmente de 3 modulosde calculo principales: un modulo hidrodinamico,un modulo de turbulencia y un modulo de trans-porte de sedimentos. Todos los modulos trabajansobre una malla no estructurada de volume-nes finitos formada por elementos triangulareso cuadrilateros. En el modulo hidrodinamico,que constituye la base de Iber, se resuelvenlas ecuaciones de aguas someras bidimensionalespromediadas en profundidad (ver ecuaciones (1),(2) y (3)), o tambien llamadas ecuaciones de St.Venant 2D [4].

∂h∂t

+∂hUx

∂x+∂hUy

∂y= Ms (1)

∂hUx

∂t+∂hU2

x

∂x+∂hUxUy

∂y=

−gh∂Zs

∂x+τs,x

ρ−τb,x

ρ−

gh2

ρ2∂ρ

∂x+

2Ω sen(λUy) +∂hτe

xx

∂x+∂hτe

xy

∂y+ Mx (2)

∂hUy

∂t+∂hUxUy

∂x+∂hU2

y

∂y= −gh

∂Zs

∂y+

τs,y

ρ−τb,y

ρ−

gρ

h2

2∂ρ

∂y+

2Ω sen(λUx) +∂hτe

xy

∂x+∂hτe

yy

∂y+ My (3)

Donde h es el calado, Ux, Uy son las velocidadeshorizontales promediadas en profundidad, g es laaceleracion de la gravedad, Zs es la elevacion de la


198 Carlos Freitez et al / Revista Ingenierıa UC , Vol. 24, No. 2, Agosto 2017, 196-203

lamina libre, τs es la friccion en la superficie libredebida al rozamiento producido por el viento, τb

es la friccion debido al rozamiento del fondo, ρes la densidad del agua, Ω es la velocidad angularde rotacion de la tierra, λ es la latitud del puntoconsiderado, τe

xx, τexy, τ

eyy son las tensiones tangen-

ciales efectivas horizontales, y Ms, Mx, My sonrespectivamente los terminos fuente/sumidero demasa y de momento, mediante los cuales se realizala modelizacion de precipitacion, infiltracion ysumideros.

El modulo de turbulencia permite incluir lastensiones turbulentas en el calculo hidrodinamicoy el modulo de transporte de sedimentos resuelvelas ecuaciones de transporte de sedimentos no-cohesivos en regimen no estacionario. Se resuel-ven tanto las ecuaciones de transporte de fondocomo las ecuaciones de transporte en suspension.El modulo de transporte de sedimentos utiliza elcampo de velocidades, calados y de turbulenciaproporcionado por los modulos hidrodinamico yde turbulencia. La variacion de la cota de fondo secalcula mediante la ecuacion de conservacion delsedimento de Exner [4] (ver ecuacion (4)).

(1 − p)∂Zb

∂t+∂qsb,x

∂x+∂qsb,y

∂y= D − E (4)

Donde p es la porosidad de los sedimentos queforman el lecho, Zb es la cota de fondo, qsb,x yqsb,y son las dos componentes del caudal solido defondo. La diferencia D − E representa un balanceentre carga de fondo y carga en suspension.

3. Metodologia

3.1. DescripcionLos puentes que sirvieron de base para el

analisis Hidraulico se encuentran geograficamenteubicados en el Municipio Jimenez, Estado Lara es-pecıficamente sobre la quebrada la Guardia, la cuales una quebrada intermitente que recibe su afluentede otras quebradas de la region. Inicialmente anosatras sobre esta quebrada se construyo un primerpuente de concreto ciclopeo con caracterısticasgeometricas de un solo canal por sentido, con elpasar de los anos y debido al alto transito surgio lanecesidad de construir otro puente de dos canales

para satisfacer dicha demanda; este fue construidode concreto armado, obteniendo ası 2 canales en elsentido Barquisimeto-Quibor y a su vez 2 canalesen el sentido Quibor-Barquisimeto. En noviembredel ano 2008 debido a las altas precipitaciones quehubo en la zona se produjo el colapso y posteriorcaıda de una parte del puente La Guardia generadopor la socavacion en la quebrada especıficamenteen el sentido Barquisimeto-Quibor el cual generoproblemas de congestionamiento vial, ya que lamovilizacion por ese lugar es elevada [5].

El Ministerio del Poder Popular para TransporteTerrestre realizo un proyecto para la reconstruc-cion del puente caıdo (ya construido), el cualse realizo con concreto de Resistencia mınima acompresion de f ′c = 250Kg/cm2. Este proyectotiene las siguientes especificaciones:

ancho de la calzada = 9,60 m,

largo del tablero = 105m,

pilotes = 0,80 m,

L = 12 m,

capacidad = 90 Ton,

estribos con aletas en ambos extremos delpuente y

16 pilas de 0,80 m distribuidas a lo largo delpuente.

A su vez, el puente mas antiguo tiene lassiguientes caracterısticas:

ancho de la calzada = 10.5m,

largo del Tablero = 91.90m,

estribos con aletas en ambos extremos delpuente y

2 pilas de 1m de diametro distribuidas a lolargo del puente

Se puede resaltar que en la zona aguas abajodel puente reconstruido se encuentra una obrade proteccion compuesta por unos escalones deconcreto los cuales cumplen la funcion de disiparla energıa cuando el rıo entra en operacion.



3.2. HidrologıaEl dato hidrologico utilizado para la modelacion

hidraulica fue obtenido mediante un estudio previorealizado en la cuenca por [5], en el cual atraves del software Hec-HMS se determino elhidrograma y caudal pico para un periodo deretorno de 50 anos de la quebrada La Guardia,siendo este de 231,2 m3/s.

3.3. Curva granulometrica caracterıstica de laquebrada

Se tomaron 3 muestras granulometricas de24.100 kg, 23.600 kg, 18.200 kg respectivamente,las cuales se obtuvieron en tres puntos distintosaguas arriba del puente mas antiguo. Una vezhecho el analisis granulometrico por muestra, seprocedio a determinar la granulometrıa efectiva ocaracterıstica del rio, sumando el peso del materialretenido por malla en los respectivos tamizados.Al analizar la curva caracterıstica del material delcauce de la quebrada La Guardia se obtuvo que un59,73 % del material es grava, un 37,15 % arena yun 3,12 % finos, con un D50 igual a 7 mm. De igualmanera se realizaron otros ensayos para obtener laporosidad, la cual se estimo en 34.8 %.

3.4. Modelo digital de elevacionSe realizo el levantamiento topografico de la

quebrada con detalle de ambos puentes en unaextension de 615 m aproximadamente, de loscuales 415 m fueron en la direccion aguas arribade los mismos. Con la informacion obtenida seconstruyeron las curvas de nivel a cada 0.50 mcon el software Autocad Civil3d, y esta sirvio debase para la construccion del modelo digital deelevacion de la superficie a estudiar en formatoTIN en el software ArcGIS 10.0.

3.5. Modelacion hidraulica de la quebrada “LaGuardia” en IBER 2.1

Geometrıa. El primer componente necesario pararealizar una modelacion hidraulica en este softwa-re es la definicion de la geometrıa. Para ello seempleo la herramienta RTIN en IBER para impor-tar una geometrıa, el cual consiste en discretizarla superficie del terreno en triangulos rectangulosisosceles hasta que todos los triangulos formen la

superficie en la cual se trabajo. Esto se hace apartir de un modelo digital de elevacion en formatoASCII. Los parametros empleados fueron un errorcordal igual a 0,10 m y un lado mınimo y maximode elemento de 1 m y 10 m respectivamente.De este modo se tuvo un buen control tanto delerror altimetrico como de los tamanos de loselementos, para que estos no fuesen excesivamentepequenos y pudieran retrasar la simulacion. Luegose colapso la geometrıa con la finalidad de eliminarla duplicidad de lıneas en los lados anexos entresuperficies vecinas, para obtener la geometrıa delcauce a estudiar.

La configuracion del modelo digital de eleva-cion en formato ASCII se realizo en el softwareArcGIS 10.0, transformando el modelo obtenidoen formato TIN a formato Raster y posteriormentede Raster a ASCII. En la conversion a tipoRaster se selecciono en la opcion tamano decelda (Cellzize) un valor de 0,5 m, 1 m y 2 mpara luego analizar la mas adecuada en funcionde los resultados arrojados y de los tiempos desimulacion. Cabe destacar que para las pilas delos puentes se elaboro un raster por cada pilagenerando un archivo (ASCII) para cada una deellas.

Datos hidrodinamicos. El segundo componenteson los datos hidrodinamicos que se resumenen las condiciones de borde o de contorno,las condiciones iniciales y las condiciones derugosidad. La condicion de contorno de entradaque se asigno aguas arriba de la quebrada fue unhidrograma con regimen subcrıtico/crıtico para unperiodo de retorno de 50 anos tomado de [5]. Parala condicion de contorno de salida se realizarondos simulaciones, una con la condicion de salidasupercrıtica y otra con la condicion subcrıtica, afin de comparar los resultados obtenidos en losdos tipos de regimen y establecer a partir de quedistancia los resultados son similares sin importarla condicion de borde impuesta.

La condicion inicial se fijo con un calado iguala cero (0,00) m., ya que se considero para el iniciode la simulacion toda la superficie seca, en virtudtambien de que es una quebrada intermitente.

La rugosidad se asigno a traves de un coeficiente



de rugosidad de Manning para toda la superficie,cuyo valor fue estimado en 0,034 aplicando elmetodo de Cowan.

Datos para el transporte de sedimentos. El tercercomponente es opcional para una simulacioncon fondo fijo pero debe ser activado para lamodelacion hidraulica con fondo movil que esel caso de este estudio. Los datos asignadosal modelo fueron: la activacion del modulo detransporte de fondo, la ecuacion a emplear parael calculo del transporte de sedimentos asignandola ecuacion de Meyer Peter y Muller, D50 = 7mm,Porosidad=0,348 y angulo de friccion 0,61. Seasigno dentro del modelo digital de elevacionla capa no erosionable que son las zonas de laquebrada que no tienen transporte de sedimentoscomo en las pilas y estribos de los puentes y en laestructura de proteccion existente en el lecho aguasabajo del puente recien inaugurado. Finalmentese asigno la condicion de contorno en el extremoaguas arriba de la quebrada para el transporte desedimentos igual a la condicion de arrastre.

Generacion de malla de calculo. La malla decalculo es un elemento fundamental para obtenerbuenos resultados. Iber dispone de multitud demaneras de construccion de mallas de calculo, paraeste caso se creo la malla con el criterio de formarun elemento en cada superficie la cual tiene comoprincipal ventaja trabajar como mallas no estructu-radas las cuales se adaptan a cualquier geometrıa,ya que no es necesario que la malla tenga ninguntipo de organizacion o estructura interna. Estacaracterıstica las hace especialmente indicadas yadecuada para su utilizacion en hidraulica fluvial.Una vez generada la malla de calculo se procedioa editar la misma, creando mas divisiones enlos sectores donde se encuentran las 18 pilas delos puentes con la intencion de poder generarlascon mayor precision, estas se crearon mediantela asignacion de una elevacion desde un archivoASCII creado en ArcGis previamente con la cotamas elevada de cada una de las pilas. Sin embargo,no se pudo alcanzar la precision deseada ya que elmodelo durante la corrida resultaba inestable.

Configuracion de la simulacion. En esta fase seconfiguro el tiempo de duracion de la simulaciony el intervalo de resultados, el cual se ajusto ala duracion del hidrograma y con resultados cada200 seg.

4. Analisis y discusion de resultados

Antes de presentar el analisis de resultadosde la simulacion hidraulica de la quebrada LaGuardia en el software IBER 2.1, se realizo unanalisis de sensibilidad para determinar con mayorprecision donde comienzan a ser confiables losresultados, en la cual se realizaron dos corridasestableciendo para ello como condicion de entradaSubCrıtico/Critico, y variando solo la condicionde salida, una supercrıtica y la otra subcrıtica. Ental sentido, se hizo un analisis de los niveles deagua en la zona aguas abajo de la quebrada para elinstante de tiempo donde se produce el caudal pico(3 horas) (ver Figura 1) y para el instante final de lacorrida (6 horas) (ver Figura 2). De dichas figurasse desprende que a partir de una distancia mınimade 65 m desde el extremo aguas abajo, la condicionde frontera no afecta los resultados del resto deldominio, tanto para el instante de tiempo donde seproduce el caudal pico, como para el instante finalde la corrida.

Figura 1: Transiciones del nivel del agua en funcion dela distancia, en las primeras secciones aguas abajo de laquebrada, en el instante donde se produce el caudal pico.

Posterior a esto se realizo un analisis delcomportamiento hidraulico en el instante donde sepresenta el caudal pico del hidrograma introduci-do. Se observa en la Figura 3 que las profundidadesmas elevadas estan ubicadas en el tramo central dela quebrada, en el primer puente la profundidad del



Figura 2: Transiciones del nivel del agua en funcion dela distancia, en las primeras secciones aguas abajo de laquebrada, en el instante final de la corrida.

agua aumenta debido a la contraccion que existepor la presencia de esta estructura, encontrandoseen esta zona una profundidad que oscila entre1,34 metros y 2,22 metros, esta se va atenuandonotablemente a un rango de calado menor a 1metro al pasar el segundo puente debido a lasaltas pendientes que se encuentran en esta zonagenerando el cambio de regimen a supercrıtico.

Asi mismo se puede apreciar en la Figura 4 queel numero de froude se encuentra en un rangode (0-3,5), al respecto se puede ver que aguasarriba del primer puente, predomina el flujo enregimen subcrıtico con un numero de froude< 1,en comparacion con el tramo donde se encuentrala obra de proteccion inmediatamente al pasar elsegundo puente donde existe la presencia de unregimen supercrıtico con un numero de froude> 1.

Figura 3: Profundidad del agua a lo largo de la quebradaLa Guardia para el instante de tiempo donde se produce elcaudal pico.

Figura 4: Numero de Froude a lo largo de la quebrada LaGuardia para el instante de tiempo donde se produce elcaudal pico.

Del mismo modo se obtuvieron datos de ve-locidad, encontrando la maxima velocidad aguasabajo de la quebrada con un valor de 7,70 m/s lacual se extiende 80 metros despues del segundopuente en funcionamiento (Figura 5), a su vezaguas arriba de esta estructura se encuentran unrango de velocidades de 0,84 m/s a 3,80 m/s.

Figura 5: Velocidades a lo largo de la Quebrada La Guardiapara el instante de tiempo donde se produce el caudal pico.

Con respecto a la erosion se puede observar enla Figura 6, tres puntos de erosion significativosa lo largo de la quebrada, el primero alrededorde las pilas en el primer puente, el segundoen una pequena parte del tramo aguas arribaen donde existe la presencia de una bifurcaciondel flujo debido a la topografıa del mismo, enambos casos, la magnitud de la erosion estapor encima de 1 metro, esto a consecuencia delas altas velocidades que se producen en estas



zonas generando perturbaciones en el flujo yocasionando estos fenomenos locales. Finalmente,el tercer punto significativo de erosion se ubicaal final de la estructura de proteccion de lecho,donde las altas velocidades se mantienen haciendoque esta zona de la quebrada sea vulnerable ala erosion, con valores por el rango de 3 metrossiendo esta una zona altamente afectada.

Tambien se puede notar en la Figura 6, las zonassensibles a sedimentacion las cuales se encuentranubicadas aguas arriba del primer puente construi-do, con un rango de valores de 0,286 metros a 1,51metros.

Finalmente, se realizo un estudio mas detalladoen cuanto a velocidades y erosion en las cercanıasde los puentes. Para este analisis se realizaron doscorridas, una con fondo fijo con la presencia de latotalidad de las pilas de ambos puentes y otra confondo movil incorporando en esta solo el detalle delas pilas del primer puente, ya que para agregar las16 pilas del segundo puente sobre la quebrada, elmodelo Iber 2.1 requerıa un detallado muy fino dela malla lo cual implicaba duraciones de corrida dehasta 1 semana y amplia inestabilidad numerica.

Se realizo un analisis de velocidad en lospuentes para cada una de las corridas, obteniendocierta similitud en los vectores de velocidad deambas, se puede observar en la Figura 7 comoel flujo al entrar en contacto con las pilas delos puentes se va distorsionando formando altasvelocidades alrededor de estas, lo que ocasionaun choque vertical generando vortices frontales,laterales y de estelas detras de las pilas.

A su vez se puede observar en la Figura 8, comoen la zona lateral a las pilas del primer puenteconstruido se presenta una erosion de 1,50 metros,producto de las altas velocidades que se originanpor la presencia de las mismas, mientras que en lazona frontal a las pilas se observa la presencia desedimentacion con un valor de 1 metro.

5. Conclusiones

En cuanto a las corridas en el software Iberse genero la malla mas adecuada para satisfacerlas condiciones requeridas por el modelo, dondese hicieron varias modificaciones sobre la misma,

Figura 6: Erosion y Sedimentacion a lo largo de la QuebradaLa Guardia para el instante final de la corrida.

Figura 7: Vectores de Velocidad en las pilas del puente conFondo Movil.

Figura 8: Erosion y sedimentacion en las pilas del primerpuente construido de la Quebrada la Guardia.

perdiendo precision en la concepcion de las pilasde los puentes debido a inestabilidades presentesdurante la corrida en esa zona.

Ante la incertidumbre en cuanto a la condicion



de borde aguas abajo, se realizaron corridascon diferentes condiciones de borde, a fin dedeterminar la distancia desde el extremo aguasabajo sobre la cual la condicion de borde impuestano tiene incidencia. Esa distancia fue igual a 65 m.

La evaluacion hidraulica de puentes incorpo-rando el componente de movilidad del sedimento,proporciona resultados que se aproximan mejora la realidad. Se obtuvo profundidades mayores(1,34 a 2,22 m) y regimen subcrıtico aguas arribadel primer puente, mientras que aguas abajo delsegundo puente las profundidades son menores a1 m y el regimen es supercrıtico. Por otra parte,se pudo determinar los tramos del rıo que sonsensibles a erosion y que pudiesen poner en riesgola estructura hidraulica analizada. Para el estudiola maxima erosion se presenta alrededor de laspilas en el primer puente con un valor de 1,50 m yen la zona inmediatamente despues de la estructurade proteccion del lecho ubicada aguas abajo delsegundo puente, de aproximadamente 3 m desocavacion. Se determino la importancia que tienela estructura de proteccion de lecho ubicada aguasabajo del puente, puesto que de los resultadosobtenidos se concluyo que este era el lugar massensible a degradacion del fondo del cauce y dondelas velocidades son maximas (7,70 m/s).

Reconocimiento

Este trabajo es producto del proyecto de in-vestigacion titulado “Estudio comparativo entreun modelo unidimensional y bidimensional en elanalisis hidraulico de puentes. Caso de estudio:Quebrada la Guardia, Municipio Jimenez, EstadoLara”, registrado en El Consejo de DesarrolloCientıfico, Humanıstico y Tecnologico (CDCHT)de la Universidad Centroccidental Lisandro Alva-rado (UCLA) bajo el codigo 001-IC-2013.

Referencias

[1] Marıa de los Angeles Perozo y Jean Carlos Rincon Ortiz.Evaluacion hidraulica de un puente sobre una quebradacon regimen mixto y lecho movil. Ingenierıa Hidraulicay Ambiental, 36(1):16–30, 2015.

[2] Peter F Lagasse. 1998 scanning review of europeanpractice for bridge scour and stream instability counter-measures. NCHRP Research Results Digest, (241):1–36,1999.

[3] Jean Carlos Rincon y Marıa de los Angeles Perozo.Comportamiento hidraulico de la quebrada Atariguaen el cruce con el puente ubicado sobre la troncal 7,Municipio Jimenez, Edo. Lara. Revista Ingenierıa UC,21(1):77–86, 2014.

[4] E. Blade, L. Cea, G Corestein, E. Escolano, J. Puertas,E. Vazquez-Cendon, J. Dolz y A. Coll. Iber: herramientade simulacion numerica del flujo en rıos. RevistaInternacional de Metodos Numericos para Calculo yDiseno en Ingenierıa, 30(1):1–10, 2014.

[5] Guillermo Delfın y Marıa Perez. Evaluacion hidraulicade la propuesta de reconstruccion del puente sobrela quebrada la guardia, ubicado en la vıa troncal7, Municipio Jimenez del Estado Lara, mediante laaplicacion de modelos matematicos. Trabajo Especialde Grado, Decanato de Ingenierıa Civil, UniversidadCentroccidendal Lisandro Alvarado, Barquisimeto, Ve-nezuela, 2014.


Tech note: Hydraulic evaluation of the bridges over La ...

Documents

Transcript of Tech note: Hydraulic evaluation of the bridges over La ...