TEANO

Aunque hay bastante confusin sobre el perfil histrico de Teano, la mayora de los estudiosos coinciden en considerar que naci en Crotona, Grecia, en el siglo VI antes de Cristo y que fue hija de Milos. Se ha dicho tambin que fue su propio padre quien la inst a que se instruyera en matemticas bajo la conduccin del gran filsofo y matemtico, Pitgoras, quien no slo la hara su discpula sino que la convertira en su esposa cuando ste ya era viejo pese a la diferencia de 30 aos de edad, y con la que tendra 5 hijos: dos varones, Telauges y Mnesarchus y tres mujeres, ArIgnote, Damo y Myia.Los hombres crean que Pitgoras era de naturaleza divina, de modo que le llevaban a sus esposas e hijas para que las instruyera.La influencia de Pitgoras fue tan notable, que los ms interesados de sus discpulos formaron una comunidad o hermandad que se conoci como Escuela Pitagrica.Hay que saber que en esa comunidad compartan todas sus pertenencias y vivan todos juntos en casas comunales, en las que no exista ningn tipo de discriminacin. En ellas, las mujeres no slo cumplieron con el papel de ser madres, esposas e hijas, sino que adems desempearon un papel intelectual importante y pudieron alcanzar sitios que slo parecan ser accesibles a los hombres, pues fueron tambin discpulas y maestras de la doctrina pitagrica. De hecho, Teano fue quien dirigi la escuela tras la muerte de Pitgoras.Llama la atencin que Pitgoras reivindique la cultura de la mujer en el seno de una sociedad que tenda a relegarlas y a colocarlas fuera de la actividad intelectual. Una de las posibles causas es que fue una mujer, Temistoclea (su hermana segn unos, sacerdotisa segn otros), su primera maestra y de la que recibi sus enseanzas filosficas, matemticas y morales. Pero tambin tiene mucho que ver con su conviccin de que, cuando se trata del intelecto, el sexo no importa.Con esto nos podramos unir a quien dice, como Mndez Aguirre, que Pitgoras, discpulo y maestro de mujeres, puede considerarse como el primer feminista de la historia, o a aquellos estudiosos que dicen que todo esto es una fbula, un mito, ya que afirman que la figura de Pitgoras ni siquiera existi.Gilles Mnage nos ofrece una lista de veintisiete pitagricas. Lo que no ha sido posible hasta hoy es saber las aportaciones de cada una de ellas, fundamentalmente por dos razones: una, quizs la principal, es el carcter iniciativo de la escuela, que implicaba mantener siempre en secreto sus principales doctrinas y cuya norma fundamental fue la de atribuir todas ellas a su maestro fundador. La otra razn, es la propia de todo ese perodo histrico: la falta de fuentes documentales directas, pues no existen textos escritos ni por Pitgoras ni, en general, por sus discpulos.A Teano se la considera precursora de la investigacin cientfica al atribursele haber escrito tratados de Matemticas, Fsica, Medicina y Astronoma incluyendo un tratado sobre la Razn urea. El nmero PHI (= ). Una proporcin constante que se da en figuras geomtricas. Es un rectngulo con una extraa propiedad. Si se le corta un cuadrado cuyos lados son iguales al lado corto, lo que queda es un rectngulo con la misma forma del original. Desde que Teano lo describi vemos este rectngulo como la forma perfecta. En la naturaleza la espiral de los moluscos, y los ptalos de las flores se originan de esa forma. Los arquitectos han basado sus diseos en sus proporciones a travs de los siglos; ha sido usada como la expresin matemtica de la belleza. Ayud al maestro a identificar la densidad del ter que los pitagricos suponan que rodeaba la Tierra y llenaba el espacio, as como otras complicadas cuestiones de geometra. Existe un documento atribuido a Teano en el cual se discute sobre metafsica, y hay informes de muchos otros escritos suyos en los que expresaba su visin sobre temas filosficos femeninos, como el casamiento, el sexo, la tica y, por supuesto, la mujer.Como el resto de los pitagricos pensaba que el Universo estaba regido por el Nmero, ya que en l reside el orden esencial. Slo admitan la existencia de los nmeros naturales. Para Teano el nmero era la esencia del Universo.Todo esto, junto con su bsqueda de la perfeccin y de la armona en las formas y las proporciones, la llevo a trabajar en el nmero ureo: si el todo dividido la parte, es igual a la parte dividido lo que queda, el resultado de ese cociente es el nmero ureo. Se le atribuyen tratados sobre los poliedros regulares y otro Sobre la Piedad, del que se conserva un fragmento con una disquisicin sobre el nmero:He odo que los griegos pensaban que Pitgoras haba dicho que todo haba sido engendrado por el Nmero. Pero esta afirmacin nos perturba: cmo nos podemos imaginar cosas que no existen y que pueden engendrar? l dijo no que todas las cosas nacan del nmero, sino que todo estaba formado de acuerdo con el Nmero, ya que en el nmero reside el orden esencial, y las mismas cosas pueden ser nombradas primeras, segundas, y as sucesivamente, slo cuando participan de este orden.Se le atribuye tambin un tratado sobre la castidad, cuyo contenido muestra las virtudes pitagricas de prudencia, fortaleza y templanza, y sugiere una vida ms meditada y basada en la moral, que constituira para las mujeres un modelo social alternativo que, segn se ha dicho, parece delinear los inicios de esa vida conventual de meditacin y recogimiento que constituir, siglos ms tarde, la alternativa a la vida de las cortesanas.Como ancdota, se cuenta que un discpulo joven se prend de Teano en cuanto la vio y pregunt su edad a Pitgoras, quien le respondi: Teano es perfecta y su edad es un nmero perfecto. Maestro, no podra usted darme ms informacin?, insisti el enamorado, a lo que el pensador respondi: La edad de Teano, adems de ser un nmero perfecto, es el nmero de sus extremidades multiplicado por el nmero de sus admiradores que es un nmero primo.Se supone que a Pitgoras lo mataron durante una rebelin contra el gobierno de Crotona en la que la escuela fue destruida y sus miembros muertos o exiliados. Teano sucedi a Pitgoras a la cabeza de esta comunidad, ahora dispersa, y con la ayuda de sus hijas difundi los conocimientos matemticos y filosficos en Grecia y Egipto, confiando a una de ellas, Damo, la tarea de conservar y mantener en secreto los escritos de su padre.

PROPORCIN UREA

La Proporcin urea(oNmero ureo, oDivina Proporcin, entre otras denominaciones), es una curiosa relacin matemtica presente en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas, en el grosor de las ramas, en el caparazn de moluscos, en las semillas de los girasoles, en los cuernos de las cabras, incluso en el cuerpo humano. Uno de los grandes temas en el momento de componer una imagen eraLA PROPORCIN.

Disear retculas con base en principios tan bsicos como la regla de los tercios o la seccin urea no se traduce solamente en hacer ms bonito tu diseo, sino en incrementar legibilidad de l. Desde la antigedad el hombre ha estudiado o teorizado acerca de la esttica, las proporciones, la belleza, la naturaleza o el cuerpo humano, todo parece estar hecho por patrones, y estos patrones podran determinar si un elemento es o no, bello. Platn, Miguel ngel o Leonardo han ido creando teoras que determinan que objetos, elementos, composiciones visuales, esculturas, etc que estn creados segn determinados principios, determinan que sean ms estticos o cmodos a la vista, que utilizan un lenguaje visual natural que hacen que, ante nuestros ojos, parezcan mejores o ms bonitos.La proporcin urea es la frmula que egipcios, griegos, romanos y dems civilizaciones avanzadas han venido utilizando como inspiracin para las artes o la arquitectura, por ser la que rige ciertos patrones de la naturaleza. En resumen, se trata de un patrn basado en un rectngulo, el cual, circunscrito en s mismo se repite con unas proporciones determinadas hasta el infinito. A su vez, uniendo los vrtices opuestos del cuadrado resultante con el arco de 1/4 de crculo, el resultado es una espiral. Este patrn, por increble que parezca, rige el modo en que se proporciona prcticamente cualquier estructura existente en este universo, desde la cadena de ADN hasta una galaxia entera. La secuencia de Fibonacci y el canon de Vitrubio o Leonardo de Vinci vienen de aqu.

El nmero ureo o de oro (tambin llamado razn extrema y media, razn urea, razn dorada, media urea, proporcin urea y divina proporcin) representado por la letra griega (fi) (en minscula) o (fi) (en mayscula), en honor al escultor griego Fidias, es un nmero irracional:

Tambin se representa con la letra griega Tau ( ),3 por ser la primera letra de la raz griega , que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (,) es ms comn. El nmero ureo es el valor numrico de la proporcin que guardan entre s dos segmentos de recta a y b que cumplen la siguiente relacin:

Es durante el Renacimiento, cuando muchsimos artistas y arquitectos compusieron sus trabajos segn la proporcin urea, convencidos de que esta relacin atribua a las obras un carcter esttico especial. El hombre de Vitrubio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, est proporcionado segn el nmero ureo o incluso la mismsimaGioconda.Para definir de una forma entendible el nmero ureo, podemos decir que, suponiendo que tengamos una cuerda recta y la dividamos en dos trozos uno grande y otro pequeo, la proporcin resultante de dividir la cuerda completa entre el trozo grande es idntica a la proporcin resultante de dividir el trozo grande entre el pequeo. En ambos casos ser 1,618 el nmero ureo. El ejemplo ms cercano y curioso en el que encontraremos la proporcin urea es en las tarjetas de crdito. Si dividimos el ancho entre el alto de una tarjeta de crdito obtendremos el nmero ureo: 1,618.Sir Theodore Cook describi una escala simple de divisiones ureas aplicable a la figura, que encaja sorprendentemente bien en las obras de algunos pintores, como Botticelli. Otro caso notable es el Modulor, de Le Corbusier, una escala urea doble a partir de la altura de un hombre de 1,83 cm. convertida en sistema de medidas estndar para la construccin.Como se ve, la aplicacin antropomtrica, no solamente es aplicable a composiciones bidimensionales o en el plano, sino tambin tridimensionales o espaciales.Pero no todo es historia, en el momento de crear una pieza deComunicacin visual,un diseo, un logotipo, incluso Apps o pginas web, debemos tener en cuenta estos patrones de composicin, en el momento de crear las grillas constructivas o retculas, ya que vamos a disponer los elementos, y lo tenemos que hacer de manera armnica, para conseguir efectos estticos y diseos equilibrados.

Cmo construimos un rectngulo ureo y qu relacin tiene esto con la ley de tercios? Para qu sirven las rayitas horizontales y verticales que aparecen en tu telfono y para qu sirven?1- Dibuja un rectngulo con los lados de la medida de los nmeros de la serie deFibonacci.2- Lo dividimos siguiendo la serie numrica.3- Si unimos los vrtices de todos los cuadrados resultantes interiores conseguimos una espiral ms o menos como esta, es laEspiral de Oro.4- Ahora usaremos la ley de tercios: Duplicamos la imagen anterior y hacemos un slip horizontal, con el resultado volvemos a duplicar y hacemos un slip vertical, obtenemos as 4 espirales de oro.5- Marcamos con rojo los centros de las espirales y obtendremos los tercios.

De este modo nos aseguramos que cuando hacemos una foto y ubicamos los elementos ms importantes de la composicin en estas intersecciones, conseguiremos ms o menos una imagen proporcionalSi colocamos los elementos principales del diseo en una de las lneas que dividen la seccin urea, se consigue el equilibrio entre estos elementos y el resto del diseo.

BIBLIOGRAFA

Imgenes de http://www.dzoom.org.eshttp://www.brandemia.orgbr4inloading.wordpress.comwww.neopixel.com.mxHispaciencia.comhttp://es.slideshare.net/silvilian/primeros-matematicosWikipedia, la enciclopedia libre http://es.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi La mujer en las Matemticas y las Ciencias de Cmputos http://mate.uprh.edu/museo/mujeres/index.htmlSusana Mataix, Matemtica es nombre de mujer, Editorial Rubes.