Последовательные RL , RC , RLC цепи при гармоническом воздействии
TD de Physique: 1-Circuits RC, RL et RLC s erie
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´ Etablissement Koutoubia pr´ epas MPSI TD de Physique: R´ egimes sinuso¨ ıdal forc´ e 1- Circuits RC, RL et RLC s´ erie a) On ´ etudie le circuit RC s´ erie, soumis ` a un g´ en´ erateur id´ eal de tension, de f.´ e.m: e(t)= E m cos(ωt) (1) Le r´ egime forc´ e est suppos´ e´ etabli. ´ Etablir l’expression de l’intensit´ e du courant circulant dans ce circuit. Donn´ ees: E m = 10 V, ω = 63.10 2 rad.s -1 , R =1, 0 kΩ, C =0, 16 μF b) Mˆ eme question pour un circuit RL. On prendra les mˆ emes valeurs num´ eriques avec L = 91 mH. c) Mˆ eme question pour un circuit RLC: calculer l’expression de i(t) avec les valeurs num´ eriques donn´ ees au questions a) et b). 2- Circuits RLC s´ erie a) Consid´ erons le circuit dipolaire RLC s´ erie du cours aliment´ e par une tension sinuso¨ ıdale e(t)= E 0 cos (ωt). ´ Etablir que l’´ equation diff´ erentielle qui r´ egit la tension aux bornes de la capacit´ e C est: LC d 2 u c dt 2 + RC du c dt + u c = E 0 cos (ωt) (2) b) Donner l’expression intrins` eque de cette ´ equation diff´ erentielle en fonction de Q, facteur de qualit´ e et de la pulsation propre ω 0 . c) Donner l’expression intrins` eque de cette ´ equation diff´ erentielle en fonction de α, coefficient d’amortissement et de la pulsation propre ω 0 . d) ´ Etablir que: u c (t)= E 0 " sin (ω 0 t) - 2 √ 3 3 exp - 1 2 ω 0 t sin √ 3 2 ω 0 t !# (3) lorsque le circuit v´ erifie les quatre conditions suivantes: • le condensateur est initialement d´ echarg´ e; • l’intensit´ e avant la fermeture de l’interrupteur; • la pulsation du g´ en´ erateur est ω = ω 0 et • le coefficient d’amortissement vaut α =1/2 3- Calcul d’imp´ edance 4- Association L/RC parall` ele 2019/2020 1 M. KAAB
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TD de Physique:Regimes sinusoıdal force
1- Circuits RC, RL et RLC serie
a) On etudie le circuit RC serie, soumis a un generateur ideal de tension, de f.e.m:
e(t) = Em cos(ωt) (1)
Le regime force est suppose etabli. Etablir l’expression de l’intensite du courant circulant dans ce circuit.
Donnees: Em = 10 V, ω = 63.102 rad.s−1, R = 1, 0 kΩ, C = 0, 16µF
b) Meme question pour un circuit RL. On prendra les memes valeurs numeriques avec L = 91 mH.
c) Meme question pour un circuit RLC: calculer l’expression de i(t) avec les valeurs numeriques donnees au questionsa) et b).
2- Circuits RLC serie
a) Considerons le circuit dipolaire RLC serie du cours alimente par une tension sinusoıdale e(t) = E0 cos (ωt). Etablirque l’equation differentielle qui regit la tension aux bornes de la capacite C est:
LCd2ucdt2
+RCducdt
+ uc = E0 cos (ωt) (2)
b) Donner l’expression intrinseque de cette equation differentielle en fonction deQ, facteur de qualite et de la pulsationpropre ω0.
c) Donner l’expression intrinseque de cette equation differentielle en fonction de α, coefficient d’amortissement et dela pulsation propre ω0.
d) Etablir que:
uc(t) = E0
[sin (ω0t)−
2√
3
3exp
(−1
2ω0t
)sin
(√3
2ω0t
)](3)
lorsque le circuit verifie les quatre conditions suivantes:
• le condensateur est initialement decharge;
• l’intensite avant la fermeture de l’interrupteur;
• la pulsation du generateur est ω = ω0 et
• le coefficient d’amortissement vaut α = 1/2
3- Calcul d’impedance
4- Association L/RC parallele
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5- Facteur de qualite d’un circuit RLC
6- Puissance electrique
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7- Puissance et facteur de qualite
8- Reseau a trois mailles
9- Modelisation de Thevenin
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10- Circuit RLC parallele en regime sinusoıdal
11- Dephasage
12-
13- Dephasage
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14- Adaptation d’impedance
15- Adaptation d’impedance
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![[Www.devoir.tn] Circuit Rc Rl Rlc Libre 2012 2013(Fethi Affi)](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/577c7f061a28abe054a2e9a3/wwwdevoirtn-circuit-rc-rl-rlc-libre-2012-2013fethi-affi.jpg)
