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    AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

    TRABAJO COLABORATIVO UNO

    PRESENTADO A:

    ING. CARLOS ALBERTO AMAYA

    GRUPO COLABORATIVO 30

    ELABORADO POR:

    VICTOR HUGO AVILA BALAGUERA

    COD. 74 374 089

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    UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

    UNAD CEAD DUITAMA-BOYACA

    ABRIL 2012

    DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

    1. Defina y de un ejemplo claro de: (No se aceptan ejemplos tomados del mdulo,

    de textos guas, o de consultas bibliogrficas de la Biblioteca Virtual UNAD). Son

    ejemplos creados con objetividad por ustedes los estudiantes.

    SIMBOLO

    Un smbolo es una imagen que muestra la representacin evidente de una idea o un

    concepto, con seales asociados por un convenio que muchas personas pueden

    reconocer y aceptar. El signo debe poseer semejanza para que pueda ser reconocido ya

    que debe brindar un acercamiento hacia lo que desea dirigir, su principal funcin es

    realizar la unin acostumbrada entre su significado y quien percibe el mensaje del

    smbolo.

    Ejemplos de smbolo:

    RECICLABLE USB INFINITO

    ALFABETO

    Es un conjunto de smbolos que pretenden representar ms o menos con exactitud

    los fonemas de una lengua. Cada uno de estos smbolos, o grafemas, tambin llamada

    letra, cada letra, en teora, deben tener en cuenta un fonema. Algunas letras pueden

    recibir uno o ms signos diacrticos para ampliar el stock de grafemas si no es suficiente

    para grabar los sonidos de la lengua o ayudar a evitar ambigedades. Del mismo modo,

    un alfabeto se puede ampliar mediante el uso de dgrafos o incluso cartas ms.

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    Ejemplos de alfabeto:

    Alfabeto Braille Alfabeto Gtico

    LENGUAJE

    Hace referencia a la especficamente humana la capacidad para adquirir y utilizarcomplejos sistemas de comunicacin, o de una instancia especfica de un sistema de

    comunicacin complejo. El estudio cientfico del lenguaje en cualquiera de sus sentidos se

    llama la lingstica.

    Ejemplo de lenguaje:

    Lenguaje Programacin C++ Lenguaje de computadora

    EXPRESION REGULAR

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    Una expresin regular o una expresin regular es el clculo de una cadena que a veces

    se llama un patrn que describe un conjunto de cadenas como sea posible dentro de una

    sintaxis especfica, conjunto de caracteres que especifican un patrn. El trmino "normal"

    no tiene nada que ver con una dieta alta en fibra. Viene de un trmino usado para

    describir las gramticas y lenguajes formales.

    Ejemplos de Expresin regular:

    Expresin regular JAVA Expresin regular Programacin

    2. Partiendo de la definicin de que un Autmata Finito Determinstico (AFD) est

    dado por la quntupla: A = (Q, , f, q, F) donde: 0

    Q es un conjunto de estados.

    es el alfabeto de entrada

    f: Q X Q es la funcin (total) de transicin.

    qQ es el estado inicial. 0

    F Q es el conjunto de estados finales.

    Y que para el ejercicio, el autmata acepta las cadenas (01) 1):

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    A = ({q, q, q, q}, {0,1} , f , q, { q}) 012302

    Representado mediante el grafo:

    EN UN SIMULADOR (YA SEA JFLAP O VAS)

    Plsmelo en el simulador

    Realice la tabla de transicin correspondiente.

    A 0 1

    q0 q1 q2

    q1 q3 q0

    q2 q3 q3

    q3 q3 q3

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    Compruebe el lenguaje aceptado

    El lenguaje acepta las cadenas

    { 0 1 1 }

    { 1 }

    3. Acorde al autmata del ejercicio N 2, explique o justifique de donde proviene elnombre finito. (Sea objetivo y creativo). No copie contextos puntuales de los

    libros o de la web.

    Tomando como base el ejercicio numero dos se demuestra el concepto de finito ya que

    finito corresponde a un estado o caracterstica que parte de un punto inicial hace un

    recorrido para llegar a un punto final y de esta forma terminar el ciclo y llegar a un fin.

    En el ejercicio dos podemos ver que parte de un estado inicial qo y puede tomar por un

    camino 0 o 1. Si el camino a elegir es el 1 se llega al estado de aceptacin q2 al fin delautmata, si de lo contrario tomamos el camino 0 este nos llevara al estado q1 y de este

    nos enviara de nuevo a qo y de qo se ir al estado de aceptacin q2 al fin del autmata.

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    4. Acorde al siguiente diagrama de Moore:

    Cules de las siguientes expresiones representa:

    Justifique su respuesta, incluso para las expresiones que no representa

    A. Expresin regular (q|q)1*

    B. Expresin regular (ac|b)*

    C. Expresin regular (bb|ab)*

    D. Expresin regular (ac|b|b)*

    La expresin regular que representa es la siguiente:

    R= (ac|b)*

    Justificacin

    El autmata del diagrama de Moore es representado por la expresin regular (ac|b)*

    Ya que parte de un estado inicial qf y siguiendo a nos lleva a q y de este estado con c nos

    lleva a qf que es estado inicial y final, comprobando la primera parte de la expresin ac, y

    que si alternamos b en este estado |b ya que la estrella * nos indica que b puede estar

    cero veces una vez o ms veces.

    Las otras expresiones no son validas:

    (q|q)1* No es vlida porque esta expresin se refiere al estado q, mas no a la gramtica

    que opera el autmata.

    (bb|ab)* No es vlida porque esta expresin porque con a nos lleva a q y el nico camino

    para llegar a qf es con c.

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    5. Construya un autmata que reconozca las cadenas las cadenas que contienen la

    subcadena aba y cuya definicin formal sera la siguiente:

    Se recomienda primero realizarlo en papel (graficarlo a mano alzada antes de

    llevarlo al simulador.

    Q = {1,2}

    ={a,b}

    I={1}

    F={2}

    ={((1,a),1),((1,b),1),((1,aba),2),((2,a),2),((2,b),2)}

    Realice el diagrama de Moore en el simulador.

    Construya Tabla de Transicin.

    A a b

    q1 q2 q2

    q2 q2 q2

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    En el simulador demuestre las cadenas de entrada validas (aba).

    6. Para el siguiente AFND representado en el diagrama, identifique la tabla de

    transicin correcta que lo representa:

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    Constryalo en los simuladores.

    Cree las tablas de transicin

    A a b

    q0 q3 q1

    q1 q2

    q2 q2 q2

    q3 q3,q4 q3

    q4 q4 q4

    Verifique el lenguaje aceptado por el autmata en el simulador

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    L= {(a|b)*} = {aaa, bba,bb,abaaba,aba,aaabbb,bbb,ababab,aab}

    7. Para el siguiente autmata.

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    Constryalo en el simulador.

    Identifique claramente las cadenas y subcadenas vlidas.

    Cadenas validas

    L= {aba}

    Subcadenas validas

    L= {abab, abab, ababbbb, abaaaaa}

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    Justificacin:

    8. Una de las operaciones que permiten las Expresiones Regulares es el Cierre u

    operacin estrella.Si es una expresin regular, entonces * es una expresin

    regular que denota { } * .

    Identifique las posibles cadenas vlidas:

    L = {, a, aa, aaa, aaaa, aaaaa, aa}

    Comprobacin cadenas validas en JFLAP.

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    9. Para el siguiente autmata finito determinista dado por:

    M = ({q0, q1, q2, q3} , {0, 1} , , q0, {q1})

    Donde la funcin : {q0, q1, q2, q3 } {0, 1} {q0, q1, q2, q3} viene dada por:

    (q0, 0) = q0 (q0, 1) = q1

    (q1, 0) = q0 (q1, 1) = q2

    (q2, 0) = q3 (q2, 1) = q1

    (q3, 0) = q3 (q3, 1) = q2

    Plsmelo en los simuladores

    Realice el diagrama de Moore.

    Identifique la tabla de transicin correspondiente

    Verifique el lenguaje aceptado y las cadenas vlidas para el autmata.

    Identifique el estado inicial y final respectivamente para el autmata