• Tavola rotonda

Che cosa dovrebbe aver imparato lo studente che conclude gli studi secondari di secondo

grado?

Maurizio VichiSocietà Italiana di Statistica

MATHESISSocietà Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche

I dati sull’istruzione in Italia• Italia è prima tra i paesi Ocse con 8300 ore tra elementari e

medie passate in classe ( 6800 media OCSE)• 4,8% è il PIL investito in Italia in istruzione (6,8 media OCSE)• Stipendio Prof scuola superiore in Italia da 24.669 a 38.745

annui lordi.• Spagna (35.764 a 49.349 euro), Germania (45.412 a 63.985

euro), Francia (25.228 a 47.477 euro).

• Risultati di apprendimento OCSE PISA– Comprensione scritta 486 punti (OCSE 493, UK 494, FR

496, GE 497, CINA 556), 29esima– Matematica 483punti (OCSE 496, UK 492, FR 497, GE 513,

CINA 600), 34esima – Scienze punti (OCSE 501, UK 514, FR 498, GE 520, CINA

575), 35esima– Maggior tasso di variabilità tra le diverse città. Grande

distanza tra nord e sud

Perché è necessario insegnare statistica a scuola

1. è a fondamento della crescita democratica di un nazione moderna2. è essenziale per monitorare il nostro habitat , misura i cambiamenti di

clima, è ad esempio usata tutti i giorni per le previsioni meteo 3. è utile nelle scienze sperimentali (fisica, chimica, biologia …) perché si

basa sul principi galileiani4. è essenziale nelle aziende per la qualità della produzione, marketing 5. è utile nella medicina per valutare l’efficacia dei trattamenti e prevenire

malattie, per lo studio del genoma6. …

In definitiva

è fondamentale per saper leggere e interpretare e sintetizzare la realtà che ci circonda nella società dell’informazione

Quali sono le domande di statistica a cui gli studenti dovrebbero saper rispondere? Vediamone alcune fatte ai test OCSE PISA 2006 e 2009.

I test OCSE Pisa 2006 Scienze

Si devono conoscere i concetti di distribuzione doppia, correlazione e regressione

I test OCSE Pisa 2006 Scienze

Conclusione che si trae dalla lettura del grafico a colonne

I test OCSE Pisa 2006 Scienze

Conclusione che si trae dalla lettura del grafico a colonne

I test OCSE Pisa 2006 Scienze

Conclusione che si trae dalla lettura del grafico di una serie storica

I test OCSE Pisa 2009 LETTURA

Conclusione che si trae dalla lettura della stratificazione della popolazione

I test OCSE Pisa 2009 Matematica

Conclusione che si trae dal confronto di due serie storiche

I test OCSE Pisa 2009 Matematica

Calcolo delle probabilità e i dati si ricavano da un grafico statistico

I test OCSE Pisa 2009 Matematica

Motivazione del perché un diagramma a colonne non è valido per questi dati

I test OCSE Pisa 2009 Matematica

Lettura complessa di un grafico e conclusioni

I test OCSE Pisa 2009 Matematica

Elementi di inferenza statistica, campione casuale e non

Che cosa si insegna al liceo• PRIMO BIENNIO• Caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui,• Rappresentazioni grafiche più idonee per tipo di carattere• Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche • Proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità con calcolatrice, foglio di

calcolo• Le serie statistiche.• SECONDO BIENNIO• Distribuzioni doppie condizionate e marginali, deviazione standard, • Dipendenza, correlazione e regressione, • Campione.• Saranno studiate la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e

le sue applicazioni.• QUINTO ANNO• Distribuzione binomiale, distribuzione normale, distribuzione di Poisson.

Che cosa si insegna agli istituti tecnici• PRIMO BIENNIO• Caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui,• Rappresentazioni grafiche più idonee per tipo di carattere• Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche • Proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità con calcolatrice, foglio di

calcolo

• SECONDO BIENNIO• Distribuzioni doppie di frequenze e Rappresentazioni grafiche • Costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi.• Calcolare misure di correlazione e parametri di regressione e saperli

interpretare.• Costruire modelli, continui e discontinui, di crescita lineare, esponenziale o ad

andamento periodico a partire dai dati statistici reali.

La matematica nelle scuole “migliori” secondo OCSE Pisa 2006 - 2009

CANADA3th OCSE-Pisa 2006

In Canada oltre agli argomenti classici (numeri algebra e geometria) gli apprendimenti riguardano “l’analisi dei dati e la probabilità”. Le abilità richieste sono quelle di saper risolvere problemi che riguardano la rilevazione, la rappresentazione e l’analisi di dati ; ma anche problemi che includono l’incertezza.

La moderna matematica

UK

2008 revision to the National Curriculum programmes

La statistica è già da molti anni presente nei programmi di matematica della scuola del Regno Unito di ogni ordine e grado.Recentemente c’è stato un ulteriore potenziamento e il programma di matematica include un modulo di statistica, nel quale si richiede di saper organizzare e collezionare dati, elaborarli e rappresentarli graficamente ed infine si richiede di sapere interpretare e discutere i risultati. E’ anche introdotta la probabilità

I percorsi formativi di matematica negli USA

USAmichigan

Vision Statement Maths The fifteen content standards have been categorized into the following six strands: I. Patterns, Relationships, and Functions II. Geometry and Measurement III. Data Analysis and Statistics IV. Number Sense and Numeration V. Numerical and Algebraic Operations and Analytical Thinking VI. Probability and Discrete Mathematics

Strand III. Data Analysis and Statistics We live in a sea of information. In order not to drown in the data that inundate our lives every day, we must be able to process and transform data into useful knowledge. The ability to interpret data and to make predictions and decisions based on data is an essential basic skill for every individual. Standard III.1 Collection, Organization and Presentation of Data Students collect and explore data, organize data into a useful form, and develop skill in representing and reading data displayed in different formats. Knowing what data to collect and where and how to collect them is the starting point of quantitative literacy. The mathematics curriculum should capitalize on students’ natural curiosity about themselves and their surroundings to motivate them to collect and explore interesting statistics and measurements derived from both real and simulated situations. Once the data are gathered, they must be organized into a useful form, including tables, graphs, charts and pictorial representations. Since different representations highlight different patterns within the data, students should develop skill in representing and reading data displayed in different formats, and they should discern when one particular representation is more desirable than another. Standard III.2 Description and Interpretation Students examine data and describe characteristics of a distribution, relate data to the situation from which they arose, and use data to answer questions convincingly and persuasively. Students must be able to examine data and describe salient characteristics of the distribution. They also must be able to relate the data to the physical situation from which they arose. Students should use the data to answer key questions and to convince and persuade. Standard III.3 Inference and Prediction Students draw defensible inferences about unknown outcomes, make predictions, and identify the degree of confidence they have in their predictions. Based on known data, students should be able to draw defensible inferences about unknown outcomes. They should be able to make predictions and to identify the degree of confidence that they place in their predictions.

Nello stato del Michigan in ogni ordine e grado Sono inseriti moduli di Statistica , diAnalisi dei dati, diProbabilità

USAmichigan

Terza parte, inferenza statistica e predizione

Progetto Core-plus mathematics 1integrazione dei principali concetti di matematica nei corsi USA

USAProgrammi base

Programma comune alla maggior parte degli Stati americani .Tre corsi che includono statistica

Progetto Core-plus mathematics 2integrazione dei principali concetti di matematica nei corsi USA

USAProgrammi base

Progetto Core-plus mathematics 3integrazione dei principali concetti di matematica nei corsi USA

USAProgrammi base