taşıt titreşiminin insanlara etkileri
123
ĠSTANBUL ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠSTANBUL BĠR TAġITIN SÜRÜCÜSÜ ĠLE MODELLENMESĠ VE SĠMÜLASYONU Mak. Müh. Aziz SEZGĠN Makina Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman Prof.Dr. Nurkan YAĞIZ Ağustos , 2009
Transcript of taşıt titreşiminin insanlara etkileri
ĠSTANBUL ÜNĠVERSĠTESĠ
FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ĠSTANBUL
BĠR TAġITIN SÜRÜCÜSÜ ĠLE MODELLENMESĠ VE
SĠMÜLASYONU
Mak. Müh. Aziz SEZGĠN
Makina Mühendisliği Anabilim Dalı
DanıĢman
Prof.Dr. Nurkan YAĞIZ
Ağustos, 2009
ĠSTANBUL ÜNĠVERSĠTESĠ
FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ĠSTANBUL
BĠR TAġITIN SÜRÜCÜSÜ ĠLE MODELLENMESĠ VE
SĠMÜLASYONU
Mak. Müh. Aziz SEZGĠN
Makina Mühendisliği Anabilim Dalı
DanıĢman
Prof.Dr. Nurkan YAĞIZ
Ağustos, 2009
i
ÖNSÖZ
Lisans ve yüksek lisans öğrenimim boyunca tez çalıĢmalarım sırasında her türlü destek ve yardımlarından dolayı çok değerli hocam Prof. Dr. Nurkan YAĞIZ‟a en içten
dileklerimle teĢekkür ederim. Bu çalıĢma sonucunda jürideki bana zaman ayıran değerli hocalarım; Prof. Dr. Salim
ÖZÇELEBĠ, Prof. Dr. Ahmet SERTBAġ, Doç. Dr. Erol UZAL, Doç Dr. Recep BURKAN‟a ve ArĢ. Gör. Yener TAġKIN‟a, ArĢ. Gör. Yüksel HACIOĞLU‟na
çalıĢmalarım boyunca yardımlarını esirgemeyen diğer tüm Makina Mühendisliği Bölümü öğretim üyelerine ve araĢtırma görevlilerine teĢekkürlerimi bir borç bilirim.
Bu tezi hazırlarken desteklerinden dolayı her zaman yanımda hissettiğim ağabeylerim Cihan SEZGĠN ve Recep SEZGĠN‟e, ablam Canan KARAKUġ‟a, annem Gülfinaz
SEZGĠN, babam Arif SEZGĠN‟e, kimi konulardaki ilgisinden dolayı AraĢ. Gör. Alaattin Sayın‟a, AraĢ. Gör. Birkan Durak‟a, AraĢ. Gör. Hasan Ömür Özer‟e teĢekkür ederim.
Eylül, 2009 AZĠZ SEZGĠN
ii
ĠÇĠNDEKĠLER
ÖNSÖZ ........................................................................................... Ġ
ĠÇĠNDEKĠLER .................................................................................... ĠĠ
ġEKĠL LĠSTESĠ..................................................................................ĠV
TABLO LĠSTESĠ .............................................................................. XĠĠ
SEMBOL LĠSTESĠ .......................................................................... XĠĠĠ
ÖZET ...................................................................................... XĠV
SUMMARY ...................................................................................... XV
1. GĠRĠġ ...........................................................................................1
2. GENEL KISIMLAR.......................................................................3
2.1. TAġITLARDA TĠTREġĠM............................................................................... 7
2.1.1. DOĞRUSAL HAREKETLER .................................................................... 7
2.1.2. DÖNEM HAREKETLERĠ.......................................................................... 8
2.2. TAġITLARDAKĠ TĠTREġĠMLERĠN ĠNSANLARA ETKĠLERĠ ..................... 8
2.3. TÜM VÜCUT TĠTREġĠMLERĠ ....................................................................... 9
3. MALZEME VE YÖNTEM ..........................................................12
3.1. LAGRANGE DENKLEMLERĠ ...................................................................... 12
3.1.1. LAGRANGE DENKLEMLERĠ ................................................................ 13
3.1.2. ÖRNEKLER ............................................................................................. 17
3.2. MATLAB HAKKINDA .................................................................................. 19
3.2.1. ANA ÖZELLĠKLERĠ ............................................................................... 19
3.2.2. SAYISAL HESAPLAMALAR YAPMAK ................................................ 19
3.2.3. MATLAB SIMULINK .............................................................................. 20
3.2.4. MATLAB SIMULINK KULLANIMI ....................................................... 20
3.2.5. ÖRNEK .................................................................................................... 22
3.3. ĠNSAN MODELLERĠ..................................................................................... 24
3.4. ĠNSAN VE TAġIT MODELLERĠNĠN BĠRLEġTĠRĠLMESĠ .......................... 26
iii
3.5. YOL PÜRÜZLÜLÜĞÜ................................................................................... 30
4. BULGULAR .................................................................................31
4.1. ÇEYREK TAġIT ĠLE SÜRÜCÜ ..................................................................... 31
4.2. YARIM TAġIT ĠLE SÜRÜCÜ........................................................................ 46
4.3. TAM TAġIT ĠLE SÜRÜCÜ ............................................................................ 65
5. TARTIġMA VE SONUÇ ..............................................................90
KAYNAKLAR ....................................................................................97
EKLER .......................................................................................100
ÖZGEÇMĠġ ......................................................................................105
iv
ġEKĠL LĠSTESĠ
ġekil 2.1 Pasif Süspansiyonlu Çeyrek TaĢıt modeli ......................................................... 4
ġekil 2.2 Aktif ve pasif süspansiyon uygulamalarındaki ivmelenme ............................... 7
ġekil 2.3 DüĢey doğrultuda titreĢimlerin sürece göre insana olan etkisi (ISO 2631) ..... 10
ġekil 2.4 DüĢey doğrultularda titreĢimlerin sürece göre ................................................. 11
insana olan etkisi (BS 6481)............................................................................................ 11
ġekil 2.5 Yatay doğrultularda titreĢimlerin sürece göre ................................................. 11
insana olan etkisi (ISO 2631) .......................................................................................... 11
ġekil 3.1 Joseph-Louis Lagrange .................................................................................... 12
ġekil 3.2 Sarkaç............................................................................................................... 18
ġekil 3.3 Çeyrek TaĢıt ..................................................................................................... 22
ġekil 3.4 Örnek için hazırlanmıĢ Matlab Blok diyagramı .............................................. 23
ġekil 3.5 x1 – t Grafiği..................................................................................................... 24
ġekil 3.6 x2 – t Grafiği..................................................................................................... 24
ġekil 3.9 x1 için frekans cevabı ....................................................................................... 24
ġekil 3.10 Ġki serbestlik dereceli insan modeli (Muksian ve Nash – 1976) [Liang]....... 25
ġekil 3.11 Dört serbestlik dereceli insan modeli (Boileau ve Rakheja – 1998) [Liang]. 25
ġekil 3.12 Dört serbestlik dereceli insan modeli (Lui et al. – 1998) [Liang].................. 25
ġekil 3.13 Altı serbestlik dereceli insan modeli (Muksian ve Nash – 1974) [Liang] ..... 25
ġekil 3.14 Onbir serbestlik dereceli insan modeli (Qassem et. Al. – 1994) [Liang] ...... 26
ġekil 3.15 Simülasyon için seçilmiĢ ondört serbestlik dereceli insan ve çeyrek taĢıt
modeli ...................................................................................................................... 27
ġekil 3.16 Simülasyon için seçilmiĢ onaltı serbestlik dereceli insan ve yarım taĢıt
modeli ...................................................................................................................... 28
ġekil 3.17 Simülasyon için seçilmiĢ ondokuz serbestlik dereceli insan ve tam taĢıt
modeli ...................................................................................................................... 29
ġekil 4.1 Sistem giriĢi ..................................................................................................... 37
v
ġekil 4.2 Kalça için konum zaman grafiği ...................................................................... 37
ġekil 4.3 Karın için konum zaman grafiği ...................................................................... 37
ġekil 4.4 Diyafram için konum zaman grafiği ................................................................ 38
ġekil 4.5 Göğüs Kafesi için konum zaman grafiği ......................................................... 38
ġekil 4.6 Gövde için konum zaman grafiği..................................................................... 38
ġekil 4.7 Kol için konum zaman grafiği ......................................................................... 38
ġekil 4.8 Ön kol için konum zaman grafiği .................................................................... 38
ġekil 4.9 Omurga bel bölgesi için konum zaman grafiği................................................ 38
ġekil 4.10 Omurga üst bölge için konum zaman grafiği................................................. 39
ġekil 4.11 Boyun için konum zaman grafiği................................................................... 39
ġekil 4.12 Kafa için konum zaman grafiği ..................................................................... 39
ġekil 4.13 Tekerlek için konum zaman grafiği ............................................................... 39
ġekil 4.14 TaĢıt ana gövdesi için konum zaman grafiği ................................................. 39
ġekil 4.15 Koltuk için konum zaman grafiği .................................................................. 39
ġekil 4.16 Kalça için frekans cevabı ............................................................................... 40
ġekil 4.17 Karın için frekans cevabı ............................................................................... 40
ġekil 4.18 Diyafram için frekans cevabı ......................................................................... 40
ġekil 4.19 Göğüs Kafesi için frekans cevabı .................................................................. 40
ġekil 4.20 Ġnsan Gövdesi için frekans cevabı ................................................................. 40
ġekil 4.21 Kol için frekans cevabı .................................................................................. 40
ġekil 4.22 Ön kol için frekans cevabı ............................................................................. 41
ġekil 4.23 Omurga bel bölgesi için frekans cevabı......................................................... 41
ġekil 4.24 Omurga üst bölge için frekans cevabı............................................................ 41
ġekil 4.25 Boyun için frekans cevabı.............................................................................. 41
ġekil 4.26 Kafa için frekans cevabı ................................................................................ 41
ġekil 4.27 Tekerlek için frekans cevabı .......................................................................... 41
ġekil 4.28 TaĢıt Ana kütle için frekans cevabı................................................................ 42
ġekil 4.29 Koltuk için frekans cevabı ............................................................................. 42
ġekil 4.30 Kalça ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................... 42
ġekil 4.31 Kalça ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi .......................... 42
ġekil 4.32 Karın ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................... 42
ġekil 4.33 Karın ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi........................... 42
ġekil 4.34 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiği .......................................................... 43
vi
ġekil 4.35 Diyafram ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi .................... 43
ġekil 4.36 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiği.................................................... 43
ġekil 4.37 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi.............. 43
ġekil 4.38 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................... 43
ġekil 4.39 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ......................... 43
ġekil 4.40 Kol ivmesi RMS- frekans grafiği.................................................................... 44
ġekil 4.41 Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi.............................. 44
ġekil 4.42 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiği.............................................................. 44
ġekil 4.43 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi........................ 44
ġekil 4.44 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği .......................................... 44
ġekil 4.45 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi .... 44
ġekil 4.46 Omurga üst bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği .......................................... 45
ġekil 4.47 Omurga üst bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi .... 45
ġekil 4.48 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................... 45
ġekil 4.49 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ......................... 45
ġekil 4.50 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiği.................................................................. 45
ġekil 4.51 Kafa ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ............................ 45
ġekil 4.52 Yarım taĢıt ve insan için Sistem giriĢi ........................................................... 52
ġekil 4.53 Ön tekerlek için zaman cevabı ....................................................................... 54
ġekil 4.54 Arka tekerlek için zaman cevabı.................................................................... 54
ġekil 4.55 Ana gövde için zaman cevabı ........................................................................ 54
ġekil 4.56 Koltuk için zaman cevabı ............................................................................. 54
ġekil 4.57 Ġnsan kalçası için zaman cevabı ..................................................................... 54
ġekil 4.58 Alt omurga için zaman cevabı ....................................................................... 54
ġekil 4.59 Üst Omurga için zaman cevabı ...................................................................... 55
ġekil 4.60 Boyun için zaman cevabı ............................................................................... 55
ġekil 4.61 Kafa için zaman cevabı .................................................................................. 55
ġekil 4.62 Karın için zaman cevabı ................................................................................ 55
ġekil 4.63 Diyafram için zaman cevabı .......................................................................... 55
ġekil 4.64 Göğüs kafesi için zaman cevabı..................................................................... 55
ġekil 4.65 Gövde için zaman cevabı ............................................................................... 56
ġekil 4.66 Kol için zaman cevabı.................................................................................... 56
ġekil 4.68 Açısal değiĢim için zaman cevabı.................................................................. 56
vii
ġekil 4.69 Ön tekerlek için frekans cevabı ..................................................................... 56
ġekil 4.70 Ön tekerlek için frekans cevabı yakından gösterimi ...................................... 56
ġekil 4.71 Arka tekerlek için frekans cevabı .................................................................. 57
ġekil 4.72 Arka tekerlek için frekans cevabı yakından gösterimi................................... 57
ġekil 4.73 TaĢıt Ana Kütlesi için frekans cevabı ............................................................ 57
ġekil 4.74 TaĢıt Ana Kütlesi için frekans cevabı yakından gösterimi ............................ 57
ġekil 4.75 Koltuk için frekans cevabı ............................................................................. 57
ġekil 4.76 Koltuk için frekans cevabı yakından gösterimi ............................................. 57
ġekil 4.77 Kalça için frekans cevabı ............................................................................... 58
ġekil 4.78 Kalça için frekans cevabı yakından gösterimi ............................................... 58
ġekil 4.79 Alt Omurga için frekans cevabı ..................................................................... 58
ġekil 4.80 Kalça için frekans cevabı yakından gösterimi ............................................... 58
ġekil 4.81 Üst Omurga için frekans cevabı..................................................................... 58
ġekil 4.82 Üst Omurga için frekans cevabı yakından gösterimi ..................................... 58
ġekil 4.83 Boyun için frekans cevabı.............................................................................. 59
ġekil 4.84 Boyun için frekans cevabı yakından gösterimi.............................................. 59
ġekil 4.85 Kafa için frekans cevabı ................................................................................ 59
ġekil 4.86 Kafa için frekans cevabı yakından gösterimi................................................. 59
ġekil 4.87 Karın için frekans cevabı ............................................................................... 59
ġekil 4.88 Karın için frekans cevabı yakından gösterimi ............................................... 59
ġekil 4.89 Diyafram için frekans cevabı ......................................................................... 60
ġekil 4.90 Diyafram için frekans cevabı yakından gösterimi ......................................... 60
ġekil 4.91 Göğüs kafesi için frekans cevabı ................................................................... 60
ġekil 4.92 Göğüs kafesi için frekans cevabı yakından gösterimi ................................... 60
ġekil 4.93 Gövde için frekans cevabı.............................................................................. 60
ġekil 4.94 Gövde için frekans cevabı yakından gösterimi.............................................. 60
ġekil 4.95 Kol için frekans cevabı .................................................................................. 61
ġekil 4.96 Kol için frekans cevabı yakından gösterimi .................................................. 61
ġekil 4.97 Ön Kol için frekans cevabı ............................................................................ 61
ġekil 4.98 Ön kol için frekans cevabı yakından gösterimi ............................................. 61
ġekil 4.99 Teta için frekans cevabı ................................................................................. 61
ġekil 4.100 Teta için frekans cevabı yakından gösterimi ............................................... 61
ġekil 4.101 Kalça ivmesi RMS-frekans grafiği .............................................................. 62
viii
ġekil 4.102 Kalça ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................ 62
ġekil 4.103 Omurga Bel Bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiği....................................... 62
ġekil 4.104 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi .. 62
ġekil 4.105 Omurga Üst Bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiği....................................... 62
ġekil 4.106 Omurga üst bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi .. 62
ġekil 4.107 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................. 63
ġekil 4.108 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................ 63
ġekil 4.109 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiği................................................................ 63
ġekil 4.110 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................... 63
ġekil 4.111 Karın ivmesi RMS-frekans grafiği .............................................................. 63
ġekil 4.112 Karın ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi.......................... 63
ġekil 4.113 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiği ........................................................ 64
ġekil 4.114 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi ................... 64
ġekil 4.115 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiği.................................................. 64
ġekil 4.116 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi............. 64
ġekil 4.117 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................. 64
ġekil 4.118 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................ 64
ġekil 4.119 Kol ivmesi RMS- frekans grafiği.................................................................. 65
ġekil 4.120 Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi............................. 65
ġekil 4.121 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiği............................................................ 65
ġekil 4.122 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi....................... 65
ġekil 4.123 Tam TaĢıt için yardımcı fiziksel model ....................................................... 66
ġekil 4.124 Tam taĢıt ve insan modeli için sistem giriĢi................................................. 76
ġekil 4.125 Sağ Ön tekerlek için zaman cevabı.............................................................. 76
ġekil 4.126 Sol Ön tekerlek için zaman cevabı .............................................................. 76
ġekil 4.127 Sağ arka tekerlek için zaman cevabı ............................................................ 77
ġekil 4.128 Sol arka tekerlek için zaman cevabı ............................................................ 77
ġekil 4.129 Ana gövde için zaman cevabı ...................................................................... 77
ġekil 4.130 Koltuk için zaman cevabı ............................................................................ 77
ġekil 4.131 Kalça için zaman cevabı .............................................................................. 77
ġekil 4.132 Alt omurga için zaman cevabı ..................................................................... 77
ġekil 4.133 Üst Omurga için zaman cevabı .................................................................... 78
ġekil 4.134 Boyun için zaman cevabı ............................................................................. 78
ix
ġekil 4.135 Kafa için zaman cevabı ................................................................................ 78
ġekil 4.136 Karın için zaman cevabı .............................................................................. 78
ġekil 4.137 Diyafram için zaman cevabı ........................................................................ 78
ġekil 4.138 Göğüs Kafesi için zaman cevabı.................................................................. 78
ġekil 4.139 Ġnsan gövdesi için zaman cevabı ................................................................. 79
ġekil 4.140 Kol için zaman cevabı.................................................................................. 79
ġekil 4.141 Ön Kol için zaman cevabı............................................................................ 79
ġekil 4.142 Alfa için zaman cevabı ................................................................................ 79
ġekil 4.143 Teta için zaman cevabı ................................................................................ 79
ġekil 4.144 Sağ Ön tekerlek için frekans cevabı ........................................................... 80
ġekil 4.145 Sağ Ön tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim ............................. 80
ġekil 4.146 Sol Ön tekerlek için frekans cevabı ............................................................ 80
ġekil 4.147 Sol Ön tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim ............................. 80
ġekil 4.148 Sağ arka tekerlek için frekans cevabı ......................................................... 80
ġekil 4.149 Sağ arka tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim ........................... 80
ġekil 4.150 Sol Arka tekerlek için frekans cevabı ......................................................... 81
ġekil 4.151 Sol arka tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim ........................... 81
ġekil 4.152 TaĢıt Ana gövdesi için frekans cevabı ........................................................ 81
ġekil 4.153 TaĢıt ana gövdesi için frekans cevabı yakından gösterim........................... 81
ġekil 4.154 Koltuk için frekans cevabı .......................................................................... 81
ġekil 4.155 Koltuk için frekans cevabı yakından gösterim ........................................... 81
ġekil 4.156 Ġnsan kalçası için frekans cevabı ................................................................ 82
ġekil 4.157 Ġnsan Kalçası için frekans cevabı yakından gösterim ................................. 82
ġekil 4.158 Alt Omurga için frekans cevabı .................................................................. 82
ġekil 4.159 Alt Omurga için frekans cevabı yakından gösterim ................................... 82
ġekil 4.160 Üst Omurga için frekans cevabı.................................................................. 82
ġekil 4.161 Üst Omurga için frekans cevabı yakından gösterim ................................... 82
ġekil 4.162 Boyun için frekans cevabı........................................................................... 83
ġekil 4.163 Boyun için frekans cevabı yakından gösterim ............................................ 83
ġekil 4.164 Kafa için frekans cevabı ............................................................................. 83
ġekil 4.165 Kafa için frekans cevabı yakından gösterim............................................... 83
ġekil 4.166 Karın için frekans cevabı ............................................................................ 83
ġekil 4.167 Karın için frekans cevabı yakından gösterim ............................................. 83
x
ġekil 4.168 Diyafram için frekans cevabı ...................................................................... 84
ġekil 4.169 Diyafram için frekans cevabı yakından gösterim ....................................... 84
ġekil 4.170 Göğüs Kafesi için frekans cevabı ............................................................... 84
ġekil 4.171 Göğüs Kafesi için frekans cevabı yakından gösterim ................................. 84
ġekil 4.172 Ġnsan Gövdesi için frekans cevabı .............................................................. 84
ġekil 4.173 Ġnsan Gövdesi için frekans cevabı yakından gösterim................................ 84
ġekil 4.174 Kol için frekans cevabı ............................................................................... 85
ġekil 4.175 Kol için frekans cevabı yakından gösterim................................................. 85
ġekil 4.176 Ön kol için frekans cevabı .......................................................................... 85
ġekil 4.177 Ön kol için frekans cevabı yakından gösterim............................................ 85
ġekil 4.178 Alfa için frekans cevabı .............................................................................. 85
ġekil 4.179 Alfa için frekans cevabı yakından gösterim ............................................... 85
ġekil 4.180 Teta için frekans cevabı .............................................................................. 86
ġekil 4.181 Teta için frekans cevabı yakından gösterim ............................................... 86
ġekil 4.182 Kalça ivmesi RMS-frekans grafiği .............................................................. 86
ġekil 4.183 Kalça ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi ......................... 86
ġekil 4.184 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği ........................................ 86
ġekil 4.185 Omurga Bel Bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi.. 86
ġekil 4.186 Omurga Üst Bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiği....................................... 87
ġekil 4.187 Omurga Üst Bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi.. 87
ġekil 4.188 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................. 87
ġekil 4.189 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................ 87
ġekil 4.190 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiği................................................................ 87
ġekil 4.191 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................... 87
ġekil 4.192 Karın ivmesi RMS-frekans grafiği .............................................................. 88
ġekil 4.193 Karın ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi.......................... 88
ġekil 4.194 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiği ........................................................ 88
ġekil 4.195 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi ................... 88
ġekil 4.196 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiği................................................. 88
ġekil 4.197 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi............. 88
ġekil 4.198 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiği ............................................................. 89
ġekil 4.199 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi ........................ 89
ġekil 4.200 Kol ivmesi RMS- frekans grafiği.................................................................. 89
xi
ġekil 4.201 Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi............................. 89
ġekil 4.202 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiği............................................................ 89
ġekil 4.203 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi....................... 89
ġekil 5.1 Kalça ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi ............ 91
ġekil 5.2 Alt Omurga ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi .. 91
ġekil 5.3 Üst Omurga ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi . 92
ġekil 5.4 Boynun ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi ........ 92
ġekil 5.5 Kafa ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi ............. 93
ġekil 5.6 Karnın ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi .......... 93
ġekil 5.7 Diyafram ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi...... 94
ġekil 5.8 Göğüs Kafesi ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi94
ġekil 5.9 Ġnsan gövdesi ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
................................................................................................................................. 95
ġekil 5.10 Ġnsan kolunun ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
................................................................................................................................. 95
ġekil 5.11 Ġnsan ön kolunun ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı
gösterimi .................................................................................................................. 96
ġekil EK.1 Kararlılık analizi için kullanılan sistem gird isi .......................................... 102
ġekil EK.2 Çeyrek taĢıt modeli için kararlılık analizi .................................................. 103
ġekil EK.3 Yarım taĢıt modeli için kararlılık analizi ................................................... 103
ġekil EK.4 Tam taĢıt modeli için kararlılık analizi ...................................................... 104
xii
TABLO LĠSTESĠ
Tablo 2.1 TitreĢimin ilgili frekans aralığında insana olan etkisi ...................................... 8
Tablo 3.1 Matlab Simulink‟te kullanılan kimi komutlar ................................................ 21
Tablo 3.2 Matlab Simulink‟te kimi blok diyagramları ve elde edilen sonuçlar ............. 22
Tablo 2.3 Örnek için matlab M- file dosyası................................................................... 23
Tablo 4.1 Matlab‟te çeyrek taĢıt ve insan modeli için hazırlanmıĢ blok diyagramı ....... 36
Tablo 4.2 Matlab‟te yarım taĢıt ve insan modeli için hazırlanmıĢ blok diyagram ......... 53
Tablo 4.3 Matlab‟te tam taĢıt ve insan modeli için hazırlanmıĢ blok diyagramı .......... 75
Tablo 5.1 Düzgün bir yolda sabit bir hızla giden sürücünün rahatsızlık duyacağı
yolculuk süreleri ...................................................................................................... 90
xiii
SEMBOL LĠSTESĠ
a : Ġvme
V : Hız
x, z : YerdeğiĢtirme (Deplasman)
, , : Açısal YerdeğiĢtirme
M,m : Kütle
F : Kuvvet
g : Yerçekimi ivmesi
I : Atalet Momenti
K, T : Kinetik Enerji
V, P : Potansiyel Enerji (Potansiyel fonksiyonu)
D : Dissipasyon Fonksiyonu (Sönüm fonksiyonu)
L : Lagrange fonksiyonu
k : Lineer yay sabiti
b,c : Sönümleyici sabiti
Q : GenelleĢtirilmiĢ kuvvet
qi : GenelleĢtirilmiĢ koordinatları
RMS : Kareler Ortalamasının Karekökü
t : Zaman
δr : Virtüel YerdeğiĢtirme
δW : Virtüel iĢ
ζ : Sönüm Oranı
τ : Periyot
ωn : Doğal frekans
ω : frekans
m.a : momentum
xiv
ÖZET
BĠR TAġITIN SÜRÜCÜSÜ ĠLE MODELLENMESĠ VE SĠMÜLASYONU
“Bir TaĢıtın Sürücüsü Ġle Modellenmesi ve Simülasyonu” isimli tez çalıĢmasında
otomobillerin belirli bir hızla yol alırlarken, yol pürüzlülüğü nedeniyle yolcuya iletilen dokusal titreĢimlerin yolcuya olan etkisi incelenmiĢtir. Bu amaçla; insana etkiyen
titreĢimlerin etkisini standartlaĢtıran ISO 2631 ve BS 6841 gibi standartlarla tezde bulunan sonuçlar karĢılaĢtırılıp sürüĢ titreĢimlerinin insana olan etkisi gösterilmiĢtir.
TitreĢim bir aracın yapılandırılmasında en önemli sebeplerden birisidir. Bir tasarımda taĢıt sürüĢ performansındaki ilerleyen büyük mühendislik değiĢiklikler ve yöntemleri
yapıyı öznelleĢtirmiĢtir. SürüĢ titreĢimleri olarak adlandırabileceğimiz bu olgu, yolcuya bu titreĢimlerin yansımasıdır. Koltuk tarafından ya da yolcunun elleri ve ayaklarıyla yolcuya iletilen hissedilebilir titreĢimler genellikle sürüĢ titreĢimleri ile iliĢkilendirilir.
Bu sürüĢ titreĢimleri bu tezde bir insan modelinin çeyrek taĢıt, yarım taĢıt ve tam taĢıt modelleri ile birlikte modellenmesi aracılığıyla simüle edilerek incelenmiĢtir.
Çeyrek taĢıt modeli aslında bir taĢıtın tüm özelliklerini açıklamada bize yardımcı olamaz. Bu sebeple bu tezde akslar arasındaki uzunlamasına mesafeden dolayı taĢıt,
düĢey doğrultudaki titreme ve sıçrama hareketlerini de içine alan çok giriĢli bir sistem gibi düĢünülmüĢtür ve çok sayıda hareketten önemli bir hareket olan kafa vurma
hareketi de göz önüne alınabilmiĢtir. Aynı zamanda bu tezde incelenen taĢıtta kafa vurma, sıçrama titreĢimleri radyal, çekiĢ doğrultulu ve yanal kuvvetlerle birlikte sürücü ve koltuk da model içerisine dahil edilerek modelleme ve simülasyon yapılmıĢtır.
Bu simülasyon için yapılan modelde literatürde kullanılan taĢıt modellerinden ve insan
modellerinden biri seçilmiĢtir. Böylelikle yedi serbestlik dereceli bir tam taĢıt modeline koltuk ve üzerindeki sürücü de eklenmiĢtir. Sonuç olarak elde edilen 17 serbestlik dereceli sistem modellenmiĢ ve simüle edilmiĢtir. Elde edilen veriler ilgili standartlar ile
kıyaslanıp sürüĢ titreĢimlerinin yolcuya olan etkisi gösterilmiĢ tir.
xv
SUMMARY
THE MODELING AND SIMULATION OF A VEHICLE WITH DRIVER
In the thesis study that is named „The modeling and simulation of a vehicle with driver‟,
the effects are investigated that when vehicles are riding on a certain velocity, vibrations would be quickly transmitted to the passenger due to roughness of the road. For this
purpose, the effects of the vibrations to the passenger are shown with comparing of the results of the thesis and the standarts ISO 2631 ve BS 6841 that are the standards of the effects of the vibrations to the human impact.
Vibration is one of the most important reason of the configuration of a vehicle. On one
design, the great progress in driving performance of vehicles and methods of engineering changes to the structure has subjective. This phenomenon that can be named as ride vibrations is the reflection of these vibrations to the passengers.
Vibrations can be transmitted to the passenger feeling by seat or the hands and feet of the passengers are often associated with ride vibrations. In this thesis, this ride
vibrations are examined by simulating of the human model with quarter, half and full-vehicle model.
Actually, the quarter vehicle model can not help us to explain all the features of the vehicles. Therefore, in this thesis, due to the distance between the longitudinal axisof
the vehicle, tremor and movement in the direction vertical leap in the field has been considered as a system with many input and a significant movement of many movements, pitch motion, could be taken into the consideration. At the same time not
only analyzed in this thesis pitch, the bounce and radial vibration radial, and lateral traction forces, also drivers and seat are included in the model, modeling and simulation
were made.
For this simulation model used in the literature on models and human models of vehicles have been selected. In this way, driver and seat are included to full-vehicle model with seven degrees of freedom. As a result, the system model with 17 degrees of
freedom is derived and simulated. The effects of the vibrations to the human impact are shown with comparing of the results of the thesis and the standarts.
1
1. GĠRĠġ
Motorlu taĢıtların hayatımızdaki yerinin büyüklüğü herkesçe bilinen bir gerçeklik iken
insan sağlığına olan etkisi tam olarak bilinmemektedir. TaĢıtların, kazalardan dolayı
bizlere zarar vermesinin ötesinde, kazalar dıĢında da sağlığımıza bazı zararları
olabilmektedir. Bu amaçla literatürde birçok bilim insanı bu gibi zararların neler
olabileceğine dair çalıĢma yapmıĢ ve bu çalıĢmalarını yayımlamıĢtır. Hatta bu konu
üzerine standartlar dahi geliĢtirilmiĢtir. Bu tezde de yapılmak istenilen yine benzer
Ģekilde taĢıtlarda, insana aktarılan duyusal titreĢimlerin insan sağlığına olan etkisidir.
Bu tez de amacı doğrultusunda taĢıt titreĢimlerinin insan sağlığına olan etkilerini
araĢtırmaktadır. Bu doğrultuda aĢağıdaki sistematik sıra ile tez ortaya atılmaya
çalıĢılmıĢtır.
Tezin ikinci kısmında literatürde konu ile ilgili emek harcamıĢ bilim insanlarının
bulduğu sonuçlar ortaya koyulmuĢtur. Buradan hareketle ilgili çalıĢmalar ıĢığında
taĢıtların titreĢim özelliklerinden ve titreĢimle mücadele yollarından bahsedilmiĢtir.
TaĢıttan insana aktarılan titreĢimlerin insana hangi frekans aralığında rahatsızlık verdiği
anlatılmaya çalıĢılmıĢtır. Ġnsan titreĢimleri üzerinde durulmuĢ ve taĢıt titreĢimleri ile
iliĢkilendirilmeye çalıĢılmıĢtır. Benzer Ģekilde konuyla ilgili titreĢim analizi yapmıĢ
bilim insanlarının sonuç olarak ortaya koyduğu farklı standartlar açıklanmıĢtır.
Yine aynı bölümde taĢıt ve insanla ilgili elde edilen fiziksel modellerden matematiksel
modellerin oluĢturulması amaçlı tezin ileriki aĢamalarında kullanılacak olan “Lagrange
Denklemleri” nin nereden geldiğini ve nasıl ortaya çıktığı anlatılmaya çalıĢılmıĢtır ve
konu ile ilgili benzer iki örneğin matematiksel modelleri “Lagrange Denklemleri”
kullanılarak çıkarılmıĢtır. Daha sonra matematiksel olarak modellenmiĢ olan fiziksel
taĢıt ve insan modelinin simüle edilebilmesi için tezde kullanılacak olan MATLAB
programının kimi özellikleri açıklanmıĢ ve yine benzer Ģekilde örnek olması amaçlı bir
2
model simüle edilmiĢtir. Benzer Ģekilde aynı bölümde yol pürüzlülüğünün elde ediliĢi
ve bu konu ile literatürdeki ilgili standartlar açıklanmaya çalıĢılmıĢtır.
Bu noktaya kadar kullanılacak olan yan programlar ya da denklem sistemleri
açıklanmıĢtır. Böylelikle literatürde kullanılan insan vücudunun dinamik bir sistem gibi
düĢünülerek oluĢturulup kullanılmıĢ kimi fiziksel modeller gösterilmiĢtir. Ġstenilen insan
taĢıt modeli yani tez adında bahsedilen modellenecek olan “sürücüsü ile birlikte taĢıt”
fiziksel modeli seçilmiĢ olan insan modeli ile birleĢtirilerek ortaya konulmuĢtur.
Tezin üçüncü bölümünde bu bölüme kadar anlatılmıĢ olan literatürdeki fiziksel
modeller, Lagrange denklemleri ve MATLAB programı kullanılarak sırasıyla çeyrek
taĢıt ve insan modeli, yarım taĢıt ve insan modeli ve tam taĢıt ve insan modeli
oluĢturulup simüle edilmiĢtir. Yapılan bu simülasyon sonucunda elde edilen veriler,
insanların bugüne değin elde ettikleri tecrübeler doğrultusunda oluĢturulmuĢ olan
standartlar ile kıyaslanmıĢ ve taĢıt titreĢimlerinin insanlar üzerindeki olası etkileri
tartıĢılmıĢtır.
Tezin son bölümünde ise, simülasyon sonucunda elde edilen veriler ilgili standart ile
kıyaslanılıp sonuçları tartıĢılmıĢtır. Sonuç olarak da elde edilen bulgular tezin de
özeleĢtirisinin yapılmasına olanak vermiĢtir ve taĢıt titreĢimlerinin insanlar üzerindeki
etkisi de net bir Ģekilde ortaya koyulmuĢtur.
3
2. GENEL KISIMLAR
YaĢadığımız dünyada çoğu zaman titreĢimlere maruz kalmaktayız. Bu maruz kaldığımız
titreĢimlerin hayatımızdaki yeri büyüdükçe vücudumuzdaki etkisi de artmaktadır. Bu
konu ile ilgili olarak yapılmıĢ kimi standartlar mevcuttur(ISO 263, BS 6841 gibi).
Ülkemizde de bu tip insan hayatına etki eden titreĢimle ilgili olarak TitreĢim
Yönetmeliği bulunmaktadır ve yine bu tip titreĢimlerin ölçülmesi amaçlı standartlar
bulunmaktadır. Böylelikle çalıĢan insanların iĢ hayatında titreĢime maruz kalması
önlenmeye çalıĢılmaktadır. Fakat günlük hayatımızda maruz kaldığımız titreĢim ile
ilgili olarak herhangi bir belge ya da kanun maalesef bulunmamaktadır.
Günlük yaĢantımızda daima karĢımıza çıkabilen titreĢimler sağlığımızı etkilemektedir.
TaĢıtta seyir ederken de benzer Ģekilde tahrik edici kimi kaynaklar(Yol pürüzlülüğü,
tekerlek teçhizatı, tahrik aktarım hattı, motor) sebebiyle seyir esnasında titreĢimlere
maruz kalmaktayız. Bu tip titreĢimleri engelleyebilmek amaçlı taĢıtlarda süspansiyonlar
geliĢtirilmiĢtir ve her geçen gün geliĢtirilmektedir. TitreĢim bir aracın
yapılandırılmasında en önemli sebeplerden birisidir. Bir tasarımda taĢıt sürüĢ
performansındaki ilerleyen büyük mühendislik değiĢiklikler ve yöntemler yapıyı
öznelleĢtirmiĢtir. SürüĢ titreĢimleri olarak adlandırabileceğimiz bu olgu, yolcuya bu
titreĢimlerin yansımasıdır. Literatürde bu konu ile ilgili çok fazla yayına
rastlanabilmektedir. Aktif ve pasif kontrol sistemleri farklı araçlarda farklı tasarımlarla
karĢımıza çıkmaktadır. Ġleri aĢamalarda kontrolcü kullanımı ile aktif süspansiyon
sistemleri geliĢimi ile ilgili çalıĢmalar da mevcuttur.
Dinamik bir sistem gibi sistematik olarak bir taĢıtın dinamik davranıĢı süspansiyon
sisteminde baĢlar. DüĢük frekanslarda, yaylı bir kütle olan taĢıt gövdesi iç bir ünite gibi
süspansiyonlarla hareket eder. Bu rijit kütle hareketidir. Akslarla birleĢmiĢ tekerlekler
yaysız kütlelerdir, rijit bir kütle gibi hareket ederler ve dıĢ kuvvetleri yaylı kütle kısmına
aktarırlar. Bu yüzden alt sistemin de yapısal modlarına ve rezonanslarına bakılmalıdır.
Çok çeĢitli bireysel çeĢitlilikler taĢıtın titreĢim yanıtını etkileyebilir. TaĢıtın dinamik
davranıĢı girdi ve çıktı iliĢkisi (frekans cevabı) ile anlamlı bir Ģekilde ifade edilebilir.
4
Tüm taĢıtlar sürüĢ izolasyonu için her tekerlekte birincil olarak bir süspansiyon
sistemine sahiptir. Bu sistemin ilk amacı yoldan gelen girdileri sönümlemektir. Bu
dinamik Ģekil 2.1‟de gösterilen çeyrek taĢıt modeli gibidir. ġekilde görüldüğü gibi yaylı
kütle birincil süspansiyon üzerindedir ki bunlar aksla birleĢtirilmiĢlerdir. Süspansiyon
katılık ve sönümleme özelliklerine sahiptir. Tekerlek basit bir yay gibi düĢünülmüĢtür.
ġekil 2.1 Pasif Süspansiyonlu Çeyrek TaĢıt modeli
Süspansiyondaki yaylı kütle ve tekerlek yayı düĢey doğrultuda hareket yeteneğine
sahiptirler.
ts
ts
ts
kk
kk
kk
RR
11
1
RR: SürüĢ derecesi
ks : Süspansiyon katılığı
kt : Tekerlek katılığı
(2.1)
Sönümleyici olmadığı durumlarda;
mkC
olurm
RR
m
k
ss
nd
n
4/
1
.
2
(2.2)
(2.3)
(2.4)
5
Sönümleyici var iken de ikinci formüldeki gibi doğal frekans bulunur. Burada;
m: kütle,
n : Sönümleyici yokken doğal frekans,
d : Sönümleyici varken doğal frekans,
: Sönümleme oranı,
Cs : Süspansiyon sönümleyici sabiti
Ġyi bir sürüĢ için modern yolcu arabalarında 0,2 ile 0,4 arasındadır. 0,2 lik bir
sönümleme oranında doğal sönümleme frekansı doğal frekansın %98‟i 0,4 lük bir
sönümleme oranında da doğal sönümle frekansı doğal frekansın % 96‟sı olduğundan
n , sönümsüz doğal frekans genellikle doğal frekans olarak kullanılır.
MKKMKKMCCMm
CCKjKKKKK
CKjKK
MF
Z
CCKjKKKKK
CKjK
MF
Z
CCKjKKKKK
CKjKK
Z
Z
Buradan
FZKZKZCZKKZCZm
FZKZCZKZCZM
sts
b
w
r
wrtssutsusu
bususss
/,/,/,/
)1(/
)1(/
)1(
;
)(
21
3
121
2
221
4
1
2
21
4
3
121
2
221
4
1
2
2
3
121
2
221
4
121
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Yukarıdaki denklemler reel ve imajinel kısımlardan oluĢmaktadır. Genlikler arasındaki
oranı bulmak için pay ve paydadaki reel ve imajinel kısımlara değer vermek
gerekmektedir. Payın genliği reel ve imajinel kısımların kareleri toplamının karekökü
alınarak determine edilir ve benzer iĢlem paydada da yapılır. Böylelikle oran
bulunabilir.
Çeyrek taĢıt modeli sadece düĢey doğrultulardaki dinamik davranıĢlar üzerinde
çalıĢmak için kullanılır. Bu yüzden yol pürüzlülüğünde, tekerlek teçhizatının homojen
olmamasında veya diğer radyal kaynaklardan oluĢacak titreĢimlerin prosedürlerinde iĢe
yararlar. Yol pürüzlülüğü girdileri için kazanç, yaylı sistem hareketi ile yol girdileri
arasındaki orandır. DüĢük frekanslarda kazanç birdir. Çünkü yaylı kütle yol girdisinin
6
bir kopyası gibi çalıĢır. Klasik motor tasarımlarında yaylı kütle 1 Hz ve az üzerinde
doğal frekanslara sahip seçilir. Bu yüzden 1 Hz civarındaki frekanslarda yaylı kütle
rezonansa girer ve yol girdileri büyür. Bu genlik oranlarında sönümleme düzeyinde tepe
çok hassastır ve tipik yolcu araçlarında bu 1,5 ile 3 arasındadır. Tipik ağır taĢıtlarda
genlik oranı yola bağımlıdır ve en kötü durumda 5-6 Hz civarına yükselebilir.
Rezonansın üzerinde yol girdileri artarak azalmaktadır. 10-12 Hz civarında tekerlek
teçhizatı zıplama rezonansına girer, küçük bir tümsekle bu kavis azalabilir. Direkt
etkiyen kuvvetlere yanıtın kazancı yaylı kütlenin aynı eĢitlikte bir çıktı ile cevap
vermesidir. Yanıt benzerdir, fakat yaylı kütle rezonansına büyük üstünlük gösterir.
Yüksek frekanslarda kazanç tekildir. Çünkü yerdeğiĢtirmeler çok küçüktür ve aynen
aktarılır. Süspansiyon kuvvetleri çok değiĢmez ve kuvvet yaylı kütle ivmelenmesi gibi
yok edilir. Sonuç olarak dıĢarıdan gelen tüm kuvvetler taĢıt gövdesine taĢınmaktadır ve
sürü titreĢimlerine neden olmaktadır.
Önce tekerlek rezonans frekansına azaldıktan sonra daha da hızlı bir Ģekilde azalmaya
devam eder. Yol girdileri büyüklükleri frekansla artmadıkça, ivmelenme cevabı nitel
olarak taĢıtın ivmelenme kazancına benzer olacaktır. Böylece ivmelenme tayfı bize
sadece sistemin yanıt kazancı hakkında bilgi verir. Yol üzerindeki problemler yine
bilinmeyecektir.
Son yıllarda otomotiv sektöründeki sürüĢ performansındaki ilerlemelerle birlikte aktif
elemanlar geliĢtirildi. Yaygın olarak sönüm kuvveti uygulamak, istenilen sürüĢ
performanslarına ulaĢmak amaçlı süspansiyondaki hidrolik silindir bu aktif
elemanlardan birisidir. Optimal Kontrol algoritması aktif bir süspansiyon için analitik
olarak bulunabilir. Yüksek limitlerde kullanılabilen pasif süspansiyona kıyasla sürüĢ
performansında %30 oranında ivmelenmede düĢüĢ aktif kontrolle mümkündür. Aktif
kontrolün yararı yaylı kütleyi rezonans frekansının yakınlarında kontrol etmesidir.
DüĢey doğrultudaki ivmelenmesi iki farklı sistem için de ġekil 2.2‟de görebiliriz. Yaylı
kütle rezonans frekansında pasif süspansiyonda görülen tepeyi aktif süspansiyon
azaltmıĢtır. Aktif kontrol yaylı kütlenin ivmelenmelerine karĢı duyarlı davranıp onları
sönümlemek için kuvvet üretirken, sistem bu moda çok etkin davranır. Yaysız kütle
rezonans frekansında aktif süspansiyon pasif bir süspansiyon gibi davranır. Çünkü
süspansiyon kuvvetleri yaylı kütleye tekrar gelecek olan tekerlek hoplama hareketine
7
karĢı tepki verecektir. Yürürlükte yaylı kütleye gelen ivmelenmelerin optimizasyonu
yaylı kütle, yaysız kütleye etkiyen kuvvetleri anlamada reaksiyon noktası olarak
düĢünüldüğünden henüz baĢarılamamıĢtır.
ġekil 2.2 Aktif ve pasif süspansiyon uygulamalarındaki ivmelenme
2.1. TAġITLARDA TĠTREġĠM
TaĢıt seyri, engebeli yollarda taĢıtın titreĢimlerine yol açar. TaĢıtların titreĢimleri,
yolların çeĢitliliği ve kaynakların çeĢitliliğinden ortaya çıkabilir. Genelde rijit gövdenin
hareketi, taĢıtın ağırlık merkezinden geçen üç eksen boyundaki lineer hareket ile
birlikte, eksenlere göre olan dönme bileĢenleri Ģeklindedir. Bu hareketlerin sonucunda
altı hareket ortaya çıkmaktadır.
2.1.1. Doğrusal Hareketler:
2.1.1.1 X ekseni boyunca titreşim hareketi: Ġleri-geri sarsıntı olarak adlandırılır. Bu
hareket frenleme ve hızlanma etkileri sonucu ortaya çıkar. TaĢıtın aktarma organlarının
esnekliği bu hareketi etkiler.
2.1.1.2 Y ekseni boyunca titreşim hareketi: AĢağı-yukarı sarsıntıdır. Bu hareket, taĢıtın
yol düzlemi boyunca hareketinden kaynaklanır.
8
2.1.1.3 Z ekseni boyunca titreşim hareketi: Yana kayma olarak adlandırılır. Bu hareket
merkezcil kuvvetlerin etkisiyle ve yan etkilerden ortaya çıkar. Yan etkiler taĢıtı yolun
dıĢına doğru yönlendirir.
2.1.2. Dönem Hareketleri:
2.1.1.1 X ekseni etrafında hareket: Yalpalanma olarak adlandırılır. Bu hareketler yol
giriĢinin sağ ve sol tekerlere farklı fazlarda etki etmesinden dolayı meydana gelir.
2.1.1.2 Y ekseni etrafında hareket: Bu harekete savrulma denir. Merkezcil kuvvetlerin
sonucunda oluĢur.
2.1.1.3 Z ekseni etrafında hareket: Kafa vurma hareketidir. Yol giriĢinin ön ve arka
tekerleklere farklı fazlarda etki etmesi sonucu oluĢur.
2.2. TAġITLARDAKĠ TĠTREġĠMLERĠN ĠNSANLARA ETKĠLERĠ
TaĢıt titreĢimleri, yolcuları psikolojik ve fizyolojik olarak etkiler. Yolcuya etki eden
bozucu etkilerin hangi frekansta ve hangi yönde olduklarının bilinmesi, bu
titreĢimlerden ne Ģekilde etkileneceklerinin önceden tahmin edilmesini sağlar.
TaĢıt titreĢimlerinin irdelenmesinde en önemli kriterlerden biri taĢıtın içindeki yolcunun
duyduğu rahatsızlıkların büyüklüğüdür. Yukarıda bahsedilen mekanik tepkiler, hem
psikolojik hem de fizyolojik olarak gözlemlenebilir. Bu etkilerin oldukça karmaĢık ve
ölçülmesi zor olmasına rağmen, hayvanlar üzerindeki deneylerden elde edilen bulgular
insanlar üzerinde de belirli bir ölçüde geçerli kabul edilebilir. Bu deneyler sonucunda
sindirimdeki, kas ve üreme etkinliklerindeki bozukluklar ya da gerçek iç yaralanmalar
gibi karĢımıza çıkmaktadır.
Ġnsana etkiyen 1 – 20 Hz aralığındaki kimi titreĢimlerin etkileri kabaca Ģu Ģekilde
sıralanabilir. Frekans aralıkları verilen belirtiler en baskın olanlardır.
Tablo 2.1 TitreĢimin ilgili frekans aralığında insana olan etkisi
Belirti Frekans aralığı (Hz)
Genel rahatsızlık hissi 4-9
Kafa belirtileri 13-20
Alt çene belirtileri 6-8
KonuĢma üzerine etkisi 13-20
9
Boğazda ĢiĢkinlik 12-16
GöğüĢ Ağrıları 5-7
Karın Ağrıları 4-10
ĠĢeme isteği 10-18
Artan kas tonu 13-20
Nefes alma üzerine etkisi 4-8
Kas kasılmaları 4-9
Sürücü vücuduna etkiyen titreĢimler, koltuktan, bacak ve gövdeye, zeminden, ayaklara
ve bacaklara, direksiyon ve kol dayanaklarından da el ve kollara iletilir. Bu titreĢimler
de yukarıdaki kimi rahatsızlıklara sebebiyet verebilir.
2.3. TÜM VÜCUT TĠTREġĠMLERĠ
Ġnsanoğlunun endüstride kullanmak üzere makineleri üretmeye baĢlamasından ve
özellikle bu makineleri motorlar vasıtasıyla çalıĢtırmaya baĢlamasından itibaren
titreĢimin azaltılma çabası mühendisleri meĢgul etmiĢtir. Zamanla titreĢim izolasyonu
ve azaltma tekniklerinin makine dizaynının tamamlayıcı bir parçası haline gelmesiyle,
titreĢimlerin doğru bir Ģekilde ölçülmesi ve analizi önemli bir ihtiyaç haline gelmiĢtir.
Bunun bir sonucu olarak titreĢim, insan sağlığı, performansı ve konforu üzerinde
oluĢturduğu hareket hastalığı gibi fizyolojik ve psikolojik etkilere sahiptir. Bu tip
rahatsızlıkları belirli standartlara dönüĢtürmek amaçlı standartlar geliĢtirilmiĢtir.
Bunlardan en önemlileri ISO 2631 ve BS 6841‟ dir.
Bu tezde ISO 2631 standardından yararlanılmıĢ ve oluĢturulan taĢıt modelinin
simülasyonu sonucunda elde edilen veriler ilgili standart ile kıyaslanmıĢtır. Bu standart
bu güne değin ulaĢılan bilgilerin toparlanması sonucu oluĢturulmuĢtur. Bu sayede
deneyimlerden yararlanılarak sürücü için taĢıtta seyir titreĢimlerinden ötürü meydana
çıkabilecek sağlıksal sorunlar ortaya koyulmuĢtur.
Algılama, rahatsızlık ve ağrı gibi psikolojik etkiler, son zamanlarda ayrıntılı olarak
incelenmiĢtir. Çevresel koĢulların araç sürücülerinin ve uçak pilotlarının yeteneklerine
olan etkisi üzerine yapılan araĢtırmaların çoğu titreĢimin özellikle önemli olduğunu
göstermektedir. ISO 2631 standardındaki mevcut eğriler bahsedilen veriyi 1-80 Hz
aralığında göstermektedir. 1 Hz altındaki titreĢimler vücutta iletimde ve üretimde etki
göstermektedir(Örneğin: Kinetosis(Hareket hastalığı), bu yüksek frekanslardakinden
10
çok farklı karakterdedir.). Ayrıca, 1 Hz altında titreĢimlere insanın tepkisi son derece
değiĢken olup yaĢ, cinsiyet gibi diğer faktörlere çokça bağlıdır. Bu konu ile ilgili bilgi
yeterli olmamasına karĢın ISO 2631‟de bulunan tüm-vücut titreĢimleri bölümünde 0,1-1
Hz aralığındaki titreĢimlerin formülasyonu ile ilgili bir giriĢim bulunmaktadır. ISO 2631
standardı tüm vücudun belirli bir süre belirli bir frekansa sahip titreĢime maruz kalması
sonucu oluĢabilecek sorunları göstermektedir. ġekil 2.3 ve 2.5‟te verilen grafik ISO
2631 den alınmıĢtır. Grafikler sırasıyla “z” doğrultusunda ve “x,y” doğrultularında
RMS olarak verilen frekans cevaplarının sürelerine göre tüm vücut için etkisini
göstermektedir. Benzer Ģekilde aynı standartta, el ve kol ya da bina titreĢimleri sonucu
izin verilebilecek titreĢim sınırlarına ulaĢmak mümkündür. Fakat el, kol ya da bina
titreĢimleri bu tezin ilgi alanına girmediği için bu grafiklere bu tezde yer verilmemiĢtir.
Farklı standartlarda da baĢka yaklaĢımlarla tüm vücut titreĢimleri ile ilgili benzer
grafiklere ulaĢmak mümkündür. Örneğin ġekil 2.4‟teki grafik BS 6481‟den bilgi amaçlı
alınmıĢtır. Fakat grafikler incelenirse ISO 2631 standardındaki eğriye benzerliği
rahatlıkla görülebilir.
ġekil 2.3 DüĢey doğrultuda titreĢimlerin sürece göre insana olan etkisi (ISO 2631)
11
ġekil 2.4 DüĢey doğrultularda titreĢimlerin sürece göre
insana olan etkisi (BS 6481)
ġekil 2.5 Yatay doğrultularda titreĢimlerin sürece göre
insana olan etkisi (ISO 2631)
12
3. MALZEME VE YÖNTEM
3.1. LAGRANGE DENKLEMLERĠ
ġekil 3.1 Joseph-Louis Lagrange
Joseph-Louis Lagrange, (25 Ocak 1736 – 10 Nisan 1813), Ġtalyan-Fransız matematikçi
ve astronom, analiz, sayılar kuramı, klasik mekanik ve gök mekaniği alanlarına önemli
katkılarda bulunmuĢtur. 18. yüzyılın en önemli matematikçilerindendir. Bilimsel
makalelerini bir oturuĢta, hiç düzeltme yapmadan yazabildiği söylenmektedir. 20 yaĢına
gelmeden Torino'daki topçu okulunda geometri öğretmeni olmuĢ, 20'li yaĢlarında dalga
yayılımı ve eğrilerin minimum ve maksimum noktalarıyla ilgili yazdığı makaleler
sayesinde yaĢayan en büyük matematikçilerden biri olarak kabul görmüĢtür. Euler ve
d'Alembert'in desteğiyle Berlin'deki Prusya Bilim Akademisi'nin matematik bölümü
baĢkanı olan Lagrange, I. Napoléon döneminde senatör ve kont ilan edilmiĢtir ve bugün
Paris'teki Panthéon'da gömülüdür.
13
Lagrangian mekanik klasik mekaniğin momentumun korunumu ve enerjinin korunumu
yasaları ile birlikte tekrar formule edilmiĢ bir halidir. Ġtalyan-Fransız matematikçi
tarafından 1788 yılında ortaya atılmıĢtır. Lagrangian mekanikte, sistemin tüm
genelleĢtirilmiĢ koordinatları için sistem parçalarının yörüngeleri Lagrange denklemleri
çözülerek türetilmektedir. Varyasyonların hesabının temel teoremi göstermektedir ki
Lagrange denklemlerinin çözülmesi fonksiyonların minimumunu bulma yolu ile eĢittir.
GenelleĢtirilmiĢ koordinatların kullanılması önemli bir sistemin analizini
basitleĢtirebilir. Örneğin, zeminde ilerleyen sürtünmesiz bir boncuk düĢünelim. Eğer
Newton Mekaniği kullanılarak boncuğun hareket denklemi hesaplanmaya çalıĢılırsa
burada boncuğu zeminde tutabilmek için gerekli kuvvetlerin bilinmesi gerekmektedir.
Oysa ki Lagrangian denklemleri kullanılarak boncuğun zemindeki yörüngesine bakıp
bağımsız genelleĢtirilmiĢ koordinatlar seçimi ile boncuğun olası hareketi hakında bilgi
sahibi olunabilir. Bu seçim zorlayıcı kuvvetin bileĢke sisteme girilmesi zorunluluğunu
da ortadan kaldırmaktadır.
3.1.1. Lagrange Denklemleri
Lagrangian Mekanikte hareket denklemleri Euler-Lagrange denklemleri olarak da
bilinen Lagrange Denklemleridir. Lagrange denklemleri kabataslak çıkarılırken
bilinmelidir ki burada potensiyel enerji için U yerine V ve kinetik enerji için de T yerine
K simgesi kullanılmaktadır.
3.1.1.1. Virtüel İşler Prensibi:
―Herhangi bir maddesel sistemin dengede olabilmesi için gerek ve yeter şart, sistemin
her virtüel yerdeğiştirmesinde sisteme tesir eden aktif kuvvetlerin virtüel işlerinin cebrik
toplamının pozitif olmasıdır.‖
3.1.1.2. D’Alembert Prensibi:
―Herhangi bir maddesel sistemin hareketinden dolayı bir t anında meydana gelen
atalet kuvvetleri, aktif dış kuvvetler olarak sisteme tesir eden hakiki kuvvvetlerle
beraber gözönüne alınırsa, sistem bütün bu kuvvetlerin tesiri altında t anındaki
konumunda dengede bulunur.‖
Ġki prensibin birleĢtirilmesiyle ―Lagrange Prensibi‖ veya ―Lagrange tarzında
D’Alembert Prensibi‖ adıyla anılan bir prensip ortaya çıkar:
14
―Herhangi bir sistemin her virtüel yer değiştirmesinde, sisteme tesir eden aktif
kuvvetlerin ve sistemin atalet kuvvetlerinin virtüel işlerinin toplamı sıfır veya sıfırdan
küçüktür.‖
Bu noktada Lagrange denklemleri, tarihi geliĢme seyrine uygun olarak “Lagrange
tarzında D‟Alembert Prensibi” ne dayanılarak n tane noktasal kütleden ibaret sistem
için yazılmıĢ denklemden hareket edilecektir. (PASĠN, F., 1994, Mekanik Sistemler
Dinamiği, Ġ.T.Ü. Rektörlüğü, 975-561-028-6)
01
n
i
iiii ramFW (3.1)
δW : Virtüel ĠĢ
δ ri : Sistemin virtüel yerdeğiĢimi (kısıtları ile tutarlı)
mi : Sistemin parçalarının kütlesi
ai : Sistemin parçalarının ivmesi
mi. ai : Sistemin momentumunun zamana göre türevlerini temsil eder, inertial forces
i : Parçanın indisi
n : Göz önüne alınan parça sayısı
Terimlerin ayrılması;
011
n
i
iii
n
i
ii ramrFW (3.2)
p tane ri yer vektörü m-tane genelleĢtirilmiĢ koordinat ve zaman fonksiyonu olarak;
tqqqqrr m,,,.........,, 32111
tqqqqrr m,,,.........,, 32122
.
.
.
tqqqqrr mnn ,,,.........,, 321
(3.3)
(3.4)
(3.5)
m toplam genelleĢtirilmiĢ koordinatı göstermektedir. Virtüel yerdeğiĢtirmenin
zamandan bağımsız kısıtları Ģu Ģekildedir.
15
j
m
j j
ii q
q
rr
1 (3.6)
Burada j genelleĢtirilmiĢ koordinatlara karĢılık kullanılmıĢ bir indistir.
Uygulanan dıĢ kuvvetler genelleĢtirilmiĢ koordinatlar ve genelleĢtirilmiĢ kuvvetler ile
yazılması sonucunda;
n
i j
iij
q
rFQ
1
(3.7)
01 11
j
m
j
n
i j
iii
m
j
jj qq
ramqQW (3.8)
011
j
m
j jj
m
j
jj qq
T
q
T
dt
dqQW
(3.9)
Yukarıdaki denklemde, kısıtlamalarla tutarlı olmasına rağmen δqj keyfidir. Böylelikle;
jj
jq
T
q
T
dt
dQ
(3.10)
Hareketli bir maddesel noktaya tesir eden aktif kuvvet, noktanın yerine bağlı bir
fonksiyonla ifade ediliyorsa;
zyxFF ,,
(3.11)
Bu fonksiyon t zamanını da açık bir Ģekilde ihtiva ediyorsa,
tzyxFF ,,,
(3.12)
Burada eğer;
z
VF
y
VF
x
VF zyx
,, (3.14), (3.15),(3.16)
Ģeklinde yazılabilecek bir tzyxVV ,,, fonksiyonu bulmak mümkünse, bu
fonksiyona potansiyel veya potansiyel fonksiyonu ya da bu kuvvet alanında hareket
16
eden maddesel noktanın potansiyel enerjisi denir. Benzer tarifler maddesel nokta
sistemleri için de yapılabilir ki aktif kuvvetler;
piz
VF
y
VF
x
VF
i
iz
i
iy
i
ix ...3,2,1,,*
,
*
,
*
,
(3.17)
(3.18)
(3.19)
olmak üzere tzyxzyxVV ppp ,,,,.......,, 111 potansiyelinden elde edilebiliyorsa,
genelleĢtirilmiĢ kuvvetler de tqqqqVV m,,.......,, 321 potansiyel fonksiyonundan elde
edilir ki burada Lagrangian‟ın tanımından;
k
kq
VQ
(3.20)
jjj q
T
q
T
dt
d
q
V
(3.21)
VTL (3.22)
jj q
L
q
L
dt
d
0
(3.23)
Ģeklini alır. Fakat bazı hallerde kuvvetlerin yalnız bir kısmı için potansiyel fonksiyonu
mevcut olabilir. Bu hallerde genelleĢtirilmiĢ kQ , kuvveti iki kısımdan ibarettir.
kkk QQQ * (3.24)
Buradan ),.........2,1(*
nkQk için;
k
kk
q
tqVQ
, (3.25)
bağlantıları mevcut ise Lagrange denklemleri Ģu Ģekli alır;
k
jj
L
q
L
dt
d
(3.26)
Bir sistemin hareketi sırasında bir kuvvetin yaptığı iĢ negatif ise böyle bir kuvvete
“disipatif” kuvvet denir. Eğer kuvvetten uygun bir dönüĢüm bulunmaya çalıĢılırsa,
17
Rayleigh aĢağıdaki formu kullanarak disipasyon fonksiyonunu veya sönüm
fonksiyonunu göstermiĢtir.
kj
m
j
m
k
jk qqCD
1 12
1 (3.27)
Bu halde Lagrange denklemlerinin son hali Ģu Ģekli alır:
k
jjjj
D
q
V
q
T
q
T
dt
d
(3.28)
3.1.2. Örnekler:
3.1.2.1 Serbest Düşen kütle
Noktasal bir m kütlesinin serbest düĢü yaptığını düĢünülsün. Yerçekiminden F=m.g gibi
bir kuvvet küteleye etkiyecektir. Newtonun kanunundan ;
2
2
1
,
gttx
gx
(3.29)
(3.30)
olarak bulunabilir. Aynı sonuç Lagrange formülasyonu ile de bulunabilir, x
genelleĢtirilmiĢ koordinat olarak düĢünülürse kinetik ve potansiyel enerji;
mgxV
xmmvT
,2
1
2
1 22
mgxxmL 2
2
1
(3.31)
(3.32)
(3.33)
Bu durumda genel formülasyonda yerlerine konulursa;
dt
xdmmg
x
L
dt
d
x
L
mgxxmL
0
2
1 2
gx
(3.34)
(3.35)
(3.36)
18
3.1.2.2 Sarkaç
ġekil 3.2 Sarkaç
Yukarıdaki sistemin hareketine ait diferansiyel denklemleri Lagrange denklemleri ile
bulunsun. M noktasal kütlesi l boyundaki kütlesiz bir çubukla O noktasına mafsalla
bağlanmıĢtır ve düĢey düzlemde hareket edebilmektedir. M kütlesi ise katsayısı k olan
bir yayın ucuna bağlanmıĢ ve çubuk üzerine sürtünmesiz hareket edebilmektedir. Yayın
serbest boyu l0 dır. (PASĠN, F., 1994, Mekanik Sistemler Dinamiği, Ġ.T.Ü. Rektörlüğü,
975-561-028-6.)
sinsin
2
coscos2
1
2
1
2
1
coscos2
1
2
1
2
1
2222
2
0
2222
0
2222
MglmgxL
MlmxxmxL
dt
dMlmx
L
MglmgxlxkMlmxL
MglmgxlxkV
MlmxT
(3.37)
(3.38)
(3.39)
(3.40)
(3.41)
19
0cos
cos
cos
00
0sin2
2
0
2
0
2
0
22
mxmglxkxm
xmmxmglxk
mxmglxkx
L
x
L
dt
d
x
L
MlmxgxmxMlmx
(3.42)
(3.43)
(3.44)
(3.45)
(3.46)
3.2. MATLAB HAKKINDA
"MATLAB" yüksek seviyeli bir teknik programlama dili olmasının yanında algoritma
geliĢtirme, verilerin görselleĢtirilmesi, veri analizi ve sayısal hesaplamalar için
etkileĢimli bir yazılım paketidir. MATLAB ile teknik hesaplama problemlerini, C, C++
ve Fortran gibi geleneksel programlama dillerinden daha hızlı bir Ģekilde çözebilirsiniz.
MATLAB yazılımının birçok alanda uygulamaları vardır. Ġçerdiği “toolbox” adı verilen
paketler aracılığıyla sayısal iĢaret iĢleme, dinamik sistem tasarımı, kontrol tasarımı, test
ve ölçüm, finansal modelleme ve analiz, haberleĢme gibi birçok alanda kullanılabilir.
3.2.1. Ana Özellikleri:
• Teknik hesaplamalar için yüksek seviyeli bir dildir.
• Kodların, dosyaların ve verilerin düzenlenmesi için bir geliĢtirme ortamıdır.
• Ġteratif tasarım ve problem çözme yöntemleri için interaktif araçlarıdır.
• Lineer cebir, istatistik, Fourier analizi, filtreleme, optimizasyon ve sayısal integrasyon
için matematik fonksiyonlarıdır.
• Verilerin görselleĢtirilmesi için 2 ve 3 boyutlu grafik araçlarıdır.
• Grafik arayüzler tasarlamak için araçlardır.
Neredeyse MATLAB‟in kullanımı olmayan bir mühendislik alanı yok gibidir.
3.2.2. Sayısal Hesaplamalar Yapmak:
“Matlab” programı(MATrix LABoratory'nin üçer harfleri alınarak isimlendirilmiĢtir.)
mühendislik uygulamalarının, hesaplamalarının ve simülasyonlarının çoğunun
gerçeklestirildiği matris ve matematik tabanli kompleks bir programdir. MATLAB
20
bilim ve mühendislik alanlarında kullanılan ortak matematiksel iĢlemler için birçok
fonksiyonu içinde bulundurmaktadır. Bu fonksiyonlar MATLAB dilinin temelini
oluĢturmaktadır. Ġçerdiği modüller sayesinde iĢaret iĢleme, optimizasyon, istatistik ve
sembolik matematik gibi birçok özelleĢtirilmiĢ fonksiyonları kullanabilirsiniz. Bu
modüller MATLAB‟e ayrıca eklenebilmektedir. Bu modüllere her geçen gün bir yenisi
eklenmektedir. Böylece MATLAB‟in kullanım alanları da her geçen gün
geniĢlemektedir.
Birçok klasik algoritmayı tek bir komutta sunmaktadır. Böylece matematiksel
hesaplamaların bilgisayarda yapılması diğer programlama dillerinde (C,C++,Fortran
gibi) olduğundan daha kısa sürede ve daha az kod yazılarak gerçekleĢtirilebilmektedir.
Böylece problemin bilgisayara uyarlanmasından çok problemin kendisine yoğunlaĢmak
daha da kolaylaĢmaktadır. MATLAB‟in bir diğer ve önemli bir özelliği ise simülasyon
olanağı sunmasıdır. Böylelikle uygulamada da birçok sanayi kuruluĢundaki AR-GE
çalıĢanları ve bilimsel araĢtırmacılar tarafından sıklıkla kullanılmaktadır.
3.2.3. MATLAB SIMULINK:
SIMULINK, gerçek dinamik sistemlerin modellenmesi, analiz edilmesi ve simülasyonu
için kullanılan etkileĢimli bir simülasyon ve prototipleme ortamıdır. Simulink ile
hazırlanan uygulamalar bir test ortamındaymıĢçasına sürekli veya ayrık zamanlı analiz
edilebilir, analize bağlı tasarım ve geliĢtirme iĢlemleri gerçekleĢtirilebilir, doğrusal ve
doğrusal olmayan sistemlerin zaman ve frekans alanlarında analizleri yapılabilmektedir.
Simulink ile modelleme, bir sistemin kağıt üstüne taslak çizimi yapılması kadar
kolaydır. Simulink grafiksel kullanıcı arayüzü; hali hazırda barındırdığı çeĢitli blok
setleri ile iĢlemine dayanan basit bir mantıkla, sistem elemanlarını ve sistemleri
oluĢturur. Sistem özellikleri de hazır kullanıcı arayüzleri ile belirlenmektedir. Ġstenildiği
takdirde, kullanıcılar kendi bloklarını oluĢturabilmekte ve kendi kütüphanelerini
hazırlayabilmektedirler.
3.2.4. MATLAB SIMULINK KULLANIMI:
Matlab Simulink kullanımı içerisinde bulunan blokların birbirlerine uygun Ģekilde
bağlanılması ile yapılmaktadır. Hemen hemen her türlü dinamik sistemin modelini
21
kurmak simulink ile mümkündür. Sıklıkla kullanılan ve simulink modülünün
kütüphane(simulink library browser) bölümünde bulunan kimi bloklar aĢağıdaki gibidir.
Tablo 3.1 Matlab Simulink‟te kullanılan kimi komutlar
Türev alma iĢlemi yapar.
Trigonometrik fonksiyon sağlar.
Ġntegral alma iĢlemi yapar.
Herhangi bir verinin
çağarılmasını sağlar.
u[i] değiĢkenleri ile
tanımlanan fonksiyonlardır.
Herhangi bir değiĢkenin
isimlendirilmesini sağlar.
Sabit bir sayı ile çarpma
iĢlemi yapar.
GiriĢ fonksiyonudur.
Toplama çıkarma iĢlemleri
yapar. ÇıkıĢ fonksiyonudur.
Üstel fonksiyon elde etmeye
yarar. Rampa Fonksiyonudur.
Ġki fonksiyonun çarpımını
sağlar.
Basamak Fonksiyonudur.
Nokta çarpım yapmaya
yarar.
Alt sistemlerin oluĢturulmasını
sağlar.
Sabit girdi yapılmasını
sağlar.
Girilen verinin belirli bir zaman
ötelenmesini sağlar.
Ġki girinin grafiklerini elde
etmeye yarar.
Ġçerisinde çok fazla değiĢken
taĢıyan veri toplayan bloktur.
Örnek olarak matlab içerisindeki kimi blok diyagramları ve elde edilen sonuçlar
aĢağıdaki tablodaki gibidir.
22
Tablo 3.2 Matlab Simulink‟te kimi blok diyagramları ve elde edilen sonuçlar
3.2.5. ÖRNEK:
ġekil 3.3 Çeyrek TaĢıt
Yandaki fiziksel model için aĢağıda verilenleri
kullanarak; x1-t , x2-t, x1‟‟-t, x2‟‟-t grafiklerini elde
edilsin.
Parametreler:
k1=1500 N/m, k2=150 N/m
b=100 N/(m/s), m1=200 kg
m2=50 kg, F=15000 N
23
Yukarıdaki verilen fiziksel modelin matematiksel modeli;
0222112122
2112111
xkxxkxxbxm
Fxxkxxbxm
(3.47)
(3.48)
Ģeklindedir. Buna göre matlab programında yukarıdaki denklemler doğrultusunda blok
diyagramı oluĢturularak sırasıyla Ģu istenilen grafikler elde edilir.
Tablo 2.3 Örnek için matlab M-file dosyası
ti=0; tf=10;
n=2000; dt=(tf-ti)/n; k1=1500;
k2=150; m1=50;
m2=200; b=100; sim aziz_ornek
plot(t,x1); title('Konum-zaman grafigi'); xlabel('x_1 (m)');
ylabel('zaman (s)');
ġekil 3.4 Örnek için hazırlanmıĢ Matlab Blok diyagramı
24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
50
100
150
200
250konum-zaman grafigi
t(s)
konum
(m
)
ġekil 3.5 x1 – t Grafiği
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
0
50
100
150
200
250konum-zaman grafigi
t(s)
konum
(m
)
ġekil 3.6 x2 – t Grafiği
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-100
-50
0
50
100
150
200
250
300konum-zaman grafigi
t(s)
konum
(m
)
ġekil 3.7 a1 – t Grafiği
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100konum-zaman grafigi
t(s)
konum
(m
)
ġekil 3.8 a2 – t Grafiği
10-2
10-1
100
101
102
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40Frekans Cevabi
w
x1/x
2
ġekil 3.9 x1 için frekans cevabı
3.3. ĠNSAN MODELLERĠ
Literatürde insan vücudunun dinamik bir sistem gibi modellenmesi ile ilgili birçok
model bulunmaktadır. Bu konu ile ilgili olarak kimi modelleri Cho-Chung Liang, Chi-
Feng Chiang 2006 yılında, literatürde kullanılan sistemleri parametreleri ile birlikte bir
çalıĢmada toparlamıĢtır. Bu modellerden kimileri aĢağıdaki gibidir.
25
ġekil 3.10 Ġki serbestlik dereceli insan modeli (Muksian ve Nash – 1976)
[Liang]
ġekil 3.11 Dört serbestlik dereceli insan modeli (Boileau ve Rakheja – 1998) [Liang]
ġekil 3.12 Dört serbestlik dereceli insan modeli (Lui et al. – 1998) [Liang]
ġekil 3.13 Altı serbestlik dereceli insan modeli (Muksian ve Nash – 1974) [Liang]
26
ġekil 3.14 Onbir serbestlik dereceli insan modeli (Qassem et. Al. – 1994) [Liang]
3.4. ĠNSAN VE TAġIT MODELLERĠNĠN BĠRLEġTĠRĠLMESĠ
Yukarıda açıklanan insan vücudunun dinamik bir sistem gibi düĢünülerek oluĢturulmuĢ
sistemler, çeyrek taĢıt, yarım taĢıt ve tam taĢıt modelleri ile birleĢtirilse aĢağıdaki
fiziksel modeller elde edilir.
Bu tezde literatürde kullanılan taĢıt modellerinin üzerine yukarıda gösterilmiĢ olan insan
modellerinden ġekil 5.23 te gösteril model simülasyonun gerçekçi olması amacıyla
seçilmiĢtir. Bu sayede vücudun tüm bölgeleri için ayrı ayrı frekans ve zaman cevapları
alınabilmiĢtir.
27
ġekil 3.15 Simülasyon için seçilmiĢ ondört serbestlik dereceli insan ve çeyrek taĢıt modeli
28
ġekil 3.16 Simülasyon için seçilmiĢ onaltı serbestlik dereceli insan ve yarım taĢıt modeli
29
ġekil 3.17 Simülasyon için seçilmiĢ ondokuz serbestlik dereceli insan ve tam taĢıt modeli
30
3.5. YOL PÜRÜZLÜLÜĞÜ
Literatürde yapılan araĢtırmalar sonucunda yol pürüzlülüğü hakkında yol kalitesine göre
simülasyon yapma olanağı sağlanmıĢtır. Farklı yol kalitelerine göre standartlandırılmıĢ
bazı yol pürüzlülük indeksleri bulunmaktadır. Bunlardan en önemlisi IRI(International
Roughness Index)‟tir. Bu indekste yol profilleri rastgele titreĢimlerin ve harmonik
titreĢimlerin birleĢtirilmesi ile oluĢturulmaktadır. Buradaki titreĢim yol pürüzlülüğüne
olan etkisi yol kalitesi ile ilgili bir faktördür. Yol pürüzlülüğü Ģu Ģekilde ifade edilebilir;
)()()1()( 10 lHqlHqlH (3.49)
Burada )(0 lH yolun rastgele titreĢimlerini ifade eder ki PSD formu aĢağıdaki gibidir.
2
21,2 )13,0356,0(2
0
ww
ea
CaIRI
CG
ww
w
H
(3.50)
(3.51)
(3.52)
(3.53)
Burada w=2 olduğu düĢünülürse, ki çoğu uygulamada bu Ģekilde alınır, a=2,21 olduğu
görülebilir.
Benzer Ģekilde )(1 lH (2.57) denkleminin harmonik kısmını oluĢturur.
1111
0
0
11
1)2(
)1/(2
/2cos
w
m
w
M
w
d
d
LLwCD
qqDA
llAlH
(3.54)
(3.55)
(3.56)
Yukarıda görüldüğü gibi birçok farklı parametre ile çok farklı yol tipleri tanımlanabilir.
Burada son halde elde edilecek olan yol profili homojen ve gaussian niteliktedir. Bu
tezde yol pürüzlülüğü elde etmek amaçlı kullanılan parametreler EK B‟de verilmiĢtir.
Daha farklı bir yol pürüzlülüğü elde etmek için “KROPAC O., MUCKA P., 2005, Be
Careful when using the International Roughness Index as an indicator of the road un
evenness, Journal of Sound and Vibration 287 (2007) 989-1003” isimli bildirisine
baĢvurulabilir.
31
4. BULGULAR
4.1. ÇEYREK TAġIT ĠLE SÜRÜCÜ
Yukarıda fiziksel modeli gösterilmiĢ olan çeyrek taĢıt model ile birleĢtirilmiĢ olan insan
modelinin Lagrange denklemleri kullanılarak hareket denklemleri elde edilmeye
çalıĢılırsa aĢağıdaki sonuçlar ortaya çıkmaktadır.
2
1414
2
1313
2
1212
2
1111
2
1010
2
99
2
88
2
77
2
66
2
55
2
44
2
33
2
22
2
11
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xmxmxmxm
xmxmxmxmxm
xmxmxmxmxmK
(4.1)
2131414
2
121313
2
01212
2
101111
2
91010
2
899
2
188
2
677
2
566
2
9559
2
4554
2
344
2
233
2
122
2
1411
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxkP
(4.2)
2131414
2
121313
2
101111
2
91010
2
899
2
188
2
677
2
566
2
9559
2
4554
2
344
2
233
2
122
2
1411
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxbxxb
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxbD
(4.3)
32
,,
,,,
,,,
,,,
,,,
1414
14
1313
13
1212
12
1111
11
1010
10
99
9
88
8
77
7
66
6
55
5
44
4
33
3
22
2
11
1
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
(4.4)
1881221411
1
xxkxxkxxkx
P
(4.5)
233122
2
xxkxxkx
P
(4.6)
344233
3
xxkxxkx
P
(4.7)
4554344
4
xxkxxkx
P
(4.8)
56695594554
5
xxkxxkxxkx
P
(4.9)
677566
6
xxkxxkx
P
(4.10)
677
7
xxkx
P
(4.11)
899188
8
xxkxxkx
P
(4.12)
91010899
9
xxkxxkx
P
(4.13)
10111191010
10
xxkxxkx
P
(4.14)
33
101111
11
xxkx
P
(4.15)
12131301212
12
xxkxxkx
P
(4.16)
131414121313
13
xxkxxkx
P
(4.17)
1411131414
14
xxkxxkx
P
(4.18)
1881221411
1
xxbxxbxxbx
D
(4.19)
233122
2
xxbxxbx
D
(4.20)
344233
3
xxbxxbx
D
(4.21)
4554344
4
xxbxxbx
D
(4.22)
52695594554
5
xxbxxbxxbx
D
(4.23)
677566
6
xxbxxbx
D
(4.24)
677
7
xxbx
D
(4.25)
899188
8
xxbxxbx
D
(4.26)
91010899
9
xxbxxbx
D
(4.27)
10111191010
10
xxbxxbx
D
(4.28)
101111
11
xxbx
D
(4.29)
121313
12
xxbx
D
(4.30)
34
131414121313
13
xxbxxbx
D
(4.31)
1411131414
14
xxbxxbx
D
(4.32)
0
0
1881221411
188122141111
111
xxbxxbxxb
xxkxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.33)
0
0
23312223312222
222
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.34)
0
0
34423334423333
333
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.35)
0
0
4554344455434444
444
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.36)
0
0
52695594554
5669559455455
555
xxbxxbxxb
xxkxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.37)
0
0
67756667756666
666
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.38)
00 67767777
777
xxbxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.39)
0
0
89918889918888
888
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.40)
35
0
0
910108999101089999
999
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.41)
0
0
10111191010
101111910101010
101010
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.42)
0
0
1011111011111111
111111
xxbxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.43)
0
0
121313121313012121212
121212
xxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.44)
0
0
131414121313
1314141213131313
131313
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.45)
0
0
141113141414111314141414
141414
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.46)
Yukarıda elde edilen hareket denklemleri matlab simulink aracılığıyla simüle edilirse
aĢağıdaki blok diyagramı oluĢturulmalıdır. OluĢturulan blok diyagramı Tablo 3.1‟deki
gibidir.
36
Tablo 4.1 Matlab‟te çeyrek taĢıt ve insan modeli için hazırlanmıĢ blok diyagramı
37
TaĢıtın aĢağıda verilen grafikteki gibi bir yol pürüzlülüğüne maruz kaldığı düĢünülsün.
Bu durumda aĢağıdaki grafik modele girdi olarak girilecektir.
ġekil 4.1 Sistem giriĢi
Sonuçta matlab simulinkte ilgili parametreler [EK A1] girilip simülasyon yapılır ise
aĢağıdaki zaman ve frekans cevapları elde edilir.
ġekil 4.2 Kalça için konum zaman grafiği
ġekil 4.3 Karın için konum zaman grafiği
38
ġekil 4.4 Diyafram için konum zaman grafiği
ġekil 4.5 Göğüs Kafesi için konum zaman grafiği
ġekil 4.6 Gövde için konum zaman grafiği
ġekil 4.7 Kol için konum zaman grafiği
ġekil 4.8 Ön kol için konum zaman grafiği
ġekil 4.9 Omurga bel bölgesi için konum zaman grafiği
39
ġekil 4.10 Omurga üst bölge için konum zaman grafiği
ġekil 4.11 Boyun için konum zaman grafiği
ġekil 4.12 Kafa için konum zaman grafiği
ġekil 4.13 Tekerlek için konum zaman grafiği
ġekil 4.14 TaĢıt ana gövdesi için konum zaman grafiği
ġekil 4.15 Koltuk için konum zaman grafiği
40
ġekil 4.16 Kalça için frekans cevabı
ġekil 4.17 Karın için frekans cevabı
ġekil 4.18 Diyafram için frekans cevabı
ġekil 4.19 Göğüs Kafesi için frekans cevabı
ġekil 4.20 Ġnsan Gövdesi için frekans cevabı
ġekil 4.21 Kol için frekans cevabı
41
ġekil 4.22 Ön kol için frekans cevabı
ġekil 4.23 Omurga bel bölgesi için frekans cevabı
ġekil 4.24 Omurga üst bölge için frekans cevabı
ġekil 4.25 Boyun için frekans cevabı
ġekil 4.26 Kafa için frekans cevabı
ġekil 4.27 Tekerlek için frekans cevabı
42
ġekil 4.28 TaĢıt Ana kütle için frekans cevabı
ġekil 4.29 Koltuk için frekans cevabı
Elde edilen grafikleri ilgili ISO standardındaki ile karĢılaĢtırmak için bu grafiklerin
ivme RMS-frekans cevapları halindeki gösterimleri aĢağıdaki gibidir.
ġekil 4.30 Kalça ivmesi RMS- frekans grafiği
ġekil 4.31 Kalça ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.32 Karın ivmesi RMS- frekans grafiği
ġekil 4.33 Karın ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
43
ġekil 4.34 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.35 Diyafram ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.36 Göğüs Kafesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.37 Göğüs Kafesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.38 Gövde ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.39 Gövde ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
44
ġekil 4.40 Kol ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.41 Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.42 Ön Kol ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.43 Ön Kol ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.44 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.45 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
45
ġekil 4.46 Omurga üst bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.47 Omurga üst bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.48 Boyun ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.49 Boyun ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.50 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.51 Kafa ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
46
4.2. YARIM TAġIT ĠLE SÜRÜCÜ
Yukarıda fiziksel modeli gösterilmiĢ olan yarım taĢıt model ile birleĢtirilmiĢ olan insan
modelinin Lagrange denklemleri kullanılarak hareket denklemleri elde edilmeye
çalıĢılırsa aĢağıdaki sonuçlar ortaya çıkmaktadır.
22
1515
2
1414
2
1313
2
1212
2
1111
2
1010
2
99
2
88
2
77
2
66
2
55
2
44
2
33
2
22
2
11
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
Ixm
xmxmxmxm
xmxmxmxmxm
xmxmxmxmxmK
(4.47)
2141515
2
131414
2
713137
2
121313
2
111212
2
101111
2
51010
2
899
2
788
2
677
2
566
2
455
2
344
2
2332
2
1331
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbxxbD bab
(4.48)
2141515
2
131414
2
713137
2
121313
2
111212
2
101111
2
51010
2
899
2
788
2
677
2
566
2
455
2
344
2
2332
2
1331
2
2022
2
1011
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxkxxkxxk
xxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkxxkxxkP
ba
b
(4.49)
47
23
2
3
3333
3333
2
1
2
1
cossin
cossin
bamlmI
bxxbxx
axxaxx
bb
aa
(4.50)
(4.51)
(4.52)
2141515
2
131414
2
713137
2
121313
2
111212
2
101111
2
51010
2
899
2
788
2
677
2
566
2
455
2
344
2
2332
2
1331
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1cos
2
1
cos2
1cos
2
1
xxbxxbxxb
xxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbbxxb
xaxbxbxbD
(4.53)
2141515
2
131414
2
713137
2
121313
2
111212
2
101111
2
51010
2
899
2
788
2
677
2
566
2
455
2
344
2
2332
2
1331
2
2022
2
1011
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1cos
2
1sin
2
1
sin2
1
2
1
2
1
xxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkbxxkxaxk
xbxkxxkxxkP
(4.54)
48
1515
15
1414
14
1313
13
1212
12
1111
11
1010
10
99
9
88
8
77
7
66
6
55
5
44
4
33
3
22
2
11
11
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
xmx
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dI
K
dt
d
(4.55)
1331
1
cos xbxbx
D
(4.56)
2332
2
cos xaxbx
D
(4.57)
cos
coscos
344
23321331
3
bxxb
xaxbxbxbx
D
(4.58)
455344
4
cos xxbbxxbx
D
(4.59)
51010566455
5
xxbxxbxxbx
D
(4.60)
677566
6
xxbxxbx
D
(4.61)
713137788677
7
xxbxxbxxbx
D
(4.62)
899788
8
xxbxxbx
D
(4.63)
899
9
xxbx
D
(4.64)
49
10111151010
10
xxbxxbx
D
(4.65)
111212101111
11
xxbxxbx
D
(4.66)
121313111212
12
xxbxxbx
D
(4.67)
131414713137121313
13
xxbxxbxxbx
D
(4.68)
141515131414
14
xxbxxbx
D
(4.69)
141515
15
xxbx
D
(4.70)
sincos
sincossincos
344
23321331
bxxbk
xaxakxbxbkP
(4.71)
1331011
1
sin xbxkxxkx
P
(4.72)
2332022
2
sin xaxkxxkx
Pt
(4.73)
sinsinsin 34423321331
3
bxxkxaxkxbxkx
P
(4.74)
455344
4
sin xxkbxxkx
P
(4.75)
51010566455
5
xxkxxkxxkx
P
(4.76)
677566
6
xxkxxkx
P
(4.77)
713137788677
7
xxkxxkxxkx
P
(4.78)
899788
8
xxkxxkx
P
(4.79)
50
899
9
xxkx
P
(4.80)
10111151010
10
xxkxxkx
P
(4.81)
111212101111
11
xxkxxkx
P
(4.82)
12131301212
12
xxkxxkx
P
(4.83)
131414713137121313
13
xxkxxkxxkx
P
(4.84)
1411131414
14
xxkxxkx
P
(4.85)
141515
15
xxkx
P
0sincossincos
sincoscoscos
coscoscoscos
0
3442332
1331344
23321331
bxxbkxaxak
xbxbkbxxbb
xaxabxbxbbI
DPK
dt
d
(4.86)
0sin
cos
0
2332
022233222
222
xaxk
xxkxaxbxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
t
(4.87)
0sinsin
sincos
coscos
0
3442332
1331344
2332133133
333
bxxkxaxk
xbxkbxxb
xaxbxbxbxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.88)
0sin
cos
0
455344
45534444
444
xxkbxxk
xxbbxxbxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.89)
51
0
0
51010566455
5101056645555
555
xxkxxkxxk
xxbxxbxxbxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.90)
0
0
67756667756666
666
xxkxxkxxbxxbxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.91)
0
0
713137788
67771313778867777
777
xxkxxk
xxkxxbxxbxxbxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.92)
0
0
89978889978888
888
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.93)
0
0
89989999
999
xxbxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.94)
0
0
10111151010
101111510101010
101010
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.95)
0
0
111212101111
1112121011111111
111111
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.96)
0
0
121313111212
1213131112121212
121212
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.97)
52
0
0
131414713137121313
7131371314141213131313
131313
xxbxxbxxb
xxkxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.98)
0
0
141515131414
1415151314141414
141414
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.99)
0
0
1415151415151515
151515
xxbxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.100)
TaĢıtın aĢağıda verilen grafikteki gibi bir yol pürüzlülüğüne maruz kaldığı düĢünülsün.
Bu durumda aĢağıdaki grafik modele girdi olarak girilecektir. Sonuçta matlab
simulinkte ilgili parametreler [EK A2] girilip simülasyon yapılır ise aĢağıdaki zaman ve
frekans cevapları elde edilir.
ġekil 4.52 Yarım taĢıt ve insan için Sistem giriĢi
53
Tablo 4.2 Matlab‟te yarım taĢıt ve insan modeli için hazırlanmıĢ blok diyagram
54
ġekil 4.53 Ön tekerlek için zaman cevabı
ġekil 4.54 Arka tekerlek için zaman cevabı
ġekil 4.55 Ana gövde için zaman cevabı
ġekil 4.56 Koltuk için zaman cevabı
ġekil 4.57 Ġnsan kalçası için zaman cevabı
ġekil 4.58 Alt omurga için zaman cevabı
55
ġekil 4.59 Üst Omurga için zaman cevabı
ġekil 4.60 Boyun için zaman cevabı
ġekil 4.61 Kafa için zaman cevabı
ġekil 4.62 Karın için zaman cevabı
ġekil 4.63 Diyafram için zaman cevabı
ġekil 4.64 Göğüs kafesi için zaman cevabı
56
ġekil 4.65 Gövde için zaman cevabı
ġekil 4.66 Kol için zaman cevabı
ġekil 4.67 Ön Kol için zaman cevabı
ġekil 4.68 Açısal değiĢim için zaman cevabı
ġekil 4.69 Ön tekerlek için frekans cevabı
ġekil 4.70 Ön tekerlek için frekans cevabı yakından gösterimi
57
ġekil 4.71 Arka tekerlek için frekans cevabı
ġekil 4.72 Arka tekerlek için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.73 TaĢıt Ana Kütlesi için frekans cevabı
ġekil 4.74 TaĢıt Ana Kütlesi için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.75 Koltuk için frekans cevabı
ġekil 4.76 Koltuk için frekans cevabı yakından gösterimi
58
ġekil 4.77 Kalça için frekans cevabı
ġekil 4.78 Kalça için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.79 Alt Omurga için frekans cevabı
ġekil 4.80 Kalça için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.81 Üst Omurga için frekans cevabı
ġekil 4.82 Üst Omurga için frekans cevabı yakından gösterimi
59
ġekil 4.83 Boyun için frekans cevabı
ġekil 4.84 Boyun için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.85 Kafa için frekans cevabı
ġekil 4.86 Kafa için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.87 Karın için frekans cevabı
ġekil 4.88 Karın için frekans cevabı yakından gösterimi
60
ġekil 4.89 Diyafram için frekans cevabı
ġekil 4.90 Diyafram için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.91 Göğüs kafesi için frekans cevabı
ġekil 4.92 Göğüs kafesi için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.93 Gövde için frekans cevabı
ġekil 4.94 Gövde için frekans cevabı yakından gösterimi
61
ġekil 4.95 Kol için frekans cevabı
ġekil 4.96 Kol için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.97 Ön Kol için frekans cevabı
ġekil 4.98 Ön kol için frekans cevabı yakından gösterimi
ġekil 4.99 Teta için frekans cevabı
ġekil 4.100 Teta için frekans cevabı yakından gösterimi
Çeyrek taĢıt simülasyonunda yapıldığı gibi benzer Ģekilde yarım taĢıt için de elde edilen
grafikleri ilgili ISO standardındaki ile karĢılaĢtırmak için bu grafiklerin ivme RMS-
frekans cevapları halindeki gösterimleri aĢağıdaki gibidir.
62
ġekil 4.101 Kalça ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.102 Kalça ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.103 Omurga Bel Bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.104 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.105 Omurga Üst Bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.106 Omurga üst bölgesi ivmesi RMS- frekans grafiğinin yakından gösterimi
63
ġekil 4.107 Boyun ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.108 Boyun ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.109 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.110 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.111 Karın ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.112 Karın ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
64
ġekil 4.113 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.114 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.115 Göğüs Kafesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.116 Göğüs Kafesi ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.117 Gövde ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.118 Gövde ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
65
ġekil 4.119 Kol ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.120 Kol ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.121 Ön Kol ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.122 Ön Kol ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
4.3. TAM TAġIT ĠLE SÜRÜCÜ
Yukarıda fiziksel modeli gösterilmiĢ olan tam taĢıt model ile birleĢtirilmiĢ olan insan
modelinin Lagrange denklemleri kullanılarak hareket denklemleri elde edilmeye
çalıĢılırsa aĢağıdaki sonuçlar ortaya çıkmaktadır.
222
1717
2
1616
2
1515
2
1414
2
1313
2
1212
2
1111
2
1010
2
99
2
88
2
77
2
66
2
55
2
44
2
33
2
22
2
11
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xz IIxmxmxm
xmxmxmxm
xmxmxmxmxm
xmxmxmxmxmK
(4.101)
66
2161717
2
151616
2
915159
2
141515
2
131414
2
121313
2
71212
2
101111
2
91010
2
899
2
788
2
677
2
5266
2
4544
2
3533
2
2522
2
1511
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxbxxbxxb
xxbxxbxxb
xxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxb
xxbxxbxxbxxbD
(4.102)
2161717
2
151616
2
915159
2
141515
2
131414
2
71212
2
101111
2
91010
2
899
2
788
2
677
2
5266
2
45454
2
35353
2
25252
2
15151
2
444
2
333
2
222
2
111
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxkxxkxxk
xxkxxkxxk
xxkxxkxxk
xxkxxkxxkxxk
xxkxxkxxk
zxkzxkzxkzxkP
(4.103)
ġekil 4.123 Tam TaĢıt için yardımcı fiziksel model
coscossinsin 551551 caxxcaxx (4.104)
coscossinsin 552552 daxxdaxx (4.105)
coscossinsin 553553 cbxxcbxx (4.106)
67
coscossinsin 554554 dbxxdbxx (4.107)
2
161717
2
151616
2
915159
2
141515
2
131414
2
121313
2
71212
2
101111
2
91010
2
899
2
788
2
677
2
566
2
454
2
353
2
252
2
151
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
coscos2
1
coscos2
1
coscos2
1
coscos2
1
coscos2
1
xxbxxbxxb
xxbxxbxxb
xxbxxbxxb
xxbxxbxxb
daxxb
xdbxb
xcbxb
xdaxb
xcaxbD
(4.108)
2161717
2
151616
2
915159
2
141515
2
131414
2
71212
2
101111
2
91010
2
899
2
788
2
677
2
566
2
3554
2
3553
2
2552
2
1551
2
444
2
333
2
222
2
111
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1sinsin
2
1
sinsin2
1
sinsin2
1
sinsin2
1
sinsin2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
xxk
xxkxxkxxk
xxkxxkxxk
xxkxxkxxk
xxkdaxxk
xdbxk
xcbxk
xdaxk
xcaxk
zxkzxkzxkzxkP
(4.109)
68
.
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
1717
17
1616
16
1515
15
1414
14
1313
13
1212
12
1111
11
1010
10
99
9
88
8
77
7
66
6
55
5
44
4
33
3
22
2
11
1
x
z
IK
dt
d
IK
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
xmx
K
dt
dxm
x
K
dt
dxm
x
K
dt
d
(4.110)
151
1
coscos xcaxbx
D
(4.111)
252
2
coscos xdaxbx
D
(4.112)
353
3
coscos xcbxbx
D
(4.113)
454
4
coscos xdbxbx
D
(4.114)
coscos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
566
4
5
4
3
5
3
2
5
2
1
5
1
5
daxxb
xd
bxb
xc
bxb
xd
axb
xc
axb
x
D
(4.115)
coscos566
6
daxxb
x
D (4.116)
71212788677
7
xxbxxbxxbx
D
(4.117)
69
899788
8
xxbxxbx
D
(4.118)
9151591010899
9
xxbxxbxxbx
D
(4.119)
10111191010
10
xxbxxbx
D
(4.120)
101111
11
xxbx
D
(4.121)
12131371212
12
xxbxxbx
D
(4.122)
131414121313
13
xxbxxbx
D
(4.123)
141515131414
14
xxbxxbx
D
(4.124)
151616915159141515
15
xxbxxbxxbx
D
(4.125)
161717151616
16
xxbxxbx
D
(4.126)
161717
17
xxbx
D
(4.127)
coscoscos
cos
coscos
cos
coscos
cos
coscos
cos
coscos
566
4
5
4
3
5
3
2
5
2
1
5
1
daxxab
xd
bxbb
xc
bxbb
xd
axab
xc
axab
D
(4.128)
coscoscos
cos
coscos
cos
coscos
cos
coscos
cos
coscos
566
4
5
4
3
5
3
2
5
2
1
5
1
daxxdb
xd
bxdb
xc
bxcb
xd
axdb
xc
axcb
D
(4.129)
70
1551111
1
sinsin xcaxkzxkx
P
(4.130)
2552222
2
sinsin xdaxkzxkx
P
(4.131)
3553333
3
sinsin xcbxkzxkx
P
(4.132)
3554444
4
sinsin xdbxkzxkx
P
(4.133)
sin
sin
sin
sin
sin
sin
sin
sin
sin
sin
56
6
3
5
54
3
5
53
2
5
52
1
5
51
5
d
axxk
xd
bxk
xc
bxk
xd
axk
xc
axk
x
P
(4.134)
677566
6
sinsin xxkdaxxkx
P
(4.135)
78871212677
7
xxkxxkxxkx
P
(4.136)
899788
8
xxkxxkx
P
(4.137)
9151591010899
9
xxkxxkxxkx
P
(4.138)
10111191010
10
xxkxxkx
P
(4.139)
101111
11
xxkx
P
(4.140)
12131371212
12
xxkxxkx
P
(4.141)
131414121313
13
xxkxxkx
P
(4.142)
141515131414
14
xxkxxkx
P
(4.143)
151616915159141515
15
xxkxxkxxkx
P
(4.144)
71
161717151616
16
xxkxxkx
P
(4.145)
161717
17
xxkx
P
(4.146)
sinsincos
sin
sincos
sin
sincos
sin
sincos
sin
sincos
566
3
5
54
3
5
53
2
5
52
1
5
51
daxxak
xd
bxbk
xc
bxbk
xd
axak
xc
axak
P
(4.147)
sinsincos
sin
sincos
sin
sincos
sin
sincos
sin
sincos
566
3
5
54
3
5
53
2
5
52
1
5
51
daxxdk
xd
bxdk
xc
bxck
xd
axdk
xc
axck
P
(4.148)
0coscos
sinsin
0
151
155111111
111
xcaxb
xcaxkzxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.149)
0coscos
sinsin
0
252
255222222
222
xdaxb
xdaxkzxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.150)
0coscos
sinsin
0
353
355333333
333
xcbxb
xcbxkzxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.151)
0coscos
sinsin
0
454
355444444
444
xdbxb
xdbxkzxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.152)
72
0cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
sin
sin
cos
cos
sin
sin
sin
sin
sin
sin
sin
sin
0
5
6
6
4
5
4
3
5
3
2
5
2
5
6
6
1
5
1
4
5
54
3
5
53
2
5
52
1
5
5155
555
dx
axb
xd
bxb
xc
bxb
xd
axb
dx
axk
xc
axb
xd
bxk
xc
bxk
xd
axk
xc
axkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.153)
0coscos
sinsin
0
566677
56666
666
daxxbxxk
daxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.154)
0
0
71212788677
7121278867777
777
xxbxxbxxb
xxkxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.155)
0
0
89978889978888
888
xxbxxbxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.156)
0
0
91515991010899
9151599101089999
999
xxbxxbxxb
xxkxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.157)
0
0
10111191010
101111910101010
101010
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.158)
73
0
0
1011111011111111
111111
xxbxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.159)
0
0
12131371212
121313712121212
121212
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.160)
0
0
131414121313
1314141213131313
131313
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.161)
0
0
141515131414
1415151314141414
141414
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.162)
0
0
151616915159141515
1516169151591415151515
151515
xxbxxbxxb
xxkxxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.163)
0coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
sinsincos
sinsincos
sinsincos
sinsincos
sinsincos
0
566
454
353
252
151
566
4554
3553
2552
1551
daxxdb
xdbxdb
xcbxcb
xdaxdb
xcaxcb
daxxdk
xdbxdk
xcbxck
xdaxdk
xcaxckI
DPK
dt
d
(4.164)
74
0
0
161717151616
1617171516161616
161616
xxbxxb
xxkxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.165)
0
0
1617171617171717
171717
xxbxxkxm
x
D
x
P
x
K
dt
d
(4.166)
0coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
coscoscos
sinsincos
sinsincos
sinsincos
sinsincos
sinsincos
0
566
454
353
252
151
566
4554
3553
2552
1551
daxxab
xdbxbb
xcbxbb
xdaxab
xcaxab
daxxak
xdbxbk
xcbxbk
xdaxak
xcaxakI
DPK
dt
d
(4.167)
TaĢıtın aĢağıda verilen grafikteki gibi bir yol pürüzlülüğüne maruz kaldığı düĢünülsün.
Bu durumda aĢağıdaki grafik modele girdi olarak girilecektir. Sonuçta matlab
simulinkte ilgili parametreler [EK A3] girilip simülasyon yapılır ise aĢağıdaki zaman ve
frekans cevapları elde edilir.
75
Tablo 4.3 Matlab‟te tam taĢıt ve insan modeli için hazırlanmıĢ blok diyagramı
76
ġekil 4.124 Tam taĢıt ve insan modeli için sistem giriĢi
ġekil 4.125 Sağ Ön tekerlek için zaman cevabı
ġekil 4.126 Sol Ön tekerlek için zaman cevabı
77
ġekil 4.127 Sağ arka tekerlek için zaman cevabı
ġekil 4.128 Sol arka tekerlek için zaman cevabı
ġekil 4.129 Ana gövde için zaman cevabı
ġekil 4.130 Koltuk için zaman cevabı
ġekil 4.131 Kalça için zaman cevabı
ġekil 4.132 Alt omurga için zaman cevabı
78
ġekil 4.133 Üst Omurga için zaman cevabı
ġekil 4.134 Boyun için zaman cevabı
ġekil 4.135 Kafa için zaman cevabı
ġekil 4.136 Karın için zaman cevabı
ġekil 4.137 Diyafram için zaman cevabı
ġekil 4.138 Göğüs Kafesi için zaman cevabı
79
ġekil 4.139 Ġnsan gövdesi için zaman cevabı
ġekil 4.140 Kol için zaman cevabı
ġekil 4.141 Ön Kol için zaman cevabı
ġekil 4.142 Alfa için zaman cevabı
ġekil 4.143 Teta için zaman cevabı
80
ġekil 4.144 Sağ Ön tekerlek için frekans cevabı
ġekil 4.145 Sağ Ön tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.146 Sol Ön tekerlek için frekans cevabı
ġekil 4.147 Sol Ön tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.148 Sağ arka tekerlek için frekans cevabı
ġekil 4.149 Sağ arka tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim
81
ġekil 4.150 Sol Arka tekerlek için frekans cevabı
ġekil 4.151 Sol arka tekerlek için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.152 TaĢıt Ana gövdesi için frekans cevabı
ġekil 4.153 TaĢıt ana gövdesi için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.154 Koltuk için frekans cevabı
ġekil 4.155 Koltuk için frekans cevabı yakından gösterim
82
ġekil 4.156 Ġnsan kalçası için frekans cevabı
ġekil 4.157 Ġnsan Kalçası için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.158 Alt Omurga için frekans cevabı
ġekil 4.159 Alt Omurga için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.160 Üst Omurga için frekans cevabı
ġekil 4.161 Üst Omurga için frekans cevabı yakından gösterim
83
ġekil 4.162 Boyun için frekans cevabı
ġekil 4.163 Boyun için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.164 Kafa için frekans cevabı
ġekil 4.165 Kafa için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.166 Karın için frekans cevabı
ġekil 4.167 Karın için frekans cevabı yakından gösterim
84
ġekil 4.168 Diyafram için frekans cevabı
ġekil 4.169 Diyafram için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.170 Göğüs Kafesi için frekans cevabı
ġekil 4.171 Göğüs Kafesi için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.172 Ġnsan Gövdesi için frekans cevabı
ġekil 4.173 Ġnsan Gövdesi için frekans cevabı yakından gösterim
85
ġekil 4.174 Kol için frekans cevabı
ġekil 4.175 Kol için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.176 Ön kol için frekans cevabı
ġekil 4.177 Ön kol için frekans cevabı yakından gösterim
ġekil 4.178 Alfa için frekans cevabı
ġekil 4.179 Alfa için frekans cevabı yakından gösterim
86
ġekil 4.180 Teta için frekans cevabı
ġekil 4.181 Teta için frekans cevabı yakından gösterim
Çeyrek taĢıt ve yarım taĢıt simülasyonlarında yapıldığı gibi benzer Ģekilde tam taĢıt için
de elde edilen grafikleri ilgili ISO standardındaki ile karĢılaĢtırmak için bu grafiklerin
ivme RMS-frekans cevapları halindeki gösterimleri aĢağıdaki gibidir.
ġekil 4.182 Kalça ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.183 Kalça ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.184 Omurga bel bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.185 Omurga Bel Bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
87
ġekil 4.186 Omurga Üst Bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.187 Omurga Üst Bölgesi ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.188 Boyun ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.189 Boyun ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.190 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.191 Kafa ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
88
ġekil 4.192 Karın ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.193 Karın ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.194 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.195 Diyafram ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.196 Göğüs Kafesi ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.197 Göğüs Kafesi ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
89
ġekil 4.198 Gövde ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.199 Gövde ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.200 Kol ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.201 Kol ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
ġekil 4.202 Ön Kol ivmesi RMS-frekans grafiği
ġekil 4.203 Ön Kol ivmesi RMS-frekans grafiğinin yakından gösterimi
90
5. TARTIġMA VE SONUÇ
Buraya kadar yapılmıĢ olan yol pürüzlülüğünün bir girdi olarak Çeyrek taĢıt, Yarım taĢıt
ve tam taĢıt modellerine girilmesi ile elde edilen ivme RMS-frekans grafikleri arasında
tam taĢıt modelinin daha fazla değiĢken ve bilgi içerdiği düĢünülürse tam taĢıt
modelinden elde edilen grafiklerin, ISO 2631 standardındaki grafikler ile
karĢılaĢtırılmasıyla daha doğru bir sonuç elde edileceği aĢikardır.
Yukarıda verilen tam taĢıt ve insan modeli simülasyonu sonucunda elde edilen grafikler
ISO 2631 den alınan grafiklerle üstüste getirildiğinde elde edilen sonuç Ģekil 4.1-
4.11‟deki gibidir. Grafiklerde rahatlıkla görülebileceği gibi ISO 2631 deki grafik ile
simülasyon sonucunda elde edilen grafik çakıĢmaktadır. Sonuç olarak 20 m/s (72
km/saat)‟lik bir hızla düzgün olarak adlandırılan asfalt bir yolda 5-6 saatlik bir
yoculukta dahi rahatsızlık gözlemlenebilmektedir. Burada sürücünün rahatsızlığı ilgili
frekans aralığının yoğunluğunun 8-10 Hz olmasından dolayı genel bir rahatsızlık
hissinin yanı sıra sürücü ayrıca fizyolojik olarak kas kasılmaları, karın ağrıları gibi
rahatsızlıklar hissedecektir. Benzer Ģekilde eğer aynı yolda yolcu daha çok yol alır ise
farklı frekanslardaki titreĢimlere de maruz kalacağından daha önce de belirtildiği gibi
çok çeĢitli rahatsızlıklar hissedecektir. Bu durumda saat aralıklarına göre düzgün bir
asfalt yolda 20 m/s sabit hız ile yol alan bir sürücünün duyacağı rahatsızlıklar aĢağıdaki
tablodaki gibi görülebilir.
Tablo 5.1 Düzgün bir yolda sabit bir hızla giden sürücünün
rahatsızlık duyacağı yolculuk süreleri
Belirti Frekans (Hz) Süre (saat)
Genel rahatsızlık hissi 4-9 25-30
Alt çene belirtileri 6-8 25-30
GöğüĢ Ağrıları 5-7 25-30
Karın Ağrıları 4-10 4-6
Nefes alma üzerine etkisi 4-8 4-6
Kas kasılmaları 4-9 4-6
91
ġekil 5.1 Kalça ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
ġekil 5.2 Alt Omurga ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
92
ġekil 5.3 Üst Omurga ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
ġekil 5.4 Boynun ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
93
ġekil 5.5 Kafa ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
ġekil 5.6 Karnın ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
94
ġekil 5.7 Diyafram ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
ġekil 5.8 Göğüs Kafesi ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
95
ġekil 5.9 Ġnsan gövdesi ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
ġekil 5.10 Ġnsan kolunun ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
96
ġekil 5.11 Ġnsan ön kolunun ivmesinin ISO 2631 standardındaki ile kıyaslanmalı gösterimi
97
KAYNAKLAR
AHN S.J., GRIFFIN M.J., 2008, Effects of frequency, magnitude, damping, and direction on the discomfort of vertical whole-body mechanical shocks, Journal of Sound and Vibration, 311, (1-2), 485-497
BALL, W.W.R., 1908, A Short Account of the History of Mathematics,
http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Lagrange [Ziyaret Tarihi: 4 Nisan 2009]. BOILEAU P.E., RAKHEJA S., WU X., 2002, A Body Mass Dependent Mechanical
Impedance Model For Applications In Vibration Seat Testing, Journal of Sound and Vibration (2002) 253(1), 243-264
BOUAZARA M., RĠCHARD M.J., RAKHEJA S., 2006, Safety and comfort analysis of a 3-D vehicle model with optimal non-linear active seat suspension, Journal of
Terramechanics 43 (2006) 97-118
CHOĠ S.B., HAN Y.M., 2007, Vibration control of electrorheological seat suspension with human-body model using sliding mode control, Journal of Sound and Vibration 303 (2007) 391-404
EGER T., STEVENSON J., BOILEAU P.E., SALMONI A., VIBRG, 2008, Predictions
of health risks associated with the operation of load-haul-dump mining vehicles: Part 1—Analysis of whole-body vibration exposure using ISO 2631-1 and ISO-2631-5 standards, International journal of industrial ergonomics ISSN 0169-8141, 2008, 38,
9-10, 726-738
FĠGES A.ġ., Ürünler, Simulink, http://www.figes.com.tr/urunler/simulink/simulink.php [Ziyaret Tarihi: 4 Nisan 2009].
FRĠTZ M., 1998, Three-dimensional biomechanical model for simulating the response of the human body to vibration stres, Med. Biol. Eng. Comput., 1998, 36, 686-692
GILLESPIE, T.D., 1984, Fundamentals of Vechicle Dynamics, Society of Automotive
Engineers, Inc., 1-56091-199-9
GUNSTON T.P., REBELLE J., GRĠFFĠN M.J., 2004, A comparison of two methods of simulating seat suspension dynamic performance, Journal of Sound and Vibration 278 (2004) 117-134
GÜRGÖZE, M., 1984, Analitik Metotlarla Titreşimlerin Etüdü, Ġ.T.Ü. Rektörlüğü, Fen
Bilimleri Enstitüsü Yayın No:1.
98
KROPAC O., MUCKA P., 2005, Be Careful when using the International Roughness
Index as an indicator of the road un evenness, Journal of Sound and Vibration 287 (2007) 989-1003
LEE C.M., BOGATCHENKOV A.H., GOVERDOVSKĠY V.N., SHYNKARENKO Y.V., TEMNĠKOV A.I., 2006, Position control of the seat suspension with minimum
stiffness, Journal of Sound and Vibration 292 (2006) 435-442
LEMERLE P., BOULANGER P., 2006, Lower limb contribution to the dynamic response of the seated man, Journal of Sound and Vibration 294 (2006) 1004-1015
LĠANG C.C., CHĠANG C.F., 2006, A study on biodynamic models of seated human subjects exposed to vertical vibration, International Journal of Industrial Ergonomics 36
(2006) 869-890 NĠSHĠYAMA S., UESUGĠ N., TAKESHIMA T., KANO Y., TOGĠĠ H., 2000,
Research On Vıbratıon Characterıstıcs Between Human Body And Seat, Steerıng Wheel, And Pedals (Effects Of Seat Posıtıon On Rıde Comfort), Journal of Sound and
Vibration (2000) 236(1), 1-21 PADDAN G.S., GRIFFIN M.J., 2002, Effect Of Seating On Exposures To Whole-Body
Vibration In Vehicles, Journal of Sound and Vibration 253(1) (2002), 215-241
PAPALUKOPOULOS C., NATSĠAVAS S., 2007, Nonlinear biodynamics of passengers coupled with quarter car models, Journal of Sound and Vibration 304 (2007) 50-71
PASĠN, F., 1994, Mekanik Sistemler Dinamiği, Ġ.T.Ü. Rektörlüğü, 975-561-028-6.
QIU Y., GRIFFIN M.J., 2005, Transmission of roll, pitch and yaw vibration to the backrest of a seat supported on a non-rigid car flor, Journal of Sound and Vibration
288 (2000) 1197-1222
RASMUSSEN G., 1983, Human Body Vibration Exposure And Its Measurement , Journal of Acoustical Society of America Volume 73, Issue 6, 2229-2229
REĠTHMEĠER E., LEĠTMANN G., 2003, Robust vibration control of dynamical systems based on the derivative of the state, Archive of Applied Mechnics 72 (2003)
856-894 SETO, W.W., 1983, Mechanical Vibrations, SCHAUM‟S OUTLINE SERIES,
McGraw-Hill International Book Company, 0-07-099065-04
STEĠN G.J., MUCKA P., CHMURNY R., 2006, Preliminary results on an x-direction apparent mass model of human body sitting in a cushioned, suspended seat, Journal of Sound and Vibration 298 (2006) 688-703
99
STEIN G.J., MUCKA P., CHMURNY R., HINZ B., BLUTHNER R., 2007,
Measurement and modeling of x-direction apparent mass of the seated human body-cushioned seat system, Journal of Biomechanics 40 (2007) 1493-1503
YAGIZ, N., 1986, Effects of Dry friction on Suspension Dynamics and Vehicle Ride, Thesis (MS). Middle East Technical University.
YAĞIZ N., YÜKSEK Ġ., “Sliding Mode Control of Active Suspensions for a Full Vehicle Model”, International Journal of Vehicle Design, Vol. 26, Nos. 2/3, 2001, pp.
264-276. YAĞIZ N., “Comparison and Evaluation of Different Control Strategies on a Full
Vehicle Model with Passenger Seat Using Sliding Modes ”, International Journal of Vehicle Design, Vol. 34, No.2, 2004.
YILDIRIM, C., 2005, Bilim Felsefesi, Remzi Kitabevi, 975-514-029-48
ZUO L., NAYFEH S.A., 2003, Low order continuous-time filters for approximation of
the ISO 2631-1 human vibration sensitivity weightings, Journal of Sound and Vibration
265 (2003) 459-465
100
EKLER
EK A : SĠMULASYONLARDA KULLANILAN PARAMETRELER
EK A1 : Çeyrek TaĢıt ile insan modeli
m1 27.230 kg m2 5.906 kg
m3 0.454 kg m4 1.362 kg
m5 32.697 kg m6 5.470 kg
m7 5.297 kg m8 2.002 kg
m9 4.806 kg m10 1.084 kg
m11 5.445 kg m12 66.50 kg
m13 277.16 kg m14 28.00 kg
b1 370.8 N.s/m b2 292.3 N.s/m
b3 292.3 N.s/m b4 292.3 N.s/m
b54 292.3 N.s/m b59 3581.6 N.s/m
b6 3581.6 N.s/m b7 3581.6 N.s/m
b8 3581.6 N.s/m b9 3581.6 N.s/m
b10 3581.6 N.s/m b11 3581.6 N.s/m
b13 2000.0 N.s/m b14 500.0 N.s/m
k1 25016.0 N/m k2 877 N/m
k3 877 N/m k4 877 N/m
k54 52621.0 N/m k59 877 N/m
k6 67542.0 N/m k7 67542.0 N/m
k8 52621.0 N/m k9 52621.0 N/m
k10 52621.0 N/m k11 52621.0 N/m
k12 211180.0 N/m k13 27000.0 N/m
k14 16000.0 N/m
EK A2 : Yarım taĢıt ile insan modeli
m1 66.50 kg m2 45.18 kg
m3 554.32 kg m4 28.00 kg
m5 27.23 kg m6 2.002 kg
m7 4.806 kg m8 1.08 kg
m9 5.445 kg m10 5.906 kg
m11 0.454 kg m12 1.362 kg
101
m13 32.697 kg m14 5.47 kg
m15 5.297 kg
b31 2015 N.s/m b32 935 N.s/m
b4 500 N.s/m b5 370.8 N.s/m
b6 3581.6 N.s/m b7 3581.6 N.s/m
b8 3581.6 N.s/m b9 3581.6 N.s/m
b10 292.3 N.s/m b11 292.3 N.s/m
b12 292.3 N.s/m b13 292.3 N.s/m
b137 3581.6 N.s/m b14 3581.6 N.s/m
b15 3581.6 N.s/m
k1 211180 N/m k2 211180 N/m
k31 27000 N/m k32 20770 N/m
k4 16000 N/m k5 25016 N/m
k6 52621.0 N/m k7 52621.0 N/m
k8 52621.0 N/m k9 52621.0 N/m
k10 877.0 N/m k11 877.0 N/m
k12 877.0 N/m k13 877.0 N/m
k137 877.0 N/m k14 97542.0 N/m
k15 97542.0 N/m
EK A3 : Tam TaĢıt ile Ġnsan Modeli
V 20 m/s h 0.035 m
I teta 1480 Nm I alfa 550 Nm
m1 66.50 kg m2 66.50 kg
m3 45.18 kg m4 45.18 kg
m5 1108.64 kg m6 28.00 kg
m7 27.23 kg m8 2.002 kg
m9 4.806 kg m10 1.08 kg
m11 5.445 kg m12 5.906 kg
m13 0.454 kg m14 1.362 kg
m15 32.697 kg m16 5.47 kg
m17 5.297 kg
b1 2015 N.s/m b2 2015 N.s/m
b3 935 N.s/m b4 935 N.s/m
b6 500 N.s/m b7 370.8 N.s/m
b8 3581.6 N.s/m b9 3581.6 N.s/m
b10 3581.6 N.s/m b11 3581.6 N.s/m
102
b12 292.3 N.s/m b13 292.3 N.s/m
b14 292.3 N.s/m b15 292.3 N.s/m
b16 3581.6 N.s/m b17 3581.6 N.s/m
b159 3581.6 N.s/m
k1 211180 N/m k2 211180 N/m
k3 211180 N/m k4 211180 N/m
k51 27000 N/m k52 27000 N/m
k53 20770 N/m k54 20770 N/m
k6 500.0 N/m k7 370.8 N/m
k8 52621.0 N/m k9 52621.0 N/m
k10 52621.0 N/m k11 52621.0 N/m
k12 877.0 N/m k13 877.0 N/m
k14 877.0 N/m k15 52621.0 N/m
k159 877.0 N/m k16 97542.0 N/m
k17 97542.0 N/m
EK B: Kararlılık Analizi
Sistem kararlılık analizi bir rampa giriĢi ile yapılmıĢtır bunun sonucunda elde edilen
grafikler ve rampa giriĢi Ģekildeki gibidir.
ġekil EK.1 Kararlılık analizi için kullanılan sistem girdisi
103
ġekil EK.2 Çeyrek taĢıt modeli için kararlılık analizi
ġekil EK.3 Yarım taĢıt modeli için kararlılık analizi
104
ġekil EK.4 Tam taĢıt modeli için kararlılık analizi
EK C : Yol pürüzlülüğü Parametreleri
Sq 0,2648*10-6
l1 2,21
q 0,1
w 2
Lm 2*pi/80
LM 2*pi/0,1
105
ÖZGEÇMĠġ
1981 yılında Samsun‟un Kavak Ġlçesinde doğan Aziz SEZGĠN, Ortaöğrenimini Samsun
Anadolu Lisesi‟nde tamamladıktan sonra 1999 yılında Ġstanbul Üniversitesi Makina
Mühendisliği Bölümüne girdi. Lisans eğitimi esnasında bina titreĢimleri ile ilgili iki
adet ulusal bildiri yayınladı. 2003 yılında mezun olduktan sonra aynı yıl Ġstanbul Teknik
Üniversitesi Makina Mühendisliği Anabilim Dalı “Makina Dinamiği, TitreĢim ve
Akustik” Yüksek Lisans Programı‟na girdi. 2003 – 2009 yılları arası çeĢitli firmalarda
Makine Mühendisi ünvanı ile çalıĢtı. 2005 yılında “Akustik Sanat Evi”ni kurdu. 2006
yılında Ġstanbul Üniversitesi Makina Mühendisliği Anabilim dalı “Makina
Mühendisliği” Yüksek Lisans Programına baĢladı ve bu tez ile 2009 yılında Yüksek
Lisans Eğitimini tamamladı ve aynı yıl doktorasına Ġstanbul Üniversitesi Makina
Mühendisliği Ana Bilim Dalında baĢladı.
