Tasa Libre de Riesgo y Prima por Riesgo de Mercado en el Modelo...
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Documentos de Investigación Aplicada
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TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL MODELO
CAPM Una aproximación para el mercado peruano
Aldo Fuertes Anaya Gerente General Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Gustavo Inouye Arévalo Gerente de Operaciones y Estudios Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Noviembre 2006 1ra revisión : mayo 2007
ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS
DE PORTAFOLIODE PORTAFOLIODE PORTAFOLIODE PORTAFOLIO
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TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL
MODELO CAPM Una aproximación para el mercado peruano
Aldo Fuertes Anaya Gerente General
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Gustavo Inouye Arévalo Gerente de Operaciones y Estudios
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Noviembre 2006 1ra revisión: mayo 2007
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Aldo Fuertes Anaya Egresado del Programa de Alta Dirección - MIF del INCAE Business School y del Programa
Internacional de Alta Dirección de la Universidad Adolfo Ibáñez. Maestrando del programa MBA de la
Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola. Graduado en Administración y Finanzas
en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC).
Gustavo Inouye Arévalo M.Sc en Finanzas (Magíster en Finanzas) por la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la
Universidad de Chile, PADE en Finanzas Corporativas por ESAN. Graduado en Administración y
Finanzas en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC).
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Presentación
Si bien el desarrollo del mercado de capitales se logra con un marco regulatorio cada
vez más claro y ágil, alineado con la dinámica del mercado, el incremento del número
de participantes del mismo y de operaciones que se realicen, éste debe ir acompañado
de prácticas cada vez más transparentes y, por el lado del análisis, tratamientos
técnicamente rigurosos para el momento de la toma de decisión de inversión.
Es en este marco en el que se presenta este primer working paper en el que participaron
también junto a los autores, consultores en finanzas, el cual aborda un tema muy
importante en el proceso de valorización de empresas; proceso cuyo resultado tiene un
impacto directo en las decisiones de inversionistas particulares, minoritarios o
mayoritarios y, de ser el caso, en fondos de pensiones, compañías de seguros, fondos de
inversión, fondos mutuos, entre otros inversionistas institucionales.
La definición técnicamente rigurosa del costo de oportunidad de capital es un paso
previo para la definición de la tasa de descuento de los flujos de caja futuros. El modelo
más utilizado a nivel internacional y local para esto es el Capital Asset Pricing Model
(CAPM). La definición de características de las variables de este modelo así como la
determinación de los valores para éstas ha sido ampliamente discutida en numerosos
papers y documentos de investigación. En nuestro país, tanto los ajustes a la aplicación
de este modelo como la definición de los valores de las variables del mismo reciben
tratamientos bastante divergentes lo cual hace necesario definir un tratamiento técnico y
riguroso de este tema.
Con este primer working paper, los autores esperan contribuir a la toma de decisiones
de inversión cada vez más informada así como al debate técnico y académico de la
definición de los valores de dos importantes variables del modelo CAPM en general y
en su aplicación particular para el Perú, aportando con esto al desarrollo de la discusión
sobre temas relevantes y de fondo para nuestro mercado de capitales.
César Fuentes Cruz, Ph.D. Presidente del Directorio
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
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TASA LIBRE DE RIESGO Y PRIMA POR RIESGO DE MERCADO EN EL
MODELO CAPM Una aproximación para el mercado peruano
Aldo Fuertes Anaya Gerente General
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Gustavo Inouye Arévalo Gerente de Operaciones y Estudios
Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión
Noviembre 2006 1ra revisión : mayo 2007
Las opiniones expresadas en el presente documento son personales y de responsabilidad de los autores y no comprometen ni
reflejan las opiniones de Popular S.A. Sociedad Administradora de Fondos de Inversión. Los errores u omisiones son de
entera responsabilidad de los autores. Para cualquier comentario y sugerencia pueden escribir a [email protected] o
ABSTRACT Uno de los componentes clave para una adecuada valorización usando el modelo CAPM
para establecer la tasa de descuento es la determinación rigurosa del valor para la Prima
por Riesgo de Mercado (Market Risk Premium), variable cuya determinación ha sido
ampliamente discutida en numerosos trabajos de investigación. El presente estudio
realiza una revisión de los principales avances de académicos del área de finanzas con
respecto al cálculo de esta variable mostrando que un tratamiento riguroso debería
arrojar valores que tiendan hacia el 4% o menos. Además, explora algunas
valorizaciones realizadas durante los años 2003 – 2006 en el Perú encontrando que el
valor usado para la Prima por Riesgo de Mercado tiene tratamientos muy disímiles que
van desde el 4.6% hasta el 11.4%, incluso para un mismo año. Finalmente el estudio
propone que para el Perú el valor a usarse para la Prima por Riesgo de Mercado dentro
del modelo CAPM debería bordear el 4.16%.
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1. Introducción
Las valorizaciones de empresas del mercado de valores en el Perú se han
incrementado de manera significativa en los últimos años debido al aumento de las
Ofertas Públicas de Compra (OPC’s) y Ofertas Públicas de Adquisición (OPA’s). La
normativa del sector establece la necesidad de que la valorización, en estos casos, sea
realizada de acuerdo con prácticas aceptadas internacionalmente y considerando, entre
otros cuatro criterios, el valor de la sociedad como negocio en marcha1. Para esto, la
determinación del Costo de Capital es un paso previo que debe realizarse con alta
rigurosidad técnica, pues de esto depende que el descuento de flujos sea transparente y
adecuadamente tratado.
El tratamiento en el Perú de la definición de las variables para hallar el Costo de
Capital según el modelo del Capital Asset Pricing Model (CAPM)2, modelo de
equilibrio de mercado y de un solo periodo, ha sido muy diverso mostrando, por
ejemplo, valores para la prima por riesgo de mercado (Market Risk Premium) que
oscilan entre el 4.6% y 11.40% en valorizaciones realizadas incluso durante el mismo
año (2006) de empresas cuyos valores cotizan en la Bolsa de Valores de Lima.
Una aplicación poco rigurosa de este modelo puede generar que la definición de las
variables sea un procedimiento sencillo3; sin embargo, en términos técnicos, la
determinación de los valores de los componentes del modelo implica, por un lado, una
rigurosa definición de cada variable o componente y, por otro lado, una determinación
técnica de los valores de estas variables (tipos de promedios, valores implícitos, por
ejemplo), los cuales deben ser definidos en consistencia temporal con las operaciones
matemáticas que se debe realizar con los valores del modelo CAPM; sabiendo que se
podrían estar operando (sumando, restando, multiplicando o dividiendo) series
estadísticas de diversos horizontes temporales de manera inconsistente según una
perspectiva académica-técnica y de mercado dinámico4.
1 Cfr. Artículo 50° del Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por
Exclusión, Resolución CONASEV N° 9-2006-EF/94.10. 2 Modelo desarrollado por Sharpe – Lintner (1964/65). Cfr. Sharpe, W. (1964). “Capital Asset Prices: A
Theory of Market Equilibrium Ander Conditions of Risk”. Journal of Finance. 19:3, pp. 425-442. Este
modelo es el de mayor uso en el mercado local y, en general, en la industria financiera y de consultoría tal
como lo indican Bruner, Robert F., Eades, Kenneth M., Harris, Robert S., and Robert C. Higgins (1998)
en: “Best practices in estimating the cost of capital: survey and synthesis”, Financial Practice and
Education 8, Pág. 13-28. 3 Bravo, S.; “Los Parámetros del Capital Asset Pricing Model”, ESAN. 4 Al respecto, es importante realizar una aclaración de fondo: los tomadores de decisiones en un mercado
son los que finalmente definen, de manera agregada, el comportamiento de éste. La investigación
académica (estadística-matemática e incluso psicológica) estudia este comportamiento y trata de
entenderlo, explicar su lógica y dinámica y, muchas veces, propone formas de predecirlos hasta cierto
grado. En esta aproximación de la academia a la realidad estudiada (el mercado, el cual es dinámico) no
necesariamente se logra explicar en su totalidad la dinámica del objeto de estudio. Por esta razón se
plantean “modelos” que contienen considerandos o supuestos que no se pueden dejar de lado al realizar
una aplicación rigurosa del mismo. La dinámica del mercado real y la toma de decisión en este mundo
real puede deferir mucho de los supuestos planteados. Con esto, supuestos como la racionalidad de los
inversionistas y jugadores del mercado no necesariamente son ciertos para “t = n” y a la vez para “t =
n+1”. Al respecto es importante anotar el desarrollo de estudios sobre los mercados y las finanzas
comportamentales (Behavioral Finance). Desde esta realidad, el presente working paper busca plantear,
a partir de un modelo académico y con la rigurosidad que éste implica, una aplicación que incorpore la
dinamicidad del mercado y hechos que reflejan de mejor manera la toma de decisión de inversionistas.
7
El tratamiento técnico de las variables de este modelo ha generado discusiones tanto
en el mundo de la academia, los inversionistas y la industria de la consultoría, como
en el mundo de la banca de inversión y de aquellos organismos reguladores y/o
supervisores que realizan su labor usando para esto, directa o indirectamente, el costo
de capital. Esta discusión se vuelve más relevante cuando se busca cada vez más en
los mercados la promoción de la protección de los inversionistas o usuarios del
mercado, la transparencia, el profesionalismo y el uso de las mejores prácticas (best
practices) para procesos como las valorizaciones de empresas.
Aislando los ajustes que se le puedan hacer a cada una de las variables del CAPM
según diversas opiniones y posturas5, si los valores de éstas para una empresa son
hallados de manera rigurosamente técnica, deberían tender a converger entre las
distintas entidades valorizadoras pues si bien existen aún temas debatibles en torno a
la definición de los valores de estas variables, existen también consensos y principios
muy bien fundamentados que validan o no determinadas formas de hallar estos
valores. La discusión pues sobre la rigurosidad de la definición de los valores de estas
variables en procesos de valorización debería ser motivo de especial atención tanto de
las empresas valorizadoras, como de los inversionistas (pequeños o grandes,
experimentados o novatos, públicos o privados) y los organismos reguladores y
supervisores que tienen que ver directa o indirectamente con procesos que impliquen
la definición del costo de capital.
En ese punto, cabe destacar que una tasa de descuento subvalorada o sobrevalorada
pueden generar valores para las empresas, y por tanto par sus acciones, mayores o
menores a aquel que se hallarían mediante una definición rigurosa de los variables del
modelo para hallar ésta tasa. Por tanto, la rigurosidad en la definición de los valores
no debe ser un tema ajeno a los intereses de los accionistas o inversionistas en general.
En Chile, por ejemplo, en diciembre del 2003 y luego de un importante debate
técnico, el Gobierno a través de la Subsecretaria de Telecomunicaciones, después de
analizar diversos estudios financieros de actualidad, determinó que las estimaciones
de Ibbotson Associates (muy usado en el Perú) eran excesivas y no respondían
necesariamente a las expectativas futuras del mercado, consignando que el modelo
desarrollado por Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en
el área de finanzas ya que finalmente no explica satisfactoriamente las conductas de
los agentes de mercado frente al riesgo6. Es así que determinó, para la estimación de
los procesos tarifarios, que la prima por riesgo de mercado era de 4%.
En suma, se seguirá con la rigurosidad que la academia dicta pero a su vez incorporará elementos que
recogen mejor la dinámica mercado real y las expectativas explícitas o implícitas de los agentes, lo cual
contribuirá significativamente a proponer una definición de la Tasa Libre de Riesgo y la Prima por Riesgo
de Mercado adecuada a la realidad en general y, en particular, a la realidad peruana. 5 En el presente documento, no se ahondará en el detalle de ajustes por inflación (términos reales) o
correcciones (pasadas o recientes) propuestas al modelo básico del CAPM. El problema se abordará desde
una perspectiva de establecimiento de fundamentos del modelo básico para sentar las bases necesarias
que luego puedan soportar ajustes o correcciones a variables previamente definidas con rigurosidad
técnica. 6 Es importante subrayar la conclusión a la que ya había llegado Mayfield demostrando que hasta la fecha
de su paper ya se estaban cometiendo errores sustanciales en el uso de promedios estadísticos para hallar
la prima por riesgo de mercado. Cfr. Mayfield, Scott (1999), “Estimating the Market Risk Premium”,
Harvard University (Graduate School of Business Administration), October 1999.
8
Ante este panorama, el presente estudio tiene como objetivo realizar, desde una
perspectiva académica y de mercado -reconociendo la dinámica de éste-, un análisis
de los valores que deberían tomarse como referencia para la prima por riesgo de
mercado internacional, la tasa libre de riesgo de referencia y por país; al momento de
realizar estudios, informes de valorización, investigaciones académicas, entre otros.
Esto se realiza con la finalidad de reducir o eliminar el uso de supuestos arbitrarios,
sin fundamentos claros en la discusión económica – financiera actual7 o definir
valores que estén alejados de la dinámica del mercado real (no teórico), sabiendo que
si bien se usan herramientas o modelos para aproximarnos a la realidad, ésta suele
superar los considerandos y supuestos de modelos como el CAPM siendo necesario
realizar ajustes consistentes.
2. Marco Teórico
En la definición del costo de capital usando el modelo CAPM y sus respetivos ajustes,
se suelen realizar comparaciones y cálculos entre las rentabilidades de acciones y de
activos libres de riesgo. Por esta razón, es importante evidenciar cuál es el contexto
sobre el cual se plantearán definiciones de valores para las variables del modelo
CAPM.
En primer lugar, se debe definir la base de aproximación sobre la cual se
comprenderán las variables del CAPM. Para muchos, es posible determinar el valor
esperado de la rentabilidad de las acciones y del activo libre de riesgo sobre la base de
los hechos ocurridos en el pasado. En este aspecto se entremezclan posturas puristas y
las que afirman la necesidad del perfeccionamiento de la técnica estadística para poder
predecir el precio y con ello la rentabilidad futura de estos instrumentos. Se plantean
nuevos modelos mejorados que incluso incorporan ya hechos como el
comportamiento irracional de los agentes.
Al mismo tiempo, la teoría de los mercados eficientes se plantea la imposibilidad de
predecir el comportamiento futuro de los precios. En este sentido, el mejor pronóstico
que existe para el precio de mañana es el precio de hoy. La Teoría del Paseo Aleatorio
(Random Walk Theory) lleva a concluir que no existen tendencias predecibles en los
precios de las acciones que se puedan usar para enriquecerse rápidamente8.
Finalmente, las finanzas conductuales o comportamentales (Behavioral Finance) está
desarrollando ya modelos que intentan explicar el comportamiento irracional en
situaciones concretas de los tomadores de decisiones que podrían materializarse en
cierta predictibilidad del comportamiento de precios ante situaciones particulares9.
7 El presente trabajo se centrará en las variables ya mencionadas y no entrará en discusión sobre el
tratamiento de otros parámetros o variables como el Beta (y sus respectivas aproximaciones y
correcciones) ni otras variables planteadas por variantes al modelo de inicial de Sharpe (1964). 8 Al respecto resulta interesante revisar: Malkiel, B. (1973) “A Random Walk Down the Street”, W.W.
Norton & Company Inc., New York. 9 Véase a Thaler, Richard (1987), “Further Evidence on Investor Overreaction and Stock Market
Seasonality”, Journal of Finance, 1987. También, Thaler, Richard (1993), “The Winner's Curse:
Paradoxes and Anomalies of Economic Life”, Princeton University Press, 1991 y también a Shiller, R.
(2000), “Irrational Exuberante”, Princeton University Press.
9
En segundo lugar, se debe definir también que en el presente trabajo se aborda el
tratamiento del costo de capital de cara a la valorización de la empresa y sus acciones.
Tales valorizaciones cobran sentido práctico para un tomador de decisión
(inversionista) si ésta le es útil para el momento mismo de la toma de decisión pues
sobre los cálculos que se están realizando éste tomará una decisión en el presente. Y el
presente en un mercado dinámico está marcado por expectativas implícitas o
explicitas ya formadas por otros inversionistas o jugadores del mercado y de cantidad
y calidad de la información circulante en ese momento. Es importante definir el
horizonte de inversión (corto, mediano o largo plazo10
), pero también es importante
balancear esto con la ocurrencia de situaciones en el tiempo que podrían quebrar o
desechar este horizonte previamente definido.
En tercer lugar, es importante definir clara y rigurosamente la naturaleza de las
rentabilidades a comparar para realizar una estimación coherente. Al comparar la
rentabilidad o rendimiento de las acciones con la del activo libre de riesgo, se debe
definir claramente el indicador o la naturaleza de la variable que se está considerando
para el cálculo de la rentabilidad así como los plazos o periodos en que éstas se
comparan. Es preciso pues definir a la rentabilidad de las acciones como el
rendimiento total de éstas que incluye dividendos, revalorización de precios y
rendimientos generados por operaciones como la inyección o ampliación de capital.
Consecuentes con esto, al usar índices bursátiles referenciales como indicadores de
rendimiento de las acciones y compararlos con el activo libre de riesgo, se debe tener
en cuenta que éstos deberían ser índices de rendimientos y no sólo índices de precios.
Ibbotson establece cinco propiedades que debe tener todo índice bien construido de
cara al análisis de rendimientos11
� Que tenga una base amplia, representando adecuadamente el mercado de
referencia
� Que el rendimiento de cada valor sea ponderado en función su valor de mercado al
inicio del ejercicio de referencia
� Que considere rendimientos totales, incluyendo la apreciación de los precios, el
pago de dividendos, y cualquier otro derivado de operaciones financieras
(ampliaciones de capital, etc.)
� Que el pago de dividendos sea reinvertido para el cálculo de los rendimientos.
� Que el rendimiento final de los valores que causen baja en el índice, en especial
aquellos que incurran en riesgo de quiebra, se reflejen adecuadamente.
Aunque resulte paradójico, son pocos los índices que cumplen con todas las
condiciones antes mencionadas; entendiéndose como tal al que mide el rendimiento de
los valores que lo componen, incluyendo, por un lado, el efecto de los precios y por
otro lado el efecto de los dividendos y ampliaciones los que se asumen reinvertidos
10
Bravo, Sergio; Op. Cit. 11 Ibbotson & Brinson, “Investment Market”s, Ed Mc GrawHill, pag. 68. Citado en: Viñolas, P. (2002).
La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de Investigación de Doctorado, Universidad
Complutense de Madrid. Pag. 8.
10
cuando se cobran con lo cual es un indicador de la rentabilidad total en la Bolsa en un
periodo específico12
.
En opinión de investigadores13
, un buen referente para el mercado americano es el
índice publicado por el Center for Research in Security Prices (CRSP), de la
Universidad de Chicago14
. Los rendimientos publicados por el CRSP, se constituyen
un punto de partida confiable al cubrir las cinco condiciones mencionadas por
Ibbotson15
.
2.1. Tasa Libre de Riesgo (Rf)
Conceptualmente y en estricto, la tasa libre de riesgo es aquella que rinde un
activo que carezca de riesgo es decir, que no exista riesgo al vencimiento,
riesgo de liquidez ni riesgo de pérdidas en caso de incremento de inflación16
.
Dada una oferta de activos existentes y disponibles, la literatura financiera
define a la tasa libre de riesgo como aquella tasa ofrecida por instrumentos de
inversión gubernamentales, de corto plazo, con cero riesgo de no pago y de
variación de tasa, es decir, de beta igual cero17
.
Adicionalmente, como lo refiere Viñolas (2002), es necesario que el
rendimiento de los instrumentos definidos como libre de riesgo cumplan con las
siguientes características:
� Debe seleccionarse adecuadamente el plazo del activo de referencia (bonos
del tesoro o letras).
� Una vez seleccionado el plazo, debe considerarse que si el rendimiento
obtenido en el año es el derivado del tipo de interés y de las variaciones en
el precio del activo derivadas de variaciones en los tipos de interés. En el
bono a largo plazo el segundo componente puede tener un impacto muy
significativo.
� Dentro del plazo seleccionado, y al momento de estimar el tipo de interés
correspondiente, es necesario aproximarse al máximo al que sería de
aplicación en un bono cupón cero, ya que pueden existir diferencias
relevantes entre el vencimiento y la duración de un activo.
Al abordar el tema de los instrumentos disponibles que representen un activo
libre riesgo, nos encontramos frente a una discusión inicial: la de usar los
denominados T-Bills (con plazos de vencimiento menores o iguales a un año) o
usar los T-Bonds (con plazos de vencimientos mayores a un año). Posturas y
planteamientos académicos sobre este primer aspecto hay muchos los cuales
12
Viñolas, P. (2002). Pag. 9 13 Cfr. Stewart, G, “The Quest for Value: a guide for senior managers”, HarperCollins Publishers, 1991;
1999. Pag. 436. 14
http://www.crsp.chicagogsb.edu/ 15
Cfr. Viñolas, P. (2002). Pag. 11. 16 Cfr.Besley, S. & Brighan, E., “Essentials of Managerial Finance”, South-Western Educational
Publishing, 13ed., 2004. 17
Copeland & Weston, “ Financial Theory and Corporate Policy”. Third Edition
11
incluso definen conveniencias entre usar diversos T-Bonds (5, 10 o 30 años, por
ejemplo).
Sin embargo, creemos que desde una perspectiva de mercado y sus dinámicas
(realidad práctica concreta) y siempre enraizada en un sustento académico, es
consistente plantear el uso de los T-Bonds 10 años que ofrece la Reserva
Federal de los Estados Unidos como el instrumento adecuado debido a que
durante muchos años ha sido el activo de largo plazo con los mejores
fundamentos para definirlo como sin riesgo de pago, han tenido un amplio
mercado, profundo y líquido, mayor que el de otros países desarrollados. Así
mismo, es consistente con el periodo de estimación de flujos que normalmente
se plantean al valorizar empresas. Al respecto, Damodaran (2006) se refiere al
“Principio de Consistencia” que implica usar, para el caso de la tasa libre de
riesgo, un horizonte temporal similar al que se proyecten los flujos de caja. Por
esta razón también afirma que usar el rendimiento del T-Bond de 10 años ofrece
una medida razonable para la tasa libre de riesgo18
.
La conveniencia del uso de este instrumento también la propone Koller,
Goedhart & Wessles (2005) refiriendo además que este instrumento es usado por
parte de muchos académicos, empresas de valorización, bancos de inversión y
agentes de toma de decisiones de inversiones19
los cuales finalmente mandan
señales a los mercados los que, a su vez, incorporan directa o indirectamente.
En síntesis, planteamos que en la actualidad el proxy de tasa libre de riesgo más
adecuado para el mercado peruano debe ser los bonos del tesoro de los Estados
Unidos (EE.UU) a 10 años con un vencimiento muy similar al de los flujos que
se estiman cuando se valorizan empresas y otros activos financieros20
.
El comportamiento de este bono para los últimos meses se muestra a
continuación el siguiente cuadro:
18
Cfr. Damodaran, A; “Damodaran on Valuation”, Ed. Wiley, 2nd Edition, 2006 (Chapter 2 Pág.13). 19 Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, “Valuation: Measuring and Managing the value of
Companies”, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, 2005. 20
A parte de la discusión planteada en el trabajo de Bravo, en el Perú no se ha realizado una discusión
seria sobre cuál debería ser la tasa libre de riesgo relevante, de corto, mediano o largo plazo, a ser
adoptada por los organismos reguladores, gobierno y empresas de valorización con la finalidad de
eliminar o reducir el uso de supuestos arbitrarios o sin fundamentos claros. Cfr. Bravo, S.; “Los
Parámetros del Capital Asset Pricing Model”, ESAN.
12
Cuadro 1
Fuente: Banco Central de Reserva del Perú: Informe Semanal
Es importante destacar, que cuando se toma como referencia la tasa libre de
riesgo para el cálculo de una tasa de costo de oportunidad o de descuento, en
base la modelo del CAPM, se debe utilizar la tasa actual que cotiza en el
mercado o series de tiempo muy cortas (que transmita de manera insesgada las
expectativas del mercado y no presente alta volatilidad en la serie de datos21
)
debido a que esta tasa transmite al mercado mundial la percepción de la Reserva
Federal Americana sobre su política monetaria y condiciones futuras de su
economía, por lo tanto, de la expectativas económicas mundiales. Asimismo,
reiteramos que hay que tomar en consideración que el mercado de los EE.UU es
el más grande por tamaño y profundidad financiera, por lo tanto, tiende a ser el
mejor benchmark de mercado con mayor eficiencia y transparencia regulatoria.
2.2.Premio por riesgo de mercado
Un tópico debatido constantemente en finanzas es el premio o prima por riesgo
de mercado (Market Risk Premium) entendida como la rentabilidad que podría
esperarse en el largo plazo fruto de invertir en instrumentos riesgosos, en
comparación con inversiones más seguras. Conceptualmente y en estricto, se
puede definir la prima por riesgo de mercado como la diferencia entre la
rentabilidad del periodo esperada por invertir en activos riesgosos y la
rentabilidad libre de riesgo22
. En otras palabras, la diferencia generada entre la
rentabilidad esperada de invertir en activos riesgosos (acciones) y la rentabilidad
que ofrecen papeles estatales de renta fija se denomina premio por riesgo23
.
21 La serie de tiempo debe ser ruido blanco, es decir, la serie estacionaria debe ser tal que ninguna
observación influye sobre las siguientes 22
Cfr. Bodie, Z; Kane, A & Marcus, A. “Essentials of Investments”, McGraw-Hill, 2004. 23
Cfr. Walker, E. (2003). “Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile”. Escuela de
Administración. Pontificia Universidad Católica de Chile. Pag. 15. Bajo este concepto se usará en el
presente documento indistintamente el término “prima por riesgo de mercado” (Market Risk Premium)
como el “esperado de prima por riesgo de mercado” (Expected Market Risk Premium).
13
Las posturas del mundo de la academia24
y del mundo práctico (inversionistas
activos, bancos de inversión, consultores25
) han sido diversas, cada una con
mayor o menor solidez. Existen valores para la prima por riesgo de mercado que
oscilan entre 0% hasta más del 8% dependiendo de la metodología estadística y
considerandos usados así como de la definición de la tasa libre de riesgo y del
rendimiento del mercado accionarial26
y la posición del que está definiendo la
variable27
.
Desde una perspectiva de investigación, las razones del debate sobre el tema
han sido varias, pero la discusión tiene como aspecto medular las diversas
aproximaciones que se puede tener sobre este concepto y la posición sobre si la
estadística pasada es suficiente para predecir el presente o incluso el futuro de
los valores de la prima por riesgo de mercado. Al respecto, es importante
establecer que una postura de predicción de precios basada en comportamientos
pasados podría tener cierta consistencia si se está frente a un sector con
tendencias claras y sin el riesgo de llegar a un quiebre estructural en el
comportamiento de los valores de esta variable. Aún en este escenario, es difícil
prever un quiebre estructural antes de que éste ocurra, con lo cual no siempre el
pasado nos brindará un buen indicador del presente o del futuro.
Es en este punto en el que la herramienta estadística puede entregar la posta a los
indicadores presentes de un mercado real (no modelado) que es dinámico,
muchas veces irracional y que recoge expectativas de los diferentes jugadores y
tomadores de decisión y las internaliza en los precios del presente.
En el Perú el tratamiento de la prima por riesgo de mercado ha sido muy diverso
y poco riguroso alejándose en algunas ocasiones dramáticamente de los rangos
de consenso internacional a los que ya se van llegando. Este tratamiento diverso
genera repercusiones no sólo en la toma de decisiones de inversión por la baja
calidad de información que les llega a los inversionistas, sino también generan
“bucles” actitudinales en empresas valorizadoras, consultores e incluso en la
labor de enseñanza académica lo cual termina por configurar un “status quo”
para la forma de tratar esta variable.
24
Cfr. Welch, Ivo ; “Views of Financial Economists On The Equity Premium And On Professional
Controversies”, Journal of Business, Vol. 73, No. 4 (Oct., 2000), pp. 501-537. 25
Koller, Tim, Marc Goedhart y David Wessels, consultores de McKinsey & Company, consideran por
ejemplo que la prima por riesgo de mercado debería estar por debajo del 5% (para fines del 2003). Cfr.
Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, “Valuation: Measuring and Managing the value of
Companies”, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, 2005. Página 304. 26
Incluso Pablo Fernandez (2005) llega a afirmar la imposibilidad de determinar tal prima si se la
entiende como valor esperado o expectativa del mercado debido a las heterogéneas expectativas de los
inversores. Varios inversores tienen varios esperados de rendimientos (varias acciones que generan
diversos rendimientos) y que no necesariamente la agregación de estos formará un valor único de premio
por riesgo de mercado 27 Es importante señalar que no sólo son los inversionistas y los organismos reguladores y supervisores
los interesados en hallar un correcto costo de capital. El Employee Benefits Security Administration del
Department of Labour de los Estados Unidos maneja para su labor una definición del valor de prima por
riesgo de mercado de 3.5% . Incluso, en opinión de Nellie Liang del Board of Governors of the Federal
Reserve System de los Estados Unidos esta prima debería estar por debajo del 2%. Cfr. Liang, Nellie
(2006), Peer Review for Default Investment Safe Harbor Regulation, Board of Governors of the Federal
Reserve Syste, June 2006.
14
El valor de la prima por riesgo de mercado afecta de manera directa a las
valorizaciones de empresas (acciones), a la estructura de las carteras de
inversión y a la toma de decisión de inversión en las empresas, por medio de su
impacto en el costo de capital que se usa para evaluar un proyecto específico o
empresa, afectando a toda la economía en su conjunto, incluido el Estado. De
ahí la importancia de estimarlo correctamente.
2.2.1. Premio por riesgo del mercado accionario de EE.UU
El indicador de prima por riesgo más usado por el mundo de la academia y el
corporativo (bancos de inversión, consultores, entidades valorizadoras) es la
prima por riesgo del mercado accionarial de los EE.UU. Esta postura es
consistente sabiendo que se refiere al mercado más desarrollado, profundo y
liquido. Es común observar en aplicaciones prácticas que en la definición de la
prima por riesgo del mercado accionario americano se toma como fuente de
información la publicación anual de Ibbotson Associates28
. Estos datos utilizan
una serie histórica iniciada en 1926 para rentabilidades de diversas categorías de
instrumentos de inversión en EE.UU.
Si se mide este premio por riesgo como el promedio de la diferencia entre el
rendimiento de un índice accionario amplio (típicamente es utilizado el índice
S&P 500) y el de los bonos del tesoro de corto plazo, para los últimos 75 años
sería del orden del 9% anual o del orden de los 7.5% si se mide sobre bonos de
largo plazo. Cuando el cálculo se realiza con un portafolio más amplio,
incluyendo todas las acciones del New York Stock Exchange (NYSE), American
Stock and Options Exchange (AMEX) y NASDAQ Stock Market, el premio es
menor29
.
Mehra y Prescott (1985) 30
realizaron mediciones sobre la prima por riesgo de
mercado en Estados Unidos para el período 1889-1978. En su investigación
encontraron una prima de 6% resultado de un rendimiento promedio anual real
del 7% para el S&P 500 y un rendimiento promedio anual real del 1% para los
títulos del tesoro a corto plazo. Observan, además, que la magnitud de este
premio, que se estimaba en esa época (entre 7 y 8%), era excesiva, no
ajustándose a los modelos tradicionales utilizados en economía y finanzas para
representar, frente al riesgo, el comportamiento de las personas. Se plantea un
puzzle del premio por riesgo accionario y empieza una vertiente de investigación
que busca explicarlo.
Annin y Falaschetti (1988), sugieren estimar la prima por riesgo sobre la base de
una muestra móvil de treinta años31,
pues consideran que mayores plazos
incluyen referentes muy remotos para ser considerados como viables
28
La página Web de Ibbotson ahora está integrada a la de Morningstar. Se puede acceder a la sección de
Ibbotson Associates en : http://corporate.morningstar.com/ib/html/home.htm 29
Cfr. Walker, Eduardo (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de
Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. Pag. 15. 30
Mehra, Rajnisch y Edgard Prescott (1985). The equity premium: A puzzle. Journal of Monetary
Economics 15 (2): 145-161 31
Annin,M.; Falaschetti,D.(1988). “Equity Premium Still Produces Debate” Valuation Strategies.
Ibbotson Research, January 1988.
15
actualmente. De esta manera, a partir de 1984 la prima por riesgo estaría
oscilando en torno al 4%.
Siegel (1992)32
demostró que en el siglo XIX la media de la prima de riesgo se
situó entre 2% a 3% a diferencia del siglo XX (de manera especial luego de los
acuerdos de Bretton Woods) donde ésta se sitúa en niveles bastante superiores.
Si se toma el horizonte temporal de mayor duración (casi dos siglos), la prima
(real) por riesgo sobre los bonos se sitúa en 3.5% a 4% esto debido a un siglo
XIX poco dinámico y un siglo XX de movimientos más dramáticos.
En 1993, Blanchard33
observa que luego de la crisis del petróleo de 1973, se
registra una cierta reducción de la prima. En 1998 Siegel 34
, en su publicación
“Stocks for the Long Run”, retoma el estudio con la serie histórica (desde 1802)
anotando que medido con datos históricos, la prima por riesgo de los últimos
cincuenta años sería prácticamente el doble del promedio obtenido en la historia
previa. Los resultados de Siegel muestran que las variables de utilidad por
acción y precio, como determinantes clave de la rentabilidad real que es posible
esperar en el largo plazo al invertir en acciones, están muy ligadas en el largo
plazo. Finalmente, estima premios por riesgo de entre 5.5% y 3.75%35
para
papeles de corto o largo plazo, respectivamente. Estos valores son muy
inferiores a lo propuesto por Ibbotson36
.
En 1999, Cornell37
presenta una recopilación de análisis históricos, empíricos y
teóricos acerca del premio por riesgo en EE.UU.. Usando el método de
valoración de Gordon38
, estima el premio por riesgo con resultados muy
similares a Siegel (1998). Para esto usa pronósticos de dividendos tomados del
Institutional Brokers' Estimate System y de proyecciones de largo plazo para la
economía de EE.UU. Con esto, estima un premio por riesgo de mercado de
5.5% sobre papeles de corto plazo y de 4.3% sobre bonos de largo plazo.
En 1999 Fama y French, plantean un premio por riesgo de mercado de 4.98%
sobre papeles de corto plazo y 3.76% sobre papales bonos de largo plazo. Esta
estimación se basó en la tasa interna de retorno efectiva de las inversiones
(rendimiento sobre activos a valor de mercado), para el periodo 1973-1996.
32
Siegel, J. (1992), “The Equity Premium: Stock and Bond Return since 1802”, Financial Analyst
Journal, January / Febrary 1992: 28-46. 33
Blanchard (1993) “Movements in the Equity Premium Puzzle” Brookings Paper on Economic Activity,
2, pp. 75-138. 34
Siegel, J. (1998). “Stocks for the Long Run” (2nd Ed.). New York: McGraw-Hill 35 Con información obtenida hasta 1997, año previo a la publicación de su estudio. 36
No hay que olvidar que los datos deben ser revisados considerando un posible “sesgo de supervivencia”
(survival bias) que nos refiere al hecho de que las bases de datos que se manejan suelen documentar sobre
empresas que aún se mantienen cotizando o vigentes en el mercado obviando aquellas que quebraron o
tuvieron incumplimientos de pagos. Por esta razón las rentabilidades podrían estar algo sobrevaloradas.
Este punto también es discutible para algunos pues en el 2002 Li y Xu demostraron que este sesgo no
necesariamente explica la exuberante rentabilidad de las acciones de bolsa americana. Cfr. Li, Haitao y
Yuewu Xu (2002) “Survival Bias and the Equity Premium Puzzle”, Journal of Finance, Volumen 57,
Número 5. 37
Cornell, Bradford (1999). The Equity Risk Premium. John Wiley & Son Inc. 38
Típicamente definido como el recimiento constante y perpetuo en los dividendos.
16
Arnott y Ryan (2001)39
y luego Arnott y Bernstein (2002)40
afirman que la prima
por riesgo esperada del mercado debería ser considerada negativa o cero
argumentando para esto la baja rentabilidad por dividendos y su expectativa del
pequeño crecimiento de los mismos, entre otros factores. Claus y Thomas
(2001)41
recomiendan utilizar una prima de riesgo de mercado de entre 3 y 4%.
Luego en el 2002, Fama y French42
estiman el premio por riesgo esperado (ex
ante) a partir de dos líneas base. En primer lugar la rentabilidad de invertir en
acciones tiene dos componentes: el dividendo como fracción del monto
invertido43
y la ganancia de capital lo cual se puede representar en la siguiente
fórmula:
En segundo lugar, postulan que debe existir cierta coherencia entre el nivel de
precios de las acciones y los dividendos (en el largo plazo), así como también
entre los precios de las acciones y las utilidades de las empresas. Como bien lo
reseña Walker (2003) esto significa que, “(…) tomando un período lo
suficientemente largo, la tasa de crecimiento de los dividendos y de las
utilidades deberían ser similares a la tasa de crecimiento de los precios de las
acciones (o ganancia de capital). Es decir, dado que las razones utilidad-precio y
dividendo-precio no pueden divergir para siempre y que deben mantenerse
dentro de ciertos rangos, en el largo plazo los precios, los dividendos y las
utilidades deberán crecer a la misma tasa” 44
.
Fama y French estiman con este método la prima por riesgo para el período
1872-1999 y lo contrastan con los promedios históricos según los datos de
Ibbotson resultando éste ser un 60% más alto. Esto se explica en gran medida
por los últimos 50 años (1950-1999). Concluyen también que la significativa
diferencia entre la prima por riesgo histórica (ex post) y el esperado (ex ante)
radica en los altos crecimientos inesperados en los dividendos y,
fundamentalmente, a una disminución a niveles inusualmente bajos a finales del
periodo en las tasas de descuento entre 1950 y 1999, lo cual generó grandes
ganancias (también inesperadas) de capital. Finalmente, plantean una prima por
riesgo de mercado, sobre papeles de corto plazo, de 3.4 % según dividendos y
de 4.8% según utilidades y una prima por riesgo de mercado sobre bonos de
largo plazo de 2.2% según dividendos y 3.6% según utilidades.
39
Arnott, R. & Ryan, R. (2001), “The Death of the Equity Risk Premium: Consequences of te 1990s”,
Journal of Portfolio Managament, Vol. 27, N° 3, Págs. 61-74. 40
Arnott, R. & Bernstein, P. (2002), “What Riks Premium is ‘Normal’”, Financial Analysts Journal, Vol.
58, N° 2, Pag. 64-84. 41
Claus, J., & Thomas, J.(2001), "Equity Premia as Low as Three Percent?" Journal of Finance 56(5):
1629-66. 42
Fama, Eugene & Kenneth R. French (2002). The equity premium, Journal of Finance, April 2002, Vol.
57, Nº 2 43
Entendido como el cuociente entre el dividendo del año t+1 y el precio del año t (dividend yield). 44
Cfr. Walker (2003). Op. Cit. Pag. 10
17
También en el 2002 Aswalth Damodaran45
, realiza planteamientos bases
similares y plantea un enfoque adhoc, para la valoración:
En este modelo, la incógnita es la tasa de descuento. Walker (2003) precisa
sobre este modelo que “se calibra a partir del nivel del dividend yield del índice
(dt = Dt/Pt), de la tasa de crecimiento nominal proyectada a corto plazo por
analistas (consensus forecast, gC) que se supone se mantiene por cinco años y
una tasa de crecimiento nominal a largo plazo (gL) de 5%. En cualquier
momento, toda la información anterior es conocida”46
.
Las estimaciones basadas en la metodología Damodaran - Ajustada dan para los
años incluidos en el periodo 1950 y 1999 primas muy bajas, entre 2.26% para la
tasa de interés de corto plazo y de 1.19% para la tasa de interés largo plazo,
respectivamente.
Para Walker (2003), desde un punto de vista estadístico, “(…) este tipo de
estimaciones son más robustas que las que se obtienen mediante uso de
promedios históricos, y demostrarían que no ha habido grandes cambios en el
grado de aversión al riesgo de los inversionistas antes y después de 1950. Los
resultados en general apoyan la hipótesis de rentabilidades accionarías históricas
significativamente superiores a las rentabilidades esperadas para el mercado
accionario norteamericano en el largo plazo”. Por su parte, Grabowski, R. y
King, D. (2003) plantean una prima por riesgo de mercado entre 3.5% y 6%47
.
En el siguiente cuadro elaborado por Walker (2003), se resume los resultados
más relevantes de los estudios y metodologías citados. Se observa que con casi
todas las metodologías los premios por riesgo son menores que los históricos:
45
Damodaran (2002). Estimating Equity Premiums, Mimeo, Stern School of Business. 46
Cfr. Wlaker (2033) Op. Cit. Pag. 11. Ahondando en el modelo de Damodaran, Walker menciona que
“(…) Las proyecciones de corto plazo realizadas por los analistas efectivamente toman en cuenta de
manera implícita la tasa de retención de utilidades. Sin embargo, suponer que la tasa de crecimiento de
largo plazo permanece en 5% independientemente de la tasa de retención inicial de utilidades,
implícitamente indica que hay una gran variabilidad en la rentabilidad de largo plazo de los proyectos, lo
que no parece razonable. Tomando como referencia una rentabilidad real de los activos sobre costo a
largo plazo para EE.UU. de 7.52% (véase Fama y French, 1999, período 1973-1996) y una inflación de
largo plazo de 3%, a partir del sexto año puede ajustarse la razón de pago de dividendos inicial para que
sea consistente con el resto de los supuestos, incluyendo el de un nivel de endeudamiento de largo plazo
de 35% sobre activos (Fama y French, op.cit.). A esta metodología la denominan Damodaran Ajustada .” 47
Grabowski, R. y King, D. (2003), “Equity Risk Premium: What Valuation Consultants Need To Know
About Recent Research”, RIA, September/October 2003.
18
Cuadro 2
En cuanto a la discusión sobre si usar la media aritmética o la media geométrica,
algunos autores señalan que si se acepta que el futuro será como el pasado,
siendo los retornos anuales básicamente independientes, y si se quiere
pronosticar el comportamiento del mercado desde una perspectiva anual,
Fuente: Walker (2003)
19
entonces afirman que la media aritmética es la recomendable. Por otro lado,
otros autores optan por la media geométrica la cual siempre mostrará cifras
inferiores a la aritmética y refleja de forma más certera la revalorización media
de un patrimonio invertido a largo plazo en acciones. En otros términos, “(…)en
un análisis ex post, la media geométrica muestra un dato más realista de lo que
cabe esperar del mercado, incluyendo el escenario en que los retornos anuales no
son independientes, poco estético teóricamente pero más de acuerdo con la
realidad”48
.
Asimismo, otra ventaja de la media geométrica sobre la media aritmética49
es
que da una mayor ponderación a los últimos datos de una serie de tiempo y toma
en consideración el retorno compuesto de una serie de retornos negativamente
correlacionados50
.
A modo de ejemplo, si cuatro son los autores más citados en el análisis de la
prima por riesgo de mercado (Damodaran, Ibbotson, Copeland, Cornell), dos se
inclinan por la media aritmética (Ibbotson y Cornell) y dos por la media
geométrica (Damodaran y Copeland). El siguiente cuadro muestra los diversos
valores que se pueden obtener dependiendo de la metodología:
Cuadro 3
Prima por Riesgo para EE.UU 1928-2005
Fuente: Damodaran (2006)
De las investigaciones citadas se desprenden varias conclusiones de mucho
interés y tal como lo refiere Viñolas (2002), en el siglo XX, “(…) se observa una
macro tendencia decreciente a partir de los años 60 hasta la actualidad. Si desde
inicios de siglo, la prima “escala” desde niveles de un 4% hasta un 10%, desde
48
Cfr. Viñolas (2002). “La Prima de Riesgo en la Bolsa Española”. Universidad Complutense de Madrid,
Investigación de Doctorado, Página 14 49
Cfr. Damodaran, A; “Damodaran on Valuation”, Ed. Wiley, 2nd Edition, 2006 (Chapter 2:Pag..19). 50 Formula de media geométrica:
Evidencia empírica señalan que los retornos de muchos mercados accionarios a través del tiempo han sido
negativamente correlacionados, por lo tanto, la media geométrica es el mejor estimador insesgado de una
serie de tiempo.
20
los 60’s se invierte el camino nuevamente desde los niveles del 10% al 4%”51
. El
siguiente cuadro muestra gráficamente esto:
Cuadro 4
Fuente: Viñolas (2002)
En conclusión, los estudios van convergiendo en su mayoría al rango del 3 al 4%
para la prima por riesgo. También, por el lado de los fondos de inversión, la
revista Pensions and Investments (1998) realizó una encuesta entre profesionales
de inversiones institucionales destacando que la prima de riesgo de mercado
promedio se encontraba alrededor del 3%.
Otra alternativa para la estimación de la prima por riesgo internacional sin tomar
en consideración los datos históricos o correcciones por riesgo país (country risk
premium) y que asume que el mercado refleja de manera correcta y transparente
su valor es la prima por riesgo de mercado implícita (Implied Equity Premium)
que ha sido desarrollado por Damodaran52
.
Para estimar el premio por riesgo implícito es necesario considerar el siguiente
modelo de valoración:
donde tres de las cuatro variables del modelo, Value (valor del índice bursátil),
Expected Dividends Next Period (dividendos esperados para el siguiente
período) y Expected Growth Rate in Dividends (ratio de crecimiento esperado de
51 Cfr. Viñolas (2002). “La Prima de Riesgo en la Bolsa Española”. Universidad Complutense de Madrid,
Investigación de Doctorado, Página 21. 52
Cfr. Damodaran, A (2006), Op. Cit. Chapter. 2.
21
los dividendos) son conocidas por el mercado y se pueden obtener de sitios de
internet como Yahoo Finance. Del modelo de valoración, la única variable
“desconocida” es el retorno requerido sobre el mercado de acciones.
Substrayendo de esta última variable, la tasa libre de riesgo obtendríamos la
prima por riesgo de mercado implícita.
Damodaran, aplicando el modelo desarrollado sobre el índice S&P 500 para el 1
de enero del 2006 determinó que la prima por riesgo de mercado implícita es de
4.08%53
, cifra que converge con sus otros estudios realizados y citados en el
presente estudio.
En el siguiente cuadro se muestra la evolución de la prima riesgo implicita
(1961-2005):
Cuadro 5
Evolución de la Prima por Riesgo Implicita
Fuente: Damodaran (2006)
Además, es justo considerar que en los últimos 5 años prácticamente todos los
expertos, tanto del campo académico como del mundo práctico, en el que
destacan las visiones del banco de inversión Goldman Sachs y de la consultora
McKinsey & Co., han planteado la necesidad de ajustar a la baja la prima por
riesgo de mercado tanto para el caso de acciones de empresas norteamericanas
como extranjeras54
. Este hecho sumado a las investigaciones académicas
llevadas a cabo por prestigiosos economistas financieros contribuye a afirmar la
53
Cfr. Damodaran, A (2006), Op. Cit. (Chapter. 2: 25-26). 54 Cfr. Compañía de Teléfonos de Coyhaique S.A (2003).Comentarios a los Estudios Tarifarios para la
Fijación de Tarifas de los Servicios Afectos a Fijación Tarifaria Prestados por las Compañías de Telefonía
Móvil, Chile.
22
razonabilidad de adoptar valores más proclives a primas de riesgo más
moderadas.
Desde nuestra perspectiva, el mejor modelo que refleja la prima por riesgo es el
modelo implícito debido a que refleja de manera insesgada las expectativas que
tienen los inversionistas sobre el mercado además es consistente con la hipótesis
de los mercados eficientes. La hipótesis de eficiencia del mercado de capitales
(Fama 1970)55
sostiene que los precios de los activos incorporan rápidamente
toda la información relevante, por ello su comportamiento puede ser
representado por un random walk, al ajustarse instantáneamente ante la aparición
de nueva información, la cual, por definición, es incierta e impredecible. Es
decir, los mercados financieros incorporan rápidamente toda la información
relevante, por lo tanto, los mercados reflejan de forma completa y correcta toda
la información relevante para la determinación de los precios de los activos
financieros.
Asimismo, utilizar una serie de tiempo corta (donde no existan quiebres
estructurales en la tendencia y períodos de alta volatilidad) es consistente con la
teoría financiera (hipótesis de la memoria del mercado) que indica que los
agentes económicos e inversionistas toman sus decisiones de inversión y
financiamiento en base a información más reciente y relevante, eliminando
paulatinamente la información más antigua (rezagos),
Finalmente, desde nuestra perspectiva, primas por riesgo de mercado
internacional superiores al 4% resultan difíciles de justificar en el contexto
actual que incluye el nivel de tasas de interés.
2.2.2. Prima por riesgo de mercado local
Para lo que respecta al Perú, no existen muchos estudios sobre el
comportamiento de la prima por riesgo de mercado, en este caso, la inexistencia
de un mercado profundo y accesible de deuda pública complica la estimación de
valores insesgados. Debido a esta situación, se puede adoptar la metodología de
calcular la prima de riesgo a partir del momento en que existe un referente
válido, tratando de excluir aquellos períodos de alta volatilidad por la existencia
de quiebres estructurales en las tendencias.
En opinión de Viñolas (2002), la mayoría de estudios sobre primas de riesgo en
países distintos a los Estados Unidos no son lo suficientemente confiables como
para recomendar sus conclusiones. Es por este motivo que distintos autores
proponen otras vías de aproximación a la estimación de la prima de riesgo en
países distintos de Estados Unidos56
.
En este punto es adecuado señalar que los mercados de deuda (financiamiento)
son más eficientes que los mercados de acciones (equity) debido a que los
primeros toman la tasa de interés que esta cotizando en el mercado al momento
55 Fama, Eugene (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. Journal of
Finance 25, 383-417. 56
Viñolas (2002). Op. Cit. Pág. 27.
23
de la emisión mientras que en operaciones de adquisición de acciones se toman
en función de estimación con datos históricos y modelos rezagados en su
estructura temporal; es decir, no tiende a adecuarse la valorización a lo que está
sucediendo en el mercado.
Una metodología que se aproxima a la realidad del mercado peruano debido a
que toma como uno de sus supuestos que no se puede determinar si el mercado
se encuentra integrado o segmentado a la economía mundial es el desarrollado
por Goldman Sachs & Co. 57
, que a continuación se detalla:
PRMp = USImplied x 500&PS
IGBVL
σ
σ
Donde:
PRMp: Prima por riesgo de mercado de Perú
USimplied: Prima por riesgo Implied de los EE.UU
500&PS
IGBVL
σ
σ: Ratio de ajuste por volatilidad diaria entre el IGBVL y el S&P 500
La estimación del ratio de ajuste por volatilidad de mercado estimado fue de
1.03658
Cuadro 6
CountryUS Implied
PremiumVolatility Ratio
Country Risk
Premium
Peru 4.02% 1.036 4.16%
Fuentes: Goldman Sachs & Co. Elaboración: Propia
3. Evidencia Empírica sobre Prima de Riesgo en Latinoamérica
Para extender el análisis a una pequeña selección de países con economías
equiparables a la del Perú, se estima la prima por riesgo país, aplicando la
metodología propuesta Goldman Sachs & Co.:
57 Mariscal J. & E. Dutra (1995). Goldman Sachs & Co., The Valuation of Latin America Stocks, Part III,
November. 58
Para la estimación del ratio de volatilidad se estimó la volatilidad del S&P 500 en 1.11 y la de IGBVL
en 1.15. Adicionalmente, es importante mencionar que en concordancia a lo desarrollado por Goldman
Sachs y debido a que el Perú es considerado un país con una economía emergente y poco desarrollado es
importante, bajo otro modelo, considerar en su prima de riesgo la sensibilidad a las variaciones en el
precio de los bonos soberanos peruanos y la sensibilidad al retorno de un índice de bonos de países
emergente como es el EMBI Index. A esta metodología se la denominan Modelo de Sensibilidad a
Factores de Mercado. De las estimaciones realizadas para hallar la prima por riesgo local se puede
observar que tanto la metodología planteada por Damodaran (basada en un rating de clasificación de
riesgo país) y el Modelo de Sensibilidad a Factores de Mercado converge a cifras muy similares.
24
Cuadro 7
CountryUS Implied
PremiumVolatility Ratio
Country Risk
Premium
Chile 4.02% 1.044 4.20%
Peru 4.02% 1.036 4.16%
Colombia 4.02% 1.102 4.43%
Fuentes: Goldman Sachs & Co. Elaboración: Propia
Para estimar el ratio de volatilidad se usaron series diarias de los índices IGPA
(índice general) de la Bolsa de Comercio de Santiago, el IBB (índice nacional) de la
Bolsa de Bogota.
A continuación, se presenta evidencia empírica tales como citas de estudios
académicos, informe de organismos reguladores y valorizaciones de empresas
realizados en los países de la muestra seleccionada.
3.1. Chile
En Chile en los últimos años se han llevado a cabos varios estudios y debates,
desde una perspectiva académica y de mercado, sobre cual debería ser su prima
por riesgo de mercado a ser aplicada a su país debido a que el Gobierno de Chile
a través de sus organismos reguladores aplican el Modelo Empresa Eficiente
para controlar las tarifas a ser cobradas a sus consumidores, por lo tanto, la
estimación de una tasa de descuento coherente que refleje el verdadero nivel de
riesgo país, riesgo de negocio y esperado de rentabilidad de las empresas sujetas
a regulación se vuelven críticos y los valores a utilizarse son sujeto de un intenso
análisis y debate.
En diciembre del año 2003, la empresa Telefónica Móviles de Chile S.A,
subsidiaria de Telefónica de España, remitió a la Sub Secretaria de
Telecomunicaciones del Gobierno de Chile el “Informe de Modificaciones e
Insistencias”- Parte I como parte del debate para la determinación del Proceso
Tarifarlo 2004 – 2008. En la sección de la determinación de la Tasa de Costo de
Costo de Capital de dicho informe (página 17), la determinación de la prima por
riesgo internacional es sujeta a un intenso análisis y debate por parte de
académicos de la Universidad de Chile (contratados por Telefónica) y la
Subsecretaria de Telecomunicaciones debido a que los primeros, en base al
modelo de promedio históricos de Ibbotson Associates, estimaron que la prima
por riesgo (EE.UU) era de 7.42%.
Sin embargo, la cifra estimada fue objetada por la Subsecretaria de
Telecomunicaciones por considerarla excesiva y no responder necesariamente a
las expectativas futuras del mercado, recalcando que el modelo desarrollado por
Ibbotson ha sido cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de
finanzas, por no explicar satisfactoriamente las conductas de los agentes de
mercado frente al riesgo.
25
Los académicos de la Universidad de Chile que participaron en el estudio, al
realizar una revisión de los últimos estudios financieros59
decidieron moderar la
prima por riesgo de mercado internacional, en concordancia a lo propuesto por el
Gobierno de Chile a 4%60
.
Asimismo, estudios realizados por Walker (2003)61
concluyen que el premio por
riesgo de mercado accionario de los EE.UU está sobre estimado
significativamente y que éste debería encontrarse alrededor del 4%. Concluye
que el modelo de sensibilidad de factores de mercado (que considera el EMBI
como tasa por riesgo país) tiene un mejor desempeño para el mercado
accionarial chileno y converge a la metodología propuesta por Goldman Sachs.
Cuadro 8
También, en muchas de las valorizaciones realizadas por el Banco Security,
Banco de Chile, entre otros para empresas que cotizan en la Bolsa de Comercio
de Santiago estiman que la prima de riesgo internacional (EE.UU) está entre 3.5
y 4.5% y estiman el premio por riesgo para su mercado accionarial entre 4.5 y
5.5%.
59
Siegel (1998), Cornell (1999), Fama y French (2002) 60
Telefónica Movil de Chile S.A (2003). Informe de Modificación de Insistencias – Parte I, 22 de
diciembre del 2003 61
Walker, Eduardo (2003). Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile. Escuela de
Administración, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago.
26
Para citar un ejemplo, el Banco Security, en su Informe de Valorización de
Falabella62
(con beta patrimonial con deuda de 1.1) estima que la tasa de costo
de capital para el Perú para esta empresa es de 8.7%.
3.2. Colombia
En Colombia, se han realizado pocos estudios para determinar la prima por
riesgo local, algunos efectuados por Montoya y Restrepo (2004)63
que se basan
en estudios sobre prima de riesgo efectuados en Chile. En estos estudios
aplicaron modelos alternativos al CAPM clásico, como el modelo de valoración
de activos desarrollado por Robert Lucas (1978) donde considera la
maximización de la utilidad esperada y el coeficiente de aversión al riesgo de los
inversionistas. Estos estudios concluyen que para el mercado bursátil
colombiano se dan primas de riesgo negativas.
Sin embargo, explorando información de bancos de inversión sobre la prima por
riesgo de mercado de Colombia destaca la presentación del Deutsche Bank
(2005)64
que estima que el Country Risk Premium en base está alrededor de los
140 puntos bases por encima de la tasa libre de riesgo de los EE.UU. Esta cifra
converge con las estimaciones utilizando el modelo de Goldman Sachs y el
modelo basado en sensibilidad a factores de mercado y EMBI.
Cuadro 9
Fuente: Deutsche Bank (2005)
62
Informe de Valorización de Falabella, Septiembre 2006 63 Montoya, Isabel y Juan Manuel Restrepo (2004). ¿Existe el enigma de la prima por riesgo en el
mercado bursátil colombiano? 1993- 2002. Ecos de Economía Nº 19, Octubre 2004, pp. 31-58 64
Deutsche Bank: El Riesgo Colombia dentro de un Contexto Global, Bogota 14 de Julio 2005
1 0 0
1 2 0
1 4 0
1 6 0
1 8 0
2 0 0
2 2 0
J a n 0 5 M ar 0 5 M a y 0 5 Ju l 05
C o lo m b ia 5 Y C D S - E M .C D X
27
4. Tratamiento de las Variables del Modelo CAPM en el
Mercado Peruano
La frecuencia de realización de valorizaciones de empresas que cotizan en la Bolsa
de Valores de Lima se ha incrementado en los últimos años. Existen diversas
razones que pueden dar explicación a esto, sin embargo hay dos razones claramente
determinantes. Por un lado, se han incrementado las Ofertas Públicas de Compra
(OPC’s) y las Ofertas Públicas de Adquisición (OPA’s), materializando de esta
manera procesos de deslistados y compra de participaciones significativas y/o tomas
de control, respectivamente. Por otro lado, existe un imperativo normativo definido
por el Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por
Exclusión65
que establece la necesidad de que la valorización sea realizada por una
entidad valorizadora como sociedades de auditoria, bancos, bancos de inversión o
consultoras especializadas.
El Reglamento mencionado establece que las valorizaciones se realicen de acuerdo
con las prácticas de valorización aceptadas internacionalmente y considerando entre
otros cuatro criterios el valor de la sociedad como negocio en marcha66
. El enfoque
inherente a este valor lleva a usar la metodología del descuento de los flujos futuros
al costo promedio ponderado del capital (“WACC” o Weighted Average Capital
Cost) para lo cual la determinación del Costo de Capital (Ke) es un paso previo. Tal
como se mencionó, el modelo de consenso tanto a nivel internacional como en el
mercado peruano es el Capital Asset Price Model o sus siglas CAPM. En el
mercado local, se usan algunas variantes de éste, pero todas estas definen: la tasa
libre de riesgo, el riesgo Perú, el Beta del sector y el premio por riesgo de mercado.
Es en este contexto en el que se ha desarrollado una primera exploración de los
diversos valores de las variables del modelo CAPM que se han establecido en
valorizaciones abiertas (de libre acceso) de empresas peruanas que cotizan en la
Bolsa de Valores de Lima, haciendo un énfasis en los valores determinados para el
rendimiento del activo libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado.
Se tuvo acceso a valorizaciones a través de la página web de la Comisión Nacional
Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV)67
y de la página web de una
entidad valorizadora68
. En total, se analizaron la valorización de 20 empresas69
.
65
El Reglamento que estuvo vigente hasta el 2005 fue el que se refería en la Resolución CONASEV N°
630-97-EF/94.10. El 04 de marzo del 2006 se publicó el nuevo Reglamento de Oferta Pública de
Adquisición y de Compra de Valores por Exclusión, Resolución CONASEV N° 9-2006-EF/94.10, al
considerar que la dinámica del mercado hizo conveniente efectuar una revisión integral de éste, con el
propósito de que se encuentre en sintonía con la realidad del mercado peruano y bajo estándares
internacionales. 66
Cfr. Artículo 50° del Reglamento de Oferta Pública de Adquisición y de Compra de Valores por
Exclusión, Resolución CONASEV N° 9-2006-EF/94.10. 67
El acceso a la información en web a la que se refiere este estudio está fechado a noviembre del 2006. 68 La página web de la consultora Enfoca permitía acceder a sus algunos reportes de valorización. Cfr.
www.enfoca.com.pe 69
Se analizaron 26 sustentos de valorizaciones (incluyendo aquellas que algunas valorizadoras
desestimaron valorizar por no caer en la categoría de negocio en marcha ) contenidas en 21 informes o
reportes de valorización que consignaban la valorización de 20 empresas en total o 19 empresas distintas
(Vidrios Planos S.A. se valorizó dos veces tanto en el 2003 como en el 2005). En el reporte de Unión de
Cervecerías Peruanas Backus & Johnston S.A.A. realizado por Enfoca se incluía en el mismo informe la
28
La relación de las valorizaciones se muestra a continuación en el siguiente cuadro:
Cuadro 10
En el análisis de estas valorizaciones se observó, en general, consensos sobre el uso
de las variables principales del modelo CAPM, pero diversos planteamientos en la
definición del indicador estadístico para esas variables así como distintos valores
hallados que responden principalmente a diferencias en la elección del mejor
indicador para la definición de la variable y al uso de distintas fuentes de
información, respectivamente.
También, se observó un tratamiento diverso de los periodos para la definición del
valor de las variables. Estos tratamientos diversos generan en algunos casos
inconsistencia en el cálculo final del CAPM al realizar operaciones con variables
que incorporan series con horizontes de tiempo diversos.
Se analizó de manera particular la prima por riesgo de mercado usada en estas
valorizaciones, sabiendo que la definición de este valor enfrenta en la actualidad
diversas discusiones tanto a nivel internacional como local. El siguiente cuadro
valorización de Cervecería San Juan S.A.A. , Compañía Cervecera del Sur del Perú S.A., Inmobiliaria
Pariachi S.A., Industrias del Envase S.A. y Vidrios Planos S.A.
1 .- 2003 Macroinvest TECSUR S.A. Energía2 .- 2003 Interinvest Molitalia S.A. Alimentos3 .- 2003 Macroinvest Moly - Cop Adesur S.A. Acero4 .- 2003 Interinvest Tabacalera Nacional Tabacalero5 .- 2003 Apoyo Consultoría S.A. Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A. Envases de Vidrio6 .- 2003 Enfoca Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores7 .- 2004 Apoyo Consultoría S.A. Compañía Minera Arcata S.A. Minería
8 .- 2004 Interinvest Servicios e Inversiones Fenper S.A. Inmobiliario / Valores / Centros Comerciales
9 .- 2004 Enfoca Sul América Compañía de Seguros S.A. Seguros10 .- 2004 Enfoca Praxair SRL Productos Químicos11 .- 2005 Enfoca Embotelladora Latinoamericana S.A Embotelladora12 .- 2005 Enfoca Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Cervecería13 .- 2005 Interinvest Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. Cervecería14 .- 2005 Enfoca Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.* Cervecería15 .- 2005 Interinvest Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. Cervecería16 .- 2005 Enfoca Cervecería San Juan S.A.A.* Cervecería17 .- 2005 Interinvest Cervecería San Juan S.A.A. Cervecería18 .- 2005 Enfoca Industrias del Envase* Empaques de Plástico y Papel19 .- 2005 Interinvest Industrias del Envase Empaques de Plástico y Papel20 .- 2005 Interinvest Inmobiliaria Pariachi S.A.* Inmobiliaria21 .- 2005 Enfoca Inmobiliaria Pariachi S.A. Inmobiliaria22 .- 2005 Interinvest Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores23 .- 2005 Enfoca Vidrios Planos S.A.* Inversión en Valores24 .- 2006 Consulotoría A Scotiabank Perú S.A.A. Banca25 .- 2006 Deloitte Austral Group S.A.A. Pesca26 .- 2006 Interinvest Kraft S.A. Procesamiento de Alimentos* Las referencia a las valorizaciones de estas empresas se encuentran en el reporte de valorización de Union de Cervcerísa Peruanas Backus & Johnston S.A.
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
RELACIÓN DE VALORIZACIONES QUE SE ANALIZARON
Empresa Valorizada SectorConsultoraAño de
Valorización / Causal
29
muestra la diversidad de valores usados para la prima por riesgo de mercado en
valorizaciones realizadas desde el 2003 al 200670.
Cuadro 11
Se observa diferencias en la prima por riesgo de mercado que generan diferenciales
máximos (mayor valor – menor valor) desde 141pbs hasta 680pbs (puntos básicos)
incluso para el mismo año. Estas diferencias se muestran en el siguiente cuadro :
70
Se excluye la valorización realizada por Enfoca de dos empresas (Vidrios Planos S.A. e Inmobiliaria
Pariachi S.A) ya que, según la misma consultora, la valorización de éstas no aplica.
Prima por Riesgo de Mercado
RmUSA - RfUSA1 2003 Macroinvest TECSUR S.A. 7.80%2 2003 Interinvest Molitalia S.A. 7.80%3 2003 Macroinvest Moly - Cop Adesur S.A. 7.42%4 2003 Interinvest Tabacalera Nacional S.A. 7.80%5 2003 Apoyo Consultoría S.A. Compañía Manufacturera de Vidrio del Perú Ltda. S.A. 10.23%6 2003 Enfoca Vidrios Planos S.A. 7.50%7 2004 Apoyo Consultoría S.A. Compañía Minera Arcata S.A. 6.09%8 2004 Interinvest Servicios e Inversiones Fenper S.A. 7.68%9 2004 Enfoca Sul América Compañía de Seguros S.A. 7.50%
10 2004 Enfoca Praxair SRL 7.50%11 2005 Enfoca Embotelladora Latinoamericana S.A 7.50%12 2005 Enfoca Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. 6.00%13 2005 Interinvest Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A. 6.47%14 2005 Enfoca Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. 6.00%15 2005 Interinvest Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A. 6.47%16 2005 Enfoca Cervecería San Juan S.A.A. 6.00%17 2005 Interinvest Cervecería San Juan S.A.A. 6.47%18 2005 Enfoca Industrias del Envase 6.00%19 2005 Interinvest Industrias del Envase 6.47%20 2005 Interinvest Inmobiliaria Pariachi S.A. 6.47%21 2005 Interinvest Vidrios Planos S.A. 6.47%22 2006 Consulotoría A Scotiabank Perú S.A.A. 4.60%23 2006 Deloitte Austral Group S.A.A. 11.40%24 2006 Interinvest Kraft S.A. 6.47%
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
Año de Valorización /
CausalConsultora Empresa Valorizada
PRIMAS POR RIESGO DE MERCADO EN UNA MUESTRA DE VALORIZACIONES PÚBLICAS PERUANAS REALIZADAS ENTRE EL 2003 Y 2006
30
Cuadro 12
En lo referente a la utilización en el tiempo de valores para la prima por riesgo de
mercado por parte de las empresas valorizadoras, se observan tratamientos
diferentes para este valor dentro del mismo año. Estos valores que oscilan entre 38
pbs (para un empresa valorizadora) y 150 pbs de diferencia (para otra empresa
valorizadora). Para valorizaciones realizadas por las mismas empresas consultoras
pero después de un año, los tratamientos de la prima por riesgo de mercado arrojan
diferencias que van hasta 121 pbs para el caso de Interinvest (valorizaciones
realizadas entre el 2004 y 2005 ); 414 pbs para Apoyo Consultoría S.A
(valorizaciones entre el 2003 y el 2004) y de 150 pbs para Enfoca (valorizaciones
entre el 2004 y el 2005).
Estos tratamientos divergentes de la prima por riesgo de mercado realizados por las
mismas valorizadoras en sus diferentes informes se muestran a continuación en el
siguiente cuadro:
Prima por Riesgo de Mercado
Análisis RmUSA - RfUSA
Minimo Valor 4.60%Máximo Valor 11.40%Diferencial (Max-Min) 680 pbs
Diferencial 2003 281 pbsDiferencial 2004 159 pbsDiferencial 2005 150 pbsDiferencial 2006 680 pbsFuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través
del portal de la CONASEV o de la página Web de
Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
DIFERENCIAS EN LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO ENCONTRADOS PARA LAS VALORIZACIONES PÚBLICAS EN EL PERÚ ENTRE EL 2003 Y 2006
31
Cuadro 13
Para analizar comparativamente y de manera más rigurosa y exacta la diversidad
antes descrita en la definición de valores de las variables del modelo CAPM, en
especial la tasa libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado, se seleccionó al
sector cervecero debido a que era el sector que contaba con la mayor cantidad de
valorizaciones de empresas y éstas estaban realizadas a la misma fecha, lo cual hace
que la comparación sea consistente.
Se analizó la valorización de tres empresas del sector realizadas por dos consultoras
distintas. Las empresas fueron: Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston
S.A.A., Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A y Cervecería San Juan S.A.A.
Los reportes analizados fueron cuatro debido a que en uno de ellos se incorporaba la
valorización de las tres empresas. El siguiente cuadro muestra la diferencia en la
definición del valor de las variables del modelo CAPM así como los periodos que se
usaron en cada definición:
Prima por Riesgo de Mercado
Diferencia en Pbs
en el mismo año
Diferencia en Pbs
En 1 año de DiferenciaRmUSA - RfUSA (Valor Max - Valor Min) (Valor Max - Valor Min)
TECSUR S.A. 7.80%Moly - Cop Adesur S.A. 7.42%
Molitalia S.A. 7.80%Tabacalera Nacional S.A. 7.80%
2004 Servicios e Inversiones Fenper S.A. 7.68% 0 pbs
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
6.47%
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
6.47%
Cervecería San Juan S.A.A. 6.47%Industrias del Envase 6.47%
Inmobiliaria Pariachi S.A. 6.47%Vidrios Planos S.A. 6.47%
2006 Kraft S.A. 6.47% 0 pbs 0 pbs (2005 - 2006)
2003Compañía Manufacturera de Vidrio del
Perú Ltda. S.A.10.23%
0 pbs2004 Compañía Minera Arcata S.A. 6.09% 0 pbs2003 Vidrios Planos S.A. 7.50% 0 pbs
Sul América Compañía de Seguros S.A.
7.50%
Praxair SRL 7.50%Embotelladora Latinoamericana S.A 7.50%Unión de Cervecerías Peruanas
Backus y Johnston S.A.A.6.00%
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
6.00%
Cervecería San Juan S.A.A. 6.00%Industrias del Envase 6.00%
* Sólo se toma en cuenta sólo las valorizadoras que se tiene registrado en el estudio como aquellas que han registrado más de dos valorizaciones
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca.
Elaboración: Propia
Empresa Valorizada
2005
Año de Valorización /
CausalValorizadora
121 pbs (2004 - 2005)
Apoyo Consultoría S.A.
414 pbs (2003 - 2004)
38 pbs
Interinvest
Macroinvest 2003
2003 0 pbs
0 pbs
0 pbs (2003 - 2004)
150 pbs (2004 - 2005)
VALORES DE LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO USADOS POR EMPRESAS VALORIZADORASEN VALORIZACIONES PÚBLICAS REALIZADAS ENTRE EL 2003 Y EL 2005*
2004
2005
Enfoca
0 pbs
150 pbs
12 pbs (2003 - 2004)
32
Cuadro 13
Activo Libre de Riesgo USA
Riesgo Perú Beta de la IndustriaPrima por Riesgo de
MercadoAjuste de Prima por Riesgo a
Volatilidad local
RfUSA RfPE β RmUSA - RfUSA σPE / σUSA
InterinvestUnión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Cervecería 12/10/2005 4.24% 3.06% 0.52 6.47% 1.04
Plazos / Calce Últimos 36 meses Últimos 36 meses 52 semanas* 1928-2005 1995 -Setiembre 2005
Indicador Media de los bonos deltesoro americano a 10años.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deudasoberana peruana y la deudaamericana libre de riesgo,diferencia conocida como“Spread”. Se toma el SpreadPDI Peruano.
Promedio de betasdesampalancadas de laindustria. Se seleccionaronempresas referenciales acriterio de Interinvest y seapalancaron a la realidad de laempresa local.
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode TBonds años 1928-20.
Desviación estándar diaria histórica de laBVL entre Desviación estándar diariahistórica del índice S&P 500
Fuente: BCR BCR Damodaran y Hoovers n.d BCR, Bloomberg, Yahoo Finance
EnfocaUnión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Cervecería 12/10/20054.46% -4.74%
(4.49%)1.75% 0.86 6.00% -
Plazos / Calce A Octubre 2005 A Octubre 2005 a Agosto 2006 Últimos 30 años -
Indicador Rendimiento de los UStreasuriesa 10 años y 20años (a Octubre 2005)
Riesgo país publicado por elBCR (a Octubre 2005).
Promedio de Betas deempresas cervecerascomparables (a criterio deEnfoca)
Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
-
Fuente: United StatesDepartment of Treasury
BCR; MEF Damodaran Ibbotson Risk Premia Over TimeReport”, Ibbotson Associates, 2006(Según lo refiere el Anexo).Consignan además propuestasacadémicas, entrevistas con bancosde inversión y 2 consultorasperuanas. Se afirma que hay debateen torno a este tema.
-
InterinvestCompañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Cervecería 12/10/2005 4.24% 3.06% 0.51 6.47% 1.04
Plazos / Calce Últimos 36 meses Últimos 36 meses 52 semanas* 1928-2005 1995 -Setiembre 2005
Indicador Media de los bonos deltesoro americano a 10años.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deudasoberana peruana y la deudaamericana libre de riesgo,diferencia conocida como“Spread”. Se toma el SpreadPDI Peruano.
Promedio de betas "unlevered"(desampalancadas) de laindustria. Se seleccionaronempresas referenciales acriterio de Interinvest y seapalancaron a la realidad de laempresa local.
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode TBonds años 1928-20.
Desviación estándar diaria histórica de laBVL entre Desviación estándar diariahistórica del índice S&P 500
Fuente: BCR BCR Damodaran y Hoovers n.d BCR, Bloomberg, Yahoo Finance
EnfocaCompañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Cervecería 12/10/20054.46% -4.74%
(4.49%)1.75% 0.86 6.00% -
Plazos / Calce A Octubre 2005 A Octubre 2005 a Agosto 2006 Últimos 30 años -
Indicador Rendimiento de los UStreasuriesa 10 años y 20años (a Octubre 2005)
Riesgo país publicado por elBCR (a Octubre 2005).
Promedio de Betas "Levered"de empresas cervecerascomparables (a criterio deEnfoca)
Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
-
Fuente: United States Department of Treasury BCR; MEF Damodaran
Ibbotson Risk Premia Over TimeReport”, Ibbotson Associates, 2006(Según lo refiere el Anexo).Consignan además propuestasacadémicas, entrevistas con bancosde inversión y 2 consultorasperuanas. Se afirma que hay debateen torno a este tema.
-
InterinvestCervecería San Juan
S.A.A.Cervecería 12/10/2005 4.24% 3.06% 0.51 6.47% 1.04
Plazos / Calce Últimos 36 meses Últimos 36 meses 52 semanas* 1928-2005 1995 -Setiembre 2005
Indicador Media de los bonos deltesoro americano a 10años.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deudasoberana peruana y la deudaamericana libre de riesgo,diferencia conocida como“Spread”. Se toma el SpreadPDI Peruano.
Promedio de betas "unlevered"(desampalancadas) de laindustria. Se seleccionaronempresas referenciales acriterio de Interinvest y seapalancaron a la realidad de laempresa local.
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode TBonds años 1928-20.
Desviación estándar diaria histórica de laBVL entre Desviación estándar diariahistórica del índice S&P 500
Fuente: BCR BCR Damodaran y Hoovers n.d BCR, Bloomberg, Yahoo Finance
EnfocaCervecería San Juan
S.A.A.Cervecería 12/10/2005
4.46% -4.74% (4.49%)
1.75% 0.86 6.00% -
Plazos / Calce A Octubre 2005 A Octubre 2005 a Agosto 2006 Últimos 30 años -
Indicador Rendimiento de los UStreasuriesa 10 años y 20años (a Octubre 2005)
Riesgo país publicado por elBCR (a Octubre 2005).
Promedio de Betas "Levered"de empresas cervecerascomparables (a criterio deEnfoca)
Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
-
Fuente: United States Department of Treasury BCR; MEF Damodaran
Ibbotson Risk Premia Over TimeReport”, Ibbotson Associates, 2006(Según lo refiere el Anexo).Consignan además propuestasacadémicas, entrevistas con bancosde inversión y 2 consultorasperuanas. Se afirma que hay debateen torno a este tema.
-
* No se hizo referencia explicita sobre el periodo del beta, sin embargo se establce para este estudio que los cálculos de éstos es a 52 semanas
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
TRATAMIENTO DEL LAS VARIABLES DEL CAPM EN EL PERU EN EL SECTOR CERVECERO PARA VALORIZACIONES AL AÑO 2005
Consultora Empresa SectorFecha
Ocurrencia / Valorización
33
Realizando un análisis de las diferencias entre el mayor y el menor valor observado
para cada variable, se observa que las diferencias van desde 25 pbs, para el caso de
la tasa libre de riesgo americana, hasta los 131 pbs., para el caso del riesgo país.
Estas diferencias responden a la elección de distintos indicadores para la definición
del valor de las variables así como a los diversos periodos considerados en su
definición.
Cuadro 14
5. Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones
1. Se concluye que el proxy más adecuado para el rendimiento del activo libre de
riesgo del modelo clásico del CAPM es el rendimiento del US T-Bond de 10
años que es consistente con la metodología estadística y las características del
mercado internacional y local.
2. Sobre la base de la revisión de los últimos estudios académicos y en sincronía
con la dinámica de los mercados reales se concluye que es conveniente
abandonar los niveles frecuentemente mencionados para la prima por riesgo de
mercado que oscilan en el entorno del 6 al 8% para usar promedios de 4% o
menos71
.
3. Si se aplican modelos teóricos que incluyan la relación rentabilidad-riesgo y la
aversión al riesgo (Consumption-Based Capital Asset Pricing Model) la prima
por riesgo de mercado debería encontrarse en niveles inferiores al 1% inclusive.
Estudios realizados para el mercado colombiano aplicando este modelo hallaron
prima por riesgo de mercado negativas72
.
71
Tal como lo señala Viñolas (2002) “Si se selecciona una muestra que incluya sólo las décadas más
recientes, por considerar la primera mitad del siglo poco representativa, el resultado obtenido es inferior,
cerca del 4%. Alternativamente, si en el sentido contrario se incluye el siglo XIX buscando la muestra de
datos más amplia, el resultado obtenido también disminuye, otra vez cerca del 4%.” Viñolas, P. (2002).
La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de Investigación de Doctorado, Universidad
Complutense de Madrid. Página 59. 72
Cfr. Montoya, I. y J. Restrepo (2004). ¿Existe el enigma de la prima de riesgo en el mercado bursátil de
Colombiano?. En Ecos de Economía No. 19. Medellín, octubre 2004, pp. 31-58
RfUSA RfPE β** RmUSA - RfUSA σPE / σUSA***
Diferenciales*Cerveceras 25 pbs 131 pbs 0.34 ; 0.35 ; 035 47 pbs 40 pbs* Diferencia entre el máximo y mínimo Valor
** Diferenciales de beta para cada empresa valorizada (tres).
*** En el modelo de Enfoca no se usa este factor de correción por tanto para fines comparativos se tomo este, para el caso de Enfoca, como valor 1.
Fuente: Informes de Valorizaciones obtenidos a través del portal de la CONASEV o de la página Web de Enfoca (www.enfoca.com.pe)
Elaboración: Propia
DIFERENCIAS EN LA PRIMA POR RIESGO DE MERCADO ENCONTRADOS PARA LAS VALORIZACIONES PÚBLICAS DEL SECTOR CERVECERO PERUANO REALIZADAS PARA EL 2005
34
4. Otra alternativa para la estimación de la prima por riesgo internacional sin tomar
en consideración los datos históricos o correcciones por riesgo país y que asume
que el mercado refleja de manera correcta su valor es el premio o prima por
riesgo de mercado implícita (Implied Equity Premium) que ha sido desarrollado
por Damodaran. Este autor, aplicando el modelo desarrollado sobre el índice
S&P 500 para datos de enero del 2006 estimó que la prima por riesgo de
mercado implícito es de 4.08%, cifra que converge con las cifras expuestas por
Siegel y en base al medias geométricas de corto plazo.
5. Este planteamiento se encuentra alineado con la teoría de los mercados
eficientes y con la lógica dominante que subyace en la dinámica de los
mercados: independientemente de los promedios históricos, el valor que
señaliza el mercado en el mismo momento de la toma de decisión de compra del
instrumento es el que influirá con mayor impacto en la decisión final y, por
tanto, los cálculos que se realicen para modelar herramientas que valoricen
instrumentos deberían usar datos más cercanos al momento de la toma de
decisión, si se quiere estar alineado con la lógica de la dinámica de los
mercados.
6. Con respecto a la prima por riesgo de mercado local, investigadores como
Damodaran (2002) y Walker (2003) proponen modelos basados en el riesgo país
(rating) que toman de manera explicita valores de mercado y no históricos,
convergiendo ambos modelos en dar resultados muy similares. Esto es
importante para el caso del mercado peruano debido al problema de la
inexistencia de un mercado profundo y accesible de deuda pública como es el
caso de Perú. De las estimaciones efectuadas se concluye que la prima por riesgo
local (Perú) se encuentra alrededor del 4.16%
7. De las estimaciones realizadas para hallar la prima por riesgo local se puede
observar que tanto la metodología planteada por Damodaran (basada en un
rating de clasificación de riesgo país) y el Modelo de Sensibilidad a Factores de
Mercado converge a cifras muy similares en una muestra seleccionada
compuesta por Perú, Chile y Colombia.
8. En estudios académicos y de mercado realizados en Chile, se desprende que sus
estimaciones sobre la prima por riesgo de mercado internacional (EE.UU) está
alrededor del 4%. Además, en diciembre del 2003, el Gobierno de Chile a través
de su Subsecretaria de Telecomunicaciones determinó, para la estimación de los
procesos tarifarios, que la prima por riesgo de mercado era de 4%. A estas
conclusión se llegó después de analizar diversos estudios financieros de
actualidad y determinar que las estimaciones de Ibbotson Associates eran
excesivas y no respondían necesariamente a las expectativas futuras del
mercado, recalcando que el modelo desarrollado por Ibbotson ha sido
cuestionado por la mayoría de estudios recientes en el área de finanzas, por no
explicar satisfactoriamente las conductas de los agentes de mercado frente al
riesgo.
9. El tratamiento de las variables del modelo CAPM en las valorizaciones públicas
de 20 empresas peruanas realizadas entre el 2003 y el 2006 muestra diversidad
35
en el planteamiento de indicadores para las variables, en los periodos y forma de
cálculo de los mismos y en las fuentes utilizadas así como en los ajustes
realizados, generando tasas de descuentos que incorporan descalces de tiempos y
uso de fuentes y tratamientos menos convenientes en el marco de una discusión
técnica afianzada en un sustrato académico y abierta a la internalización de la
dinamicidad de un mercado real.
10. Las primas por riesgo de mercado usadas en las valorizaciones que se refieren a
20 empresas (incluyendo a Vidrios Planos S.A. que se valorizó dos veces en
años distintos) fluctúan entre el 4.06% y el 11.40% mostrando un diferencial de
680 pbs. Así mismo, se observa en ciertos casos usos diferentes de primas por
riesgo de mercado por parte de las mismas consultoras para valorizaciones que
se realizan en el mismo año o que se distancian incluso sólo en un año. Para el
caso de valorizaciones realizadas en el mismo año por una misma consultora se
observó un máximo diferencial de 150 pbs. En el caso de valorizaciones
realizadas después de un año por una misma consultora, se observó un máximo
diferencial de 414 pbs.
Recomendaciones
En base a las conclusiones que hemos llegado, las recomendaciones para nuestro
mercado en base a los estudios realizados son los siguientes:
� Desde nuestra perspectiva, el mejor modelo que refleja la prima por riesgo
internacional es el modelo implícito (Implied Risk Premium) debido a que refleja
de manera insesgada las expectativas que tienen los inversionistas sobre el
mercado. Además es consistente con la hipótesis de los mercados eficientes
que señala que los mercados financieros incorporan rápidamente toda la
información relevante, por lo tanto, los mercados reflejan de forma completa y
correcta toda la información relevante para la determinación de los precios de
los activos financieros.
� Asimismo, al utilizar el modelo del CAPM se debería utilizar una serie de
tiempo corta y con la misma estructura temporal (donde no existan quiebres
estructurales en la tendencia, períodos de alta volatilidad y estimaciones de los
factores con series de tiempo a diferentes períodos de tiempo) debido a que la
economía peruana presente en sus diferentes indicadores quiebres estructurales,
datos heterocedásticos y períodos de alta volatilidad debido a períodos de
inestabilidad política. Además, esta perspectiva es consistente con la teoría
financiera (hipótesis de la memoria del mercado) que indica que los agentes
económicos e inversionistas toman sus decisiones de inversión y financiamiento
en base a información más reciente y relevante, eliminando paulatinamente la
información más antigua (rezagos) y la hipótesis de los mercados eficientes que
indica que los inversionistas y agentes económicas toman sus decisiones de
inversión y financiamiento tomando en cuenta la información más relevante.
� Los Organismos Reguladores del Perú deberían considerar en aplicar, en el
mediano plazo, el Modelo de Empresa Eficiente para determinar las tarifas a ser
cobradas a los consumidores debido a que incorpora en su concepto de
36
valoración factores de mercado reflejando la eficiencia y esperado de
rentabilidad de la empresa regulada en equilibrio del bienestar de la población.
Asimismo, a través de este modelo de regulación se utilizarían menos supuestos
arbitrarios y políticos en aras de una mayor transparencia.
� En un contexto de mercados no desarrollados, de poca profundidad y escasa
liquidez, como el mercado de valores peruano, en el marco de la protección de
los inversionistas, en especial el minoritario, frente a la existencia de diversidad
de tratamientos, indicadores, fuentes y supuestos para hallar los valores de las
variables del CAPM en el Perú y frente a la imperatividad que emana de la
normativa vigente para el mercado de valores por la cual se exige que la
valorización de las empresas frente a una Oferta Pública de Adquisición o una
Oferta Pública de Compra por Exclusión sea realizada según prácticas de
valorización aceptadas internacionalmente; resulta muy importante definir el uso
definitivo de metodologías para la determinación de los valores de esas variables
que se basen en criterios técnicos, rigurosos e insesgados y que estén alineados
con los avances más recientes en la comprensión e integración de la solidez
académica con la dinámica y realidad de los mercados.
37
Bibliografía
Abel, A. (1991) “The Equity Premium Puzzle” Business Review, Federal Reserve Bank
of Philadelphia. September
Abel, A. (1990) “Asset Prices Under Habit Formation and Catching Up With the
Joneses”, American Economic Review 80, May.
Annin,M. & D. Falaschetti (1998) , “Equity Risk Premium Still Produces Debate”,
Valuation Strategies, Ibbotson Research, January.
Aragones, J & J. Mascareñas (1994).” La eficiencia y el equilibrio en los mercados de
capital”. En análisis financiero nº 64, pp. 76-89, Universidad Complutense de Madrid.
Arnott, R. & Ryan, R. (2001), “The Death of the Equity Risk Premium: Consequences
of te 1990s”, Journal of Portfolio Managament, Vol. 27, N° 3, Págs. 61-74.
Arnott, R. & Bernstein, P. (2002), “What Riks Premium is ‘Normal’”, Financial
Analysts Journal, Vol. 58, N° 2, Pag. 64-84.
Arrienta, A. & C. Otero (1999). Integración y formación de precios en los mercados
accionarios latinoamericanos. Superintendencia de Banca y Seguros.
Banco Central de Chile (2006). Informe de Política Monetaria, Enero.
Banco Central de Reserva del Perú (2006). Resumen Informativo de la Nota Semanal –
Nº 45, 10 de noviembre del 2006.
Banco Central de Reserva del Perú (2006). Resumen Informativo de la Nota Semanal –
Nº 46, 17 de noviembre del 2006.
Banco Security (2006). “Informe de Valorización: Falabella”. Departamento de
Inversiones y Estudios, Septiembre del 2006.
Banchile Inversiones (2006). “Informe de Valorización de Falabella. Departamento de
Estudios”, 10 de noviembre del 2006
Bernartzi,S. & R.Thaler (1995). “Myopic Loss Aversion and The Equity Premium
Puzzle” Quarterly Journal of Economics, Febrero.
Bernartzi,S. & R.Thaler, (1996). “Risk Aversion or Myopia: The Fallacy of Small
Numbers and its Implications for Retirement Savings”. Working paper, University of
California
Besley, S. & Brighan, E., “Essentials of Managerial Finance”, South-Western
Educational Publishing, 13ed., 2004.
38
Blanchard, (1993) “Movements in the Equity Premium Puzzle” Brookings Paper on
Economic Activity, 2, 75-138.
Bodie, Z; Kane, A & Marcus, A. “Essentials of Investments”, McGraw-Hill, 2004.
Bravo, S.; “Los Parámetros Del Capital Asset Pricing Model”, ESAN.
Breeden (1979) “An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption
and Investment Opportunities”, J. Financial Economics, Sept. 1979.
Brown, Goetzman & Ross (1997) “Survival”, The Journal of Finance 50 (1995). BZW
“The BZW Equity-Gilt Study”
Bruner, Robert F., Eades, Kenneth M., Harris, Robert S., & Robert C. Higgins (1998),
“Best practices in estimating the cost of capital: survey and sintesis”, Financial Practice
and Education 8, Pág. 13-28.
Cecchetti, Lam & Mark (1991) “The Equity Risk Premium and the Risk-Free Rate:
Matching the Moments”, University of Ohio.
Claus, J., Thomas, J. & Kandathil, K (1999) , "The Equity Risk Premium is Lower Than
You Think It Is: Empirical Estimates From a New Approach" (May 1999).
Claus, J., & Thomas, J.(2001), "Equity Premia as Low as Three Percent?" Journal of
Finance 56(5): 1629-66.
Compañía de Teléfonos de Coyhaique (2004). “Informe de Objeciones y
Contraproposiciones a las Tarifas propuestas por la Concesionaria. Período de Fijación
Tarifaria 2004 – 2009”.
Constantinides,G. (1990) “Habit Formation: A Resolution of the Equity Risk Premium
Puzzle” Journal of Political Economy No. 98, June.
Copeland, Koller & Murrin, Valuation, Ed. Wiley. 1996 2ªed
Cornell,B. “The Equity Risk Premium”, Ed. Wiley. 1ªed.
Damodaran,A. “Damodaran on Valuation”, Ed. Wiley. 2ªed, 2006.
Damodaran, A. “The Dark Side of Valuation”. Ed. Prentice Hall. 1999
Damodaran, A (2002). “Estimating Equity Risk Premiums”. Working Paper, Stern
School of Business.
Damodaran, A (2006). “Applied Corporate Finance: A user´s manual”.
En: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/
Dempey, Mike (2000), “Estimating the Expected Equity Market Risk Premium: An
Analytical Approach”, Australia.
39
Deutsche Bank: “El Riesgo Colombia dentro de un Contexto Global”, Bogota 14 de
Julio 2005
Dimson, Marsh & Staunton, “Triumph of the Optimists”. Princeton University Press.
2002
Fama, E. & K. French, “Dividend yields and expected stock returns” Journal of
Financial Economics (Octubre 1988)
Fama, E. & K. Frenc. (1998). “Value versus Growth: The International Evidence.
Journal of Finance” N53, 1975-1999.
Fama, E. & K. French (1992), “The cross-section of expected returns” Journal of
Finance 47 (1992).
Fama, E. & French, K. (1999), “The Corporate Cost of Capital and the Return on
Corporate Investment”. Journal of Finance 54 (6), December 1999.
Fama, E. (1997), “Market E¦ciency, Long-term Returns, and Behavioral Finance”,
Graduate School of Business, University of Chicago, 1997.
Fama, E. and French, K. (2000), “The Equity Premium”. Working paper. The
University of Chicago. Graduate School of Business. 2000.
Fama, E. & K. French. (2002), “The equity Premium”, Journal of Finance, April 2002,
Vol. 57, Nº 2
Fernandez, Pablo (2004), “Market Risk Premium: Required, Historical and Expectd”,
IESE Business School, October 2005.
Fernandez, Pablo (2005), “La Prima de Riesgo del Mercado”, IESE Business School,
Marzo 2005.
Fernandez, Pablo (2006), “Equity Premium: Historical, Expected, Required and
Implied”, IESE Business School, November 2006.
Galí,J. (1994) “Keeping Up With the Joneses: Consumption Externalities, Portfolio
Choice, and Asset Prices” Journal of Money, Credit and Banking (Feb.1994).
Goetzman y Jorion, “A century of global stock markets” Working paper 5901, New
York, National Bureau of Economic Research.
Goldman Sachs & Co. Portfolio Strategy: “A long term perspective on short term risk”,
October 1997.
Grabowski, R. y King, D. (2003), “Equity Risk Premium: What Valuation Consultants
Need To Know About Recent Research”, RIA, September/October 2003.
Ibbotson Associates, “Stock, Bonds, Bills and Inflation:1997”, Yearbook.
40
Ibbotson & Brinson, “Investment Markets”, Ed Mc GrawHill, 2ªed.
Ibbotson, R. (2000), “The Equity Risk Premium”, Yale School of Management.
Ibbotson, R. & Goetzmann, W. (2005), “The History and The Equity Risk Premium”,
Yale School of Management.
Indro & Lee, “Biases in Arithmetic and Geometric averages as estimates of Long-run
Expected Returns and Risk Premia” Financial Management (Invierno 1997).
Kandel,S. y R.Stambaugh, “Expectations and Volatility of Consumption and Assets
Returns” Review of Financial Studies 3 (1990)
Kandel,S. y R.Stambaugh, “Asset Returns and Intertemporal Preferences” Journal of
Monetary Economics 27 (1991)
Kocherlakota, (1996) “The Equity Premium: It’s Still a Puzzle” Journal of Economic
Literature, 34 (March 1996).
Koller, T; Goedhart, M. & Wessles, David, “Valuation: Measuring and Managing the
value of Companies”, Jhon Wiley & Sons, Fourth Edition, 2005.
Leibowitz,M. & S. Kogelman (1993), “Resolving the Equity Duration Paradox”
Financial Analyst Journal, (Enero-Febrero 1993)
Li, Haitao y Yuewu Xu (2002) “Survival Bias and the Equity Premium Puzzle”, Journal
of Finance, Volumen 57, Número 5.
Lo, A. & C.MacKinlay (1988), “Stock market prices do not follow random walks:
evidence from a simple specification test” Review of Financial Studies (Primavera
1988)
Lunghu, L. & Minford, P. (2005); “Explaining The Equity Risk Premium”, Cardiff
Business School.
Mankiw,G. y S.Zeldes (1991), “The Consumption of Stockholders and
Nonstockholders” Journal of Financial Economics (1991).
Mariscal, J y E. Duntra (1996). “The valuation of Latin American Stocks”, Part III,
Goldman Sachs & Co. November.
Mayfield, Scott (1999), “Estimating the Market Risk Premium”, Harvard University
(Graduate School of Business Administration), October 1999.
Mehra, R. y E.Prescott. (1985), “The Equity Premium: a Puzzle”, Journal of Monetary
Economics, March 1985
Mehra,R. y E.Prescott., “The Equity Risk Premium: A Solution?” , Journal of Monetary
Economics 22 (July 1998).
41
Montoya, I. y J. Restrepo (2004). “¿Existe el enigma de la prima de riesgo en el
mercado bursátil de Colombiano?”. En Ecos de Economía No. 19. Medellín, octubre
2004, pp. 31-58
Poterba,J. & L.Summers (1988), “Mean Reversión in Stock Prices: Evidence and
Implications” Journal of Financial Economics (Octubre 1988)
Reitz,T. (1998), “The Equity Risk Premium: A Solution” , Journal of Monetary
Economics 22
(July 1998).
Sharpe, W. (1964). “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Ander
Conditions of Risk”. Journal of Finance. 19:3, pp. 425-442.
Shiller, R. (2000), “Irrational Exuberance”, Princeton University Press.
Siegel, J. (1989)“The Real Rate of Interest from 1800-1990: A Study of the U.S. and the
U.K.” Working Paper 9-91, Rodney L.White Center of Financial Research, University
of Pennsylvannia
Siegel, J. (1992), “The Equity Premium: Stock and Bond Return since 1802”, Financial
Analyst Journal, January / Febrary 1992: 28-46.
Siegel, J. y R.H.Thaler (1997), “The Equity Premium Puzzle”, Journal of Economic
Perspectives, Winter 1997
Siegel, J. (1998) “Stocks for the Long Run”, 2nd ed., New York: McGraw-Hill.
Stewart, G, “The Quest for Value: a guide for senior managers”, HarperCollins
Publishers, 1991;1999
Thaler, Richard , Werner F. M. DeBondt (1987), “Further Evidence on Investor
Overreaction and Stock Market Seasonality”, Journal of Finance, 1987
Thaler, Richard (1993), “The Winner's Curse: Paradoxes and Anomalies of Economic
Life”, Princeton University Press, 1991
Telefónica Móviles Chile S.A (2003). “Informe de Modificaciones e Insistencias – Parte
I. Proceso Tarifario 2004 – 2008”.
Viñolas, P. (2002). “La Prima de Riesgo en la Bolsa Española. Trabajo de
Investigación de Doctorado, Universidad Complutense de Madrid”.
Walker, E. (2003). “Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile”. Escuela de
Administración. Pontificia Universidad Católica de Chile.
Welch, Ivo ; “Views of Financial Economists On The Equity Premium And On
Professional Controversies”, Journal of Business, Vol. 73, No. 4 (Oct., 2000), pp. 501-
537.
42
Zablotsky, E (2001). “Eficiencia del mercado de capitales: una Ilustración”. Working
Paper, Universidad del Cema, Argentina.
43
Anexo 1: Cuadro Comparativo del Tratamiento de las
Variables del Modelo Capm en el Mercado Peruano
4
4
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
Enero 2003 - TECSUR S.A. Energía Macroinvest 16.7% Ku= [(Rf + βSIu x Rm + Rp)x%SIu] + [(Rf + βEEu x Rm + Rp)x%EEu
Rf= Rentabilidad Libre de Riesgo Promedio del rendimiento de losbonos del Tesoro Americano a 10(diciembre 2002).
Diciembre 2002 4.10% La tasa de descuento hallada es entérminos reales para lo cual seincorporó el ajuste por inflación(1.50% tasa de inflación espeada enlos EEUU)) al Ke nominal halladopor el modelo. Así mismo, se realizauna ponderación de las tasas dedescuento halladas usando por unlado el Beta = βSIu y, por otro ladoel Beta = βEEu otorgándoles pesosegún las variables %SIu y %EEuque se explican luego.
Rp = Prima por Riesgo País Promedio del diferencial derendimiento del bono Perú Global2012 con respecto al bono delTesoro americano para el periodooctubre-diciembre 2002.
Octubrre - Diciembre 2002 7.40%
βSIu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide el riesgo sistemático no diversificable de empresas de servicios industriales en EEUU.
Estadístico beta sin apalancamientopara una muestra de 204 empresasde servicios industriales de EEUUsegún Aswalth Damodaran, Julio2002.
- 0.073
βEEu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide el riesgo sistemático no diversificable de empresas de frabricación y comercialización de equipos eléctricos en EEUU.
Estadístico beta sin apalancamientopara una muestra de 96 empresasde fabricación y comercailización deequipos eléctricos EEUU segúnAswalth Damodaran, Julio 2002.
- 1.18
Rm = Prima por Riesgo de Mercado Promedio del diferencial derendimientos del índice S&P 500 ylos rendimientos de Tesoro de losLos estados unidos a 10 años para elperiodo 1926 - 2001 (Ibbotson 2002).
1926 - 2001 7.80%
%SIu = Porcentaje de Ingresos atribuibles a la supervisión de obras de Luz del Sur
Porcentaje de Ingresos de TECSURatribuibles a la supervisión de obrasde Luz del Sur (Gerencia deOperaciones) sin considerar ingresosextraordinarios.
- 65%
%EEu = Porcentaje de Ingresos atribuibles a la comecialización de suministros eléctricos.
Porcentaje de Ingresos de TECSURatribuibles a la supervisión de obrasde Luz del Sur (Gerencia Comercialy Logística) sin considerar ingresosextraordinarios.
- 35%
Junio 2003 Molitalia S.A. Alimentos Interinvest 16.57% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Rendimiento del Bono del Tesoro delos EEUU a 10 años.
Últimos 24 meses 4.61% Se ajusta la tasa Libre de RiesgoReal aplicable a Perú para que seaREAL, usando la fórmula: Tasa RealLibre de Riesgo aplicable a Perú=[(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1.Se asume como inflación anualesperado de EEUU la de 1.5%
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo a 10 años, diferenciaconocida como “Spread”.
Últimos 24 meses 6.05% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos 24meses.
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 24 meses 8.79% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos 24meses.
CUADRO COMPARATIVO DEL TRATAMIENTO DE LAS VARIABLES DEL MODELO CAPM EN EL MERCADO PERUANO *
4
5
Fecha del Informe Fecha Cuasal /
ValorizaciónEmpresa Valorizada Sector Empresa
ValorizadoraTasa de
Descuento (Ke)Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria.
Correlación existente entre el retornohistórico de la acción en que sedesea invertir y el retorno delmercado en el cual cotiza. Definidacomo el promedio de betas de laindustria de procesamiento deAlimentos ("Food Processing") deDamodaran (Enero 2003) compuestopor más de 100 empresas del sectorque transan el mercado de capitalesamericano. A este Beta sedesapalanca y se vuelve a apalancara la estructura de la empresa.
A Enero 2003 0.59 Se desempalancaron las Betas delsector internacional mediante lafórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron aapalancarlas para la realidadnacional y la estructura particular dela empresa. La tasa impositiva,incluye tasa Imp. Renta. yparticipación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds. Fuente: Ibbotson.
1928-2005 7.80% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500).
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
- 1.75%
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
- 1.06%
Septiembre 2003 Agosto 2003 Tabacalera Nacional S.A.A.
Industria Tabacalera
Interinvest 16.70% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 24 meses 4.53% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos 24meses.
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo a 10 años, diferenciaconocida como “Spread”.
Últimos 24 meses 5.89% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos 24meses.
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 24 meses 8.79% Se ajusta la tasa Libre de RiesgoReal aplicable a Perú para que seaREAL, usando la fórmula: Tasa RealLibre de Riesgo aplicable a Perú=[(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1.Se asume un esperado de inflaciónamericana de 1.5%.
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran compuestopor 13 empresas del sectortabacalero.
al 1 de Setiembre del 2003 0.61 Se desempalancaron las Betas delsector internacional mediante lafórmula βdesampalancada = βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se volvieron aapalancarlas para la realidadnacional y la estructura particular dela empresa. La tasa impositiva,incluye tasa Imp. Renta. yparticipación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
4
6
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds. Fuente: Ibbotson.
1928-2005 7.80% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500).
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Set 05 1.75%
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Set 05 1.06%
29 de marzo del 2004 - MOLY - COP Adesur S.A.
Industrial Acero Macroinvest 14.95% Ku= Rf + βu x Rm + Rp Rf= Rentabilidad Libre de Riesgo Promedio del rendimiento de losbonos del Tesoro Americano a 30años durante el año 2003 segúnReuters.
Durante el 2003 4.90% La tasa de descuento hallada es entérminos reales para lo cual seincorporó el ajuste por inflación(1.50%) al Ke nominal hallado por elmodelo.
Rp = Prima por Riesgo País Promedio móvil de 18 meses deldiferencial de rendimiento del bonoPerú Global 2012 y del bono delTesoro americano de similarvencimiento (10 años) según Reutersy Macroinvest.
Julio 2002 - Diciembre 2003 5.47%
βu = Coeficiente Beta sin apalancamiento que mide el riesgo sistemático no diversificable.
Estadístico beta sin apalancamientopara la industria de metalesprimarios (muestra de 46 firmas delSIC 33, que incluye el SIC 339 puesno dispone del estadístic opara estaúltima categoría (Ibbotson).
- 0.85
Rm = Prima por Riesgo de Mercado Prima por riesgo esperada en ellargo plazo . Promedio Aritmético deldiferencial del S&P 500 y el bono deltesoro americano de largo plazoserie 1926 - 2001 (Ibbotson 2002).
1926 - 2001 7.42%
Diciembre 2004 30 de Septiembre 2003
(fecha de valorización)
Compañía Manufacturera de
Vidrio del Perú Ltda. S.A.
Industria de Envases de
Vidrio
Apoyo Consultoría S.A.
20.6% Re = Rf + β* [RM – Rf] + θ Rf = Rendimiento Libre de Riesgo Rendimiento promedio de los Bonosdel Tesoro de Estados Unidos a 30años entre el periodo Octubre 2002 ySetiembre 2003.
Octubre 2002 -Setiembre 2003
4.87%
β= Correlación respecto a la evolución general del mercado.
Promedio ponderado del factor deriesgo para empresas comparablesdel sector Retail (NYSE).
n.d 1.02 Tomado de Damodaran
RM - Rf = Rendimiento del Mercado menos el Rendimiento Libre de Riesgo
Promedio del premio de mercadopara inversiones (S&P 500) porsobre la tasa libre de riesgo (t-bills)entre los años 1928 y 2003. Tomadode Damodaran
1928 - 2003 10.23%
θ = Correción por riesgo soberano (Perú) Riesgo país medido como el strippedspread promedio de los bonosBraddy peruanos entre el periodoOctubre 2002 y Setiembre 2003.
Octubre 2002 -Setiembre 2003
5.26%
4
7
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
17 de diciembre 2004 31 de marzo 2003 (fecha de
valorización)
Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores
Enfoca 14.2% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuries a10 años.
al 31 de marzo 2003 3.83% El periodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Promedieo del “Spread” de bonosdel tesoro americano a 10 años y elbono soberano del Perú que venceen el año 2012.
Marzo 2002 - Marzo 2003 6.20% Fuente: BCRP
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
- 7.5% Según Ibbotson Associates, “EquityRisk Premium Article”, por MichaelAnnin y Dominic Falashetti (1998)
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Promedio de betas “unlevered”reportado para la industria decervezas y otras bebidas alcohólicaspor estudios técnicos estadísticosque han analizado el rendimiento delas acciones de empresas de estesector con el resto de sectores delmercado. Fuente: Damodaran
n.d 0.907 Se tomó el Beta del sectorcervecero porque esta empresa sólo posee inversiones en acciones deUCPBJ. Se usó un Betadesampalancado y luego seapalancó a la realidad de laempresa peruana.
Marzo 2004 - Compañía Minera Arcata S.A.
Minería Apoyo Consultoría S.A.
9.1% Re = Rf + β* [RM – Rf] + θ+ ψ Rf = Rendimiento Libre de Riesgo Rendimiento de los Bonos delTesoro de EE.UU. A 2.8 años, marzo2004.
2.8 años a marzo 2004. 2.14% Se estima a partir de la informaciónde tasas de interés del sistemaestadísitico de la Reserva Federalde los EE.UU.
β= Correlación respecto a la evolución general del mercado.
Beta apalancado para medianasempresas mineras peruanasequivalente a la tasa observada paralas empresas de metales preciososde EE.UU. Tomado de Damodaran.
n.d 0.48 El coeficiente es consistente con unnivel de endeudamiento de 30% delvalor contable de los activos.
RM - Rf = Rendimiento del Mercado menos el Rendimiento Libre de Riesgo
Promedio del premio de mercadopara inversiones (S&P 500) porsobre la tasa libre de riesgo (T-Bills)entre los años 1928 y 2003. Tomadode Damodaran
1928 - 2003 6.09%
θ = Correción por riesgo soberano (Perú) Riesgo país medido como el strippedspread de los bonos Brady peruanos,ajustados por i) riesgo crediticio,empleando la diferencia entre el UST-Bond y un US Corporate Bondprivado de la misma calificación de ladeuda emitida por Perú a 10 años; yii) el corregido por el coeficiente decorrelación entre el mercado debonos y el mercado de acciones.
n.d 1.93
8 de Junio 2004 1 de Junio 2004(fecha de
valorización)
Sul América Compañía de Seguros
S.A.
Seguros Enfoca 15.9% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuries a10 años.
Al 1 de Junio 2004 4.70% El periodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Promedieo del “Spread” de bonosdel tesoro americano a 10 años y elbono soberano del Perú que venceen el año 2012.
Últimos 3 años 5.00% Fuente: BCRP
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
- 7.5% Según Ibbotson Associates, “EquityRisk Premium Article”, por MichaelAnnin y Dominic Falashetti (1998)
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Beta “unlevered” es el reportado parala industria de seguros por estudiostécnicos estadísticos que hananalizado el rendimiento de lasacciones de empresas de este sectorcon el resto de sectores delmercado. Fuente: Damodaran
n.d 0.82 Se usó un Beta desampalancado yluego se apalancó a la realidad dela empresa peruana.
4
8
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
17 de diciembre 2004 30 de Septiembre 2004
(fecha de valorización)
Praxair SRL Industria de Productos Químicos
Enfoca 13.1% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuries a10 años.
al 31 de agosto 2004 4.13% El periodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Promedio del “Spread” de bonos deltesoro americano a 10 años y elbono soberano del Perú que venceen el año 2012.
Enero 2003 - Agosto 2004 4.10% Fuente: BCRP
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
- 7.5% Según Ibbotson Associates, “EquityRisk Premium Article”, por MichaelAnnin y Dominic Falashetti (1998)
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Promedio de betas “unlevered” deempresas comparables a lasempresas Praxair de EE.UU., AirLiquide (Francia), BOC (Inglaterra),Linde Group(Alemania), Nippon Sanso (Japón) yMesser Group (Alemania). Fuente:Bloomberg, Anáilisis de Enfoca
n.d 0.65 El beta sin apalancamiento o beta“unlevered” de Praxair ha sidoreapalancado a la estructura decapital objetivo de Praxair, la cual esde 0%, ya que la empresa no poseedeuda y la gerencia de Praxair haindicado que su estrategia objetivoes continuar sin deuda. Es por estemotivo que el beta “unlevered” es elmismo que el beta conapalancamiento o “levered” de laempresa.
23 de Mayo 2005 30 de Abril del 2005
Embotelladora Latinoamericana S.A.
Industria Embotelladora
Enfoca 16.4% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuriesa10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005 4.5% El periodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú “Spread” de bonos del tesoroamericano a 10 años y el bonosoberano del Perú que vence en elaño 2012.
Últimos 3 años 5.10% Fuente: BCRP
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
- 7.5% Según Ibbotson Associates, “EquityRisk Premium Article”, por MichaelAnnin y Dominic Falashetti (1998)
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Promdeio de betas “unlevered”reportado para la industria debebidas gaseosas por estudiostécnicos estadísticos de Damodaranque han analizado el rendimiento delas acciones de empresas de estesector con el resto de sectores delmercado.
n.d 0.907 Se usó un Beta desampalancado yluego se apalancó a la realidad dela empresa peruana. Fuente:Damodaran
11 de Agosto 2005 24 de Febrero del 2004
Servicios e Inversiones Fenper
S.A.
Inmobiliario / Valores / Centros
Comerciales
Interinvest 11.29% / 10.12% / 13.24%
TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.14% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos 36meses.
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 4.21% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos 36meses.
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales.
Últimos 36 meses 6.38% Se ajusta la tasa Libre de RiesgoReal aplicable a Perú para que seaREAL, usando la fórmula: Tasa RealLibre de Riesgo aplicable a Perú=[(1+ Rf nominal)/ (1+ Inflación) ]-1.Se asume como inflación anualesperado de EEUU la de 1.85%
4
9
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
β1 = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria Inmobiliaria
Promedio de BETA estimado porDamodaran a Enero del 2005 paralas empresas del sector inmobiliarioque transan en el mercado decapitales norteamericano. Estepromedio se encuentra compuestopor 135 empresas que participan eneste sector. El Beta que se muestraes libre de Apalancamiento.
A Enero 2005 0.61 Al usar este Beta la tasa dedescuento es de 11.19%
β2 = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria de Valores
promedio ponderado de BETA de lossectores en los que participan lasempresas que cuyos valorescomponen el portafolio de FENPER.Entre ellas podemos mencionarBebidas Gaseosas (0.37), Seguros(0.70), Minería (0.85), entre otros. Deesta manera, el Coeficiente Betalibre de financiamiento utilizado parael negocio es de 0.47. El Beta que semuestra es libre de Apalancamiento.
A Enero 2005 0.47 Al usar este Beta la tasa dedescuento es de 10.12%
β3 = Coeficiente Beta Financiero estimado del negocio de Centros Comerciales
Promedio de BETA estimado porDamodaran a Enero del 2005 de lasempresas del sector de centroscomerciales que transan en elmercado de capitalesnorteamericano. Este promedio seencuentra compuesto por 49empresas que participan en estesector. El Coeficiente Beta libre definanciamiento del sector inmobiliarioes de 0.87.
A Enero 2005 0.87 Al usar este Beta la tasa dedescuento es de 13.24%
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
se calcula sobre la base de lainformación histórica y se basa en elrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas enrelación con el rendimiento de losbonos durante el mismo periodo detiempo. Fuente Ibbotson
n.d 7.68% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
n.d 1.15% BCR (según anexo que difiere alreporte principal)
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
n.d 1.12% Yahoo Finance (según anexo quedifiere al reporte principal)
31 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Industria Cervecera
Interinvest 10.75% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.240% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
5
0
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran y Hooversapalancadas a la realidad de laempresa local. Entre las empresastomadas como referencias estánAmbevAnheuser – Busch, MolsonCoors, Quilmes Industrial, PyramidBreweries Inc, Boston Beer, entreotras.
n.d 0.52 Se desempalancaron las Betas delsector cervecero internacionalmediante la fórmula βdesampalancada =
βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se
volvieron a apalancarlas para larealidad nacional y la estructuraparticular de la empresa. La tasaimpositiva, incluye tasa Imp. Renta.y participación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Set 05 1.15% BCR (según anexo que difiere alreporte principal)
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Set 05 1.11% Yahoo Finance (según anexo quedifiere al reporte principal)
30 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Unión de Cervecerías Peruanas Backus y Johnston S.A.A.
Industria Cervecera
Enfoca 11.40% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuriesa10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005 4.46% -4.74% El periodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (aOct 05).
a Octubre 2005 1.75% El periodo es para el riesgo país
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base depropuestas académicas, entrevistascon bancos de inversión y 2consultoras peruanas. Se afirmaque hay debate en torno a estetema.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Promedio de Betas de empresascerveceras comparables (a criteriode Enfoca) como Anheuser-Busch,Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU.Fuente: Bloomberg, Damodaran yAnálisis de Enfoca
a Agosto 2006 0.86 Es apalancado a la estructura decapital objetivo mediante lasiguiente fórmula:Beta apalancado= beta desapalancadox [1 + [D / E]]
31 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Industria Cervecera
Interinvest 10.73% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.24% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
5
1
Fecha del Informe Fecha Cuasal /
ValorizaciónEmpresa Valorizada Sector Empresa
ValorizadoraTasa de
Descuento (Ke)Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran y Hooversapalancadas a la realidad de laempresa local.
n.d 0.51 Se desempalancaron las Betas delsector cervecero internacionalmediante la fórmula βdesampalancada =
βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se
volvieron a apalancarlas para larealidad nacional y la estructuraparticular de la empresa. La tasaimpositiva, incluye tasa Imp. Renta.y participación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Set 05 1.150% BCR (según anexo que difiere alreporte principal)
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Set 05 1.11% Yahoo Finance (según anexo quedifiere al reporte principal)
30 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Compañía Cervecera del Sur del Perú S. A.
Industria Cervecera
Enfoca 11.40% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuriesa10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005 4.46% -4.74% Para hallar la tasa de descuentose usa la misma información quese usó para valorizar UCPBJ. Elperiodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (aOct 05).
a Octubre 2005 1.75% El periodo es para el riesgo país
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base depropuestas académicas, entrevistascon bancos de inversión y 2consultoras peruanas. Se afirmaque hay debate en torno a estetema.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Promedio de Betas de empresascerveceras comparables (a criteriode Enfoca) como Anheuser-Busch,Sab Miller, Ambev, Modelo y CCU.Fuente: Bloomberg, Damodaran yAnálisis de Enfoca
a Agosto 2006 0.86 Es apalancado a la estructura decapital objetivo mediante lasiguiente fórmula:Beta apalancado= beta desapalancadox [1 + [D / E]].
31 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Cervecería San Juan S.A.A.
Industria Cervecera
Interinvest 10.75% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.240% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
5
2
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran y Hooversapalancadas a la realidad de laempresa local. Entre las empresastomadas como referencias estánAmbevAnheuser – Busch, MolsonCoors, Quilmes Industrial, PyramidBreweries Inc, Boston Beer, entreotras.
n.d 0.51 Se desempalancaron las Betas delsector cervecero internacionalmediante la fórmula βdesampalancada =
βapalancada / [1 + (1-t) (D/E)] y se
volvieron a apalancarlas para larealidad nacional y la estructuraparticular de la empresa. La tasaimpositiva, incluye tasa Imp. Renta.y participación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Set 05 1.15% BCR (según anexo que difiere alreporte principal)
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Set 05 1.11% Yahoo Finance (según anexo quedifiere al reporte principal)
30 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Cervecería San Juan S.A.A.
Industria Cervecera
Enfoca 11.40% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuriesa10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005 4.46% -4.74% Para hallar la tasa de descuentose usa la misma información quese usó para valorizar UCPBJ. Elperiodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (aOct 05).
a Octubre 2005 1.75% El periodo es para el riesgo país
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base depropuestas académicas, entrevistascon bancos de inversión y 2consultoras peruanas. Se afirmaque hay debate en torno a estetema.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Promedio de Betas de empresascerveceras comparables comoAnheuser-Busch, Sab Miller, Ambev,Modelo y CCU.
a Agosto 2006 0.86 Es apalancado a la estructura decapital objetivo mediante lasiguiente fórmula:Beta apalancado= beta desapalancadox [1 + [D / E]]
30 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Inmobiliaria Pariachi S.A.
Inmobiliaria Enfoca No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No es una empresa en marcha. Nogenera flujos de caja por actividadescomerciales. Su valor estásólo enfunción de un posible valor derealización del terreno
5
3
Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
31 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Inmobiliaria Pariachi S.A.
Inmobiliaria Interinvest 10.81% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 3.53% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 6.59% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Beta promedio dediversas empresas del sectorinmobiliario americano, de acuerdocon los cálculos deDamodaran (industria Real EstateInvestment Trusts)
n.d 0.63 Dado que Pariachi no tieneapalancamiento, se tomó el Betapromedio desapalancado
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios
de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Set 05 1.150% Bloomberg
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Set 05 1.11%
30 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Industrias del Envase SA
Industria de Empaque de
Plástico y Papel
Enfoca 14.90% Ke= Rf+ β(Rm–Rf) (RfUS) = Rf = Tasa libre de riesgo para cualquier inversor más…
Rendimiento de los US treasuriesa10 años y 20 años (a Oct 05)
a Octubre 2005 4.46% -4.74% El periodo es para tasa la libre deriesgo EE.UU
(RfPe)...la prima por riesgo Perú Riesgo país publicado por el BCR (aOct 05).
a Octubre 2005 1.75% El periodo es para el riesgo país
Rm-Rf = Prima de riesgo de mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
Últimos 30 años 6.0% Estimación sobre la base depropuestas académicas, entrevistascon bancos de inversión y 2consultoras peruanas. Se afirmaque hay debate en torno a estetema.
β = Medida de riesgo sistemático, es decir riesgo de un valor determinado con respecto al mercado.
Valor publicado por Damodaran paraempresas de empaques de plástico ypapel en mercados emergentes
a Agosto 2006 1.45 Es apalancado a la estructura decapital objetivo mediante lasiguiente fórmula:Beta apalancado= beta desapalancadox [1 + [D / E]]
31 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Industrias del Envase SA
Industria de Empaque de
Plástico y Papel
Interinvest 12.89% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.240% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
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Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran (sectorPackaging and Containers) yHoovers apalancadas a la realidadde la empresa local. Las empresascuyos betas se tomaron fueron: Mod-Pac Corporation, ChesapeakeCorporation, MeadWestvaco,Multi-Color Corporation y Rock-Tenn'A
n.d 0.52 Se desempalancaron las Betas delsector internacional mediante lafórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron aapalancarlas para la realidadnacional y la estructura particular dela empresa. La tasa impositiva,incluye tasa Imp. Renta. yparticipación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Setiembre 05 1.150% Bloomberg
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos
diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Setiembre 05 1.11%
06 de Octubre 2006 09 de Junio 2006 Austral Group S.A.A. Pesca Deloitte 23.09% Costo de Capital = RfUSA + Rfpaís + βempresa * (Prima de
Riesgo de Mercado).
RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Bono del Tesoro EE.UU. A 10 años. Mayo 2005 - Junio 2006 4.48% Fuente: BCRP
Rfpaís = Tasa de Riesgo País Bonos Peruanos Mayo 2005 - Junio 2006 1.75% Fuente: BCRP
βempresa = Beta de la Empresa Promedio de 19 empresas del sectorsegún Damodaran. Para laaplicación a la estructura deDeuda/Capital peruano se usaron losEEFF de Austral al 30 de junio del2006
n.d 1.48 Se considera la tasa impositiva en eldesempalancamiento.
Prima de Riesgo de Mercado Diferencial entre índices S&P Latam40 y US Treasury Bonds a 10 años.
n.d 11.40% El índice S&P Latam 40 agrupa alas 40 principales empresaslatinoamericanas.
30 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores
Enfoca No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No Aplica No es una empresa en marcha . Nogenera flujos de caja por actividadescomerciales; sólo genera flujos decaja por los dividendos que recibede las acciones de UCPBJ que tieneen cartera. Por lo tanto, su valorestá en función del valor de lasacciones de UCPBJ que posee
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Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
31 de Octubre 2006 12 de Octubre 2005
Vidrios Planos S.A. Inversión en Valores
Interinvest 10.75% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.240% Se ha tomado los mismos valoresque para Backus pues estaempresa solo genera flujos decaja por rendimientos deacciones de Backus.
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 3.06% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 7.3% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran y Hooversapalancadas a la realidad de laempresa local.
n.d 0.52 Se desempalancaron las Betas delsector internacional mediante lafórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron aapalancarlas para la realidadnacional y la estructura particular dela empresa. La tasa impositiva,incluye tasa Imp. Renta. yparticipación a los trabajadores. Elratio D/E considera el Stock deDeuda Financiera de largo plazo.
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo
de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Set 05 1.15% Bloomberg
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Set 05 1.11%
25 de Julio 2006 9 de marzo 2006 Scotiabank Perú S.A.A.
Banca Consultoría A 13.359% Ke= RfUS + RfPe + β x (Prima de Riesgo de Mercado) RfUS = Tasa Libre de Riesgo EE.UU. Rendimiento de los bonos del tesorode EE.UU. a 10 años durante el añoanterior al 9 de marzo del 2006
Año anterior al 9 de marzo del 2006
5.170% A la fecha de valorización elrendimiento señalado mostraba unaclara tendencia alcista, evidenciadaen las semanas posteriores, razónpor la cual se ajusta el rendimientoobservado en la fecha mencionadaa través de la aplicación dedesviaciones estándar estimadas apartir de la muestra.
RfPe = Riesgo por invertir en Perú Diferencial del rendimiento entre elbono Perú Global y el rendimientodel bono tesoro americano paraperiodos similares.
Año anterior al 9 de marzo del 2006
2.025% Con el propósito de eliminar elposible efecto de la dispersión en lainformación, se ha tomado unpromedio de los rendimientos detres bonos Perú Global, 2015, el2016 y el 2025 de manera que seobtenga, una duración similar
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Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
β = Coefiiciente Beta de la Industria Promedio de betas de bancosproporcionados por Bancos deInversión (Goldman Sachs, MorganStanley, JP Morgan, BBVA y BSCH),Universidad de Nueva York (NYU) yy estudios realizados por el Institutode Estudios Superiores de laEmpresa (IESE).
n.d 1.34 Se tomaron datos de bancosoperando o con una importanteexposición en mercadosemergentes. De esta información seeliminaron aquellos bancos que hanoperado en mercados financieroscon crisis, especialmente en Asia,reduciendo los datos observados.
Prima de Riesgo de Mercado Diferencia entre el rendimiento deacciones y el de papeles del tesoroamericano.
Diversos periodos. 4.6% En base a los datos más recientesutilizados tanto por bancos deinversión como por académicos (seconsigna una adecauda relación dedocumentos), se han formadoconjuntos homogéneos quemuestran un grado de dispersiónrazonable. Se ha tomado en cuentano sólo las fechas de estimación,sino también la metodología decálculo de la tasa y ajustándolaconsecuentemente.
31 de Octubre 2006 9 de Mayo 2006 Kraft S.A. Industria de Procesamiento de Alimentos
Interinvest 11.24% TD(i,x) = (RfUSA + Rs) + β x [E(RmUSA-RfUSA)] x (σx / σUSA ) RfUSA = Tasa Libre de Riesgo USA Media de los bonos del tesoroamericano a 10 años.
Últimos 36 meses 4.410% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses
Rs = Spread de los Bonos en dólares locales (Bonos peruanos) de plazo similar.
Media del diferencial entre elrendimiento de la deuda soberanaperuana y la deuda americana librede riesgo, diferencia conocida como“Spread”. Se toma el Spread PDIPeruano.
Últimos 36 meses 1.91% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses. Cabe resaltar queeste dato no coincide con loconsignado en el anexo del mismoinforme.
(RfUSA + Rs) = Tasa Libre de Riesgo Perú Diferencia entre tasa Libre deRiesgo USA menos el Spread de losbonos en dólares locales de plazosimilar.
Últimos 36 meses 6.3% Para eliminar el posible efecto devolatilidad temporal, se ha tomadolos promedios de los últimos treintay seis meses. Cabe destacar quela cifra de 6.3% que resulta desumar 4.41%+1.91% no coincidecon lo presentado en el reporteprincipal de valorización nitampoco con lo consignado en elanexo del mismo reporte.
β = Coeficiente Beta Financiero estimado de la industria
Promedio de betas de la industriatomadas de Damodaran y Hooversapalancadas a la realidad de laempresa local. Se tomaron quince(15) empresas en la que se incluyenlos Betas de Pepsico, Kraft Foods,Sara Lee. Sobre esta base se estimóun Beta no apalancado promedio.
n.d 0.61 Se desempalancaron las Betas delsector internacional mediante lafórmula βdesampalancada = βapalancada / [1
+ (1-t) (D/E)] y se volvieron aapalancarlas para la realidadnacional y la estructura particular dela empresa. La tasa impositiva,incluye tasa Imp. Renta. yparticipación a los trabajadores. Elratio D/E es igual a 0, el cualcorresponde al promedio de dichoratio desde el año 2005 al 2015(debido a que se consideraúnicamente la deuda de largoplazo).
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Fecha del Informe Fecha Cuasal / Valorización
Empresa Valorizada Sector Empresa Valorizadora
Tasa de Descuento (Ke)
Definición del Modelo CAPM Variable Indicador Periodo / Año Cálculo Precisión
E(RmUSA-RfUSA) = Esperado de la Prima por riesgo de mercado USA
Diferencial de retorno promedio deacciones USA vs retorno promediode Tbonds.
1928-2005 6.47% En el Perú no existe informaciónhistórica relevante suficiente comopara realizar el análisis delrendimiento promedio de lasinversiones bursátiles históricas conrelación al rendimiento de los bonosdurante el mismo periodo de tiempo; por lo que se utiliza una Prima porRiesgo Estimada sobre la base dela Prima por Riesgo Americana y,como se muestra abajo, la relaciónentre las volatilidades de losrendimientos históricos de lasbolsas de Perú (IGBVL) y la bolsaamericana (S&P 500),
σx = Desviación estándar de los rendimientos diarios de la bolsa de valores local
Desviación estándar diaria históricade la BVL
1995 - Octubre 05 1.19% Bloomberg
σUSA = Desviación estándar de los rendimientos diarios del mercado USA
Desviación estándar diaria históricadel índice S&P 500
1995 - Octubre 05 1.08% Bloomberg
Fuente: Informes de Valorizaciones de las empresas consultoras accesibles desde sus portales o desde CONASEV.
Elaboración: Propia
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Anexo 2: Moody's Investors Service Calificaciones Bonos Soberanos en Moneda
Extranjera al Largo Plazo
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Anexo 3: Telefónica Móviles de Chile S.A – Informe sobre Modificaciones e
Insistencias Parte – I sobre la Tasa Libre de Riesgo a utilizarse para el cálculo de
la tasa de descuento
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Anexo 4: Telefónica Móviles de Chile S.A – Informe sobre Modificaciones e
Insistencias Parte – I sobre la prima por riesgo de mercado internacional a
utilizarse para el cálculo de la tasa de descuento
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Anexo 5: Prima por riesgo citados por libros y demás papers no citados. Cuadro
desarrollado por Pablo Fernandez (IESE) Equity Premium: Historical, Expected,
Required and Implied, November 2006.