Tarea 4
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Paloma Lozano Vera
A01225624
1/09/2014
Control Estadstico de la Calidad
Tarea 4
Muestreo de Aceptacin
I Resolver correctamente los problemas: 14.11, 14.12. 14.13 y 14.16, 14.17 y 14.20 del libro
de texto de Montgomery
14-11. Suponer que un proveedor embarca componentes en lotes de tamao 5000. Se est
usando un plan de muestreo nico con n= 50 y c=2 en la inspeccin de recepcin. Los lotes
rechazados se examinan, y todos los artculos defectuosos se reprocesan y se reintegran
al lote.
a) Trazar la curva OC para este plan.
b) Encontrar el nivel de calidad del lote que ser rechazado 90% de las veces.
=0.90
1-=0.10
P=0.1028 Pa=0.100589
c) La administracin ha objetado el uso del procedimiento de muestreo anterior y
desea usar un plan con un nmero de aceptacin c=0, argumentando que es ms
consistente con su programa de cero defectos. Qu piensa el lector al respecto?
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
Pro
bab
ilid
ad d
e ac
epta
ci
n, P
a
Fraccin defectuosa de lote, p
Curva OC
-
El lote que se aceptara sera menor y el proveedor tendra que ver que sus artculos
estn al 100% ya que el cliente no tolerara algn grado de defecto por su c=0.
d) Disear un plan de muestreo nico con c=0 que d una probabilidad de rechazo de
0.90 de los lotes que tengan el nivel de calidad encontrado en el inciso b). Obsrvese
que ahora los dos planes tienen el mismo punto LTPD. Trazar a curva OC para este
plan y compararla con la que se obtuvo para n=50, c=2 en el inciso a).
P=0.108732 Pa=0.100038 n=20
La curva es mucho ms empinada.
e) Suponer que los lotes de entrada tienen 0.5% de unidades disconformes. Cul es
la probabilidad de rechazar estos lotes con ambos planes? Calcular ATI en este
punto de ambos planes. Cul plan sera preferible? Por qu?
Para c=2
P(rechazo)=0.002056
ATI=60.17494
Para c=0
P(rechazo)=0.09539
ATI=495.0398
Plan donde es c=2 porque la probabilidad de rechazo es menor y la de aceptacin
es mayor
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
Curva OC
-
MINITAB
-
14-12. Trazar las curvas OC primaria y complementarias para un plan de muestreo doble
con n1=50, c1=2, n2=100, c2=6. Si los lotes de entrada tienen una fraccin disconforme
p=0.05, cul es la probabilidad de aceptacin en la primera muestra? Cul es la
probabilidad de aceptacin final? Calcular la probabilidad de rechazo en la primera muestra.
n1 50 c1 2 r1 7 p= 0.05
n2 100 c2 6 r2 7 ptotal? ?
p pa1 pa2 patotal P1 rechazo
0.05 0.54053 0.0753684 0.6159 0.011786448
MINITAB
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.60
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
Curva OC Doble
-
14-13. a) Derivar un plan de muestreo secuencial artculo por artculo para el que p1=0.01,
=0.05, p2=0.10, =0.10
k= 1.04139
h1= 0.93886
h2= 1.20538
s= 0.03975
b) Trazar la curva OC para este plan.
(p1,1-) 0.01 0.95 (s,h2/(h1+h2)) 0.03975 0.56215
(p2,1-) 0.1 0.1
-
14-16. Un proveedor embarca un componente en lotes de tamao N=3000. El AQL para
este producto se ha establecido en 1%. Encontrar los planes de muestreo nico con
inspeccin normal, rigurosa y reducida para esta situacin a partir del estndar MIL STD
105E, suponiendo que el nivel II de inspeccin general es apropiado.
Nivel II (Normal Inspection) Letra K n=125 Ac=3 Re=4
Nivel II (Tightened Inspection) Letra K n=125 Ac=2 Re=3
Nivel II (Reduced Inspection) Letra K n=50 Ac=1 Re=4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
Curva OC
-
14-17. Repetir el ejercicio 14-6, usando el nivel I de inspeccin general. Discutir las
diferencias en los diferentes planes de muestreo.
Nivel I (Normal Inspection) Letra H n=50 Ac=1 Re=2
Nivel I (Tightened Inspection) Letra J n=80 Ac=1 Re=2
Nivel I (Reduced Inspection) Letra H n=20 Ac=0 Re=2
-
Si el nivel de inspeccin es mayor, las muestras que tienes que llevar acabo son mayores
y por consiguiente aumentar tu nmero de aceptacin, pero si le bajas de nivel tus muestras
son menores y el nmero de aceptacin debe ser conforme al nivel de inspeccin que
tomas. Cuando el nivel se baja la Aceptacin se pone ms rigurosa.
14-20. Un producto se embarca en lotes de tamao N=2000. Encontrar un plan de muestreo
nico de Dodge-Romig para el que LTPD= 1%, suponiendo que el promedio del proceso es
0.25% de unidades defectuosas. Trazar la curva OC y a curva ATI para este plan. Cul es
el AOQL para este plan de muestreo?
N= 2000 LTPD= 1% Defectos= 0.25%
n= 490 c= 2 AOQL= 0.21% = 0.00211
-
MINITAB
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Curva OC
0
500
1000
1500
2000
2500
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Curva ATI
-
Seccin de Aprendizajes.
Con ste trabajo pude aplicar mis conocimientos vistos en clase. Aprend nuevos mtodos
para hacer un plan de muestreo con tablas militarizadas y la Dodge Romig. Aunque en mi
opinin la mejor opcin para hacer un plan de muestreo es hacerlo especialmente para la
especfica situacin y as no cometer errores que puedan perjudicar a alguno de los clientes
o proveedores.
Referencias
Control estadstico de la Calidad. Douglas Montgomery. Tercera edicin. Ed. Limusa
pp.682-720.