Tarea-1-2016-1-1
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Universidad Técnica Federico Santa María Estructuras II
Departamento de Obras Civiles CON 131 – 1S 2016
1 25/03/2016
TAREA 1 – Teoremas de Energía y Trabajo Virtual
Problema 1 Determine el desplazamiento horizontal del nodo donde se aplica la carga P. Todas
las barras tienen propiedades módulo de elasticidad E y área de sección transversal A. Utilice el
teorema de Clapeyron.
Figura 1. Problema 1.
Problema 2 La estructura de la figura está compuesta por los elementos AB y BC. Ambos
elementos se encuentran contenidos en el plano x-y y tienen propiedades E = 2x1011 [Pa], módulo
de corte G = 7.5x1010 [Pa] y sección transversal circular de radio 30 [mm]. Determine la deflexión
vertical del punto C debido a la carga indicada en la figura por medio del teorema de Clapeyron.
(Considere el efecto de flexión, corte y torsión).
Figura 2. Problema 2.
Universidad Técnica Federico Santa María Estructuras II
Departamento de Obras Civiles CON 131 – 1S 2016
2 25/03/2016
Problema 3 La estructura de la figura está compuesta por dos elementos con módulo de
elasticidad E y área de sección transversal A. Sobre el nudo B se aplican dos fuerzas puntuales.
Determine la relación entre las fuerzas (F1, F2) y los desplazamientos (d1, d2). Asuma que el
desplazamiento di, i =1,2 apunta en la misma dirección que la i-ésima fuerza.
(a) El teorema de Castigliano I
(b) El teorema de desplazamiento unitario.
Figura 3. Problema 3.
Problema 4 Para la viga mostrada en la figura 4, sometida a una carga uniformemente
distribuida por unidad de longitud q, y a una carga puntual P, determine las reacciones en los
apoyos mediante el Principio de los Desplazamientos Virtuales. En el punto C existe una rótula.
Figura 4. Problema 4.
Problema 5 Determine el desplazamiento vertical bajo el punto C. Utilice el Teorema de
Castigliano II.
Figura 5. Problema 5.