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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL ALGEBRA LINEAL ING. ROBERTO CASCANTE TAREA #0 SISTEMAS DE ECUACIONES MATRICES Y DETERMINANTES 1.- Sea X una matriz tal que 0 4 0 3 2 1 8 4 3 2 X entonces X es igual a: A) 0 4 0 6 7 2 B) 0 4 6 7 0 2 C) 3 4 1 6 7 2 D) 3 6 4 7 1 2 E) 3 4 1 6 7 2 2.- El valor de x para que la matriz x 2 7 4 5 1 5 1 4 8 7 6 3 1 3 1 2 1 2 3 no tenga inversa es: A) –8/3 B) –1/3 C) 8/3 D) 2/3 E) N.A. 3.- El valor de x para que la matriz 3 2 8 3 1 5 4 1 0 3 2 4 3 1 6 x no tenga inversa es: A) –3 B) 0 C) –1 D) 3 E) N.A. 4.- Si 2 3 3 3 2 2 2 1 1 1 c b a c b a c b a entonces el valor de 3 1 3 1 3 1 2 2 2 3 3 3 2 2 6 3 3 2 c c b b a a c b a c b a es: A) –6 B) 6 C) 4 D) –12 E) 12 5.- Si A es una matriz de 3x3 y det A=5, entonces es cierto que: A) det (3A) = 15 B) det (2A -1 ) = 1/40 C) det ((2A) -1 ) = 8/5 D) det (3A -1 ) = 27/5 E) det A -1 = -5
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL ALGEBRA LINEAL ING. ROBERTO CASCANTE
TAREA #0
SISTEMAS DE ECUACIONES MATRICES Y DETERMINANTES
1.- Sea X una matriz tal que
040
321
84
32X
entonces X es igual a:
A)
040
672
B)
04
67
02
C)
341
672
D)
36
47
12
E)
341
672
2.- El valor de x para que la matriz
x274
5
151
4876
31
31
21
23
no tenga inversa es:
A) –8/3 B) –1/3 C) 8/3 D) 2/3 E) N.A.
3.- El valor de x para que la matriz
328
3154
1032
4316
x
no tenga inversa es:
A) –3 B) 0 C) –1 D) 3 E) N.A.
4.- Si 2
333
222
111
cba
cba
cba
entonces el valor de
313131
222
333
22
633
2
ccbbaa
cba
cba
es:
A) –6 B) 6 C) 4 D) –12 E) 12 5.- Si A es una matriz de 3x3 y det A=5, entonces es cierto que: A) det (3A) = 15 B) det (2A-1) = 1/40 C) det ((2A)-1) = 8/5 D) det (3A-1) = 27/5 E) det A-1 = -5
6.- Sean las matrices
mhg
cfbead
cba
B
abc
def
ghm
A
222
333
tal que el det (A) = 5, es verdad que: A) det (B) = -5 B) det A = det B = 25 C) det A / det B = ½ D) det B = -10 E) det A / det B = 2 7.- ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?
A) db
ca
dc
bakdcba :,,,,
B) kdkc
kbka
dc
bakkdcba :,,,,
C) dc
ba
ab
cdkdcba :,,,,
D) dc
bak
dkc
bkakdcba :,,,,
E) dc
bak
kdkb
kckakdcba 2:,,,,
8.- Dado el sistema de ecuaciones lineales
0133
723
3
321
321
21
xaxx
axxx
xx
entonces es falso que: A) Si a = 1, el sistema tiene infinitas soluciones.
B) Si ,1 a el sistema tiene solución única. C) Si a = 1, el sistema no tiene solución única.
D) No existe un número real 1a tal que sistema sea inconsistente. E) N.A.
9.- Los valores de la constante “a” para los cuales el sistema
02
4
32
azy
zxay
yzx
tiene un número infinito de soluciones, es: A) –4 y 1 B) –4 y –1 C) 4 y 1 D) 4 y –1 E) 4
10.- Considere el sistema de ecuaciones lineales
cxxx
bxxx
axxx
321
321
321
2155
53
32
entonces es cierto que: A) La matriz del coeficiente del sistema es invertible. B) Para cualquier valor a, b, c el sistema es consistente. C) Si a = b = c = 0 el sistema tiene solución única.
D) Es inconsistente si bac 32 E) N .A.
11.- El valor de “k” para que el sistema
02
02
0
321
321
321
kxxx
xxx
xxx
tenga soluciones NO TRIVIALES es: A) 8/3 B) –8/3 C) 4/3 D) –4/3 E) 2
12.- Sea
411
112
423
,, 33 AseayMyxyxyxf x entonces 1, AAf T
es:
A)
302
1091
228
B)
325
1297
528
C)
520
10911
1068
D)
301
10911
1028
E) N. A.
13.- Si a y se conoce que el sistema de ecuaciones lineales
1
3
132
azy
yx
zyax
no tiene solución, entonces es verdad que:
A) 13 aa
B) 31 aa
C) 212 aa
D) 55 aa
E) 98 aa
