Tanggapan Alami & Paksa
-
Upload
chestar-sitanggang -
Category
Documents
-
view
198 -
download
27
description
Transcript of Tanggapan Alami & Paksa
Response/tanggapan rangkaianResponse/tanggapan rangkaianlistrik Apa itu?Memperkirakan perilaku rangkaian listrik berupa i(t) atauv(t) dengan mempertimbangkan 2 macam sumber energi
b b dyg berbeda. Macam2 tanggapan:
Tanggapan alami (natural response) ch4gg p p 4 Tanggapan thd energi yg sdh tersimpan di dalam sistem Berlangsung dalam waktu yg sangat singkat (kondisi transient)
Tanggapan paksa (forced response) ch 5hd b d l Tanggapan thd sumber energi dari luar sistem
Berlangsung dalam waktu yg lama (pada keadaan steady state) Tanggapan lengkap (complete response) ch 6k bi i k dkombinasi keduanya
Tanggapan alami Review:
R: bersifat mendisipasi energi C & L: bersifat yg menyimpan energi
Tanggapan alami ditentukan oleh energi yg sudahtersimpan pada C atau L atau kombinasi keduanyatersimpan pada C atau L atau kombinasi keduanya.
Banyaknya unsur penyimpan energi pada rangkaianmenentukan orde persamaan sistem.menentukan orde persamaan sistem. Persamaan sistem orde satu 1 penyimpan energi Persamaan sistem orde dua >1 penyimpan energi
Prosedur Umum Penyelesaian Soal1. Turunkan persamaan sistem berdasarkan H
Kirchhoff2 Sederhanakan menjadi persamaan diferensial2. Sederhanakan menjadi persamaan diferensial
homogen3. Asumsikan penyelesaian eksponensial dan
konstanta2 yg akan dihitung kemudianWhy eksponensial? Sinus? DC?
4 Substitusi eksponensial ke persamaan homogen4. Substitusi eksponensial ke persamaan homogen5. Hitung koefisien2nya berdasarkan kondisi awal yg
diberikan
Sistem orde satu Terdiri atas sebuah unsur penyimpan energi L atau C dan non penyimpan energiK k ( i ) Konstanta waktu (time constant)
Contoh:R k i RL t h h l Rangkaian RL contoh 1 hal 90
Rangkaian RC teori hal 88‐89 Kerjakan soal latihan hal 110: Kerjakan soal latihan hal 110:
No 1 dan no 2
Konstanta waktu Yaitu konstanta s pada asumsi arus eksponensial Ingat kembali kontanta waktu persamaan
k i l d k i RL d RC ( b heksponensial pada rangkain RL dan RC (pembahasanawal bab 3)
Sistem orde dua Terdiri atas lebih dari satu unsur penyimpan energi L atau C dan non penyimpan energiC h Contoh: Rangkaian RLC
P l i ik ti Penyelesaian mengikutiprosedur umum di atas
Prosedur Umum Penyelesaian Soal1. Turunkan persamaan sistem berdasarkan H
KirchhoffS d h k j di dif i l2. Sederhanakan menjadi persamaan diferensialhomogen
3 Asumsikan penyelesaian eksponensial3. Asumsikan penyelesaian eksponensial4. Substitusi eksponensial ke persamaan homogenmenghasilkan persamaan karakteristikmenghasilkan persamaan karakteristik
5. Hitung koefisien2nya berdasarkan kondisi awal ygdiberikan
PR no 4 hal 110 buku bhs Indonesia
Penyelesaian pers orde 2 Fungsi pangkat 2 (kuadrat) solusi/akar persamaankarakteristik adalah s1 dan s2A & A dihi d i A1 & A2 dihitung darikeadaan awal.& di k l h
tseAi 111
s1 & s2 ditentukan olehnilai R, L, dan C nya yg
t k di k i
ts
iiieAi 2
22
menentukan diskriman(besaran di bawah akardlm rumus abc!)
tsts eAeAi
iii21
21
dlm rumus abc!). eAeAi 21
Solusi persamaan karakteristik Nilai diskriminan:
Positif akar bil real, berbeda, negatif Negatif akar bil kompleks, pasangan konjugatkompleks
NOL akar bil real kembar/sama NOL akar bil real, kembar/sama
Diskriminan Positif
Misal R = 4 ohm, L = 1 H, C = 1/3 F4 , , /3 s1, s2 = … dan i = … akar bil real, berbeda, negatif, , g Saat t = 0+,
energi dalam L tidak dapat berubah seketika maka EL= ½ L i2 = 0 atau i= 0.
tegangan pada R = iR = 0, maka VL = Vo
Kesimpulan:Diskriminan POSITIF maka akar bil real berbeda Diskriminan POSITIF maka akar bil real, berbeda, negatif, sifat teredam lebih (over damped)
Diskriminan Negatif
Misal R = 2 ohm, L = 1 H, C = 1/17 F, , 7 s1, s2 = … dan i = … akar pasangan konjugat bilangank l kkompleks
Saat t = 0+, energi dalam L tidak dapat berubah energi dalam L tidak dapat berubahseketika maka EL= ½ L i2 = 0 atau i= 0.
tegangan pada R = iR = 0, maka VL = VVo
Kesimpulan:Diskriminan NEGATIF maka akar pasanganDiskriminan NEGATIF maka akar pasangankonjugat bilangan kompleks, sinus teredameksponensial
Diskriminan NOL
Akar kembar, bilangan real., g Batas antara teredam dan berosilasi, sehingga disebut TEREDAM KRITIS
s1 = s2 = s PR:
R h L H C F R = 4 ohm, L = 1 H, C = 0,25 F Tanggapan alami?
Solusi umum tanggapan alami orde 2Solusi umum tanggapan alami orde 2 Diskriminan > 0: teredam lebih
tsts AAi )( Diskriminan < 0: tak teredam (berosilasi)s + j
tsts eAeAti 2121)(
s = ‐ + j
2
)sin()( tAeti t
Diskriminan = 0: teredam kritis2
2
41;
2 LR
LCLR
Diskriminan = 0: teredam kritisstst teAeAti 21)(
Dapat digambar ROOT LOCUS , yaitu tempat kedudukan akar‐akar s
Konsep impedans (Z) pada gelKonsep impedans (Z) pada gel eksponensialGelombang eksponensialArus i(t) = Io est
Tegangan v(t) = Vo est
Untuk R ZR = R dalam ohm Untuk L ZL = sL dalam ohm Untuk C ZC = (sC)‐1 dalam ohm
Berlaku asas rangkaian seri‐paralel
Pada rangkaian di samping
Z(s) = ZR + ZL + ZC
Z(s) = R + sL + (sC)‐1
Periksa example 5 6 dan latihan no 27 Periksa example 5, 6 dan latihan no. 27.
Konsep NOL dan KUTUB NOL digambar sebagai “o” dalam diagram NOL‐KUTUB
saat nilai s tertentu sedemikian hingga Z(s) = NOL.secara fisis, arus dapat mengalir saat beda potensial sangat kecil; secara fisis, arus dapat mengalir saat beda potensial sangat kecil; ekstrimnya:
“Arus mengalir tanpa sumber tegangan eksternal” ARUS Tanggapan Alami ARUS Tanggapan Alami
KUTUB digambar sebagai “x” dalam diagram NOL‐KUTUBsaat nilai s tertentu sedemikian hingga Z(s) = tak berhinggasecara fisis beda potensial dapat terjadi saat arus sangat kecil secara fisis, beda potensial dapat terjadi saat arus sangat kecil; ekstrimnya:
“Tegangan terjadi saat tidak ada arus eksternal yang li ” GA GA Al imengalir” TEGANGAN Tanggapan Alami
Konsep Admitans (Y) Admitans Y(s) adalah kebalikan dari impedans Z(s).
Y(s) = Z(s) ‐1
Periksa example 7 dan latihan no 28Periksa example 7 dan latihan no. 28.
Fungsi Umum Z(s) dan Y(s) Dapat digunakan untuk melakukan sintesa rangkaianbila diketahui fungsi Z(s) atau Y(s) nya.F i Fungsi umum:
))...()(()( 21 nssssssKsZ
))...()((11)(
))...()(()(
b
mba
ssssssssssss
KsZ
))...()(())...()((1
)(1)(
21 n
mba
ssssssssssss
KsZsY
Tanggapan alami vs Z(s), Y(s) ARUS tanggapan alami terjadi pada saat:
Fungsi impedansi Z(s) = NOL atau Fungsi admitansi Y(s) = KUTUB
TEGANGAN l i j di d TEGANGAN tanggapan alami terjadi pada saat: Fungsi impedansi Z(s) = KUTUB atau Fungsi admitansi Y(s) NOL Fungsi admitansi Y(s) = NOL
Periksa example 8, 9 dan latihan no. 30.
Prosedur umum penggunaanProsedur umum penggunaanKUTUB dan NOL
1. Tulis fungsi impedans atau admitans untuk terminal ygk di liakan dianalisa.Z(s) = …
atauY(s) = …
T t k k t b d l l l b di l2. Tentukan kutub dan nol, lalu gambar diagram nol‐kutubnya.
3. Bila sakelarditutup, maka mengalir arus tanggapanalami: tststs neIeIeIti )( 21
NOL d i Z( ) KUTUB d i Y( )
neIeIeIti ...)( 21
s1, s2, …, sn : NOL dari Z(s) atau KUTUB dari Y(s)Bila sakelar dibuka, maka tegangan tanggapan alami:
s s s : KUTUB dari Z(s) atau NOL dari Y(s)
tsm
tsb
tsa
mba eVeVeVtv ...)(
sa, sb, …, sm : KUTUB dari Z(s) atau NOL dari Y(s)
4. Hitung koefisien2‐nya berdasarkan keadaan awal.
pada L arus i tdk dapat berubah seketikapada C teganga v tdk dapat berubah seketika
pahami baik2 prinsip ini.mudah dikatakan tetapi sering salah diterapkan.
P ik l d l ih Periksa example 10 dan latihan no. 33.