T.C.

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜL TESİ

MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

TANE BOYU ANALİZ YÖNTEMLERİ ve ELEK

ANALİZİ İLE ELDE EDİLEN EĞRİLERİN

DEĞERLENDİRİLMESİ

HAZIRLAYAN

Soner TOP

DANIŞMAN

Prof. Dr. Mehmet YILDIRIM

ADANA

1

TANE BOYU ANALİZ YÖNTEMLERİ

1. Giriş

Tane boyu analizi, cevher hazırlamanın her adımında kullanılan bir yöntemdir.

Özellikle serbestleşmenin saptanmasında, kırma, öğütme, sınıflandırma ve susuzlandırma gibi

birim işlemlerin tasarımında, performans analizinde veya prosesin kontrol ve anlaşılmasında

başvurulan ana araçlardan biridir.

Tane irilik dağılımının tayininde birkaç yöntem kullanılmaktadır. (Çizelge 1) Bu

yöntemler vasıtasıyla farklı fiziksel teknikler kullanarak bir tanenin boyutları

belirlenmektedir.

Çizelge 1. Tane Boyut Analiz Yöntemleri

Yöntem Tane Boyutu (µm)

Eleme (Kuru ve Yaş) 100000-10 µm

Elütrasyon 5 µm’e kadar

Sedimantasyon 300-0.01 µm

Elektriksel Direnç 800-30 µm

Mikroskop 0.001 µm’e kadar

Mikroelek 10 µm’e kadar

Lazer Işını Saçınımı -0.02 µm’e kadar

Şekil 1. Parça Boyut Dağılımını Belirleme Yöntemleri

2

2. Analiz Yöntemleri

2.1.Eleme

Tane boyut analizleri genellikle 38 mikrona kadar olan iri boyutlarda standart

laboratuvar elekleri kullanılarak yapılmaktadır. Bunun nedeni yöntemin çok basit ve az

masraflı oluşu, ayrıca malzemenin fraksiyonlarına rahatlıkla ayrılabilmesidir. Ayrıca geniş bir

tane boyutu aralığında kullanılmaya imkan vermesi nedeniyle endüstride kullanım yeri bulan

ve en yaygın bir şekilde kullanılan yöntemdir.

Laboratuarda boyut dağılımını belirlemek amacıyla numune elek açıklıkları

birbirinden farklı olan bir dizi standart elekten geçirilir. Eleme işlemine en büyük delik

açıklıklı elekten başlanarak gittikçe daha küçük delik açıklıklı eleklerle devam edilir. Bu

işlem otomatik veya elle yapılabildiği gibi kuru veya yaş olarak ta gerçekleştirilebilir.

(Saklara ve Diğ., 2000)

Elle Eleme: 0,038 mm’den iri taneler için uygulanabilir. Bu tür elemede elekler teker

teker kullanılır. Eleme işlemine en iri elekten başlanır. (Elek Analiz Deney Föyü, İTÜ)

Şekil 2. Elek dizisi

Otomatik Eleme: Genellikle ( 6mm - 0,038 mm) arasındaki tane boyutlarına

uygulanır.

Çoğunlukla altı elekten oluşan bir elek dizisi kullanılır ve eleme zinciri 5 ila 20 dakika

tutularak ROTAP adı verilen otomatik eleme cihazına takılır. (Elek Analiz Deney Föyü, İTÜ)

3

Şekil 3. ROTAP Otomatik Eleme Cihazı

Kuru Eleme: Taneler arası topaklanma ve yapışmanın olmadığı numunelere

uygulanır. Özellikle killi malzemelerde kuru eleme işleminin çok dikkatli uygulanması

gerekir. Fraksiyonlara ait ağırlıklar kullanılarak elek analiz çizelgesi hazırlanır. (Elek Analiz

Deney Föyü, İTÜ)

Yaş Eleme: Genellikle kuru elemenin güç olduğu killi, yapışkan ve çok küçük boyutlu

malzemelerin elenmesinde kullanılır. Eleme işleminde en düşük fraksiyondaki (-0.106 mm)

ürünü elde etmek amacıyla filtre kâğıdı kullanılır. Eleme işleminden sonra elde edilen

malzemeler +105 oC’deki etüvde sabit ağırlığa gelene kadar kurutulur. Fraksiyonlara ait

ağırlıklar kullanılarak elek analiz çizelgesi hazırlanır.

Eleme işlemlerinde İngiliz Standarları (BS) ve Amerikan Standartlarına (ASTM) göre

elekler kullanılabilmektedir. (Elek Analiz Deney Föyü, İTÜ)

4

Çizelge 2. Amerikan ve İngiliz Standartlarına Göre Elek Serileri (Aytekin, 2000)

Elek Analizi çizelgesi Aşağıda görüldüğü üzere hazırlanır ve Meş, Elek alanına düşen

delik sayısını belirtir.

5

Çizelge 3. Yaş ve Kuru Elek Analizi Çizelgesi

Tane İriliği Elek Üstünde Kalan Ağırlık Kümülatif Elek Altı (%)

Meş No (Tyler) Mm (g) (%)

8 2.36

10 1.7

14 1.18

20 0.850

28 0.600

35 0.425

Toplam

Deney Kaybı (g)

Deney Kaybı (%)

2.1.1. Elek Analizi ile Elde Edilen Eğrilerin Değerlendirilmesi

Elek Analizi ile elde edilen eğrilerin değerlendirilmesi sırasında aşağıdaki

birleştirilmiş çizelge kullanılmıştır.

Çizelge 4. Numunenin Tane İrilik Dağılımı (Birleştirilmiş Çizelge)

Tane İriliği

(mm)

Ağırlık

(%)

Kümülatif Dağılım

E. Ü. (%) E. A. (%)

Normal Dağılım Oranı

(% Ağırlık/Δd)

(Δd)

-25 1,51 1,51 100

0 -

-22 +16 11,06 12,57 98,49 1,84

6

-16 +8 26,14 38,71 87,43 3,27

8

-8 +4 30,15 68,86 61,29 7,54

4

-4 +3 6,44 75,3 31,14 6,44

1

-3 +2 4,29 79,59 24,7 4,29

1

-2 +1 5,37 84,96 20,41 5,37

1

-1 +0.5 1,82 86,78 15,04 3,64

0,5

-0.5 +0.106 4,64 91,42 13,22 11,78

0,394

-0.106 8,58 100 8,58 80,94

0,106

Toplam 100

6

Çizelge 4’te belirtilen (Δd) elek aralıkları farkıdır. Kümülatif elek üstü ve elek altı

değerleri ise elek altı % değerlerinin kümülatif toplamlarıdır. (Elek üstü: yukarıdan aşağı; elek

altı: aşağıdan yukarı)

Çizelge 5. Kümülatif Elek Üstü-Elek Altı Eğrileri (Normal-Normal)

Çizelge 6. Kümülatif Elek Üstü-Elek Altı Eğrileri (Log-Log)

Kümülatif elek üstü-elek altı eğrileri ile elenen malzemenin % kaçının, hangi tane

fraksiyonunda elek altı veya elek üstüne geçtiği belirlenir. Ayrıca elemenin hassasiyeti de elek

altı-elek üstü eğrilerinin çakışma noktasının ordinatının 50 olması ile alakalıdır. Eğer elek altı-

elek üstü eğrileri ordinat ekseninde 50 değerinde çakışmıyorsa; elemede bir sorun olduğunun

göstergesidir.

7

Çizelge 7. Normal Dağılım Eğrisi (Blok Diyagram)

Çizelge 8. Normal Dağılım Eğrisi (Noktasal Diyagram)

Yukarıdaki şekilden de görüldüğü üzere malzemenin tane boyutuna göre dağılımı

homojen değildir. Malzeme 8 mm ve 0.106 mm olmak üzere 2 noktada pik yapmıştır. Bu

bakımdan malzeme yapısından ötürü belirli boyut aralıklarında elek altına daha fazla ürün

geçtiği söylenebilir.

8

Ayırma Tane İriliğinin Bulunması

Tromp’a Göre Ayırma Tane İriliği (dt)

Malzemenin hangi % ağırlıkta elek altına girdiği veya hangi % ağırlıkta elek üstüne

gittiğini belirlemek Tromp Eğrisi kullanarak hesaplamak mümkündür. Tromp eğrisinin genel

şekli S eğrisi şeklindedir. Ve bu eğrinin yardımı ile fiziksel ayırmanın yanı sıra yoğunluk

farkına göre zenginleştirme yapan cihazların da tane irilik bileşimlerini ve ayırma

hassasiyetlerini hesaplamak mümkündür. Eğrinin çiziminde ordinat (y) ayırma oranı sayıları

(AOS) ve apsiste ise tane iriliği alınır. Eğriyi %50 AOS değerinde kesen tane iriliğine ise

ayırma sınır tane iriliği (d50) denilmektedir. Eğrinin almış olduğu şekil ayırma işleminin

ayırma hassasiyeti hakkında bir fikir verir. Eğer Tromp Eğrisi ne kadar dik ve S şeklini

koruyorsa ayırma işleminin hassasiyeti iyi denilebilir. Tromp eğrisi yatay veya yataya yakın

şekilde ise ayırma işleminin başarılı olmadığı ve ayırmadan daha ziyade bir bölme işlemi

yapıldığı söylenebilir. (Bayat, 2009)

Terra’ya Göre Sınıflandırma Hassasiyetinin (Ep=Et) Saptanması

Tromp eğrisinden yararlanarak Terra’ya göre sınıflandırma işleminin hassasiyeti

hesaplanabilir. Ayrıma oranı sayısının (AOS) %75 ve %25 olduğu noktalardan Tromp eğrisini

kesen noktalardan apsise yani tane iriliğine izdüşümleri d75 ve d25 olarak belirlenir.

Bu değerleri kullanarak;

Ep=(d75-d25)/2

Burada;

Ep=Et = Muhtemel Sapma

d75 = Ayırma oranı sayısı %75 olan apsis değeri (Tane İriliği)

d25 = Ayrıma oranı sayısı %25 olan apsis değeri (Tane İriliği)

Et değerinin küçük olması ayırma işleminin başarılı olduğunu göstermektedir. (Bayat, 2009)

Ayırma Oranının Bulunması

Sınıflandırma oranı besleme malının % kaçının iri mala ve % kaçının ince mala

dağıldığını göstermektedir. Fraksiyon oranları aşağıdaki formüller ile bulunur.

Vb+Vc=100

Vb=100-Vc

Vb*b+Vc*c=100*a

(100-Vc)*b+Vc*c=100*a

Vc=(b-a)/(b-c)

Burada;

9

Vb=İnce malın besleme malına oranı (%) Vc=İri malın besleme malına oranı (%)

a =Besleme malı ince fraksiyon oranı (%) b =İnce malın ince fraksiyon oranı (%)

c =İri malın ince fraksiyon oranı (%)

Çizelge 9. Tromp ve Terra’ya göre Ayırma Sınır Tane İriliği ve Sınıflandırma Hassasiyeti

(Bayat, 2009)

Çizelge 10. Tromp ve Terra’ya Göre Ayırma Tane İriliği (dt) (Bayat,2009)

10

2.2. Sedimantasyon Yöntemleri

Sedimantasyon yöntemleri genel olarak katı tanelerin sıvı veya gaz bir ortam

içerisinde yerçekimi kuvvetinin etkisiyle çökelmeleri esasına dayanır. Akışkan bir ortam

içerisinde bulunan hafif veya küçük boyutlu taneler, kendilerinden daha iri veya daha ağır

olan tanelere göre daha yavaş çökelir. Dolayısıyla, tanelerin akışkan ortam içerisindeki

çökelme hızları bunların irilikleri hakkında bilgi verir.

Sedimantasyon yöntemlerinde, çökelme hızı ve tane çapını ilişkilendiren Stokes

eşitliği kullanılarak, tanelerin çökelme hızlarından tane boyu hesap edilir. Laminer akış

bölgesinde:

Stokes (Ut=Terminal Hız (cm/s))

D=Tane çapı (cm)

µ=Viskozite (g/cm*s)

g= 981 (cm/s2)

ρk=katı yoğunluğu (g/cm3) 10

-4<Re<0.2

ρs=sıvı yoğunluğu (g/cm3) Re=(ρ*Ut*D)/µ

Reynolds sayısının 0.2’den büyük değerleri için Stokes kanunu doğru sonuçlar

vermez. Akışkan ortam içerisinde hareket eden bir cisime bir direnç söz konusudur ve bu

11

direncin değeri cismin hızının bir fonksiyonudur. Cismin hızı arttıkça gösterilen direnç te

artmaktadır. Fakat öyle bir an vardır ki bu direncin değeri yerçekimi kuvvetine eşdeğer olur.

Bu andaki cismin hızı sabit ve ivmesi sıfırdır. Bu hıza “terminal tane hızı” (stokes) denir.

(Bayat, 2009)

Sedimantasyon yöntemleri içerisinde kullanımı en yaygın olanları dekantasyon,

Andreasen pipet, fotosedimantasyon ve x-ışmı sedimantasyonu olarak sınıflandırılabilir.

(Saklara ve Diğ, 2000)

2.2.1. Dekantasyon

İnce boyutlu tanelerin analizinde kullanılan en basit ve en eski yöntemlerden biridir.

Ölçekli bir kap içerisindeki süspansiyondan belli zaman aralıklarında sifonlama yapılarak

farklı tane boyu fraksiyonlarının elde edilmesine dayanır. Ayırımın yapılacağı tane boylarına

ve sifonlama derinliğine karar verildikten sonra, Stokes eşitliği kullanılarak, bu boyutlar için

çökelme hızları hesaplanır. Mesafe ve hız bilindiği için çökelme zamanı hesap edilebilir. En

iri tane boyu için, belirlenen çökelme zamanının sonunda çökelme mesafesinin bittiği

noktadan sifonlama yapılır. Bu şekilde, bu boyut ve daha iri olan kısmın çökelme kabından

dışarı alınması sağlanır. Aynı işleme daha ince boylar için de devam edilerek numune boyut

gruplarına ayrılır. Günümüzde, hassas çalışmalarda başvurulan bir yöntem olmamakla

birlikte, ucuz ve basit bir yöntem oluşu, yaygın olarak kullanımını sağlamıştır. (Saklara ve

Diğ, 2000)

2.2.2. Andreasen Pipet

Andreasen pipet, özel ölçülü, yarım litrelik silindirik bir cam kaptır. Üst kısmında

bulunan 10 ml'lik hazneye, süspansiyonun alt kısmından numune çekebilecek şekilde

tasarlanmıştır. Deneylerde, %3-5 katı içeren süspansiyon, belli zaman aralıklarında hazneye

çekilerek Andreasen pipetten dışarı alınır ve numunenin boyutlandırılması Stokes eşitliği ile

yapılır. Kendi sınıfı içindeki yöntemlerle karşılaştırıldığında, düşük maliyeti Andreasen Pipet

yönteminin en büyük avantajı olarak görülmektedir. (Saklara ve Diğ, 2000)

2.2.3. Fotosedimantasyon

Yöntem, numune süspansiyonunun belli bir kesitinde, zamanla çökelen tanelerin

neden olduğu derişim değişiminin, kesitten geçirilen ışık ile ölçülmesine dayanır. Çökelme

kabından geçen ışık, karşı tarafta bulunan bir fotosele ulaşır ve buna bağlı bir galvonometre

yardımıyla elektrik akımı (foto-akım) olarak ölçülür. Böylece, zamana bağlı olarak,

süspansiyonun ölçüm zonunda oluşan derişim azalmaları, elektrik akımındaki değişime

dönüştürülmüş olur. Çökme yükseklikleri ve buna karşılık gelen çökme zamanları,

süspansiyon derişimi vb. parametreler bilindiği için Lambert-Beer yasası ve Stokes eşitliği

12

kullanılarak tane boyu dağılımı belirlenir. Işığın süspansiyondan geçtiği ölçüm zonunda,

çökmenin başladığı ilk anlarda, aşağı çöken tanelerin yerleri, yukardan gelenlerle

doldurulduğu için derişim değişmeyecektir. Fakat, süspansiyonda bulunan en iri taneler

(dmax) ölçüm zonunun yüzeyinin altına geçtikten sonra, geçen ışık veya ölçülen elektrik

miktarı artacaktır. Çünkü sürekli olarak dmax boyutundan daha ince taneler çökecektir.

Böylece, süspansiyondaki en iri tanenin belirli bir derinlikten çökmesi sağlandıktan yani

boyut dağılımındaki en iri boy bulunduktan sonra, herhangi bir t anında, katı derişimi

değişimine neden olan tane boyları (dst) veya fraksiyon sınırları Stokes eşitliği kullanılarak

hesaplanır. Fraksiyon ağırlıklarının bulunmasında Lambert-Beer yasasından faydalanılır:

D=log(I/I0)

Burada;

D : Işık azalması (optik yoğunluk),

I0 : Saf sıvı varken elde edilen akım şiddeti,

I : Herhangi bir t anında elde edilen akım

şiddetidir.

Fotosedimantometre ile deney süresince (zamana bağlı olarak) optik yoğunluktaki

değişim ölçülür. Farklı çökme yüksekliklerinden okumalar yapılır. Çökmenin başlatıldığı an

ile okumaların yapıldığı yükseklik ve zaman bilindiği için bu yüksekliklerde çökecek

tanelerin Stokes çapı bilinir.

Analizin çok düşük bir katı derişiminde yapılması gereklidir (hacimce %0,5-l katı).

Ayrıca, analiz süresince süspansiyona dışarıdan bir müdahale yapılamaz. Böylece tam bir

"serbest çökelme" sağlanır. Zaman ve okuma derinliği ayarı, bir model kullanılarak bilgisayar

kontrolünde gerçekleşir. Sıcaklık değişimi, viskoziteyi etkilediği için analiz sırasında sıcaklık

sabit bir değerde tutulur. Fakat, daha iyi sonuçların alınabilmesi için, elde edilen verilere bir

model yardımıyla şekil düzeltmesi yapılması gerekmektedir. (Saklara ve Diğ, 2000)

2.2.4. X-Işını Sedimantasyonu

Yöntem, fotosedimantasyonla benzer çalışma prensibine sahiptir. Fraksiyonların

boyutlandırılması yine Stokes eşitliği ile yapılır. Fakat, Lambert-Beer yasasının bu sistem için

tanımı farklıdır. Buna göre (I/I0) oranı geçirgenlik, -log(I/I0) ise absorbans olarak tanımlanır.

Bu durumda, teorinin X-ışını sedimantometre için kullanım şekli aşağıdaki eşitlikteki gibidir:

T= (I/I0)= exp[-(as<|>s+ak(<|>k)Lı-ahL2]

Burada:

(I/I0) : Geçirgenlik (T),

as, ak, ah: Sırasıyla; sıvının, katının ve hücre duvarının x-ışını absorbsiyon sabitleri,

13

(|)s : Sıvının ağırlık oranı,

(|)k : Katının ağırlık oranı,

L1 : Hücrenin iç genişliği, (cm)

L2 : Toplam hücre duvarı kalınlığı, cm’dir.

Şekil 4. X-Işını Sedimantometresi

Çizelge 11. X-Işını Sedimantometre Analiz Sonucu

En çok bilinen X-ışmı sedimantometresi, Micromeritics firmasının ürettiği Sedigraph

serisidir.

14

Cihazın analiz aralığı 300-0,2 um olarak belirtilmekle birlikte bu durum Stokes

yasasının sınırladığı alanı aşmaktadır. Micromeritics mühendisleri, bu durumu Reynolds

sayısının maksimum bir değerde tutulması ile açıklamaktadır (Re < 0,3).

Bu yöntemde, teorinin dışında, analizde ışık yerine X-isini kullanılmasının getirdiği

diğer bir farklılık, analiz hücresi taramasının daha hızlı ve net bir şekilde yapılabilmesidir. Kil

gibi özgül yüzey alanı çok yüksek olan malzemelerde de çökme problemi olduğundan, elde

edilen sonuçlar yanıltıcı olabilmektedir. Ayrıca organik malzemeler için absorblama

özelliklerinden dolayı uygun bir yöntem değildir. (Saklara ve Diğ, 2000)

2.3. Elütrasyon Yöntemleri

Bu yöntem sedimantasyonun tersi olarak yukarı doğru hareket eden hava veya su

akımında taneciklerin sınıflandırılması işlemidir. Böyle bir akışkan ortamda, iri taneler

yüksek, ince taneler daha düşük akışkan hızlarında çökebilir. Bu düşünce ile elütratörlerde

genellikle yüksek akışkan hızından düşük akışkan hızına doğru dizayn edilen kolonlar

kullanılır. Böylece, alt sınırı 5 ile 10 um arasında değişen fraksiyonlar elde edilebilmektedir.

Fraksiyonların sınırları Stokes Eşitliği yardımıyla hesaplanır. Elütrasyon tekniklerinin ana

dezavantajı olarak, akışkanın kolon içindeki hızının sabit olmaması gösterilmektedir.

Özellikle Avustralya'da yaygın olarak kullanılmakta olan çok siklonlu boyutlandırıcı

(Cyclosizer) bu tip elütratörlere örnek olarak verilebilir. (Saklara ve Diğ, 2000; Bayat 2009)

2.3.1. Çok Siklonlu Boyutlandırıcı

Aygıt, genel olarak birbirine seri olarak bağlı ve ters yerleştirilmiş 5 adet

hidrosiklondan oluşur. Pompa sistemi, termometre ve akışölçer gibi donanımların yardımıyla

ekipmana beslenen numune, siklonlarda 5 farklı fraksiyona ayrılır. Sistem, siklonların kesme

boyları 44, 33, 23, 15 ve 11 µm olacak şekilde imal edilmiştir. Kesme boyundaki bu düşüş,

akış doğrultusundaki her siklonda besleme giriş çapı ve dalma borusu (vortex) çapındaki

azalmadan kaynaklanır. Başka bir deyişle, merkezkaç kuvvetinin şiddeti artırılarak daha ince

tanelerin bu kuvvetten etkilenmeleri sağlanır. (Saklara ve Diğ, 2000)

15

Şekil 5. Warman Cyclosizer (Bayat, 2009)

2.4. Mikroskop Yöntemleri

Tanelerin doğrudan gözlenip, ölçümlerinin yapıldığı tek yöntem olmasından dolayı

genellikle referans yöntem olarak kabul edilir. Yöntem, tanelerin referans daireler (graticules)

veya ölçekler yardımıyla boyutlandırılarak, mikroskopta tane sayımına dayanır. Bazı

uygulamalarda mikroskop görüntüsü fotoğraflanarak da sayım yapılmaktadır.

Mikroskopla tane boyu analizi, uzun zaman içinde dikkatin dağılmamasını gerektirir.

Dolayısıyla zaman alıcı ve yorucudur. Operatörün yeteneği bu yöntemde diğerlerime göre

daha fazla önemlidir. Ayrıca, tanelerin üst üste gelmelerini önleyecek şekilde

homojendağıtılmış numunenin mikroskop lameli üzerine yerleştirilmesi de yöntemin

zorluklarmdandır. SEM (scanning electron microscopy) veya TEM (transmission electron

microscopy) gibi ileri teknolojik imkanları kullanan mikroskoplarla 0,001 um'ye kadar analiz

yapılabilmektedir. (Saklara ve Diğ., 2000)

2.5. Mikroelek Yöntemi

Elek açıklığı mikron mertebesine kadar inebilen mikroeleklerin üretimi ile elek analizi

5 µm gibi ince boyutlara kadar yapılabilmektedir. Ancak, yöntem pratikte nadiren

kullanılmaktadır. Buna neden olarak, Chatterjee (1998) insanların yeni gelişmelere karşı

isteksiz olmalarını göstermektedir.

Mikroeleklerle analiz genellikle 1 veya 5 gr numune kullanılarak yaş eleme ile yapılır.

Burada karşılaşılan ana problem, suyun yüzey geriliminden dolayı eleğin küçük deliklerinin

kapanması ve elemeye karşı büyük bir direncin oluşmasıdır. Bunun önüne geçebilmek için

ultrasonik veya elektromanyetik titreşimciler, basınç farkı oluşturan pompa sistemleri veya

bunların kombinasyonlarını içeren yaş eleme düzenekleri geliştirilmiştir. Elek analizinin

16

dayandığı tek fiziksel parametre tanenin boyutudur. Başka bir deyişle analiz, yoğunluktan

bağımsızdır. Bu durum yöntemin en büyük avantajıdır.

Bugün mikroelekler ince dağılımların analizi için diğer yöntemlere göre daha az tercih

edilmektedirler. Bunun bir nedeni, mikroeleklerin çok nazik olmalarından dolayı operatörlerin

yönteme sıcak bakmamaları, aynca ışın saçmımı ve elektriksel direnç gibi yöntemler ile

analizlerin daha pratik ve hızlı olarak gerçekleştirilebilmesidir. (Finch, 1982)

2.6. Elektriksel Direnç Yöntemi

Genellikle "Coulter-Counter" olarak isimlendirilen bu yöntem, tanelerin elektrik

akımına karşı gösterdikleri direnç ile bunların hacimleri arasındaki ilişkiden faydalanılarak

yapılan tane boyu analizidir. Yöntemi ilk geliştiren Coulter firması olduğu için daha çok bu

adla anılan teknik, "Elzone" veya "Multisizer" gibi ticari isimlere de sahiptir. Klasik bir

coulter-counter cihazının çalışma prensibi Şekil 7 ve 8'de gösterilmiştir.

Şekil 6. Coulter Sayıcısı

Bir elektrolit içindeki numune (10-20 mg), alt kısmında dairesel bir açıklık

bulunduran cam tüpün içine vakumlanır (Şekil 7). Bu açıklığın çapı, analizi yapılacak

numuneye göre pratikte 30 um'den 800 um'ye kadar değişebilir. Elektrotlar arasına uygulanan

potansiyel farkı ile elektrik akımı oluşturulur. Taneler açıklıktan geçerken, bu elektrik

akımına karşı hacimleri ile orantılı olarak direnç gösterirler. Şekil 7’de bu durum ayrıntılı

olarak gösterilmiştir.

İlk ölçümde, en yüksek direnç farkını verecek akım değerine ayarlanarak öncelikle iri

tanelerin sayımı sağlanır. İkinci ölçümde daha ince bir boyu ölçebilmek için akım düşürülerek

daha düşük bir direnç farkında sayım yapılır.

17

Şekil 7. Tanelerin Ölçüm Zonunda Algılanması

Yöntemin başlıca tartışılan yönleri hatalı geçiş ve son nokta belirlemesidir. Teoride

tanelerin idealde tüp açıklığından teker teker geçtikleri varsayılır. Fakat pratikte taneler, ikili,

üçlü veya bir küme şeklinde üst üste gelerek açıklıktan geçebilirler ve hatalı okumalar

yapılabilir. Bunu önlemek için analiz sonunda elde edilen ham veriler olasılık eşitlikleri ile

düzeltilir. Bu amaçla geliştirilen eşitlikler içinde Coulter Ltd. (1984)'in önerdiği, muhtemel

hatalı geçiş oranının %10 olma ihtimali için kullanılan eşitlik genel kabul görmüştür. (Saklara

ve Diğ, 2000)

2.7. Lazer Işını Saçınımı

Işın saçınımı ifadesi; lazer ışını saçınımı, x-ışını saçınımı, nötron saçınımı,

velosimetre, turbidimetre, foton korelasyon spektroskopisi vb. birbirinden farklı birçok teknik

için kullanılan genel bir ifadedir. Bunlar çoğunlukla 1 µm'nin altında analiz yapan "sub-

mikron" taneciklere uygun tekniklerdir. Bu teknikler arasında cevher hazırlama

mühendisliğini ilgilendiren teknik, "düşük açılı lazer ışını saçınımı" (Low Angle Laser Light

scattering-LALLS) veya daha genel adıyla "lazer kırınımı" yöntemidir.

Genel olarak lazer kırınımı cihazlarında, ışığın temel özelliklerinden faydalanılır. Işık

bir cisimle veya bir ortamla karşılaştığı zaman saçınıma uğrar. Işık saçınımı başlıca 4 farklı

fiziksel olayı içerir. Bunlar; yansıma, kırılma, soğurum ve kırınımdır. Işık, yoğunluğu farklı

bir ortamla karşılaşırsa normalle bir açı yaparak yansır ve ortam geçirgense kırılır. Bir miktar

ışın ise taneler tarafından soğurulur. Kırılma, soğurumdan farklı bir fiziksel olay olmakla

birlikte, vektörel çözümler ile kırılma indisi, "gerçek" ve "soğurulan" kırılma indisi şeklinde

kısımlarına ayrılabilmektedir. Bu teknikte de, kırılma indisinin tanelerce soğrulan kısmı

hesaplanarak, soğurum bir ölçüde dikkate alınır ve daha ayrıntılı sonuçlar elde edilir. Işık,

18

kendi dalga boyu ile karşılaştırılabilecek bir engelle karşılaşırsa, yansıma ve kırılmanın

dışında ayrıca "kırınım"a uğrar ve o cismin kendine özgü kırınım deseni oluşur. Kırınım

deseni, ışığın cisimle belli bir açıda saçınımdan meydana gelir. Bu desenin şekli, kırınım açısı,

cismin geometrik yapısı (şekli, iriliği, yüzey pürüzlülüğü), opak veya saydamlığı (kırılma

indisi) vb. değişkenlere bağlıdır.

Tipik bir lazer kırınım aygıtının optik şeması Şekil 9’da verilmiştir. Bu aygıtlarda, duraylılığı

nedeniyle He-Ne lazeri (A=0.633 um) kullanılır. Numune bir vakum kaynağı yardımıyla lazer

ışını içinden geçirilir. Işın içinden geçen taneler, boyutları ile ters orantılı açılarda ışığı

saçarlar, iri taneler küçük açılarda, ince taneler büyük açılarda ışını saçınıma uğratırlar.

Saçınan ışınlar yakınsak bir mercek üzerinde toplanır ve dedektör üzerine odaklanır.

Şekil 8. He-Ne Lazer Işını Saçınımı Aygıtı

Dedektörden elde edilen bütün veriler elektrik sinyaline dönüştürülür ve bilgisayara veri

olarak gönderilir. Saçınıma uğramayan ışın ise, aynı merceğin merkezi odaklama

özelliğinden dolayı dedektörün ortasında bulunan ışık azalma dedektörünün (obscuration

dedector) üzerine odaklanır. Böylece, bir anlık bir ölçüm zamanında, m boyutlu tanelerden

19

elde edilen tüm ışınlar dedektör tarafından algılanmış olur. Başka bir deyişle, m boyutlu

tanelerin "0" saçınım açısındaki toplam kırınım deseni verisi elde edilir. Bir tanecikten

saçınan ışın, merceğe ulaşmadan başka bir tane veya taneler ile karşılaşıp tekrar tekrar

saçınıma uğrayabilir. Sonuçta, tane boyu dağılımında hataya sebep olan bu olaya çoklu

saçınım denir. Lazer kırınım cihazlarında karşılaşılan bu sorunun aşılabilmesi için, deney

sırasında hacimsel numune derişiminin minimum bir değerde tutulması gerekir. Obskürüsyon

dedektörü ile Lambert-Beer yasası kullanılarak numunenin hacimsel derişimi deney süresince

sürekli kontrol edilir. Bilgisayarda boyut dağılımının hesaplanması ile birlikte tam bir analiz

süresi cihazdan cihaza 20-60 saniye arasında değişir.

Lazer kırınımı tekniği son yıllarda oldukça yaygınlaşmıştır. Bunun başlıca nedenleri

olarak; yaş veya kuru analiz yapabilme, analiz süresinin kısalığı, operatöre bağımlı olmaması,

tekrarlanabilirlik, kullanım basitliği, hemen hemen her çeşit numuneye uygulanabilir olması,

3 gr'dan 80 gr'a kadar numune kullanılabilmesi, "on-line" sisteme dönüştürülebilmesi

sayılabilir. Bunlara ek olarak, dinamik analiz aralığı da geniştir. Örneğin, Beckman Coulter ve

Horiba firmaları 0,04-2000 um veya Malvern 0,5-3500 um aralığında analiz yapabilen

cihazlar üretmektedir. Fakat, ISO 13320'de bu durumun güvenilir olmadığı, geniş boyut

aralıklarında lazer kırınım yönteminin çözünürlüğünün düştüğü belirtilmektedir. (Saklara ve

Diğ., 2000)

20

KAYNAKLAR Aytekin, M., Deneysel Zemin Mekaniği, sayfa 75-80, Trabzon, 2000.

Bayat, O., Cevher Hazırlama Ders Kitabı, sayfa 89-90-103, Çukurova Üniversitesi,

yayınlanmamış, 2009.

Bayat, O., Cevher Hazırlama Laboratuvarı El Kitabı Ders Kitabı, sayfa 43-44-46-49-

58, Çukurova Üniversitesi, yayınlanmamış, 2009.

Coulter Electronics Ltd., Reference Manual for the Coulter-Counter Model D

(Industrial), Issue B, 1984.

Chatterjee, A., "Role of Particle Size in Mineral Processing at Tata Steel",

Int.J.Miner.Process., 53, s.1-14, 1998.

Elek Analizi Deney Föyü, İTÜ.

Finch, J.A. ve Leroux, M., "Fine Sizing by Cyclosizer and Micro-sieve", CIM

Bulletin, 75, s.235-240, 1982.

ISO 13320, "Particle Size Analysis-Laser Diffraction Methods- Part-1: General

Principles", International Standard, 1999.

Saklara, S., Bayraktara, İ., Öner, M., İnce Tane Boyu Analizinde Kullanılan

Yöntemler, Madencilik Dergisi, Cilt-volume 39, Sayı 2, 2000.