Tam Logaritmik Fonksiyon
-
Upload
kendall-jefferson -
Category
Documents
-
view
112 -
download
0
description
Transcript of Tam Logaritmik Fonksiyon
![Page 1: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/1.jpg)
Tam Logaritmik FonksiyonTam Logaritmik Fonksiyon
X3
X2
Y1
Y2
0<2<1
2<0
Y
X2
2>1
(X3 sabit tutulduğunda)
![Page 2: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/2.jpg)
uk321 e.XX.X.Y k32
lnY =ln1 + 2 lnX2+ 3 lnX3 + ... + k lnXk + u lne
Y* =1 *+ 2 X2
*+ 3 X3* + ... + k Xk
* + u
2*2
*1
***
*2
*1
*
Xb̂b̂XXY
Xb̂b̂nY
eXb̂b̂Y *2
*1
*
?b̂*1 ?b̂2
Tam Logaritmik FonksiyonTam Logaritmik Fonksiyon
![Page 3: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/3.jpg)
Y
X
X
1Y.2
2X.Y 1
121
2X..'Y X
1X.. 2
12
X
1Y.2
Y
X
X
YEyx
2
rsapmasızdı i tahminlerb̂ veb̂ 2*1
.sapmalıdır tahminib̂logantib *11
aynıdır. heryerindeeğrinin tahminib̂ 2
Tam Logaritmik FonksiyonTam Logaritmik Fonksiyon
![Page 4: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/4.jpg)
Uygulama 4.3 (207-210)Uygulama 4.3 (207-210)
X
4003002001000
Y 80
60
40
20
0
![Page 5: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/5.jpg)
Uygulama 4.3 (207-210)Uygulama 4.3 (207-210)
![Page 6: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/6.jpg)
Uygulama 4.3 (207-210)Uygulama 4.3 (207-210)
![Page 7: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/7.jpg)
*Y n
Y*25
1449.101 = 4.0458
*Xn
X*25
0374.124 = 4.9615
x*2 =7.3986
y*x* =2.6911
Uygulama 4.3 (207-210)Uygulama 4.3 (207-210)
![Page 8: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/8.jpg)
2*
**
2 x
yxb̂
7.3986
2.6911
= 2.2413= 4.0458 - (0.3637) 4.9615
[ln(9.4046) = 2.2413]
= 0.3637
Uygulama 4.3 (207-210)Uygulama 4.3 (207-210)
![Page 9: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/9.jpg)
Üretim FonksiyonuÜretim Fonksiyonu
32 b3
b21 X.XbY Y= Üretim X2=Emek ; X3=Sermaye
22
2 X
Yb
X
Y
= Emeğin Marjinal Verimliliği
33
3 X
Yb
X
Y
= Sermayenin Marjinal Verimliliği
lnY = -3.4485 + 1.5255 lnX2 + 0.4858 lnX3
(t) (-1.43) (2.87) (4.82)
n=15 Düz-R2= 0.8738
![Page 10: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/10.jpg)
Yarı-Logaritmik FonksiyonYarı-Logaritmik FonksiyonLog-Doğ Model(Üstel Model)Log-Doğ Model(Üstel Model)
Y
X(a)
Y = Aeb X2
Y
X(b)
Y = Aeb X2
A
A
b >0
b <02
2
Xbb 21eY Xbb 21ee Xb2e A
![Page 11: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/11.jpg)
Yarı-Logaritmik FonksiyonYarı-Logaritmik FonksiyonLog-Doğ Model(Üstel Model)Log-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = b1 +b2 X+ u
X d
Yln db2
X d
Y d.
Y
1
X d
Y/Y d
değişmemutlak dekiX'
değişme nisbi dekiY'
Y
X
X d
Y dEyx = ( b2Y )
Y
X= b2 X
![Page 12: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/12.jpg)
Artış Hızı ModeliArtış Hızı ModeliLog-Doğ Model(Üstel Model)Log-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = b1 +b2 t + u
r = (Antilog b2 - 1) . 100
Y= İş hacmi(1983-1988)
r = (Antilog 0.131 - 1) . 100
= (1.13997 - 1) . 100
= (0.13997 1) . 100
= % 14
![Page 13: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/13.jpg)
Ücret ModeliÜcret ModeliLog-Doğ Model(Üstel Model)Log-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = 1.19 + 0.033 X2 + 0.074 X3
Aşağıdaki ücret modeli Uygulama 9.3’den alınmıştır.(s.427)
Modelde:
Y:Haftalık Kazanç ($) ; X2: Tecrübe ; X3 : Eğitim Kategorisi
![Page 14: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/14.jpg)
Yarı-Logaritmik Fonksiyon Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log ModelDoğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX+ u
Y
X(a)
Y = b + b lnX
Y
X(b)
b >0
b <02
2
21 Y = b + b lnX21
![Page 15: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/15.jpg)
Yarı-Logaritmik Fonksiyon Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log ModelDoğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX+ u
lnX d
dYb2
)X/1(
1
X d
Y d
X/X d
Y d
değişme nisbi dekiX'
değişmemutlak dekiY'
Y
X
X d
Y dEyx
Y
X
X
b2 Y
b2
![Page 16: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/16.jpg)
Hedonik Model Hedonik Model Doğ - Log ModelDoğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX2+ b3 lnX3 + u
Fiyat = -1.749.97 + 299.97 ln(m2) - 145.09 ln(YatakOda)
(t) (-6.8) (7.5) (-1.7)
Prob. [0.1148]
Düz-R2= 0.826 sd=11
![Page 17: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/17.jpg)
Polinomial Fonksiyonlar Polinomial Fonksiyonlar
Y =1 + 2 X + 3 X2 + 4 X3 + ... + k+1 Xk + u
Kuadratik Model:
Y =1 + 2 X + 3 X2 + u
dX
dY= 2 + 23 X =
X0= -2 / 23
Xd
Yd2
2
= 23
Eğer 3<0 ise X0 noktası maksimumdur
Eğer 3>0 ise X0 noktası minimumdur
![Page 18: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/18.jpg)
Polinomial Fonksiyonlar Polinomial Fonksiyonlar Kuadratik ModelKuadratik Model
OM = 10.52 - 0.175 Çıktı + 0.0009 (Çıktı)2 + 0.02 GMİ
(t) (14.3) (-9.7) (7.8) (14.45)
Düz-R2=0.978 sd=16
OM= Ortalama Maliyet ; Çıktı =Üretimİndeksi
GMİ= Girdi Maliyetleri İndeksi
![Page 19: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/19.jpg)
Polinomial Fonksiyonlar Polinomial Fonksiyonlar Kübik ModelKübik Model
TM= Toplam Maliyet ;Q =Üretim Miktarı
![Page 20: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/20.jpg)
Polinomial Fonksiyonlar Polinomial Fonksiyonlar Kübik ModelKübik Model
Y =1 + 2 X + 3 X2 + 4 X3 + u
TM = 141.76 + 63.47 Q - 12.96 Q2 + 0.94 Q3
s(bi) (6.37) (4.78) (0.98) (0.059)
R2 =0.998 sd=6
![Page 21: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/21.jpg)
Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme TestiYeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi (s.285-293)(s.285-293)
1.Aşama H0: 4 = 5 = 0 H1: i 0
2.Aşama = ? f1=? f2=?
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
3.Aşama ?f/HBD
f/RBDRBDF
2SM
1SRSMhes
4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
?f/)R1(
f/RRF
22SM
12SR
2SM
hes
(SM)
(SR)
![Page 22: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/22.jpg)
İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testiİki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi(s.293-294)(s.293-294)
1.Aşama H0: 4 = 5 H1: 4 5
2.Aşama = ? t,sd =?
3.Aşama?
)b̂b̂(s
)b̂b̂(t
54
54hes
4.Aşama |thes | > | ttab | H0 hipotezi reddedilebilir
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + u
?)b̂b̂(kov2b̂var)b̂var()b̂b̂(s 545454
![Page 23: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/23.jpg)
CHOW TESTLERİCHOW TESTLERİ İki Örneğe ait Denklemlerin Eşitliğinin Testi(s.294-296)İki Örneğe ait Denklemlerin Eşitliğinin Testi(s.294-296)
H0: İki Denklem Birbirinin Aynıdır
= ? f1=k f2=n1+n2-2k
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
?f/)ee(
f/)ee(eF
222
21
122
21
2p
hes
Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
(2.Dönem)
1.Aşama
2.Aşama
3.Aşama
4.Aşama
H1: İki Denklem BirbirindenFarklıdır
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
(1.Dönem)
(Tüm Dönem)
![Page 24: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/24.jpg)
CHOW TESTLERİCHOW TESTLERİ Yapısal Testlerde Yetersiz Gözlem Durumu(s.298-299)Yapısal Testlerde Yetersiz Gözlem Durumu(s.298-299)
H0: İki Denklem Birbirinin Aynıdır
= ? f2=n2-k
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
?f/e
f/)eeF
22u
12u
2p
hes
Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
(2.Dönem)
1.Aşama
2.Aşama
3.Aşama
4.Aşama
H1: İki Denklem BirbirindenFarklıdır
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
(1.Dönem; Yetersiz Gözlem)
(Tüm Dönem)
f1=n1
![Page 25: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/25.jpg)
Örnek Büyüklüğü Arttırıldığında Regresyon Örnek Büyüklüğü Arttırıldığında Regresyon Katsayılarının Aynı Kalıp Kalmadığının TestiKatsayılarının Aynı Kalıp Kalmadığının Testi
H0: bi=i (Parametreler Değişmemiştir)
= ? f2=n1-k F,f1,f2 =?
?f/e
f/)eeF
221
121
2
hes
Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
1.Aşama
2.Aşama
3.Aşama
4.Aşama
H1: bii (Parametreler Değişmiştir)
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
(Genişletilmiş Dönem)
(İlk Dönem)
f1=n2
![Page 26: Tam Logaritmik Fonksiyon](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061503/56813507550346895d9c5907/html5/thumbnails/26.jpg)
Parametrelere Konan Sınırlamaların TestiParametrelere Konan Sınırlamaların Testi
1.Aşama H0: Sınırlamalar Gerçekleşmiştir
H1: Sınırlamalar Gerçekleşmemiştir 2.Aşama = ? f1=c
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + u
Y=1 + 2 X2 + 3 X3 + u
F,f1,f2 =?
3.Aşama ?f/e
f/eeF
22SM
12SM
2SR
hes
4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir
?f/)R1(
f/RRF
22SM
12SR
2SM
hes
(SM)
(SR)
f2=n-k