Evaluación Nivelación Guía: #14 X Taller Refuerzo ARELIS ...
Taller de nivelación, Factorización
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INSTITUTO TÉCNICO INTEGRADO DE TRINIDAD TALLER DE NIVELACIÓN, FACTORIZACIÓN SECCIÓN JOSÉ CELESTINO MUTIS GRADO 8 A, PERIODO 3 AÑO 2011 Desarrollar el siguiente taller en hojas de block cuadriculado con lápiz, por favor cuando no entiendan preguntar al profesor. Entregarlo en la fecha indicada (20 de septiembre de 2011 y el 23 se hará la evaluación del taller) 1. Descomponer cada número en el producto de sus factores primos. a. 62 b. 90 c. 120 d. 180 e. 96 2. Halla m.c.d de cada grupo de números a.75, 35 y 100 b. 280, 840 c. 20, 140 y 40 d. 21, 147 y 49 e. 180, 252 y 594 3. Escribir 2 factorizaciones de cada monomio. a. 28 m 4 b. 24 x 3 c. 36 m 4 n 5 d. 81 x 6 y 5 e. 64 a 9 b 12 4. Ejemplo 6 m 12 n 4 t – 18 m 6 n 8 = 6 m 6 n 4 ( m 6 t – 3 n 4 ) Factorizar hallando factor común a. 12a 10 + 18a 3 b. 16 x 6 – 32x 5 + 48 x c. 2m 3 n 2 + 6mn 3 + 8m d. 5x 3 y – 10x 2 y 2 + 15xy 3 e. x 2 y 2 + x 2 yz 5. Ejemplo 16x 2 -9y 2 = 16x 2 = (4x) 2 9y 2 = (3y) 2 16x 2 - 9y 2 = (4x-3y)(4x+3y) a. Factorizar completamente cada expresión. a. y 6 -- 49 b. 36 -- 100m 4 c. 121x 2 -- 49x 3 d. 4 a 2 b 2 – 9x 2 y 4 e. 25 m 2 – 16 n 2 Ejemplo productos notables: para suma (a + b) 2 = (a 2 + 2ab + b 2 ) para la resta: (a – b) 2 = (a 2 – 2ab + b 2 ) b. resolver los siguientes productos a. (m + n) 2 b. (2am + 3an 2 ) 2 c. (3 + a) 2 d. (3x 2 y 2 – 4y 4 ) 2 e. (9y 2 – 2xy) 2 6. Ejemplo de trinomios cuadrados perfectos 100x 4 – 160x 2 y 4 + 64y 8 = 10x 2 (a) 8y 4 (b) = (10x 2 -8y 4 ) 2 R/a Factorizar cada trinomio a. 81y 2 - 180y + 100 b. 25x 2 + 30xy + 9y 2 c. 81z 2 + 108zw + 36w 2 d. 16x 2 – 40xy + 25y 2 e. 9x 4 y 4 – 24x 2 y 6 +16y 8 7. Ejemplo trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción x 4 + 4y 4 Sacamos √ x 2 (4x 2 y 2 ) 2y 2 sumar y restar (4x 2 y 2 ) x 4 + 4y 4 + 4x 2 y 2 -4x 2 y 2 X 4 + 4x 2 y 2 + 4y 4 -4x 2 y 2 sacamos √ al 1° y 3° termino X 2 2y 2 (x 2 +2y 2 ) 2 - 4x 2 y 2 se factoriza (x 2 +2y 2 ) 2xy (x 2 +2y 2 + 2xy) (x 2 +2y 2 -2xy) Respuesta Lic. L. Gerardo Albarracín A.
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INSTITUTO TÉCNICO INTEGRADO DE TRINIDADTALLER DE NIVELACIÓN, FACTORIZACIÓN
SECCIÓN JOSÉ CELESTINO MUTISGRADO 8 A, PERIODO 3 AÑO 2011
Desarrollar el siguiente taller en hojas de block cuadriculado con lápiz, por favor cuando no entiendan preguntar al profesor. Entregarlo en la fecha indicada (20 de septiembre de 2011 y el 23 se hará la evaluación del taller)1. Descomponer cada número en el producto de sus factores primos.
a. 62 b. 90 c. 120 d. 180 e. 962. Halla m.c.d de cada grupo de números
a.75, 35 y 100 b. 280, 840 c. 20, 140 y 40 d. 21, 147 y 49 e. 180, 252 y 5943. Escribir 2 factorizaciones de cada monomio.
a. 28 m4 b. 24 x3 c. 36 m4n5 d. 81 x6 y5 e. 64 a9 b12
4. Ejemplo 6 m12n4t – 18 m6 n8 = 6 m6 n4 ( m6 t – 3 n4)Factorizar hallando factor común
a. 12a10 + 18a3 b. 16 x6 – 32x5 + 48 x c. 2m3n2 + 6mn3 + 8m d. 5x3y – 10x2y2 + 15xy3 e. x2y2 + x2yz
5. Ejemplo 16x2-9y2= 16x2= (4x)2 9y2= (3y)2 16x2-9y2= (4x-3y)(4x+3y)a. Factorizar completamente cada expresión.a. y6 -- 49 b. 36 -- 100m4 c. 121x2 -- 49x3 d. 4 a2 b2 – 9x2y4 e. 25 m2 – 16 n2
Ejemplo productos notables: para suma (a + b)2= (a2 + 2ab + b2) para la resta: (a – b)2= (a2 – 2ab + b2) b. resolver los siguientes productos
a. (m + n)2 b. (2am + 3an2)2 c. (3 + a)2 d. (3x2y2 – 4y4)2 e. (9y2 – 2xy)2 6. Ejemplo de trinomios cuadrados perfectos 100x4 – 160x2y4 + 64y8
= 10x2(a) 8y4(b)
= (10x2-8y4)2 R/a
Factorizar cada trinomioa. 81y2 - 180y + 100 b. 25x2 + 30xy + 9y2 c. 81z2+ 108zw + 36w2 d. 16x2 – 40xy + 25y2 e. 9x4y4 – 24x2y6 +16y8
7. Ejemplo trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción x4 + 4y4
Sacamos √ x2 (4x2y2) 2y2 sumar y restar (4x2y2) x4 + 4y4 + 4x2y2 -4x2y2 X4 + 4x2y2 + 4y4 -4x2y2 sacamos √ al 1° y 3° termino X2 2y2
(x2+2y2)2 - 4x2y2 se factoriza (x2+2y2) 2xy (x2+2y2+ 2xy) (x2+2y2 -2xy) Respuesta
a. X4 + 2 x2 z2+9z4 b. x8 + 6 x4 b4+25b8 c. 16 a4 - 25 a2b2+9b4 d. 25n8 – 71n4 + 49 e. m8 + 3m4 + 48. Ejemplo de factorización de polinomios de la forma x2n + bxn + c
X2 + 7x + 10 = (x + 5) (x + 2), desarrollara. m4 – 14m2 + 48 b. x2 + 5x + 6 c. (x3)2 + 27x3 + 180 d. a4 – 7 a2 – 30 e. m2 + abcm – 56 a2b2c2
9. ejemplo trinomios de la forma a x2n + bxn + c 25m8 + 15m4 – 10 multiplicamos +25 . – 10 = - 250 y sumamos +25 – 10 = +15
= (25m8 + 25 m4 )– ( 10 m4 – 10 ) encerramos en paréntesis y aplicamos ley de signos= (25m8 + 25 m4 )– ( 10 m4 + 10 ) sacamos factor común= 25m4 (m4 + 1) – 10 (m4 + 1) agrupamos= (25m4 – 10) (m4 +1)Desarrollar los siguientes ejercicios a. 4x2 + 15x + 9 b. 9b4 – 18 b2 – 16 c. 15x4 – 23x2 + 4 d. 6y2 +7y + 2 e. 30y2 + 13 y – 10
10. Factorización de un cubo perfecto (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a. (3m – 3)3 b. (8b5 + 5 a4)3 c. m3 + 15m2 + 75m + 125 d. x3 – 12 x2 + 48 x – 64 e. 8 a3 + 12 a2 + 6 a + 1
b. Factorizar cada binomioa. 1 – x3 b. m7 – n7 c. a6 + b6c6 d. x6 + y12 e. 9 a5 + a5
MEJORE TU SALUD CON Gano Café 3 en 1 ColombiaLic. L. Gerardo Albarracín A.
