TALLER AVANZADO Nº 01

1. Si el promedio de cuatro números es P y uno de estos números es P – 6, ¿cuál es elpromedio de los otros tres?

A) P – 2B) P + 2

C)P + 2

3

D)P 2

3

E)2P + 3

3

2. La venta de automóviles en el primer trimestre de este año, bajó en P% con respecto alprimer trimestre del año pasado. Si el promedio de ventas del primer trimestre de este añoes P, ¿cuál fue el promedio de venta del primer trimestre del año pasado?

A)100P

100 P

B)2

100P

100 P

C)2100P

100 P

D)100P

P 100

E)100

100 P

3. En la figura 1, L1 // L2, ¿cuánto mide ?

A) 15ºB) 22,5ºC) 30ºD) 37ºE) No se puede determinar

C u r s o : Matemática

Material TAVMA - 01

fig. 1

L1

L2

2

4. Si se resta 4 y 1, respectivamente, a dos números naturales, su producto es igual a 3. Lasuma de estos números es igual a

A) 6B) 7C) 9D) 12E) 15

5. ¿Cuál es la cifra de las unidades de 3106?

A) 1B) 3C) 6D) 7E) 9

6. Si la figura 2 corresponde a un cuadrado mágico, ¿cuál(es) de las siguientes proposicioneses (son) verdadera(s)?

I) z-u = (t + z)x II) el valor de a24 es 1. III) (t – z)4 = uz

A) Sólo IIB) Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) I, II y IIIE) Ninguna de ellas

7. ¿Cuál(es) de las siguientes raíces es (son) número(s) racional(es)?

I) 147 · 300 II) 10 11 11 102 · 5 + 2 · 5 III) 2128 · 18

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

8. Si al número 374 se le suma 15 números pares positivos consecutivos, ¿en qué cifra terminael resultado?

A) 0B) 2C) 4D) 6E) 8

fig. 2

-8 a x

u -5 t

z -9 -2

3

9. En la secuencia:1 4 27 256, , ,

5 10 15 20, …, ¿cuál es el n-ésimo término?

A)nn5

B)n 1n5n

C)n + 1n5

D)n + 1n5n

E)nn

5n

10. En una parroquia habían 800 personas sentadas en bancas de igual tamaño. Al retirar 20 deesas bancas, fue necesario acomodar 2 personas más en cada una de las restantes. ¿Cuántasbancas había originalmente en la parroquia?

A) 60B) 80C) 100D) 120E) 160

11. En la figura 3, OP, OQ y OR son bisectrices de los ángulos AOB, POR y COD,respectivamente. Si POC – ROD = 28º, entonces ¿cuál es la medida del QOC?

A) 14ºB) 21ºC) 24ºD) 28ºE) 35º

12. Una máquina A etiqueta 500 envases en 8 minutos. Otra máquina B es tal que cuandoambas funcionan hacen el mismo trabajo en 2 minutos. La ecuación que permite hallar losminutos x que emplea la máquina B para etiquetar los 500 envases es

A) 8 – x = 2

B)1 1 1

+ =8 x 2

C)x x

+2 8

= 1

D)500 500

+8 x

= 500

E)8 x 1

+ =500 500 2

O

DC

B

A

RQ

Pfig. 3

4

13. La suma de una fracción propia e irreductible, con su recíproca (inverso multiplicativo), esigual a 2,16 . ¿Cuál es esta fracción propia?

A)56

B)45

C)79

D)57

E)23

14. Un agricultor compró dos parcelas: una a $ p el metro cuadrado y la otra que tenía p metroscuadrados más que la primera, a $ q el metro cuadrado. Si ambas parcelas tuvieron elmismo costo, entonces en total el agricultor compró

A) p + qp q

m2

B) p(p + q)p q

m2

C) q(p + q)p q

m2

D) p(pq + 1)pq

m2

E) p(p + q)q p

m2

15. Las circunferencias tangentes de la figura 4 tienen diámetros que miden 18 cm y 8 cm,respectivamente. Si P y Q son puntos de tangencia, entonces PQ mide

A) 8 cmB) 9 cmC) 10 cmD) 12 cmE) 13 cm

DMONTAVMA-01

fig. 4

Q

P