TALLER 8

Resuelve los siguientes ejercicios:

(a) Tres resistencias de 2 cada una se conectan a una fuente. ¿Cómo deben estar conectadas para obtener una resistencia equivalente:

1º Máxima: Todas en serie.

Re = 2 + 2 + 2 = 6

2º Mínima: Todas en paralelo.

3º De 3 : Dos en paralelo.

= 2 + 1 = 3

4º De 1,33 : Dos en serie.

R12 = R1 + R2 = 2 + 2 = 4

Re = 1,33

(b) Soluciona los siguientes circuitos:

1º

Resistencia equivalente:

=

Re = 3,71

Corriente total:

iT = 6,46 A

Corrientes y voltajes parciales:

Como R1 y R23 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.

iT = i1 = i23 = 6,46 A

i1 = 6,46 A

V1 = i1R1 = (6,46 A)(2 )

V1 = 12,92 v

V23 = i23R23 = (6,46 A)( ) = 11,08 v

Como R2 y R3 están conectadas en paralelo, entonces:

V2 = V3 = 11,08 v

i2 = 3,69 A

i3 = 2,77 A

2º

Se desconocen los valores de cada resistencia.

3º

Resistencia equivalente:

R56 = R5 + R6 = 3 + 2 = 5

R123 = R12 + R3 = 4 + 2 = 6

Re = 8,5

Corriente total:

iT = 7,06 A

Corrientes y voltajes parciales:

Como R123 y R456 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.

iT = i123 = i456 = 7,06 A

V123 = iTR123 = (7,06 A)(6 ) = 42,35 v

V456 = iTR456 = (7,06 A)(2,5 ) = 17,65 v

Como R12 y R3 están conectadas en serie, la corriente que circula por ellas es la misma a i123:

i12 = 7,06 A

i3 = 7,06 A

V3 = i3R3 = (7,06 A)(2 )

V3 = 14,12 v

V12 = i12R12 = (7,06 A)(4 ) = 28,24 v

Como R1 y R2 están conectadas en paralelo, entonces:

V1 = V2 = 28,24 v

i1 = 4,71 A

i2 = 2,35 A

Como R4 y R56 están conectadas en paralelo, entonces:

V4 = V56 = V456 = 17,65 v

V4 = 17,65 v

i4 = 3,53 A

Como R5 y R6 están conectadas en serie, entonces:

i5 = i6 = i56 = 3,53 A

V5 = i5R5 = (3,53 A)(3 )

V5 = 10,59 v

V6 = i6R6 = (3,53 A)(2 )

V5 = 7,06 v

4º

Resistencia equivalente:

R34 = R3 + R4 = 4 + 2 = 6

=

Re = 6

Corriente total:

iT = 5 A

Corrientes y voltajes parciales:

Como R1 y R234 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.

iT = i1 = i234 = 5 A

i1 = 5 A

V1 = i1R1 = (5 A)(2 )

V1 = 10 v

V234 = i234R234 = (5 A)(4 ) = 20 v

Como R2 y R34 están conectadas en paralelo, entonces:

V2 = V34 = 20 v

i2 = 1,67 A

Como R3 y R4 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.

I34 = i3 = i4 = 3,33 A

V3 = i3R3 = (3,33 A)(4 )

V3 = 13,33 v

V4 = i4R4 = (3,33 A)(2 )

V4 = 6,67 v

(c) Si por la resistencia de 2 circula una corriente de 3 A, calcula:

La resistencia equivalente. La corriente total. La corriente en cada resistencia. El voltaje total. El voltaje en cada resistencia.

Resistencia equivalente:

R = 6 + 2,55 + 5 = 13,55 R = 1,09 + 3 = 4,09

El voltaje en las resistencias de 2 , 4 y 6 , que están conectadas en paralelo, es igual a:

V = iR = (3 A)(2 ) = 6 v

La corriente en estas resistencias, respectivamente, es:

(d) Resuelve los siguientes circuitos:

1º

Resistencia equivalente:

R123 = R1 + R2 + R3 = 10 + 8 + 6 = 24

R123456 = R1235 + R4 + R6 = 8 + 5 + 5 = 18

Re = R1234568 + R7 + R9 = 6 + 4 + 14

Re = 24

Corriente total:

iT = 4 A

Corrientes y voltajes parciales:

Como R7, R9 y R1234568 están conectadas en serie entonces:

i7 = i9 = i1234568 = iT = 4 A

i7 = i9 = 4 A

V7 = i7R7 = (4 A)(4 )

V7 = 16 v

V9 = i9R9 = (4 A)(14 )

V9 = 56 v

V1234568 = iTR1234568 = (4 A)(6 ) = 24 v

Como R8 y R123456 están conectadas en paralelo, entonces:

V8 = V123456 = V1234568 = 24 v

V8 = 24 v

i8 = 2,67 A

Como R4, R6 y R1235 están conectadas en serie entonces:

I4 = i6 = i1235 = i123456 = 1,33 A

I4 = i6 = 1,33 A

V4 = i4R4 = (1,33 A)(5 )

V4 = 6,67 v

V6 = i6R6 = (1,33 A)(5 )

V6 = 6,67 v

V1235 = i1235R1235 = (1,33 A)(8 ) = 10,67 v

Como R5 y R123 están conectadas en paralelo, entonces:

V5 = V123 = V1235 = 10,67 v

V5 = 10,67 v

i5 = 0,89 A

Como R1, R2 y R3 están conectadas en serie entonces:

i1 = i2 = i3 = i123 = 0,44 A

i1 = i2 = i3 = 0,44 A

V1 = i1R1 = (0,44 A)(10 )

V1 = 4,44 v

V2 = i2R2 = (0,44 A)(8 )

V2 = 3,56 v

V3 = i3R3 = (0,44 A)(6 )

V3 = 2,67 v

2º

Resistencia equivalente:

R1234 = R123 + R4 = 4 + 10 = 14 R678 = R6 + R78 = 2 + 6 = 8

Re = 3,11

Corriente total:

iT = 32,14 A

Corrientes y voltajes parciales:

Como R1234, R5 y R678 están conectadas en paralelo, entonces:

V1234 = V5 = V678 = VT = 100 v

V5 = 100 v

i5 = 12,5 A

Como R6 y R78 están conectadas en serie, entonces:

i6 = i78 = i678 = 12,5 A

i6 = 12,5 A

V6 = i6R6 = (12,5 A)(2 )

V6 = 25 v

V78 = i78R78 = (12,5 A)(6 ) = 75 v

Como R123 y R4 están conectadas en serie, entonces:

I123 = i4 = i1234 = 7,14 A

I4 = 7,14 A

V4 = i4R4 = (7,14 A)(10 )

V6 = 71,43 v

V123 = i123R123 = (7,14 A)(4 ) = 28,57 v

Como R7 y R8 están conectadas en paralelo, entonces:

V7 = V8 = V78 = 75 v

V7 = V8 = 75 v

i7 = 4,17 A

i8 = 8,33 A

Como R1, R2 y R3 están conectadas en paralelo, entonces:

V1 = V2 = V3 = V123 = 28,57 v

V1 = V2 = V3 = 28,57 v

i1 = 1,19 A

i2 = 3,57 A

i3 = 2,38 A

3º Si por la resistencia de 24 (R1) circula una corriente de 1 A, ¿cuál debería ser la f.e.m. aplicada en la pila. (Ver ejercicio 2º)

V = 84 v