UNIVERSIDAD SANTO TOMAS PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TALLER 6

DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H ( cesarhh59@gmail.com)

TEMA: DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1) Un profesor sabe por experiencia que el examen final realizado a sus estudiantes tiene una calificación media de 68 y una varianza de 441puntos. Su curso actualmente lo conforman 36 alumnos, ¿Cuál es la probabilidad de que el rendimiento medio sea menor de 60?

2) Se tienen 2 poblaciones normales e independientes, donde la media de la segunda es menor en 0.60 a la primera. Si se tienen muestras de tamaño 110 y 130 con desviación de 13 y 9 respectivamente, ¿Cuál es la probabilidad de que su diferencia sea superior a 0.50?

3) La estatura media entre hombres y mujeres difieren en promedio en 10 cm, con desviación de 15 y 12 respectivamente. Si elegimos al azar una muestra de 180 hombres y 150 mujeres, ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre sus medias superior a 8 cm?

4) Se sabe que los pesos de ciertas bolsitas aromáticas tienen una media de 25 gramos, con desviación de 5 gramos. Si se toman dos muestras de 100 bolsitas de cada marca, ¿cual es la probabilidad de que los resultados de estas muestras difieran en más de 2 gramos?

5) El rendimiento medio de los autos de la marca A es de 35 kilómetros por galón de gasolina, con desviación de 6, mientras que el rendimiento medio de los carros marca B es de 40, con desviación de 7.Si elegimos al zar 38 autos de cada marca, ¿Cuál es la probabilidad de que el rendimiento medio de A, sea mayor que los autos marca B?

6) Se desea estudiar una muestra de 64 personas para saber la proporción de ellos que tienen más de 50 años. Si la proporción es del 30%, ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral sea inferior al 40%?

7) En la facultad de Ingeniería ambiental el 65% de los estudiantes son mujeres. Si extraemos al azar una muestra de 200 estudiantes de esta facultad, ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de mujeres esté entre el 70% y el 80%?

8) Según los registros de transito, el 25% de los heridos en accidentes de transito quedan con alguna incapacidad de por vida. En un mes cualquiera se registran 150 personas que sufrieron lesiones, ¿Cuál es la probabilidad de que 42 o más victimas queden con alguna incapacidad?

9) Se sabe que cierta marca de dentífrico satisface el 65% del mercado.¿cual es la probabilidad de que dos muestras aleatorias de 50 unidades cada una revelen una diferencia superior al 3%?

10) El contenido promedio de acido sulfúrico en los contenedores existentes en una bodega es de 10.4 litros, con desviación de 1.5 litros. Si elegimos al azar una muestra de 35 contenedores, cual es la probabilidad de que el contenido promedio de la muestra oscile entre 10.6 y 10.8 litros.