Taller IVCIPA: Enginners

Jhon Vargas torresAndrés cely pineda

Sandra Hernández c.Adriana león cortés

TALLER TUTORÍA 4

1. Determinar las tensiones para los sistemas de fuerza

a. ∑fx=0: -T1X+T2X=0;-T1Cos45 + T2Cos25=0

T1 =? ∑FY=0: T1Y+T2Y-50=0; T1Sen45+T2Sen-50=0T2 =? ∑FX= -0,7 .T1 +0,9 . T2 =0 ∑FY= -0,7 . T1 +0,4 . T2 -50 = 0

1,3 .T2 -50= 0 ó T2 = 50 = 38,46 Nt T2

1,3-0,7 .T1 = 0,9(38,46)= T1 = 34,61 = 49,44 Nt T1

0,7

b.T1 =? ∑Fx=0,7.T1+0,8.T2=0T2 =? ∑Fy= 0,7 .T1 +0,5 . T2 -50=0

1,3 .T2 -50= 0 ó T2 = 50 = 38,46 Nt T2

1,3-0,7 .T1 = 0,8(38,46)= T1 = 30,76 = 43,96 Nt T1

0,7

c. ∑Fx=0 = 50N +T2- -Sen30=0 ∑Fy= 50N +T2 . 0,5=T2 = 50 =100Nt T2

0,5

∑Fx= 0= T1 -> T2 . Cos30=0 = -T+100.Cos30=0 T1 = 100 . 0,8 = 80 Nt T1

-0,7 .T1 = 0,8(38,46)= T1 = 30,76 = 43,96 Nt T1

0,7

2. Una varilla tiene 2m de largo y pesa 150 Kgf. Sobre ella actúan fuerzas de 300, 250 y 150kgf hacia abajo a 0, 50 y 80cm respectivamente desde el extremo izquierdo y fuerza de 500, 350 Kgf hacia abajo y a 20 y 150 cm del mismo extremo. Determinar la magnitud de la fuerza resultante y su línea de acción.

∑F1= F1 +F2 -300-250-150-150=0F1 +F2 =850Kg

∑Ti= (300)(-20) + F1 (0) + (250)(30) + (-150)(80)+(-150) (80) + (-150)(100)+ F2 (150) T1Sen45+T2Sen-50=0∑Ti = 6000+(-7500)+(-12000)+(-15000)= -28500+ F2 (150) ó F2 = 28500 150∑Ti =190 Kg

a) Tx= Tcos45 Ty= Tsen45∑ fx =0 ∑ fy =0

F.Tx=0 Ty-M=0F.TCos45=0 Ty=MF= TCos45 Ecuación 1 Tsen45 =M

T= _M__ = 200 = 285,7Kgf Sen45 0,70

Reemplazando en la ecuación 1.F= TCos45 F= 285,7 * Cos45 = 202,02 Kgf

b. Ty= TSen60 Fx= F Cos 30Tx= TCos60 Fy= F Sen 30

∑ fx =0 ∑ Fy =0Fx.Tx=0 Ty+Fy-M=0 Ty+Fy=MFCos30 – TCos60=0 TSen60 + FSen30 =2000,86F – 0,5T=0 Ecuación 1 0,86T + 0,5F=200 Ecuación 2

Resolver la ecuaciones 1 y 2 Reemplazar en la Ecuación 10,86F – 0,5T=0 *(0,86) 0,86F – 0,5T=0 Ecuación 10,86T + 0,5F=200 *(0,5) 0,86*200 – 0,5T=0 0,73F – 0,43T =0 172 - 0,5T= 00,43 + 0,25F= 200 0,5= 1720,73F+0,25F =200 T= 172= 344 Kg-fF=200 Kg-f 0,5

4. Suponga ahora que la barra del ejercicio anterior diera un peso de 100 kgf y tiene una longitud de 6 metros. Calcular para cada uno de los casos la tención del cable, la fuerza de comprensión de la barra. Para ello tómese como punto de pivo B

Peso Viga = 100 KgfLongitud 6 mtrsPivo = B

1) ∑fx = Rx – Tx =02) ∑Fy Ry+Ty-100-200=0

Equilibrio de rotacion en B

∑B=-100(6mts/2)-200*6+T*6*sen45

Tx=TCos45 Ty=TSen45

T= 100*3-200*6/6*sen45=353,55 Kgf

b)

∑T = 200*6*Sen60+100*6/2Sen60-T*6*Cos60

1039,23+259,81/3=T T=433,01 Kgf

C)

Eje X TBx – TiX =0

Eje Y TBy-P1-P2+Tiy=0

Condicion de equilibrio

T=F*d1

∑t=0 -> 200*X2+100*X1-TX3

0=200*(6*Cos30)+100*6/2*Cos30-T*6*Cos20

1039,2+259,8/5,64=T T=237,74

5.Suponga que la escalera del ejemplo 3 tiene una longitud L de 5 metros y que a una distancia de 4 metros del apoyo con el piso, se encuentra de pie sobre ella una persona de 45 kgf determinar las fuerzas que equilibran el sistema.

∑Fx= Bx=Ax

∑y By=40Kgf+75Kgf=115Kgf

∑T= 40Kgf*X1/2+75Kgf*X2-Ax

X2=4*Cos60 X1=% Cos60

Ax=40*5/2*Cos60+75*4*Cos60

Bx=Ax=50+150=200Kgf

7. Suponga ahora que la barra del ejercicio anterior tiene un peso kgf y que tiene una longitud de 6 metros. Calcular para cada uno de los casos la tensión del cable, la fuerza de comprensión de la barra. Par ello tómese como punto de pivo a B analice y determine las fuerzas en A y en B de la figura 14, tomando como referencia el ejemplo 2

Determinar las fuerzas en A y B

∑f= 200+400+40+80+300=F1+F2

1020=F1+F2

∑T=(-200)*(-1)+F1*0+(-400)2+(-40)3+F2*4,5+(-80)*5,5+(-300)*7=0

200-800-120+4,5*F2-440-2100=0

4,5F2=157 F2=304,4 Kgf F1=1020-304,4=715,56Kgf

8. Calcular la fuerza f necesaria para mantener el equilibrio si el bloque pesa W= 100 kgf para cada uno de los casos que se muestran en la figura 15

a) F= R/2*N° de MovilesR=W=100KgfF=100Kgf/2,2=25Kgf

b)F=W/2^n n= Numero de movilesF=100Kgf/2^3 = 12,5KgF

9. ¿Cuál es la fuerza aplicada en una carretilla de 80cm de largo, si una carga de 90 kgf se ubica 30cm de la rueda? Determine tanto el VMR como la VMI y elabora una conclusión al respecto. Elabore un gráfico explicativo

W=90KgfR=30cm=0,3mP=80cm=0,8m

F*P=W*R

F=90Kgf*0,3/0,8

F=33,75Kgf

Se debe aplicar una fuerza Superior a 33,75, Kgf para levantar la carretilla

10. Una máquina de atwood consta de una polea sencilla en la que cuelgan 2 masas, una de 50kg y otra de 30kg determine la aceleración con la que la polea jala la de menor la respectiva tención del cable (utilice las ecuaciones dinámicas de la diapositiva 3) ¿Cómo calcularía la ventaja mecánica de esta máquina?

A=?

A=m1-m2/m1+m2*gA=50-30/50+30*(9,8)=2,45m/s

T=(30Kg*2,45m/s^2)+(30Kg*9,8m/s^2)=367,5Kgf

Ventaja=50Kg*9.8m/s^2/367,5Kgf=1,33