Taller 3 - Tetraedro

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Propósito finalLigar los conceptos relacionados a la construcción de sólidos usando origami con elementos propios de la geometría, principalmente cuadriláteros y triángulos y características afines, como vértices, alturas, etc.


Construcción

de baseA partir de la siguiente base construiremos un cuerpo geométrico, apoyándonos en el

lenguaje matemático


Sea el rectánguloABCD


Haz un pliegue que trace la simetral del lado BC, haciendo coincidir los lados AB con CD.

Surge el segmento EF.

Preocúpate de dejar visible el color de la cartulina.


Haz coincidir el lado AB con el segmento EF.

Surge el segmento GH, simetral del trazo BE.


Haz lo mismo con el lado CD con simetral EF.

Aparece IJ, simetral del segmento CE.

Fíjate que los 4 rectángulos formados son congruentes entre sí.


Lleva el vértice A al trazo GH.

Surgen el vértice K y el triángulo AFK, rectángulo en A.

Preocúpate de dejar un espacio en el punto F.


Superpone el segmento FK en el trazo EF.

Surge el vértice L.

Repite los dos pasos anteriores en el cuadrado CDFE.


Surge la siguiente figura, además de los vértices M y N con los dobleces realizados en el cuadrado CDFE.


Dobla el modelo a lo largo del trazo KM.

Surge el punto O.


Haz coincidir los puntos L y O, preocupándose de dejar la porción blanca oculta.


Girar el modelo en torno al eje OB, dejándolo como lo indica la figura.


Haz coincidir los puntos N y O, preocupándose de dejar la porción blanca oculta.


Dobla las aletas BK y MD, en sentido opuestos entre sí


Desdobla el modelo, procurando de dejarlo como lo indica la figura.

HemosHemos construido construido nuestranuestra base.base.


Construcción

de tetraedroNecesitas seis bases idénticas a la

construida para poder construir nuestro tetraedro.


En nuestras bases podemos distinguir las aletasaletas y los bolsillosbolsillos en los que se insertarán las aletas.

Como en cada vértice de un tetraedro concurren tres lados, debemos unir tres bases entre sí para formar un vértice.talleresdeorigami.blogspot.com

Primero se debe partir uniendo dos bases, insertando la aleta de una en el bolsillo de la otra.

Las bases deben quedar unidas como se ve en la imagen.


La tercera base se une insertando una de sus aletas en el bolsillo de alguna de las que ya están unidas.


Luego la aleta de una de las bases unidas inicialmente se inserta en el bolsillo de la recién unida.

Así se construye uno de los vértices del tetraedro.


Siguiendo el mismo proceso se deben unir las otras 3 bases, recordando que por vértice deben haber 3 bases.

Algunas veces las aletas quedan ocultas en el interior del tetraedro, por lo que hay que sacarlas para poder continuar con la construcción.


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