Taller 1 Web

8/16/2019 Taller 1 Web

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TALLER No. 1

1. Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo

orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

Tipo de Máquina Producto 1 Producto 2Horas disponibles

por semana

A 2 2 16

B 1 2 12

C 4 2 28

Ganancia por Unidad 1 1,50

¿Qué cantidad de cada producto (1y 2) se debe manufacturar cada semana, paraobtener la máxima ganancia?

¿Cuántas horas semanales sobran en cada departamento?

Esquina Noroeste.


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Menor costo.

Método de Vogel.


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Solución: La máquina 1 está en capacidad de 16 unidades de cualquier producto,Se deben fabricar en la maquina 2, una unidad del tipo 1, y está en capacidad defabricar 11 más, la maquina 3 debe fabricar 2 unidades del tipo 2, y estaría en

capacidad de fabricar 26 de algún otro.

2. Un fabricante tiene tres centros de distribución en Bogotá, Medellín y Cali. Estoscentros tienen disponibilidades de: 20, 40 y 40 unidades respectivamente. Susdetallistas requieren las siguientes cantidades: Pereira 25, Tuluá 10, Anserma 20,Ibagué 30 y Armenia 15. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centrode distribución y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla:

Detallistas

Pereira Tuluá Anserma Ibagué Armenia

Centros dedistribución

Bogotá 55 30 40 50 40

Medellín 35 30 100 45 60

Cali 40 60 95 35 30

¿Cuántas unidades debe mandar el fabricante desde cada centro de distribución acada detallista, de manera que los costos totales de transporte sean mínimos?

j

i P T A I Ar O

B55 30 40 50 40

20

M35 30 100 45 60

40

C40 60 95 35 30

40

D 25 10 20 30 15 100


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Esquina Noroeste

Costo Mínimo


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Método de Aproximación de Vogel

es el costo de este modelo.

Solución: El fabricante debe enviar 20 unidades desde Bogotá a Anserma; desde

Medellín 25 a Pereira, 10 Tuluá y 5 a Ibagué y desde Cali, debe enviar 25 unidades aIbagué y 15 para Armenia; con un costo total de 3525.

3. Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1y P2. Las capacidades de producción por semana son de 80 y 60 unidades,respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas Vi, i =1, 2, 3 y 4que solicitan para la próxima semana 30 unidades para V1, 20 para V2 y 40 para V4.V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y aceptaría toda laproducción. La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores delas plantes a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de

calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya capacidad esmuy grande. El costo de control por unidad en C1 es de $ 4.000 y en C2 es de $ 6.000.Los costos en miles de pesos del transporte unitario de las plantas a los centros decontrol y de estos a los puntos de venta aparecen en la tabla siguiente:


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Plantas de producción Centros de venta

P1 P2 V1 V2 V3 V4

Centros de Control

de Calidad

C1 12 10 22 20 24 -

C2 11 9 20 - 19 23

La empresa desea distribuir toda la producción para la semana entrante, sin mostrarpreferencia por la utilización de un determinado centro de control o punto de venta,pues su interés reside en minimizar el costo global de transporte. ¿Cuál debe ser ladistribución de las plantas a los puntos de venta?

4. Se usan cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otroscuatro puertos (numerados 1, 2, 3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacercualquiera de los cuatro viajes. Sin embargo, dadas algunas diferencias entre losbarcos y las cargas, el costo total de cargar, transporte y descargue de bienes para lasdistintas combinaciones de barcos y puertos varía mucho. Estos costos se muestran enla siguiente tabla:

PUERTO

1 2 3 4

BARCO

1 5 4 6 7

2 6 6 7 5

4 7 5 7 6

3 5 4 6 6

El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno, demanera que se minimice el costo total de los cuatro barcos.

Esquina Noroeste


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Costo Mínimo

Método de Aproximación de Vogel


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Solución: Para minimizar los costos, se deben asignar barcos a los puertos de lasiguiente manera:

Barco 1 al puerto 1Barco 2 al puerto 4Barco 3 al puerto 2

Barco 4 al puerto 3

Teniendo un costo total de $21.

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