UNIVERSIDADCOOPERATIVADECOLOMBIAMATEMATICAS APLICADASTALLER No. 1 DOCENTE: CESARAHERNANDEZH.( cesarhh59@gmail.com) TEMA: Ecuaciones lineales y aplicaciones. 1) Encuentre la distancia y la ecuacin para la siguientepareja de puntos:a) (4,-1) y (2,0) b) (-3,-1) y (-2,-3)c) (2 ,21) y (-2,-1)2) ibuje la gra!ica de las relaciones de de"anda siguientes, donde pdenota el precio porunidad y q es la cantidad de"andada a) p # -2q $ %b) 2p $ 3& # 'c) p$2q # 14 d)p # 2% - 2q3) Encuentre la ecuacin para los siguientes pares de datos:a) (2, 1) y (%, () b) (%, -2) y(1,-) ) c)(2,-1) y (4, -1)d) (3, %) y (-1, %)4) Encuentre la ecuacin de las l*neas rectas &ue satis!acen las condiciones de cada uno delos ejercicios siguientes. ibuje la gra!ica en cada caso. a) +asa a tra,-s del punto (2, 1) y tiene pendiente %.b) +asa por (1, -2) con pendiente -3. c) +asa a tra,-s del punto (3, 4) y tiene pendiente cero. d) +asa por (2, -3) y no tiene pendiente. %) (E&uilibrio de "ercado) eter"ine el precio y la cantidad de e&uilibrio para las cur,as dede"anda y o!ertas siguientes: a) : 2p$ 3. # 100/0: p # 101. $ 2 b) : 3p $ %. # 200/0: (p 1 3. # %)c) : 4p $ . # %0/0:)p 1 %. # 10d) : 2p$ 2x# 2%/ 0: p # . $1 )) (2elacindelade"anda) 3n!abricantedetergenteencuentra&uelas ,entas sonde10.000pa&uetesalase"anacuandoel precioesde3451.20por pa&uete, pero&uelas,entasseincre"entan a 12.000 cuando el precio &ue reduce a 3451.10 por pa&uete. eter"ine la relacin dede"anda, suponiendo &ue es lineal. () (Ecuacin de la o!erta) 6 un precio de 3452.%0 por unidad, una e"presa o!recer7 '.000 ca"isetas al"es/ a3454cadaunidas, la"is"ae"presaproducir714.000ca"isetasal "es. eter"inelaecuacin de la o!erta, suponiendo &ue es lineal. ') (6n7lisisdelpunto dee&uilibrio) Elcosto ,ariabledeproducir cierto art*culo esde3450,90porunidad y los costos !ijos son de 345240 al d*a. El art*culo se ,ende por 3451.20 cada uno. 89u7ntosart*culos deber7 producir y ,ender para garanti:ar &ue no ;aya ganancias ni perdidasos costos !ijos por producir cierto art*culo son de 345%.000 al "esy los costos ,ariables son de 3453.%0 por unidad. 4i el producto ,ende cada uno a 345) respondacada uno de los incisos siguientes. a) Encuentre el punto de e&uilibrio ) eter"ineel n?"erodeunidades&uedebenproducirsey,enderseal "esparaobtenerunautilidad de 3451.000 "ensuales c) 0btenga la perdida cuando solo 1.%00 unidades se producen y ,enden cada "es 10) (E&uilibrio de "ercado) 3n co"erciante puede ,ender diaria"ente 200 unidades de cierto bien en34530 por unidad y 2%0 unidades en 3452( por unidad. >a ecuacin de o!erta para ese bien es )p #. $ 4'a) eter"ine la ecuacin de de"anda para el bien, suponga &ue es lineal ) Encuentre el precio y la cantidad de e&uilibrio 11) El costo de producir )0 pares de :apatos es de 5'.2)4.000, el costo de producir '% unidades es de 5=.)24.000.4i el !abricante re&uiere una utilidad del 32@ con relacin a su precio de ,enta, deter"ine: a) >a cantidad &ue debe producir y ,ender para generar una utilidad de 54.000.000. b) 4i el !abricante logra bajar su costo ,ariable en un 10@au"entando sus costos !ijos en un %@, leAene!icia ;acer los ajustes correspondientes