Tlesova krunicaMatematika 8. ronk

Obsah:vodVysvetlenieTles z Miltulohy na upevnenie uivaZopakovanieDomca loha

vodn loha:Cez jazero, ktor m tvar kruhu, prechdza most presne cez stred jazera. Na troch rznych miestach na brehu jazera sa nachdzaj traja kamarti Janko, Jurko a Joko. Ktor z chlapcov vid plne cel most pod najvm uhlom?

Rieenie:Vetci chlapci vidia most pod rovnakm uhlom 90.

Preo je to tak?Krunicu s priemerom AC tvoria vrcholy pravch uhlov, ktorch ramen prechdzaj bodmi A, C.

Plat to pre vetky body krunice okrem bodov A a C.

Pravdepodobnm objaviteom tejto vlastnosti krunice bol Tles z Miltu.

Tles z Miltu (* okolo 624 pred Kr. okolo 546 pred Kr.), bol starogrcky filozof, matematik, astronm, ttnik a ininier, prv predstavite miltskej koly.

Formuloval Tlesovu vetu: Mnoina vrcholov pravch uhlov vetkch pravouhlch trojuholnkov s preponou AB je krunica s priemerom | AB | , okrem bodov A a B.

Vynikajci matematik a astronmpredpovedal zatmenie Slnka 28. mja 585 pred Kr. vypotal vku pyramd pomocou tiea tvrdil, e zem je ploch disk, ktor plva na vode. prv navtvil Egypt, priniesol do Grcka geometriu.prv dokzal, e priemer rozdeuje kruh na dve rovnak asti.prv zistil a povedal, e v kadom rovnoramennom trojuholnku s uhly pri zkladni vdy rovnak, ale rovnak uhly nazval po starom podobnmi.

Tlesov citt

ivot sa podob knihe. Blzon v nej listuje letmo, zatia o mdry pri tan prema, pretoe vie, e ta me iba raz.

lohy na upevnenie uiva:loha . 1: Dan je seka MN. Zostrojte Tlesov krunicu, ktorej priemer je seka MN.Postup kontrukcie:1) MN2) S, S je stred MN3) kT , kT ( S; r = IMNI/2 )

loha . 2: Narysujte krunicu k ( S, 2 cm) a vyznate bod M, ktor je od bodu S vzdialen 5,5 cm. Zostrojte dotynice z bodu M ku krunici k. Rieenie

Dotynice z bodu M ku krunici kPostup kontrukcie:k; k ( S; 2 cm) M; | MS | = 5,5 cmS1 ; S1 je stred MSkT ; kT ( S1 ; r = IMSI/2 )T1, T2 ; k kT = {T1 , T2 }t1 , t2 ; t1 = MT1 , t2 = MT2

Dan je krunica k (S; 3 cm) abod T, ktor le na krunici. Zostrojte dotynicu ku krunici k, ktor prechdza bodom T. Zvote bod Atak, aby leal na dotynici.

Rieenie:Dotynica je kolm na polomer vmieste dotyku, preto trojuholnk STA je pravouhl.

loha . 3:

Zopakovanie

Domca loha

Zostroj pravouhl trojuholnk ABC s pravm uhlom pri vrchole C, ak b=3,5cm; c=6cm

akujem za pozornos