Talasno kretanje Brzina transferzalnog talasa P ......Talasno kretanje Brzina transferzalnog talasa...
Transcript of Talasno kretanje Brzina transferzalnog talasa P ......Talasno kretanje Brzina transferzalnog talasa...
-
1
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Brzina transferzalnog talasa
Slika PURIC 12.14 178
masa jedinice dužine žice Dl dužina elementa žice čije se kretanje posmatra Dl masa oscilatora (element žice) koji se posmatra
Ukupna sila koja deluje na element užeta je Ft =2Fsin(q/2)
Za male uglove sina=a, tako da sledi Ft = 2Fq/2 = Fq = FDl/R
Ft = Fcp, tj. R
vl
R
lF
2
DD
F
v
- KRAJ PRVOG TERMINA -
D. Popovic
II termin
-
2
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Brzina longitudinalnog talasa
Slika PURIC 12.15 179
r gustina S poprečni presek F spoljašnja sila u brzina “elementa
debljine štapa”
Za vreme Dt poremećaj pređe duž štapa rastojanje l=vDt. Za isto vreme štap se deformiše u dužini od Dl=uDt
Hukov zakon
Rad ove sile iznosi
l
lESF
D
sFA srednjeD2
FFsrednje ls DD l
lSEA
2
2
D
22
22uSlMu
EA kinetickor
1
2 iz 1 i 2 sledi r
Ev
D. Popovic
II termin
-
3
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Pojam GRUPNE BRZINE
VEOMA VAŽAN POJAM U FIZICI, USKO VAZAN ZA POJAM DISPERZIJE
potrebno je analizirati talas složen od dva talasa istog pravca i bliskih učestanosti – IZBIJANJE
analogna analiza onoj kod oscilacija txtx D cos011 txtx D cos022
tBtxtx coscos2 0 D
2121 ;
,cos2,
mm
mm
kkk
txkYtxy
Hamilton, 1839 Rejli
D. Popovic
II termin
-
4
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
2121 ;
cos2,
mm
mm
kkk
txkYtxy
Pojam GRUPNE BRZINE 2
Hecht slika 7.21
D. Popovic
II termin
-
5
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Pojam GRUPNE BRZINE 3
d/dk je prvi izvod disperzione relacije =(k) Podsetnik vk
k=2p/l
Ako se svi talasi koji čine složeni talas kreću ISTOM FAZNOM BRZINOM, tj. NE ZAVISI od talasnog vektora, GRUPNA BRZINA
složenog talasa je jednaka faznoj brzini *
kkkvg D
D
21
21
dk
dvg
Brzina envelope rezultujuceg talasa, tj. brzina prostiranja ”talasa kao celine” je grupna brzina
D. Popovic
II termin
-
6
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Pojam GRUPNE BRZINE 4
dk
dvvvg
veza između fazne i grupne brzine je Podsetnik vk
k=2p/l
ako ne postoji disperzija, tj. ako se talas kreće u nedisperzionoj sredini, fazna i grupna brzina su jednake - isto što i * -
normalna disperzija v > vg
anomalna disperzija v < vg
HECHT slika 7.20 298
D. Popovic
II termin
-
7
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Pojam GRUPNE BRZINE 5
disperziona relacija i fononi – komentar
Podsetnik vk k=2p/l
Da li je pojam grupne brzine kod talasa složenog od prebrojivo ili neprebrojivo beskonačnog broja harmonijskih talasa POTPUNO JASAN?
- komentar -
D. Popovic
II termin
-
8
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Energija talasa. Gustina energije.
talas prenosi energiju koja je jednaka zbiru KINETIČKE ENERGIJE čestica sredine koje osciluju i POTENCIJALNE ENERGIJE elastične deformacije
PURIC slika 12.16 180
Podsetnik
2
cos
2
222
0
2tkxVymu
Ekr D
l
lESF
D
y=y0sin(kx-t)
rE
v
D. Popovic
II termin
-
9
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
gustina energije
rE
v
l
lESF
D
2
cos
2
222
222
0
2
2
tkxVyE
Vdx
dyE
E
dx
dy
l
l
ll
lSEl
l
lSE
lFE
p
p
p
r D
D
D
D
D
D
D
- Energija talasa. Gustina energije. 2
Podsetnik
y=y0sin(kx-t)
Komentar “zašto 2”
VAŽAN KOMENTAR Ep i Ek IMAJU ISTU FAZU, ZA RAZLIKU OD ENERGIJE OSCILOVANJA IZOLOVANOG TELA
2220
222
0
cos
cos
tkxyV
E
tkxVyEEE
ENERGIJE
kp
rr
r
D
D
D. Popovic
II termin
-
10
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Energija talasa. Gustina energije. 4
usrednjavanjem gustine energije po periodu dobija se SREDNJA VREDNOST ENERGIJE U JEDINICI ZAPREMINE
FLUKS ili protok talasne energije i vektor gustine fluksa energije je energija preneta kroz površinu DS u jedinici vremena
srednja vrednost gustine fluksa energije u toku perioda oscilovanja se naziva INTEZITET TALASA
2
cos22
0
0
222
0
rrr ytkxVyT
ENERGIJE D
vj
Sv
ENERGIJE
ENERGIJE
rr
DD
2
22
0 vyjIr
D. Popovic
II termin
-
11
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
ako se talas prostire tako da vektor gustine fluksa nije ortogonalan na posmatranu površinu, fluks kroz nju je jednak
Energija talasa. Gustina energije. 5
jdS ukupan fluks energije kroz bilo koju površinu oko izvora je konstantan
ako je površina SFERA, važi
2
2
2
1
20
10
2
2
2
1
2
1
r
r
y
y
r
r
I
I
SKALARNI PROIZVOD !
D. Popovic
II termin
-
12
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Hajgensov princip *
ako je izvor talasa tačkast, u neprekidnoj i homogenoj sredini talasni front je sfera
BELIC slika 11.6 157
HAJGENSOV PRINCIP formulisan 1690. godine Svaka tačka sredine do koje stigne talas postaje novi izvor talasa.
Otvor je mali u poređenju sa talasnom dužinom talasa
D. Popovic
II termin
-
13
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Hajgensov princip 2
- komentar -
BELIC slika 11.7 158
D. Popovic
II termin
-
14
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Difrakcija *
BELIC slika 11.8
158
pojam KOHERENTNIH TALASA * imaju
istu frekvencu
isti pravac ****
istu fazu ili stalnu faznu razliku
novi talasni front - komentar -
D. Popovic
II termin
-
15
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Inteferencija *
BELIC slika 11.10 159
y1=y0cost
y2=y0cost
u tački D y1=y01cos2p(nt-r1/l)
y2=y02cos p(nt-r2/l)
amplitude se razlikuju !
BELIC slika 11.10 159
KOHERENTNI TALASI !
D. Popovic
II termin
-
16
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
,...2,1,0,22 12
D kkrr p
lp
,...2,1,0,122 12 D kkrr pl
p
uslov za pojavu maksimalne amplitude
Inteferencija *
D=2 1 y=y1
2 +y22 +2 y1y2cos (12)
FAZNA RAZLIKA
uslov za pojavu minimalne amplitude
D. Popovic
II termin
- kraj drugog termina -
-
17
Fakultet za fizičku hemiju Fizika III
Mehanički talasi Talasno kretanje
Stojeći talasi
BELIC slika11.13 161
4
12
42
l
l
kL
kL
PRIMER oscilacije zategnute zice
ODBIJANJE I PRELAMANJE TALASA
D. Popovic
II termin