Taburan binomial
description
Transcript of Taburan binomial
![Page 1: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/1.jpg)
TABURAN BINOMIAL
Jadual di atas menunjukkan kebarangkalian bagi suatu pembolehubah rawak diskrit, X untuk suatu ujikaji yang bertabur secara binomial.(a)Lukiskan satu graf untuk menunjukkan kebarangkalian taburan binomial(b) Daripada graf, tentukan (i) P(X < 3) (ii) P(X 2)
X = x 0 1 2 3 4
P(X=x) 1/103/10
1/53/10
1/10
![Page 2: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/2.jpg)
X = x 0 1 2 3 4
P(X=x) 1/103/10
1/53/10
1/10
x0 1 2 3 4
P
0
1/10
2/10
3/10
![Page 3: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/3.jpg)
x0 1 2 3 4
P
0
1/10
2/10
3/10
(b) Daripada graf, tentukan
(i) P(X < 3) = P(x = 2) + P(x = 1) + P(x = 0)
= 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10
![Page 4: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/4.jpg)
x0 1 2 3 4
P
0
1/10
2/10
3/10
(b) Daripada graf, tentukan
(ii) P(X 2)
= P(x = 2) + P(x = 3) + P(x = 4) = 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10
![Page 5: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/5.jpg)
PEMBOLEH UBAH RAWAK DISKRET BINOMIAL
Aktiviti 1:
Dalam suatu kawasan, turun pada suatu hari ialah . Tentukan kebarangkalian bahawa bagi tempoh satu minggu tertentu.
kebarangkalian hujan1/19
hujan akan turundalam dua hari
p = 1/19 , q = 18/19 ,
P(X = 2) = 7C2 (1/19)2 (18/19)5
n = 7, r = 2
= 0.0444
nCr pr qn - r
![Page 6: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/6.jpg)
PEMBOLEH UBAH RAWAK DISKRET BINOMIAL
Aktiviti 2:
murid dalam suatu peperiksaan ialah . Tentukan kebarangkalian bahawa murid yang mengambil peperiksaan tersebut akan dalam peperiksaan itu.
Peratus kelulusan85%. dua
p = 15% = 0.15 , q = 85% = 0.85,
P(X = 2) = 9C2 (0.15)2 (0.85)5
n = 9, r = 2
= 0.2597
nCr pr qn - r
daripada sembilangagal
![Page 7: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/7.jpg)
Aktiviti 3:
Diberi bahawa daripada ayam yang disembelih adalah Jika disembelih sehari, carikan min dan sisihan piawai bilangan ayam yang beratnya
berat 1/20
kurang memuaskanuntuk dipasarkan.
kurang memuaskan.
p = 0.05, q = 0.95,
150 ekor ayam
n = 150
(a) min = np
= 150 x 0.05 = 7.5
(b) Sisihan piawai = npq
= 150 x 0.05 x 0.95 = 2.669
![Page 8: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/8.jpg)
SPM 2003(K2)
Di sebuah kawasan petempatan, 20% daripada penduduknya adalah warga emas.(i)Jika 7 orang penduduk di kawasan itu diambil secara rawak, carikan kebarangkalian sekurang-kurangnya dua orang adalah warga emas.(ii)Jika varian bagi warga emas ialah 1.28, berapakah bilangan penduduk kawasan petempatan itu?
![Page 9: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/9.jpg)
Di sebuah kawasan petempatan, daripada penduduknya adalah (i) Jika penduduk di kawasan itu diambil secara rawak, carikan kebarangkalian sekurang- kurangnya adalah warga emas.
20% warga emas
7 orang
dua orang
p = 0.2, n = 7, r = 2q = 0.8,
P(x 2) = 1 – P(x = 0) – P(x = 1)
= 1- 7C0 (0.2)0 (0.8)7 - 7C1 (0.2)1 (0.8)6
= 0.8427
![Page 10: Taburan binomial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022072921/5591a3a31a28ab416d8b45df/html5/thumbnails/10.jpg)
70%
6 pelajar
sampel 8
p = 0.7, q = 0.3,
lulus peperiksaan.
n = 8, r = 6
Dalam suatu peperiksaan , daripada pelajar itu lulus. Jika satu yang terdiri daripada pelajar dipilih secara rawak, carikan kebarangkalian bahawa daripada sampel itu
SPM 2003(K1)
P(x=2) = 8C6 (0.7)6 (0.3)2
P(x=2) = 0.2965