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Introduction aux tableaux à une dimension. Déclaration, stockage, initialisation et accès en lecture ou en écriture aux composantes d’un tableau. Affichage d’un tableau. Tableaux à plusieurs dimensions.

Regroupement de valeurs de même type.

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Les tableaux à une dimension Il s’agit d’une variable structurée formée d’un nombre N de variables simplesde même type.

Chaque variable simple du tableau est une composante du tableau.

Le nombre de composantes N est la dimension du tableau.

. . .

N composantes

On fait souvent le lien avec les mathématiques; on parle alors d’unvecteur de longueur N.

Exemple : int Jours[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

Jour est une variable de type tableau de dimension 12dont les composantes sont de type int.

Les 12 composantes sont initialisées par les valeurs respectives 31, 28, …., 31.

On peut accéder à chaque composante comme suit :Jours[0], Jours[1], …, Jours[11].

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Déclaration d’une variable de type tableau

Syntaxe I :

Type simple identificateur d’une variable de type tableau [dimension du tableau]

Note : L’identificateur d’une variable de type tableau doit respecter lesmêmes règles que n’importe quel identificateur de variable.

Exemple : int Ensemble_des_notes[45];int Coordonnees_d_un_point[3];char Chaine_de_caracteres[80];float Ensemble_des_pertes_financieres[10];

Note : Plusieurs variables de type tableau dont les composantes sont de mêmetype peuvent être regroupées en utilisant la virgule pour les séparer.

Exemple : int Ensemble_des_notes[45], Coordonnees_d_un_point[3];char c1[4], c2[3];

Note : La dimension du tableau doit être une constante ou une variable constante.

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Stockage d’un tableau en mémoire

Puisque les composantes d’un tableau sont de même type, celles-ci sont rangéesen mémoire de manière consécutive.

Le nom d’une variable de type tableau désigne l’adresse de la premièrecomposante du tableau.

Exemple : short A[5] = { 1200, 2300, 3400, 4500, 5600};

1200 2300 3400 4500 56001E04 1E06 1E08 1E0A 1E0C 1E0E 1E10

. . .. . .

Les adresses des autres composantes sont calculées automatiquementet efficacement relativement à cette adresse de base.

Si une composante d’un tableau T a besoin de M(= sizeof(type des composantes)) octets en mémoire, alors

l’adresse de la iième composante est T + i * M.

Si T est de dimension N alors il occupe N*M octets en mémoire.

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Initialisation lors de la déclaration d’un tableau

Syntaxe II :

Type simple identificateur d’une variable de type tableau [dimension du tableau]= { valeur1 de type simple, valeur2 de type simple, …, valeurn de type simple};

Exemple : int A[5] = { 10, 20, 30, 40, 50 };float B[4] = { -1.05, 3.33, 87e-5, -12.3E4 };char voyelle[6] = { 'a', 'e', 'i', 'o', 'u', 'y' };

Note : Le type de ces n valeurs doit correspondre au type des composantes dutableau.

Le # de valeurs dans la liste doit correspondre à la dimension du tableau.

Si la liste ne contient pas assez de valeurs pour toutes les composantes,les composantes restantes sont initialisées à 0.

Ex. : int A[5] = { 10, 20, 30 };char C[4] = {'a', 'b'};

10 20 30 0 0

'a' 'b' 016 O16

Si le # de valeurs dans la liste est plus grand que la dimension du tableau,il y a erreur de syntaxe.

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Accès aux composantes d’un tableau

Syntaxe : Nom d’un tableau [expression désignant l’indice d’une composante ]

Soit un tableau A à 5 composantes entières, int A[5];A[0], A[1], A[2], A[3] et A[4] désignent chacune des 5 composantes.

Ex. I :

int somme = 0;for (int i = 0; i < 5; i++){

cin >> A[i];somme += A[i];A[i] = A[i] + 2;cout << A[i] << somme;

}

Ex. II :

int i;for (i = 0; i < 5; i++){

scanf("%d", &A[i]);// ou encore, scanf("%d", A+i);

}

Note:

int A[5] = {0};for (int i = 0; i < 10; i++) cout << A[i] << " "; // Donne lieu à des situations imprévisibles.

C ou C++ ne vérifie pas si l’on est ou non en dehors de la portée du tableau.C’est la responsabilité du programmeur de s’en assurer.

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Préséance de l’opérateur []

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Exercice I

Énoncé :

Lire la dimension N d’un tableau de type int (dimension maximale = 50),remplir le tableau à partir de valeurs saisies au clavier,afficher le tableau ainsi que la somme des éléments du tableau.

#include <iostream.h>void main(){

int N;int tab[50];int somme = 0;cout << "Entrez la dimension N du tableau : ";cin >> N;for (int i = 0; i < N; i++) {

cout << "Entrez la " <> tab[i];somme += tab[i];

}

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Exercice I (suite)

cout << endl << endl <<"Affichage du tableau." << endl;for (int j = 0; j < N; j++){

if((j % 3) == 0) cout << endl;cout << "tab[ " << j << " ] = " << tab[j] << "\t";

}

cout << endl << endl << "Somme = " << somme << endl;}

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Exercice II

Énoncé :

À partir du tableau précédent, effacer toutes les occurrences de la valeur 0dans le tableau et tasser les éléments restants. Afficher le tableau réduit.

int k = -1;for (j = 0; j < N; j++)

if (tab[j] != 0){

k = k + 1;tab[k] = tab[j];

}N = k + 1; // Ne pas faire else N = N -1;

cout << endl << endl << "Affichage du tableau reduit." << endl;for (j = 0; j < N; j++){


}

À insérerà la fin

du programmeprécédent.

Opérationnel mêmesi le tableau réduitn’a aucune compo-sante.

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Exercice III

Énoncé : Considérer de nouveau le programme de l’exercice #1 et ranger leséléments du tableau dans l’ordre inverse sans utiliser de tableau d’aide.Afficher le tableau inversé.

for (int k = 0; k < N / 2; k++){

int echange = tab[k];tab[k] = tab[N - k - 1];tab[N - k - 1] = echange;

}

cout << endl << endl << "Affichage du tableau inverse." << endl;for (j = 0; j < N; j++){


}

À insérerà la fin

du programmede

l’exercice #1.

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Les tableaux à deux dimensions (2D)

Un tableau 2D A est interprété comme un tableau unidimensionnel de dimension Ldont chaque composante est un tableau unidimensionnel de dimension C.

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

A

L lignes

C colonnes

L et C sont les deux dimensions du tableau A renfermant L * C composantes.

Note : Le tableau 2D est carré si L est égale à C.Rapprochement avec l’algèbre linéaire : A est une matrice MLxC.

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Déclaration des tableaux 2D

Syntaxe I :

Type simple identificateur d’une variable de type tableau[Nombre_de_lignes] [Nombre_de_colonnes]

Exemple : int Note[10][20];

Mémorise les 10 notes de 20 élèves.Chaque ligne représente les notes de tous les élèves dans un devoir.Chaque colonne représente toutes les notes d’un élève.

Exemple :

enum Jours_de_la_semaine{ Dimanche = 0, Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi, Vendredi, Samedi};

float Production[7][52];. . .

Production[Lundi][24] = 39.4f;

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Initialisation des tableaux 2D

Syntaxe II :

Type simple identificateur d’une variable de type tableau [Nombre_de_lignes] [Nombre_de_colonnes]

= { { valeur11 de type simple, valeur12 de type simple, …, valeur1C de type simple}, { valeur21 de type simple, valeur22 de type simple, …, valeur2C de type simple}, . . . { valeurL1 de type simple, valeurL2 de type simple, …, valeurLC de type simple} };

La liste des valeurs respectives est placée entre accolades.À l’intérieur de la liste, les composantes de chaque ligne sont encore une foiscomprises entre accolades.

Exemple : char Texte[4][2] = { { 'A', 'B'}, { 'C', 'D'}, { 'E', 'F'}, { 'G', 'H'} };

Note : Il n’est pas nécessaire d’indiquer toutes les valeurs.Les valeurs manquantes seront initialisées à zéro.

int tab[3][2] = { {123, 456}, {789 }}; // 123 456 789 0 0 0Il est défendu d’indiquer trop de valeurs.

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Mémorisation d’un tableau 2D

Comme pour les tableaux unidimensionnels, le nom du tableau représentel’adresse du premier élément du tableau en position (0, 0).

Les composantes d’un tableau 2D sont stockés ligne par ligne en mémoire.

Exemple : short A[3][2] = { {1, 2}, {10, 20}, {100, 200} };

1 2 10 20 1001E04 1E06 1E08 1E0A 1E0C 1E0E 1E10 1E12

. . .. . . 200

A

Si chaque composante nécessite M octets, la matrice occupe L * C * M octetsconsécutifs en mémoire.

Calcul de l’adresse de la composante en position (i, j), 0 i < L, 0 j < C :

A + (C * i + j) * M.

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Accès aux composantes d’un tableau 2D

Syntaxe : Nom d’un tableau [Indice de ligne] [Indice de colonne]

0 à L - 1 0 à C - 1

La composante de la Mième ligne et de la Nième colonne : A[M-1][N-1]

Les éléments d’un tableau de dimension L x C se présentent comme suit :

A[0][0] A[0][1] A[0][2] . . . A[0][C-1]A[1][0] A[1][1] A[1][2] . . . A[1][C-1]A[2][0] A[2][1] A[2][2] . . . A[2][C-1] . . . . . . . . . . . . . . .A[L-1][0] A[L-1][1] A[L-1][2] . . . A[L-1][C-1]

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Construction et affichage d’un tableau 2D

#include <iostream.h>

void main(){

const L = 5; // Nombre de lignes de la matrice.const C = 3; // Nombre de colonnes de la matrice.

int A[L][C] = {{0}};

cout << "Affichage d'une matrice nulle." << endl << endl;

for (int i = 0; i < L; i++){

for (int j = 0; j < C; j++)cout << "A(" << i << ", " << j << ") = " << A[i][j] << "\t";

cout << endl;}

Bonne pratique de programmation : éviter les nombres magiques.

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Construction et affichage d’un tableau 2D

cout << endl << endl << "Saisie au clavier des donnees d'une matrice." << endl << endl;

for (i = 0; i < L; i++)for (int j = 0; j < C; j++){

cout << "\nA(" <> A[i][j]; // scanf("%d", &A[i][j]);

}

cout << "\nAffichage d'une matrice." << endl << endl;for (i = 0; i < L; i++){

for (int j = 0; j < C; j++)cout << "A(" << i << ", " << j << ") = " << A[i][j] << "\t";

cout << endl;}

}

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Somme des lignes et des colonnes d’un tableau 2D

Restriction : Utiliser une seule variable pour la somme des lignes et des colonnes.


void main(){

const L = 5; // Nombre de lignes de la matrice.const C = 3; // Nombre de colonnes de la matrice.

int A[L][C];

cout << "Saisie au clavier des donnees d'une matrice." << endl << endl;for (int i = 0; i < L; i++)

for (int j = 0; j < C; j++){

cout << "\nA(" <> A[i][j];

}

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Somme des lignes et des colonnes d’un tableau 2D

Restriction : Utiliser une seule variable pour la somme des lignes et des colonnes.

cout << "\nAffichage d'une matrice." << endl << endl;for (i = 0; i < L; i++){

int somme = 0;for (int j = 0; j < C; j++){

somme += A[i][j];cout << A[i][j] << "\t\t";

}cout << "A(" << i << ", .) = " << somme << endl;

}for (int j = 0; j < C; j++){

int somme = 0;for (int i = 0; i < L; i++) somme += A[i][j];cout << "A(., " << j << ") = " << somme << "\t";

}cout << endl;

}

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Insérer une valeur dans un tableau trié en ordre croissant


const E = 5; // Nombre d'éléments du tableau.int A[E + 1];int valeur;

// Saisie des données.

cout << "Saisie au clavier des donnees du tableau." << endl << endl;for (int i = 0; i < E; i++)

{cout << "\nA(" <> A[i];

}

cout << "Insertion d'une nouvelle valeur a inserer : ";cin >> valeur;

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// Insertion d'une nouvelle valeur.if (valeur > A[E - 1])

A[E] = valeur; // Ajout de la nouvelle valeur à la fin.else{

// Recherche de la position d'insertion dans A.int u = 0, v = E-1;while (u < v){

// A[u-1] < valeur <= A[v].// Par convention, on suppose que A[-1] est égale à -.int w = (u + v) / 2;if(valeur <= A[w]) v = w;else u = w+1;

}

// À la sortie de la boucle, u est égale à v (u > v est impossible).// Si la nouvelle valeur à insérer existait déjà,// alors A[u] est égale à valeur// sinon A[u] est le plus petit élément plus grand que valeur.

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// Il s'agit maintenant de déplacer d'une position vers la droite// les éléments de A en position u, u + 1, u + 2, ..., E.

for (int k = E + 1; k > u; k--) A[k] = A[k-1];

// Finalement, il s'agit de placer la nouvelle valeur en position u.

A[u] = valeur;}

// Affichage d'un tableau.

cout << "\nAffichage d'un tableau." << endl << endl;for (i = 0; i < E+1; i++){

if((i % 3) == 0) cout << endl;cout << A[i] << "\t";

}cout << endl;

}

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Statistique des notes

Écrire un programme qui lit la note sur 60 de chaque élève d’une classe à unexamen. Ces notes sont rangées dans un tableau de dimension N où N est lenombre d’élèves de la classe.

Rechercher et afficher les notes minimale et maximale, la moyenne des notes.

Construire un histogramme comme dans l’exemple suivant.

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void main(){

const N = 15; // Nombre d'élèves.

int Notes[N];


cout << "Saisie des notes :" << endl << endl;

for (int i = 0; i < N; i++){

cout <> Notes[i];

}

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// Calcul des statistiques.

int minimum = Notes[0], maximum = Notes[0], total = Notes[0];int Histo[7] = {0};

for (i = 1; i < N; i++){

if (minimum > Notes[i]) minimum = Notes[i];if (maximum < Notes[i]) maximum = Notes[i];total += Notes[i];

Histo[6] += (Notes[i] == 60);Histo[5] += (Notes[i] >= 50 && Notes[i] < 60);Histo[4] += (Notes[i] >= 40 && Notes[i] < 50);Histo[3] += (Notes[i] >= 30 && Notes[i] < 40);Histo[2] += (Notes[i] >= 20 && Notes[i] < 30);Histo[1] += (Notes[i] >= 10 && Notes[i] < 20);Histo[0] += (Notes[i] < 10);

}

// Affichage des résultats.

cout << "La note minimale est : " << minimum << endl;cout << "La note maximale est : " << maximum << endl;cout << "La moyenne des notes est : " << total / N << endl << endl;int Hauteur = Histo[0];for (i = 1; i < 7; i++)

if (Hauteur < Histo[i]) Hauteur = Histo[i];for (int j = Hauteur; j > 0; j--){

cout << j << "> ";for (i = 0; i < 7; i++)

if (Histo[i] >= j) cout << "####### ";else cout << "\t";

cout << endl;}

cout << "+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+\n" << "I 0 - 9 I 10-19 I 20-29 I 30-39 I 40-49 I 50-59 I 60 I\n\n";

}

Multiplication de 2 matrices Au x v et Bv x w


const u = 5, v = 3, w = 10; // Dimension des 2 matrices.int A[u][v], B[v][w], C[u][w] = {{0}};

cout << "Saisie au clavier des donnees de A." << endl << endl;for (int i = 0; i < u; i++)

for (int j = 0; j < v; j++){

cout << "\nA(" <> A[i][j];

}cout << "Saisie au clavier des donnees de B." << endl << endl;for (i = 0; i < v; i++)

for (int j = 0; j < w; j++){

cout << "\nB(" <> B[i][j];

}

// Calcul du produit C = A x B.

for (i = 0; i < u; i++)for (int j = 0; j < w; j++)

for (int k = 0; k < v; k++)C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];

// Affichage des 3 matrices.

cout << endl << endl << "Matrice A" << endl << endl;for (i = 0; i < u; i++){

for (int j = 0; j < v; j++) cout << A[i][j] << "\t";cout << endl;

}

cout << endl << endl << "Matrice B" << endl << endl;for (i = 0; i < v; i++){

for (int j = 0; j < w; j++) cout << B[i][j] << "\t";cout << endl;

}

cout << endl << endl << "Matrice C" << endl << endl;for (i = 0; i < u; i++){

for (int j = 0; j < w; j++) cout << C[i][j] << "\t";cout << endl;

}}

Note : On peut construire des tableaux de dimension quelconque.

int table[10][5][25];Ex. :

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Recherche de points-cols

Rechercher dans une matrice A les éléments qui sont à la fois un maximum surleur ligne et un minimum sur leur colonne. Afficher les positions et les valeurs detous les points-cols trouvés.

Stratégie :

Construire 2 matrices booléennes Max et Min de même dimension que Adéfinies comme suit :

Max[i][j] = true si A[i][j] est un maximum sur la ligne i, false autrement.

Min[i][j] = true si A[i][j] est un minimum sur la colonne j, false autrement.

Exemple : 3 5 6 7 74 2 2 8 96 3 2 9 7

A =

32



void main(){

const m = 3, n = 5; // Dimension de la matrice A.

int A[m][n];


cout << "Saisie au clavier des donnees de la matrice A." << endl << endl;

for (int i = 0; i < m; i++)for (int j = 0; j < n; j++){

cout << "\nA(" <> A[i][j];

}cout << endl << endl;

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// Affichage de la matrice A.

for (i = 0; i < m; i++){

for (int j = 0; j < n; j++){

cout << A[i][j] << "\t";}cout << endl;


// Construction des matrices booléennes.

bool max[m][n] = {{false}};bool min[m][n] = {{false}};

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for (i = 0; i < m; i++){

int maximum = A[i][0];for (int j = 1; j < n; j++) if (maximum < A[i][j]) maximum = A[i][j];for (j = 0; j < n; j++) if (A[i][j] == maximum) max[i][j] = true;

}for (int j = 0; j < n; j++){

int minimum = A[0][j];for (int i = 1; i < m; i++)

if (minimum > A[i][j]) minimum = A[i][j];for (i = 0; i < m; i++)

if (A[i][j] == minimum) min[i][j] = true;}for (i = 0; i < m; i++)

for (j = 0; j < n; j++)if (min[i][j] && max[i][j])

cout << "(" << i << ", " << j << ")\t" << A[i][j] << endl;

}

Construction d’un agenda et affichage des disponibilités

#include <iostream.h>#include <iomanip.h>

void main(){

enum Jour {Dimanche, Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi, Vendredi, Samedi};enum Periode

{P9h00, P9h20, P9h40, P10h00, P10h20, P10h40, P11h00,P11h20, P11h40, P13h00, P13h20, P13h40, P14h00, P14h20,P14h40, P15h00, P15h20, P15h40, P16h00, P16h20, P16h40};

bool Agenda[Samedi + 1][P16h40+1] = {{false}};char chaine[Samedi + 1][8] =

{{'d', 'i', 'm', 'a', 'n', 'c', 'h', 'e'}, {'l', 'u', 'n', 'd', 'i'},{'m', 'a', 'r', 'd', 'i'}, {'m', 'e', 'r', 'c', 'r', 'e', 'd', 'i'},{'j', 'e', 'u', 'd', 'i'}, {'v', 'e', 'n', 'd', 'r', 'e', 'd', 'i'},{'s', 'a', 'm', 'e', 'd', 'i'}};

// En C seulement, on peut écrire :// char chaine[Samedi + 1][8] =// {"dimanche", "lundi", "mardi", "mercredi", "jeudi", "vendredi", "samedi"};

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Construction d’un agenda et affichage des disponibilités

// Dans cet agenda, chaque période est de 20 minutes et les seules périodes // disponibles dans une journée sont de 9h. à 12h00 et de 13h00 à 17h00. // Au départ, on suppose qu'aucun rendez-vous n'a encore été pris. Agenda[Mardi][4] = true; // ............... Les prises de rendez-vous sont terminées. // On affiche maintenant les disponibilités dans la semaine. for (int jour = Dimanche; jour <= Samedi; jour++) {

cout << "Les periodes suivantes pour le ";for (int i = 0; i < 8; i++) cout << chaine[jour][i];cout << " sont disponibles : ";for (int periode = P9h00; periode <= P16h40; periode++)

if (! Agenda[jour][periode]) {

int p = 0; if (periode >= 9) p = 1;p += periode/3;cout << "\t" << p + 9 << "h" << setw(2) << setfill('0') << 20*(periode%3);


}}

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Agence de rencontres – énoncé du problème

Une maison bien connue utilise l’informatique dans la recherche de l’âme-sœur oude l’âme-frère. N candidats et N candidates répondent à un questionnaire portantsur leurs intérêts dans divers domaines tels que la musique, le sport, le cinéma, etc.

Ils expriment leur préférence en choisissant parmi les degrés suivants, le chiffrecorrespondant à leur sentiment :

1. N’aime pas du tout2. N’aime pas3. N’aime pas beaucoup4. Indifférent5. Aime un peu6. Aime bien7. Aime beaucoup.

Le problème consiste à déterminer le couple le mieux assorti en calculant la sommedes carrés des différences obtenues aux questions posées aux participants pourchaque couple potentiel.

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Agence de rencontres


const int N = 5; // Nombre de participants.const int M = 4; // Nombre de questions.char prenom_masculin[N][10]; // Prénom des N participants.char prenom_feminin[N][10]; // Prénom des N participantes.int reponse_masculin[N][M]; // Réponse des hommes.int reponse_feminin[N][M]; // Réponse des femmes.int differences[N][N]; // Différences entre chaque couple // Saisie des prénoms masculins et féminins.for (int i = 0; i < N; i++){

cout << "Participant # " << i+1 << " : "; cin >> prenom_masculin[i];}for (i = 0; i < N; i++){

cout << "Participante # " << i+1 << " : "; cin >> prenom_feminin[i];}

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// Saisie des réponses aux questions chez les hommes et les femmes.for (i = 0; i < N; i++){

cout << "Participant # " << i+1 << " : " << endl;for (int j = 0; j < M; j++){

cout << "\tQuestion # " << j+1 << " : (1 - 7)";cin >> reponse_masculin[i][j];

}cout << endl;

}for (i = 0; i < N; i++){

cout << "Participante # " << i+1 << " : " << endl;for (int j = 0; j < M; j++){

cout << "\tQuestion # " << j+1 << " : (1 - 7)";cin >> reponse_feminin[i][j];

}cout << endl;

}

40


// Différences entre chaque couple.

for (i = 0; i < N; i++)for (int j = 0; j < N; j++) {

int somme = 0;for (int k = 0; k < M; k++)

somme +=(reponse_masculin[i][k] - reponse_feminin[j][k]) *(reponse_masculin[i][k] - reponse_feminin[j][k]);

differences[i][j] = somme;}

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// Couple le mieux assorti.int G = 0, F = 0, Difference = differences[0][0];

for (i = 0; i < N; i++)for (int j = 0; j < N; j++)

if (Difference < differences[i][j]){

Difference = differences[i][j];G = i;F = j;

}

// Affichage des prénoms du couple le mieux assorti.

cout << "Le couple le mieux assorti est : "<< prenom_masculin[G] << " et "<< prenom_feminin[F] << "." << endl << endl;

}

Note : Comment feriez-vous pour former les N couples ? Est-ce optimal ?

Tableaux Introduction aux tableaux à une dimension. Déclaration, stockage, initialisation et...

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