T6. Altavoces
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Tema 6
Altavoces
6.1 Introduccion
Un altavoz es un transductor electroacustico que
convierte senales electricas en senales acusticas
TEMf ( t ) p ( t )e ( t )
TMA
El transductor mecanico-acustico esta formado,
generalmente, solo por el diafragma que, al mo-
verse, produce variaciones de presion en el medio
El transductor electromecanico constituye el nu-
cleo del sistema
En la practica totalidad de los altavoces que se
construyen, el mecanismo de transduccion elec-
tromecanica que se utiliza es el de bobina movil
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6.1 Introduccion
Clasificacion
Woofer Son los altavoces de mayor tamano (15
45 cm diametro) y reproducen las frecuen-
cias mas bajas del espectro (20500 Hz)
Midrange Son los altavoces medios (1015 cm
diametro) y se utilizan para reproducir las
frecuencias medias (5003000 Hz)
Tweeter Son los altavoces mas pequenos (2, 5
10 cm diametro) y reproducen las frecuen-
cias mas altas (320 kHz)
Potencia electrica
Es un indicador de cuanto puede absorber un
altavoz antes de sufrir desperfectos
La potencia musical o de pico sirve de gua para
los picos que se pueden reproducir
La potencia nominal, eficaz o RMS se determina
tras horas de reproduccion contina
En ambos casos es importante conocer el ancho
de banda, la senal y la duracion de las pruebas
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6.1 Introduccion
Elementos constitutivos
12
3
45
6
7
89
10
1. Bobina movil
2. Iman
3. Yugo o culata
4. Entrehierro
5. Pieza polar
6. Diafragma
7. Arana
8. Carcasa
9. Tapa para polvo
10. Anillo elastico
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6.1 Introduccion
En tweeters es normal la forma de cupula (dome)
h
Radiacincentral
Radiacinanillo
En este caso se pueden producir interferencias
entre la radiacion central y la de anillo cuando
(2n 1) = 2h , n = 1, 2, . . .
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6.2 Circuito equivalente
6.2 Circuito equivalente
El circuito equivalente del sistema completo de
un altavoz, incluyendo el generador, es
+e g
R g ER EL Bl :1
r MS C MS M MD1
2Z MR
Eliminado los transformadores se obtiene
+e g
R g ER EL
r MS C MS M MD1
2Z MR Blu' =
(Bl ) 2
(Bl ) 2
(Bl ) 2
Aplicando el teorema de teora de circuitos
Teorema Se puede convertir un generador de
tension e en serie con una impedancia Z en
un generador de corriente i = e/Z en par-
alelo con la misma impedancia Z
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6.2 Circuito equivalente
se obtiene el circuito equivalente
R g
ER
EL
r MS C MS M MD12Z
MR
(Bl ) 2
(Bl ) 2
(Bl ) 2
f ' 0
donde
f 0 =u
ZME
u =egBl
ZME =RET + s LE
(Bl)2
RET = RE + Rg
s =
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6.2 Circuito equivalente
Pasando el circuito a analoga de impedancia se
obtiene
+ 2Z
MR
R ME
C ME
R MS M MD C MS uD
f 0
donde
f0 =eg Bl
RET + s LE
RME =(Bl)
2
RET
CME =LE
(Bl)2
Este circuito mecanico se puede convertir en acusti-
co aplicando las conocidas relaciones
p =f
SD; UD = uD SD
ZA =ZMS2D
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6.2 Circuito equivalente
Aproximacion en baja frecuencia
En la banda inferior de frecuencias (krD . 1) se
pueden realizar las siguientes aproximaciones
1. El condensador CME es un circuito abierto
2. El generador de fuerza es simplemente
f0 =eg Bl
RET
3. Modelando el diafragma del altavoz como
un piston en pantalla infinita, la carga de
aire en una cara corresponde a una masa
mecanica
MMR =8
30 r
3D
Se obtiene as el siguiente circuito simplificado
+ 2M MR
R ME R MS M MD C MS uD
f 0
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6.2 Circuito equivalente
De este circuito se deduce que la velocidad con
que se mueve el diafragma es
uD (s) =
eg Bl
RET
RMT + s MMS +1
s CMS
=eg Bl
RET
1MMS
RMTMMS
+ s + 1s CMS MMS
=eg Bl
MMS RET
s
s2 + s RMTMMS
+ 1CMS MMS
donde
RMT = RME + RMS
MMS = MMD + 2 MMR
Se obtiene la expresion de una funcion de trans-
ferencia paso banda de segundo orden
uD (s) = Ks
s2 + sQT S
s + 2s
donde s es la frecuencia de resonancia
s =1
MMS CMS
y QTS el factor de calidad
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6.2 Circuito equivalente
0.1 1 10
|G(s)|
f/fs
Q=1
Q=10
Q=0.1
0.1 1 10
|G(s)|
f/fs
Q=1
Q=10
Q=0.1
0.1 1 10
|G(s)|
f/fs
Q=1
Q=10
Q=0.1
QTS = sMMSRMT
=fs
f2 f1siendo f2 y f1 las frecuencias en que la amplitud
de la velocidad es 1/
2 del valor maximo
Se define el factor electrico como
QES = sMMD + 2 MMR
RME
y el factor mecanico como
QMS = sMMD + 2 MMR
RMS
de tal manera que
QTS =QES QMS
QES + QMS= s
MMD + 2 MMRRME + RMS
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6.2 Circuito equivalente
Aproximacion en alta frecuencia
En alta frecuencia (ka > 1) los circuitos equiva-
lentes pierden precision y unicamente sirven para
estimar la respuesta asintotica
Se pueden realizar las siguiente aproximaciones
1. CMS puede despreciarse en el circuito
2. RME es un C. A. comparado con CME
3. El generador de fuerza se puede expresar
f0 =eg Bl
s LE
4. Modelando el diafragma del altavoz como un
piston en pantalla infinita, la carga de aire
en cada cara es una resistencia mecanica
RMR = pi r2D 0 c
Se obtiene as el circuito simplificado
+ 2R MR
C ME R MS M MD uD
f 0
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6.2 Circuito equivalente
Se deduce entonces la velocidad del diafragma
uD (s) =
eg Bl
s LE
RMT + s MMD +1
s CME
=eg Bl
LE
1
MMD s2 + RMT s +1
CME
=eg Bl
LE MMD
1
s2 + sR
MT
MMD+ 1
CME MMD
donde
RMT = RMS + 2 RMR
Se obtiene la expresion de una funcion de trans-
ferencia paso bajo de segundo orden
uD (s) = K1
s2 + emQem
s + 2em
donde em es la frecuencia de resonancia elec-
tromecanica
em =1
MMD CME=
BlMMD LE
y Qem el factor de calidad electromecanico
Qem = emMMDRMT
= emMMD
RMS + 2 RMR
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6.2 Circuito equivalente
Extension a alta frecuencia
Las aproximaciones de baja y alta frecuencia
predicen comportamientos parecidos si
uD(LF ) eg BlMMS RET
1
uD(HF ) eg Bl
LE MMD
1
2
Se puede modelar el comportamiento a todas las
frecuencias con una unica funcion, que se obtiene
al multiplicar la aproximacion de baja frecuencia
por la funcion de transferencia paso bajo
H (s) =1
1 + su
donde
u =MMS RETLE MMD
es la pulsacion de cruce
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6.2 Circuito equivalente
Parametros de pequena senal
Para fines de analisis y diseno, supone un gran
avance describir el altavoz en funcion de cuatro
parametros basicos: los parametros de Thiele-
Small o TS
fs Frecuencia de resonancia del altavoz en pan-
talla infinita
QMS Factor de calidad mecanico
QES Factor de calidad electrico
VAS Volumen de aire equivalente definido como
VAS = 0 c2 S2D CMS
El adjetivo de pequena senal se refiere a pequenos
movimientos del diafragma, con lo que no se con-
sideran efectos no lineales
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6.3 Respuesta de presion
6.3 Respuesta de presion
Tratando el diafragma como un piston circular
en pantalla infinita se obtiene
p (r, ) = 0 uD SD
2 pi
D ()
re k r
donde
D () =2 J1 (k rD sen )
k rD sen
Substituyendo la expresion de uD el resultado es
p (s, r, ) =
0 SD D ()
2 pi r
eg Bl
MMS RETG (s) H (s) es r
donde G (s) y H (s) son las funciones de trans-
ferencia
G (s) =s2
s2 + sQT S
s + 2s
H (s) =1
1 + su
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6.4 Impedancia electrica
p[dB
]
f[octavas]fs fu
+12dB/oct -6dB/oct
6.4 Impedancia electrica
Transformando la parte mecanica en electrica, el
circuito equivalente del altavoz a bajas frecuen-
cias, sin generador, es
ETR EL
R MS
C MS
M MD(Bl ) 2
(Bl ) 2
(Bl ) 2
2 M MR
(Bl ) 2
As, la impedancia electrica de entrada es
Zee = RET + s LE + Zmov
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6.4 Impedancia electrica
donde
Zmov =(Bl)
2
RMS + s MMS +1
s CMS
=(Bl)2
RMS
s RMSMMS
s2 + s RMSMMS
+ 1MMS CMS
=(Bl)2
RMS
sQMS
s
s2 + sQMS
s + 2s
|Z|
f[octavas]fs
RET
RES
RES =(Bl)
2
RMS= RET
QMSQES
La impedancia nominal Znom es el valor mnimo
de impedancia despues de la resonancia. Es la
impedancia mnima en la zona de trabajo
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6.5 Sensibilidad
6.5 Sensibilidad
Es el nivel de presion sonora a 1 m de distancia
en el eje del altavoz en pantalla infinita, al ser
excitado con 1 W de potencia electrica
S = 20 log
[pef (s, = 0
, r = 1 m)
2 105 Pa]
= 20 log
[0 eg1 Bl SD 10
5
4pi MMS RET|G (s) H (s)|
]donde eg1 es la tension eficaz en el generador
para disipar 1 W de potencia en el altavoz
A frecuencias medias, por encima fs
eg1
RET
|G (s) H (s)| 1Entonces
S 20 log[
0 Bl SD 105
4pi MMS
RET
]Usando los parametros de Thiele-Small
S 20 log[
2pi 0 105
2 cf
32s
(VASQES
) 12
]
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6.6 Eficiencia o rendimiento
Con los valores tpicos de las constantes
S 20 log[f
32s
(VASQES
) 12
]+ 52 dB
6.6 Eficiencia o rendimiento
Es la relacion entre la potencia acustica que ra-
dia un altavoz y la potencia electrica entregada
al mismo ( 2 %)La potencia electrica disipada en el altavoz es
WE =1
2
i2 < [Zee] = 12|eg|2 0, 5
0 ; QT 0, 5
El segundo parametro es el tiempo de establec-
imiento o asentamiento: el intervalo de tiempo
que debe transcurrir para que la respuesta difiera
siempre de su valor final menos de un determi-
nado porcentaje
El tiempo de establecimiento para un n % es
ts|n % = ln(
100
n
)2QTs
El tiempo de establecimiento para un 1 % se
aproxima como
ts|1% 10QTs
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