UNIVERZITET U SARAJEVU ELEKTROTEHNIKI FAKULTET U SARAJEVU

_____________________________________________________________________________________________________________________

ODSJEK: Svi odsjeci GODINA STUDIJA: PGS

LINEARNA ALGEBRA I GEOMETRIJA TUTORIJAL Br.1

Zadatak 1. Za dane matrice A i B izraunati a) b) c) d) e)

Rjeenje:

a) A B C DE F CB b)

F F F C CE EB C

c) E CC A C D d) E C A CC D

e) F F F C EEBC C

Zadatak 2.

Dana je matrica E C E , gdje je p realan parametar. Odrediti p tako da vrijedi F B.

Rjeenje: B

Zadatak 3. Dana je funkcija C. Nai gdje je

a) E E E B E E b) EE

Rjeenje: a) EB C F A b) B BB B

B EE B E E EB

E B EB EEB

UNIVERZITET U SARAJEVU ELEKTROTEHNIKI FAKULTET U SARAJEVU

_____________________________________________________________________________________________________________________

Zadatak 4.

Dane su matrice A, B i C. E BE EE B ! E Odrediti vrijednost matrice D ako je ona zadana izrazom: " ! ! # Rjeenje: " EC EA B

Zadatak 5.

Odrediti sve matrice komutativne s matricom B BB E BB B C. Rjeenje:

$ B BB % BB B &$ % & ' !.

Zadatak 6. Primjenom Sarusovog pravila izraunati vrijednosti slijedeih determinanati:

a) "( ) E C ) b) " ) E C )

Rjeenje: a) "( b) " EF

Zadatak 7. Primjenom osobina determinanti izraunati vrijednosti slijedeih determinanti i rezultat

zapisati u obliku proizvoda prostih faktora:

a) "( *$ $ E $ % % E % & & E & * b) " +B$%&$B&%%&B$&%$B +

Rjeenje: a) "( % $& $% & b) " $ % &$ % &$ % &% & $