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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

“Unidad Profesional Adolfo López Mateos”

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

“COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE

ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN

OBTENIENDO PÉRDIDAS Y EFICIENCIA”

T E S I S

Que para obtener el título de:

Ingeniero electricista

Presentan:

Herrera García Sergio

Mahla Pérez Adolfo

Martínez Vega Gustavo Enrique

Asesor

Ing. Mata Jiménez Daniel

Lic. Feregrino Leyva Blanca Marina

México, D.F., Diciembre 2013

COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 2

ÍNDICE

RESUMEN 6

INTRODUCCIÓN 7

CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 8

1.1 Aspectos fundamentales de los transformadores 9

1.1.1. Noción histórica del transformador 9

1.1.2. Definición de transformador 9

1.1.3. Principio de funcionamiento 10

1.1.4. Clasificación de los transformadores 10

1.1.5. Componentes principales del transformador 17

1.1.6. Circuito equivalente del transformador 19

1.1.7. Calculo de los parámetros del circuito equivalente del transformador 22

1.1.8. Eficiencia del transformador 23

1.2 Importancia del transformador dentro del proceso de generación,

transmisión y consumo de la energía eléctrica

27

CAPÍTULO 2. PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR 29

2.1. Pérdidas que se presentan en el transformador 30 2.2. Perdidas en el conductor *30

2.2.1. Efecto Joule 30

2.3. Perdidas Magnéticas 30

2.3.1. Perdidas por corrientes parasitas. 32

2.3.1.1. Perdidas por corrientes parasitas en conductores laminados,

transpuestos completamente.

32

2.3.1.2. Perdidas de corrientes parasitas en conductores laminados, no

transpuestos completamente, siendo las laminaciones soldadas al principio y al

final de la bobina.

33

2.3.1.3. Bobina normal tipo diamante sin torcido especial y con corrientes

superior e inferior en base.

34

2.3.2. Perdidas por histéresis. 34

CAPÍTULO 3. DISEÑO Y CÁLCULO DEL NÚCLEO DEL TRANSFORMADOR

DE DISTRIBUCIÓN

36

3.1. Núcleo del transformador 37

3.2. Especificaciones de diseño de un transformador de distribución 39 3.3. Cálculo de tensiones y corrientes en los devanados. 39

3.4. Calculo de numero de vueltas, sección del conductos y sección del núcleo

magnético

40

3.4.1 Numero de vueltas y sección del conductor 40


3.4.2. Calculo de la sección transversal del núcleo y sus dimensiones

geométricas

42

3.5. Calculo de las dimensiones generales de las bobinas y del ancho de

ventana de las arcadas del núcleo

44

3.5.1 Diseño dieléctrico del transformador 44

3.5.2 Dimensionado de bobina 45

3.5.3 Determinación del ancho de ventana del núcleo y el peso por arcada 49

3.6 Resultados Obtenidos del diseño del transformador 51 CAPITULO 4. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LOS DISTINTOS TIPOS DE

ACEROS

52

4.1 características de los distintos tipos de acero en la fabricación del núcleo del

transformador

53

4.2 la eficiencia del transformador 57

4.3 análisis financiero y recuperación en tiempo 58

CONCLUSIÓN 61

BIBLIOGRAFÍA 63

APÉNDICE 1 65

APÉNDICE 2 67


ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1.1 Efecto Faraday sobre un conductor 9

Figura 1.2 Efecto Lenz 9

Figura 1.3 Transformador monofásico con el secundario en circuito abierto 10

Figura 1.4 Transformadores tipo poste monofásico y trifásico 11

Figura 1.5 Transformador tipo subestación 12

Figura 1.6 Transformadores tipo pedestal monofásico y trifásico 12

Figura 1.7 Alimentación en anillo 13

Figura 1.8 Transformador tipo pozo trifásico 14

Figura 1.9 Transformadores de pequeña potencia de 750 a 1500KVA 14

Figura 1.10 Tanque de un transformador 17

Figura 1.11 Boquilla de porcelana de un transformador 17

Figura 1.12 Válvula de muestreo 18

Figura 1.13 Laminación de conforma el núcleo del transformador 18

Figura 1.14 Devanado enrollado en el núcleo del transformador 19

Figura 1.15 Circuito equivalente del transformador 20

Figura 1.16a Modelo del circuito equivalente del transformador referido al

primario

20

Figura 1.16b Modelo del circuito equivalente del transformador referido al

secundario

21

Figura 1.17a Modelo aproximado al transformador referido al primario 21

Figura 1.17b Modelo aproximado al transformador referido al primario 21

Figura 1.18a Modelos aproximado del transformador sin rama de excitación

referido al primario

21

Figura 1.18b Modelos aproximado del transformador sin rama de excitación

referido al secundario

22

Figura 1.19a Conexión para la prueba de circuito abierto del transformador 22

Figura 1.19b Conexión para la prueba de corto circuito 22

Figura 1.20 Corrientes de Eddy en núcleo laminado 24

Figura 1.21 Eficiencias del transformador contracorrientes secundarias a

diferentes factores de potencia

25

Figura 1.22 Eficiencia exigidas en México para transformadores monofásicos y

trifásicos

26

Figura 1.23 Componentes básicos del sistema eléctrico de potencia 27

Figura 2.1 Ciclo de histéresis 35

Figura 3.1a Núcleo tipo columna 38

Figura 3.1b Núcleo tipo acorazado 38

Figura 3.2a Núcleo trifásico apilado 39


Figura 3.2b Núcleo monofásico enrollado 39

Figura 3.3 Representación de una arcada del núcleo 43

Figura 3.4 Corte de la sección transversal del núcleo 43

Figura 3.5 Diagrama del corte conjunto núcleo-bobina 48

Figura 3.6 Representación física de las arcadas 50

Tabla 2.1 Perdidas en vacío, pérdidas totales permitidas en watts 31

Tabla 2.2 Características de aceros 34

Tabla 2.3 Parámetros de materiales usados en los núcleo para conocer su

ciclo de histéresis

35

Tabla 3.1 Designación del american iron Steel institute (AISI) nombre

comercial de la compañía ARMCO para aceros al silicio

37

Tabla 3.2 Volts de línea según la posición del transformador 39

Tabla 3.3 Volts espira según la posición del tap 41

Tabla 4.1 Densidad de flujo en distintos de acero 54

Tabla 4.2 Pesos aproximados de lso diferentes tipos de aceros 56

Tabla 4.3 Precios totales utilizando el preso del núcleo 57

Tabla 4.4 Recuperación de Kilowatts en base a perdidas en un Kilowatts 60


Resumen

Uno de los factores principales a considerar dentro del funcionamiento del

transformador son las pérdidas que se presentan dentro de su núcleo, lo cual puede

provocar un mal funcionamiento en nuestro sistema, un daño en el equipo o afectar la

calidad de la energía que suministra. Las pérdidas que se presentan en el

transformador se deben a diversos factores, tales como su diseño físico, su circuito

eléctrico, su circuito magnético, o debido a factores externos.

Debido a que los transformadores son elementos clave dentro de nuestro sistema

eléctrico de potencia y de ellos depende que el suministro de energía se distribuya de

manera correcta, debemos de buscar la manera de optimizar el funcionamiento de este

elemento. Una manera de optimizar el funcionamiento de nuestro transformador es

reduciendo las pérdidas que se presentan en el, logrando así que la energía

suministrada por este elemento sea de mayor calidad, y con esto hacer más eficiente

nuestro sistema eléctrico de potencia.

Para poder reducir las pérdidas en nuestro transformador es necesario hacer un

análisis en el diseño de construcción, tanto en sus partes físicas, como en sus circuitos

eléctricos y magnéticos. Para una mayor reducción en las perdidas en el transformador

se realizara un análisis y comparación en los distintos tipos de aceros para observar

con cuál de ellos se optimiza de mejor manera la eficiencia de nuestro transformador.

Al analizar el diseño de nuestro transformador se podrá determinar de qué manera es

posible reducir en mayor grado las pérdidas que se presentan en este elemento, y así

mismo poder conocer con cual acero es más eficiente diseñar nuestros transformadores

y con esto hacer que la calidad de nuestro suministro eléctrico sea lo mejor posible.


Introducción

Partiendo que los transformadores de distribución son el elemento básico para la

distribución de la energía eléctrica como ejemplo claro es la distribución para el uso en

viviendas, alumbrado donde se utilizan voltajes en baja tensión, por esto tienen que ser

diseñados para estar en operación las 24 horas del día, y por algunas ocasiones

operando en su capacidad máxima es por eso que se necesitan emplear materiales

para un diseño más óptimo. Este trabajo se enfoca en analizar el desempeño de un

transformador de distribución, partiendo con una comparativa de los diferentes tipos de

aceros que componen el núcleo del transformador, esto se lleva a cabo gracias a la

metodología usada, tratar de dar un inicio analizando perdidas en cada una no de los

aceros utilizados en la fabricación de aceros de grano orientado de acero al silicio como

son M1,M3, M4, M5, M6, MOH y aceros amorfos. El acero al silicio de grano orientado

es el material empleado para la construcción del núcleo dentro del transformador el

cual presenta una alta permeabilidad, este material permite una mayor facilidad de

recorrido del flujo y la orientación del grano hace que el flujo circule en una sola

dirección, este efecto produce que haya una dispersión que produce las perdidas dentro

del núcleo.

Las perdidas magnéticas están relacionadas a las que se producen dentro del núcleo

del transformador y se produce debido a los flujos magnéticos producidos dentro del

núcleo. El flujo magnético que se produce en el transformador es constante y depende

solo del material del cual este construido el núcleo del transformador (aceros).

Se realizó el comportamiento de estos aceros para un transformador de 75 KVA,

analizando las distintas perdidas en Watts que presentaba cada acero. Ya teniendo las

pérdidas de cada acero se realizó un análisis costo-beneficio, obteniendo cual es el

acero que más convendrá para su utilización en un trasformador.

Para encontrar el diseño más óptimo en costo mínimo se requirieron costos de los

materiales para el núcleo y así poder continuar con el desarrollo de un transformador

con la mejor eficiencia posible, confiabilidad y continuidad de un servicio eléctrico


CAPITULO I

GENERALIDADES

Se presentan las generalidades que involucran al transformador, entre

estos podemos mencionar la historia de la electricidad en México, el

sistema eléctrico de potencia, entre otros.


1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DE TRANSFORMADORES.

1.1.1 Noción histórica sobre el transformador.

Se le atribuye a Faraday la construcción del primer transformador en 1831 con el cual

realizo sus experimentos sobre magnetismo, en 1882 se comienza la construcción de

transformadores en forma comercial el cual fue hecho por Gaulard y Gibbs; es aquí

donde se inicia la historia del transformador la cual como nos damos cuenta este

aparato tiene ya muchos años sin embargo continua vigente hasta nuestros días, con

mejoras que ayudan que la energía sea de mejor calidad.

1.1.2 Definición de un transformador.

Es un aparato eléctrico que por inducción electromagnética transfiere energía eléctrica

de uno o más circuitos, a uno o más circuitos de la misma frecuencia.

En esta definición también tendríamos que agregar que es una maquina estática ya que

para su funcionamiento el transformador no requiere una ayuda mecánica.

Para entender su funcionamiento necesitamos mencionar algunas leyes que rigen su

funcionamiento las cuales se enunciaran a continuación.

Ley de Faraday. Michael Faraday realizó varios experimentos en 1831 en estos

descubrió que al cortar un campo magnético con un conductor se produce una

fuerza electromotriz (fem) en los extremos del conductor. Como se observa en la

figura 1.2.

N SS N

Líneas de flujo

V

I

I generada

Figura 1.1 Efecto Faraday sobre un conductor.

Ley de Lenz. En 1834 el físico ruso Heinrich Lenz descubrió que al generarse la

fem siempre se generara otra que se opone a la generada ver figura 1.3.

N

N

S

S

Se generan fuerzas opuestas de igual

magnitud

Figura 1.2 Efecto Lenz


1.1.3 Principio de funcionamiento.

El principio de funcionamiento del transformador se basa en la inducción

electromagnética a través de dos devanados, primario y secundario, que al pasar por el

devanado primario induce un campo magnético que es transferido al devanado

secundario. Este proceso permite aumentar o disminuir la tensión.

Para explicar este fenómeno consideraremos un transformador elemental compuesto

por una parte eléctrica y una parte magnética, como se ilustra en la figura 1.4.

E1

Devanado secundario

Devanado primario

E2

Generación

Tensión en el

secundario

Tensión en el

primario

Circulación de la corriente

Figura 1.3 Transformador monofásico con el secundario en circuito abierto.

La parte eléctrica está integrada por dos devanados o bobinas, una que recibe la

energía y se denomina primario y otra que entrega la energía, denominada como

secundario. Entre estos devanados no existe conexión eléctrica. La parte magnética

está formada por un núcleo de acero que enlaza a los dos devanados.

1.1.4 Clasificación de los transformadores.

Los transformadores se clasifican de acuerdo a diferentes factores:

a) Capacidad.

Transformadores de distribución. Son aquellos cuya capacidad se encuentra entre 5

y 500 kVA y los hay de diversos tipos en función de su uso o localización, por ejemplo:

tipo poste, tipo pedestal, en bóveda, para red secundaria.

Tipo poste. Diseñados para distribución aérea (montados en el poste). Pueden ser

tipo monofásicos (normal, tipo YT, autoprotegido, tipo costa) y trifásico.


Figura 1.4 Transformadores tipo poste monofásico y trifásico.

Los transformadores autoprotegidos están provistos de un apartarrayos de alta tensión,

un fusible de expulsión en alta tensión y un interruptor en el secundario. Para la

protección contra sobretensiones, el apartarrayos se monta directamente en el tanque

del transformador. Para protección contra fallas secundarias y sobrecargas, se instala

un interruptor térmico o termomagnético, dentro del transformador y se conecta entre la

bobina y los aisladores de baja tensión. Para indicación visual de condiciones

antieconómicas de carga, la luz de señalización se monta en la pared exterior del

tanque del transformador cerca de la manija de operación del interruptor.

Los transformadores YT (estrella aterrizada) son comúnmente utilizados en zonas

rurales. Tienen la característica de que permiten un ahorro en líneas de transmisión, ya

que sólo se requiere una fase. El voltaje al que opera el devanado del transformador es

menor al voltaje al que opera la línea.

El transformador tipo costa opera en ambientes de alto índice de contaminación. Esto

se logra sustituyendo las boquillas de alta tensión por las correspondientes a la clase de

aislamiento inmediata superior. Para poder realizar esta sustitución se requiere cambiar

la cubierta del transformador.

Tipo subestación. Está diseñado para distribución trifásica local, es decir en el sitio

de consumo. Se instala directamente sobre el piso, dentro de la subestación.


Figura 1.5 Transformador tipo subestación.

Tipo pedestal. Están diseñados para alimentar cargas de distribución residencial y

comercial subterráneas, tales como: fraccionamientos, hoteles, hospitales y centros

comerciales. Pueden ser monofásicos y trifásicos. Se llaman pedestales porque se

instalan sobre un pedestal de concreto es espacios abiertos (jardines, aceras,

camellones, etc.). Forman una subestación compacta que integra todos los

elementos de conexión-desconexión y protección de la red.

Figura 1.6 Transformadores tipo pedestal monofásico y trifásico.

Están diseñados para operar en sistemas de alimentación en anillo, como se muestra

en la Figura 1.8, ya que cuentan con dos boquillas de alta tensión por fase.

Sin embargo, pueden utilizarse en sistemas de alimentación radial utilizando una sola

boquilla de alta tensión por fase. En operación radial el transformador es conectado en


forma individual a la fuente de alimentación y los transformadores trifásicos tienen tres

boquillas en el lado de alta tensión.

Se dice que el transformador opera en anillo cuando el transformador puede ser

alimentado por dos fuentes de alimentación diferentes. En este caso puede formar parte

de un sistema de distribución que interconecte varios transformadores entre sí. La

ventaja inherente de esta configuración es continuidad en el servicio. Para fines de

identificación, los transformadores trifásicos (en operación en anillo ) tienen 6 boquillas

en el lado de alta tensión y los monofásicos tienen solamente dos boquillas en el lado

de alta tensión.

Figura 1.7 Alimentación en anillo.

Tipo pozo (llamados también tipo bóveda o sumergibles). Se conectan en las redes

de distribución subterráneas. Son instalados en bóvedas normalmente bajo el nivel

del piso. Son apropiados para instalarse en lugares donde no se tiene espacio

disponible a nivel de piso o bien en lugares donde se requiere seguridad por ser

zonas muy concurridas por personas. La mayor parte de sus accesorios son

colocados en la cubierta del tanque del transformador. Al igual que los pedestales

forman una subestación compacta que integra todos los elementos de conexión-

desconexión y protección de la red. Están diseñados para operar en sistemas de

alimentación en anillo o sistemas de alimentación radial.


Figura 1.8 Transformadores tipo pozo trifásico.

Transformadores de potencia. Son aquellos transformadores mayores de 500 kVA.

Los transformadores de pequeña potencia usualmente abarcan capacidades que van

desde los 750 hasta los 3000 kVA. Estos pueden fabricarse con gargantas para

acoplamiento a tableros de distribución. Se utilizan para cargas industriales.

Figura 1.9 Transformadores de pequeña potencia de 750 a 1500 kVA.

b) Utilización.

Transformadores para generador. Son transformadores de potencia que van

conectados a la salida del generador. Proporcionan la energía a la línea de

transmisión.


Transformador subestación. Son transformadores de potencia que van conectados al

final de la línea de transmisión para reducir el voltaje a nivel de subtransmisión.

Transformadores de distribución. Reduce el voltaje de subtransmisión a voltajes de

consumo.

c) Transformadores especiales.

Aquí se encuentran los reguladores de voltaje, transformadores para horno de arco

eléctrico, autotransformadores, transformadores para mina, etc.

Reguladores de voltaje. Se alimentan con un voltaje variable y lo transforman a un

voltaje uniforme mediante un cambiador de derivaciones que opera bajo carga.

Transformadores para horno de arco eléctrico. Los transformadores para horno

suministran energía a los hornos eléctricos en los tipos de inducción, resistencia, arco

abierto y arco sumergido. Por los secundarios de estos transformadores circulan altas

corrientes.

Autotransformadores. Son transformadores en los que existe conexión entre el primario

y el secundario del transformador. En el autotransformador, la misma bobina sirve como

primario y secundario y se utiliza en aplicaciones donde la relación de transformación

no difiere grandemente de la unidad y que no requiere que la bobina secundaria este

aislada de la bobina primaria.

d) Número de fases.

Monofásicos. Son transformadores de potencia o de distribución que se conectan a

una línea y un neutro. Tienen 1 devanado de alta tensión y 1 devanado de baja tensión.

Trifásicos. Tienen 3 devanados de alta tensión y 3 devanados de baja tensión. Pueden

estar o no conectados a un neutro común.

e) Sistemas de disipación del calor.

Tipo seco. Su aislamiento depende fundamentalmente de materiales que soportan

hasta 180 o C (mica, fibra de vidrio, resinas, etc.). Se enfrían por aire natural o aire

forzado.


Sumergidos en líquido aislante. Su aislamiento depende de materiales que pueden

operar hasta 130 o C, sumergidos en líquidos aislantes tales como aceite mineral,

silicón, etc.

f) Transformadores para instrumento.

Son los transformadores que se utilizan para la conexión de los instrumentos. Existen

dos tipos de transformadores de instrumento:

Transformadores de corriente (TC´s). Se conectan en serie con la línea para

transformar altos valores de corriente a un valor nominal de aproximadamente 5 Amp

para los amperímetros y los wattorímetros.

Transformadores de potencial (TP´s). Usualmente transforman voltajes altos a

aproximadamente 115 Volts secundarios para alimentar voltímetros y wattorímetros

además de los relevadores y aparatos de control.

g) De acuerdo al medio refrigerante.

La capacidad de los transformadores (y en general de todo aparato eléctrico) está

íntimamente ligada a sus posibilidades de enfriamiento de las partes activas (conjunto

núcleo bobinas). El medio refrigerante de los transformadores sumergidos en aceite

puede ser:

Tipo ONAN (OA) (Oil-Air). Es un transformador sumergido en aceite con enfriamiento

natural. Este es el enfriamiento más comúnmente utilizado y más económico. En

estos transformadores el aceite dieléctrico circula por convección natural dentro del

tanque con paredes lisas o corrugadas, o bien provisto de radiadores.

Tipo ONAF (FA) (Force Air). Es básicamente una unidad OA a la que se le agrega un

sistema de circulación forzada de aire a base de ventiladores para aumentar la

disipación del calor en las superficies de enfriamiento. El empleo de este sistema de

enfriamiento se recomienda cuando el transformador debe soportar sobrecarga

durante períodos cortos.

Tipo ONAN/ONAF/ONAF (OA/FA1/FA2). Es básicamente una unidad OA a la que se

le agrega un sistema de circulación forzada de aire a base de ventiladores en dos

pasos (con dos grupos de ventiladores).

Tipo ONAN/ONAF/OFAF (OA/FA/FO) (Force Oil). Transformador sumergido en

aceite con enfriamiento propio, con enfriamiento a base de aire forzado y a base de

aceite forzado. El arranque y parada de los ventiladores y bombas se controlan por la

temperatura del aceite, se utilizan controles automáticos que seleccionan la

secuencia de operación al aumentar la carga del transformador.

Tipo OW (Oil- Water). Sumergido en aceite, y enfriamiento con agua. Este tipo de

transformador está equipado con un cambiador de calor tubular colocado fuera del


tanque. El agua de enfriamiento circula en el interior de los tubos y se drena por

gravedad o por medio de una bomba independiente.

1.1.5 Componentes principales del transformador.

Las partes externas más importantes del transformador de distribución sumergido en

aceite son:

a) Tanque. El tanque es el recipiente que contiene el conjunto núcleo bobinas y líquido

refrigerante. Se construye con lámina de acero para proporcionar soporte

mecánico, superficie de disipación de calor y protección contra la introducción de

aire y humedad al interior del transformador.

Figura 1.10 Tanque de un transformador, podemos observar los radiadores de enfriamiento del

aceite.

b) Boquillas aislantes (bushings). Permiten la entrada y la salida de los conductores de

cada bobina a través del tanque. Están formadas por un cuerpo aislador y un

conector o terminal. El aislador puede ser de porcelana o de resina epóxica.

Figura 1.11 Boquilla de porcelana de un transformador.

c) Válvula de muestreo y drenaje. Normalmente se encuentra localizado en la parte

inferior del tanque y se utiliza para hacer las extracciones de muestras de aceite y

en algunos casos para efectuar el cambio de aceite del transformador.


Figura 1.12 Válvula de muestreo.

d) Conexión a tierra. Consiste de un conector dispuesto en el exterior del tanque para

conectarlo a tierra y desviar las posibles corrientes de fuga por fallas de aislamiento

del transformador.

Algunos de los transformadores tienen además de lo anteriormente mencionado:

aparatos indicadores del nivel de aceite, válvulas de seguridad, etc.

Las partes internas más importantes del transformador son las siguientes:

a) Núcleo. El núcleo es de un material formado de láminas (acero al silicio) aisladas

entre sí y sirve para canalizar y aumentar la intensidad del campo magnético.

Figura 1.13 Laminación que conforma el núcleo del transformador.


b) Las bobinas. Constituyen los circuitos de alimentación y de carga; pueden ser de

alambre delgado o grueso dependiendo de la corriente. La función del devanado

primario es crear un campo magnético y utilizar el flujo para inducir un voltaje en

el secundario.

Devanado secundario

Devanado primario

Circulación de la corriente

Tensión en el devanado secundario

Tensión en el devanado primario

Figura 1.14 Devanados enrollados en el núcleo del transformador.

c) Las derivaciones (taps). Generalmente se encuentran en las bobina de alta

tensión del transformador y sirven para hacer variar el número de vueltas de la

bobina.

d) Aceite. Cumple dos funciones importantes a saber: para el enfriamiento del

interior del transformador cuando está en operación y como aislamiento entre las

bobinas y entre las bobinas y el tanque.

1.1.6 Circuito equivalente del transformador

Uno de los aspectos más importantes para el análisis del comportamiento de los

transformadores lo constituyen los circuitos equivalentes, éstos deben reproducir de

manera bastante aproximada el fenómeno físico a ser estudiado. Estrictamente, un

transformador podría ser representado por una red compleja de resistencias,

inductancias y capacitancias. La influencia de cada uno de estos parámetros en el

transformador se considera de acuerdo con el fenómeno a ser estudiado. En otras

palabras, los circuitos equivalentes del transformador pueden tener diferentes

formulaciones matemáticas dependiendo del contexto de estudio. De este modo un

transformador se puede modelar como:

Inductancia

Red de capacitancias

Combinación de las dos anteriores

Inductancia no lineal

Dependiente de la frecuencia


El circuito equivalente que se explica a continuación corresponde al comportamiento

eléctrico y magnético del transformador en baja frecuencia. En la Figura 1.16 se

muestra el circuito equivalente de un transformador real.

R1 X1

Rc X

m

R2 X2

V1 V2

I1 I2

Im I h+e

Iexc

Figura 1.15 Circuito equivalente del transformador.

En el circuito de la Figura 1.15 el subíndice 1 se refiere al primario y la 2 al secundario

del transformador.

La corriente de excitación del transformador es la corriente que fluye por el primario

cuando el secundario del transformador está en circuito abierto. La corriente de

excitación está formada por dos componentes: la corriente de pérdidas en el núcleo

(Ih+e) y la corriente de magnetización (Im). La corriente de pérdidas en el núcleo es una

componente de potencia real y se debe a las pérdidas en el núcleo. La corriente de

magnetización es la responsable de que un flujo magnético circule por el núcleo.

La Figura 1.17a es un circuito equivalente del transformador referido a su lado primario

y la Figura 1.17b es el circuito equivalente referido al lado secundario.

Por la rama de excitación circula muy poca corriente en comparación con la corriente I1

en estado estable; por esta razón se puede trabajar con un circuito equivalente

simplificado, en el cual la rama de excitación se mueve hacia la entrada del

transformador y las impedancias del primario y secundario se combinan en serie. Esto

se indica en la Figura 1.17.

R1 X1

Rc Xm V1 aV2

I1 a2 R2 a2 X2 I2 /a

+

-

a)


R 1 / a

2 X 1 /a2

R c X m V1 /a V2

a I1 R 2 X2 I2

+

-

b)

Figura 1.16 a) Modelo del circuito equivalente del transformador referido al primario, b) Modelo

del circuito equivalente del transformador referido al secundario.

Rc Xm V1 aV2

I1 Req(1)

Xeq(1) I2 /a

+

-

+

-

Req(1) =R1 + a2R2

Xeq(1) =X1 + a2X2 a).

R c/a2 X m/a2 V1 /a V2

R eq(2) Xeq(2) I2

+

-

Req(2) =R1 /a2 +R2

Xeq(2) =X1 /a2 +X2

I1

b).

Figura 1.17 Modelos aproximados del transformador: a) Referidos al lado primario; b) Referidos al

lado secundario.

En algunas aplicaciones, la rama de excitación puede eliminarse totalmente sin causar

error apreciable. En este caso, los circuitos equivalentes del transformador se muestran

en la Figura 1.19.

V1 aV2

I1 Req(1)

Xeq(1) I2 /a

+

-

+

-

Req(1) =R1 + a2R2

Xeq(1) =X1+ a2 X2

a).


V1 /a V2

R eq(2) Xeq(2) I2

+

-

Req(2) =R1 /a2 +R2

Xeq(2) =X1 /a2 +X2

aI1

b).

Figura 1.18 Modelos aproximados del transformador sin rama de excitación: a) Referidos al lado

primario; b) Referidos al lado secundario.

1.1.7 Cálculo de los parámetros del circuito equivalente del transformador.

Los parámetros del circuito equivalente se pueden obtener de las pruebas de circuito

abierto y corto circuito.

La prueba de circuito abierto proporciona los parámetros de la rama de excitación y

consiste en poner en circuito abierto el devanado secundario, en tanto el devanado

primario se conecta a la línea a voltaje nominal; en estas condiciones, la corriente (casi

en su totalidad) debe fluir a través de la rama de excitación del transformador. Los

elementos R1 y X1 se pueden considerar despreciables en comparación con Rc y Xm , ya

que producen una caída de voltaje no significativa, así que todo el voltaje de

alimentación se aplica a través de la rama de excitación. Se deben tomar lecturas de

voltaje, corriente y de potencia real como se muestran en la Figura 1.19 a.

A

V

A

V

Amperímetro

Voltímetro

wattorímetro

a). N1 N2

A

V

A

V

Amperímetro

Voltímetro

wattorímetro

b).

Figura 1.19 a) Conexión para la prueba de circuito abierto del transformador, b) Conexión para la

prueba de cortocircuito.


En la prueba de cortocircuito se cortocircuitan las terminales secundarias del

transformador y el primario se alimenta de una fuente de voltaje; el voltaje de

alimentación se ajusta hasta que la corriente del devanado de cortocircuito alcanza la

corriente nominal. Se deben tomar lecturas de voltaje, corriente y de potencia real, tal

como se indica en la Figura 1.20 b.

De la prueba de circuito abierto, la admitancia de excitación está dada por:

YI

V

1

Rj

1

XE

oc

oc c m

donde cos ( ) P

V

oc

oc Ioc

La impedancia serie referida al lado primario del transformador se calcula mediante:

ZV

IR j X (R a R ) j(X a X )SE

sc

sc

eq eq 1

2

2 1

2

2

Donde cos ( ) P

V

sc

sc I sc

1.1.8 Eficiencia del transformador.

La eficiencia de un transformador se define por:

P

P

sal

ent

100 %

P

P P100 %

sal

sal perdidas

La eficiencia de los transformadores es algo mayor que las de las máquinas rotativas,

para la misma capacidad en kVA, debido a que estas últimas poseen pérdidas

adicionales.

Las pérdidas que se presentan en transformadores son las siguientes:

a) Pérdidas en el cobre (I2 R). Estas son debidas a la resistencia primaria y

secundaria del transformador.

b) Pérdidas por histéresis. Esta pérdida depende de la calidad de las láminas del

núcleo utilizado. Es proporcional al peso del material utilizado y varía de acuerdo


al valor de la densidad de flujo. Para minimizar estas pérdidas, el peso del

material debería mantenerse tan bajo como se pueda y la densidad de flujo no

debería ser alta. Sin embargo, la disminución de la densidad de flujo para

reducir las pérdidas por histéresis implica el uso de una gran cantidad de hierro,

el cual incrementa las pérdidas. Las pérdidas de histéresis varían directamente

con la frecuencia.

c) Pérdidas por corrientes parásitas. La ley de Faraday explica las pérdidas por

corrientes parásitas: un flujo variable en el tiempo, induce voltajes dentro del

núcleo ferromagnético, ver Figura 1.20. Estos voltajes causan remolinos de

corriente, que al fluir por el núcleo originan calentamiento. Estas pérdidas son

dependientes de la densidad de flujo utilizada, la calidad de las láminas del

núcleo, el espesor de las láminas y de la eficiencia del aislamiento entre las

láminas del núcleo. Estas pérdidas son proporcionales al cuadrado de la

frecuencia. Las pérdidas de este tipo pueden ser reducidas, al reducir el espesor

de las láminas, pero se presentan las siguientes desventajas:

ie

Figura 1.20 Corrientes de Eddy en un núcleo laminado. La corriente de eddy (ie ) depende del flujo

por lámina y de la resistencia de la lámina.

La suma total de los espesores del aislamiento entre las láminas es alto y se obtiene

un factor de apilamiento.

Es más difícil la manufactura del transformador.

Mecánicamente los núcleos son más débiles.

Ya que la potencia de salida es:

Psal = V2 I2 cos 2

La eficiencia del transformador se puede expresar por:

P

P P V I cos100 %

sal

cu nucleo 2 2 2


En la Figura 1.22 se muestra la variación de la eficiencia de un transformador en

función de carga y a diferentes factores de potencia.

0 50 100 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Is

Eficiencia %

FP=1

FP=0.6 FP=0.4

Figura 1.21 Eficiencias del transformador contra corriente secundaria a diferentes factores de

potencia.

La eficiencia máxima tiene lugar cuando las pérdidas en el hierro son iguales a las

pérdidas del cobre, es decir, Pnúcleo =(I2)2 Req(2).

Para valores constantes de V2 y I2 , la máxima eficiencia ocurre cuando : d

d

2

0 , es

decir, cos(2)=1.

La eficiencia se define por (Ver Figura 1.23):

C

P P100 %

Dev fe C

donde:

= Eficiencia

C=Capacidad nominal del transformador en kVA

Pfe= Pérdidas máximas en el núcleo a tensión nominal en kW

Pdev=Pérdidas máximas en los devanados a capacidad nominal kW a 85oC ó 75oC

Observaciones importantes de la Fig. 1.23 son las siguientes:

A mayor capacidad del transformador se exige mayor eficiencia.

A menor clase de aislamiento se tiene mayor eficiencia.


Figura 1.22 Eficiencias exigidas en México para transformadores monofásicos y trifásicos.

d) Factor de destrucción.

Durante la fabricación del núcleo, la lámina de acero al silicio se somete a esfuerzos

mecánicos, tales como corte, tensión, compresión, etc. Estos esfuerzos originan

cambios en la orientación de los dominios magnéticos del acero eléctrico, disminuyendo

la permeabilidad magnética y como consecuencia incrementan las pérdidas del

material. Tal incremento puede alcanzar valores del 300 % del valor de pérdidas

correspondiente a la lámina virgen.

Con el fin de recuperar las características de magnetización originales, el núcleo se

somete a un proceso de recocido a una temperatura aproximada a los 780 oC. Posterior

a este calentamiento sigue un período de enfriamiento natural. Con este proceso el

núcleo puede recuperar prácticamente sus propiedades magnéticas originales.

El factor de destrucción se calcula mediante

FDESTRUCCION P

P

NT

LV

Donde:

PNT = Pérdidas en el núcleo del transformador

PLV = Pérdidas en la lámina virgen

Los valores típicos del factor de destrucción de los transformadores van de 1.1 a 1.2

dependiendo del número de fases y del tipo del núcleo.

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 01 2 01 4 01 6 01 8 09 7 . 6

9 7 . 8

9 8

9 8 . 2

9 8 . 4

9 8 . 6

9 8 . 8

9 9

k V A

E

fic

ien

cia

%

E f ic ie n c ia s d e l t r a n s f o r m a d o r m o n o f .

C la s e d e a is la m ie n t o , ( k V ) / N B A I ( k V )

* = 1 5 / 9 5

o = 1 8 y 2 5 / 1 2 5 y 1 5 0

+ = 3 4 . 5 / 2 0 0

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 09 7 . 6

9 7 . 8

9 8

9 8 . 2

9 8 . 4

9 8 . 6

9 8 . 8

k V A

E

fic

ien

cia

%

E f ic ie n c ia s d e l t r a n s f o r m a d o r t r if .

C la s e d e a is la m ie n t o , ( k V ) / N B A I ( k V )

* = 1 5 / 9 5

o = 1 8 y 2 5 / 1 2 5 y 1 5 0

+ = 3 4 . 5 / 2 0 0


e) Factor de apilamiento.

Cuando un núcleo se ensambla, las láminas que los forman se encuentran separadas

por pequeños espacios de aire además del aislamiento de las láminas llamado “carlite”.

Por esta razón la sección transversal exterior del núcleo no representa la sección

transversal correspondiente exclusivamente al acero eléctrico.

1.2 IMPORTANCIA DEL TRANSFORMADOR DENTRO DEL PROCESO DE

GENERACIÓN, TRANSMISIÓN Y CONSUMO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA.

Conforme la industria eléctrica fue teniendo un mayor crecimiento, la dificultad de

trasladar este tipo de energía de un lugar a otro, fue haciéndose más evidente, pues los

circuitos eléctricos trabajaban en base a corriente directa y a baja tensión, lo cual los

hacia sumamente ineficientes para la transmisión.

Se vio entonces la necesidad de elevar la tensión en los centros de generación para

llevar a cabo la transmisión de la energía y reducirlo al llegar a los centros de consumo

(centros de carga).

El dispositivo ideal para llevar a cabo esta función es el transformador, cambiándose

con ello, el uso de la corriente directa a corriente alterna, dado que el transformador

funciona solo con corriente alterna.

En la figura 1.1 se muestra los componentes básicos de un sistema eléctrico de

potencia, en el cual se observa que para poder llevar la energía a los centros de

consumo desde los centros de generación, es necesarios el uso de cuando menos

cuatro transformadores, los cuales tienen una función determinada. Estas unidades se

encuentran normalmente, formando subestaciones eléctricas y según la capacidad

requerida, reciben el nombre de transformadores de potencia o de distribución y pueden

ser elevadores, reductores o de aislamiento.

G

13.2 kV

230 kV 69 kV23 kV

33 kV

13.2 kV

127 V

220 V

Transformadores

GeneraciónTransmisión

Subtransmisión

ón

Distribución

Figura 1.23 Componentes básicos del Sistema Eléctrico de Potencia.

Además, existen los transformadores para instrumento que son empleados para la

protección, control y medición de los circuitos eléctricos de potencia. Como podemos


observar, los transformadores son una parte fundamental en los sistemas eléctricos de

potencia en general e incluso en los circuitos electrónicos.

El punto de inicio de los sistemas eléctricos de potencia son las plantas generadoras

que convierten energía mecánica a energía eléctrica; ésta energía es entonces

transmitida a grandes distancias hacia los grandes centros de consumo mediante

sistemas de transmisión; finalmente, es entregada a los usuarios mediante redes de

distribución.

El suministro de energía en forma confiable y con calidad es fundamental; ya que

cualquier interrupción en el servicio o la entrega de energía de mala calidad causarán

inconvenientes mayores a los usuarios, podrán llevar a situaciones de riesgo y, a nivel

industrial, ocasionarán severos problemas técnicos y de producción. Invariablemente,

en tales circunstancias, la pérdida del suministro repercute en grandes pérdidas

económicas.


CAPÍTULO II

PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR.

En este capítulo se enuncian y se analizan los distintos tipos de pérdidas

que se generan en el transformador, perdidas en el cobre, corrientes

parásitas e histéresis.


2.1 Pérdidas que se presentan en el transformador

El transformador, siendo una maquina tiende a tener pérdidas, como todas las

máquinas este no es perfecto por lo tanto tiende a presentar pérdidas. Para poder

determinar el valor de estas pérdidas se pueden calcular de distintas formas.

En el núcleo del transformador podemos distinguir dos tipos de pérdidas; en el núcleo

de hierro del transformador y en los devanados de cobre del transformador.

Para este trabajo nos centraremos en analizar las pérdidas en el núcleo de hierro del

transformador. Ya que es en el núcleo en donde podemos variar la construcción, ya que

contamos con materiales que aumentan o disminuyen la conducción de los flujos

magnéticos.

2.2 Pérdidas en el conductor

Estas pérdidas son ocasionadas debido a la oposición del conductor a la corriente

eléctrica, al oponer el paso a la corriente parte de ella se queda y se desprende en

forma de calor, este efecto se conoce como efecto Joule.

2.2.1 Efecto Joule

Este efecto lo podemos observar al conocer el desprendimiento de calor de cualquier

máquina, en este caso un transformador de distribución. Podemos describirlo como:

Cuando circula corriente eléctrica por un conductor parte de la energía cinética de los

electrones se transforma en calor y eleva la temperatura de este. Estas pérdidas las

podemos calcular con la siguiente formula:

Donde:

P= Son las pérdidas expresadas en Watts (W)

I= Corriente eléctrica dada en Amperes (A)

R= Resistencia dada en Ohms (Ω)

2.3 Pérdidas Magnéticas

Estas pérdidas están relacionadas a las que se producen dentro del núcleo del

transformador y se produce debido a los flujos magnéticos producidos dentro del

núcleo.


El flujo magnético que se produce en el transformador es constante y depende solo del

material del cual este construido el núcleo del transformador (aceros). Las pérdidas

producidas en el circuito magnético del núcleo del transformador son dos:

Por Histéresis

Corrientes Parásitas

Estas pérdidas se encuentran normalizadas, las cuales se muestran en la siguiente

tabla:

Tabla 2.1. Perdidas en vacío y pérdidas totales permitidas en Watts.

Tipo de

alimentación

Capacidad

KVA

Nivel Básico de Aislamiento al impulso Kv.

Hasta 95 Kv Hasta 150 Kv Hasta 200 Kv

Mo

no

fásic

o

5

10

15

25

37.5

50

75

100

167

30

47

62

86

114

138

186

235

365

107

178

244

368

513

633

834

1061

1687

38

57

75

100

130

160

215

265

415

112

188

259

394

552

684

911

1163

1857

63

83

115

145

185

210

270

320

425

118

199

275

419

590

736

988

1266

2028

Trifá

sic

o

15

30

45

75

112.5

150

225

300

500

88

137

180

255

350

450

750

910

1330

314

534

755

1142

1597

1976

2844

3644

5561

110

165

215

305

405

500

820

1000

1475

330

565

802

1220

1713

2130

3080

3951

6073

135

210

265

365

450

525

900

1100

1540

345

597

848

1297

1829

2284

3310

4260

6586


2.3.1 Pérdidas por Corrientes parasitas

Estas pérdidas se producen en cualquier material conductor que sea sometido a

variaciones de flujo.

En el núcleo del transformador se generan fuerzas electromotrices inducidas que

origina corriente de circulación en los mismos, lo que genera pérdidas por efecto Joule.

Estas pérdidas dependen del tipo de material del que esté construido el núcleo.

A continuación tenemos algunas formulaciones para obtener las corrientes parasitas:

La razón de perdida extra, para mitad interior de la parte de la bobina embutida en la

ranura es:

(

)

La razón de perdida extra, para la mitad superior de la parte de la bobina embutida en

la ranura será:

(

)

En donde Φ es 0° o 60°.

El promedio de lo anterior dara la razón de perdida extra, para la parte de la bobina

embutida en la ranura completa.

(

)

En donde q es el número de alambres rectangulares en la media ranura, uno encima de

otro.

2.3.1.1 Pérdidas por corrientes parasitas en conductores laminados, transpuestos

completamente

Si las laminaciones se transponen completamente, de modo que cada laminación

pueda considerarse que tiene el mismo número de amperes que cualquiera de las otras

laminaciones, estas se pueden tomar como despreciables.


2.3.1.2 Pérdidas de corrientes parasitas en conductores laminados, no

transpuestos completamente, siendo las laminaciones soldadas al principio y al

final de la bobina.

En este caso las corrientes circularan a lo largo de las laminaciones superiores y

regresan a lo largo de las inferiores, produciendo así perdida de cobre extra en toda la

bobina.

Calculo de pérdidas a lo largo de la trayectoria:

Para una bobina denotada por D, sea:

En donde Ib es la suma vectorial de todas las corrientes debajo de ellas en la misma

ranura.

Para conductores al revés, denotados por R:

La razón de pérdida extra debida a corrientes parasitas de trayectoria larga, es una

bobina con cualquier arreglo de conductores laminados directos y al revés es:

[ (| |

| | ) ]

En donde se usa el valor promedio de IςI. El Angulo δ es el Angulo de fase entre I0 e I.

En la ecuación anterior M y N están dadas por:

2.3.1.3 Bobina normal tipo diamante sin torcido especial y con corrientes superior

e inferior en fase

Razón debida a corrientes parasitas de trayectoria larga


[

(

)]

Al diseñar una bobina si se desea reducir la razón de pérdida extra de trayectoria corta,

se puede especificar un número mayor de laminaciones más delgadas. Si se desea

reducir la razón de perdida extra de trayectoria larga, los conductores pueden ser

torcidos o puede especificarse un tipo de bobina completamente transpuesta.

La siguiente tabla indica características de construcción, los valores magnéticos y la

composición química para la determinación de pérdidas de potencia en el hierro en

función del espesor, la aleación y la inducción.

Tabla 2.2. Características de aceros

2.3.2 Pérdidas por histéresis

Este fenómeno se produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no

solo depende del valor del flujo, sino también de los estados magnéticos anteriores. Es

el caso de los transformadores, al someter el material magnético a un flujo variable se

produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una

pérdida de energía que se justifica en forma de calor.

Espesor

(mm)

Tolerancia Aleación

(% SI)

1 Tesla

(104 Gauss

W/KG)

1.5 Tesla

1.5.104 Gauss

W/KG

0.5 0.10 0.5-1 2.9 7.40

0.5 0.10 2.5 2.3 5.6

0.35 0.10 2.5 1.7 4

0.35 0.10 4 1.3 3.25

0.35 0.10 4.5 1.2 3

0.35 0.10 4.5 1.9 2.1


+β

-β

F

D

B

E

C-H A +H

A. Comienzo del ciclo de imanación

que, al aumentar la intensidad, llega

a F.

D. Extremo del ciclo de máxima

intensidad negativa.

CFEDC. Área de histéresis.

AC= HC. Fuerza de Campo

coercitiva.

Aβ=βr. Magnetismo remanente.

Figura. 2.1 Ciclo de histéresis

La solución para solucionar este tipo de perdidas es controlar la calidad del material,

mejorando la calidad de los compuestos del núcleo.

Un material que presenta esta característica es el acero al silicio, la mayoría de los

núcleos magnéticos del transformador son de este material.

Otro tipo de material es el hierro eléctrico, este material se usa principalmente en

generadores y motores eléctricos, hay de dos clases; de grano orientado y grano no

orientado

Tabla 2.3 Parámetros de materiales usados en los núcleos para conocer su ciclo de histéresis.

Nombre Composición % µr

máxima

Hc

AV/m

Br

Teslas

Resistividad

Ω- m x105

Hierro 99.9 Fe 5000 80 2.14 10

Hierro al Silicio 4 Si.96 Fe 7000 48 1.97 59

Hierro al silicio 3.3 Ni,96.7 Fe 10000 16 2 50

Permalloy 45 Ni, 54 Fc 25000 24 1.6 50

Numetal 75 Ni, 2 Cr, 5 Mn,

18 Fe

11000 2.4 0.72 60


CAPITULO III

DISEÑO Y CÁLCULO DEL NÚCLEO DEL

TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN.

En este capítulo se desarrollaran toda la metodología necesaria para el

diseño de los transformadores de distribución, así como el procedimiento

matemático empleado.


3.1 Núcleo del transformador.

a) Materiales utilizados en los núcleos.

El material más comúnmente empleado en la fabricación de núcleos de

transformadores se conoce como lámina de acero al silicio. Esta lámina consiste

fundamentalmente de una aleación de hierro y silicio de bajo contenido de carbón y es

obtenida a través de un proceso de rolado en frío. Adicionalmente, ambas caras de la

lámina se recubren con un material aislante conocido como Carlite (Nombre patentado

por la Cía ARMCO). Comercialmente existen varios tipos de aceros al silicio de

diferentes espesores y pérdidas.

La tabla 1, muestra un resumen de las características de aceros al silicio fabricados por

la compañía ARMCO ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.

Tabla 3.1. Designaciones del American Iron Steel Institute (AISI) y nombre comercial de la

compañía ARMCO para aceros al silicio.

Tipo Grado designación AISI Nomenclatura ARMCO

Aceros al silicio no

orientados

M-15

M-19

M-22

M-27

M-36

M-43

M-45

M-47

DI-MAX M-15

DI-MAX M-19

DI-MAX M-22

DI-MAX M-27

DI-MAX M-36

DI-MAX M-43

DI-MAX M-45

DI-MAX M-47

Aceros al silicio

orientados

M-3

M-4

M-5

M-6

M-3 Orientado

M-4 Orientado

M-5 Orientado

M-6 Orientado

Aceros al silicio

orientados de alta

permeabilidad

TRAN-COR H-1

TRAN-COR H-2

b) Acero amorfo.

Con el propósito de reducir las pérdidas energía en la operación de los

transformadores, se ha desarrollado un nuevo material para núcleos de

transformadores llamado acero amorfo, el cual tiene la característica de producir

pérdidas de excitación del orden del 25 % respecto al acero al silicio convencional. El

acero amorfo es un material de estructura molecular no cristalina que se forma en

pequeñas cintas por enfriamiento rápido del material fundido, lo cual evita que se

cristalice durante la solidificación. La composición de estos aceros consiste


aproximadamente de 80 % de hierro y 20 % de metaloides tales como boro y silicio y su

espesor es reducido (del orden de 0.10 mm), por lo cual, la manufactura del núcleo

constituye uno de los problemas más importantes por resolver.

c) Clasificación de los núcleos.

Los núcleos que se utilizan en los transformadores de distribución y en los

transformadores de potencia (ver Fig. 1.24), se clasifican en dos grupos:

a) Tipo acorazado. También se llamado tipo “shell”, es aquel en el cual el núcleo se

encuentra cubriendo los devanados de baja y alta tensión.

b) Tipo columna. También conocido como “core” en este el núcleo las bobinas

abarcan una parte considerable del circuito magnético.

DevanadosNúcleo

Entrehierro

Devanado primario y secundario

Entrehierros

Núcleo

a).b).

Figura 3.1. Tipos de núcleos, a) Tipo columna, b) Tipo acorazado.

La selección de la construcción tipo columna o bien del tipo acorazado está en función

del costo, tensión nominal, capacidad nominal, peso, resistencia mecánica y

distribución del calor.

Desde el punto de vista de ensamble de las laminaciones del núcleo, los núcleos se

clasifican de la siguiente manera:

a) Núcleo apilado. Se forma de varias láminas cortadas y apiladas, generalmente

una por pierna y una o dos por yugo. Su sección transversal puede ser

transversal o cruciforme. Se utiliza tanto en los transformadores de distribución y

de potencia.

b) Núcleo enrollado.


a). b).

Figura 3.2. Ensamble de laminación en núcleos, a) Núcleo trifásico apilado,

b) Núcleo monofásico enrollado.

3.2. Especificaciones de diseño de un transformador de distribución

Los transformadores de distribución se encuentran continuamente en operación ya sea

que tenga carga conectada en los devanados secundarios o no. Estos transformadores

tienen una capacidad hasta de 500 KVA y tensiones de hasta 34.5 KV.

Para este trabajo se utilizara un transformador de 150 KVA, 13200 Volts en el devanado

primario y 220/127 en el secundario, 60 HZ, 65 °C y ±2 derivaciones en el lado de alta

tensión de 2.5 % c/u, este 2.5% está dado por la norma NMX-J-116-ANCE-2005, en

una configuración delta (∆) -estrella (Y).

El transformador trifásico es una configuración de tres transformadores monofásicos;

por lo tanto: trabajaremos solo con un transformador monofásico:

3.3. Cálculo de tensiones y corrientes en los devanados.

Para la bobina del devanado primario, debido a que tiene una conexión delta, la tensión

de línea será igual a los volts/bobina. Tomando en cuenta las derivaciones extremas y

la nominal se tiene:

Tabla 3.2. Volts de línea según la posición del transformador.

Calculo de la corriente en el devanado primario, o posición 3:

Las corrientes en las posiciones 1 y 5 serán:

Posición No. 1 3 5

Tensión de línea. 13860 13200 12540


Para la tensión de la bobina del devanado secundario, la tensión de fase será de 127

volts, por lo tanto:

3.4. Cálculo del número de vueltas, sección del conductor y sección del núcleo

magnético.

3.4.1. Número de vueltas y sección del conductor.

a) Determinación del número de vueltas (o espiras).

La determinación inicial del número de vueltas en las bobinas del transformador

depende de lo siguiente:

Se parte de algún tipo de diseño similar que esté disponible.

Mediante la determinación empírica de la relación Vt= volts/vuelta. En este caso

puede emplearse la formula.

√

⁄ ⁄

Por lo que tendremos:

y

Sustituyendo valores tendremos:

√

⁄ ⁄

Para el número de vueltas por conveniencia del diseño determinaremos primero las

vueltas del devanado secundario:

Donde:

Z: % de impedancia (3%), indicada en la tabla 3.3.

: kVA monofásicos del transformador (50 kVA)


Debido a razones de manufactura el valor debe ajustarse a un número entero, el

inmediato próximo, que en este caso será 14. Con este valor recalcularemos los

volts/vuelta, para así comprobar que dicho valor es el indicado

Luego entonces pasaremos a calcular :

Debido a que hay derivaciones arriba y abajo del valor nominal; para efectos de diseño

y de construcción se determinara el valor superior, es decir para la posición 1 (taps 1)

del cambiador de derivaciones, por lo tanto:

Al considerar el porcentaje del 5% arriba del valor nominal del número de vueltas se

obtiene el mismo valor que el anterior:

1455 espiras x 1.05 = 1527.75 espiras.

Y para la regulación de la tensión en el transformador los valores quedaran de la

siguiente manera:

POSICIÓN VOLTS ESPIRAS

1 13860 1528

2 13530 1492

3 13200 1455

4 12870 1419

5 12540 1383

Cálculo de calibres del conductor.

Para este cálculo debe de tomarse en cuenta la densidad de corriente (δ) que

dependerá según el tipo de transformador y cuyos valores son: 2.5 a 3.5 ⁄

para transformadores sumergidos en aceite, y de 1.5 a 2.5 ⁄ para

Tabla 3.3. Volts-espiras según la posición del tap.


transformadores de tipo seco. Nosotros consideraremos un valor de 2.8 ⁄ ,

entonces los calibres requeridos serán:

Para la bobina de A.T. se considerara la corriente para la posición 5, que es un poco

mayor a la corriente nominal. Ya obtenido el valor mediante tablas observaremos que

valor de número de calibre corresponde al valor de sección transversal que se obtuvo,

entonces:

⁄

Para la bobina de de B.T. será:

⁄

3.4.2. Cálculo de la sección transversal del núcleo y sus dimensiones

geométricas.

Debido a que ya calculamos el número de vueltas en las bobinas, y debido a que para

núcleos arrollados se utiliza una densidad de flujo (B) de 1500 a 1700 gauss, y para

núcleos apilados de 13000 a 15000 gauss, entonces podemos calcular la sección

transversal del núcleo de la ecuación general del transformador obteniendo:

Para transformadores con acero eléctrico grado M-4 en la construcción de núcleos

arrollados, el factor de apilamiento se toma entre los valores de 0.93 a 0.96, y en

núcleos apilados estará entre 0.90 y 0.93. Para nuestro análisis utilizaremos ,

entonces:

Despejando tenemos:

Para secciones transversales rectangulares, como es nuestro caso, se debe de

considerar el ancho de lámina (C) y el espesor de la laminación (D):

Donde:

: Área neta : Área física

: Factor de apilamiento(o de laminación), también conocido como factor de espacio.


C= (2 a 3) 2D, para núcleos tipo acorazado.

C= (1, 4 a 2) para núcleos tipo columna.

Considerando el ancho de lámina de 21 cm y tomando un diseño en el núcleo tipo

acorazado, entonces podemos calcular su espesor (2D), en función del área física ,

por lo tanto:

Verificando la proporción ancho C/2D, obtenemos un valor de 2.81 veces. El número de

laminaciones para formar el paquete o el espesor (2D), lo determinamos considerando

el espesor de la lámina a usar, como se ha mencionado será un acero eléctrico grado

M4, el cual tiene un espesor de 0.28 mm, entonces requerimos arrollar:

B

D A D

F

E

C

D D

2D

C

Figura 3.3. Representación de una arcada del núcleo.

Figura 3.4. Corte de la sección transversal del núcleo


La altura de ventana (B) del núcleo, usualmente es de 2.5 a 3.5 veces el espesor (2D),

tomando un valor de 3.25 se tiene:

la altura de ventana (B) del nucleo, usualmente es de 2.5 a 3.5 veces el espesor 2D; si

se toma el valor de 3.25 se tiene:

3.5. Cálculo de las dimensiones generales de las bobinas y del ancho de ventana

de las arcadas del núcleo.

3.5.1. Diseño dieléctrico del transformador.

1. Cálculo de aislamientos menores.

Los aislamientos entre vueltas, capas y secciones de un devanado se conocen como

aislamientos menores. Su determinación dependerá del tipo de construcción de bobina.

a) Aislamiento entre vueltas.

En los transformadores de distribución no representa problema alguno, puesto que

existen conductores aislados con doble y triple capa de barniz. Puede verificarse tanto

en baja frecuencia como al impulso.

b) Aislamiento entre capas.

El asilamiento ente capas puede estimarse con la formula siguiente:

El espesor del aislamiento a utilizar puede determinarse de las curvas de la figura 4.8.

Las tensiones de ruptura del aislamiento elegido deberán exceder los valores

calculados para . El número de secciones dependerá del diseño de la bobina.

c) Aislamiento en la zona de derivaciones.

Donde:

V: Tensión aplicada (correspondiente a la prueba de baja frecuencia o al impulso). : Vueltas por capa.

: Esfuerzo dieléctrico entre capas. F.s: Factor de seguridad (F.s.=1.8 para baja frecuencia, F.s=1.8 para impulso en bobinas de 15 kV y menores, y F.s=2.5 para impulso en bobinas de 25 y 34.5 kV.


El aislamiento entre capas deberá verificarse para el esfuerzo que se produce entre las

capas en donde se rompe el conductor para sacar las derivaciones (usualmente en la

bobina de A.T.). Por lo regular se refuerza el aislamiento de las capas mencionadas con

un aislante extra.

2. Selección de aislamientos mayores.

Para la selección de este tipo de aislamiento se recurrirá a la tabla 4.4 que se encuentra

en los anexos.

3.5.2. Dimensionado de bobinas.

a) Bobina de B.T.

El conductor a usar para devanar la bobina de B.T. será una hoja de aluminio (foil de

aluminio), por lo que se deberán ajustar al valor de la sección transversal del conductor.

Para el cobre tenemos una por lo que para el aluminio tendremos

que compensar el área en un 61% para que allá equivalencias de conductividad y de

pérdidas de carga:

Para determinar la altura de bobina de baja tensión, se debe considerar el nivel básico

de impulso (NBI), así tenemos que para la baja tensión corresponde a una clase de

aislamiento de 1.2 kV y un NBI de 30 kV, según la tabla 4.4. Por lo que la altura efectiva

de la bobina será:

Sustituyendo valores tenemos:

De las tablas 4.5 y 4.6 (anexos) de calibres BWG de láminas de aluminio

determinaremos los calibres más adecuados según los valores calculados, los cuales

serán el calibre 28 y el 34. Para la bobina de B.T. se usaran hojas de aluminio calibres

BWG No. 28 y 34 con un ancho de 220.2 mm, así como papel kraft tratado (insuldur) de

0.127 mm (0.005´´) de espesor como aislamiento entre capas.

El espesor o dimensión radial de la bobina de B.T. será de:

Dónde:

B: Altura de la ventana del núcleo.

: Distancia del aislamiento axial (collar + aislamiento yugo).

: 3.77 mm (radio de curvatura del núcleo).


Dándole a esta dimensión una tolerancia de 5% por concepto del uso de cintas para

sujeciones o amarres, tenemos:

La longitud de la vuelta media del bobinado secundario se determina con la

siguiente expresión:


La longitud total del conductor requerido será:

Después al valor calculado habrá que sumarle las distancias de guías o salidas a las

boquillas, lo cual será un 10% más:

Para determinar el peso del conductor por bobina se usa la siguiente fórmula:

Sustituyendo tenemos:

Donde:

C: Ancho de lámina. D: Espesor del paquete de laminación de arcada).

: Espesor de aislamiento tubo de devanado. : Espesor del devanado de baja tensión.

Donde:

: Volumen del conductor (22.02 x 0.0535 x 10710).

: Peso especifico del aluminio (2.7 )


b) Bobina de A.T.

Para el dimensionamiento de la bobina de alta tensión es necesario contar con

información técnica de fabricantes, especialmente en el manejo en las distancias

dieléctricas

El conductor a usar para devanar la bobina de A.T. de cálculo necesitamos un calibre

No. 14 AWG. Para la clase de aislamiento de 15 kV, requerimos un conductor aislado

con doble capa de barniz; de información técnica de productos magneto seleccionamos

el alambre con barniz doble forman el. Luego determinamos la altura efectiva del

devanado A.T:


.

Una vez conocida la altura efectiva del devanado podemos calcular el número de

espiras por capa mediante la siguiente expresión:

Sustituyendo:

El número de capaz requeridas lo obtendremos al dividir el número total de espiras

entre las espiras por capa, teniendo así:

c) Calculo de aislamientos menores (bobina de A.T).

Dónde:

B: Altura de la ventana del núcleo.

: Distancia del aislamiento axial (collares para tensión clase 15 kV, ver apéndice 1).

: Radio de curvatura del núcleo.

Dónde:

: Altura efectiva del devanado primario.

: Diámetro del conductor.


- Aislamiento entre vueltas en volts vuelta:

(para la prueba de potencial inducido).

N= No. Vueltas en posición de mayor tensión, F.s= 1.8

Y

(para la prueba de impulso).

N= No. De vueltas en posición de menor tensión.

F.s.=1.8 y vueltas por capa.

Sustituyendo:

Y:

La longitud de la vuelta media del devanado primario se calcula de la forma siguiente:

Sustituyendo:

La longitud total del conductor requerido será:

De donde:

(en la posición i del tap).


Donde:

: 3.175=t.

: 13.90=a : 6.85=b

: 16.72=c


El peso del conductor por bobina debe ser de:

3.5.3. Determinación del ancho de ventana del núcleo y el peso por arcada.

Existen cuatro arcadas, de las cuales las arcadas 2 y 3 son iguales en tamaño y peso, y

las arcadas 1 y 4 también son iguales pero diferentes de 2 y 3. En las arcadas 1 y 4 se

aloja un espesor de bobina, y las arcadas 2 y 3 se alojan 2 espesores de bobinas, por lo

que determinaremos dos anchos en las arcadas.

I II III

1 2 3 4

Figura 3.5. Diagrama de corte del conjunto núcleo-bobina


La longitud media de la arcada pequeña se determina mediante la siguiente

expresión:


El peso de la arcada pequeña se determinara mediante:


La longitud media de la arcada grande será:

El peso de la arcada grande será:

Donde:

: Peso del acero dieléctrico. : Peso específico del acero (7.65 . : Volumen del acero eléctrico.

D1

B

D1

A1

C

E

D1 A1 D1

F1

D1 A2 D1

F2

A2

Figura 3.6. Representación física de las arcadas.


El peso total del núcleo será la suma del peso de cada una de las arcadas, entonces:

Por lo que:


CAPITULO IV

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LOS

DISTINTOS TIPOS DE ACEROS

Podremos encontrar una comparativa de los distintos tipos de aceros,

a partir de esto es realizado un análisis de costos.


4.1 Características de los distintos tipos de acero en la fabricación del núcleo del

transformador

Como esta dado la parte constructiva del transformador el cual tiene como objetivo

conducir el flujo magnético generado por los devanados el cual llevan a una trayectoria

cerrada para formar un circuito magnético. El acero al silicio de grano orientado es el

material empleado para la construcción del núcleo dentro del transformador el cual

presenta una alta permeabilidad, este material permite una mayor facilidad de recorrido

del flujo y la orientación del grano hace que el flujo circule en una sola dirección, este

efecto produce que haya una dispersión que produce las perdidas dentro del núcleo.

Cuando circulan estas líneas de flujo dentro del núcleo producen corrientes que son

indeseables conocidas como perdidas de Eddy para reducir estas corrientes parasitas

se necesita construir un núcleo con diferentes tipos de aceros el cual tienen un espesor

que va desde 0.007 a 0.014 pulgadas aisladas por ambos lados con una capa muy fina

de recubrimiento aislante, tener en cuenta que la laminación que formara al núcleo será

muy sensible a efectos mecánicos los cuales en un momento podrían afectar

aumentando las perdidas.

Los efectos mecánicos se producen por el corte y el manejo de la laminación, asi como

el enrollado y formado de los núcleos para recuperar nuevamente sus propiedades son

sometidos a hornos a altas temperaturas.

Las pérdidas del núcleo están en función de la densidad del flujo magnético a la que

opere el acero al silicio y de la calidad del material. Dichas pérdidas las proporciona el

proveedor en forma de curvas de saturación en función de la frecuencia de operación.

La información que dichas curvas proporcionan son perdidas del núcleo (watts por

kilogramo y VA por kilogramo) contra la densidad de flujo magnético en (teslas o

kilogausses) para nuestra comparación se utilizaron 13500 gauss o 1.35 teslas donde

es el punto que tiende a observar la saturación del acero [apéndice 1].

Para obtener una economía máxima dentro del diseño de los transformadores se

obtiene cuando la densidad de flujo es tan alta como sea posible, pero estas son

algunas razones que limitan que se utiliza la densidad de flujo tan máxima sea posible:

a) La corriente de excitación es elevada a medida que la densidad de flujo se

acerca al valor de saturación

b) El transformador puede llegar a ser demasiado ruidoso. Las laminaciones de

acero al silicio sufren elongaciones y contracciones, fenómeno conocido como

magnetostricción, al variar el flujo que pasa por ellas. Reducir la densidad de

flujo magnético reduce la magnetostricción

c) A densidades de flujo muy elevadas, cerca de la saturación, las pérdidas del

núcleo comienzan a incrementarse con rapidez


Antes de realizar cualquier diseño, el núcleo debe de cumplir con características como:

1. Alta permeabilidad

2. Alto factor de apilamiento

3. Alto aislamiento superficial

4. Alta resistividad

5. Alta densidad de flujo antes de saturación

6. Bajas corrientes de excitación

7. Bajas perdidas de magnetización alterna

8. Baja magnetostricción

La construcción del núcleo es con laminaciones muy delgadas de acero al silicio de

grano orientado en calidades comerciales estándares. Iniciando con la comparación de

los distintos tipos de acero para la selección adecuada del núcleo del transformador y

alcanzar la eficiencia a partir de la NOM-002-SEDE/ENER-2012:

1. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M1





6. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M0H

7. Acero amorfo grado 2605SA1.

Para iniciar con el comparativo de los diferentes tipos de aceros, tomamos una

densidad de flujo (B) de 13500 gauss los cuales son equivalentes a 1.35 teslas, de igual

manera lo utilizaremos con los demás aceros tomando la misma densidad de flujo. (ver

apéndice)

Tabla 4.1. Densidad de flujo en distintos aceros

TIPO DE ACERO

PÉRDIDAS EN EL

NÚCLEO (W/Kg)

PÉRDIDAS

APARENTES EN

EL NÚCLEO

(VA/Kg)

M1 1.03 1.14

M3 1.08 1.63

M4 1.11 1.67

M5 1.29 1.74

M6 1.37 1.74

MOH 1.08 1.05

Amorfo 0.28 4.08


Considerando un factor de destrucción del 10%, por concepto de manufactura de los

núcleos aparte un 20% por factor de sobretensión del lado de alta del transformador.

M1

Perdidas activas en el núcleo

VA de excitación

M3


VA de excitación

M4


VA de excitación

M5


VA de excitación

M6


VA de excitación

MOH


VA de excitación

AMORFO



VA de excitación

A principios de 1960, los metales con cristales en estado amorfo fueron producidos por

primera vez. Los metales amorfos son un tipo de material relativamente nuevo que no

tiene una estructura cristalina como los metales comunes, y puesto que su estructura es

más bien parecida a la del vidrio son llamados “vidrios metálicos”. Los metales amorfos

se forman mediante una solidificación rápida donde el metal derretido es súper-enfriado

en segundos, lo que provoca que los átomos se acomoden de manera arbitraria [4.1].

Este material, a pesar de ser muy delgado, tiene una gran dureza y resistencia física,

tiene propiedades magnéticas que lo hacen fácilmente magnetizable y

desmagnetizable. Los primeros transformadores que se hicieron experimentalmente

con núcleos de metal amorfo presentaron una gran reducción de pérdidas en el núcleo.

Comparando los precios de los distintos aceros tenemos que:

Tabla 4.2. Pesos aproximados de los diferentes tipos de aceros

Tipo de acero Precio en pesos/Kg

(aproximados)

M1 71.26

M3 66.60

M4 57-94

M5 55.41

M6 51.28

M0H 77.98

Amorfo 98.54

Para iniciar con él con el cálculo de cada uno de los aceros a partir de los precios

proporcionados, todos con el peso del transformador de 335.76 kg:


Tabla 4.3. Precios totales utilizando el peso del núcleo

Tipo de acero Precio en pesos/Kg

(aproximados)

Precios totales

M1 71.26

M3 66.60

M4 57-94

M5 55.41

M6 51.28

M0H 77.98

Amorfo 98.54

4.2. La eficiencia del transformador

Para obtener la eficiencia que se produce en el transformador se necesita saber cual es

el % de eficiencia ( ) para cada uno de los aceros y asi conocer el tiempo de

recuperación de cada uno:

La eficiencia del transformador con carga:

Siendo:

Potencia absorbida por el primario (VA)

Potencia cedida por el secundario (VA)

Perdidas en el hierro

Perdidas por efecto joule

La eficiencia a factor de potencia unitario ( como el transformador trifásico

será:


Calculando el en cada transformador fabricado con distito tipo de acero se tiene

que:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

4.3. Análisis financiero y recuperación en tiempo.

Una vez encontrado los precios totales de cada acero con respecto al peso del núcleo

en la tabla anterior se visualiza cual es el precio del acero más elevado y la diferencia

en precio entre uno y otro acero, a continuación se hace un análisis con el tiempo el

cual el transformador estará en servicio y el tiempo el cual recuperara la inversión se

utiliza el precio de $1.46 kilowatt/hora [4.2] encontrando las perdidas monetarias con

respecto a la eficiencia de cada transformador diseñado con diferente acero,

considerando el factor para cada uno y así poder hacer un cálculo empezando con 50

kW/Hr,


M1 =$1.460 x 50 x 0.01203= $ 0.8781

M3 =$1.460 x 50 x 0.0121= $ 0.8833

M4 =$1.460 x 50 x 0.01214= $ 0.8862

M5 =$1.460 x 50 x 0.01241= $ 0.9059

M6 =$1.460 x 50 x 0.01253= $ 0.9146

MOH =$1.460 x 50 x 0.0121= $ 0.8833

AMORFO =$1.460 x 50 x 0.01091= $ 0.7964

Los valores que encontramos son pérdidas monetarias tomando en cuenta 50 kW/hr

este valor fue multiplicado por 24 lo que equivale a un día de pérdidas económicas,

posteriormente este valor fue multiplicado por 365 así encontrando las pérdidas

monetarias de un año,

M1= $ 0.8781x 24horas = $ 21.07 x 365 días = $ 7692.156

M3= $ 0.8833x 24horas = $ 21.199 x 365 días = $ 7737.70

M4= $ 0.8862x 24horas = $ 21.268 x 365 días = $ 7763.112

M5= $ 0.9059 x 24horas = $ 21.741 x 365 días = $ 7935.684

M6= $ 0.9146 x 24horas = $ 21.95 x 365 días = $ 8011.896

MOH= $ 0.8833x 24horas = $ 21.199 x 365 días = $ 7737.708

AMORFO= $ 0.7964x 24horas = $ 19.113 x 365 días = $ 6976.46


Tabla 4.4. Recuperación de kW en base a pérdidas en 1kw.

Tiempo

(años) M1 M3 M4 M5 M6 MOH AMORFO

1 $ 7692.156 $ 7737.70 $ 7763.112 $ 7935.684 $ 8011.896 $ 7737.70 $ 6,976.46

2 $ 15,384.312 $ 15,475.4 $ 15,526.224 $ 15,871.368 $ 16,023.792 $ 15,475.4 $ 13,952.92

3 $ 23,076.468 $ 23,213.1 $ 23,289.336 $ 23,807.052 $ 24,035.688 $ 23,213.1 $ 20,929.38

4 $ 30,768.624 $ 30,950.8 $ 31,052.44 $ 31,742.736 $ 32,047.584 $ 30,950.8 $ 27,905.84

5 $ 38,460.780 $ 38,688.5 $ 38,815.56 $ 39,678.42 $ 40,059.48 $ 38,688.5 $ 34,882.3

6 $ 46,152.936 $ 46,426.2 $ 46,578.672 $ 47,614.104 $ 48,071.376 $ 46,426.2 $ 41,858.76

7 $ 53,845.092 $ 54,163.9 $ 54,341.784 $ 55,549.788 $ 56,083.272

$ 54,163.9 $48,835.22

8 $ 61,537.248 $ 61,901.6 $ 62,104.896 $ 63,485.472 $ 64,095.168

$ 61,901.6 $ 55,811.58

9 $ 69,229.404 $ 69,639.3 $ 69,868.008 $ 71,421.156 $ 72,107.064

$ 69,639.3 $62,788.14

10 $ 76,921.56 $ 77,377.0 $ 77,631.120 $ 79,356.84 $ 80,118.96

$ 77,377.0 $69,764.6


Conclusión

El análisis de este trabajo tiene como principio el partir de un diseño de un

transformador de distribución partiendo desde la definición que es un aparato eléctrico

que por inducción electromagnética transfiere energía eléctrica de uno o más circuitos,

a uno o más circuitos de la misma frecuencia como tal lo explica la ley de Faraday.

analizando los tipos de materiales con el cual se fabrica el núcleo del transformador ya

que hoy en día hay distintos tipos de aceros con el cual es la fabricación de los núcleos

de estas máquinas recordando que dentro del núcleo se hace un enrollamiento de dos

devanados que al inducirse una corriente dentro del primer devanado induce un campo

magnético que es transferido al segundo devanado y así elevar o reducir su tensión por

tal motivo es seleccionar el tipo acero para la fabricación de las laminaciones de acero

al silicio que conforman el núcleo del transformador ya que Esta lámina consiste

fundamentalmente de una aleación de hierro y silicio de bajo contenido de carbón y es

obtenida a través de un proceso de rolado en frío. Pero en este análisis se pudo iniciar

con una pregunta como tal. ¿Para qué seleccionar el tipo de acero en la fabricación del

núcleo? Pues es sencillo ya que como ingeniero electricista lo fundamental y lo que nos

importa es que dentro de un sistema eléctrico se aproveche toda energía eléctrica

posible y que no haya perdidas dentro de la trayectoria o la distancia por la cual viaja

dicha energía ya que dentro de la rama eléctrica los KW representan dinero para

cualquier empresa o usuario, hablando de este análisis las perdidas representan parte

fundamental para la selección del acero. Perdidas por histéresis Este fenómeno se

produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no solo depende del

valor del flujo, sino también de los estados magnéticos anteriores. Es el caso de los

transformadores, al someter el material magnético a un flujo variable se produce una

imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una pérdida de

energía que se justifica en forma de calor. Para solucionar este tipo de perdidas es

controlar la calidad del material, mejorando la calidad de los compuestos del núcleo.

Para el ejemplo realizado se calculó en un transformado de distribución reductor con

una capacidad de 75 KVA a una tensión de 13200 volts, calculando las secciones

transversales del núcleo, el peso total del núcleo este será la suma del peso de cada

una de las arcadas, para inicial con análisis comparativo de los tipos de aceros que

tienen un espesor que va desde 0.007 a 0.014 pulgadas aisladas por ambos lados con

una capa muy fina de recubrimiento aislante, tener en cuenta que la laminación que

formara al núcleo será muy sensible a efectos mecánicos los cuales en un momento

podrían afectar aumentando las perdidas, la comparación inicia a partir de su curva

donde se pueda llegar a la ruptura de dicho acero como fue el caso, iniciando el análisis

en 1.35 Teslas tomando valores en los aceros M1,M3,M4,M5,M6,MOH y acero amorfo

en consideración que puede haber un 20% arriba como factor de sobretensión de dicho

acero otro factor utilizado es el de construcción que se toma otro 10% arriba,

obteniendo la eficiencia en cada uno y así acuerdo al precio por kilo de cada acero y el


precio de los KW/hora dentro de la zona centro del país se realiza la comparación

obteniendo que el acero amorfo es un acero que presenta una eficiencia mejor que los

otros aceros a la vez que su costo es más elevado por tal motivo es recomendable que

en los transformadores su núcleo sea construido con un acero amorfo, sea instalado en

lugares donde no se presenten tantas variaciones de tensión y que no llegue a superar

más carga de la presentada por el fabricante y así puedan dañar al transformador y en

un caso no se pueda recuperar dicho costo en ahorro de energía que el material

proporciona.


Bibliografía

[1] S. J. Chapman, Máquinas eléctricas, McGraw-Hill, México, 1987.

[2] ] Córcoles F, Sáinz L, Pedra J, Sánchez-Navarro J, Salichs M, (2008) Three-phase

transformer modelling for unbalanced conditions. Part 1: Core modelling and

introductory examples, IET Electric Power Applications.

[3] Avelino Pérez Pedro, Transformadores de distribución: teoría, cálculo, construcción y

pruebas, Reverte ediciones, México, 2009.

[4] Norma Mexicana ANCE, NMX-J-116 ANCE-2005. Transformadores de distribución

tipo poste y tipo subestación.

[5] Donald G. Fink/H. Wayne Beaty, Manual de Ingeniería Eléctrica (Tomo I y II),

McGraw-Hill, Decimotercera edición, Colombia, 2008.

[6] Paul E. Tippens, Física Conceptos y Aplicaciones, McGraw-Hill, Séptima edición,

México, 2007.

[7] “Pérdidas de potencia en el trasformador”, Revista Electrosector, Numero 68 marzo

2012, P. 44-46.

[8] The History of the Transformer [blog], [Consultado el 28 de abril de 2013].

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[9] Efectos de la corriente eléctrica [blog], [consultado el 1 de noviembre de 2013],

Disponible en:

http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/cnaturales_v2/interface/main/recursos/antologi

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[10] Seminario de la tecnología: Transformadores (Articulo), Severino Argüelles García

[11] Tarifas CFE, [Consultado 15 noviembre 2013], Disponible en:

http://app.cfe.gob.mx/Aplicaciones/CCFE/Tarifas/Tarifas/tarifas_negocio.asp?Tarifa=OM

&Anio=2013&mes=11&imprime=

[12] A. V. Ivanov-Smolenski, Máquinas eléctricas, tomo I, Editorial Mir Moscú, 1984

[13] L. W. Matsch, Máquinas electromagnéticas y electromecánicas, Alfaomega,

México, 1990.

[14] A. V. Ivanov-Smolenski, Máquinas eléctricas, tomo I, Editorial Mir Moscú, 1984.

[15] L. W. Matsch, Máquinas electromagnéticas y electromecánicas, Alfaomega,

México, 1990.


[16]G. Enríquez, Curso de transformadores y motores trifásicos de inducción, Limusa

Noriega Editores, México, 1995.

[17] Norma Mexicana NMX-J-285-ANCE-2005 transformadores tipo pedestal

monofásicos y trifásicos para distribución subterránea- especificaciones.


Apéndice 1

Tabla A1.1. Tensiones nominales preferentes para transformadores

Nivel de aislamiento KV Tensión en volts

1.2

120/240 240/120 220Y/127 440Y/254 4,80Y/277

2.5 2,400

5 4,160

8.7 6,600 7,620

15

13,200 13,200 YT/7,620 13,800

18 22,860 YT/7,620

25

19,050 20,000 22,860 23,000 YT/19050

34.5 33 000 34 500


Tabla A1.2.Perdidas en vacío y pérdidas totales máximas permitidas en watts.

Tipo de alimentación

Capacidad (KVA)

Nivel básico de aislamiento al impulso KV

Hasta 95 Hasta 150 Hasta 200

Vacío Totales Vacío Totales Vacío Totales

M O N O F A S I C O

5 10 15 25 37.5 50 75 100 167 a 500

30 47 62 86 114 138 186 235 365

107 178 244 368 513 633 834 1061 1687

38 57 75 100 130 160 215 265 415

112 188 259 394 552 684 911 1163 1857

63 83 115 145 185 210 270 320 425

118 199 275 419 590 736 988 1266 2028

T R I F A S I C O

15 30 45 75 112.5 150 225 300 500

88 137 180 255 350 450 750 910 1330

314 534 755 1142 1597 1976 2844 3644 5561

110 165 215 305 405 500 820 1000 1475

330 565 802 1220 1713 2130 3080 3951 6073

135 210 265 365 450 525 900 1100 1540

345 597 848 1297 1829 2284 3310 4260 6586

Tabla A1.3. Valores límites de impedancias normalizadas

Nivel de aislamiento KV

Impedancia %

Monofásicos de 5 KVA a 167 KVA

Trifásico

Tipo poste 15 KVA a 150 KVA

Tipo subestación 225 KVA a 500 KVA

1.2 a 1.5 1.50 a 3.00 2.00 a 3.00 2.50 a 5.00

25 1.50 a 3.25 2.00 a 3.25 2.75 a 5.50

34.5 1.50 a 3.60 2.00 a 3.50 3.00 a 5.75


APÉNDICE 2

Pérdidas activas en el núcleo para acero M0H

Densidad 7.65 g/cm3

0.23 mm (AISI M0H)

Frecuencia 60 Hz


Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M0H

Densidad 7.65 g/cm3

0.23 mm (AISI M0H)

Frecuencia 60 Hz


Pérdidas activas en el núcleo para acero M1

Densidad 7.65 g/cm3

0.23 mm (AISI M1)

Frecuencia 60 Hz



Densidad 7.65 g/cm3

0.23 mm (AISI M1)

Frecuencia 60 Hz



Densidad 7.65 g/cm3

0.23 mm (AISI M3)

Frecuencia 60 Hz


Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M3

Densidad 7.65 g/cm3

0.23 mm (AISI M3)

Frecuencia 60 Hz



Densidad 7.65 g/cm3

0.27 mm (AISI M4)

Frecuencia 60 Hz



Densidad 7.65 g/cm3

0.30 mm (AISI M5)

Frecuencia 60 Hz



Densidad 7.65 g/cm3

0.35 mm (AISI M6)

Frecuencia 60 Hz

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