Szemcsehalmazok mechanikai Szemcsehalmazok mechanikai modellezésemodellezése

Keppler István Ph.D.Keppler István Ph.D.egyetemi docens, tanszékvezetőegyetemi docens, tanszékvezető

BME Matematikai Modellakotás Szeminárium 2013. X. 15.

Szemcsehalmazok mechanikája Szemcsehalmazok mechanikája kutatócsoport (2012-13)kutatócsoport (2012-13)

• 5 cikk, (3IF=4,1)• 5 nemzetközi

konferencia• TDK 1. helyezés• OTDK 1. és 4. helyezés• Pro Scientia aranyérem

• 1 egyetemi tanár• 2 egyetemi docens• 3 Ph.D. hallgató• 4 demonstrátor

hallgató

Szoros együttműködés a Mezőgazdasági Gépkísérleti Intézettel (MGI).

Hol találkozunk szemcsés anyagokkal?Hol találkozunk szemcsés anyagokkal?

• Majdnem mindenhol– Mezőgazdaság– Élelmiszeripar– Vegyipar– Gyógyszeripar– Építőipar

Mechanikai viselkedésMechanikai viselkedés

TönkremenetelTönkremenetel

Problémák mérnöki szemmelProblémák mérnöki szemmel

• Ipari folyamatokat kell tervezni– Szemcsehalmaz „terhelhetősége”

• Teherviselő képessége• Ellenállása

– Szemcsehalmaz mozgása (áramlása)• Kifolyási sebessége• Mozgása akadályok környezetében• Keveredése

– Kölcsönhatások• Szemcsék egymással• Áramló közeggel (gázzal, folyadékkal)• „Megmunkáló” szerszámokkal, tárolóberendezésekkel

Modellezési lehetőségekModellezési lehetőségek

• Klasszikus• Analitikus

– Kontinuum modell– Képlékenységtan

• Numerikus– Áramlástani modellek– SPH modellezés– Diszkrét elemek módszere

Klasszikus analitikus összefüggések Klasszikus analitikus összefüggések

wdgvNqdNdcNcdNdNF aqacac

22

Kontinuum modellKontinuum modell

),,,( tzyxA

),,,( tzyxF

),,,( tzyxu

0f F

A uu 21

FCA0uu

u

A

0pnp

AF

EAF IA-G

212

Áramlástani modellÁramlástani modell

• „Mozgásegyenletek”– Folytonossági egyenlet:

– Navier-Stokes egyenlet:• „Tönkremenetel” pl. Bingham modell

– Időben állandósult állapot.– Nagy memóriaigény.– Pl. agyagos, sáros talaj.

00

0

,

,0

yu

.0 vt

.2 fvvvv

pt

Diszkrét elemes modellDiszkrét elemes modell

A.O. Raji,J.F. Favier, Journal of Food Engineering 64 (2004) 359–371

Diszkrét elemes modellDiszkrét elemes modell

• Normálerő

• Tangenciális erő

• Gördülési ellenállás

nrel04

0022023

0 2ln

ln652

34 vmRE

C

CREFr

rn

trel04

002200 2ln

ln6528 vmRG

C

CRGFr

rtt

iiNrr RFM

P.A. Cundall, O.D.L. Strack, A discrete numerical model for granular assemblies. Geotechnique, 29:47–65, 1979.

Diszkrét elemes modellDiszkrét elemes modell

• „Kötőanyag”– Kapcsolati erők

– Nyomatékok

– Terhelhetőség

– „Túl nagy” terhelésnél a kötés felszakad

D.O. Potyondy, P.A. Cundall: A bonded-particle model for rock, Int. J. of Rock Mechanics and Mining Sciences Volume 41, Issue 8 2004, Pages 1329–1364

tASvF nnn tASvF ttt

tJSM tnn tJSM ntt 2

Btn R

JM

AF 2

max

Btt RJM

AF

max

DEM KalibrációDEM Kalibráció

• Szemcse rugalmassági modulusa

• Szemcse Poisson tényezője

• Szemcse sűrűsége• Szemcse alak

• Ütközési tényező• Súrlódási tényező• Gördülési ellenállási

tényező• Méret eloszlás

• Kötés normálmerevsége• Kötés tangenciális merevsége• Kritikus normálfeszültség• Kritikus nyírófeszültség• Kötési sugár

KalibrálásKalibrálás

• Súrlódási félkúpszög • Kohézió „mérés”

KifolyásTriaxiális vizsgálat

NyíróvizsgálatValódi triaxiális teszt

Roskadás vizsgálat

KalibrálásKalibrálás

NyíróvizsgálatNyíróvizsgálat

Nyírási tönkremenetelNyírási tönkremenetel

Nyíróvizsgálat Nyíróvizsgálat

Discrete thermal element modelDiscrete thermal element model

Egy szemcse, analitikus megoldásEgy szemcse, analitikus megoldás

SzemcsehalmazSzemcsehalmaz

Eredő fluxusEredő fluxus

PéldaPélda

SPH módszerSPH módszer

Mozgásegyenlet származtatásaMozgásegyenlet származtatása

Alkalmazási példákAlkalmazási példák

• Talajművelés• Rostálás• Siló kifolyás• Talaj-kerék• Kavicságyas reaktor

Talajművelés problémájaTalajművelés problémája

Vonóerőigény – Költség– Környezetszennyezés– Szerszámtervezés

• Sokféle feladat• Sokféle szerszám

Vonóerőigény meghatározásaVonóerőigény meghatározása

• Kísérleti úton– Talajvályú– Szántóföldi mérés

• Analitikus módszerrel– Talajmozgatási egyenlet

(Earthmoving equation)• Numerikus szimulációkkal

– Áramlástani modell– Diszkrét elemek módszere– SPH eljárás

Kísérleti vizsgálat MGIKísérleti vizsgálat MGI

Rugalmas rögzítésRugalmas rögzítés

Rugalmas felfüggesztés hatásaRugalmas felfüggesztés hatása

Analitikus módszerAnalitikus módszer

• Talajmozgatási egyenlet

– Szerszám geometria– Szerszám sebesség– Talaj

• Esetenként 150% hiba

wdgvNqdNdcNcdNdNF aqacac

22

Áramlástani modellÁramlástani modell

Áramlástani modellÁramlástani modell

Áramlástani modellÁramlástani modell

• Nyomáseloszlás

SPH modellSPH modell

Diszkrét elemes modellDiszkrét elemes modell

• Talajszemcsék kölcsönhatásának leírása– Ütköznek– Összetapadnak– Szétválnak– Forognak

Vonóerőigény DEM szimulációVonóerőigény DEM szimuláció

Vonóerőigény mért-számított Vonóerőigény mért-számított

Szerszám rezgés hatásaSzerszám rezgés hatása

RostálásRostálás

SilókSilók

Klasszikus silómodellKlasszikus silómodell

SilómodellSilómodell

Silóürítés folyamataSilóürítés folyamata

Silóürítés DEM modelljeSilóürítés DEM modellje

SzárítóSzárító

SzárítóSzárító

SzárítóSzárító

Kavicságyas atomreaktorKavicságyas atomreaktor

Kavicságyas atomreaktorKavicságyas atomreaktor

Kavicságyas atomreaktorKavicságyas atomreaktor

DarálásDarálás

Talaj-kerék kölcsönhatásTalaj-kerék kölcsönhatás

Folyamatban lévő kutatásokFolyamatban lévő kutatások

• Szemcsemozgás vastagrétegű szárítóberendezésekben

• Talajművelő eszköz-talaj kölcsönhatása• Szemcsehalmazok áramlása